CN106773691A - 基于ls‑svm的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于LS‑SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，1)根据吸气式高超声速飞行器纵向模型设计LS‑SVM辨识器与时变预设性能函数，得到误差转换模型；2)根据误差转换模型设计速度子系统自适应时变预设性能控制器；3)根据误差转换模型设计高度子系统自适应时变预设性能控制器；4)根据速度子系统自适应时变预设性能控制器和高度子系统自适应时变预设性能控制器进行稳定性分析和性能分析。本发明在不违背飞器执机构饱和约束条件下，降低对未知非线性动力性学模型在线逼近算法复杂度；同时在保证飞行器控制系统稳定前提下，对高超声速飞行器的自适应高精度控制。

Description

基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法

技术领域

本发明涉及飞行器自适应控制技术，具体涉及一种基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法。

背景技术

对包含未知非线性动力性的高超声速飞行器的自适应控制，现有的控制方法基本采用如下两个步骤进行相关控制系统设计^[1],[2]：

A.借助于神经网络对任意非线性良好的逼近特性，首先对高超声速飞行器未知非线性动力学模型进行估计；

B.基于辨识的非线性动力性模型，采用退步控制^[3]、滑模控制^[4]等设计相应的自适应控制方法，实现对高超声速飞行器的自适应控制。

现有的控制方法虽然能够实现对高超声速飞行器的自适应鲁棒控制，但是基于神经网络的自适应控制方法存在以下两个问题：

首先，基于神经网络的未知非线性模型逼近算法存在训练参数多、计算复杂度高、容易陷入局部最优等缺点，因此对于快动态高超声速飞行器，在线实施可行性较低。因此需要低复杂度的未知非线性模型在线逼近算法。

其次，现有的控制方法只关注在设计的控制器下，高超声速飞行器控制系统是稳定的，并不关注相应控制系统的瞬态和稳态性能，从而导致高超声速飞行器控制系统虽然是稳定的，但是容易出现大超调、稳态误差大等稳态。因此为了实现对高超声速飞行器的高精度控制和保性能控制，需要新的控制技术来实现飞行器全程预设性能控制。

对于低复杂度的未知非线性模型辨识/逼近算法，基于统计学理论的最小二乘支持向量机(Least Square Support Vector Machine-LS-SVM)机器学习理论由Suykens和Vandewalle提出^[5]，该理论具有小样本高可信度、全局最优、训练参数少等优点^[6]，因此适于快动态高超声速飞行器在线快速辨识未知非线性动力学模型。

对于实现对高超声速飞行器全飞行过程的保性能控制，为了克服Bechlioulis和Rovithakis⁰提出的固定参数预设性能函数对未知初始状态/偏差和控制精度上的保守性，需要提出一种新的预设性能函数，从而在保证高超声速飞行器控制系统稳定性前提下，最大程度上提升系统的瞬态和稳态性能。

参考文献如下：

[1]Xu B,Shi Z K.An overview on flight dynamics and control approachesfor hypersonic vehicles[J].Science China Information Sciences,2015,58(7):1-19.

[2]Xu B.Robust adaptive neural control of flexible hypersonic flightvehicle with dead-zone input nonlinearity[J].Nonlinear Dynamics,2015,80(3):1509-1520.

[3]Chen M,Tao G,Jiang B.Dynamic surface control using neural networksfor a class of uncertain nonlinear systems with input saturation[J].IEEEtransactions on neural networks and learning systems,2015,26(9):2086-2097.

[4]Xu H,Mirmirani M D,Ioannou P A.Adaptive sliding mode controldesign for a hypersonic flight vehicle[J].Journal of guidance,control,anddynamics,2004,27(5):829-838.

[5]Suykens J A K,Vandewalle J.Least squares support vector machineclassifiers[J].Neural processing letters,1999,9(3):293-300.

[6]Wang Z,Zhang Z,Mao J.Adaptive tracking control based on online LS-SVM identifier[J].International Journal of Fuzzy Systems,2012,14(2):330-336.

[7]Bechlioulis C P,Rovithakis G A.Robust adaptive control of feedbacklinearizable MIMO nonlinear systems with prescribed performance[J].IEEETransactions on Automatic Control,2008,53(9):2090-2099.

