CN105547168A - 用于绝对距离测量的光学调制传递函数分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于绝对距离测量的光学调制传递函数分析方法，是一种用于毫米量级的绝对距离测量方法，属于光电技术领域。本发明通过在测量光路出瞳面设置离散光阑孔，分别采集参考光波和测量光波，两束光波经聚焦透镜发生干涉衍射，通过探测焦面光强分布得到点扩散函数，进而得到光学调制传递函数。采用分段式四次多项式拟合获得调制传递函数侧峰峰值与绝对距离的函数关系。对于不同的被测绝对距离，通过测量调制传递函数侧峰峰值，利用拟合的函数关系进行计算，即可实现绝对距离的高精度测量。该方法测量迅速，原理简明，量程大，精度高，可用于高精度块规的标定、大型分块式主镜望远镜的共相位检测等方面。

Description

用于绝对距离测量的光学调制传递函数分析方法

技术领域

本发明涉及用于绝对距离测量的光学调制传递函数分析方法，是一种高精度、毫米量级测量范围的绝对距离测量方法，属于光电检测技术领域。

技术背景

在天文学、精密测量学、军事技术中，常需要对几纳米到几微米的微小台阶高度(即标准镜与被测镜沿光轴方向的绝对距离)进行高精度测量。针对微小台阶高度的高精度测量，国内外学者已经提出了很多不同的测量方法，这些方法总体上可以分为两类。

第一类是接触式测量法，也称作直接测量法，利用三坐标测量机就可实现，但这种方法测量时间长，且易损伤被测物体表面。

第二类是非接触式检测方法，常用到的是光学检测方法，所要测量的实际台阶高度与参考光路和测量光路之间的光程差(OpticalPathDifference,OPD)相对应，对于反射式光路而言OPD是所测台阶高度的两倍，通过测量OPD即可得到实际微小台阶高度。

2015年，比利时航天中心J.F.Simar等人提出了一种新的方法用于分块式主镜望远镜的共相位误差的粗测。被测分块镜与标准镜间沿光轴方向的绝对距离称为分块子镜间的共相位误差ΔL，如图1所示。其具体实施方法如下：在光路中设置离散的光阑孔，分别采集由相邻子镜反射的子光波，在后继光学系统焦面处可得到系统的点扩散函数(PointSpreadFunction,PSF)，继而得到系统的光学调制传递函数(ModulationTransferFunction,MTF)非归一化侧峰值MTF_ph，再对其归一化得到其中：MTF_cph为MTF中心峰值，n为子镜的个数。依次改变OPD，得到与其相对应MTF_nph，利用高斯拟合得到MTF_nph与OPD之间的关系：其中PAR是拟合参数。据此函数关系，通过测量MTF_nph可实现共相位误差的测量。(参见：SimarJF,StockmanY,SurdejJ.SingleWavelengthCoarsePhasingInSegmentedTelescopes[J].AppliedOptics,2015,54(5):1118-1123.)这种方法测量范围大，但精度低，因此只能实现共相位误差的粗测，各子镜间共相位误差的精测还需借助其他检测方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述已有技术的不足，提出一种用于绝对距离测量的光学调制传递函数分析方法。该方法依据焦面光强分布计算得到MTF_nph，再对MTF_nph与ΔL的关系进行分段式四次多项式拟合，从而实现了大量程、高精度的瞬态绝对距离测量。

本发明使用的光路，包含平行光光源、分光板、标准镜、被测镜、光阑孔、聚焦透镜，其中光阑孔放置在光路的出瞳面。光源发出的平行光经过分光板到达标准镜和被测镜上，经标准镜和被测镜反射，两束携带光程差信息的平面光波分别通过光阑上的两个光阑孔，再通过聚焦透镜在焦平面上重合，发生干涉和衍射。

本发明的目的通过以下技术方案实现。

用于绝对距离测量的光学调制传递函数分析方法，包含步骤如下：

步骤一、在测量系统的出瞳面设置光阑，光阑上设置的两个圆孔光阑分别采集参考光路与测量光路的光波，两束携带光程差信息的平面光波通过光阑孔，经过聚焦透镜在焦平面上发生干涉-衍射现象，其焦面上的光强分布即为PSF。

步骤二、对所得到的PSF进行傅里叶逆变换、取模，即可得到系统的MTF。MTF包含一个主峰、两个侧峰，两个侧峰关于主峰对称、大小相等。当参考光路与测量光路之间的光程差发生变化时可以看到MTF的主峰峰值MTF_cph大小不发生变化，侧峰峰值MTH_ph随ΔL的改变而改变。

步骤三、记录MTF主峰峰值MTF_cph，以0.1λ为步长改变测量光路与参考光路之间的光程差，可以得到一组变化的MTF侧峰峰值MTF_ph，将侧峰峰值进行归一化，归一化的MTF侧峰峰值(其中n是光阑孔的个数)，记录得到的MTF_nph随ΔL的变化数值(ΔL是光程差的二分之一)。

