CN115857538A - 三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，该方法中首先针对各个飞行器提出一个三维落角约束制导律并给出其显式的剩余飞行时间估计方法，然后以上述制导律作为基础制导律，将剩余飞行时间估计值作为协调变量，通过额外增加用于剩余飞行时间一致性调节的偏置指令，实现多飞行器以指定方向同时到达目标位置。
Description
技术领域
本发明涉及多飞行器协同制导方法，具体涉及一种能够实现在三维空间以指定落角同时到达目标位置的多飞行器协同制导方法。
背景技术
随着信息电子技术的飞速发展，多飞行器协同制导概念近年来得到了越来越广泛的关注。与单飞行器独立制导相比，多飞行器协同制导能够通过实现同时到达指定目标位置提高完成复杂任务的能力和效率，特别是在军事领域，多飞行器协同制导技术是饱和敌方防御系统、提高武器系统突防能力的有效手段。因此，多飞行器协同制导具有重要的现实意义。
协同制导的主要目的是实现同时到达，除此之外为了满足特定的目标任务，还需要满足额外的落角约束，如在军事领域，为了提高对装甲或深埋地下的硬目标的侵彻能力，需要以指定落角命中目标的薄弱部位。因此，迫切需要设计一种能够同时实现落角约束和同时到达的多飞行器三维协同制导律。
然而，落角约束与同时到达是两类不同的时空约束条件，它们之间存在着强耦合关系，且由于实际中大多数飞行器的切向加速度是不可以自主按需调节的，实现落角约束同时到达的协同制导问题是一个高度欠驱动的问题，需要仅通过设计飞行器的法向加速度满足多重终端约束条件，此外，三维制导模型的高度非线性也进一步增加了该问题的求解难度。因此，目前关于这方面的研究还很少。
由于上述原因，本发明人对多飞行器协同制导问题做了深入研究，以期待设计出一种能够实现在三维空间以指定落角同时到达目标位置的多飞行器协同制导方法。
发明内容
为了克服上述问题，本发明人进行了锐意研究，设计出一种三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，该方法中首先针对各个飞行器提出一个三维落角约束制导律并给出其显式的剩余飞行时间估计方法，然后以上述制导律作为基础制导律，将剩余飞行时间估计值作为协调变量，通过额外增加用于剩余飞行时间一致性调节的偏置指令，从而完成本发明。
具体来说，本发明的目的在于提供一种三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，
该方法中，通过三维落角约束制导指令控制飞行器飞向目标，其中，所述三维落角约束制导指令包括用于控制飞行器精确到达的位置调节指令和控制飞行器满足落角约束的角度调节指令；
在所述位置调节指令中添加用于进行飞行时间一致性调节的偏置项。
本发明所具有的有益效果包括：
(1)根据本发明提供的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，各飞行器能够实现在三维空间内以指定落角到达目标位置，不涉及复杂的数学运算，形式简单，易于实施；
(2)根据本发明提供的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，能够实时给出各飞行器在上述落角约束制导律导引下的剩余飞行时间估计值，且估计精度较高；
(3)根据本发明提供的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，多飞行器仅通过施加法向制导指令便能实现在三维空间以指定落角同时到达目标位置，具备较好的性能表现和的应用潜力。
附图说明
图1示出本申请中飞行器与目标位置间的制导几何关系示意图；
图2示出本发明实验例中5个飞行器间的通信拓扑关系示意图；
图3示出本发明实验例中5个飞行器在三维空间的飞行弹道曲线示意图；
图4示出本发明实验例中5个飞行器的视场角变化曲线示意图；
图5示出本发明实验例中5个飞行器的当前速度与期望终端速度之间的夹角变化曲线示意图；
图6示出本发明实验例中5个飞行器的剩余飞行时间变化曲线示意图；
图7示出本发明实验例中5个飞行器的协同制导指令幅值变化曲线示意图。
具体实施方式
下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。
