CN108107719A - 非线性系统的自适应滑模控制系统 - Google Patents

非线性系统的自适应滑模控制系统 Download PDF

Info

Publication number
CN108107719A
CN108107719A CN201711103813.3A CN201711103813A CN108107719A CN 108107719 A CN108107719 A CN 108107719A CN 201711103813 A CN201711103813 A CN 201711103813A CN 108107719 A CN108107719 A CN 108107719A
Authority
CN
China
Prior art keywords
svm
nonlinear
vector
control
adaptive
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201711103813.3A
Other languages
English (en)
Inventor
谢春利
赵丹丹
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Dalian Minzu University
Original Assignee
Dalian Nationalities University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Dalian Nationalities University filed Critical Dalian Nationalities University
Priority to CN201711103813.3A priority Critical patent/CN108107719A/zh
Publication of CN108107719A publication Critical patent/CN108107719A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

非线性系统的自适应滑模控制系统，属于人工智能及控制领域，用于解决闭环控制系统渐近稳定的问题，技术要点是：控制系统，其特征在于，存储有多条指令，所述指令适于处理器加载并执行：对所述非线性系统使用LS‑SVM结构逼近理想状态反馈控制器以构造新的反馈控制器；对其由施以滑模控制以对LS‑SVM回归的逼近误差和/或不确定外部干扰补偿；以自适应率确定权值参数向量，效果是：充分利用LS‑SVM回归的非线性函数逼近能力设计反馈线性化控制器，引入滑模控制补偿LS‑SVM回归的逼近误差及不确定外部干扰对系统输出的影响，进行LS‑SVM权值参数的调整。

