CN106802233A - 一种微透镜阵列测试装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微透镜阵列测试装置及方法，它包括一台激光器、一个采样光阑、一个傅立叶透镜、一个待测微透镜阵列、一个显微物镜、一个图像采集芯片和一个图像处理模块。采样光阑置于傅立叶透镜的前焦面上，以激光器输出的高斯光束照明采样光阑，经过傅立叶透镜的变换，在其后焦面上得到与待测微透镜阵列一一对应的第一个高斯光斑阵列。微透镜阵列的前焦面与傅立叶透镜的后焦面重合，第一个光斑阵列中的每个光斑经过对应的微透镜变换，在微透镜阵列的后焦面上得到第二个高斯光斑阵列。以显微成像系统对第二个高斯光斑阵列成像，并通过图像分析法得到每个光斑的尺寸，从而计算得到每个微透镜的焦距并分析其一致性。

Description

一种微透镜阵列测试装置及方法

技术领域

本发明涉及领域，具体地讲涉及一种高精度的微透镜阵列测试装置及方法。

背景技术

微透镜阵列在大规模光开关、光场相机、3D成像与显示、印刷机、虚拟现实眼镜、光刻机等领域有着广泛的应用。微透镜阵列的材料和制作工艺多种多样，典型的有两种：其一采用聚合物材料，通过模具压印技术制造；其二采用石英玻璃材料，通过光学微加工技术制造。

在实际应用中，焦距及其一致性是微透镜阵列的关键技术指标，尤其是焦距的一致性，对这种阵列式光学元件的应用至关重要。测量微透镜阵列焦距的技术方案多种多样，有千分尺法、显微镜法、放大率法、光强计法、泰曼-格林干涉法、剪切干涉法、光栅衍射分光法、图像分析法、波前检测法等。考虑测试效率问题，其中能够一次检测多个微透镜的技术只有放大率法、光栅衍射分光法、图像分析法和波前检测法；考虑微透镜的焦距一般较小，剔除仅适用于中长焦距测量的放大率法、光栅衍射分光法和波前检测法，能够同时测试多个短焦距微透镜的技术只有图像分析法。

经过检索发现，专利号CN200710071638.4的发明专利公开了一种基于微透镜阵列的激光光束发散角测试方法，本发明属于光学领域，具体涉及激光光束发散角的测试方法。它克服了现有束散角测试方法测量误差较大和测试实时性较差的缺陷。它包括下述步骤：被测光束入射望远镜系统，使输出的光斑直径与微透镜阵列的外形尺寸相匹配，微透镜阵列包含m×n个排列成矩阵状的子透镜；利用微透镜阵列将被测光束分解为子光束，通过CCD探测每一子光束的发射角度，并通过统计方法计算得到被测光束发散角，测量精度可达0.1μrad。

专利号CN201110338856.6的发明提供一种使用微透镜阵列的同步移相干涉测试方法及装置，涉及光干涉计量测试领域，方法步骤为：首先，在泰曼式干涉测试光路中得到一对偏振方向正交的参考光与测试光；其次，使用微透镜阵列，利用波前分割的方法进行移相，光干涉信号被探测器接收，最后，对探测器得到的数据进行重新排列得到四幅移相干涉图，利用通用的四步移相算法即可恢复被测相位。

然而，图像分析法是通过显微成像系统，在图像采集芯片上分别获得微透镜的顶点和焦点附近的多个图像，通过对图像清晰度函数的分析，获得微透镜顶点和焦点的对焦位置，二者间距即为测得的焦距。图像分析法适用于短焦距微透镜阵列的测试，可同时对多个微透镜进行测量，但是图像清晰度函数在焦面附近比较平缓，敏感度不够，因此测试误差较大；故需要加以改进。

发明内容

因此，为了解决上述不足，本发明在此提供一种可以对微透镜阵列的焦距及其一致性进行测试的装置，它可以同时对一个基片上的所有微透镜进行测试，具有测试效率高的优势。

本发明是这样实现的，构造一种微透镜阵列测试装置，用于对阵列中每个微透镜的焦距及其一致性进行测试，它包括一台激光器、一个采样光阑、一个傅立叶透镜、一个待测微透镜阵列、一个显微物镜、一个图像采集芯片和一个图像处理模块；其中，激光器位于采样光阑前，采样光阑后依次有傅立叶透镜、待测微透镜阵列、显微物镜、图像采集芯片，所述图像采集芯片与图像处理模块连接；

