CN106529073A - 基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法，属于飞行器制导技术领域。本发明的技术要点为：通过考虑目标所有可能的速度方向，并根据拦截弹和目标之间的相对运动关系，推导得到所有可能的命中点的位置，建立拦截几何；根据拦截几何的研究结果以及中末制导交接班时刻拦截弹、目标和拦截几何的位置关系，给出拦截高超声速目标所要满足的拦截条件；在满足拦截条件的基础上给出拦截弹中末制导交接班时刻位置条件的计算方法以及角度条件的求解过程，并分析目标机动对于求解拦截弹角度条件的影响。本发明解决了现有的拦截方法无法实现对高超声速目标拦截的问题。

Description

基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法

技术领域

本发明涉及一种基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法，属于飞行器制导技术领域。

背景技术

随着未来空战环境越来越复杂，作战武器性能日益提高，临近空间高超音速飞行器作为一种现代高效进攻及通讯武器，具有航速快、航距远、机动能力高、生存能力强、可适载荷种类多等特点，可在临近空间的中高层进行巡航工作，将有效载荷运送至全球各地，甚至近地轨道，或执行其它作战支援任务，给国家安全带来了巨大的威胁，因此，对其防御技术的研究变得日益重要。高超声速飞行器的防御难点主要体现在如下几个方面：一是飞行速度快，对拦截器提出了很高的速度要求；二是机动能力强，高超声速飞行器的气动外形能够使其获得较大的气动力进行侧向机动，还可以做跳跃式飞行；三是探测难度较大，临近空间空天背景是复杂的电离层，存在大量的宇宙射线和电磁辐射，探测环境复杂。传统的拦截方法很难实现对高超声速飞行器这类目标的有效拦截。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述现有技术存在的问题，即临近空间空天背景是复杂的电离层，存在大量的宇宙射线和电磁辐射，探测环境复杂。传统的拦截方法很难实现对高超声速飞行器这类目标的有效拦截。进而提供一种基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法，

步骤一、通过考虑目标所有可能的速度方向，并根据拦截弹和目标之间的相对运动关系，推导得到所有可能的命中点的位置，建立拦截几何；

步骤二、根据拦截几何的研究结果以及中末制导交接班时刻拦截弹、目标和拦截几何的位置关系，给出拦截高超声速目标所要满足的拦截条件；

步骤三、在满足拦截条件的基础上给出拦截弹中末制导交接班时刻位置条件的计算方法以及角度条件的求解过程，并分析目标机动对于求解拦截弹角度条件的影响。

本发明与传统的拦截来袭目标的方法相比其优点在于：

(1)传统的拦截来袭目标或弹头的方法主要分为三个步骤：首先通过提前假设或者实时检测的方法，确定来袭目标的机动模式；然后根据雷达或弹上设备的测量信息，计算出目标初始时刻的位置、速度和弹道倾角等信息，并结合目标的机动模式预先计算出来袭目标的飞行弹道，确定出拦截弹和目标的瞬时遭遇点，即预测命中点；最后，采用比例导引法导引拦截弹向预测命中点接近。这种方法需要预先假设或已知目标的机动模式，而且对目标的探测精度要求较高。本发明中通过考虑目标所有可能的速度方向，得到所有可能的预测命中点的位置，即拦截几何，基于拦截几何分析得到拦截弹的中末制导交接班条件，以保证对高超声速飞行器的有效拦截。这种方法不需要已知目标机动模式或预先假设目标机动模式，可以对高超声速飞行器这类机动模式不确定的目标进行拦截。

(2)本发明提出的方法不需要对目标进行实时机动检测来获得目标的运动状态，进而计算目标的飞行弹道，确定预测命中点的位置，而是通过考虑目标所有可能的速度方向确定所有可能的预测命中点的位置，对目标探测精度的要求较低，可以有效地解决高超声速目标的拦截难点问题。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为拦截三角图。