Description

非线性系统的自适应滑模控制系统
技术领域
本发明属于人工智能及控制领域，涉及一种非线性系统的自适应滑模控制方 法。
背景技术
非线性不确定系统的滑模变结构控制一直是控制界关注的热点，很多学者在 此领域取得了研究成果。由于非线性系统的滑模控制需要已知系统的粗略数学模 型，因此增加了滑模控制对系统模型的依赖。随着人工智能理论的发展，模糊逻 辑和神经网络被引入滑模控制设计中来，有效地减少滑模控制对系统模型的依赖。 文献[3]研究了基于高增益观测器的非线性系统自适应模糊滑模控制，文献[4]研 究了基于神经网络的非线性系统自适应滑模控制，它们主要是利用模糊逻辑或神 经网络对任意非线性逼近的能力。但是，模糊逻辑和神经网络应用中存在算法复 杂、学习速度慢等问题，而最小二乘支持向量机(LS-SVM)解决了上述问题。 LS-SVM保持了标准SVM的强大泛化和全局最优能力，极大地提高了训练效率， 同时基于LS-SVM的非线性系统控制研究取得了丰富成果]。但是，将LS-SVM 和滑模变结构控制相结合的非线性不确定系统分析和设计的方法则相对较少。
发明内容
为了解决闭环控制系统渐近稳定的问题，本发明提出如下方案：一种非线性 系统的自适应滑模控制系统，存储有多条指令，所述指令适于处理器加载并执行：
对所述非线性系统使用LS-SVM结构逼近理想状态反馈控制器以构造新的 反馈控制器；
对其由施以滑模控制以对LS-SVM回归的逼近误差和/或不确定外部干扰补 偿；
以自适应率确定权值参数向量。
有益效果：本发明针对一类包含不确定性和未知有界外部干扰的非线性系统， 提出了一种自适应控滑模制系统。该系统充分利用LS-SVM回归的非线性函数 逼近能力设计反馈线性化控制器，引入滑模控制补偿LS-SVM回归的逼近误差 及不确定外部干扰对系统输出的影响，进行LS-SVM权值参数的调整，最后通 过一个仿真实例对设计方案进行了验证，说明本发明可以解决闭环控制系统渐近 稳定的问题。
附图说明
图1是状态及期望输出示意图；
图2是状态x2及期望输出示意图；
图3是控制输入示意图；
图4是状态x1及期望输出示意图；
图5是状态x2及期望输出示意图；
图6是控制输入示意图；
图7是跟踪误差示意图；
图8是LS-SVM结构式。
具体实施方式
实施例1：本实施例针对一类包含不确定性和未知有界外部干扰的非线性系 统，提出了一种基于李雅普诺夫函数的自适应控滑模制方法或系统，该方法执行 充分利用LS-SVM回归的非线性函数逼近能力设计反馈线性化控制器，引入滑 模控制补偿LS-SVM回归的逼近误差及不确定外部干扰对系统输出的影响，利 用Lyapunov函数进行LS-SVM权值参数的调整，最后通过一个仿真实例对设计 方案进行了验证。
1问题描述
考虑非线性不确定系统
其中是未知的非线性函数,b是未知的控制增益，d是有 界干扰，u∈R和y∈R分别是系统的输入和输出，n为系统状态的阶数。设 是系统的状态向量，能测量获得。
控制目标就是基于LS-SVM回归实现状态反馈控制，以便保证闭环系统 一致有界、跟踪误差小。为了实现目标，给出如下假设：
假设1.1参考信号ym及均连续有界，下标m表示参考信号。定义Ym∈Ωm∈Rn(Ωm为已知紧集)，于是输出误差为 即e＝ym-x，且定义K＝(k1,k2,…,kn)T为Hurwitz向量。
假设1.2控制增益b满足b≥bL＞0，bL为b的下界。干扰d有界，假设其上 界为D，即|d|≤D，给定D＞0。
如果函数f(x)已知且干扰d＝0，则状态反馈控制器为
由式(2)和式(1)计算得到
e(n)+kne(n-1)+…+k1e＝0 (3)
式(3)表明，通过适当选择ki(i＝1,2,…,n)，就能保证sn+knsn-1+…+k1＝0的所 有根都在复平面左半平面，即limt→∞e1(t)＝0。
2基于LS-SVM回归的自适应律设计
LS-SVM将最小二乘线性系统引入SVM，代替传统的支持向量采用二次规 划方法求解分类和函数估计问题，算法的推导参见文献[5]。
用于逼近式(2)中u*的LS-SVM结构[10]如图8所示。
其中：x＝[x1 x2 … xn-1 xn]T为输入向量，隐含层的节点数为N+1，N 为输入向量的样本数。其中第1个节点定义为隐含层的偏差，wj(1,…,N,N+1)为 隐含层至输出层的权值，Xj(j＝1,…,N,N+1)为支持向量，K(Xj,x)(j＝1,…,N,N+1)为核函数。