步骤四、拟合MTF_nph与ΔL的函数关系。为了实现微小台阶的高精度大范围测量，本发明首先利用四次多项式对MTF_nph与ΔL的关系进行拟合，依据拟合得到的函数表达式计算出ΔL测量误差，这种方法在ΔL较小时，测量误差较大，达到微米量级。为进一步提高测量精度，本发明采取了分段式四次多项式拟合方式，将整个量程L利用两段四次多项式进行拟合，第一段为ΔL从0到满量程的四分之一处，第二段为从满量程的四分之一处到满量程，拟合表达式如下式：

${\mathrm{MTF}}_{nph}=\left\{\begin{array}{cc}{a}_1{\mathrm{\&Delta;L}}^4+b_1{\mathrm{\&Delta;L}}^3+c_1{\mathrm{\&Delta;L}}^2+d_1\mathrm{\&Delta;}L+e_1& (0\&le;\mathrm{\&Delta;}L<\frac{L}{4})\\ a_2{\mathrm{\&Delta;L}}^4+b_2{\mathrm{\&Delta;L}}^3+c_2{\mathrm{\&Delta;L}}^2+d_2\mathrm{\&Delta;}L+e_2& (\frac{L}{4}\&le;\mathrm{\&Delta;}L\&le;L)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中(a₁，b₁，c₁，d₁，e₁，a₂，b₂，c₂，d₂，e₂)是拟合系数。

依据分段式四次多项式拟合所得到函数关系计算出ΔL的测量误差，这种方法得到的ΔL的测量精度可以到达纳米量级。

步骤五、通过测量焦面处的点扩散函数，计算得到MTF_nph，依据拟合所得的式(1)便可计算得出绝对距离。

有益效果

本发明对比已有技术具有以下创新点：

利用分段式四次多项式描述MTF_nph与ΔL之间的函数关系，大大提高了测量精度。

本发明对比已有技术具有以下显著优点:

1)测量精度高，利用分段式四次多项式拟合，测量误差的RMS值可以达到纳米量级；

2)测量范围大，可以达到测量所用光源的相干程长。当使用波长为632.8nm,带宽为1nm时，相干程长为400.4μm，测量范围0-±400μm。

3)测量时间短，相比高斯拟合，测量时间更短。

4)操作简单，不需要复杂光路。

附图说明

图1，检测分块镜共相位误差光路原理图

1、望远镜次镜；2、标准镜；3、被测镜；4、准直透镜；5、光阑孔；6、聚焦透镜；7、探测器

图2，检测块规高度光路原理图

1、平行光管；2、标准镜；3、被测镜；4、分光板；5、光阑孔；6、聚焦透镜；7、探测器

图3，系统点扩散函数

图4，系统光学调制传递函数

图5，MTF_nph与ΔL的测量曲线

图6，利用四次多项式拟合得到的测量误差与ΔL曲线

图7，利用分段式四次多项式拟合得到的测量误差与ΔL曲线

图8，本发明测量过程流程图

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。

实施例1

将本发明的方法用于检测分块式主镜望远镜共相位误差，光路原理如图1所示。

分块式主镜望远镜的初始共相位误差为亚毫米量级，在此共相位误差对应于被测镜与标准镜间的轴向距离。工作时，望远镜的光源通常是星光，可视为平行光，以其中一块分块子镜作为标准镜，平面波经标准镜和被测镜反射，反射光波中携带了两相邻子镜间的绝对距离ΔL即共相位误差的信息，再经望远镜次镜1反射，由准直透镜4变为两束平行光波，它们之间的光程差OPD为ΔL的2倍。

步骤一、在测量系统的出瞳面设置光阑如图1中所示，光阑上设置的两个圆孔光阑分别采集参考光路与测量光路的光波，两束携带光程差信息的平面光波通过光阑孔，经过聚焦透镜在焦平面上发生干涉-衍射现象，其焦面上的光强分布即为PSF如图3所示。

步骤二、将PSF进行傅里叶逆变换、取模，可以得到系统的MTF如图4所示，MTF包含一个主峰、两个侧峰，两个侧峰关于主峰对称，大小相等。当参考光路与测量光路之间的光程差发生变化时可以看到MTF的主峰峰值MTF_cph大小不发生变化，侧峰峰值MTF_ph随ΔL的改变而改变。

步骤三、记录MTF主峰峰值MTF_cph，以0.1λ为步长改变测量光路与参考光路之间的光程差，可得到一组变化的MTF侧峰峰值MTF_ph，将侧峰峰值进行归一化，归一化的MTF侧峰峰值(其中n是光阑孔的个数)，进而得到MTF_nph随ΔL的变化数值，如图5所示。

步骤四、利用分段式四次多项式拟合MTF_nph与ΔL的函数关系。为了实现微小台阶的高精度大范围测量，本发明首先利用四次多项式对MTF_nph与ΔL的关系进行拟合，依据拟合得到的函数表达式计算出ΔL测量误差，如图6所示，这种方法在ΔL较小时，测量误差较大，达到微米量级。将整个量程L利用两段四次多项式进行拟合，所得MTF_nph与ΔL之间的分段四次多项式函数关系如下式：

