CN106772501B - 一种具有时间维持特性的伪距差分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有时间维持特性的伪距差分方法。采用具有时间维持特性的伪距差分的策略，本发明流动站用户接收一次参考站数据，流动站用户能够实现1分钟左右连续定位，保证用户终端定位的连续性，同时减少流动站用户接收参考站的数据流量，降低用户定位的成本。

Description

一种具有时间维持特性的伪距差分方法

技术领域

本发明涉及卫星定位领域，尤其涉及卫星定位在亚米级动态定位中的应用。

背景技术

在亚米级定位中，通常采用伪距差分定位模型，伪距差分定位模型属于严密差分模型，现有伪距差分定位模型需要参考站与流动站用户进行同步观测，这样就要求参考站将实时观测数据及时的发送给流动站用户，对于实时动态定位用户来说，就需要实时接收参考站观测数据，进行同步处理实现差分差分解算用户位置。但是由于无线传输的数据延迟造成流动站用户接收到参考站伪距观测值时有一定数据延迟，通常情况下在1～3秒之间，因此对于实时动态用户来说很难保证用户定位的连续性。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在问题，提出一种具有时间维持特性的伪距差分方法，能够实现流动站用户接收一次参考站观测数据，可以持续一分钟以上连续定位，有效解决流动站用户定位的连续性，同时大大减少了用户端因为实时接收参考站观测数据而需要的数据流量。

技术方案：一种具有时间维持特性的伪距差分方法，包括如下步骤：

步骤1)，参考站将t₁时刻原始观测值进行编码后通过无线网络发送给流动站用户，将t₂时刻流动站用户观测值与t₁时刻的参考站观测值进行数据预处理，从两组观测值中选择共同卫星的数据；其中，t₂时刻晚于t₁时刻10～100秒时间；

步骤2)，从共同卫星中选择高度角最大的卫星作为参考星，其他卫星作为非参考星，参考站非参考星与参考星伪距观测方程进行作差，流动站非参考星与参考星伪距观测方程进行作差，分别组成星间伪距单差；

步骤3)，将组成的两组星间伪距单差观测方程进行作差，组成伪距双差观测方程，进行差分定位，解算用户位置。

进一步的，所述步骤2),具体步骤如下：

2a)，假设参考站M在t₁时刻非参考星i和参考星j伪距观测方程分别为：

其中，分别表示卫星i、j在t₁时刻的伪距观测值；分别表示卫星i、j在t₁时刻距离参考站M的几何距离；c表示光速；tⁱ(t₁)、t^j(t₁)分别表示卫星i、j在t₁时刻的卫星钟钟差；t_M(t₁)表示参考站M在t₁时刻的接收机钟差； 分别表示卫星i、j在t₁时刻对流层延迟；分别表示卫星i、j在t₁时刻电离层延迟；分别表示卫星i、j在t₁时刻其他误差项；

假设，流动站用户R在t₂时刻非参考星i和参考星j伪距观测方程分别为：

其中，分别表示卫星i、j在t₂时刻的伪距观测值；分别表示分别卫星i、j在t₂时刻距离流动站R的几何距离；c表示光速；tⁱ(t₂)、t^j(t₂)分别表示卫星i、j在t₂时刻的卫星钟钟差；t_R(t₂)表示流动站R在t₂时刻的接收机钟差；分别表示卫星i、j在t₂时刻对流层延迟；分别表示卫星i、j在t₂时刻电离层延迟；分别表示卫星i、j在t₂时刻其他误差项；

2b)，分别将(2)式减(1)式，(4)式减(3)式分别得到参考站和流动站星间伪距单差方程为：

其中，为单差算子，分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j伪距观测值之差；分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j几何距离之差；δt^i,j(t₁)、δt^i,j(t₂)分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j卫星钟差之差；表示分别非参考星i与参考星j对流层之差；分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j电离层之差；分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j其他误差项之差。

进一步的，所述步骤3),具体步骤如下：

3a)，将(6)式减(5)组成伪距双差观测方程为：

其中：

其中，表示t₁时刻到t₂时刻伪距双差观测值；表示t₁时刻到t₂时刻对流层延迟变化；表示t₁时刻到t₂时刻电离层延迟变化；δt^i,j(t₂,t₁)表示t₁时刻到t₂时刻卫星i、j原子钟随时间变化，也称为原子钟噪声；表示t₁时刻到t₂时刻其他误差随时间变化；