以激光器输出的高斯光束照明采样光阑，经过傅立叶透镜的变换，在其后焦面上得到与待测微透镜阵列一一对应的第一个高斯光斑阵列；

高斯光斑阵列中的每个光斑被一个微透镜变换，在微透镜阵列的后焦面上得到第二个高斯光斑阵列；第二个高斯光斑阵列的间距与第一个高斯光斑阵列相同，光斑大小则取决于微透镜的焦距和第一个高斯光斑阵列中的光斑尺寸；显微物镜对微透镜阵列的后焦面成像，在图像采集芯片上得到第二个高斯光斑阵列的图像，通过图像分析算法，得到每个高斯光斑的尺寸；

第一个高斯光斑阵列中每个光斑的大小由激光器输出高斯光束的尺寸和傅立叶透镜的焦距决定，为已知量；第二个高斯光斑阵列中每个光斑的大小通过图像分析算法得到，由此可计算每个微透镜的焦距，并对微透镜阵列焦距的一致性进行分析。

本发明提出一种新颖的微透镜阵列测试装置，以激光器发出的高斯光束照明，通过采样光阑和傅立叶透镜，获得等间距的高斯光斑阵列，与微透镜阵列一一对应，每个高斯光斑经一个微透镜变换，以显微成像系统采集经过微透镜阵列变换后的高斯光斑图像，再通过图像分析得到每个光斑尺寸，进而计算每个微透镜的焦距。

作为上述技术方案的改进，

所述一种微透镜阵列测试装置，所述采样光阑是一个二维的小孔阵列。根据待测微透镜阵列的间距参数，对应的设计小孔阵列的间距，即可用于上述测试装置中。也就是说，本发明装置，根据待测微透镜阵列，设计相应的采样光阑。

作为上述技术方案的改进，

所述一种微透镜阵列测试装置，所述采样光阑置于傅立叶透镜的前焦面上。

作为上述技术方案的改进，

所述一种微透镜阵列测试装置，所述微透镜阵列的前焦面与傅立叶透镜的后焦面重合。因此高斯光斑阵列中的每个光斑被一个微透镜变换，在微透镜阵列的后焦面上得到第二个高斯光斑阵列。

作为上述技术方案的改进，

所述一种微透镜阵列测试装置，傅立叶透镜和微透镜阵列形成的第一个高斯光斑阵列和第二个高斯光斑阵列分别位于微透镜阵列的前后焦面上。

一种微透镜阵列测试方法，按照如下方式实现；光阑结构它是一个二维的小孔阵列，在x轴、y轴方向的间距分别为tx、ty；

其中，透镜对高斯光束的变换作用，前焦面上半径为W1的高斯光斑，经微透镜变换之后，在后焦面上得到半径为W2的高斯光斑，两个高斯光斑的直径之间满足关系式(1)，

其中λ为激光器输出波长，f为微透镜的焦距，π为圆周率参数，

其中，各关键位置处的光斑图样，详述如下：

激光器输出的高斯光束，照射在采样光阑上，光阑之前的光斑其半径为W₀，光场分布函数如式(2)，

采样光阑对该高斯光斑进行采样处理，在光阑之后的光场分布函数如式(3)，

其中comb为梳状函数符号，表示一个二维梳状函数，其x轴方向间距为t_x、y轴方向间距为t_y，它代表采样光阑的透过率函数；

根据傅立叶光学理论，经傅立叶透镜变换之后，在其后焦面上得到的光场分布函数如式(4)，

其中符号“*”表示卷积运算，f₁为傅立叶透镜的焦距；上式第一项代表一个x轴方向间距为y轴方向间距为的二维梳状函数，第二项代表一个半径为的高斯光斑，两项卷积代表一个二维的高斯光斑阵列；此为出现在微透镜阵列前焦面处的第一个高斯光斑阵列，阵列间距为取决于采样光阑中的小孔间距t_x、t_y和傅立叶透镜的焦距f₁；阵列中每个高斯光斑的半径为取决于激光器输出光斑的半径W₁和傅立叶透镜的焦距f₁，此光斑阵列中的每个光斑尺寸完全相同；

