CN106709962A - 一种基于确定性序列编码的压缩感知红外图像重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于红外图像重构技术领域，具体涉及一种基于确定性序列编码的压缩感知红外图像重构方法。本发明包括：定义玫瑰线扫描轨迹方程中频率参数f₁、f₂，帧频参数f_R，扫描视场半径d。在玫瑰线轨迹上均匀地采集N_R个点，构造一个确定的序列利用序列构造一个循环矩阵Φ₀。根据所需要的采样率构造确定性观测矩阵的维度M×N。通过选取构造观测矩阵的前m行便可得到任意维度为m×N的观测矩阵。本发明重构的红外图像清晰度高、峰值信噪比大，可用于红外图像重构。

Description

一种基于确定性序列编码的压缩感知红外图像重构方法

技术领域

本发明属于红外图像重构技术领域，具体涉及一种基于确定性序列编码的压缩感知红外图像重构方法。

背景技术

近年来红外成像系统在民用领域和军事领域中扮演着越来越重要的角色，红外成像系统具有高灵敏度、高分辨率的优点。随着人们对红外图像获取要求的提高，传统的红外成像系统很难快速、高精度的重构出目标红外图像，所以红外成像系统必须要在性能上得到提升。

目前新兴的压缩感知理论(CS)不受奈奎斯特采样定理中采样速率至少是信号带宽两倍的局限。压缩感知理论指出当信号本身是稀疏的或者在某一稀疏基上是可稀疏或可压缩的，可以用一个与稀疏基不相关的观测矩阵将信号从高维空间投影到一个低维空间，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的观测值中高概率地重构出原信号。即压缩感知理论中只需要少量的观测值就可以精确的重构出红外图像。基于压缩感知理论的这个优点将压缩感知技术应用到图像重构技术领域中，形成一种只需要通过较少的探测器就能重构出具有高分辨率图像的新型技术。因此本发明将压缩感知理论引入到红外成像系统中，以达到获得高质量的重构红外图像的目的。

压缩感知理论主要涉及三个问题：信号的稀疏表示、观测矩阵的构造、信号的重构算法，其中观测矩阵的构造尤为重要，是压缩感知研究中的关键问题之一，在信号重构过程中起着至关重要的作用。目前Calderbank,Robert(IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATIONTHEORY第4卷第2期，2010年4月，Construction of a Large Class of DeterministicSensing Matrices That Satisfy a Statistical Isometry Property)提出虽然随机观测矩阵容易构造，并且很大概率的满足观测矩阵的条件，但是其在实际应用中的实现较复杂，很难达到有效采样的目的。Li,Shuxing(IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY第58卷第8期，2012年8月，Deterministic Construction of Compressed SensingMatrices via Algebraic Curves)提出如果随机观测矩阵满足观测矩阵的条件，那么压缩感知技术会以较高的质量重构出图像，但是目前并没有一个很有效的算法去检测随机观测矩阵是否满足观测矩阵的条件。并且对于随机观测矩阵的存储，需要大量的存储空间。和随机观测矩阵相比，确定性观测矩阵就不存在这样的问题，它们不需要大量的存储空间，并且可以很容易地被证明满足观测矩阵的条件。另外通过利用构造的确定性观测矩阵，可以设计相应的信号恢复算法以提高重构图像的效率。

发明内容

本发明的目的在于提出一种用来解决传统的红外成像系统成像质量低、噪声干扰大和现有的压缩感知重构方法效果不理想的问题的基于确定性序列编码的压缩感知红外图像重构方法。

本发明的目的是这样实现的：

该发明包括如下步骤：

1)定义玫瑰线扫描轨迹方程中频率参数f₁、f₂，帧频参数f_R，扫描视场半径d。

2)在玫瑰线轨迹上均匀地采集N_R个点，构造一个确定的序列

3)利用序列构造一个循环矩阵Φ₀。

4)根据所需要的采样率构造确定性观测矩阵的维度M×N。

5)通过选取构造观测矩阵的前m行便可得到任意维度为m×N的观测矩阵。

本发明的有益效果在于：

本发明重构的红外图像清晰度高、峰值信噪比大，可用于红外图像重构。

附图说明

图1是玫瑰线扫描图案。

图2本发明方法总流程图。

图3是本发明方法和随机高斯矩阵(Gaussian)、随机伯努利矩阵(Bernoulli)在采样率为0.8时对应重构的红外图像及其峰值信噪比值(PSNR)。

图4是本发明方法和随机高斯矩阵、随机伯努利矩阵在采样率为0.13到0.4之间重构红外图像的峰值信噪比值关系曲线。

图5是本发明方法和随机高斯矩阵、随机伯努利矩阵在采样率为0.4到0.8之间重构红外图像的峰值信噪比值关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明公开了一种基于确定性序列编码的压缩感知红外图像重构方法，主要解决目前的红外图像重构方法重构出的红外图像质量低、噪声干扰大和现有的压缩感知重构方法效果不理想的问题。其实现步骤为：1)定义玫瑰线扫描轨迹方程中必要参量的值；2)在玫瑰线轨迹上均匀地采集一系列点，利用此一系列点构造一个确定的序列；3)根据构造的序列按照列优先的原则构造一个循环矩阵；4)根据所需采样率求得观测矩阵的维度，通过堆积的方式构造一个确定性观测矩阵；5)通过选取所构造的确定性观测矩阵的前m行得到满足其它采样率(采样率为观测值数目和信号长度的比值)的观测矩阵。步骤1：定义玫瑰线扫描轨迹方程中频率参数f₁、f₂，帧频参数f_R，扫描视场半径d。