发明内容

本发明针对传统高超声速飞行器自适应控制方法中对未知非线性模型辨识/逼近算法复杂度高且非最优、无法保证全飞行过程保(瞬态/稳态)性能的缺点，提供一种基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，本发明在不违背飞器执机构饱和约束条件下，降低对未知非线性动力性学模型在线逼近算法复杂度；同时在保证飞行器控制系统稳定前提下，对高超声速飞行器的自适应高精度控制。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，包括如下步骤：

1)根据吸气式高超声速飞行器纵向模型设计LS-SVM辨识器与时变预设性能函数，得到误差转换模型；

2)根据误差转换模型设计速度子系统自适应时变预设性能控制器；

3)根据误差转换模型设计高度子系统自适应时变预设性能控制器；

4)根据速度子系统自适应时变预设性能控制器和高度子系统自适应时变预设性能控制器进行稳定性分析和性能分析。

进一步地，步骤1)中所述的吸气式高超声速飞行器纵向模型为：

其中，V,h,γ,α,q分别为高超声速飞行器的速度、高度、航迹角、攻角、俯仰角速度；T,L,D,m,g,M_yy,I_yy为推力、升力、阻力、质量、重力加速度、俯仰力矩、转动惯量；

将式(1)按照快慢系统分解准则分解成速度子系统A₁和高度子系统A₂：

其中，y_V,y_h分别是速度和高度子系统的输出；x₁＝γ,x₂＝α+γ,x₃＝q，Φ,δ_e分别为飞行器燃油过量系数和舵偏角，复合非线性函数f_V,f_h1,f_h2为未知非线性函数，采用LS-SVM辨识器进行辨识得到。

进一步地，步骤1)中所述的LS-SVM辨识器输入层为高超声速飞行器动力学参数；内积层为高斯核函数，基于LS-SVM理论，得到的速度子系统未知非线性动力性逼近模型为：

其中，分别是辨识样本、辨识近似函数、待辨识非线性函数、辨识函数权重和辨识基函数，ω为近似误差，为权重参数，p为偏置误差；最佳权重参数θ^*由式(4)给出：

其中：S_f,S_X为对应参数可行域。

进一步地，步骤1)中所述的时变预设性能函数为：

其中：e(t)为高超声速飞行器速度/高度子系统追踪误差，其余参数δ₁₀＞δ_1∞＞0，δ₂₀＞δ_2∞＞0，κ₀,κ₁,κ₂＞0都是正的待设计参数；

选择如下函数：

其中：s(t)是转换后的误差，式(6)中函数严格单调，且满足P(0)≠0，因此可得：

式(7)建立原始追踪误差e(t)与s(t)之间一一对应关系，通过式(6)与(7)关系，当设计的控制器能够使得s(t)趋近0，则等价于追踪误差e(t)趋近0，s(t)的导数为：

式(8)即为误差转换模型。

进一步地，步骤2)具体为：

基于步骤1)中设计的LS-SVM辨识器，对速度子系统A₁进行在线辨识，得到的近似非线性模型为：

其中：是未知最优权重,分别为辨识误差、辨识误差的上界以及权重参数二范数上界，为了减少自适应参数维数，取为自适应估计参数，且||·||为2范数；

基于步骤一中设计的时变预设性能函数，速度子系统追踪误差的动力学参数模型为：

其中：V_r为参考速度指令；

基于式(10)设计的自适应控制算法为：

自适应律为：

其中：k_V1,k_V2,Γ_V,为待设计正的控制器参数，s_V0为伴随系统状态，为了消除控制器饱和，Proj(·)为自适应映射函数。

进一步地，步骤3)具体为：

高度系统控制目的是使得h跟踪上给定高度指令h_r，高度控制等价于使得航迹角γ跟踪上γ_d指令，因此高度子系统控制系统设计等价于设计航迹角追踪控制系统，设计的相应控制器和自适应律如下：

航迹角指令γ_d为：

其中：k_h1,k_h2为待设计参数；s_h为时变预设性能函数下新状态；Λ_h,δ_h,ε_h,μ_h格式同式(10)，分别是高度系统下的定义的参数；

相应控制器为：

其中：k_γ3,为待设计参数；e_h0,e_h2,e_h3为中间误差变量，分别是未知非线性参数辨识的最优权重估计值、辨识函数的基函数以及虚拟控制器的微分量；

自适应律为：

其中：Γ_h,为待设计参数。

进一步地，步骤4)具体为：

在步骤2)与3)的速度和高度子系统相应控制器以及自适应律下，相应速度和高度控制系统是稳定的，且对应的控制误差不变集为：

其中，分别是误差上界和一个与高度子系统Lyapunov函数相关的正的参数，通过选择合适的参数即可获得高精度的速度和高度控制系统。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明在不违背飞行器执行机构饱和约束条件下，既可以实现对高超声速飞行器的全飞行过程稳定控制，又可以保证控制系统的瞬态和稳态性能。其中，借助于LS-SVM理论，对未知非线性动力学模型的辨识/逼近算法中，待设计训练参数只有两个，复杂度相比于神经网络大大减少。

