CN106705770A - 一种侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种侧窗探测条件下的导弹轨迹与姿态协调控制系统，包括初始滚转角指令计算模块、初始指标角计算模块、带反馈项的滚转角指令差值计算模块、带反馈项情况下的指标角计算模块和最终滚转角指令计算模块。该发明提供了一种侧窗探测条件下的导弹轨迹与姿态协调控制方法，解决了滚转角控制器的控制指令问题，使得配置侧窗导引头的导弹可以同时满足侧窗探测的姿态控制要求和导弹制导精度要求。

Description

一种侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制系统及方法

【技术领域】

本发明属于制导控制技术领域，具体涉及一种侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制系统及方法。

【背景技术】

大气层内超音速导弹具有很强的机动突防能力，也是拦截各类再入弹头的重要武器。大气层内超音速飞行的导弹因气动加热问题会影响配置在弹体头部寻的导引头的探测精度。为解决这种问题，导引头通常配置在弹体侧面以避开导弹头部的热流密集区，这种目标探测方式即为侧窗探测。侧窗探测技术不仅能应用于防空导弹，而且针对掠海飞行的巡航导弹，导引头配置在弹体侧面更有利于其对目标的探测和跟踪。

侧窗探测要求：在导弹飞行过程中为保证导引头能够探测并跟踪到目标，必须使弹体方位与视线方向(探测方向)始终维持在一定的角度范围。侧窗探测对弹体与视线方向的关系从制导层面看，就是要求导弹在制导飞行中弹体姿态同时满足一定的角度约束；从系统控制特征看，它要求制导任务与姿态控制任务协调完成。由于轨迹制导目的与姿态控制目的之间存在冲突，制导控制与姿态控制的协调就成为侧窗探测体制拦截系统需要解决的关键技术问题。

目前，对轨迹控制与姿态控制耦合情况的侧窗探测拦截系统的制导控制问题研究的公开文献较少，且目前的研究多以类高空区域防御系统THAAD(Theater High-AltitudeArea Defense)的姿态控制问题为主，即根据导引头视场和侧窗条件，给出侧窗范围和拦截器姿态角之间的约束关系，或者将侧窗约束转化成视线终端约束，采用滑模变结构控制或自适应控制技术设计姿态角控制器；或者是以中段制导问题为主，运用最优控制原理设计针对虚拟目标的优化导引律。国内外尚未有公开文献研究导弹轨迹控制与姿态控制的协调控制问题，本项发明将针对这一技术难题展开研究，给出一种侧窗探测条件下的导弹轨迹与姿态协调控制方法来确定姿态角控制器的控制指令。切合实际的任务需求，实现同时满足侧窗探测的姿态控制要求和导弹制导精度的要求，这对于防空导弹和巡航导弹而言很有应用价值和发展前景。

【发明内容】

本发明的目的在于解决上述现有技术中的问题，提供一种侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制系统及方法，以确定导弹滚转角控制器的控制指令，以使得配置侧窗导引头的导弹可以同时满足侧窗探测的姿态控制要求和导弹制导精度的要求。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现

一种侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制系统，包括依次数据连接的初始滚转角指令计算模块、初始指标角计算模块、带反馈项的滚转角指令差值计算模块、带反馈项情况下的指标角计算模块以及最终滚转角指令计算模块；其中：

初始滚转角指令计算模块，用于接受制导回路提供的参数θ_m,ψ_m来求解初始滚转角指令γ_c，并将所述初始滚转角指令γ_c发送至所述初始指标角计算模块；

初始指标角计算模块，用于计算表征侧窗探测效果的指标角，并将指标角发送至带反馈项的滚转角指令差值计算模块；

带反馈项的滚转角指令差值计算模块，用于接受初始指标角计算模块提供的指标角：视线偏离角Δγ和探测夹角γ_Rside，并将视线偏离角Δγ作为反馈项修正导弹每拍需要滚转的角度以使得Δγ更好地逼近零，并将反馈后导弹每拍需要滚转的角度发送至带反馈项情况下的指标角计算模块；

带反馈项情况下的指标角计算模块，用于求解导弹按照带反馈项的滚转角差值滚转后的指标角：带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*和带反馈项情况下的探测夹角并将视线偏离角Δγ^*符合侧窗探测要求时的带反馈项的滚转角差值发送至最终滚转角指令计算模块；

最终滚转角指令计算模块，用于计算最终的滚转角指令

本发明还公开了一种侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制方法，包括以下步骤：

步骤1：根据初始拦截条件和制导仿真参数，得到制导回路提供的弹目视线矢量导弹速度矢量导弹速度倾角θ_m和偏角ψ_m，计算导弹的初始滚转角指令γ_c；

步骤2：根据初始滚转角指令γ_c，计算视线偏离角Δγ和探测夹角γ_Rside；

步骤3：计算带反馈项情况下导弹每拍需要滚转的角度

步骤4：根据导弹每拍需要滚转的角度计算带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*和探测夹角

步骤5：判断带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*是否满足给定的指标要求，满足则直接进入下一步，不满足则继续调整反馈系数m重复步骤3和4直至满足给定的指标要求再进入下一步；