图3为平面直角坐标系图。

图4为速度比γ＜1时的拦截几何图。

图5为中末制导交接班时刻拦截弹、目标和拦截几何的位置关系图。

图6为拦截弹期望弹道倾角和实际弹道倾角示意图。

图7为分析中末制导交接班时刻角度条件流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

具体实施方式一：本实施方式所述的基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法，是按照以下步骤实现的：

一、通过考虑目标所有可能的速度方向，并根据拦截弹和目标之间的相对运动关系，推导得到所有可能的命中点的位置，建立拦截几何；

二、根据拦截几何的研究结果以及中末制导交接班时刻拦截弹、目标和拦截几何的位置关系，给出拦截高超声速目标所要满足的拦截条件；

三、在满足拦截条件的基础上给出拦截弹中末制导交接班时刻位置条件的计算方法以及角度条件的求解过程，并分析目标机动对于求解拦截弹角度条件的影响。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：在步骤一中，所建立的拦截几何过程如下：

为了简化问题，将拦截弹和目标的运动看作是始终在同一固定平面内的质点运动，该平面称为攻击平面。为得到所有可能的命中点的坐标，首先考虑单个命中点的情况。假设拦截弹M和目标T均沿直线飞行，速度分别为v_M和v_T，这种情况下的命中点为点I，如图2所示，并且将图2中拦截弹、目标和命中点I所构成的三角形称为拦截三角。

假设目标从初始位置运动到命中点所用的时间为T，则

s_T＝v_TT (21)

拦截弹从初始位置运动到命中点所用的时间必须也是T，才能拦截到目标，即

s_M＝v_MT (22)

由以上两式可得，拦截弹和目标的速度比可以表示为

图2中θ_M和θ_T分别为拦截弹和目标速度方向与视线之间的夹角，由正弦定理可得

对上式两边平方可得

用cos²θ_M替换掉sin²θ_M，并整理得

在本发明中，为了使拦截弹更早地拦截到目标，一般采取迎头攻击的形式，即θ_M为锐角，因此可以将式(6)简化为

由式(7)可得，当γ≥1时，对于任意给定的θ_T，式(7)都有一个确定的解θ_M使拦截弹能够成功拦截目标；当γ＜1时，只有当θ_T满足sin²θ_T≤γ²时，对于给定的θ_T，式(7)才有一个确定的解θ_M使拦截弹能够成功拦截目标，如果θ_T不满足sin²θ_T≤γ²，则式(7)无解，拦截弹不能成功拦截目标。

之前讨论的是目标速度方向确定的情况，这种情况下，只有一个确定的命中点，拦截弹、目标和命中点可以构成一个确定的拦截三角。然而在实际的制导过程中，由于目标的探测难度大，速度方向的测量存在误差，而且目标的机动形式也是不确定的，所以拦截三角的位置也是不确定的，但是可以通过考虑目标所有可能的速度方向，并根据拦截弹、目标和命中点三者之间满足的几何关系得到所用可能的拦截三角的位置。

为了确定所有可能的拦截三角的位置，在攻击平面内建立平面直角坐标系，如图3所示。

该坐标系以拦截弹位置为坐标原点，以视线为X轴，垂直视线方向为Y轴。由于目标速度v_T的方向是不确定的，所以命中点I的位置也是不确定的。对三角形MIN和三角形TIN应用勾股定理可以得出命中点的轨迹：

根据拦截弹和目标速度比的定义可得

将式(8)和式(9)代入到式(10)中可得

x²+y²＝γ²{(r-x)²+y²} (31)

将式(11)整理可得

(x-r_l)²+y²＝c_l ² (32)

其中，

式(12)代表所有可能的命中点的轨迹，也就是所求的拦截几何方程，从该方程可以看出，拦截几何是一个圆形。

从式(12)中可看出，拦截弹和目标的速度比γ是一个很重要的参数，它与拦截几何的圆心坐标和半径大小有密切的关系。在本实施例中，由于拦截弹的速度小于目标的速度，所以速度比γ＜1，拦截几何圆心的横坐标r_l＜0。用拦截几何的半径减去拦截几何圆心坐标的绝对值可得