根据短时间的相似性忽略δt^i,j(t₂,t₁)、方程(7)简化成如下形式：

3b)，设流动站用户坐标的近似值为(X_R0,Y_R0,Z_R0)，其相应坐标改正为(δX_R,δY_R,δZ_R)，则式(9)按照泰勒级数一次项展开，线性化得：

式中，分别表示卫星i、j在流动站近似坐标(X_R0,Y_R0,Z_R0)处卫星到测站之间的几何距离的近似值，为方向余弦，其值为

式中，

其中，(Xⁱ(t₂),Yⁱ(t₂),Zⁱ(t₂))、(X^j(t₂),Y^j(t₂),Z^j(t₂))分别表示卫星i、j在t₂时刻的卫星坐标；

因此线性化后的伪距双差观测方程为：

其中，为卫星i、j在t₂时刻的伪距双差观测值残差；

若流动站用户在t₂时刻有m颗共同卫星，经过星间和站间差分后还有m-1个伪距双差观测方程，构造t₂时刻流动站用户终端伪距双差定位模型的误差方程为：

V_R(t₂)＝B_R(t₂)X_R(t₂)-L_R(t₂) (13)

式中：

其中，

式(13)中，V_R(t₂)表示流动站R在t₂时刻的双差观测值残差向量；B_R(t₂)表示坐标改正前系数矩阵；X_R(t₂)表示流动站坐标改正向量；L_R(t₂)表示观测向量；

3c)，根据最小二乘估计准则对t₂时刻流动站用户终端伪距差分定位模型的误差方程求解，可得：

其中，P_R(t₂)表示权矩阵；坐标改正平差后结果为

最终，流动站用户终端位置(X_R(t₂),Y_R(t₂),Z_R(t₂))为：

有益效果：本发明具有时间维持特性的伪距差分方法，能够实现用户接收一次参考站观测数据，能够持续1分钟左右连续定位，解决用户终端因网络等造成的数据延迟问题，保证了用户定位的连续性，同时大大减少了用户终端因实时接收参考站观测数据而需要的数据流量，减少不必要浪费，在不影响用户终端定位精度的基础上降低了用户定位的成本。

附图说明

图1是具有时间维持特性的伪距差分图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

一种具有时间维持特性的伪距差分方法，流动站用户接收一次参考站数据，流动站用户能够实现1分钟左右连续定位，保证用户终端定位的连续性，同时减少流动站用户接收参考站的数据流量，降低用户定位的成本。包括如下步骤：

步骤1)，参考站将t₁时刻原始观测值进行编码后通过无线网络发送给流动站用户，将t₂时刻流动站用户观测值与t₁时刻的参考站观测值进行数据预处理，从两组观测值中选择共同卫星的数据；其中，t₂时刻晚于t₁时刻10～100秒时间。如图1所示，为具有时间差的伪距差分定位图，从两组观测值中选择相同卫星。

步骤2)，从共同卫星中选择高度角最大的卫星作为参考星，其他卫星作为非参考星，参考站非参考星与参考星伪距观测方程进行作差，流动站非参考星与参考星伪距观测方程进行作差，分别组成星间伪距单差。具体步骤为：

2a)，假设参考站M在t₁时刻非参考星i和参考星j伪距观测方程分别为：

其中，分别表示卫星i、j在t₁时刻的伪距观测值；分别表示卫星i、j在t₁时刻距离参考站M的几何距离；c表示光速；tⁱ(t₁)、t^j(t₁)分别表示卫星i、j在t₁时刻的卫星钟钟差；t_M(t₁)表示参考站M在t₁时刻的接收机钟差； 分别表示卫星i、j在t₁时刻对流层延迟；分别表示卫星i、j在t₁时刻电离层延迟；分别表示卫星i、j在t₁时刻其他误差项，包括卫星轨道误差、相对论效应、地球自转、硬件码差分等误差。