进一步地，本发明可以实现预先设计控制系统的瞬态和稳态性能，且设计的时变预设性能函数具有对初始追踪误差不敏感和提升控制系统精度的优点；对于高超声速飞行器动力学系统存在的未知非线性动力学模型，在线辨识/逼近模型算法结构简单，待设计训练参数只有两个，算法复杂度极大减少；控制器结构简单，自适应律只有一维，有益于控制算法的在线实施。

附图说明

图1为LS-SVM近似未知非线性动力学模型框架图；

图2为速度追踪输出图；

图3为高度追踪输出图；

图4为燃油输入图；

图5为舵偏输入图；

图6为航迹角追踪图；

图7为攻角输出图；

图8为俯仰角输出图；

图9为速度通道非线性项辨识最优权重输出图；

图10为高度通道非线性项辨识最优权重输出图；

图11为本发明提出的时变预设性能与传统预设性能控制下速度追踪误差图；

图12为本发明提出的时变预设性能与传统预设性能控制下高度追踪误差图。

具体实施方式

为了更好地说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对本发明内容做进一步说明：

参见图1，本发明基于LS-SVM理论，提出高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，实现在在满足执行机构饱和约束和控制系统稳定性前提下，对高超声速飞行器未知非线性动力性模型进行在线快速辨识/逼近，并实现全飞行过程的保瞬态/稳态性能控制。

本发明针对的吸气式高超声速飞行器纵向模型为：

其中：V,h,γ,α,q分别为高超声速飞行器的速度、高度、航迹角、攻角、俯仰角速度；T,L,D,m,g,M_yy,I_yy为推力、升力、阻力、质量、重力加速度、俯仰力矩、转动惯量。高超声速飞行器动力学系统(1)按照快慢系统分解准则，可以分解成速度子系统A₁和高度子系统A₂，为

其中：y_V,y_h分别是速度和高度子系统的输出；x₁＝γ,x₂＝α+γ,x₃＝q，Φ,δ_e分别为飞行器燃油过量系数和舵偏角。复合非线性函数f_V,f_h1,f_h2为未知非线性函数，需要LS-SVM辨识器进行辨识得到。

步骤一：LS-SVM辨识器与时变预设性能函数设计

基于LS-SVM理论设计的未知非线性动力学模型辨识框架如图1所示，图1中输入层为高超声速飞行器动力学参数；内积层为高斯核函数；为权重参数，p为偏置误差。

基于图1非线性模型逼近图，得到的速度子系统未知非线性动力性逼近模型为

其中：分别是辨识样本、辨识近似函数、待辨识非线性函数、辨识函数权重和辨识基函数，ω为近似误差，T表示向量的转置。逼近模型(3)中，最佳权重参数θ^*由式(4)给出

其中：S_f,S_X为对应参数可行域。

设计的时变预设性能函数如式(5)所示

其中：e(t)为高超声速飞行器速度/高度子系统追踪误差，其余参数δ₁₀＞δ_1∞＞0，δ₂₀＞δ_2∞＞0，κ₀,κ₁,κ₂＞0都是正的待设计参数。选择如下函数

其中：s(t)是转换后的误差，式(6)中函数严格单调，且满足P(0)≠0，因此可得:

注：式(7)建立原始追踪误差e(t)与s(t)之间一一对应关系。通过式(6)与(7)关系，当设计的控制器能够使得新状态s(t)趋近0，则等价于追踪误差e(t)趋近0。新状态s(t)的导数为

