CN105806240A - 基于光学传递函数的同时测量多个绝对距离的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于光学传递函数的同时测量多个绝对距离的方法，是一种高精度、毫米量级测量范围、可实现多个绝对距离同时测量的方法，属于光电检测技术领域。该方法在出瞳设置光阑，光阑上设置多个离散光阑孔，分别采集参考光路和多个测量光路的光波，各光波通过会聚透镜在焦面上发生干涉‑衍射，得到系统焦面光强分布即点扩散函数(Point Spread Function,PSF)，继而得到系统的光学调制传递函数(Modulation Transfer Function,MTF)非归一化侧峰值MTF_ph，再对其归一化得到MTF_nph，再由推导得到的MTF_nph与绝对距离ΔL的函数关系计算出ΔL，从而实现了高效、高精度的瞬态绝对距离测量。本方法提高了测量效率，测量精度高，可达到纳米量级，测量范围大，可以达到测量所用光源的相干程长。

Description

基于光学传递函数的同时测量多个绝对距离的方法

技术领域

本发明涉及基于光学传递函数的同时测量多个绝对距离的方法，是一种高精度、毫米量级测量范围、可实现多个绝对距离同时测量的方法，属于光电检测技术领域。

技术背景

在天文学、精密测量学、军事技术中，常需要对多个几纳米到几微米的微小台阶高度(即参考镜与被测镜沿光轴方向的绝对距离)进行高精度测量。针对多个微小台阶高度的高精度测量，国内外学者已经提出了很多不同的测量方法，这些方法总体上可以分为两类。

第一类是电学检测方法，常用的有电容测微法和电感测微法。电学检测方法可以实现多个微小台阶的并行测量，但容易受到环境温度、湿度以及电磁场分布的影响，从而影响测量精度。

第二类是光学检测方法，所要测量的实际台阶高度与参考光路和测量光路之间的光程差(OpticalPathDifference,OPD)相对应，对于反射式光路而言OPD是所测台阶高度ΔL的两倍，通过测量OPD即可得到实际微小台阶高度。常用的二维色散条纹法可以实现微小台阶的高精度测量，但这种方法每次只能测量一块被测镜相对参考镜的光程差。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述技术问题，提出了一种基于光学传递函数的同时测量多个绝对距离的方法。该方法在出瞳设置光阑，光阑上设置多个离散光阑孔，分别采集参考光路和多个测量光路的光波，各光波通过会聚透镜在焦面上发生干涉-衍射，得到系统焦面光强分布即点扩散函数(PointSpreadFunction,PSF)，继而得到系统的光学调制传递函数(ModulationTransferFunction,MTF)非归一化侧峰值MTF_ph，再对其归一化得到MTF_nph，再由MTF_nph与ΔL的关系计算出ΔL，从而实现了高效、高精度的瞬态绝对距离测量。为了能够同时测量多个绝对距离，应使与各个被测镜相对应的MTF_nph不发生重叠，故需研究非冗余光阑孔的设置，这是本发明的关键所在。

本发明使用的光路，包含平行光光源、分光板、参考镜、多个被测镜、光阑、聚焦透镜，其中光阑放置在光路的出瞳处。光源发出的平行光经过分光板到达参考镜和被测镜上，经参考镜和被测镜反射，携带光程差信息的平面光波分别通过光阑上的离散光阑孔，再通过聚焦透镜在焦平面上，发生干涉和衍射。

本发明的目的通过以下技术方案实现。

基于光学传递函数的同时测量多个绝对距离的方法，包含步骤如下：

步骤一、在系统的出瞳处设置光阑，光阑上设置的N个离散的圆光阑孔分别采集参考光路与N-1路测量光路的光波，携带光程差信息的平面光波通过光阑孔后发生衍射-干涉。定义参考光阑孔与被测光阑孔的中心连线为基线。为了实现光阑孔的非冗余排列，其余的光阑孔设置原则如下：以参考光阑孔作为基准，首先尽量将被测光阑孔设置在不同基线方向上；其次对于在同一基线上的被测光阑孔，应保证任意两个光阑孔中心距不与被测光阑孔和参考光阑孔的中心距相同；当任意两个被测光阑孔中心距与某基线上被测光阑孔和参考光阑孔的中心距相同时，两被测光阑孔中心连线应不与基线平行。