适当设计采样光阑中的小孔间距和傅立叶透镜的焦距，让第一个光斑阵列的间距与微透镜阵列的间距相同，则每个高斯光斑均与一个微透镜对应；让微透镜阵列的前焦面与傅立叶透镜的后焦面重合，则此第一个高斯光斑阵列位于微透镜阵列的前焦面上，每个高斯光斑经过对应的微透镜变换，在微透镜阵列的后焦面上得到第二个高斯光斑阵列；第二个光斑阵列的间距与第一个光斑阵列相同；根据式(1)，第二个光斑阵列中每个光斑的半径W_2ij，取决于第一个光斑阵列中的光斑半径W₁和对应微透镜的焦距f_ij，如式(5)，

每个微透镜的焦距以f_ij表示，下标i、j代表对应微透镜的位置编号；因存在加工误差，阵列中的每个微透镜焦距不会完全相同，因此第二个光斑阵列中的每个光斑尺寸W_2ij必然存在差异；

以显微物镜对微透镜阵列的后焦面即第二个光斑阵列处成像，在图像采集芯片上得到第二个光斑阵列的放大图像，其间距和光斑尺寸均取决于成像系统的倍率β，如式(6)-式(7)，

通过图像处理算法，得到每个光斑的半径W_3ij，进而由式(7)计算每个微透镜的焦距f_ij，并分析其一致性。

本发明具有如下优点：本发明通过改进提供一种可以对微透镜阵列的焦距及其一致性进行测试的装置，具有如下改进及优点：

其一：本发明提供了一种微透镜阵列焦距测试装置，它包括一台激光器、一个采样光阑、一个傅立叶透镜、一个待测微透镜阵列、一个显微物镜、一个图像采集芯片和一个图像处理模块。采样光阑是一个二维的小孔阵列，置于傅立叶透镜的前焦面上，激光器输出的高斯光束照射在采样光阑上，根据傅立叶光学理论，在傅立叶透镜的后焦面上得到一个二维的高斯光斑阵列。高斯光斑阵列的间距，取决于采样光阑上小孔阵列的间距和傅立叶透镜的焦距，适当设计这两项参数，让高斯光斑阵列的间距与微透镜阵列的间距一一对应；阵列中每个光斑的大小则取决于激光器输出高斯光束的尺寸和傅立叶透镜的焦距。

其二：让微透镜阵列的前焦面与傅立叶透镜的后焦面重合，因此高斯光斑阵列中的每个光斑被一个微透镜变换，在微透镜阵列的后焦面上得到第二个高斯光斑阵列。第二个高斯光斑阵列的间距与第一个高斯光斑阵列相同，光斑大小则取决于微透镜的焦距和第一个高斯光斑阵列中的光斑尺寸。显微物镜对微透镜阵列的后焦面成像，在图像采集芯片上得到第二个高斯光斑阵列的图像，通过图像分析算法，得到每个高斯光斑的尺寸。

其三：第一个高斯光斑阵列和第二个高斯光斑阵列分别位于微透镜阵列的前后焦面上，第一个阵列中每个光斑的大小由激光器输出高斯光束的尺寸和傅立叶透镜的焦距决定，为已知量；第二个阵列中每个光斑的大小通过图像分析算法得到，由此可计算每个微透镜的焦距，并对微透镜阵列焦距的一致性进行分析。

其四：采样光阑是一个二维的小孔阵列，根据待测微透镜阵列的间距参数，对应的设计小孔阵列的间距，即可用于上述测试装置中。也就是说，本发明装置，要求针对待测微透镜阵列，设计相应的采样光阑。

综上所述：本发明所述的微透镜阵列测试装置，以激光器发出的高斯光束照明，通过采样光阑和傅立叶透镜，获得等间距的高斯光斑阵列，与微透镜阵列一一对应，每个高斯光斑经一个微透镜变换，以显微成像系统采集经过微透镜阵列变换后的高斯光斑图像，再通过图像分析得到每个光斑尺寸，进而计算每个微透镜的焦距；故本发明可以同时对一个基片上的所有微透镜进行测试，具有测试效率高的优势。