步骤二：速度子系统自适应时变预设性能控制

基于步骤一中设计的LS-SVM辨识器，对速度子系统A₁进行在线辨识，得到的近似非线性模型为

其中：是未知最优权重,分别为辨识误差、辨识误差的上界以及权重参数二范数上界。为了减少自适应参数维数，取为自适应估计参数(||·||为2范数)。

基于步骤一种设计的时变预设性能函数，速度子系统追踪误差的动力学参数模型为

其中：V_r为参考速度指令。

基于式(10)设计的自适应控制算法为

自适应律为

其中：k_V1,k_V2,Γ_V,l_V1,为待设计正的控制器参数，s_V0为伴随系统状态，为了消除控制器饱和，Proj(·)为自适应映射函数。

步骤三：高度子系统自适应时变预设性能控制

高度系统控制目的是使得h跟踪上给定高度指令h_r，从式(1)可得，高度控制等价于使得航迹角γ跟踪上γ_d指令，因此高度子系统控制系统设计等价于设计航迹角追踪控制系统。同步骤2，设计的相应控制器和自适应律如下：

航迹角指令γ_d为

其中：k_h1,k_h2为待设计参数；s_h为时变预设性能函数下新状态；Λ_h,δ_h,ε_h,μ_h格式同式(10)，分别是高度系统下的定义的参数。

相应控制器为

其中：k_γ3,l_γ1,为待设计参数；e_h0,e_h2,e_h3为中间误差变量，分别是未知非线性参数辨识的最优权重估计值、辨识函数的基函数以及虚拟控制器的微分量。

自适应律为

其中：Γ_h,l_γ1,l_γ2为待设计参数。

步骤四：稳定性分析以及性能分析

在步骤二与三的速度和高度子系统相应控制器以及自适应律下，相应速度和高度控制系统是稳定的，且对应的控制误差不变集为

注：分别是误差上界和一个与高度子系统Lyapunov函数相关的正的参数，通过选择合适的参数即可获得高精度的速度和高度控制系统。

综合以上控制器设计与分析，可以得到，本发明在不违背飞行器执行机构饱和约束条件下，既可以实现对高超声速飞行器的全飞行过程稳定控制，又可以保证控制系统的瞬态和稳态性能。其中，借助于LS-SVM理论，对未知非线性动力学模型的辨识/逼近算法中，待设计训练参数只有两个，复杂度相比于神经网络大大减少。

针对高超声速飞行器纵向动力学模型，仿真参数具体如表1所示：

表1.仿真参数表

初始系统状态为：V₀＝7850ft/s,h₀＝86000ft,γ₀＝0,q＝0,α＝3.5deg。速度和高度追踪信号分别为每60s更新且幅值提升量为200ft/s的阶跃信号、周期为120s幅值为1000ft的方波信号，二者仿真信号分别由以下滤波器给出

其中，V_c,h_c,S分别是速度指令子系统、高度指令子系统的输入以及Laplace算子。

Claims (7)

1.基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据吸气式高超声速飞行器纵向模型设计LS-SVM辨识器与时变预设性能函数，得到误差转换模型；

2)根据误差转换模型设计速度子系统自适应时变预设性能控制器；

3)根据误差转换模型设计高度子系统自适应时变预设性能控制器；

4)根据速度子系统自适应时变预设性能控制器和高度子系统自适应时变预设性能控制器进行稳定性分析和性能分析。

2.根据权利要求1所述的基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，其特征在于，步骤1)中所述的吸气式高超声速飞行器纵向模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V}=\frac{Tcos\mathrm{\α}-D}{m}-gsin\mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{h}=Vsin\mathrm{\γ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{L+T\sin \mathrm{\α}}{mV}-\frac{g\sin \mathrm{\γ}}{V}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\α}}=q-\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}\\ \stackrel{\·}{q}=\frac{M_{yy}}{I_{yy}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，V,h,γ,α,q分别为高超声速飞行器的速度、高度、航迹角、攻角、俯仰角速度；T,L,D,m,g,M_yy,I_yy为推力、升力、阻力、质量、重力加速度、俯仰力矩、转动惯量；

将式(1)按照快慢系统分解准则分解成速度子系统A₁和高度子系统A₂：

$\begin{array}{c}{A}_1:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V}=f_V+\mathrm{\Φ}=(\frac{Tcos\mathrm{\α}-D}{m}-gsin\mathrm{\γ}-\mathrm{\Φ})+\mathrm{\Φ}\\ y_V=V\end{array}\right.\\ A_2:\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=f_{h1}\left({\stackrel{\‾}{x}}_2\right)+x_2=\left(\left(L+T\sin \mathrm{\α}\right)/\left(mV\right)-g\cos \mathrm{\γ}/V-x_2\right)+x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=x_3\\ {\stackrel{\·}{x}}_3=f_{h2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_3\right)+{\mathrm{\δ}}_e=\left(M_{yy}/I_{yy}-{\mathrm{\δ}}_e\right)+{\mathrm{\δ}}_e\\ y_h=x_1\end{array}\right.\end{array}---\left(2\right)$