步骤6：计算最终的滚转角指令

本发明进一步的改进在于：

步骤1中的具体方法如下：

1-1)计算弹目视线矢量和导弹速度矢量所构成平面的法向量在地面坐标系的表示：

其中，为弹目视线矢量，Δx,Δy,Δz分别为导弹和目标在地面坐标系x_g,y_g,z_g三轴的相对距离；为导弹速度矢量在地面坐标系的表示，θ_m,ψ_m分别为导弹速度倾角和偏角；

1-2)计算初始时刻导弹侧窗垂直轴N_side和导弹初始速度矢量所构成平面的法向量在地面坐标系的表示为：

其中，为初始时刻导弹速度矢量在地面坐标系的表示，θ_m0,ψ_m0分别为初始时刻的导弹速度倾角和偏角；R_gd(θ_m0,ψ_m0)为初始时刻弹道坐标系到地面坐标系的坐标变换公式；R_gd(θ_m0,ψ_m0)具体为：

为初始时刻导弹侧窗垂直轴N_side在地面坐标系的表示，要求起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side与导弹弹道坐标系的O_dZ_d轴重合，则起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side在弹道坐标系的表示为那么N_side在地面坐标系的表示为：

为初始时刻的法向量在弹道坐标系的表示，由于要求起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side与导弹弹道坐标系的O_dZ_d轴重合，那么起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side和导弹速度矢量构成平面的法向量在弹道坐标系表示为法向量在地面坐标系可表示为：

1-3)根据式(3)计算弹目视线矢量与导弹速度矢量所构成的平面和初始时刻侧窗垂直轴N_side与导弹初始速度矢量所构成的平面之间的二面角μ_Rside0：

1-4)计算初始滚转角指令γ_c：

1-4-1)当导弹纵轴比视线方向高时，也即导弹速度矢量比视线矢量高时，为保证导弹能够探测到目标，导弹需要正向偏转侧窗垂直轴N_side才能探测到视线，此时γ_c＝μ_Rside0；

1-4-2)当导弹纵轴比视线方向低时，也即导弹速度矢量比视线矢量低时，为保证导弹能够探测到目标，导弹需要负向偏转侧窗垂直轴N_side才能探测到视线，此时γ_c＝-μ_Rside0；

因此有：

其中，q_ε0为初始时刻的弹目视线倾角。

步骤2的具体方法如下：

2-1)根据式(5)计算导弹每拍之间需要滚转的滚转角差值Δγ_c：

2-2)计算导弹滚转Δγ_c后的导弹侧窗垂直轴N′_side在弹道坐标系中的表示：

其中，表示的是绕弹道坐标系纵轴OX_d旋转Δγ_c的旋转矩阵；表示的是导弹滚转前侧窗垂直轴N_side在弹道坐标系中的表示；具体为：

由于导弹侧窗垂直轴固连在导弹上，每拍导弹的弹道坐标系都在变动时，导弹侧窗垂直轴在弹道坐标系的位置并不改变，因此有下面的关系存在：

2-3)计算导弹滚转Δγ_c后，导弹侧窗垂直轴N′_side在地面坐标系中的表示：

其中，R_gd(θ_m,ψ_m)为弹道坐标系到地面坐标系的坐标变换公式，具体为：

2-4)计算导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示：

其中，为导弹速度矢量与旋转前的导弹侧窗垂直轴N_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示，具体有：

2-5)计算导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在地面坐标系的表示：

2-6)计算按照初始滚转角指令滚转情况下的指标角；

定义弹目视线矢量与导弹速度矢量和旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的线面角Δγ为视线偏离角，其能够作为评判和导弹侧窗垂直轴N_side三个矢量是否共面的依据；Δγ为零时表示上述三个矢量共面，满足侧窗探测要求的共面条件，同时将该角度要求放宽至Δγ∈[-5°,5°]；视线偏离角Δγ求解如下：

定义弹目视线矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side之间的角度γ_Rside为探测夹角，其可作为和导弹侧窗垂直轴N_side三个矢量共面后，评价导弹侧窗垂直轴N′_side能否探测到目标的依据；当20°≤γ_Rside≤70°时，表明导弹侧窗垂直轴能探测到目标；其他范围时，表示导弹侧窗垂直轴探测不到目标；探测夹角γ_Rside求解如下：

步骤3的具体方法如下：

带反馈项的滚转角指令差值计算模块，用于接受初始指标角计算模块提供的指标角：视线偏离角Δγ和探测夹角γ_Rside，并将视线偏离角Δγ作为反馈项修正初始滚转角指令γ_c，以使得Δγ更好地逼近零；具体如下：