由式(13)可以看出，当速度比γ＜1时，拦截几何将拦截弹包围，如图4所示。

在图4中，O_IX_IY_I为攻击平面内的惯性坐标系，M、T和N分别表示拦截弹、目标和拦截几何圆心的位置，v_M和v_T分别表示拦截弹和目标的速度。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：在步骤二中，推导拦截高超声速目标所要满足的拦截条件的具体过程为：

本发明中研究的拦截弹中末制导交接班条件包括位置条件和角度条件，位置条件指拦截弹为成功拦截目标或满足规定的脱靶量要求，在中末制导交接班时刻允许的位置坐标的范围，角度条件指拦截弹在中末制导交接班时刻允许的弹道倾角的范围。

由式(7)可得，当速度比γ＜1时，目标速度方向只有满足一定的条件，拦截弹才能成功拦截目标，所以在分析拦截弹中末制导交接班条件之前，有必要对成功拦截目标所要满足的拦截条件进行研究。中末制导交接班时刻，拦截弹、目标和拦截几何三者之间的关系如图5所示。

在图5中，TP和TQ为拦截几何的两条切线，也就是说所有可能的拦截点都在直线TP和TQ包围的区域之内，由此可得，只有目标的速度方向在直线TP和TQ包围的区域之内时，拦截弹才能成功拦截目标，即

θ_T＜θ (34)

其中，θ为拦截几何切线与弹目视线的夹角。

由图5可得，θ可以表示为

将式(15)代入到式(14)中可得

θ_T＜arcsinγ (36)

式(16)就是所求的拦截条件，之后对于中末制导交接班条件的分析都是在满足拦截条件的基础上进行的。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：在步骤三中，所述的中末制导交接班时刻位置条件的推导过程如下：

定义1弹道倾角：速度方向与O_IX_I轴正向夹角，从O_IX_I轴正向开始，逆时针方向为正，顺时针方向为负。

由于探测环境的复杂性和测量噪声等因素的影响，目标速度方向的测量是存在误差的，目标速度方向测量误差的范围代表了目标所有可能的速度方向，为使目标所有可能的速度方向都在拦截几何的两条切线所包围的区域之内，即满足拦截条件，拦截弹在中末制导交接班时刻的位置应该在目标弹道倾角测量值方向上。

用(x_T,y_T)表示中末交班时刻目标在惯性坐标系O_IX_IY_I中的坐标，导引头探测距离为r₁～r₂，导弹位置坐标的范围用(x_M1,y_M1)～(x_M2,y_M2)表示，目标弹道倾角的测量值用表示，则有

式(17)和式(18)就是拦截弹在中末制导交接班时刻的位置条件。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤三所述的中末制导交接班时刻角度条件求解的具体过程为：

定义2期望弹道倾角：为成功拦截目标，拦截弹期望的速度方向与惯性坐标系O_IX_I轴正向的夹角，O_IX_I轴正向开始，逆时针方向为正，顺时针方向为负。

中末制导交接班时刻，拦截弹实际弹道倾角与期望弹道倾角如图6所示。

在图6中，表示目标真实的弹道倾角，和分别表示拦截弹真实弹道倾角和期望弹道倾角。

在本实施例中，中末制导交接班条件指的是拦截弹在中末制导交接班时刻允许的弹道倾角的范围，该条件可以表示为中末交班时刻拦截弹实际弹道倾角与期望弹道倾角之间允许的最大误差。

拦截弹实际弹道倾角和期望弹道倾角之间的误差用θ_ε表示，θ_ε可以表示为

当θ_ε＞0时，称为正向误差，用表示，当θ_ε＜0时，称为负向误差，用表示，拦截弹中末制导交接班的角度条件可以用和表示。

导弹法向加速度对误差θ_ε的修正能力可以表示为

其中，V_M和a_M分别为拦截弹的速度和法向加速度。

利用数值分析的方法可以求得在拦截弹和目标的初始位置和速度、终端脱靶量、拦截弹法向加速度以及目标初始弹道倾角等条件给定的情况下，拦截弹中末制导交接班时刻的角度条件，具体的求解过程如图7所示。