LS-SVM回归的输入输出关系为u(x,θ)＝θTβ (4)
式中：θ＝[w1 w2 … wN+1]T，β＝[1,K(X1,x),…,K(XN,x)]T。
利用LS-SVM回归得到u*的近似为 为权值参数估计向量。
设理想的权值参数向量为
式中和Ωx＝{x|||x||≤D2}分别为权值参数和状态向量的有界集合， D1和D2是由用户设计的参数。则有
其中ε(x)为LS-SVM的逼近误差，对任意的常数Δε＞0，满足|ε(x)|≤Δε。
令可得
定义滑模面为
s＝KTe (7)
其中kn＝1,则
式中，和表示对变量s和向量e求导数，e(i)(i＝1,…,n)表示e的第i阶导数，u为系统(1)中的控制输入。
根据(6)，基于滑模控制技术，设计系统的控制输入u为
其中
取
式中D为d的上界(见假设1.2)，η＞0为设计参数。
取权值参数向量的自适应律为
式中，Γθ＞0是设计参数。
定理对于式(1)描述的非线性不确定系统，采用图1的LS-SVM回归结构 逼近式(2)中的u*，控制输入取为式(9)，权值参数向量自适应律为(11)，则闭 环系统内所有信号有界。
证明：选择如下Lyapunov函数
令V对时间求导数有
由式(11)可得
取η＞Δε＞0，利用式(10)可得
可知闭环系统是渐近稳定的。
3仿真研究
考虑非线性不确定系统
式中,b＝1.5+0.5sin(5t),d＝12cos(t).
首先实现基于LS-SVM回归的自适应滑模控制。取LS-SVM回归的输入为 x＝[x1 x2]T,输出为u*。选取KT＝(k1,k2)＝(2,1)，控制器参数Γθ,η,D和bL分别 为2,0.5,12和1。控制量u取白噪声信号(均值0、方差0.01)，得到状态x＝[x1 x2]T的测量数据。从u和x的数据中选择100对作为训练样本，同时，取其中的40 对数据作为测试样本。以系统输出误差的均方误差为评价指标，利用交叉验证优 化求得LS-SVM回归的超参数。利用优化得到的超参数，重新进行学习和训练， 取得基于LS-SVM回归拟合的非线性反馈控制器的参数初值。选择系统参考信 号为ym(t)＝sin(t)，初始状态x＝[0 1]T，应用式(9)对系统进行在线仿真实验。 系统的状态x1(t)、x2(t)和控制量u的仿真曲线如图1、图2和图3所示。从仿真 结果可以看出本设计方法取得了比较理想的控制效果。
然后实现基于神经网络的自适应滑模控制。神经网络控制器结构和参数选取 参考文献[11]。基于神经网络的自适应滑模控制的仿真结果如图4、图5和图7。 其中，图7为两种控制方法的跟踪误差曲线。对比跟踪误差曲线可知，基于 LS-SVM方法的误差平均值为-0.0093，基于神经网络方法的误差平均值为-0.0207， 表明本实施例控制方法控制精度更高。
4结论
本实施例研究了基于LS-SVM回归的一类单输入单输出非线性不确定系统 的自适应滑模控制问题。在控制系统的设计中，利用非线性系统的反馈线性化技 术和LS-SVM回归的任意非线性函数逼近能力构造反馈控制器，通过滑模控制 技术来提高控制系统的鲁棒性，并证明了所提出的控制方案可以保证闭环控制系 统渐近稳定。仿真结果验证了该方法的有效性。
参考文献(References)
[1]Cong S,Liang Y Y.Adaptive Sliding Mode Tracking Control ofNonlinear System with Time-varying Uncertainty[J].Control EngineeringofChina,2009, 16(4):383-387.
[2]Koshkouei A J,Burnham K J.Adaptive Backstepping Sliding ModeControl for Feedforward Uncertain Systems[J].International Journal of SystemsSciece,2011,42(12):1935-1946.
[3]刘云峰,彭云辉,杨小冈,缪栋,袁润平.基于高增益观测器的非线性系 自适应模糊滑模控制[J].系统工程与电子技术,2009,31(7):1723-1727.