其中，为反馈后导弹每拍需要滚转的角度；Δγ_c为初始滚转角指令每拍之间的差值；Δγ^*为带反馈项情况下的视线偏离角；m为反馈系数。

步骤4的具体方法如下：

4-1)计算导弹滚转后的导弹侧窗垂直轴N′_side在弹道坐标系中的表示：

其中，表示的是绕弹道坐标系纵轴OX_d旋转的旋转矩阵；表示的是带反馈项情况下导弹滚转前侧窗垂直轴N_side在弹道坐标系中的表示；具体为：

由于导弹侧窗垂直轴固连在导弹上，每拍导弹的弹道坐标系都在变动时，导弹侧窗垂直轴在弹道坐标系的位置并不改变，因此有下面的关系存在：

4-2)计算导弹滚转后，导弹侧窗垂直轴N′_side在地面坐标系中的表示：

其中，R_gd(θ_m,ψ_m)为弹道坐标系到地面坐标系的坐标变换公式，具体为：

4-3)计算导弹滚转后，导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示：

其中，为带反馈项情况下导弹速度矢量与旋转前的导弹侧窗垂直轴N_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示，具体有：

4-4)计算导弹滚转后，导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在地面坐标系的表示：

4-5)计算按照带反馈项的滚转角差值滚转后的指标角：

带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*：

带反馈项情况下的探测夹角

步骤6中，采用式(23)计算得到最终的滚转角指令

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

由于本发明采用了反馈控制技术，使得协调控制系统可以根据视线偏离角的大小来修正导弹初始滚转角指令最终使得视线偏离角尽可能地接近零，且反馈控制项只需调整一个反馈系数，即可适用于多种初始拦截情况，因此本发明具有控制指令准确、鲁棒性强的优点；此外，由于本发明仅对导弹的滚转控制系统提出指令要求且产生的滚转角指令光滑，因此本发明具有对导弹姿态控制系统要求低和指令易实现的优点。

【附图说明】

图1是本发明控制系统的结构示意图；

图2是本发明控制方法的流程图；

图3是拦截条件1的仿真结果；(a)为导弹和目标运动轨迹，(b)为滚转角指令，(c)为视线偏离角，(d)为探测夹角；

图4是拦截条件2的仿真结果；(a)为导弹和目标运动轨迹，(b)为滚转角指令，(c)为视线偏离角，(d)为探测夹角；

图5是拦截条件3的仿真结果；(a)为导弹和目标运动轨迹，(b)为滚转角指令，(c)为视线偏离角，(d)为探测夹角。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，本发明构建侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制系统，包括初始滚转角指令计算模块、初始指标角计算模块、带反馈项的滚转角指令差值计算模块、带反馈项情况下的指标角计算模块、最终滚转角指令计算模块，其中带反馈项的滚转角指令差值计算模块和带反馈项情况下的指标角计算模块组成反馈控制模块。

如图2所示，本发明侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制方法，包括以下步骤：

步骤1：根据初始拦截条件和制导仿真参数，得到制导回路提供的弹目视线矢量导弹速度矢量导弹速度倾角θ_m和偏角ψ_m，计算导弹的初始滚转角指令γ_c；

1-1)计算弹目视线矢量和导弹速度矢量所构成平面的法向量在地面坐标系的表示：

其中，为弹目视线矢量，Δx,Δy,Δz分别为导弹和目标在地面坐标系x_g,y_g,z_g三轴的相对距离；为导弹速度矢量在地面坐标系的表示，θ_m,ψ_m分别为导弹速度倾角和偏角；

1-2)计算初始时刻导弹侧窗垂直轴N_side和导弹初始速度矢量所构成平面的法向量在地面坐标系的表示为：

其中，为初始时刻导弹速度矢量在地面坐标系的表示，θ_m0,ψ_m0分别为初始时刻的导弹速度倾角和偏角；R_gd(θ_m0,ψ_m0)为初始时刻弹道坐标系到地面坐标系的坐标变换公式；R_gd(θ_m0,ψ_m0)具体为：

为初始时刻导弹侧窗垂直轴N_side在地面坐标系的表示，要求起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side与导弹弹道坐标系的O_dZ_d轴重合，则起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side在弹道坐标系的表示为那么N_side在地面坐标系的表示为：

为初始时刻的法向量在弹道坐标系的表示，由于要求起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side与导弹弹道坐标系的O_dZ_d轴重合，那么起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side和导弹速度矢量构成平面的法向量在弹道坐标系表示为法向量在地面坐标系可表示为：

