CN110231619A - 基于恩克法的雷达交接时刻预报方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于导弹预警技术领域，特别涉及一种基于恩克法的雷达交接时刻预报方法及装置，该方法包含：根据雷达站对目标观测的特性，建立雷达观测模型；利用恩克法预报方法对导弹弹道进行预报；依据雷达观测模型和弹道预报数据，获取雷达交接时刻预报数据。本发明通过建立雷达观测模型并将恩克法应用于弹道预报中来获取雷达交接时刻预报数据，运算量小，运算耗时短，交接时刻及状态量计算精度高；且提供误差分析，通过协方差矩阵刻画交接时刻的误差椭球，进行可视化直观显示；并通过仿真实验表明，与传统方法相比，本发明考虑导弹运动中的摄动因素，能够进行大时长积分，运算耗时少且计算精度高，对于雷达交接时刻的预报具有较高的应用价值。

Description

基于恩克法的雷达交接时刻预报方法及装置

技术领域

本发明属于导弹预警技术领域，特别涉及一种基于恩克法的雷达交接时刻预报方法及装置。

背景技术

弹道导弹射程远、威力大，为应对这种威胁，近年来用于导弹防御的导弹预警系统也得到了很大发展。由于弹道导弹在自由段的飞行时间和距离占全弹道的80％以上，使得自由段成为导弹预警研究的主要过程。导弹在自由段速度快、距离远，而单部雷达探测范围有限，往往需要多部雷达进行预警跟踪。在多雷达预警中，当前一部雷达与后一部雷达对导弹的探测范围不重叠时，需要进行雷达交接时刻的预报，来提高整体预警能力，使用有效的弹道预报方法可以更好地提高雷达交接时刻的预报性能。传统的弹道预报方法包括以求解轨道根数为核心的解析几何法和以求解目标动力学微分方程为核心的数值积分法。解析几何法将导弹视为二体运动，未考虑运动中的摄动因素，计算简单、预报快捷，但是预报精度不高。数值积分法虽考虑了导弹运动中的摄动因素，但建立了复杂的动力学微分方程，预报精度高但计算量大。

发明内容

为此，本发明提供一种基于恩克法的雷达交接时刻预报方法及装置，考虑导弹运动中摄动力影响，能够实现大步长的积分运算，提高雷达交接时刻的预报精度，具有很强的应用前景。

按照本发明所提供的设计方案，一种基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，包含如下内容：

A)获取根据雷达站对目标观测的特性，建立雷达观测模型；

B)利用恩克法弹道预报获取实际弹道预报数据；

C)依据雷达观测模型和实际弹道预报数据，获取雷达交接时刻预报数据。

上述的，A)中，使用经度、维度和高度描述雷达站位置，使用斜距、方位角和仰角表示雷达探测模型参数，建立雷达观测模型包含如下内容：首先，将雷达站位置转换为地固系坐标；然后，将地固系下导弹对雷达的相对位置转换为雷达直角坐标系下坐标；最后，将导弹在雷达直角坐标系下的坐标转化为雷达探测模型参数，得到雷达探测模型。

上述的，B)中利用恩克法弹道预报获取实际弹道预报数据，包含如下内容：

B1)利用二体力学模型建立导弹运动的基准轨道；

B2)求解基准轨道与实际轨道的偏差值；

B3)依据导弹基准轨道及偏差值，获取导弹实际轨道状态量，该状态量包含实际轨道的位置和速度；

B4)将实际轨道状态量进行坐标转换，获取地固系下的实际弹道预报数据。

优选的，B1)中基准轨道由轨道根数确定，该轨道根数包含6个独立轨道根数，即半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和真近点角。

优选的，B2)中求解过程包含如下内容：首选，分析导弹受力情况，得到实际轨道和基准轨道的动力学微分方程；然后，依据两者的动力学微分方程，得到实际轨道与基准轨道的偏差值微分方程；利用四阶龙格库塔方法对偏差值微分方程进行数值求解。

上述的，C)获取雷达交接时刻预报数据中，假设前置雷达稳定探测到导弹的状态量，状态量包含位置和速度，已知后置雷达的位置及威力空间，雷达交接时刻预报过程包含如下内容：