步骤二、光波经过聚焦透镜在焦平面上发生干涉-衍射现象，焦面上的光强分布即为PSF，对PSF进行傅里叶变换、取模，即可得到系统的MTF。MTF包含一个主峰、多个侧峰，标记出每一个测量光波与参考光波形成的MTF侧峰位置，记录MTF侧峰归一化峰值MTF_nph的数值。

步骤三、推导MTF_nph与ΔL的函数关系。依据傅里叶光学，两个光阑孔形成的PSF为：

${\mathrm{PSF}}_c(x,y)=2{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}{2}}^{{\mathrm{\λ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}{2}}\frac{{\left(\frac{D}{2}\right)}^2{f}^2{\mathrm{\λ}}^2{J_1}^2\left(\frac{\mathrm{\π}D}{\mathrm{\λ}f}\sqrt{x^2+y^2}\right)}{x^2+y^2}\[1+\cos k(\mathrm{\Δ}L-\frac{B}{f}x)\]d\mathrm{\λ}---\left(1\right)$

其中，λ₀为所用光源的中心波长，Δλ表示带宽，D为光阑孔的直径，J₁()表示一阶贝塞尔函数，B为两个光阑孔的距离。

利用微分求和对(1)式进行化简：

${\mathrm{PSF}}_c(x,y)==\frac{2\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\{\frac{{\frac{D}{2}}^2{f}^2{{\mathrm{\λ}}_i}^2{J_1}^2\left(\frac{\mathrm{\π}D}{{\mathrm{\λ}}_{i}f}\sqrt{x^2+y^2}\right)}{x^2+y^2}\[1+cos\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_i}(\mathrm{\Δ}L-\frac{B}{f}x)\]\}---\left(2\right)$

其中n为所用波长带宽采样数。

对(2)式进行傅里叶变换、归一化处理，可得侧峰归一化峰值MTF_nph与ΔL的函数关系：

${\mathrm{MTF}}_{nph}=\frac{1}{n}\sqrt{n+\[\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Σ}}\underset{i=j}{\overset{n-1}{\Σ}}\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_i}\mathrm{\Δ}L+\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_{i+1}}\mathrm{\Δ}L)\mathrm{\]}}---\left(3\right)$

步骤四、将步骤二测得的各个侧峰归一化峰值带入公式(3),计算出N-1路绝对距离。

有益效果

本发明对比已有技术具有以下创新点：

通过在出瞳处设置带有N离散个光阑孔的光阑，实现了多个绝对距离的同时测量。

本发明对比已有技术具有以下显著优点:

1)可以同时测量N-1个被测镜与参考镜的绝对距离，提高测量效率。

2)测量精度高，可达到纳米量级；

3)测量范围大，可以达到测量所用光源的相干程长。当使用波长为632.8nm,带宽为1nm时，相干程长为400μm，测量范围0-±400μm。

附图说明

图1为本发明的检测分块镜共相位误差光路原理图(图1A)和主镜图(图1B)；

其中：1、望远镜次镜；2、参考镜；3、被测镜1；4、被测镜2；5、准直透镜；6、光阑；7、聚焦透镜；8、探测器

图2为本发明的光阑孔设置图；

图3为本发明的系统光学调制传递函数；

图4为本发明的MTF_nph与ΔL的关系曲线；

图5为本发明测量过程流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。

实施例1

将本发明的方法用于检测分块式主镜望远镜共相位误差，望远镜主镜由18块子镜拼接而成如图1B所示，光路原理如图1A所示。

分块式主镜望远镜的初始共相位误差为亚毫米量级，在此共相位误差对应于被测镜与标准镜间的轴向距离。工作时，望远镜的光源通常是星光，可视为平行光，以其中一块分块子镜作为参考镜，其余子镜作为被测镜，平面波经参考镜和17个被测镜反射，反射光波经过光阑孔，反射光波中携带了参考镜和各被测镜间的绝对距离ΔL即共相位误差的信息，再经望远镜次镜1反射，由准直透镜4变为平行光波，它们之间的光程差OPD为ΔL的2倍。

