CN108319806A - 一种机动弹道间空域冲突检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于飞行动力学及飞行任务规划领域，具体涉及一种机动弹道间空域冲突检测方法。具体包括以下步骤：(S1)将机动弹道进行形式化描述并预处理；(S2)以某一个机动弹道的采样段为基准建立参考坐标系，将机动弹道采样段的大地坐标转换成参考坐标；(S3)在参考坐标系下，从空域角度计算冲突段弹道，并将冲突段弹道转换成大地坐标；(S4)遍历机动弹道的所有采样段，输出机动弹道的冲突段端点时间及状态。本发明在精确地反应弹道特征和弹道形状的前提下，能够快速、准确的检测出弹道之间可能存在的冲突段状态。

Description

一种机动弹道间空域冲突检测方法
技术领域
本发明属于飞行动力学及飞行任务规划领域，具体涉及一种机动弹道间空域冲突检测方法。
背景技术
随着导弹作战样式的发展和精确化控制要求的提高，特别是当同时投入作战的导弹数量较多时，空域协同要求较高，需要对导弹飞行弹道的空间冲突进行检测，计算出可能发生冲突的空间位置和时间段，为发射时间精确规划提供依据，确保在规避冲突的情况下对目标实施精确打击。一方面由于机动弹道形式更加复杂，弹下点航线非大圆弧，高程方向也存在机动变化，弹道形式化描述恰当与否直接影响到冲突检测算法的复杂度和检测效率；另一方面，当前的冲突检测主要集中在二维平面，包括弹道曲线平面二维描述和弹道曲线平面正射投影法，不符合弹道的三维空间特性。一种可能的解决方案是采用迭代的方法对弹道空间进行搜索，但该方法需要较长的计算时间，无法满足计算快速性的要求。
发明内容
针对上述存在的技术问题，本发明提供了一种快速、精确的机动弹道间空域冲突检测方法。具体技术方案如下：
一种机动弹道间空域冲突检测方法，具体包括以下步骤：
(S1)将机动弹道进行形式化描述：设定采样步长，在机动弹道上按照步长采样获取采样点，同时获取弹道特征点，将各采样点、弹道特征点按直线进行拟合，得到机动弹道的若干个采样段；所述弹道特征点包括发射点、助推段各级结束点、最高点、再入拉平点、下压点和瞄准点；
(S2)以某一个机动弹道的采样段为基准建立参考坐标系，将待检测的机动弹道采样段端点的大地坐标转换成参考坐标；
(S3)在参考坐标系下，从空域角度计算冲突段弹道，并将冲突段弹道转换成大地坐标；
(S4)遍历机动弹道的所有采样段，输出机动弹道的冲突段端点时间及状态。
进一步地，所述步骤(S2)中建立参考坐标系，将大地坐标转换成参考坐标的具体过程为：
(S21)建立参考坐标系o-xyz；
假设待检测的两个机动弹道采样段分别为线段A和线段B，线段A对应的起始点和结束点的大地坐标分别为A1(BA1,LA1,HA1)和A2(BA2,LA2,HA2)，BA1、BA2表示地理纬度，LA1、LA2表示地理经度，HA1、HA2表示高程；线段B对应的起始点和结束点的大地坐标分别为B1(BB1,LB1,HB1)和B2(BB2,LB2,HB2)，以线段A的起始点A1为原点建立参考坐标系，x轴沿A1A2方向，y轴在纵平面内垂直于x轴向上，z轴与x、y轴构成右手坐标系，则点A1和A2在参考坐标系o-xyz中的坐标分别为A1(0,0,0)和A2(s1,0,0)，s1为A1A2的线段长度；
(S22)计算B1和B2在地心坐标系中的坐标，其转换公式如下：
其中N为卯酉圈曲率半径，a为地球长半轴，e为地球偏心率，HBi为Bi点对应的高程；(XBi,YBi,ZBi)表示点Bi在地心坐标系中的坐标值；
(S23)以A1点为原点，建立北天东坐标系，计算点B1和B2在北天东坐标系中的坐标，转换公式如下：
其中[XR YR ZR]T为原点A1对应的地心矢径在北天东坐标系中的分量，T表示向量转置符号；