1-3)根据式(3)计算弹目视线矢量与导弹速度矢量所构成的平面和初始时刻侧窗垂直轴N_side与导弹初始速度矢量所构成的平面之间的二面角μ_Rside0：

1-4)计算初始滚转角指令γ_c：

1-4-1)当导弹纵轴比视线方向高时，也即导弹速度矢量比视线矢量高时，为保证导弹能够探测到目标，导弹需要正向偏转侧窗垂直轴N_side才能探测到视线，此时γ_c＝μ_Rside0；

1-4-2)当导弹纵轴比视线方向低时，也即导弹速度矢量比视线矢量低时，为保证导弹能够探测到目标，导弹需要负向偏转侧窗垂直轴N_side才能探测到视线，此时γ_c＝-μ_Rside0；

因此有：

其中，q_ε0为初始时刻的弹目视线倾角。

步骤2：根据初始滚转角指令γ_c计算视线偏离角Δγ和探测夹角γ_Rside；

2-1)根据式(5)计算导弹每拍之间需要滚转的滚转角差值Δγ_c：

2-2)计算导弹滚转Δγ_c后的导弹侧窗垂直轴N′_side在弹道坐标系中的表示：

其中，表示的是绕弹道坐标系纵轴OX_d旋转Δγ_c的旋转矩阵；表示的是导弹滚转前侧窗垂直轴N_side在弹道坐标系中的表示；具体为：

由于导弹侧窗垂直轴固连在导弹上，每拍导弹的弹道坐标系都在变动时，导弹侧窗垂直轴在弹道坐标系的位置并不改变，因此有下面的关系存在：

2-3)计算导弹滚转Δγ_c后，导弹侧窗垂直轴N′_side在地面坐标系中的表示：

其中，R_gd(θ_m,ψ_m)为弹道坐标系到地面坐标系的坐标变换公式，具体为：

2-4)计算导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示：

其中，为导弹速度矢量与旋转前的导弹侧窗垂直轴N_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示，具体有：

2-5)计算导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在地面坐标系的表示：

2-6)计算按照初始滚转角指令滚转情况下的指标角；

定义弹目视线矢量与导弹速度矢量和旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的线面角Δγ为视线偏离角，其能够作为评判和导弹侧窗垂直轴N_side三个矢量是否共面的依据；Δγ为零时表示上述三个矢量共面，满足侧窗探测要求的共面条件，但该条件太过严苛，根据相关参考文献，可将该角度要求放宽至Δγ∈[-5°,5°]；视线偏离角Δγ求解如下：

定义弹目视线矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side之间的角度γ_Rside为探测夹角，其可作为和导弹侧窗垂直轴N_side三个矢量共面后，评价导弹侧窗垂直轴N′_side能否探测到目标的依据；当20°≤γ_Rside≤70°时，表明导弹侧窗垂直轴能探测到目标；其他范围时，表示导弹侧窗垂直轴探测不到目标；探测夹角γ_Rside求解如下：

步骤3：计算带反馈项情况下导弹每拍需要滚转的角度

带反馈项的滚转角指令差值计算模块，用于接受初始指标角计算模块提供的指标角：视线偏离角Δγ和探测夹角γ_Rside，并将视线偏离角Δγ作为反馈项修正初始滚转角指令γ_c，以使得Δγ更好地逼近零；具体如下：

其中，为反馈后导弹每拍需要滚转的角度；Δγ_c为初始滚转角指令每拍之间的差值；Δγ^*为带反馈项情况下的视线偏离角；m为反馈系数。

步骤4：根据导弹每拍需要滚转的角度计算带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*和探测夹角

4-1)计算导弹滚转后的导弹侧窗垂直轴N′_side在弹道坐标系中的表示：

其中，表示的是绕弹道坐标系纵轴OX_d旋转的旋转矩阵；表示的是带反馈项情况下导弹滚转前侧窗垂直轴N_side在弹道坐标系中的表示；具体为：

由于导弹侧窗垂直轴固连在导弹上，每拍导弹的弹道坐标系都在变动时，导弹侧窗垂直轴在弹道坐标系的位置并不改变，因此有下面的关系存在：

4-2)计算导弹滚转后，导弹侧窗垂直轴N′_side在地面坐标系中的表示：

其中，R_gd(θ_m,ψ_m)为弹道坐标系到地面坐标系的坐标变换公式，具体为：

4-3)计算导弹滚转后，导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示：

其中，为带反馈项情况下导弹速度矢量与旋转前的导弹侧窗垂直轴N_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示，具体有：

4-4)计算导弹滚转后，导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在地面坐标系的表示：

4-5)计算按照带反馈项的滚转角差值滚转后的指标角：

带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*：

带反馈项情况下的探测夹角

步骤5：判断带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*是否满足给定的指标要求，满足则直接进入下一步，不满足则继续调整反馈系数m重复步骤3和4直至满足给定的指标要求再进入下一步；