步骤一、在系统的出瞳处设置光阑如图2所示，光阑上设置的18个离散的圆光阑孔分别采集参考光路与17路测量光路的光波，携带光程差信息的平面光波通过光阑孔后发生衍射-干涉。定义参考光阑孔与被测光阑孔的中心连线为基线。为了实现光阑孔的非冗余排列，其余的光阑孔设置原则如下：以参考光阑孔作为基准，首先尽量将被测光阑孔设置在不同基线方向上；其次对于在同一基线上的被测光阑孔，应保证任意两个光阑孔中心距不与被测光阑孔和参考光阑孔的中心距相同；当任意两个被测光阑孔中心距与某基线上被测光阑孔和参考光阑孔的中心距相同时，两被测光阑孔中心连线应不与基线平行。被测光阑孔的具体排列方式如下：

(1)、在竖直基线方向上设置三个测量光阑孔，参考光阑孔上方设置一个光阑孔，与参考光阑孔的中心距为a；下方设置两个光阑孔，孔中心距分别为b和c；a:b:c＝2.27:4:5.73。

(2)、在与竖直基线夹角为60°的基线方向上设置三个测量光阑孔，参考光阑孔的左侧设置一个光阑孔，中心距离为d；参考光阑孔的右侧设置两个光阑孔，与参考光阑孔的中心距分别为e和f；d:e:f＝1.11:2.34:4。

(3)、在与竖直基线夹角为-60°的基线方向上光阑孔设置与(2)的原则相同。

(4)、在水平基线方向上，设置两个测量光阑孔，左侧光阑孔与参考光阑孔的中心距为g；右侧光阑孔与参考光阑孔的中心距为h；g:h＝2.9:3.7。

(5)、在与竖直基线夹角为19°的方向上，设置两个被测光阑孔，与参考光阑孔的中心距分别为i和j；i:j＝2.7:5。

(6)、在在与竖直基线夹角为42°的方向上，设置一个被测光阑孔，距离参考光阑孔的中心距离为k；j:k＝5:4.3。

(7)、在与竖直基线夹角为-19°的基线方向上光阑孔设置与(5)的原则相同。

(8)、在与竖直基线夹角为-42°的基线方向上光阑孔设置与(5)的原则相同。

步骤二、光波经过聚焦透镜在焦平面上发生干涉-衍射现象，其焦面上的光强分布即为PSF，对所得到的PSF进行傅里叶变换、取模，即可得到系统的MTF如图3所示。MTF包含一个主峰、多个侧峰，标定出每一个每一束测量光波与参考光波形成的MTF侧峰位置，记录MTF侧峰归一化峰值MTF_nph的数值。

步骤三、推导MTF_nph与ΔL的函数关系。依据傅里叶光学，两个光阑孔形成的PSF为：

${\mathrm{PSF}}_c(x,y)=2{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}{2}}^{{\mathrm{\λ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}{2}}\frac{{\left(\frac{D}{2}\right)}^2{f}^2{\mathrm{\λ}}^2{J_1}^2\left(\frac{\mathrm{\π}D}{\mathrm{\λ}f}\sqrt{x^2+y^2}\right)}{x^2+y^2}\[1+\cos k(\mathrm{\Δ}L-\frac{B}{f}x)\]d\mathrm{\λ}---\left(1\right)$

其中，λ₀为所用光源的中心波长，Δλ表示带宽，D为光阑孔的直径，J₁()表示一阶贝塞尔函数，B为两个光阑孔的距离。

利用微分求和对(1)式进行化简：

${\mathrm{PSF}}_c(x,y)==\frac{2\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\{\frac{{\frac{D}{2}}^2{f}^2{{\mathrm{\λ}}_i}^2{J_1}^2\left(\frac{\mathrm{\π}D}{{\mathrm{\λ}}_{i}f}\sqrt{x^2+y^2}\right)}{x^2+y^2}\[1+cos\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_i}(\mathrm{\Δ}L-\frac{B}{f}x)\]\}---\left(2\right)$

其中n为所用波长带宽采样数。

对(2)式进行傅里叶变换、归一化处理，可得侧峰归一化峰值MTF_nph与ΔL的函数关系：

${\mathrm{MTF}}_{nph}=\frac{1}{n}\sqrt{n+\[\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Σ}}\underset{i=j}{\overset{n-1}{\Σ}}\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_i}\mathrm{\Δ}L+\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_{i+1}}\mathrm{\Δ}L)\mathrm{\]}}---\left(3\right)$