其中μ为A1点的地理纬度BA1和地心纬度之差，r1为A1点的地心距，HA1为A1点的高程；(X'Bi,Y'Bi,Z'Bi)表示点Bi在A1点北天东坐标系中的坐标值。Mx，My，Mz的矩阵形式为：
γx，γy，γz表示公式中的变量，在公式(2)中取值为γx＝BBi，
(S24)计算在参考坐标系o-xyz中线段端点B1和B2的坐标，其转换公式如下：
其中，(xBi,yBi,zBi)表示点Bi在参考坐标系中的坐标，C为线段A的两端点和地心Oe构成的三角形中边A1A2与A1Oe之间的夹角，ψ为球面三角形A1A2N0中弧A1A2与弧A1N0的夹角，球面为地球，N0为北极点。
在公式(4)中γy，γz取值为γy＝-ψ；μ夹角C通过余弦定理求得，计算公式为：
式(5)中r1和r2分别为点A1和点A2对应的地心距，s1为A1A2的线段长度；
根据球面三角正弦定理和余弦定理，求得ψ的正弦值ψs和余弦值ψc分别为：
式中LA1和LA2分别为点A1和点A2处的经度值，ΔL＝LA2-LA1，和分别为点A1和点A2处的地心纬度值，S为弧A1A2的大圆弧长度(通过球心的平面与球面的交线形成的圆称为大圆，大圆上的一段弧称为大圆弧)，其计算公式为：
最后对南极点和北极点进行特殊处理，最终得ψ为：
式中，sign(Z')为点A2在北天东坐标系Z轴方向的分量符号。
进一步地，假设两弹道侧向和高程方向的安全阈值分别为Δn和Δh，所述步骤(S3)在参考坐标系下从空域角度计算冲突段弹道，并将计算结果转换成大地坐标的具体过程为：
(S31)计算线段A和线段B在x轴上的投影是否有重叠区域，若没有重叠区域，则线段A和线段B不存在冲突；否则由线段B的代数方程求出对应的重叠区间端点，得到新的线段Bx，并取线段Bx在线段A上的投影重叠区间为线段Ax；
(S32)在参考坐标系xy平面内作线段A的两条平行线Aa和Ab，与x轴的距离为Δh，计算线段Bx在y轴上的投影与区间[Aa，Ab]的交集端点对应的y值，若交集为空，则线段A和线段B不存在冲突；否则由线段B的代数方程求出对应的重叠区间端点，得到新的线段Bxy，并取线段Bxy在线段Ax上的投影重叠区间为线段Axy；
(S33)在参考坐标系xz平面内作线段A的两条平行线Ac和Ad，与x轴的距离为Δn，计算线段Bxy在z轴上的投影与区间[Ac，Ad]的交集端点对应的z值，若交集为空，则线段A和线段B不存在冲突；否则由线段B的代数方程求出对应的重叠区间端点，得到新的线段Bxyz，并取线段Bxyz在线段Axy上的投影重叠区间为线段Axyz，线段Axyz、Bxyz即为线段A和线段B分别对应的冲突段；
(S34)将线段Axyz和线段Bxyz在参考坐标系中的端点坐标转换为大地坐标。
进一步地，所述线段B在参考坐标系下的代数方程表示为：
采用本发明获得的有益效果：本发明公开了弹道间空域冲突的快速检测流程，用于计算弹道之间的冲突段大地坐标及时间。1、弹道形式化描述准确简便，较为精确的反应弹道特征和弹道形状，有利于简化弹道冲突检测算法。2、检测算法复杂度低，降低了对计算机硬件的性能要求。需要说明的是，上述冲突检测算法仅针对飞行空域的冲突检测，没有考虑时间要素，适应于对平时弹道成果(没有确定绝对发射时间)的冲突检测。
附图说明
图1为本发明方法的基本流程示意图；
图2为本发明实施例的两个弹道空间位置关系图；
图3为本发明实施例的三角形A1A2Oe和球面三角形A1A2N0的定义示意图；
图4为本发明实施例待检测段在三维直角坐标系中的关系示意图；
图5为本发明实施例冲突检测过程中的投影关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，本发明提供了一种机动弹道间空域冲突检测方法，