假设，流动站用户R在t₂时刻非参考星i和参考星j伪距观测方程分别为：

其中，分别表示卫星i、j在t₂时刻的伪距观测值；分别表示分别卫星i、j在t₂时刻距离流动站R的几何距离；c表示光速；tⁱ(t₂)、t^j(t₂)分别表示卫星i、j在t₂时刻的卫星钟钟差；t_R(t₂)表示流动站R在t₂时刻的接收机钟差；分别表示卫星i、j在t₂时刻对流层延迟；分别表示卫星i、j在t₂时刻电离层延迟；分别表示卫星i、j在t₂时刻其他误差项。

2b)，分别将(2)式减(1)式，(4)式减(3)式分别得到参考站和流动站星间伪距单差方程为：

其中，为单差算子，分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j伪距观测值之差；分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j几何距离之差；δt^i,j(t₁)、δt^i,j(t₂)分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j卫星钟差之差；表示分别非参考星i与参考星j对流层之差；分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j电离层之差；分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j其他误差项之差。

步骤3)，将组成的两组星间伪距单差观测方程进行作差，组成伪距双差观测方程，进行差分定位，解算用户位置。具体步骤为：

3a)，将(6)式减(5)组成伪距双差观测方程为：

其中：

其中，表示t₁时刻到t₂时刻伪距双差观测值；表示t₁时刻到t₂时刻对流层延迟变化；表示t₁时刻到t₂时刻电离层延迟变化；δt^i,j(t₂,t₁)表示t₁时刻到t₂时刻卫星i、j原子钟随时间变化，也称为原子钟噪声；表示t₁时刻到t₂时刻其他误差随时间变化。

由于对流层、电离层随时间变化的速度也较为缓慢，卫星轨道、相对论效应、地球自转、硬件码偏差其他误差等具有短时间的相似性。因此，根据短时间的相似性忽略δt^i,j(t₂,t₁)、方程(7)简化成如下形式：

3b)，设流动站用户坐标的近似值为(X_R0,Y_R0,Z_R0)，其相应坐标改正为(δX_R,δY_R,δZ_R)，则式(9)按照泰勒级数一次项展开，线性化得：

式中，分别表示卫星i、j在流动站近似坐标(X_R0,Y_R0,Z_R0)处卫星到测站之间的几何距离的近似值，为方向余弦，其值为

式中，

其中，(Xⁱ(t₂),Yⁱ(t₂),Zⁱ(t₂))、(X^j(t₂),Y^j(t₂),Z^j(t₂))分别表示卫星i、j在t₂时刻的卫星坐标。

因此线性化后的伪距双差观测方程为：

其中，为卫星i、j在t₂时刻的伪距双差观测值残差。

若流动站用户在t₂时刻有m颗共同卫星，经过星间和站间差分后还有m-1个伪距双差观测方程，构造t₂时刻流动站用户终端伪距双差定位模型的误差方程为：

V_R(t₂)＝B_R(t₂)X_R(t₂)-L_R(t₂) (13)

式中：

其中，

式(13)中，V_R(t₂)表示流动站R在t₂时刻的双差观测值残差向量；B_R(t₂)表示坐标改正前系数矩阵；X_R(t₂)表示流动站坐标改正向量；L_R(t₂)表示观测向量。

3c)，根据最小二乘估计准则对t₂时刻流动站用户终端伪距差分定位模型的误差方程求解，可得：

其中，P_R(t₂)表示权矩阵；坐标改正平差后结果为

最终，流动站用户终端位置(X_R(t₂),Y_R(t₂),Z_R(t₂))为：

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种具有时间维持特性的伪距差分方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)，参考站将t₁时刻原始观测值进行编码后通过无线网络发送给流动站用户，将t₂时刻流动站用户观测值与t₁时刻的参考站观测值进行数据预处理，从两组观测值中选择共同卫星的数据；其中，t₂时刻晚于t₁时刻10～100秒时间；

步骤2)，从共同卫星中选择高度角最大的卫星作为参考星，其他卫星作为非参考星，参考站非参考星与参考星伪距观测方程进行作差，流动站非参考星与参考星伪距观测方程进行作差，分别组成星间伪距单差；