C1)确定弹道预报时间范围，该预报时间范围包含初始时刻和导弹落点预报时刻；

C2)将时间范围进行2ⁿ等分，n为正整数，得到若干时刻点，获取对应时间点的位置状态量，得到对应时刻点导弹与后置雷达的相对位置；

C3)依据相对位置威力空间参数是否满足已知后置雷达的威力空间参数，获取预报交接点区间范围，否则，令n＝n+1，返回C2)重新执行；

C4)依据预报交接点区间范围获取区间范围端点值之和除以2时刻的导弹位置状态量，并将其转换为雷达与导弹的斜距，依据斜距是否满足已知后置雷达的威力区间来更新区间范围端点值；

C5)判断更新后的区间范围端点值是否满足预设交接时刻精确度，若不满足，则返回C4)重新执行，否则，结束执行，依据更新后的区间范围端点值得到最后的预报交接时刻，并获取交接时刻导弹的状态量。

优选的，C1)中，通过求解导弹二体运动方程与地球理想球面方程来获取导弹落点预报时刻。

上述的，还包含：D)预报时刻误差分析，通过获取交接时刻状态协方差矩阵，刻画交接时刻误差椭球。

优选的，D)中，首先设定初始时刻导弹状态量均值和协方差，预报时刻误差分析包含如下内容：

D1)依据样点选取规则、导弹状态量均值和协方差，构造样点和相应权重；

D2)获取交接时刻下对应样点的预报状态量；

D3)依据对应样点的预报状态量和相应权重，得到交接时刻状态均值和协方差；

D4)由交接时刻状态均值和协方差，在三维坐标系和二维坐标系中以误差椭球的形式对均值和误差情况进行可视化直观显示

进一步地，本发明还提供一种基于恩克法的雷达交接时刻预报装置，包含：模型建立模块、数据获取模块和时刻预报模块，其中，

模型建立模块，用于根据雷达站对目标观测的特性，建立雷达观测模型；

数据获取模块，用于利用恩克法弹道预报获取实际弹道预报数据；

时刻预报模块，用于依据雷达观测模型和实际弹道预报数据，获取雷达交接时刻预报数据。

本发明的有益效果：

弹道预报是导弹预警中雷达交接时刻预报的重要环节，本发明中，为提高交接时刻的预报精度，通过建立雷达观测模型并将恩克法应用于弹道预报中来获取雷达交接时刻预报数据；进一步地，弹道预报中利用二体力学模型建立导弹运动的基准轨道，通过求解基准轨道与实际轨道偏差的微分方程得到偏差值，然后将基准轨道与偏差相加实现对实际弹道的预报，由此弹道预报方法进而得到雷达交接时刻预报，运算量小，运算耗时短，交接时刻及状态量计算精度高；且提供误差分析，采用无迹变换的方法计算交接时刻的状态协方差矩阵，进而由协方差矩阵刻画交接时刻的误差椭球，进行可视化直观显示；并进一步通过仿真实验表明，与传统的方法相比，本发明考虑导弹运动中的摄动因素，能够进行大时长积分，运算耗时少且计算精度高，对于雷达交接时刻的预报具有较高的应用价值。

附图说明：

图1为实施例中雷达交接时刻预报流程图；

图2为实施例中模型建立流程图；

图3为实施例中实际弹道预报数据获取示意图；

图4为实施例中雷达预报时刻获取示意图；

图5为实施例中预报误差分析示意图；

图6为实施例中雷达交接时刻预报装置示意图；

图7为实施例中恩克法弹道预报流程图；

图8为实施例中雷达交接时刻预报流程图；

图9为实施例中雷达交接时刻预报分析流程图；

图10为仿真实验中交接时刻位置与误差椭球三维分布示意；

图11为仿真实验中交接时刻位置与误差椭球二维分布示意。

具体实施方式：

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。

弹道预报是导弹预警中雷达交接时刻预报的重要环节，为提高交接时刻的预报精度，本发明实施例中，参见图1所示，提供一种基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，包含如下内容：