在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
根据本发明提供的一种三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法；
该方法中，通过三维落角约束协同制导指令控制飞行器飞向目标，其中，所述三维落角约束制导指令包括用于控制飞行器精确到达的位置调节指令和控制飞行器满足落角约束的角度调节指令；
在所述位置调节指令中添加用于进行飞行时间一致性调节的偏置项。
优选地，所述位置调节指令通过下式(八)获得：
所述角度调节指令通过下式(九)获得：
所述偏置项at,i通过下式(十)获得：
优选地，所述三维落角约束协同制导指令通过下式(一)获得：
其中，ai表示第i个飞行器的制导指令，
Vi表示第i个飞行器的速度大小；
图1中示出了飞行器与目标位置间的制导几何关系；
Ri表示第i个飞行器与目标位置之间的相对距离；
表示第i个飞行器与目标位置间的视线矢量；/>
通过飞行器上搭载的导引头实时获得，如激光导引头或者图像导引头。
N、K和κ都表示制导参数；优选地取值为N＝4，K＝2，κ＝10；
σi表示第i个飞行器的视场角；
∈i表示第i个飞行器的误差角；
vi表示
的单位矢量；/>
表示第i个飞行器的速度矢量，/>
通过飞行器上搭载的传感器件实时获得，如卫星信号接收机或者惯性导航模块；
αi表示与弹目视线和飞行器速度垂直的的单位矢量；
γi表示与弹目视线和期望终端速度垂直的的单位矢量；
优选地，
ψ(ξi)表示关于ξi的函数；
ξi表示第i个飞行器的辅助角；
tgo,i第i个飞行器的剩余飞行时间；
ei表示第i个飞行器的剩余飞行时间局部误差。
优选地，第i个飞行器的辅助角ξi通过下式(二)获得：
优选地，ψ(ξi)表示关于ξi的函数，如下式(三)所示；
其中，ξm为预设的正常数，其取值为0.5°～3°，优选为1°；m为整数，且m＞1，优选地为取值为m＝2。
本申请中，通过设置ψ(ξi)来避免辅助角ξi接近零时可能导致的制导指令奇异问题。
由于
当辅助角ξi接近零，偏置指令at,i趋于零。
本申请中，通过式(十)分子中的cosσi来避免制导过程中σi超过90度，对于所提出的协同制导指令式(一)，下式(十一)成立，
因此只要σi的初值小于90度，协同制导指令式(一)能够保证σi在制导全程始终小于90度，即逐渐减小飞行器与目标位置间的相对距离，该性质对于实际应用是有利的，一方面能够避免在制导过程中飞行器远离目标位置导致协同失败，另一方面能够避免目标位置位于机载传感器视场之外导致无法获取制导信息。
优选地，第i个飞行器的剩余飞行时间tgo,i通过下式(四)获得：
本申请中在式(四)的推导过程涉及了到小角度假设，但其提供的显式的剩余飞行时间实时估计方法，易于工程实现，且通过实验能够验证即使σi和δi较大时，式(四)的估计精度依旧较高，能够满足制导控制需求。所述δi＝arccos(αi·γi)表示单位矢量αi和γi间的夹角。
优选地，第i个飞行器的剩余飞行时间局部误差ei通过下式(五)获得：
其中，第i个飞行器能够接收到第j个飞行器的信息，则aij＝1，否则aij＝0；
M表示飞行器的总数量；
j表示第j个飞行器；
tgo,j表示第j个飞行器的剩余飞行时间，由第j个飞行器自行实时估计获得，并且由第j个飞行器实时传递给能够与其信号相连的其他飞行器。即在该方法中，多飞行器都同步估计其自身的剩余飞行时间，并且将估计结果实时传递出，同时还接收其他飞行器传递出的剩余估计时间，多个飞行器之间能否完成信息传递，取决于彼此的距离和传递信号的稳定性。只有至少与其他一个飞行器形成稳定的信号连接，才能成为协同飞行器群组中的一员，最终实现协同飞行器群组中所有飞行器都同时命中目标。
在一个优选的实施方式中，第i个飞行器的视场角σi通过下式(六)获得：
σi＝arccos(vi·ri) (六)
其中，ri表示
的单位矢量，/>
表示第i个飞行器与目标位置间的视线矢量。本申请中，通过零化视场角σi来控制飞行器精确到达预定位置，通过零化误差角∈i来控制飞行器满足落角约束。
第i个飞行器的误差角∈i通过下式(七)获得：
∈i＝arccos(ri·ui) (七)
其中，ui表示
的单位矢量，/>
表示第i个飞行器的期望终端速度，由期望落角确定。