${\mathrm{MTF}}_{nph}=\left\{\begin{array}{cc}{a}_1{\mathrm{\&Delta;L}}^4+b_1{\mathrm{\&Delta;L}}^3+c_1{\mathrm{\&Delta;L}}^2+d_1\mathrm{\&Delta;}L+e_1& (0\&le;\mathrm{\&Delta;}L<\frac{L}{4})\\ a_2{\mathrm{\&Delta;L}}^4+b_2{\mathrm{\&Delta;L}}^3+c_2{\mathrm{\&Delta;L}}^2+d_2\mathrm{\&Delta;}L+e_2& (\frac{L}{4}\&le;\mathrm{\&Delta;}L\&le;L)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中(a₁，b₁，c₁，d₁，e₁，a₂，b₂，c₂，d₂，e₂)是拟合系数。依据分段四次多项式拟合所得到函数关系计算出的误差曲线如图7所示，这种方法的测量精度可以到达纳米量级。

步骤五、通过测量焦面处的点扩散函数，计算得到MTF_nph，依据拟合所得的式(2)便可计算得出绝对距离。

实施例2

将本发明的方法用于检测块规高度，光路原理图如图2所示。

本方法用于检测块规高度的原理和检测分块镜共相位误差的原理基本相同。白光平行光管1发出的平面波经过分光板4反射到被测镜3和标准镜2上，标准镜和被测镜的高度差异为ΔL。精确测量被测镜和标准镜沿光轴方向的绝对距离ΔL，即可得到被测块规的高度。通常，ΔL应小于几个毫米。平面波被标准镜和被测镜反射，分为两束平行平面波，它们之间的光程差OPD为ΔL的二倍。这两束平面波经过光阑孔5，通过汇聚透镜6在焦面上发生衍射和干涉，由探测器7接收。后续的处理方法和实施例1中相同。

本发明的主要特点:

与《Singel-wavelenghcoarsephasinginsegmentedtelescopes》一文中的方法相比，本发明在保证大测量量程的前提下，大大提高了精度，具体实施事例中ΔL测量误差曲线如图7所示，其RMS值为1.8nm。

本发明是一种非接触式的瞬态绝对距离测量方法，测量方法简便快捷，测量范围可达毫米量级，测量精度高，RMS仅为几个纳米，特别适用于大口径分块式主镜望远镜的共相位检测以及高精度块规的标定。

Claims (1)

1.用于绝对距离测量的光学调制传递函数分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、在测量系统的出瞳面设置光阑，光阑上设置的两个圆孔光阑分别采集参考光路与测量光路的光波，两束携带光程差信息的平面光波通过光阑孔，经过聚焦透镜在焦平面上发生干涉-衍射现象，其焦面上的光强分布即为PSF，即点扩散函数；

步骤二、对所得到的PSF进行傅里叶逆变换、取模，即可得到系统的MTF，即光学调制传递函数；MTF包含一个主峰、两个侧峰，两个侧峰关于主峰对称、大小相等；当参考光路与测量光路之间的光程差发生变化时可以看到MTF的主峰峰值MTF_cph大小不发生变化，侧峰峰值MTF_ph随ΔL，即分块子镜间的共相位误差的改变而改变；

步骤三、记录MTF主峰峰值MTF_cph，以0.1λ为步长改变测量光路与参考光路之间的光程差，可以得到一组变化的MTF侧峰峰值MTF_ph，将侧峰峰值进行归一化，归一化的MTF侧峰峰值其中n是光阑孔的个数，记录得到的MTF_nph随ΔL的变化数值，ΔL是光程差的二分之一；

步骤四、拟合MTF_nph与ΔL的函数关系；为了实现微小台阶的高精度大范围测量，首先利用四次多项式对MT_Fnph与ΔL的关系进行拟合，依据拟合得到的函数表达式计算出ΔL测量误差，这种方法在ΔL较小时，测量误差较大，达到微米量级；为进一步提高测量精度，采取了分段式四次多项式拟合方式，将整个量程L利用两段四次多项式进行拟合，第一段为ΔL从0到满量程的四分之一处，第二段为从满量程的四分之一处到满量程，拟合表达式如下式：

${\mathrm{MTF}}_{nph}=\left\{\begin{array}{cc}{a}_1{\mathrm{\&Delta;L}}^4+b_1{\mathrm{\&Delta;L}}^3+c_1{\mathrm{\&Delta;L}}^2+d_1\mathrm{\&Delta;}L+e_1& (0\&le;\mathrm{\&Delta;}L<\frac{L}{4})\\ a_2{\mathrm{\&Delta;L}}^4+b_2{\mathrm{\&Delta;L}}^3+c_2{\mathrm{\&Delta;L}}^2+d_2\mathrm{\&Delta;}L+e_2& (\frac{L}{4}\&le;\mathrm{\&Delta;}L\&le;L)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中(a₁，b₁，c₁，d₁，e₁，a₂，b₂，c₂，d₂，e₂)是拟合系数；依据分段式四次多项式拟合所得到函数关系计算出ΔL的测量误差，这种方法得到的ΔL的测量精度可以到达纳米量级；

步骤五、通过测量焦面处的点扩散函数，计算得到MTF_nph，依据拟合所得的式(1)便可计算得出绝对距离。