(S1)将机动弹道进行形式化描述：设定采样步长，在机动弹道上按照步长采样获取采样点，同时获取弹道特征点，将各采样点、弹道特征点按直线进行拟合，得到若干个机动弹道的采样段；所述弹道特征点包括发射点、助推段各级结束点、最高点、再入拉平点、下压点和瞄准点；通过上述形式化处理，弹道之间的飞行空域冲突检测问题转换为两条线段之间的空间位置关系判定问题。
(S2)以某一个机动弹道的采样段为基准建立参考坐标系，将待检测的机动弹道采样段端点的大地坐标转换成参考坐标；
(S3)在参考坐标系下，从空域角度计算冲突段弹道，将冲突段弹道转换成大地坐标；
(S4)遍历机动弹道的所有采样段，输出机动弹道的冲突段端点时间及状态。冲突段端点状态包括该点的经度、纬度和高程。
本实施例中，两个弹道的空间位置关系如图2所示，从图中看出两个弹道在投影交叉的位置可能存在冲突，冲突段位于点(18.71°,35.34°,49960m)和点(28.43°,67.04°,35980m)附近，分别取两弹道的一段采样数据按照上述步骤进行空域冲突检测，以此来说明本发明方法的有效性和实用性。
本实施例中设定采样步长为2秒，按照步骤(S1)中的弹道形式化描述及弹道数据预处理在弹道上按2秒的步长进行采样，弹道特征点包括发射点、一级关机点、二级关机点、三级关机点、最高点、再入拉平点、下压点、瞄准点。各采样点之间按直线拟合。
选择其中一个采样段对本方法过程进行详细描述，对其它采样段按类似过程的处理。选择弹道1和弹道2的采样段数据如下：
弹道1[794s,796s]：A1[18.6362°,35.1443°,49989.1m]，A2[18.6754°,35.2443°,49974.5m]
弹道2[808.5s,810.5s]：B1[18.5583°,35.2140°,50026.1m]，B2[18.6269°,35.2945°,50011.6m]
A1的地心纬度为18.5199°，A2的地心纬度为18.5589°。
本实施例中，按照本方法建立参考坐标系，以A1为原点、A1A2方向为x轴，y轴在纵平面内垂直于x轴向上，z轴与x、y轴构成右手坐标系。
进一步将端点的经纬度转换成弧度后，先计算代入公式(1)计算出各个端点对应的地心坐标[X,Y,Z]，单位为米，结果如下：
A1：[4982396.8,3507445.3,2041208.3] A2：[4975113.8,3515320.7,2045347.1]
B1：[4980419.3,3515122.2,2032983.4] B2：[4973472.9,3520698.4,2040232.4]
进一步由公式(3)得到A1对应的地心矢径在北天东坐标系中的分量[XR,YR,ZR]为[-12933.4,6425948.6,0.0000]，根据公式(2)计算各个端点对应的北天东坐标系坐标[X',Y',Z']，单位为米，结果如下：
A1：[0,0,0] A2：[4376.1,-24.8,10632.1]
B1：[-8689.1,26.8,7415.6] B2：[-1030.8,2.5,15973.9]
根据公式(5)和公式(8)计算出如图3所示的地心三角形夹角C和球面三角形夹角ψ分别为89.8321°和67.6292°。根据公式(4)计算出各个端点在参考坐标系下的坐标[x,y,z]，单位为米：
A1：[0,0,0] A2：[11497.5,0,0]
B1：[3550.4,54.8,10857.5] B2：[14379.4,46.8,7032.9]
经步骤(S2)，线段A和B在三维直角坐标系的空间关系如图4所示。
如图5(a)所示，线段B与线段A在x轴的投影重叠区间端点为[3550.4,0,0]和[11497.5,0,0]，代入线段B的代数方程式(9)求得线段Bx的端点，线段Bx在线段A上的冲重叠区间为线段Ax，单位为米：
Ax1：[3550.4,0.0,0.00] Ax2：[11497.5,0.00,0.00]