其中，y_V,y_h分别是速度和高度子系统的输出；x₁＝γ,x₂＝α+γ,x₃＝q，Φ,δ_e分别为飞行器燃油过量系数和舵偏角，复合非线性函数f_V,f_h1,f_h2为未知非线性函数，采用LS-SVM辨识器进行辨识得到。

3.根据权利要求1所述的基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，其特征在于，步骤1)中所述的LS-SVM辨识器输入层为高超声速飞行器动力学参数；内积层为高斯核函数，基于LS-SVM理论，得到的速度子系统未知非线性动力性逼近模型为：

其中，X,Y(·),f,θ,分别是辨识样本、辨识近似函数、待辨识非线性函数、辨识函数权重和辨识基函数，ω为近似误差，为权重参数，p为偏置误差；最佳权重参数θ^*由式(4)给出：

${\mathrm{\θ}}^{*}=\arg \underset{\mathrm{\θ}\∈S_f}{min}\[\underset{X\∈S_X}{sup}|Y^{*}\left(X\right|\left({\mathrm{\θ}}^{*}\right))-Y\left(X\right)|\]---\left(4\right)$

其中：S_f,S_X为对应参数可行域。

4.根据权利要求3所述的基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，其特征在于，步骤1)中所述的时变预设性能函数为：

$\left\{\begin{array}{c}-{\mathrm{\&delta;}}_1\left(t\right)\mathrm{\&mu;}\left(t\right)<e\left(t\right)<{\mathrm{\&delta;}}_2\left(t\right)\mathrm{\&mu;}\left(t\right)\\ \mathrm{\&mu;}\left(t\right)=({\mathrm{\&mu;}}_0-{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{\&infin;}})e^{-{\mathrm{\&kappa;}}_{0}t}+{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{\&infin;}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_1\left(t\right)=({\mathrm{\&delta;}}_{10}-{\mathrm{\&delta;}}_{1\mathrm{\&infin;}})e^{-{\mathrm{\&kappa;}}_{1}t}+{\mathrm{\&delta;}}_{1\mathrm{\&infin;}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_2\left(t\right)=({\mathrm{\&delta;}}_{20}-{\mathrm{\&delta;}}_{2\mathrm{\&infin;}})e^{-{\mathrm{\&kappa;}}_{2}t}+{\mathrm{\&delta;}}_{2\mathrm{\&infin;}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中：e(t)为高超声速飞行器速度/高度子系统追踪误差，其余参数δ₁₀＞δ_1∞＞0，δ₂₀＞δ_2∞＞0，κ₀,κ₁,κ₂＞0都是正的待设计参数；

选择如下函数：

$P\left(s\right(t\left)\right)=\frac{{\mathrm{\&delta;}}_2\left(t\right)e^s-{\mathrm{\&delta;}}_1\left(t\right)e^{-s}}{e^s+e^{-s}}---\left(6\right)$

其中：s(t)是转换后的误差，式(6)中函数严格单调，且满足P(0)≠0，因此可得：

$s\left(t\right)=\frac{1}{2}ln\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_1+\mathrm{\&Lambda;}}{{\mathrm{\&delta;}}_2-\mathrm{\&Lambda;}}\right),\mathrm{\&Lambda;}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{e\left(t\right)}{\mathrm{\&mu;}\left(t\right)}---\left(7\right)$

式(7)建立原始追踪误差e(t)与s(t)之间一一对应关系，通过式(6)与(7)关系，当设计的控制器能够使得s(t)趋近0，则等价于追踪误差e(t)趋近0，s(t)的导数为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{s}\left(t\right)=\frac{\&part;s\left(t\right)}{\&part;\mathrm{\&Lambda;}\left(t\right)}\&CenterDot;\frac{d\mathrm{\&Lambda;}\left(t\right)}{dt}+\frac{\&part;s\left(t\right)}{\&part;{\mathrm{\&delta;}}_1\left(t\right)}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_1\left(t\right)}{dt}+\frac{\&part;s\left(t\right)}{\&part;{\mathrm{\&delta;}}_2\left(t\right)}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_2\left(t\right)}{dt}\\ =\mathrm{\&epsiv;}\&lsqb;{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_1\left(t\right)-\mathrm{\&Lambda;}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&mu;}}\left(t\right)+{\mathrm{\&delta;}}_c/\mathrm{\&epsiv;}\&rsqb;\\ \mathrm{\&epsiv;}=\frac{1}{2\mathrm{\&mu;}\left(t\right)}\&CenterDot;(\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_1+\mathrm{\&Lambda;}\left(t\right)}+\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_2-\mathrm{\&Lambda;}\left(t\right)})\\ {\mathrm{\&delta;}}_c=\frac{1}{2}(\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_1+\mathrm{\&Lambda;}\left(t\right)}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_1-\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_2-\mathrm{\&Lambda;}\left(t\right)}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_2)\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)即为误差转换模型。