步骤3)，将组成的两组星间伪距单差观测方程进行作差，组成伪距双差观测方程，进行差分定位，解算用户位置；

所述步骤2),具体步骤如下：

2a)，假设参考站M在t₁时刻非参考星i和参考星j伪距观测方程分别为：

其中，分别表示卫星i、j在t₁时刻的伪距观测值；分别表示卫星i、j在t₁时刻距离参考站M的几何距离；c表示光速；tⁱ(t₁)、t^j(t₁)分别表示卫星i、j在t₁时刻的卫星钟钟差；t_M(t₁)表示参考站M在t₁时刻的接收机钟差； 分别表示卫星i、j在t₁时刻对流层延迟；分别表示卫星i、j在t₁时刻电离层延迟；分别表示卫星i、j在t₁时刻其他误差项；

假设，流动站用户R在t₂时刻非参考星i和参考星j伪距观测方程分别为：

其中，分别表示卫星i、j在t₂时刻的伪距观测值；分别表示分别卫星i、j在t₂时刻距离流动站R的几何距离；c表示光速；tⁱ(t₂)、t^j(t₂)分别表示卫星i、j在t₂时刻的卫星钟钟差；t_R(t₂)表示流动站R在t₂时刻的接收机钟差；分别表示卫星i、j在t₂时刻对流层延迟；分别表示卫星i、j在t₂时刻电离层延迟；分别表示卫星i、j在t₂时刻其他误差项；

2b)，分别将(2)式减(1)式，(4)式减(3)式分别得到参考站和流动站星间伪距单差方程为：

其中，为单差算子，分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j伪距观测值之差；分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j几何距离之差；δt^i,j(t₁)、δt^i,j(t₂)分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j卫星钟差之差；表示分别非参考星i与参考星j对流层之差；分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j电离层之差；分别表示参考站M和流动站R非参考星i与参考星j其他误差项之差；

所述步骤3),具体步骤如下：

3a)，将(6)式减(5)组成伪距双差观测方程为：

其中：

其中，表示t₁时刻到t₂时刻伪距双差观测值；表示t₁时刻到t₂时刻对流层延迟变化；表示t₁时刻到t₂时刻电离层延迟变化；δt^i,j(t₂,t₁)表示t₁时刻到t₂时刻卫星i、j原子钟随时间变化，也称为原子钟噪声；表示t₁时刻到t₂时刻其他误差随时间变化；

根据短时间的相似性忽略δt^i,j(t₂,t₁)、方程(7)简化成如下形式：

3b)，设流动站用户坐标的近似值为(X_R0,Y_R0,Z_R0)，其相应坐标改正为(δX_R,δY_R,δZ_R)，则式(9)按照泰勒级数一次项展开，线性化得：

式中，分别表示卫星i、j在流动站近似坐标(X_R0,Y_R0,Z_R0)处卫星到测站之间的几何距离的近似值，为方向余弦，其值为

式中，

其中，(Xⁱ(t₂),Yⁱ(t₂),Zⁱ(t₂))、(X^j(t₂),Y^j(t₂),Z^j(t₂))分别表示卫星i、j在t₂时刻的卫星坐标；

因此线性化后的伪距双差观测方程为：

其中，为卫星i、j在t₂时刻的伪距双差观测值残差；

若流动站用户在t₂时刻有m颗共同卫星，经过星间和站间差分后还有m-1个伪距双差观测方程，构造t₂时刻流动站用户终端伪距双差定位模型的误差方程为：

V_R(t₂)＝B_R(t₂)X_R(t₂)-L_R(t₂) (13)

式中：

其中，

式(13)中，V_R(t₂)表示流动站R在t₂时刻的双差观测值残差向量；B_R(t₂)表示坐标改正前系数矩阵；X_R(t₂)表示流动站坐标改正向量；L_R(t₂)表示观测向量；

3c)，根据最小二乘估计准则对t₂时刻流动站用户终端伪距差分定位模型的误差方程求解，可得：

其中，P_R(t₂)表示权矩阵；坐标改正平差后结果为

最终，流动站用户终端位置(X_R(t₂),Y_R(t₂),Z_R(t₂))为：