Bx1：[3550.4,54.8,10857.5] Bx2：[11497.5,48.9,8050.7]
按照步骤(S32)方法进行处理，如图5(b)所示，两弹道侧向安全阈值Δh为3000米。图5(c)为图5(b)的局部放大图，线段Bx在y轴上的投影与区间[Aa，Ab]的交集端点为[0,54.8,0]和[0,48.9,0]，代入线段B的代数方程式(9)求得线段Bxy的端点，线段Bxy在线段Ax上的冲重叠区间为线段Axy，单位为米：
Axy1：[3550.4,0.0,0.00] Axy2：[11497.5,0.00,0.00]
Bxy1：[3550.4,54.8,10857.5] Bxy2：[11497.5,48.9,8050.7]
按照步骤(S33)方法进行处理，如图5(d)所示，两弹道高程方向的安全阈值Δn为10000米，线段Bxy在Z轴上的投影与区间[Ac，Ad]的交集端点为[0,0,10000.0]和[0,0,8050.7]，代入线段B的代数方程式(9)求得线段Bxyz的端点，线段Bxyz在线段Axy上的冲重叠区间为线段Axyz，单位为米：
Axyz1：[5978.4,0,0] Axyz2：[11497.5,0,0]
Bxyz1：[5978.4,53.1,10000.0] Bxyz2：[11497.5,48.9,8050.7]
本实施例按照步骤(S2)和步骤(S3)遍历弹道的采样段，分别得到两条弹道所有冲突段端点的大地坐标，进而基于弹道数据线性插值求得弹道冲突段对应时间及状态参数，本实施例两个弹道所有冲突段检测结果为：
冲突1：
弹道1时间段：[795.039944s,804.626524s]和弹道2时间段[1516.940370s,1531.131856s]存在冲突，冲突段的经纬度高程分别：
弹道1[(18.6566°,35.1963°,49978.9m)-(18.8411°,35.6757°,49909.0m)]，
弹道2[(18.5737°,35.2320°,50021.1m)-(18.9244°,35.6409°,49946.2m)]；
冲突2：
弹道1时间段：[808.948391s,819.148650s]和弹道2时间段[1575.492894s,1591.535191s]存在冲突，冲突段的经纬度高程分别为：
弹道1[(28.4684°,67.3811°,35864.0m)-(28.5267°,67.9255°,35682.7m)]，
弹道2[(28.5577°,67.3699°,34853.9m)-(28.4378°,67.9389°,34538.9m)]。
与图2进行对比，本发明方法获得的检测结果正确检测出了所述实施例两个弹道存在的所有冲突段，在现有主流配置的微机上，本实施例的计算耗时为：0.8165s。由于冲突检测耗时与弹道采样步长密切相关，在实际应用中，可在保证检测精度的情况下采用增大采样步长(如5～10秒)、根据弹道机动特性非均匀采样等手段进一步提高检测效率。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种机动弹道间空域冲突检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(S1)将机动弹道进行形式化描述：设定采样步长，在机动弹道上按照步长采样获取采样点，同时获取弹道特征点，将各采样点、弹道特征点按直线进行拟合，得到机动弹道的若干个采样段；
(S2)以某一个机动弹道的采样段为基准建立参考坐标系，将待检测的机动弹道采样段端点的大地坐标转换成参考坐标；
(S3)在参考坐标系下，从空域角度计算冲突段弹道，并将冲突段弹道转换成大地坐标；
(S4)遍历机动弹道的所有采样段，输出机动弹道的冲突段端点时间及状态。