附图说明

图1是微透镜阵列焦距测试装置的结构

图2是测试装置的光学系统结构

图3是采样光阑结构

图4是透镜对高斯光束的变换作用

图5a是采样光阑之前的光斑图样

图5b是微透镜阵列前焦面处的光斑图样

图5c是微透镜阵列后焦面处的光斑图样

图5d是图像采集芯片处的光斑图样。

具体实施方式

下面将结合附图1-图5d对本发明进行详细说明，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明通过改进在此提供一种微透镜阵列测试装置，可用于大规模微透镜阵列的焦距及其一致性进行测试；可以按照如下方式予以实施；图1为该测试装置的结构，它包括一台激光器10、一个采样光阑20、一个傅立叶透镜30、一个待测微透镜阵列40、一个显微物镜50、一个图像采集芯片60和一个图像处理模块70。

图2示出了该测试装置的光学系统结构，详述如下：

采样光阑20是一个二维的小孔阵列，置于傅立叶透镜(焦距为f₁)的前焦面上，激光器输出的高斯光束照射在采样光阑上，根据傅立叶光学理论，在傅立叶透镜的后焦面上得到一个二维的高斯光斑阵列，其间距与待测微透镜阵列的间距一一对应。

微透镜阵列40的前焦面与傅立叶透镜的后焦面重合，因此高斯光斑阵列中的每个光斑被一个微透镜变换，在微透镜阵列的后焦面上得到第二个高斯光斑阵列。

显微物镜50对微透镜阵列的后焦面成像，在图像采集芯片60上得到第二个高斯光斑阵列的图像，通过图像分析算法，得到每个高斯光斑的尺寸。

图3出了采样光阑结构，它是一个二维的小孔阵列，在x轴、y轴方向的间距分别为t_x、t_y。

图4示出了透镜对高斯光束的变换作用，前焦面上半径为W₁的高斯光斑，经微透镜变换之后，在后焦面上得到半径为W₂的高斯光斑，两个高斯光斑的直径之间满足关系式(1)。

其中λ为激光器输出波长，f为微透镜的焦距，π为圆周率参数。

图5示出了各关键位置处的光斑图样，详述如下：

激光器输出的高斯光束，照射在采样光阑上，光阑之前的光斑图样如图5a，其半径为W₀，光场分布函数如式(2)。

采样光阑对该高斯光斑进行采样处理，在光阑之后的光场分布函数如式(3)。

其中comb为梳状函数符号，表示一个二维梳状函数，其x轴方向间距为t_x、y轴方向间距为t_y，它代表采样光阑的透过率函数。

根据傅立叶光学理论，经傅立叶透镜变换之后，在其后焦面上得到的光场分布函数如式(4)。

其中符号“*”表示卷积运算，f₁为傅立叶透镜的焦距。上式第一项代表一个x轴方向间距为y轴方向间距为的二维梳状函数，第二项代表一个半径为的高斯光斑，两项卷积代表一个二维的高斯光斑阵列。此为出现在微透镜阵列前焦面处的第一个高斯光斑阵列，如图5b，阵列间距为取决于采样光阑中的小孔间距t_x、t_y和傅立叶透镜的焦距f₁；阵列中每个高斯光斑的半径为取决于激光器输出光斑的半径W₁和傅立叶透镜的焦距f₁，注意此光斑阵列中的每个光斑尺寸完全相同。

适当设计采样光阑中的小孔间距和傅立叶透镜的焦距，让第一个光斑阵列的间距与微透镜阵列的间距相同，则每个高斯光斑均与一个微透镜对应。让微透镜阵列的前焦面与傅立叶透镜的后焦面重合，则此第一个高斯光斑阵列位于微透镜阵列的前焦面上，每个高斯光斑经过对应的微透镜变换，在微透镜阵列的后焦面上得到第二个高斯光斑阵列，如图5c。第二个光斑阵列的间距与第一个光斑阵列相同；根据式(1)，第二个光斑阵列中每个光斑的半径W_2ij，取决于第一个光斑阵列中的光斑半径W₁和对应微透镜的焦距f_ij，如式(5)。

