CN103115604B - 基于扫描激光波束的制导炮弹滚转角测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明利用激光平行度好、易被探测的特点，提出了一种基于扫描激光波束的制导炮弹滚转角测量方法，能够精确指示出制导炮弹的滚转角。首先，在制导炮弹尾部等角度安装圆形布局的多个激光接收器；激光接收器顺时针编号，第一个激光接收器在制导炮弹弹体系的y₁轴上；制导站产生条形激光波束，该条形激光波束在铅垂平面的投影形状为条形，且条形激光波束截面左右边界垂直于水平面；条形激光波束以速度V_l沿制导炮弹准弹体系z₄轴的负向扫描过导弹制导炮弹到制导炮弹准弹体系z₄轴的正向；记录每个激光接收器接收到激光的时间；然后根据激光接收时间计算制导炮弹的滚转角。

Description

基于扫描激光波束的制导炮弹滚转角测量方法

技术领域

本发明涉及炮射制导弹药滚转角测量技术领域，特别涉及制导炮弹的滚转角测量，应用于制导炮弹惯性导航系统滚转角的初始对准和提供控制系统滚转角基准。

背景技术

制导炮弹滚转角的空中对准是惯性导航系统在制导炮弹中应用的难点之一。制导炮弹在发射时产生的高过载使传统的机械惯性器件几乎无法应用于制导炮弹领域，即使采用抗过载能力较高的MEMS惯性测量器件也只能在其不上电的情况下才能承受发射瞬间的高过载。惯性器件要进行载体的位置和姿态解算必须首先进行初始对准，亦即将载体初始位置、速度和姿态等数据赋与解算系统。作为载体的制导炮弹在发射前初始位置、速度以及俯仰角和偏航角都是可获取的，但是由于制导炮弹在发射过程中和发射后滚转角存在不确定性，因此滚转姿态无法在发射前进行初始对准。传统制导炮弹的滚转角对准是借用地磁感应部件的测量数据进行的，但是地磁易被干扰，而且对准精度有限。一些文献给出了另一种对准方法，亦即经过激光空间编码的激光波束来提供激光波束制导的武器的滚转基准，但是这种方法至今没有应用在制导炮弹上，主要是由于要精确指示出制导炮弹的滚转角，就需要精细的空间编码技术，因此该方法技术实现难、使用成本高。

发明内容

针对上面所提出的滚转角测量难题，本发明根据激光平行度好、易被探测的特点，提出了一种基于扫描激光波束的滚转角测量方法，能够精确指示出制导炮弹的滚转角。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一、激光波束扫描站具体参数

1）制导站产生激光波束形状，在铅垂平面的投影形状条形，保持条形激光波束截面左右边界垂直于水平面，具体形状如图1所示；

2）激光波束扫描形式为单向扫描（从左至右扫描），如图1所示；

3）激光波束扫描范围±a°，保证其覆盖弹体上的所有激光接收器，如图1所示；

4）激光波束匀角速度扫描，扫描频率f₀；

5）激光波束的最远作用距离为R；R必须要大于制导炮弹距离制导站的距离；

二、激光接收器安装

1）n（n≥3）个激光接收器安装在制导炮弹尾部半径为ρ的圆上，如图2所示；

2）激光接收器等角度θ安装,顺时针从1到n布置，第一个激光接收器在弹体系y₁Oz₁的y₁轴上，弹体系随弹体转动，如图2所示；

三、方案具体设计和公式推导

如图3所示t时刻导弹的激光接收器在准弹体系y₄Oz₄下几何关系图，准弹体系y₄Oz₄是固定坐标系，不随弹体转动，但弹体没有转动时，弹体系y₁Oz₁和准弹体系y₄Oz₄重合。导弹的滚转角为γ，导弹的转动角速度为w_x1。则第i激光接收器在准弹体系下的坐标可以表示为表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_4^i=\cos (\mathrm{\γ}+(i-1)\mathrm{\θ})\\ z_4^i=\sin (\mathrm{\γ}+(i-1)\mathrm{\θ})\end{array}\right.---\left(1\right)$