步骤6：计算最终的滚转角指令

采用式(23)计算得到最终的滚转角指令

为了验证本发明的有效性，以3种初始拦截条件下的仿真结果为例。

表1初始拦截条件

序号	θm0(°)	ψm0(°)	θt0(°)	ψt0(°)
					1	55	55	65	65
2	55	55	65	-5
					3	5	55	-5	-5

仿真中不考虑目标机动问题，制导律采用比例导引，其它仿真条件和参数设定如表2所示。

表1制导仿真参数设定

表1所示的初始拦截条件仿真得到的结果如图3至图5所示。根据结果可知，在三种初始条件下，导弹均能成功拦截目标且视线偏离角Δγ^*和探测夹角均符合侧窗探测制导的要求。结果显示导弹按照本发明给出的滚转角指令进行滚转可以有效协调导弹的轨迹与姿态，使得侧窗探测制导要求得以满足，这表明本发明有效。

此外，滚转角指令中的反馈项提高了视线偏离角Δγ^*趋于零的程度，使得原本就符合侧窗探测制导要求的视线偏离角Δγ更接近零，如条件1和3；使得原本不符合要求的视线偏离角Δγ满足要求，如条件2。本发明仅随机选择了3种初始条件为例，但可使得制导结果符合侧窗探测制导要求的初始条件并不仅限于此。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制系统，其特征在于，包括依次数据连接的初始滚转角指令计算模块、初始指标角计算模块、带反馈项的滚转角指令差值计算模块、带反馈项情况下的指标角计算模块以及最终滚转角指令计算模块；其中：

初始滚转角指令计算模块，用于接受制导回路提供的参数θ_m,ψ_m来求解初始滚转角指令γ_c，并将所述初始滚转角指令γ_c发送至所述初始指标角计算模块；

初始指标角计算模块，用于计算表征侧窗探测效果的指标角，并将指标角发送至带反馈项的滚转角指令差值计算模块；

带反馈项的滚转角指令差值计算模块，用于接受初始指标角计算模块提供的指标角：视线偏离角Δγ和探测夹角γ_Rside，并将视线偏离角Δγ作为反馈项修正导弹每拍需要滚转的角度以使得Δγ更好地逼近零，并将反馈后导弹每拍需要滚转的角度发送至带反馈项情况下的指标角计算模块；

带反馈项情况下的指标角计算模块，用于求解导弹按照带反馈项的滚转角差值滚转后的指标角：带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*和带反馈项情况下的探测夹角并将视线偏离角Δγ^*符合侧窗探测要求时的带反馈项的滚转角差值发送至最终滚转角指令计算模块；

最终滚转角指令计算模块，用于计算最终的滚转角指令

2.一种采用权利要求1所述系统的侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据初始拦截条件和制导仿真参数，得到制导回路提供的弹目视线矢量导弹速度矢量导弹速度倾角θ_m和偏角ψ_m，计算导弹的初始滚转角指令γ_c；

步骤2：根据初始滚转角指令γ_c，计算视线偏离角Δγ和探测夹角γ_Rside；

步骤3：计算带反馈项情况下导弹每拍需要滚转的角度

步骤4：根据导弹每拍需要滚转的角度计算带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*和探测夹角

步骤5：判断带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*是否满足给定的指标要求，满足则直接进入下一步，不满足则继续调整反馈系数m重复步骤3和4直至满足给定的指标要求再进入下一步；

步骤6：计算最终的滚转角指令

3.根据权利要求2所述的侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制方法，其特征在于，步骤1中的具体方法如下：

1-1)计算弹目视线矢量和导弹速度矢量所构成平面的法向量在地面坐标系的表示：

${\stackrel{\→}{N}}_{RXg}=\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{R}\×{\stackrel{\→}{V}}_{mg}---\left(1\right)$

其中，为弹目视线矢量，Δx,Δy,Δz分别为导弹和目标在地面坐标系x_g,y_g,z_g三轴的相对距离；为导弹速度矢量在地面坐标系的表示，θ_m,ψ_m分别为导弹速度倾角和偏角；

1-2)计算初始时刻导弹侧窗垂直轴N_side和导弹初始速度矢量所构成平面的法向量在地面坐标系的表示为：

${\stackrel{\→}{N}}_{sideXg0}={\stackrel{\→}{N}}_{side\left(g\right)0}\×{\stackrel{\→}{V}}_{mg0}=R_{gd}({\mathrm{\θ}}_{m0},{\mathrm{\ψ}}_{m0}){\stackrel{\→}{N}}_{sideXd0}---\left(2\right)$

其中，为初始时刻导弹速度矢量在地面坐标系的表示，θ_m0,ψ_m0分别为初始时刻的导弹速度倾角和偏角；R_gd(θ_m0,ψ_m0)为初始时刻弹道坐标系到地面坐标系的坐标变换公式；R_gd(θ_m0,ψ_m0)具体为：