在一个优选的实施方式中，所提供的协同制导律的闭环稳定性可以通过一致性理论得到保证，且剩余飞行时间误差的一致性收敛时间可以通过改变κ的值进行调整，κ取值越大，收敛时间越快。
在实际应用中，由式(一)得到的空间制导指令需要进一步分解到速度坐标系下，可通过下式(十二)进行分解：
其中，ay,i表示第i个飞行器偏航通道的制导指令分量，az,i表示第i个飞行器俯仰通道的制导指令分量；本申请中，每个飞行器具体通过该ay,i和az,i来控制舵机打舵工作。多飞行器都能够沿各自飞行轨迹以指定落角同时到达目标位置。
jV,i表示第i个飞行器速度坐标系Y轴的单位方向向量；
kV,i表示第i个飞行器速度坐标系Z轴的单位方向向量；
定义kI为惯性系XYZ的Z轴的单位方向向量，如果||Vi×kI||≠0，则kV,i通过下式确定：
如果
kV,i可以选取为位于水平面内的任意一个单位矢量，随后jV,i通过右手定则确定，即jV,i＝kV,i×vi。
实验例
对5个编号为1-5的飞行器在三维空间内以指定落角协同到达原点位置的制导场景进行数值仿真，各个飞行器的制导指令都根据本申请中提供的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法计算得到，即每个飞行器的控制指令都通过下式(一)获得：
其中，ai表示第i个飞行器的制导指令，
Vi表示第i个飞行器的速度大小；
Ri表示第i个飞行器与目标位置之间的相对距离；
N、K和κ都表示制导参数，N＝4，K＝2，κ＝10；
σi表示第i个飞行器的视场角；
∈i表示第i个飞行器的误差角；
vi表示
的单位矢量；/>
表示第i个飞行器的速度矢量；
αi表示与弹目视线和飞行器速度垂直的的单位矢量；
γi表示与弹目视线和期望终端速度垂直的的单位矢量；
ψ(ξi)表示关于ξi的函数；
ξi表示第i个飞行器的辅助角；
tgo,i第i个飞行器的剩余飞行时间；
ei表示第i个飞行器的剩余飞行时间局部误差。
第i个飞行器的辅助角ξi通过下式(二)获得：
ψ(ξi)表示关于ξi的函数，如下式(三)所示；
其中，ξm＝1°；m＝2。
第i个飞行器的剩余飞行时间tgo,i通过下式(四)获得：
第i个飞行器的剩余飞行时间局部误差ei通过下式(五)获得：
其中，第i个飞行器能够接收到第j个飞行器的信息，则aij＝1，否则aij＝0；
M表示飞行器的总数量，取值为5；
j表示第j个飞行器；
tgo,j表示第j个飞行器的剩余飞行时间。
5个飞行器间的通信拓扑关系如图2所示。
在该实验例中，各飞行器的初始条件和期望落角如表1所示，其中高低角表示速度矢量与水平面的夹角，方位角表示速度矢量在水平面上的投影与X轴之间的夹角，当高低角为-90度时相应的方位角无定义。
表1实验例中5个飞行器的仿真条件
在实验例中，通过仿真得到：
5个飞行器在三维空间的飞行弹道曲线，如图3中所示；
5个飞行器的视场角随时间变化曲线，如图4中所示；
5个飞行器的当前速度与期望终端速度之间的夹角，即εimp,i＝arccos(vi·ui)，随时间变化曲线，如图5中所示；
5个飞行器的剩余飞行时间变化曲线，如图6中所示；
5个飞行器的协同制导指令幅值随时间变化曲线，如图7中所示。
图中通过带圆形图案的实线表示第一个飞行器的曲线；
图中通过带三角形图案的虚线表示第二个飞行器的曲线；
图中通过带菱形图案的点划线表示第三个飞行器的曲线；
图中通过带正方形图案的虚线表示第四个飞行器的曲线；
图中通过带五角星图案的实线表示第五个飞行器的曲线；
由图3可知，尽管各个飞行器的初始条件有很大不同，但在利用本申请中所提供的方法后，多个飞行器能够在三维空间以较高精度以指定落角同时到达目标位置。
由图4可知，各个飞行器的视场角在制导全程始终不超过90度，且最后均收敛到零，即飞行器速度方向最终将指向目标，该结果对提高末端位置精度和减小末端能量消耗是有益的。
由图5可知，在所提供的协同制导律作用下，各个飞行器当前飞行速度与期望终端速度间的夹角均收敛到零，即最终满足了各自指定的落角约束条件。
由图6可知，所提供的协同制导律能够在较短时间内实现剩余飞行时间的一致性收敛，且在误差收敛后协同制导方法中偏置项为零。本发明给出的剩余飞行时间估计方法能够最终准确实现同时到达目标位置的目的。
由图7可知，各个飞行器在制导全程均保持较小的制导指令幅值，其中初始制导指令相对较大以实现剩余飞行时间误差的快速收敛，随后偏置项为零，制导指令维持在更小的幅值范围内以满足落角约束，最终制导指令收敛到零，能量消耗分配合理，利于工程应用。