S101)根据雷达站对目标观测的特性，建立雷达观测模型；

S102)利用恩克法弹道预报获取实际弹道预报数据；

S103)依据雷达观测模型和实际弹道预报数据，获取雷达交接时刻预报数据。

恩克法由德国科学家恩克(Johann F.Encke)提出，曾应用在计算短周期彗星和小行星轨道。通过建立雷达观测模型并将恩克法应用于弹道预报中来获取雷达交接时刻预报数据，在保证预报精确度的前提下，能够有效降低运算量。

进一步地，本发明实施例中，参见图2所示，使用经度、维度和高度描述雷达站位置，使用斜距、方位角和仰角表示雷达探测模型参数，建立雷达观测模型包含如下内容：A101)，将雷达站位置转换为地固系坐标；A102)，将地固系下导弹对雷达的相对位置转换为雷达直角坐标系下坐标；A103)，将导弹在雷达直角坐标系下的坐标转化为雷达探测模型参数，得到雷达探测模型。

进一步地，本发明实施例中，参见图3所示，利用恩克法弹道预报获取实际弹道预报数据，包含如下内容：

B101)利用二体力学模型建立导弹运动的基准轨道；

B102)求解基准轨道与实际轨道的偏差值；

B103)依据导弹基准轨道及偏差值，获取导弹实际轨道状态量，该状态量包含实际轨道的位置和速度；

B104)将实际轨道状态量进行坐标转换，获取地固系下的实际弹道预报数据。

进一步地，基准轨道由轨道根数确定，该轨道根数包含6个独立轨道根数，即半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和真近点角。优选的，求解过程包含如下内容：首选，分析导弹受力情况，得到实际轨道和基准轨道的动力学微分方程；然后，依据两者的动力学微分方程，得到实际轨道与基准轨道的偏差值微分方程；利用四阶龙格库塔方法对偏差值微分方程进行数值求解。

进一步地，本发明实施例中，参见图4所示，获取雷达交接时刻预报数据中，假设前置雷达稳定探测到导弹的状态量，状态量包含位置和速度，已知后置雷达的位置及威力空间，雷达交接时刻预报过程包含如下内容：

C101)确定弹道预报时间范围，该预报时间范围包含初始时刻和导弹落点预报时刻；

C102)将时间范围进行2ⁿ等分，n为正整数，得到若干时刻点，获取对应时间点的位置状态量，得到对应时刻点导弹与后置雷达的相对位置；

C103)依据相对位置威力空间参数是否满足已知后置雷达的威力空间参数，获取预报交接点区间范围，否则，令n＝n+1，返回C102)重新执行；

C104)依据预报交接点区间范围获取区间范围端点值之和除以2时刻的导弹位置状态量，并将其转换为雷达与导弹的斜距，依据斜距是否满足已知后置雷达的威力区间来更新区间范围端点值；

C105)判断更新后的区间范围端点值是否满足预设交接时刻精确度，若不满足，则返回C104)重新执行，否则，结束执行，依据更新后的区间范围端点值得到最后的预报交接时刻，并获取交接时刻导弹的状态量。

进一步地，本发明实施例中，可通过求解导弹二体运动方程与地球理想球面方程来获取导弹落点预报时刻。

进一步地，本发明实施例中，针对预报时刻数据，进行误差分析，通过获取交接时刻状态协方差矩阵，刻画交接时刻误差椭球。优选的，参见图5所示，首先设定初始时刻导弹状态量均值和协方差，预报时刻误差分析包含如下内容：

D101)依据样点选取规则、导弹状态量均值和协方差，构造样点和相应权重；

D102)获取交接时刻下对应样点的预报状态量；

D103)依据对应样点的预报状态量和相应权重，得到交接时刻状态均值和协方差；

D104)由交接时刻状态均值和协方差，在三维坐标系和二维坐标系中以误差椭球的形式对均值和误差情况进行可视化直观显示

基于上述的预报方法，本发明实施例还提供一种基于恩克法的雷达交接时刻预报装置，参见图6所示，包含：模型建立模块101、数据获取模块102和时刻预报模块103，其中，