注意此处，每个微透镜的焦距以f_ij表示，下标i、j代表对应微透镜的位置编号。因存在加工误差，阵列中的每个微透镜焦距不会完全相同，因此第二个光斑阵列中的每个光斑尺寸W_2ij必然存在差异。

以显微物镜对微透镜阵列的后焦面即第二个光斑阵列处成像，在图像采集芯片上得到第二个光斑阵列的放大图像，如图5d，其间距和光斑尺寸均取决于成像系统的倍率β，如式(6-7)。

通过图像处理算法，得到每个光斑的半径W_3ij，进而由式(7)计算每个微透镜的焦距f_ij，并分析其一致性。

综上所述，本发明通过激光束照明采样光阑，并进行傅立叶变换，得到与待测微透镜阵列一一对应的第一个高斯光斑阵列；第一个光斑阵列中的每个光斑经过对应的微透镜变换，得到第二个高斯光斑阵列；以显微成像系统对第二个高斯光斑阵列成像，并通过图像分析法得到每个光斑的尺寸，从而计算得到每个微透镜的焦距，并分析其一致性。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种微透镜阵列测试装置，用于对阵列中每个微透镜的焦距及其一致性进行测试，其特征在于：它包括一台激光器(10)、一个采样光阑(20)、一个傅立叶透镜(30)、一个待测微透镜阵列(40)、一个显微物镜(50)、一个图像采集芯片(60)和一个图像处理模块(70)；其中，激光器(10)位于采样光阑(20)前，采样光阑(20)后依次有傅立叶透镜(30)、待测微透镜阵列(40)、显微物镜(50)、图像采集芯片(60)，所述图像采集芯片(60)与图像处理模块(70)连接；

其中，以激光器(10)输出的高斯光束照明采样光阑(20)，经过傅立叶透镜(30)的变换，在其后焦面上得到与待测微透镜阵列一一对应的第一个高斯光斑阵列；

高斯光斑阵列中的每个光斑被一个微透镜变换，在微透镜阵列(40)的后焦面上得到第二个高斯光斑阵列；第二个高斯光斑阵列的间距与第一个高斯光斑阵列相同，光斑大小则取决于微透镜的焦距和第一个高斯光斑阵列中的光斑尺寸；显微物镜(50)对微透镜阵列的后焦面成像，在图像采集芯片上得到第二个高斯光斑阵列的图像，通过图像分析算法，得到每个高斯光斑的尺寸；

第一个高斯光斑阵列中每个光斑的大小由激光器输出高斯光束的尺寸和傅立叶透镜的焦距决定，为已知量；第二个高斯光斑阵列中每个光斑的大小通过图像分析算法得到，由此可计算每个微透镜的焦距，并对微透镜阵列焦距的一致性进行分析。

2.根据权利要求1所述一种微透镜阵列测试装置，其特征在于：所述采样光阑(20)是一个二维的小孔阵列。

3.根据权利要求1或2所述一种微透镜阵列测试装置，其特征在于：所述采样光阑(20)置于傅立叶透镜(30)的前焦面上。

4.根据权利要求1所述一种微透镜阵列测试装置，其特征在于：所述微透镜阵列(40)的前焦面与傅立叶透镜(30)的后焦面重合。

5.根据权利要求4所述一种微透镜阵列测试装置，其特征在于：所述傅立叶透镜(30)和微透镜阵列(40)形成的第一个高斯光斑阵列和第二个高斯光斑阵列分别位于微透镜阵列(40)的前后焦面(40a，40b)上。

6.一种微透镜阵列测试方法，其特征在于：按照如下方式实现；光阑结构它是一个二维的小孔阵列，在x轴、y轴方向的间距分别为tx、ty；

其中，透镜对高斯光束的变换作用，前焦面上半径为W1的高斯光斑，经微透镜变换之后，在后焦面上得到半径为W2的高斯光斑，两个高斯光斑的直径之间满足关系式(1)，

$W_2=\frac{\mathrm{\λ}f}{{\mathrm{\πW}}_1}---\left(1\right)$

其中λ为激光器输出波长，f为微透镜的焦距，π为圆周率参数，

其中，各关键位置处的光斑图样，详述如下：

激光器输出的高斯光束，照射在采样光阑上，光阑之前的光斑其半径为W₀，光场分布函数如式(2)，

$g_0(x,y)=\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\πW}}_0^2}}\exp (-\frac{x^2+y^2}{W_0^2})---\left(2\right)$