1a)图1是玫瑰线扫描图案，由玫瑰线扫描图案得到玫瑰线扫描轨迹方程。定义玫瑰线扫描轨迹方程中频率参数f₁、f₂，帧频参数f_R，扫描视场半径d。

玫瑰线扫描轨迹方程如下

式中，d为视场扫描半径，ω为玫瑰线扫描的角频率，其中(ω＝2πf)。

1b)设视场扫描半径d＝128，频率参数分别为f₁＝290Hz,f₂＝70Hz，扫描的角频率ω₁＝2πf₁,ω₂＝2πf₂，帧频f_R＝10Hz，扫描一帧的时间为1/f_R＝0.1s，从扫描方程中可知当给定f₁,f₂和d时，a_t和b_t只与变量t有关。

步骤2：在玫瑰线轨迹上均匀地采集N_R个点，构造一个确定的序列

这里取0.1s内均匀地采集N_R＝1024个点，采样间隔为0.1/1024。利用玫瑰线扫描方程可以得到a_n(n＝0,1,2…,1023)，b_n(n＝0,1,2…,1023)。利用以上a_n和b_n可得z_n，对z_n取sin函数得到确定的序列方程如下所示

式中，a_n和b_n是在n分别为0,1,2…,1023中每个时刻对应得到的采样值，同一时刻对得到的两个值进行式(2)中的运算得到将每一时刻运算后的值按时间顺序排序得到确定的序列

步骤3：利用序列构造一个循环矩阵Φ₀。

利用步骤2中构造的序列按照列优先的原则构造一个N_R×C的循环矩阵这里C是一个常数，得到的循环矩阵如下

此循环矩阵每一列有N_R个数，共有C列。

步骤4：根据所需要的采样率构造确定性观测矩阵的维度M×N。

4a)如果所需采样率为0.4(M/N)，则观测矩阵Φ的维度M×N应为100×256。

4b)根据步骤2中定义的采样点的个数为N_R＝1024，置常数C为25。通过堆积的方式由Φ₀构造观测矩阵

此矩阵由步骤2中通过式(2)运算得到的数值以循环堆积的形式组成，矩阵中共有100×256＝25600个数值。

步骤5：通过选取构造的观测矩阵Φ的前m行便可得到任意维度为m×N的观测矩阵。

5a)当需要构造任意维度为m×N(m＜100)的观测矩阵，来实现不同采样率的时候，可以通过截取步骤4中构造的观测矩阵Φ来获得所需维度的观测矩阵

5b)如果需要构造任意维度为m×N(100＜m＜200)的观测矩阵，那么在步骤2中取0.1s内均匀地采集N_R＝2048个点，采样间隔为0.1/2048。利用玫瑰线扫描方程可以得到a_n(n＝0,1,2…,2047)，b_n(n＝0,1,2…,2047)。重复以上步骤2得到确定的序列方程如式(2)所示。

此时式(2)中，a_n和b_n是在n分别为0,1,2…,2047中每一时刻对应得到的采样值，同一时刻对得到的两个值进行式(2)中的运算得到新的序列将每一时刻运算后的值按时间顺序排序得到确定的序列

5c)利用得到的序列方程构造循环矩阵如下

5d)通过堆积的方式由Φ₀构造观测矩阵

此矩阵由步骤2中通过式(2)运算得到的数值以循环堆积的形式组成，但此时式(2)的a_n和b_n是在n分别为0,1,2…,2047中每一时刻对应得到的采样值。

5e)通过选取构造的观测矩阵Φ的前m行便可得到任意维度为m×N(100＜m＜200)的观测矩阵。

5f)当需想要构造任意维度为m×N(100＜m＜200)的观测矩阵，来实现不同采样率的时候，可以通过截取观测矩阵Φ来获得所需维度的观测矩阵。

下面将结合仿真实验对本方法的效果做进一步说明：

选用离散余弦变换(DCT)作为图像稀疏基，正交匹配追踪(OMP)作为重构方法，分别用本方法构造的观测矩阵与随机高斯矩阵、随机伯努利矩阵在不同采样率条件下进行试验，观察红外图像重构效果。

图2为本发明方法与随机高斯矩阵、随机伯努利矩阵在采样率为0.8时对应重构红外图像的仿真图。通过比较三种方法重构的红外图像的峰值信噪比值的大小，来比较图像重构质量的好坏。仿真结果表明，利用本方法重构的红外图像优于随机高斯矩阵和随机伯努利矩阵重构的红外图像。具体如图所示，利用随机高斯矩阵和随机伯努利矩阵重构的红外图像存在着大量的噪声，这些噪声几乎将目标淹没，相比较来说本方法得到的重构图像效果更加理想。

图3和图4为本发明方法与随机高斯矩阵、随机伯努利矩阵在采样率为0.13到0.4和0.4到0.8之间重构的红外图像的峰值信噪比值关系曲线的仿真图。仿真结果表明，在采样率为0.13到0.4之间，三种方法重构的红外图像的峰值信噪比值随着采样率的增加小幅度提高。在采样率为0.4到0.8之间，三种方法重构的红外图像的峰值信噪比值随着采样率的增加大幅度提高。总体来说本方法重构的红外图像的峰值信噪比值高于随机高斯矩阵和随机伯努利矩阵重构的红外图像的峰值信噪比值，从而验证了将基于本发明方法的压缩感知技术引用到红外成像系统中的优越性。

Claims (1)

1.一种基于确定性序列编码的压缩感知红外图像重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)定义玫瑰线扫描轨迹方程中频率参数f₁、f₂，帧频参数f_R，扫描视场半径d；

2)在玫瑰线轨迹上均匀地采集N_R个点，构造一个确定的序列

3)利用序列构造一个循环矩阵Φ₀；

4)根据所需要的采样率构造确定性观测矩阵的维度M×N；

5)通过选取构造观测矩阵的前m行便可得到任意维度为m×N的观测矩阵。