模型建立模块101，用于根据雷达站对目标观测的特性，建立雷达观测模型；

数据获取模块102，用于利用恩克法弹道预报获取实际弹道预报数据；

时刻预报模块103，用于依据雷达观测模型和实际弹道预报数据，获取雷达交接时刻预报数据。

为了验证本发明技术方案的有效性，下面通过具体仿真实验做进一步解释说明：

从雷达站观测导弹飞行的观测数据中获得导弹的状态值，首先需要建立雷达的观测模型。雷达站的位置通常使用经度、纬度、高度(L,B,H)来描述，而导弹目标的位置[X,Y,Z]^T通常在地固系(ECEF)下进行描述，雷达对导弹目标位置的探测通常使用斜距、方位角、仰角(R,A,E)来确定，因此需要进行坐标系间的转换，其转换过程如下:

1)将雷达站位置(L,B,H)转换为地固系坐标

式中a为地球赤道半径，e为地球偏心率,L为雷达站的地理经度,B为雷达站的地理纬度，H为雷达站的大地高程。

2)将地固系下导弹对雷达的相对位置转换为雷达直角坐标系(ENU)下的坐标

式中为地固系与雷达直角坐标系的转换矩阵。

3)将导弹在雷达直角坐标系的坐标转化为雷达探测数据(R,A,E)

雷达交接时刻预报的重要环节是如何对导弹进行弹道预报。使用的恩克法弹道预报主要分为三个方面：利用二体力学模型建立导弹运动的基准轨道、求解基准轨道与实际轨道的偏差值、导弹状态在不同坐标系间的转换，参见图7所示，具体流程如下：

1)求解基准轨道根数与t时刻的位置ρ

基准轨道是理想的二体轨道，可由6个独立的轨道根数(半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、真近点角f)来确定，轨道根数的求解则可由初始时刻的r₀、v₀算得。

轨道确定后，轨道的偏近点角E，平近点角M，平均角速度n及过近地点时刻τ的计算如下：

式中，μ为地球引力常数。由公式(5)，可推导出预报时刻t的真近点角f_t，进而由f_t计算t时刻下基准轨道位置ρ、速度

式中，为动量矩常数值。

2)求解t时刻真实轨道与基准轨道的偏差量δr

分析导弹的受力情况，可得实际轨道和基准轨道的动力学微分方程分别为式(7)和式(8)

式中，a_p为摄动加速度表达式。由基准轨道的定义可知δr＝r-ρ，可得

将式(7)、式(8)带入式(9)得到δr的微分方程具体的表达式为

因式(10)为非线性微分方程，无法获得解析解，故采用工程上常用的四阶龙格库塔(R-K)方法计算其数值解。

3)计算t时刻导弹的状态量r

在获得t时刻导弹基准轨道的位置、速度及其偏差量后，t时刻真实轨道的位置、速度可由两者之和得到，具体表达式分别为

由于r(t)、v(t)是在地惯系下表示的，需要将其再统一到地固系下

式中，为地惯系到地固系的坐标转换矩阵。

以上是恩克法预报的三个步骤，在步骤(2)中恩克法与传统的数值积分法一样需要进行微分方程的求解，不同之处为数值积分法积分求解的对象是导弹状态矢量，需要进行小时长积分多次迭代计算才能有较高精度；而恩克法积分求解的对象是实际轨道与基准轨道的摄动偏差量，是一个微小的量，在大时长积分的情况下，对整体位置的精度影响不大，从而可以进行单步积分，减小了整体的运算量节约了运算时间。

根据建立的雷达探测模型，使用弹道预报方法，就可以进行雷达交接时刻的预报。假设前置雷达稳定探测到导弹某一时刻的状态矢量(位置和速度)，已知后置雷达的位置及威力空间γ_max＝(γ_max,A_max,E_max)，参见图8所示，雷达交接时刻的预报流程如下：