在图7中，t_s表示用给定的法向加速度对拦截弹弹道倾角修正的时间，t_go表示末制导时间，r_min表示最终的脱靶量。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：步骤三中的目标机动对于求解拦截弹交班时刻角度条件影响的分析过程如下：

当目标做机动飞行时，图5中目标速度方向与视线方向的夹角会发生变化，这时目标的速度方向只在中末交班时刻满足拦截条件是不够的，要求目标速度方向在之后的末制导过程中都要满足拦截条件。

在交班时刻之后的末制导过程中，目标速度方向有可能在某一时刻不满足拦截条件，将该时刻记为t_k，如果t_k在末制导时间段内，则拦截弹不能拦截到目标，如果t_k不在末制导时间段内，则拦截弹能成功拦截目标，这一条件可以作为目标做机动飞行时的拦截条件。

在满足目标机动飞行时拦截条件的情况下，利用图7中的方法就可以分析得到目标机动飞行时，拦截弹中末制导交接班时刻的角度条件。

利用本发明中提出的基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法对拦截弹法向加速度、拦截弹速度、末制导时间和目标弹道倾角对拦截弹角度条件的影响的分析结果如下：

a)拦截弹法向加速度对和的影响

给定脱靶量r_min＝5m，导弹初始位置(0,0)，目标初始位置(80000m,10000m)，目标的初始弹道倾角导弹速度V_M＝3Ma，目标速度V_T＝6Ma。在上述初始条件下分析导弹法向加速度的变化对和的影响，结果由表1给出。

表1

由表1可以看出，随着导弹法向加速度的减小，中末交班时刻允许的实际弹道倾角和期望弹道倾角之间最大误差和也逐渐减小，这是由于导弹法向加速度减小后，导弹对于初始弹道倾角误差的修正能力也减小，所以和也随之减小。

b)拦截弹速度对和的影响

给定脱靶量r_min＝5m，导弹初始位置(0,0)，目标初始位置(80000m,10000m)，目标的初始弹道倾角导弹法向加速度a_M＝35m/s²，目标速度V_T＝6Ma。在上述初始条件下分析导弹速度的变化对和的影响，结果由表2给出。

表2

从表2中数据可以看出，随着导弹速度的增大，中末交班时刻允许的实际弹道倾角和期望弹道倾角之间最大误差和也逐渐减小，这是由于随着导弹速度的增大，导弹对于初始弹道倾角误差的修正能力减小，所以和也逐渐减小。

c)末制导时间对和的影响

给定脱靶量r_min＝5m，导弹初始位置(0,0)，目标的初始弹道倾角导弹法向加速度a_M＝35m/s²，导弹速度V_M＝3Ma，目标速度V_T＝6Ma。在实际分析过程中，可以通过改变中末交班时刻目标位置的坐标来分析末制导时间对和的影响，分析结果由表3给出。

表3

表3中目标初始位置的横坐标不断增大表示末制导时间不断增加，可以看出随着末制导时间的增加，中末制导交接班时刻允许的实际弹道倾角和期望弹道倾角之间最大误差和也逐渐增大。

d)目标弹道倾角对和的影响

给定脱靶量r_min＝5m，导弹初始位置(0,0)，目标初始位置(80000m,10000m)，导弹法向加速度a_M＝35m/s²，导弹速度V_M＝3Ma，目标速度V_T＝6Ma。在上述初始条件下分析目标弹道倾角变化对和的影响，结果由表4给出。

表4

表4中目标的弹道倾角都是满足高超声速目标拦截条件的目标弹道倾角，可以看出随着目标弹道倾角的不断增大，中末交班时刻允许的实际弹道倾角和期望弹道倾角之间最大误差和呈现出先减小后增大的变化趋势。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，这些具体实施方式都是基于本发明整体构思下的不同实现方式，而且本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法，其特征在于，