条形扫描激光波束以速度V_l沿准弹体系z₄轴的负向快速扫描过导弹。假设t时刻激光扫描到第一个激光接收器，设第i个激光接收器被扫描到得时刻为t_i（其中V_l＞＞ρw_x1）。则第i个激光接收器的z₄向坐标可以表示如下：

$z_4^i=\sin (\mathrm{\γ}+(i-1)\mathrm{\θ}+(t_i-t)w_{x1})---\left(2\right)$

将第i个激光接收器的z₄向坐标减去第1个激光接收器的z₄向坐标如式（3）所示

$\begin{array}{c}{z}_4^i-z_4^1=\mathrm{\ρ}(\sin (\mathrm{\γ}+(i-1)\mathrm{\θ}+(t_i-t)w_{x1})-\sin (\mathrm{\γ}+(t_1-t)w_{x1}))\\ =\mathrm{\ρ}((\cos ((i-1)\mathrm{\θ}+(t_i-t)w_{x1})-\cos \left((t_1-t)w_{x1}\right))\sin \mathrm{\γ}+(\sin ((i-1)\mathrm{\θ}+(t_i-t)w_{x1})-\sin \left((t_1-t)w_{x1}\right))\cos \mathrm{\γ})\end{array}---\left(3\right)$

还可以表示为

$\begin{array}{c}{z}_4^i-z_4^1=V_l((t_i-t)-(t_1-t))\\ =V_l(t_i-t_1)\end{array}---\left(4\right)$

结合式（3）和（4），就可以获得关于未知数sinγ、cosγ的矩阵形式x＝[sinγ cosγ]^T，如式（5）所示。

ρLx＝V_lT    （5）

$L=\left[\begin{array}{c}{l}_1\\ l_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ l_{n-1}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中

$l_j={\left[\begin{array}{c}\cos (\mathrm{j\θ}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\cos \left((t_1-t)w_{x1}\right)\\ \sin (\mathrm{j\θ}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\sin \left((t_1-t)w_{x1}\right)\end{array}\right]}^T,j\∈[1,n-1]---\left(7\right)$

$T=\left[\begin{array}{c}{t}_2-t_1\\ t_3-t_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ t_n-t_1\end{array}\right]---\left(8\right)$

用最小二乘法求解未知数可得

$x=\frac{V_l}{\mathrm{\ρ}}{\left(L^{T}L\right)}^{-1}{L}^{T}T---\left(9\right)$

定义如下

$\hat{x}={\left(L^{T}L\right)}^{-1}{L}^{T}T---\left(10\right)$

其中V_l＞0ρ＞0，因此

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{sign}\left(\sin \mathrm{\γ}\right)=\mathrm{sign}\left(\hat{x}\left(1\right)\right)\\ \mathrm{sign}\left(\cos \mathrm{\γ}\right)=\mathrm{sign}\left(\hat{x}\left(2\right)\right)\end{array}\right.---\left(11\right)$

$\tan \mathrm{\γ}=\frac{\sin \mathrm{\γ}}{\cos \mathrm{\γ}}=\frac{\hat{x}\left(1\right)}{\hat{x}\left(2\right)}---\left(12\right)$

其中，sign(·)表示取“·”的符号，为的第一个元素，为的第二个元素。

因此可以根据上两式判断出制导炮弹的滚转角，如式（13）所示。

由于x是用最小二乘法拟合出来的值，则x与真实值之间有误差，特别是当cosγ接近0时，即使x(2)有微小误差就会使得tanγ产生很大的误差，这个误差也可能使x(2)与cosγ的符号相反，而使得滚转角判断失真。解决办法就是再取未知数为：x₁＝[sin(γ+θ) cos(γ+θ)]^T。