1)确定弹道预报的时间范围[t₀,t_f],其中t₀为初始时刻，t_f为导弹落点预报时刻，落点预报时刻可通过求解导弹的二体运动方程与地球理想球面方程计算获得；

2)将时间范围[t₀,t_f]进行2ⁿ(初始时令n＝1)等分，得到时刻点使用弹道预报方法分别获得对应时间点的位置进而可计算出对应时刻点下导弹与后置雷达的相对位置

3)规定当且仅当γ＜γ_max,A＜A_max,E＜E_max都成立时，才有γ<γ_max，否则为γ>γ_max；若存在t_i时刻满足γ_i<γ_max且t_i-1时刻满足γ_i-1>γ_max，说明预报交接点在区间[t_i-1,t_i]内(记为[t_A,t_B])，转入步骤(4)。若不存在t_i时刻满足上述条件，令n＝n+1，并转到步骤(2)；

4)使用弹道预报方法获得(t_A+t_B)/2时刻导弹的位置r，并转换为雷达与导弹的斜距γ，如果γ<γ_max，则说明预报交接点在区间[t_i-1，(t_i-1+t_i)/2]，并更新t_B＝(t_A+t_B)/2；如果γ＞γ_max，说明预报交接点在区间[(t_i-1+t_i)/2，t_i]，更新t_A＝(t_A+t_B)/2；

5)设ε为交接时刻计算的精确度，当|t_A-t_B|≥ε说明精确度还不够需转到步骤(4)，当|t_A-t_B|＜ε时，即满足所要求的精确度时，计算终止，得出最后的预报交接时刻为(t_A+t_B)/2，再次使用预报方法获得交接时刻导弹的位置和速度。

在对预报时刻的误差传播情况进行分析时，需要计算预报时刻的状态协方差矩阵，现有的主要方法包括处理线性系统的求解雅克比矩阵方法、将非线性系统拟线性化的协方差分析描述函数法、基于无迹变换(unscented transform，UT)的协方差矩阵传播分析法。本发明实施例中采用的是基于UT的协方差传播分析方法，该方法不需要求解偏导数矩阵，且不要求系统具有一阶可微性，适用于各类线性及复杂的非线性系统，与恩克法弹道预报相融合后，其协方差传播的流程如图9所示。

设初始t₀时刻导弹的状态矢量均值和协方差分别为和P_X，采用无迹变换计算交接时刻的均值和协方差过程如下：

1)按照如下样点选取规则，构造2n+1个σ点和相应的权重

式中，为对协方差矩阵进行Cholesky分解获得的上三角阵的第i行；n为状态矢量维数，κ为标量参数，n+κ＝3，W_i为对应的权重值。

2)由恩克法弹道预报方法计算交接时刻下对应样点的预报状态矢量

式中，函数f(x)表示使用预报方法求交接时刻对应的状态矢量。

3)根据对应样点的预报值和相应的权重，计算交接时刻的状态均值和协方差差

式中，W_i为权重值，与公式(15)相同。

由雷达交接时刻的均值和协方差矩阵，可以在三维坐标系中以误差椭球和二维坐标系中以误差椭圆的形式对均值和误差情况进行可视化直观展示。误差椭球(圆)的中心为预报均值，其长半轴、短半轴的大小由各个方向上的标准差和误差描述倍数决定，其中心轴与坐标轴的夹角可由协方差矩阵求得。

为验证本发明实施例中技术方案有效性，使用MATLAB进行仿真，仿真平台如下：计算机CPU为Intel Core i7-7700HQ(2.80GHz)，内存为8GB，显卡为NVIDIA GeForce GTX1050，仿真软件为Matlab2017b。

已知某弹道导弹飞行状态的实际数据，假设前置雷达跟踪探测到了导弹在t₀＝300秒的状态数据，此时时间为2013年5月4日8时5分0秒(协调世界时)，其状态矢量(地固系位置和速度矢量，单位分别为m和m/s)的估计均值对应的协方差矩阵为

后置雷达的位置(纬度40°、西经80°、高度500m)，最大探测距离为1600公里，仰角、方位角的范围不做限制，利用以上已知条件，对雷达交接时刻进行预报。

在与传统弹道预报方法计算的雷达交接时刻进行对比时，由于数值法与本发明实施例中技术方案都使用了龙格库塔积分方法，两者的计算时间、计算精度都与积分时长及积分次数有关，在预报时间相同的条件下，随着积分步数的增多，计算精度越高，但计算时间也会越长。为有效检验本发明实施例中技术方案的效能，分析不同方法计算的精度与运算耗时及误差传播情况，综合考虑了积分步数和预报精度，恩克法采用一步积分，数值法采用三步积分。同时由于导弹运动速度高，将交接时刻计算的精确度设置到0.001秒。