步骤一、通过考虑目标所有可能的速度方向，并根据拦截弹和目标之间的相对运动关系，推导得到所有可能的命中点的位置，建立拦截几何；

步骤二、根据拦截几何的研究结果以及中末制导交接班时刻拦截弹、目标和拦截几何的位置关系，给出拦截高超声速目标所要满足的拦截条件；

步骤三、在满足拦截条件的基础上给出拦截弹中末制导交接班时刻位置条件的计算方法以及角度条件的求解过程，并分析目标机动对于求解拦截弹角度条件的影响。

2.根据权利要求1所述的基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法，其特征在于，在步骤一中，所建立的拦截几何过程如下：

将拦截弹、目标和命中点所确定的平面定义为攻击平面，攻击平面为铅垂平面、水平面或倾斜平面；为了建立拦截几何，首先考虑只有一个命中点的情况；假设拦截弹M和目标T分别以速度v_M和速度v_T沿直线飞行，并且拦截弹在I点拦截到目标，拦截弹、目标和命中点I构成一个三角形，称为拦截三角；

假设目标从初始位置运动到命中点所用的时间为T，则

s_T＝v_TT (1)

为了能够成功拦截目标，拦截弹也要在相同的时间内从初始位置运动到命中点，即

s_M＝v_MT (2)

由式(1)和式(2)可得，拦截弹和目标的速度比为

$\mathrm{\γ}\≡\frac{s_M}{s_T}=\frac{v_M}{v_T}---\left(3\right)$

θ_M和θ_T分别为拦截弹和目标速度方向与视线之间的夹角，由正弦定理可得

${\mathrm{sin\θ}}_M=\frac{{\mathrm{sin\θ}}_T}{\mathrm{\γ}}---\left(4\right)$

将式(4)两边平方可得

${\sin }^2{\mathrm{\θ}}_M=\frac{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_T}{{\mathrm{\γ}}^2}---\left(5\right)$

利用三角函数关系整理得

${\cos }^2{\mathrm{\θ}}_M=\frac{{\mathrm{\γ}}^2-{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_T}{{\mathrm{\γ}}^2}---\left(6\right)$

不失一般性，假设拦截弹的速度小于目标的速度，所以需要采用迎头攻击的形式，即θ_M为锐角，因此式(6)可以化简为

${\mathrm{cos\θ}}_M=\frac{\sqrt{{\mathrm{\γ}}^2-{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_T}}{\mathrm{\γ}}---\left(7\right)$

由式(7)可得，当γ≥1时，对于任意θ_T，都存在一个相应的θ_M使得拦截弹能成功拦截目标；当γ＜1时，只有当目标速度方向满足sin²θ_T≤γ²时，才会存在一个θ_M使得拦截弹能成功拦截目标，当sin²θ_T＞γ²时，式(7)中的θ_M无解，拦截弹无法拦截到目标；

为了确定所有可能的拦截点的位置，在攻击平面内建立平面直角坐标系；

该坐标系以拦截弹位置为坐标原点，以视线为X轴，垂直视线方向为Y轴；由于目标速度v_T的方向是不确定的，所以命中点I的位置也是不确定的；对三角形MIN和三角形TIN应用勾股定理可以得出命中点的轨迹：

$s_M^2=x^2+y^2---\left(8\right)$

$s_T^2={(r-x)}^2+y^2---\left(9\right)$

根据拦截弹和目标速度比的定义可得

$s_M^2={\mathrm{\γ}}^2{s}_T^2---\left(10\right)$

将式(8)和式(9)代入到式(10)中可得

x²+y²＝γ²{(r-x)²+y²} (11)

将式(11)整理可得

(x-r_l)²+y²＝c_l ² (12)

其中，

$r_l=\frac{{\mathrm{\γ}}^{2}r}{{\mathrm{\γ}}^2-1},c_l=\frac{\mathrm{\γ}r}{|{\mathrm{\γ}}^2-1|}$