ρL₁x₁＝V_lT    （14）

$L_1=\left[\begin{array}{c}{l}_{11}\\ l_{12}\\ \·\\ \·\\ \·\\ l_{1(n-1)}\end{array}\right]---\left(15\right)$

$l_{1j}={\left[\begin{array}{c}\cos ((j-1)\mathrm{\θ}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\cos (-\mathrm{\θ}+(t_1-t)w_{x1})\\ \sin ((j-1)\mathrm{\θ}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\sin (-\mathrm{\θ}+(t_1-t)w_{x1})\end{array}\right]}^T,j\∈[1,n-1]---\left(16\right)$

$x_1=\frac{V_l}{\mathrm{\ρ}}{\left(L_1^T{L}_1\right)}^{-1}{L}_1^{T}T---\left(17\right)$

定义如下

${\hat{x}}_1={\left(L_1^T{L}_1\right)}^{-1}{L}_1^{T}T---\left(18\right)$

$\tan (\mathrm{\γ}+\mathrm{\θ})=\frac{\sin (\mathrm{\γ}+\mathrm{\θ})}{\cos (\mathrm{\γ}+\mathrm{\θ})}=\frac{{\hat{x}}_1\left(1\right)}{{\hat{x}}_1\left(2\right)}---\left(19\right)$

其中，为的第一个元素，为的第二个元素。

(γ+θ)的具体求解如式（13），则滚转角的示意求解规则如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{abs}\left(\hat{x}\left(2\right)\right)\&GreaterEqual;\mathrm{abs}\left({\hat{x}}_1\left(2\right)\right),\mathrm{\&gamma;}=\arctan \left(\frac{\hat{x}\left(x\right)}{\hat{x}\left(2\right)}\right)\\ \mathrm{abs}\left(\hat{x}\left(2\right)\right)<\mathrm{abs}\left({\hat{x}}_1\left(2\right)\right),\mathrm{\&gamma;}=\arctan \left(\frac{{\hat{x}}_1\left(1\right)}{{\hat{x}}_1\left(2\right)}\right)-\mathrm{\&theta;}\end{array}\right.---\left(20\right)$

上式表示，当时，采用式（13）计算γ，当时，采用式（13）计算出来的是(γ+θ)，因此需要在结果上减去θ才能得到最后的γ。

但是上述过程计算出的滚转角γ是第一个激光接收器（即时间t_min）被扫描到时的制导炮弹的滚转角。滚转角辨识必须是所有激光接收器都被扫描到后，因此当最后一个激光接收器接收到激光的时间为t_max，此时的滚转角为：

γ₁＝γ+w_x1(t_max-t_min)    （21）

本发明是采用最后一个制导炮弹上激光接收器接收到激光时的滚转角作为制导炮弹的滚转角。

四、方案具体操作

1）激光制导站产生条形扫描激光波束在铅垂平面沿准弹体坐标系z₄轴的负向扫描过制导炮弹到制导炮弹准弹体z₄的正向，保持条形激光波束截面左右边界垂直于水平面，如图3所示；

2）记录每个激光接收器接收到激光的时间。第i个激光接收器接收到激光的时间记为t_i（i∈[1,n]）；

3）采用如下公式计算滚转角

$L=\left[\begin{array}{c}{l}_1\\ l_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ l_{n-1}\end{array}\right]---\left(22\right)$

$l_j={\left[\begin{array}{c}\cos (\mathrm{j\&theta;}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\cos \left((t_1-t)w_{x1}\right)\\ \sin (\mathrm{j\&theta;}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\sin \left((t_1-t)w_{x1}\right)\end{array}\right]}^T,j\&Element;[1,n-1]---\left(23\right)$

$T=\left[\begin{array}{c}{t}_2-t_1\\ t_3{-t}_1\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ t_n-t_1\end{array}\right]---\left(24\right)$

$L_1=\left[\begin{array}{c}{l}_{11}\\ l_{12}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ l_{1(n-1)}\end{array}\right]---\left(25\right)$