$R_{gd}({\mathrm{\θ}}_{m0},{\mathrm{\ψ}}_{m0})=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\θ}}_{m0}{\mathrm{cos\ψ}}_{m0}& -{\mathrm{sin\θ}}_{m0}{\mathrm{cos\ψ}}_{m0}& {\mathrm{sin\ψ}}_{m0}\\ {\mathrm{sin\θ}}_{m0}& {\mathrm{cos\θ}}_{m0}& 0\\ -{\mathrm{cos\θ}}_{m0}{\mathrm{sin\ψ}}_{m0}& {\mathrm{sin\θ}}_{m0}{\mathrm{sin\ψ}}_{m0}& {\mathrm{cos\ψ}}_{m0}\end{array}\right]$

为初始时刻导弹侧窗垂直轴N_side在地面坐标系的表示，要求起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side与导弹弹道坐标系的O_dZ_d轴重合，则起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side在弹道坐标系的表示为那么N_side在地面坐标系的表示为：

${\stackrel{\→}{N}}_{side\left(g\right)0}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\θ}}_{m0}{\mathrm{cos\ψ}}_{m0}& -{\mathrm{sin\θ}}_{m0}{\mathrm{cos\ψ}}_{m0}& {\mathrm{sin\ψ}}_{m0}\\ {\mathrm{sin\θ}}_{m0}& {\mathrm{cos\θ}}_{m0}& 0\\ -{\mathrm{cos\θ}}_{m0}{\mathrm{sin\ψ}}_{m0}& {\mathrm{sin\θ}}_{m0}{\mathrm{sin\ψ}}_{m0}& {\mathrm{cos\ψ}}_{m0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{sin\ψ}}_{m0}\\ 0\\ {\mathrm{cos\ψ}}_{m0}\end{array}\right]$

为初始时刻的法向量在弹道坐标系的表示，由于要求起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side与导弹弹道坐标系的O_dZ_d轴重合，那么起始时刻导弹侧窗垂直轴N_side和导弹速度矢量构成平面的法向量在弹道坐标系表示为法向量在地面坐标系可表示为：

${\stackrel{\→}{N}}_{sideXg0}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\θ}}_{m0}{\mathrm{cos\ψ}}_{m0}& -{\mathrm{sin\θ}}_{m0}{\mathrm{cos\ψ}}_{m0}& {\mathrm{sin\ψ}}_{m0}\\ {\mathrm{sin\θ}}_{m0}& {\mathrm{cos\θ}}_{m0}& 0\\ -{\mathrm{cos\θ}}_{m0}{\mathrm{sin\ψ}}_{m0}& {\mathrm{sin\θ}}_{m0}{\mathrm{sin\ψ}}_{m0}& {\mathrm{cos\ψ}}_{m0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{sin\θ}}_{m0}{\mathrm{cos\ψ}}_{m0}\\ {\mathrm{cos\θ}}_{m0}\\ {\mathrm{sin\θ}}_{m0}{\mathrm{sin\ψ}}_{m0}\end{array}\right]$

1-3)根据式(3)计算弹目视线矢量与导弹速度矢量所构成的平面和初始时刻侧窗垂直轴N_side与导弹初始速度矢量所构成的平面之间的二面角μ_Rside0：

${\mathrm{\μ}}_{Rside0}=\left|arccos\left(\frac{{\stackrel{\→}{N}}_{RXg}\·{\stackrel{\→}{N}}_{sideXg0}}{\left|{\stackrel{\→}{N}}_{RXg}\right|\left|{\stackrel{\→}{N}}_{sideXg0}\right|}\right)\right|---\left(3\right)$

1-4)计算初始滚转角指令γ_c：

1-4-1)当导弹纵轴比视线方向高时，也即导弹速度矢量比视线矢量高时，为保证导弹能够探测到目标，导弹需要正向偏转侧窗垂直轴N_side才能探测到视线，此时γ_c＝μ_Rside0；

1-4-2)当导弹纵轴比视线方向低时，也即导弹速度矢量比视线矢量低时，为保证导弹能够探测到目标，导弹需要负向偏转侧窗垂直轴N_side才能探测到视线，此时γ_c＝-μ_Rside0；

因此有：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\γ}}_c={\mathrm{\μ}}_{Rside0}& {\mathrm{\θ}}_{m0}>q_{\mathrm{\ϵ}0}\\ {\mathrm{\γ}}_c=-{\mathrm{\μ}}_{Rside0}& {\mathrm{\θ}}_{m0}\≤q_{\mathrm{\ϵ}0}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，q_ε0为初始时刻的弹目视线倾角。

4.根据权利要求2所述的侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制方法，其特征在于，步骤2的具体方法如下：