2.如权利要求1所述的一种机动弹道间空域冲突检测方法，其特征在于，所述步骤(S2)中建立参考坐标系，将大地坐标转换成参考坐标的具体过程为：
(S21)建立参考坐标系o-xyz；
假设待检测的两个机动弹道采样段分别为线段A和线段B，线段A对应的起始点和结束点的大地坐标分别为A1(BA1,LA1,HA1)和A2(BA2,LA2,HA2)，BA1、BA2表示地理纬度，LA1、LA2表示地理经度，HA1、HA2表示高程；线段B对应的起始点和结束点的大地坐标分别为B1(BB1,LB1,HB1)和B2(BB2,LB2,HB2)，以线段A的起始点A1为原点建立参考坐标系，x轴沿A1A2方向，y轴在纵平面内垂直于x轴向上，z轴与x、y轴构成右手坐标系，则点A1和A2在参考坐标系o-xyz中的坐标分别为A1(0，0，0)和A2(s1，0，0)，s1为A1A2的线段长度；
(S22)计算B1和B2在地心坐标系中的坐标，其转换公式如下：
其中N为卯酉圈曲率半径，a为地球长半轴，e为地球偏心率，HBi为Bi点对应的高程；(XBi,YBi,ZBi)表示点Bi在地心坐标系中的坐标值；
(S23)以A1点为原点，建立北天东坐标系，计算点B1和B2在北天东坐标系中的坐标，转换公式如下：
其中[XR YR ZR]T为原点A1对应的地心矢径在北天东坐标系中的分量，其中μ为A1点的地理纬度BA1和地心纬度之差，r1为A1点的地心距，HA1为A1点的高程；(X'Bi,YB'i,Z'Bi)表示点Bi在A1点北天东坐标系中的坐标值；
Mx，My，Mz的矩阵形式为：
γx，γy，γz表示公式中的变量；
(S24)计算在参考坐标系o-xyz中线段端点B1和B2的坐标，其转换公式如下：
其中，(xBi,yBi,zBi)表示点Bi在参考坐标系中的坐标，C为线段A的两端点和地心Oe构成的三角形中边A1A2与A1Oe之间的夹角，ψ为球面三角形A1A2N0中弧A1A2与弧A1N0的夹角，球面为地球，N0为北极点。
3.如权利要求2所述的一种机动弹道间空域冲突检测方法，其特征在于，假设两弹道侧向和高程方向的安全阈值分别为Δn和Δh，所述步骤(S3)在参考坐标系下从空域角度计算冲突段弹道，并将计算结果转换成大地坐标的具体过程为：
(S31)计算线段A和线段B在x轴上的投影是否有重叠区域，若没有重叠区域，则线段A和线段B不存在冲突；否则由线段B的代数方程求出对应的重叠区间端点，得到新的线段Bx，并取线段Bx在线段A上的投影重叠区间为线段Ax；
(S32)在参考坐标系xy平面内作线段A的两条平行线Aa和Ab，与x轴的距离为Δh，计算线段Bx在y轴上的投影与区间[Aa，Ab]的交集端点对应的y值，若交集为空，则线段A和线段B不存在冲突；否则由线段B的代数方程求出对应的重叠区间端点，得到新的线段Bxy，并取线段Bxy在线段Ax上的投影重叠区间为线段Axy；
(S33)在参考坐标系xz平面内作线段A的两条平行线Ac和Ad，与x轴的距离为Δn，计算线段Bxy在z轴上的投影与区间[Ac，Ad]的交集端点对应的z值，若交集为空，则线段A和线段B不存在冲突；否则由线段B的代数方程求出对应的重叠区间端点，得到新的线段Bxyz，并取线段Bxyz在线段Axy上的投影重叠区间为线段Axyz，线段Axyz、Bxyz即为线段A和线段B分别对应的冲突段；
(S34)将线段Axyz和线段Bxyz在参考坐标系中的端点坐标转换为大地坐标。
4.如权利要求3所述的一种机动弹道间空域冲突检测方法，其特征在于，所述线段B的代数方程表示如下：
5.如权利要求1所述的一种机动弹道间空域冲突检测方法，其特征在于：所述弹道特征点包括发射点、助推段各级结束点、最高点、再入拉平点、下压点和瞄准点。
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