[4]Park B S,Yoo S J,Park J B,et al.Adaptive Neural Sliding ModeControl of Nonholonomic Wheeled Mobile Robots with Model Uncertainty[J].IEEETransactions on Control Systems Technology,2009,17(1):207-214.
[5]Suykens J A K.Nonlinear Modeling and Support Vector Machines[A],Proc of the 18th IEEE Conf on Instrumentation and Measurement Technolog[C].Budapest,2001:287-294.
[6]Yuan X F,Wang Y N,Wu L H.Adaptive Inverse Control of ExcitationSystem with Actuator Uncertainty[J].WSEAS Transactions on Systems andControl,2007,8(2):419-427.
[7]郭振凯,宋召青,毛剑琴.基于最小二乘支持向量机的非线性广义预测 控制[J].控制与决策,2009,24(4):520-525.
[8]穆朝絮,张瑞民,孙长银.基于粒子群优化的非线性系统最小二乘支持向量 机预测控制方法[J].控制理论与应用,2010,27(2):164-168.
[9]谢春利.基于最小二乘支持向量机的非线性系统自适应控制方法的研究[D].大连：大连理工大学，2011.
[10]谢春利,邵诚,赵丹丹.一类非线性系统基于最小二乘支持向量机的直 接自适应控制[J].控制与决策,2010,25(8):1261-1264.
[11]Yang Y S,Wang X F.Adaptive HBB∞BBtracking control for a classofuncertain nonlinear systems using radial basis function neural networks[J].Neurocomputing,2007,70(4-6):932-941.
实施例2，作为实施例1中方法执行的系统，本实施例包括如下方案：
一种非线性系统的自适应滑模控制系统，存储有多条指令，所述指令适于处 理器加载并执行：
对所述非线性系统使用LS-SVM结构逼近理想状态反馈控制器以构造新的反 馈控制器；
对其由施以滑模控制以对LS-SVM回归的逼近误差和/或不确定外部干扰补 偿；
以自适应率确定权值参数向量。
所述非线性系统基于如下方式使用LS-SVM结构逼近理想状态反馈控制器以 构造新的反馈控制器
所述非线性系统
其中：是未知的非线性函数,b是未知的控制增益，d 是有界干扰，u∈R和y∈R分别是系统的输入和输出，n为系统状态的阶数，设 是系统的状态向量；
假设参考信号ym及均连续有界，下标m表示参考信号，定义Ym∈Ωm∈Rn，Ωm为已知紧集，输出误差为且定义K＝(k1,k2,…,kn)T为Hurwitz向量；
假设控制增益b满足b≥bL＞0，bL为b的下界。干扰d有界，假设其上界 为D，即|d|≤D，给定D＞0；
如果函数f(x)已知且干扰d＝0，则状态反馈控制器为
由式(2)和式(1)计算得到
e(n)+kne(n-1)+…+k1e＝0 (3)
式(3)表明，通过适当选择ki(i＝1,2,…,n)，能保证sn+knsn-1+…+k1＝0的所有 根都在复平面左半平面，使limt→∞e1(t)＝0；
所述LS-SVM结构如图8所示。
其中：x＝[x1 x2 … xn-1 xn]T为输入向量，隐含层的节点数为N+1，N 为输入向量的样本数。其中第1个节点定义为隐含层的偏差，wj(1,…,N,N+1)为 隐含层至输出层的权值，Xj(j＝1,…,N,N+1)为支持向量， K(Xj,x)(j＝1,…,N,N+1)为核函数；
LS-SVM结构回归的输入输出关系为u(x,θ)＝θTβ (4)
式中：θ＝[w1 w2 … wN+1]T，β＝[1,K(X1,x),…,K(XN,x)]T；
利用LS-SVM结构回归得到u*的近似为 为权值参数估计 向量。
设理想的权值参数向量为
式中和Ωx＝{x|||x||≤D2}分别为权值参数和状态向量的有界集合， D1和D2是由用户设计的参数，则有
其中ε(x)为LS-SVM结构的逼近误差，对任意的常数Δε＞0，满足|ε(x)|≤Δε。