关系曲线如图4所示。

步骤四、将步骤二测得的各个侧峰归一化峰值带入公式(1),计算出17路共相位误差的大小。

本发明的主要特点:

与电学检测方法相比，本发明受环境影响较小，可以保证很高的精度。

与二维色散条纹法相比，本发明在保证大测量量程的前提下，可同时测量N-1块分块镜共相位误差。

本发明是一种非接触式的瞬态绝对距离并行测量方法，测量范围可达毫米量级，可实现N-1个绝对距离的同时测量。特别适用于大口径分块式主镜望远镜的共相位检测。

Claims (1)

1.基于光学传递函数的同时测量多个绝对距离的方法，其特征在于，在出瞳设置光阑，光阑上设置多个离散光阑孔，分别采集参考光路和多个测量光路的光波，各光波通过会聚透镜在焦面上发生干涉-衍射，得到系统焦面光强分布即点扩散函数PSF，PointSpreadFunction，继而得到系统的光学调制传递函数MTF，ModulationTransferFunction的非归一化侧峰值MTF_ph，再对其归一化得到MTF_nph，再由MTF_nph与ΔL的关系计算出ΔL；

具体步骤包括如下：

步骤一、在系统的出瞳处设置光阑，光阑上设置的N个离散的圆光阑孔分别采集参考光路与N-1路测量光路的光波，携带光程差信息的平面光波通过光阑孔后发生衍射-干涉；定义参考光阑孔与被测光阑孔的中心连线为基线；为了实现光阑孔的非冗余排列，其余的光阑孔设置原则如下：以参考光阑孔作为基准，首先尽量将被测光阑孔设置在不同基线方向上；其次对于在同一基线上的被测光阑孔，应保证任意两个光阑孔中心距不与被测光阑孔和参考光阑孔的中心距相同；当任意两个被测光阑孔中心距与某基线上被测光阑孔和参考光阑孔的中心距相同时，两被测光阑孔中心连线应不与基线平行；

步骤二、光波经过聚焦透镜在焦平面上发生干涉-衍射现象，焦面上的光强分布即为PSF，对PSF进行傅里叶变换、取模，即可得到系统的MTF；MTF包含一个主峰、多个侧峰，标记出每一个测量光波与参考光波形成的MTF侧峰位置，记录MTF侧峰归一化峰值MTF_nph的数值；

步骤三、推导MTF_nph与ΔL的函数关系；依据傅里叶光学，两个光阑孔形成的PSF为：

${\mathrm{PSF}}_c(x,y)=2{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_0-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}{2}}^{{\mathrm{\λ}}_0+\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}{2}}\frac{{\left(\frac{D}{2}\right)}^2{f}^2{\mathrm{\λ}}^2{J_1}^2\left(\frac{\mathrm{\π}D}{\mathrm{\λ}f}\sqrt{x^2+y^2}\right)}{x^2+y^2}\[1+\cos k(\mathrm{\Δ}L-\frac{B}{f}x)\]d\mathrm{\λ}---\left(1\right)$

其中，λ₀为所用光源的中心波长，Δλ表示带宽，D为光阑孔的直径，J₁()表示一阶贝塞尔函数，B为两个光阑孔的距离；

利用微分求和对(1)式进行化简：

${\mathrm{PSF}}_c(x,y)==\frac{2\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\{\frac{\frac{D^2}{2}{f}^2{{\mathrm{\λ}}_i}^2{J_1}^2\left(\frac{\mathrm{\π}D}{{\mathrm{\λ}}_{i}f}\sqrt{x^2+y^2}\right)}{x^2+y^2}\[1+cos\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_i}(\mathrm{\Δ}L-\frac{B}{f}x)\]\}---\left(2\right)$

其中n为所用波长带宽采样数；

对(2)式进行傅里叶变换、归一化处理，可得侧峰归一化峰值MTF_nph与ΔL的函数关系：

${\mathrm{MTF}}_{nph}=\frac{1}{n}\sqrt{n+\[\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_i}\mathrm{\Δ}L+\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_{i+1}}\mathrm{\Δ}L\right)\]}---\left(3\right)$

步骤四、将步骤二测得的各个侧峰归一化峰值带入公式(3),计算出N-1路绝对距离。