2-1)根据式(5)计算导弹每拍之间需要滚转的滚转角差值Δγ_c：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\Δ\γ}}_c\left(i\right)={\mathrm{\γ}}_c\left(i\right)-{\mathrm{\γ}}_c(i-1)& i\≥2\\ {\mathrm{\Δ\γ}}_c\left(1\right)={\mathrm{\γ}}_c\left(1\right)& i=1\end{array}\right.---\left(5\right)$

2-2)计算导弹滚转Δγ_c后的导弹侧窗垂直轴N′_side在弹道坐标系中的表示：

${\stackrel{\→}{N}}_{side\left(d\right)}^{\′}=R_{{\mathrm{OX}}_d}\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c\right){\stackrel{\→}{N}}_{side\left(d\right)}---\left(6\right)$

其中，表示的是绕弹道坐标系纵轴OX_d旋转Δγ_c的旋转矩阵；表示的是导弹滚转前侧窗垂直轴N_side在弹道坐标系中的表示；具体为：

$R_{{\mathrm{OX}}_d}\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c\right)& -sin\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c\right)\\ 0& sin\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c\right)& \cos \left({\mathrm{\Δ\γ}}_c\right)\end{array}\right]$

由于导弹侧窗垂直轴固连在导弹上，每拍导弹的弹道坐标系都在变动时，导弹侧窗垂直轴在弹道坐标系的位置并不改变，因此有下面的关系存在：

${\stackrel{\→}{N}}_{side\left(d\right)}\left(i\right)={\stackrel{\→}{N}}_{side\left(d\right)}^{\′}(i-1)---\left(7\right)$

2-3)计算导弹滚转Δγ_c后，导弹侧窗垂直轴N′_side在地面坐标系中的表示：

${\stackrel{\→}{N}}_{side\left(g\right)}^{\′}=R_{gd}({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\ψ}}_m){\stackrel{\→}{N}}_{side\left(d\right)}^{\′}---\left(8\right)$

其中，R_gd(θ_m,ψ_m)为弹道坐标系到地面坐标系的坐标变换公式，具体为：

$R_{gd}({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\ψ}}_m)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\θ}}_m{\mathrm{cos\ψ}}_m& -{\mathrm{sin\θ}}_m{\mathrm{cos\ψ}}_m& {\mathrm{sin\ψ}}_m\\ {\mathrm{sin\θ}}_m& {\mathrm{cos\θ}}_m& 0\\ -{\mathrm{cos\θ}}_m{\mathrm{sin\ψ}}_m& {\mathrm{sin\θ}}_m{\mathrm{sin\ψ}}_m& {\mathrm{cos\ψ}}_m\end{array}\right]$

2-4)计算导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示：

${\stackrel{\→}{N}}_{sideXd}^{\′}=R_{{\mathrm{OX}}_d}\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c\right){\stackrel{\→}{N}}_{sideXd}---\left(9\right)$

其中，为导弹速度矢量与旋转前的导弹侧窗垂直轴N_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示，具体有：

${\stackrel{\→}{N}}_{sideXd}\left(i\right)={\stackrel{\→}{N}}_{sideXd}^{\′}(i-1)---\left(10\right)$

2-5)计算导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在地面坐标系的表示：

${\stackrel{\→}{N}}_{sideXg}^{\′}=R_{gd}({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\ψ}}_m){\stackrel{\→}{N}}_{sideXd}^{\′}---\left(11\right)$

2-6)计算按照初始滚转角指令滚转情况下的指标角；

定义弹目视线矢量与导弹速度矢量和旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的线面角Δγ为视线偏离角，其能够作为评判和导弹侧窗垂直轴N_side三个矢量是否共面的依据；Δγ为零时表示上述三个矢量共面，满足侧窗探测要求的共面条件，同时将该角度要求放宽至Δγ∈[-5°,5°]；视线偏离角Δγ求解如下：

定义弹目视线矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side之间的角度γ_Rside为探测夹角，其可作为和导弹侧窗垂直轴N_side三个矢量共面后，评价导弹侧窗垂直轴N′_side能否探测到目标的依据；当20°≤γ_Rside≤70°时，表明导弹侧窗垂直轴能探测到目标；其他范围时，表示导弹侧窗垂直轴探测不到目标；探测夹角γ_Rside求解如下：

${\mathrm{\γ}}_{Rside}=arccos\left(\frac{\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{R}\·{\stackrel{\→}{N}}_{side\left(g\right)}^{\′}}{\left|\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{R}\right|\left|{\stackrel{\→}{N}}_{side\left(g\right)}^{\′}\right|}\right)---\left(13\right)$

5.根据权利要求2所述的侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制方法，其特征在于，步骤3的具体方法如下：

带反馈项的滚转角指令差值计算模块，用于接受初始指标角计算模块提供的指标角：视线偏离角Δγ和探测夹角γ_Rside，并将视线偏离角Δγ作为反馈项修正初始滚转角指令γ_c，以使得Δγ更好地逼近零；具体如下：