对非线性系统由施以滑模控制以对LS-SVM回归的逼近误差和/或不确定 外部干扰补偿由如下方式实现：定义滑模面s
s＝KTe (7)
非线性系统的的控制输入u为
其中
取
式中D为d的上界，η＞0为设计参数。
以自适应率确定权值参数向量由如下方式实现：取权值参数向量的自适 应律为
式中，Γθ＞0是设计参数。
以上所述，仅为本发明创造较佳的具体实施方式，但本发明创造的保护范围 并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明创造披露的技术范围内， 根据本发明创造的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发 明创造的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种非线性系统的自适应滑模控制系统，其特征在于，存储有多条指令，所述指令适于处理器加载并执行：
对所述非线性系统使用LS-SVM结构逼近理想状态反馈控制器以构造新的反馈控制器；
对其由施以滑模控制以对LS-SVM回归的逼近误差和/或不确定外部干扰补偿；
以自适应率确定权值参数向量。
2.如权利要求1所述的非线性系统的自适应滑模控制系统，其特征在于，所述非线性系统基于如下方式使用LS-SVM结构逼近理想状态反馈控制器以构造新的反馈控制器
所述非线性系统
其中：是未知的非线性函数,b是未知的控制增益，d是有界干扰，u∈R和y∈R分别是系统的输入和输出，n为系统状态的阶数，设是系统的状态向量；
假设参考信号ym及均连续有界，下标m表示参考信号，定义Ym∈Ωm∈Rn，Ωm为已知紧集，输出误差为且定义K＝(k1,k2,…,kn)T为Hurwitz向量；
假设控制增益b满足b≥bL＞0，bL为b的下界。干扰d有界，假设其上界为D，即|d|≤D，给定D＞0；
如果函数f(x)已知且干扰d＝0，则状态反馈控制器为
由式(2)和式(1)计算得到
e(n)+kne(n-1)+…+k1e＝0 (3)
式(3)表明，通过适当选择ki(i＝1,2,…,n)，能保证sn+knsn-1+…+k1＝0的所有根都在复平面左半平面，使limt→∞e1(t)＝0；
所述LS-SVM结构如图8所示；
其中：x＝[x1 x2 … xn-1 xn]T为输入向量，隐含层的节点数为N+1，N为输入向量的样本数。其中第1个节点定义为隐含层的偏差，wj(1,…,N,N+1)为隐含层至输出层的权值，Xj(j＝1,…,N,N+1)为支持向量，K(Xj,x)(j＝1,…,N,N+1)为核函数；LS-SVM结构回归的输入输出关系为u(x,θ)＝θTβ (4)
式中：θ＝[w1 w2 … wN+1]T，β＝[1,K(X1,x),…,K(XN,x)]T；
利用LS-SVM结构回归得到u*的近似为 为权值参数估计向量。
设理想的权值参数向量为
式中和Ωx＝{x|||x||≤D2}分别为权值参数和状态向量的有界集合，D1和D2是由用户设计的参数，则有
其中ε(x)为LS-SVM结构的逼近误差，对任意的常数Δε＞0，满足|ε(x)|≤Δε。
3.如权利要求2所述的非线性系统的自适应滑模控制系统，其特征在于，对非线性系统由施以滑模控制以对LS-SVM回归的逼近误差和/或不确定外部干扰补偿由如下方式实现：定义滑模面s
s＝KTe (7)
非线性系统的的控制输入u为
其中
取
式中D为d的上界，η＞0为设计参数。
4.如权利要求2所述的非线性系统的自适应滑模控制系统，其特征在于，以自适应率确定权值参数向量由如下方式实现：
取权值参数向量的自适应律为
式中，Γθ＞0是设计参数。
CN201711103813.3A 2017-11-10 2017-11-10 非线性系统的自适应滑模控制系统 Pending CN108107719A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711103813.3A CN108107719A (zh) 2017-11-10 2017-11-10 非线性系统的自适应滑模控制系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711103813.3A CN108107719A (zh) 2017-11-10 2017-11-10 非线性系统的自适应滑模控制系统