$1_{1j}={\left[\begin{array}{c}\cos ((j-1)\mathrm{\&theta;}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\cos (-\mathrm{\&theta;}+(t_1-t)w_{x1})\\ \sin ((j-1)\mathrm{\&theta;}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\sin (-\mathrm{\&theta;}+(t_1-t)w_{x1})\end{array}\right]}^T,j\&Element;[1,n-1]---\left(26\right)$

$\hat{x}={\left(L^{T}L\right)}^{-1}{L}^{T}T---\left(27\right)$

${\hat{x}}_1={\left(L_1^T{L}_1\right)}^{-1}{L}_1^{T}T---\left(28\right)$

当 $\mathrm{abs}\left(\hat{x}\left(2\right)\right)\&GreaterEqual;\mathrm{abs}\left({\hat{x}}_1\left(2\right)\right)$

当 $\mathrm{abs}\left(\hat{x}\left(2\right)\right)<\mathrm{abs}\left({\hat{x}}_1\left(2\right)\right)$

最后一个激光接收器接收到激光的时滚转角为：

γ₁＝γ+w_x1(t_max-t_min)    (30)

有益效果：

本发明根据激光平行度好、易被探测的特点，通过设置在制导炮弹尾部的激光探测器探测扫描激光波束的原理设计出了滚转角辨识系统。本发明有以下优点：

1）测量值少、容易测量，只需测量激光接收器接收到激光的时间；

2）激光波束技术成熟，本方案中不需要进行激光编码，只需保持条形激光波束截面左右边界线垂直于地面；

3）辨识精度高，即使使用普通商用的计时器，完全优于地磁滚转角测量精度。该方案方法简单，需用技术成熟，精度高，很好的解决了制导炮弹空中高精度对准的难题。

附图说明

图1为激光波束的扫描和剖面示意图。

图2为激光接收器在弹体系下安装示意图。

图3为激光接收器在准弹体系下和扫描激光的关系图。

图4为本发明实施例中激光接收器在弹体系下位置。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提出的基于扫描激光波束的制导炮弹的滚转角测量系统适合炮射制导弹药的滚转角测量。以下以某一制导炮弹为例，说明具体的计算步骤。

制导炮弹速度为800m/s，转速为5转/s，距激光扫描站的距离为400m。

激光扫描波束的具体参数选择：扫描范围为±a=±5°，扫描频率为f₀=40Hz，最大作用距离为R=3Km。

激光接收器具体参数：激光接收器n=8，间隔角度θ＝45°，安装圆半径为ρ＝0.05m，如图4所示。

（1）设第一个激光接收器被接收到激光的时间为时间基点0时刻，此时刻制导炮弹的真实滚转角为35°，所有激光接收器被扫描过一次时真实滚转角为35.63088°。

（2）探测到各个激光接收器接收到激光的时间具体如下

$\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\\ t_4\\ t_5\\ t_6\\ t_7\\ t_8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2.7837e-4\\ 3.5048e-4\\ 3.1966e-4\\ 2.0480e-4\\ 7.277e-5\\ 0\\ 2.954e-5\\ 1.4500e-4\end{array}\right]$

（3）计算矩阵T，L，L₁如下：

$T=\left[\begin{array}{c}7.2166e-5\\ 4.1343e-5\\ -7.3513e-5\\ -2.0555e-4\\ -2.7832e-4\\ -1.3331e-4\\ \end{array}\right]$

$L=\left[\begin{array}{cc}-0.30068& 0.70610\\ -1.01000& 0.99123\\ -1.71160& 0.69380\\ -1.99996& -0.01103\\ -1.70707& -0.71585\\ -0.99903& -1.00874\\ -0.28964& -0.71262\end{array}\right]$

$L_1=\left[\begin{array}{cc}0.28668& 0.71191\\ -0.01329& 1.41507\\ -0.71970& 1.70088\\ -1.42198& 1.40639\\ -1.71326& 0.70090\\ 1.41971& 0.00687\\ 0.70871& 0.29910\end{array}\right]$