式(12)代表所有可能的命中点的轨迹，也就是所求的拦截几何方程，从该方程可以看出，拦截几何是一个圆形；

从式(12)中可看出，拦截弹和目标的速度比γ是一个很重要的参数，它与拦截几何的圆心坐标和半径大小有密切的关系；假设拦截弹的速度小于目标的速度，所以速度比γ＜1，拦截几何圆心的横坐标r_l＜0；用拦截几何的半径减去拦截几何圆心坐标的绝对值可得

$c_l-\left|r_l\right|=\frac{\mathrm{\&gamma;}r}{1+\mathrm{\&gamma;}}<r---\left(13\right)$

由式(13)可以看出，当速度比γ＜1时，拦截几何将拦截弹包围；

O_IX_IY_I为攻击平面内的惯性坐标系，M、T和N分别表示拦截弹、目标和拦截几何圆心的位置，v_M和v_T分别表示拦截弹和目标的速度。

3.根据权利要求2所述的基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法，其特征在于，

在步骤二中，推导拦截高超声速目标所要满足的拦截条件的具体过程为：

拦截弹中末制导交接班条件包括位置条件和角度条件，位置条件指拦截弹为成功拦截目标或满足规定的脱靶量要求，在中末制导交接班时刻允许的位置坐标的范围，角度条件指拦截弹在中末制导交接班时刻允许的弹道倾角的范围；

由式(7)可得，当速度比γ＜1时，目标速度方向只有满足一定的条件，拦截弹才能成功拦截目标；

TP和TQ为拦截几何的两条切线，所有可能的拦截点都在直线TP和TQ包围的区域之内，由此可得，只有目标的速度方向在直线TP和TQ包围的区域之内时，拦截弹才能成功拦截目标，即

θ_T＜θ (14)

其中，θ为拦截几何切线与弹目视线的夹角；

θ可以表示为

$\mathrm{\&theta;}=\arcsin \frac{NQ}{NT}=\arcsin \frac{c_l}{r_l+r}=\arcsin \mathrm{\&gamma;}---\left(15\right)$

将式(15)代入到式(14)中可得

θ_T＜arcsinγ (16)

式(16)就是所求的拦截条件，之后对于中末制导交接班条件的分析都是在满足拦截条件的基础上进行的。

4.根据权利要求3所述的基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法，其特征在于，

在步骤三中，所述的中末制导交接班时刻位置条件的推导过程如下：

定义1、弹道倾角：速度方向与O_IX_I轴正向夹角，从O_IX_I轴正向开始，逆时针方向为正，顺时针方向为负；

用(x_T,y_T)表示中末交班时刻目标在惯性坐标系O_IX_IY_I中的坐标，导引头探测距离为r₁～r₂，导弹位置坐标的范围用(x_M1,y_M1)～(x_M2,y_M2)表示，目标弹道倾角的测量值用表示，则有

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{M1}=x_T-r_{1}cos(\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_T^0)\\ y_{M1}=y_T+r_{1}sin(\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_T^0)\end{array}\right.---\left(17\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{M2}=x_T-r_{2}cos(\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_T^0)\\ y_{M2}=y_T+r_{2}sin(\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_T^0)\end{array}\right.---\left(18\right)$

式(17)和式(18)就是拦截弹在中末制导交接班时刻的位置条件。

5.根据权利要求4所述的基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法，其特征在于，

步骤三所述的中末制导交接班时刻角度条件求解的具体过程为：

定义2、期望弹道倾角：为成功拦截目标，拦截弹期望的速度方向与惯性坐标系O_IX_I轴正向的夹角，O_IX_I轴正向开始，逆时针方向为正，顺时针方向为负；

中末制导交接班时刻，拦截弹实际弹道倾角与期望弹道倾角；

表示目标真实的弹道倾角，和分别表示拦截弹真实弹道倾角和期望弹道倾角；

中末制导交接班条件指的是拦截弹在中末制导交接班时刻允许的弹道倾角的范围，该条件可以表示为中末交班时刻拦截弹实际弹道倾角与期望弹道倾角之间允许的最大误差；

拦截弹实际弹道倾角和期望弹道倾角之间的误差用θ_ε表示，θ_ε可以表示为

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&epsiv;}}={\mathrm{\&theta;}}_M^{*}-{\mathrm{\&theta;}}_M^s---\left(19\right)$