5.根据权利要求4所述的基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，其特征在于，步骤2)具体为：

基于步骤1)中设计的LS-SVM辨识器，对速度子系统A₁进行在线辨识，得到的近似非线性模型为：

其中：是未知最优权重,η_Vmax分别为辨识误差、辨识误差的上界以及权重参数二范数上界，为了减少自适应参数维数，取为自适应估计参数，且||·||为2范数；

基于步骤一中设计的时变预设性能函数，速度子系统追踪误差的动力学参数模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{s}}_V=\frac{\&part;s_V\left(t\right)}{\&part;{\mathrm{\&Lambda;}}_V}\frac{{\mathrm{d\&Lambda;}}_V}{dt}+\frac{\&part;s_V\left(t\right)}{\&part;{\mathrm{\&delta;}}_{V1}}\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{V1}}{dt}+\frac{\&part;s_V\left(t\right)}{\&part;{\mathrm{\&delta;}}_{V2}}\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{V2}}{dt}\\ ={\mathrm{\&epsiv;}}_V(f_V+\mathrm{\&Phi;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_r-{\mathrm{\&Lambda;}}_V{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&mu;}}}_V+{\mathrm{\&delta;}}_V/{\mathrm{\&epsiv;}}_V)\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_V=\frac{1}{2{\mathrm{\&mu;}}_V}(\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_{V1}+{\mathrm{\&Lambda;}}_V}+\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_{V2}-{\mathrm{\&Lambda;}}_V})\\ {\mathrm{\&delta;}}_V=\frac{1}{2}(\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_{V1}+{\mathrm{\&Lambda;}}_V}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V1}-\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_{V2}-{\mathrm{\&Lambda;}}_V}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V2})\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中：V_r为参考速度指令；

基于式(10)设计的自适应控制算法为：

自适应律为：

其中：k_V1,k_V2,Γ_V,l_V1,l_V2为待设计正的控制器参数，s_V0为伴随系统状态，为了消除控制器饱和，Proj(·)为自适应映射函数。

6.根据权利要求4所述的基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，其特征在于，步骤3)具体为：

高度系统控制目的是使得h跟踪上给定高度指令h_r，高度控制等价于使得航迹角γ跟踪上γ_d指令，因此高度子系统控制系统设计等价于设计航迹角追踪控制系统，设计的相应控制器和自适应律如下：

航迹角指令γ_d为：

${\mathrm{\&gamma;}}_d=\frac{-k_{h1}{s}_h-k_{h2}{\&Integral;}_0^t{s}_h\left(\mathrm{\&tau;}\right)d\mathrm{\&tau;}+{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_r+{\mathrm{\&Lambda;}}_h{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&mu;}}}_h-{\mathrm{\&delta;}}_h/{\mathrm{\&epsiv;}}_h}{V}---\left(13\right)$

其中：k_h1,k_h2为待设计参数；s_h为时变预设性能函数下新状态；Λ_h,δ_h,ε_h,μ_h格式同式(10)，分别是高度系统下的定义的参数；

相应控制器为：

其中：k_γ3,l_γ1,l_γ2为待设计参数；e_h0,e_h2,e_h3为中间误差变量，χ₂₂分别是未知非线性参数辨识的最优权重估计值、辨识函数的基函数以及虚拟控制器的微分量；

自适应律为：

其中：Γ_h,l_γ1,l_γ2为待设计参数。

7.根据权利要求1所述的基于LS-SVM的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法，其特征在于，步骤4)具体为：

在步骤2)与3)的速度和高度子系统相应控制器以及自适应律下，相应速度和高度控制系统是稳定的，且对应的控制误差不变集为：

其中，C,分别是误差上界和一个与高度子系统Lyapunov函数相关的正的参数，通过选择合适的参数l_V1,l_V2,即可获得高精度的速度和高度控制系统。