（4）计算未知数

$\hat{x}={\left(L^{T}L\right)}^{-1}{L}^{T}T=\left[\begin{array}{c}1.01974e-4\\ 1.45620e-4\end{array}\right]$

${\hat{x}}_1={\left(L_1^T{L}_1\right)}^{-1}{L}_1^{T}T=\left[\begin{array}{c}1.75076e-4\\ 3.08628e-5\end{array}\right]$

（5）计算滚转角

可知 $\mathrm{abs}\left(\hat{x}\left(2\right)\right)\&GreaterEqual;\mathrm{abs}\left({\hat{x}}_1\left(2\right)\right)$

由x(1)>0,x(2)>0可知滚转角

与真实滚转角35°之间误差为0.0025°。

当前时刻的滚转角为

γ₁=γ+w_x1(t_max-t_min)=35.0025°+0.63088°=35.63337°

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于扫描激光波束的制导炮弹滚转角测量方法，其特征在于，包括：

步骤1、在制导炮弹尾部半径为ρ的圆上安装n个激光接收器，n≥3；各激光接收器等角度θ安装，编号顺时针从1到n，第一个激光接收器在制导炮弹弹体系y₁Oz₁的y₁轴上；

步骤2、制导站产生条形激光波束，该条形激光波束在铅垂平面的投影形状为条形，且条形激光波束截面左右边界垂直于水平面；

步骤3、条形激光波束以速度V_l沿制导炮弹准弹体系z₄轴的负向扫描过制导炮弹到制导炮弹准弹体系z₄轴的正向；

步骤4、记录每个激光接收器接收到激光的时间；第i个激光接收器接收到激光的时间记为t_i，i∈[1,n]；

步骤5、计算制导炮弹中第一个激光接收器被激光扫描到时的制导炮弹的滚转角γ：

①计算矩阵T，L，L₁：

$T=\left[\begin{array}{c}{t}_2-t_1\\ t_3-t_1\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ t_n-t_1\end{array}\right]$

$L=\left[\begin{array}{c}{l}_1\\ l_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ l_{n-1}\end{array}\right]{,l}_j={\left[\begin{array}{c}\cos (\mathrm{j\&theta;}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\cos \left((t_1-t)w_{x1}\right)\\ \sin (\mathrm{j\&theta;}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\sin \left((t_1-t)w_{x1}\right)\end{array}\right]}^T,j\&Element;[1,n-1]$

$L=\left[\begin{array}{c}{l}_{11}\\ l_{12}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ l_{1(n-1)}\end{array}\right]{,l}_{1j}={\left[\begin{array}{c}\cos ((j-1)\mathrm{\&theta;}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\cos (-\mathrm{\&theta;}+(t_1-t)w_{x1})\\ \sin ((j-1)\mathrm{\&theta;}+(t_{j+1}-t)w_{x1})-\sin (-\mathrm{\&theta;}+(t_1-t)w_{x1})\end{array}\right]}^T,j\&Element;[1,n-1]$

其中，w_x1为制导炮弹的转动角速度；

②计算未知数

$\hat{x}={\left(L^{T}L\right)}^{-1}{L}^{T}T$

${\hat{x}}_1={\left(L_1^T{L}_1\right)}^{-1}{L}_1^{T}T$

③当时，采用式(I)计算γ：

当时，采用式(II)计算γ：

和分别为向量的第一个元素和第二个元素，和分别为向量的第一个元素和第二个元素；

步骤6、计算制导炮弹中最后一个激光接收器被激光扫描到时的制导炮弹的滚转角γ₁，作为制导炮弹的滚转角；

γ₁＝γ+w_x1(t_max-t_min)

其中，t_max为最后一个被扫描到的激光接收器的被扫描时间，t_min为第一个被扫描到的激光接收器的被扫描时间。