${\mathrm{\Δ\γ}}_c^{*}\left(i\right)={\mathrm{\Δ\γ}}_c\left(i\right)-m.{\mathrm{\Δ\γ}}^{*}(i-1)/100---\left(14\right)$

其中，为反馈后导弹每拍需要滚转的角度；Δγ_c为初始滚转角指令每拍之间的差值；Δγ^*为带反馈项情况下的视线偏离角；m为反馈系数。

6.根据权利要求2所述的侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制方法，其特征在于，步骤4的具体方法如下：

4-1)计算导弹滚转后的导弹侧窗垂直轴N′_side在弹道坐标系中的表示：

${\stackrel{\→}{N}}_{side\left(d\right)}^{\′*}=R_{{\mathrm{OX}}_d}\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c^{*}\right){\stackrel{\→}{N}}_{side\left(d\right)}^{*}---\left(15\right)$

其中，表示的是绕弹道坐标系纵轴OX_d旋转的旋转矩阵；表示的是带反馈项情况下导弹滚转前侧窗垂直轴N_side在弹道坐标系中的表示；具体为：

$R_{{\mathrm{OX}}_d}\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c^{*}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c^{*}\right)& -sin\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c^{*}\right)\\ 0& sin\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c^{*}\right)& \cos \left({\mathrm{\Δ\γ}}_c^{*}\right)\end{array}\right]$

由于导弹侧窗垂直轴固连在导弹上，每拍导弹的弹道坐标系都在变动时，导弹侧窗垂直轴在弹道坐标系的位置并不改变，因此有下面的关系存在：

${\stackrel{\→}{N}}_{side\left(d\right)}^{*}\left(i\right)={\stackrel{\→}{N}}_{side\left(d\right)}^{\′*}(i-1)---\left(16\right)$

4-2)计算导弹滚转后，导弹侧窗垂直轴N′_side在地面坐标系中的表示：

${\stackrel{\→}{N}}_{side\left(g\right)}^{\′*}=R_{gd}({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\ψ}}_m){\stackrel{\→}{N}}_{side\left(d\right)}^{\′*}---\left(17\right)$

其中，R_gd(θ_m,ψ_m)为弹道坐标系到地面坐标系的坐标变换公式，具体为：

$R_{gd}({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\ψ}}_m)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\θ}}_m{\mathrm{cos\ψ}}_m& -{\mathrm{sin\θ}}_m{\mathrm{cos\ψ}}_m& {\mathrm{sin\ψ}}_m\\ {\mathrm{sin\θ}}_m& {\mathrm{cos\θ}}_m& 0\\ -{\mathrm{cos\θ}}_m{\mathrm{sin\ψ}}_m& {\mathrm{sin\θ}}_m{\mathrm{sin\ψ}}_m& {\mathrm{cos\ψ}}_m\end{array}\right]$

4-3)计算导弹滚转后，导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示：

${\stackrel{\→}{N}}_{sideXd}^{\′*}=R_{{\mathrm{OX}}_d}\left({\mathrm{\Δ\γ}}_c^{*}\right){\stackrel{\→}{N}}_{sideXd}^{*}---\left(18\right)$

其中，为带反馈项情况下导弹速度矢量与旋转前的导弹侧窗垂直轴N_side所构成平面的法向量在弹道坐标系的表示，具体有：

${\stackrel{\→}{N}}_{sideXd}^{*}\left(i\right)={\stackrel{\→}{N}}_{sideXd}^{\′*}(i-1)---\left(19\right)$

4-4)计算导弹滚转后，导弹速度矢量与旋转后的导弹侧窗垂直轴N′_side所构成平面的法向量在地面坐标系的表示：

${\stackrel{\→}{N}}_{sideXg}^{\′*}=R_{gd}({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\ψ}}_m){\stackrel{\→}{N}}_{sideXd}^{\′*}---\left(20\right)$

4-5)计算按照带反馈项的滚转角差值滚转后的指标角：

带反馈项情况下的视线偏离角Δγ^*：

带反馈项情况下的探测夹角

${\mathrm{\γ}}_{Rside}^{*}=arccos\left(\frac{\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{R}\·{\stackrel{\→}{N}}_{side\left(g\right)}^{\′*}}{\left|\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{R}\right|\left|{\stackrel{\→}{N}}_{side\left(g\right)}^{\′*}\right|}\right)---\left(22\right).$

7.根据权利要求2所述的侧窗探测条件下的导弹轨迹姿态协调控制方法，其特征在于，步骤6中，采用式(23)计算得到最终的滚转角指令

${\mathrm{\γ}}_c^{*}\left(i\right)={\mathrm{\γ}}_c^{*}(i-1)+{\mathrm{\Δ\γ}}_c^{*}\left(i\right)---\left(23\right).$