当θ_ε＞0时，称为正向误差，用表示，当θ_ε＜0时，称为负向误差，用表示，拦截弹中末制导交接班的角度条件可以用和表示；

导弹法向加速度对误差θ_ε的修正能力可以表示为

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_M^s=\frac{a_M}{V_M}---\left(20\right)$

其中，V_M和a_M分别为拦截弹的速度和法向加速度；

利用数值分析的方法可以求得在拦截弹和目标的初始位置和速度、终端脱靶量、拦截弹法向加速度以及目标初始弹道倾角等条件给定的情况下，拦截弹中末制导交接班时刻的角度条件；

t_s表示用给定的法向加速度对拦截弹弹道倾角修正的时间，t_go表示末制导时间，r_min表示最终的脱靶量。

6.根据权利要求5所述的基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法，其特征在于，

步骤三中的目标机动对于求解拦截弹交班时刻角度条件影响的分析过程如下：

在交班时刻之后的末制导过程中，目标速度方向有可能在某一时刻不满足拦截条件，将该时刻记为t_k，如果t_k在末制导时间段内，则拦截弹不能拦截到目标，如果t_k不在末制导时间段内，则拦截弹能成功拦截目标，这一条件可以作为目标做机动飞行时的拦截条件；

利用提出的基于拦截几何的高超声速目标拦截弹交接班条件分析方法对拦截弹法向加速度、拦截弹速度、末制导时间和目标弹道倾角对拦截弹角度条件的影响的分析结果如下：

a)拦截弹法向加速度对和的影响

给定脱靶量r_min＝5m，导弹初始位置(0,0)，目标初始位置(80000m,10000m)，目标的初始弹道倾角导弹速度V_M＝3Ma，目标速度V_T＝6Ma；在上述初始条件下分析导弹法向加速度的变化对和的影响；

随着导弹法向加速度的减小，中末交班时刻允许的实际弹道倾角和期望弹道倾角之间最大误差和也逐渐减小，这是由于导弹法向加速度减小后，导弹对于初始弹道倾角误差的修正能力也减小，所以和也随之减小；

b)拦截弹速度对和的影响

给定脱靶量r_min＝5m，导弹初始位置(0,0)，目标初始位置(80000m,10000m)，目标的初始弹道倾角导弹法向加速度a_M＝35m/s²，目标速度V_T＝6Ma。在上述初始条件下分析导弹速度的变化对和的影响；

随着导弹速度的增大，中末交班时刻允许的实际弹道倾角和期望弹道倾角之间最大误差和也逐渐减小，这是由于随着导弹速度的增大，导弹对于初始弹道倾角误差的修正能力减小，所以和也逐渐减小；

c)末制导时间对和的影响

给定脱靶量r_min＝5m，导弹初始位置(0,0)，目标的初始弹道倾角导弹法向加速度a_M＝35m/s²，导弹速度V_M＝3Ma，目标速度V_T＝6Ma；在实际分析过程中，可以通过改变中末交班时刻目标位置的坐标来分析末制导时间对和的影响；

目标初始位置的横坐标不断增大表示末制导时间不断增加，可以看出随着末制导时间的增加，中末制导交接班时刻允许的实际弹道倾角和期望弹道倾角之间最大误差和也逐渐增大；

d)目标弹道倾角对和的影响

给定脱靶量r_min＝5m，导弹初始位置(0,0)，目标初始位置(80000m,10000m)，导弹法向加速度a_M＝35m/s²，导弹速度V_M＝3Ma，目标速度V_T＝6Ma；在上述初始条件下分析目标弹道倾角变化对和的影响；

目标的弹道倾角都是满足高超声速目标拦截条件的目标弹道倾角，可以看出随着目标弹道倾角的不断增大，中末交班时刻允许的实际弹道倾角和期望弹道倾角之间最大误差和呈现出先减小后增大的变化趋势。