根据真实数据，导弹进入后置雷达探测范围时刻(雷达交接时刻)的真实值为1333.831秒，此时导弹的状态矢量x_h＝(-20170.2 -5679330.5 5109216.7 5310.1 -755.9-1356.6)^T。

根据上述实验条件设置，分别使用恩克法和传统的解析法、数值法对雷达交接时刻及其相应的位置速度进行预报，并使用无迹变换的方法计算交接时刻的状态协方差矩阵，三种算法的运算时间采用运算100次取平均值获得。

三种方法计算的雷达交接时刻值及与真实值的误差如表1所示。对比可知，本发明实施例中恩克法预报的交接时刻的预报精度最高，误差仅为0.115秒。解析法与数值法精度相当，误差分别为0.388秒、0.389秒。

表1三种方法预报雷达交接时刻值及误差

三种方法计算交接时刻时的位置速度均值及与真实值的对比如表2所示。由表可知，Y轴方向为三个方向中偏离最大，其中解析法偏离3公里多，数值法偏离1公里多，恩克法偏离近1公里。说明解析法预报的状态均值误差较大，数值法与恩克法预报的位置精度较高且精度相当。

表2三种方法预报的位置速度均值及与真实值对比

三种方法使用无迹变换计算交接时刻的位置速度标准差结果如表3所示。分析可知，三种方法在不同方向上计算的位置标准差都相差不大，其最大差值仅为4米，说明三种方法的误差传播发散程度相当。

表3三种方法在交接时刻下位置速度的标准差

三种方法的运算耗时如表4所示。对比可知，解析法耗时最短，恩克法次之，数值法耗时最长。原因在于解析法运算只进行了一次二体预报其计算耗时短，恩克法较解析法多了一次积分运算，而数值法则需要进行三次积分计算其耗时最长。

表4三种预报方法运算耗时

为直观的展示三种方法在交接时刻的误差传播情况，以蒙特卡洛(Monte Carlo)打靶仿真1000次获得的交接时刻散点分布为基准，分别与三种方法计算的交接时刻三维误差椭球及两个方向的二维误差椭圆进行对比，用来验证算法的准确性和有效性，计算结果比较如图10和11所示。图中圆圈表示1000次蒙特卡洛打靶点，实线表示解析法的计算结果，虚线表示数值法的计算结果，点划线表示恩克法的计算结果。图10中，(a)表示解析法三维误差椭球，(b)表示数值法三维误差椭球，(c)表示恩克法三维误差椭球；图11中，(a)表示X轴-Z轴方向打靶散点及误差椭圆，(b)表示Y轴-Z轴方向打靶散点及误差椭圆。由图中可以看出，三种方法中，解析法误差椭球(圆)离仿真打靶点最远、位置精度最差，数值法、恩克法位置预报精度相当，与上述分析一致。

综上分析，解析法虽然耗时最短，但是其预报的交接时刻及状态均值的精度最低。数值法虽然预报的状态均值精度高与恩克法相当，但交接时刻的时间预报精度低，存在时间与空间不完全匹配的问题，同时运算耗时最长。恩科法对比解析法考虑了摄动因素影响，对比数值法能够进行大步长积分，其运算耗时较短，交接时刻及状态均值的计算精度最高。通过上述方针实验表明，与传统的解析几何法和数值积分法相比，本发明实施例中技术方案考虑了导弹运动中受到的摄动力影响，能够进行大步长的积分运算，在相对较低的运算时间内，提高了雷达交接时刻的预报精度，具有较高的应用价值。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。在这里示出和描述的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制，因此，示例性实施例的其他示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，其特征在于，包含：