Related Child Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201711358033.3A Division CN107908112A (zh) 2017-11-10 2017-11-10 一种非线性系统的自适应滑模控制系统及仿真方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN108107719A true CN108107719A (zh) 2018-06-01

Family

ID=62207436

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201711103813.3A Pending CN108107719A (zh) 2017-11-10 2017-11-10 非线性系统的自适应滑模控制系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108107719A (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110320800A (zh) * 2019-06-20 2019-10-11 广州大学 控制系统补偿方法、装置、介质及智能设备
CN114578795A (zh) * 2022-03-29 2022-06-03 江苏理工学院 一种针对电动汽车eps的具有暂态性能保证的自适应故障补偿控制方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105035079A (zh) * 2015-07-29 2015-11-11 江苏大学 一种带发动机转矩观测器的同轴并联混合动力汽车动力切换协调控制方法
CN105116934A (zh) * 2015-08-14 2015-12-02 北京航空航天大学 基于自适应滑模补偿的双框架mscmg框架系统高精度控制方法
CN106773691A (zh) * 2016-12-19 2017-05-31 西北工业大学 基于ls‑svm的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105035079A (zh) * 2015-07-29 2015-11-11 江苏大学 一种带发动机转矩观测器的同轴并联混合动力汽车动力切换协调控制方法
CN105116934A (zh) * 2015-08-14 2015-12-02 北京航空航天大学 基于自适应滑模补偿的双框架mscmg框架系统高精度控制方法
CN106773691A (zh) * 2016-12-19 2017-05-31 西北工业大学 基于ls‑svm的高超声速飞行器自适应时变预设性能控制方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
谢春利: "《基于最小二乘支持向量机的非线性系统自适应控制方法的研究》", 《中国博士学位论文全文数据库 基础科学辑》 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110320800A (zh) * 2019-06-20 2019-10-11 广州大学 控制系统补偿方法、装置、介质及智能设备
CN114578795A (zh) * 2022-03-29 2022-06-03 江苏理工学院 一种针对电动汽车eps的具有暂态性能保证的自适应故障补偿控制方法
CN114578795B (zh) * 2022-03-29 2024-03-15 江苏理工学院 一种针对电动汽车eps的具有暂态性能保证的自适应故障补偿控制方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Wei et al. Data-driven zero-sum neuro-optimal control for a class of continuous-time unknown nonlinear systems with disturbance using ADP
Ni et al. GrDHP: A general utility function representation for dual heuristic dynamic programming
Cao et al. Data-driven multi-agent deep reinforcement learning for distribution system decentralized voltage control with high penetration of PVs
Song et al. Adaptive dynamic programming for a class of complex-valued nonlinear systems
Wei et al. Adaptive dynamic programming for optimal tracking control of unknown nonlinear systems with application to coal gasification
Jin et al. Multiple model LPV approach to nonlinear process identification with EM algorithm
Vrdoljak et al. Sliding mode based load-frequency control in power systems
Xu et al. Reinforcement learning output feedback NN control using deterministic learning technique
Wei et al. Model-free adaptive optimal control for unknown nonlinear multiplayer nonzero-sum game
Song et al. Optimal fixed-point tracking control for discrete-time nonlinear systems via ADP
Menon et al. Collaborative extremum seeking for welfare optimization
Ye et al. Design of model predictive controllers for adaptive damping of inter-area oscillations
Zhao et al. Robust tracking control of uncertain nonlinear systems with adaptive dynamic programming
Guo et al. Policy approximation in policy iteration approximate dynamic programming for discrete-time nonlinear systems
CN105974795B (zh) 基于可控电抗器抑制电力系统低频振荡的模型预测控制方法
CN113489015B (zh) 一种基于强化学习的配电网多时间尺度无功电压控制方法
Mohamed et al. Multi-objective states of matter search algorithm for TCSC-based smart controller design
Song et al. Nearly finite-horizon optimal control for a class of nonaffine time-delay nonlinear systems based on adaptive dynamic programming
CN106532691A (zh) 基于自适应动态规划的单区域电力系统频率复合控制方法
CN108107719A (zh) 非线性系统的自适应滑模控制系统
CN107069708B (zh) 一种基于极限学习机的输电网线路有功安全校正方法
Liu et al. Online H∞ control for continuous-time nonlinear large-scale systems via single echo state network
CN108448594B (zh) 微电网频率自适应学习控制方法
Menhas et al. Real/binary co-operative and co-evolving swarms based multivariable PID controller design of ball mill pulverizing system
CN108052000A (zh) 一种非线性系统的自适应滑模控制方法及仿真方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20180601

RJ01 Rejection of invention patent application after publication