采样光阑对该高斯光斑进行采样处理，在光阑之后的光场分布函数如式(3)，

$g_1(x,y)=g_0(x,y)\·\frac{1}{t_x{t}_y}comb\left(\frac{x}{t_x}\right)comb\left(\frac{y}{t_y}\right)---\left(3\right)$

其中comb为梳状函数符号，表示一个二维梳状函数，其x轴方向间距为t_x、y轴方向间距为t_y，它代表采样光阑的透过率函数；

根据傅立叶光学理论，经傅立叶透镜变换之后，在其后焦面上得到的光场分布函数如式(4)，

$g_2(x_1,y_1)=\[comb\left(\frac{t_x{x}_1}{{\mathrm{\λf}}_1}\right)comb\left(\frac{t_y{y}_1}{{\mathrm{\λf}}_1}\right)\]*\sqrt{2{\mathrm{\πW}}_0^2}\exp \[-\frac{{\mathrm{\π}}^2{W}_0^2(x_1^2+y_1^2)}{{\mathrm{\λ}}^2{f}_1^2}\]---\left(4\right)$

其中符号“*”表示卷积运算，f₁为傅立叶透镜的焦距；上式第一项代表一个x轴方向间距为y轴方向间距为的二维梳状函数，第二项代表一个半径为的高斯光斑，两项卷积代表一个二维的高斯光斑阵列；此为出现在微透镜阵列前焦面处的第一个高斯光斑阵列，阵列间距为取决于采样光阑中的小孔间距t_x、t_y和傅立叶透镜的焦距f₁；阵列中每个高斯光斑的半径为取决于激光器输出光斑的半径W₁和傅立叶透镜的焦距f₁，此光斑阵列中的每个光斑尺寸完全相同；

适当设计采样光阑中的小孔间距和傅立叶透镜的焦距，让第一个光斑阵列的间距与微透镜阵列的间距相同，则每个高斯光斑均与一个微透镜对应；让微透镜阵列的前焦面与傅立叶透镜的后焦面重合，则此第一个高斯光斑阵列位于微透镜阵列的前焦面上，每个高斯光斑经过对应的微透镜变换，在微透镜阵列的后焦面上得到第二个高斯光斑阵列；第二个光斑阵列的间距与第一个光斑阵列相同；根据式(1)，第二个光斑阵列中每个光斑的半径W_2ij，取决于第一个光斑阵列中的光斑半径W₁和对应微透镜的焦距f_ij，如式(5)，

$W_{2ij}=\frac{{\mathrm{\λf}}_{ij}}{{\mathrm{\πW}}_1}=\frac{f_{ij}}{f_1}{W}_0---\left(5\right)$

每个微透镜的焦距以f_ij表示，下标i、j代表对应微透镜的位置编号；因存在加工误差，阵列中的每个微透镜焦距不会完全相同，因此第二个光斑阵列中的每个光斑尺寸W_2ij必然存在差异；

以显微物镜对微透镜阵列的后焦面即第二个光斑阵列处成像，在图像采集芯片上得到第二个光斑阵列的放大图像，其间距和光斑尺寸均取决于成像系统的倍率β，如式(6)-式(7)，

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{2x}={\mathrm{\βd}}_{1x}=\frac{{\mathrm{\β\λf}}_1}{t_x}\\ d_{2y}={\mathrm{\βd}}_{1y}=\frac{{\mathrm{\β\λf}}_1}{t_y}\end{array}\right.---\left(6\right)$

$W_{3ij}={\mathrm{\βW}}_{2ij}=\frac{f_{ij}}{f_1}{\mathrm{\βW}}_0---\left(7\right)$

通过图像处理算法，得到每个光斑的半径W_3ij，进而由式(7)计算每个微透镜的焦距f_ij，并分析其一致性。