A)根据雷达站对目标观测的特性，建立雷达观测模型；

B)利用恩克法弹道预报获取实际弹道预报数据；

C)依据雷达观测模型和实际弹道预报数据，获取雷达交接时刻预报数据。

2.根据权利要求1所述的基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，其特征在于，A)中，使用经度、维度和高度描述雷达站位置，使用斜距、方位角和仰角表示雷达探测模型参数，建立雷达观测模型包含如下内容：首先，将雷达站位置转换为地固系坐标；然后，将地固系下导弹对雷达的相对位置转换为雷达直角坐标系下坐标；最后，将导弹在雷达直角坐标系下的坐标转化为雷达探测模型参数，得到雷达探测模型。

3.根据权利要求1所述的基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，其特征在于，B)中利用恩克法弹道预报获取实际弹道预报数据，包含如下内容：

B1)利用二体力学模型建立导弹运动的基准轨道；

B2)求解基准轨道与实际轨道的偏差值；

B3)依据导弹基准轨道及偏差值，获取导弹实际轨道状态量，该状态量包含实际轨道的位置和速度；

B4)将实际轨道状态量进行坐标转换，获取地固系下的实际弹道预报数据。

4.根据权利要求3所述的基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，其特征在于，B1)中基准轨道由轨道根数确定，该轨道根数包含6个独立轨道根数，即半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和真近点角。

5.根据权利要求3所述的基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，其特征在于，B2)中求解过程包含如下内容：首选，分析导弹受力情况，得到实际轨道和基准轨道的动力学微分方程；然后，依据两者的动力学微分方程，得到实际轨道与基准轨道的偏差值微分方程；利用四阶龙格库塔方法对偏差值微分方程进行数值求解。

6.根据权利要去1所述的基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，其特征在于，C)获取雷达交接时刻预报数据中，假设前置雷达稳定探测到导弹的状态量，状态量包含位置和速度，已知后置雷达的位置及威力空间，雷达交接时刻预报过程包含如下内容：

C1)确定弹道预报时间范围，该预报时间范围包含初始时刻和导弹落点预报时刻；

C2)将时间范围进行2ⁿ等分，n为正整数，得到若干时刻点，获取对应时间点的位置状态量，得到对应时刻点导弹与后置雷达的相对位置；

C3)依据相对位置威力空间参数是否满足已知后置雷达的威力空间参数，获取预报交接点区间范围，否则，令n＝n+1，返回C2)重新执行；

C4)依据预报交接点区间范围获取区间范围端点值之和除以2时刻的导弹位置状态量，并将其转换为雷达与导弹的斜距，依据斜距是否满足已知后置雷达的威力区间来更新区间范围端点值；

C5)判断更新后的区间范围端点值是否满足预设交接时刻精确度，若不满足，则返回C4)重新执行，否则，结束执行，依据更新后的区间范围端点值得到最后的预报交接时刻，并获取交接时刻导弹的状态量。

7.根据权利要求6所述的基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，其特征在于，C1)中，通过求解导弹二体运动方程与地球理想球面方程来获取导弹落点预报时刻。

8.根据权利要求1所述的基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，其特征在于，还包含：D)预报时刻误差分析，通过获取交接时刻状态协方差矩阵，刻画交接时刻误差椭球。

9.根据权利要求8所述的基于恩克法的雷达交接时刻预报方法，其特征在于，D)中，首先设定初始时刻导弹状态量均值和协方差，预报时刻误差分析包含如下内容：

D1)依据样点选取规则、导弹状态量均值和协方差，构造样点和相应权重；

D2)获取交接时刻下对应样点的预报状态量；

D3)依据对应样点的预报状态量和相应权重，得到交接时刻状态均值和协方差；

D4)由交接时刻状态均值和协方差，在三维坐标系和二维坐标系中以误差椭球的形式对均值和误差情况进行可视化直观显示。

10.一种基于恩克法的雷达交接时刻预报装置，其特征在于，包含：模型建立模块、数据获取模块和时刻预报模块，其中，

模型建立模块，用于获取雷达站导弹飞行的观测数据，建立雷达观测模型；

数据获取模块，用于利用恩克法弹道预报获取实际弹道预报数据；

时刻预报模块，用于依据雷达观测模型和实际弹道预报数据，获取雷达交接时刻预报数据。