通过上述结果可知本申请中所提供的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法能够控制多个飞行器按照预定落角同时命中目标。
以上结合了优选的实施方式对本发明进行了说明，不过这些实施方式仅是范例性的，仅起到说明性的作用。在此基础上，可以对本发明进行多种替换和改进，这些均落入本发明的保护范围内。
Claims (8)
1.一种三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，其特征在于：
该方法中，通过三维落角约束制导指令控制飞行器飞向目标，其中，所述三维落角约束制导指令包括用于控制飞行器精确到达的位置调节指令和控制飞行器满足落角约束的角度调节指令；
在所述位置调节指令中添加用于进行飞行时间一致性调节的偏置项。
2.根据权利要求1所述的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，其特征在于：
所述三维落角约束协同制导指令通过下式(一)获得：
其中，ai表示第i个飞行器的制导指令，
Vi表示第i个飞行器的速度大小；
Ri表示第i个飞行器与目标位置之间的相对距离；
N、K和κ都表示制导参数；
σi表示第i个飞行器的视场角；
∈i表示第i个飞行器的误差角；
vi表示
的单位矢量；/>
表示第i个飞行器的速度矢量；
αi表示与弹目视线和飞行器速度垂直的单位矢量；
γi表示与弹目视线和期望终端速度垂直的单位矢量；
ψ(ξi)表示关于ξi的函数；
ξi表示第i个飞行器的辅助角；
tgo,i第i个飞行器的剩余飞行时间；
ei表示第i个飞行器的剩余飞行时间局部误差。
3.根据权利要求2所述的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，其特征在于：
第i个飞行器的辅助角ξi通过下式(二)获得：
4.根据权利要求2所述的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，其特征在于：
ψ(ξi)表示关于ξi的函数，如下式(三)所示；
其中，ξm为预设的正常数；m为整数，且m＞1。
5.根据权利要求2所述的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，其特征在于：
第i个飞行器的剩余飞行时间tgo,i通过下式(四)获得：
6.根据权利要求2所述的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，其特征在于：
第i个飞行器的剩余飞行时间局部误差ei通过下式(五)获得：
其中，若第i个飞行器能够接收到第j个飞行器的信息，则aij＝1，否则aij＝0；
M表示飞行器的总数量；
j表示第j个飞行器；
tgo,j表示第j个飞行器的剩余飞行时间。
7.根据权利要求1所述的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，其特征在于：
第i个飞行器的视场角σi通过下式(六)获得：
σi＝arccos(vi·ri) (六)
其中，ri表示
的单位矢量，/>
表示第i个飞行器与目标位置间的视线矢量。
8.根据权利要求2所述的三维空间下满足落角约束的多飞行器协同制导方法，其特征在于：
第i个飞行器的误差角∈i通过下式(七)获得：
∈i＝arccos(ri·ui) (七)
其中，ui表示
的单位矢量，/>
表示第i个飞行器的期望终端速度。/>
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Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
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| CN117742370A (zh) * | 2024-02-05 | 2024-03-22 | 北京理工大学 | 多飞行器协同制导方法、系统、电子设备及存储介质 |
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