CN106671079B - 一种实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，针对机器人和变位机构建机器人坐标系和变位机坐标系；通过示教器控制机器人及变位机运动到轨迹的特征点处，记录该点处机器人及变位机各关节的命令位置，并作为轨迹的编程信息进行存储；根据示教结果生成用于运动控制的插补轨迹；对所得的插补轨迹进行插补计算，得到相对于变位机坐标系的位置和姿态信息；将变位机坐标系的位置和姿态信息转换为相对于机器人的坐标系的位置和姿态，确定各关节位置。本发明能够准确、可靠实现机器人与变位机的协同控制。

Description

一种实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法

技术领域

本发明涉及机器人控制领域，具体的说是一种实现变位机协同运动的工业机器人运动控制方法。

背景技术

在现代工业，尤其是汽车工业中，焊接机器人的应用越来越多，焊接质量的要求也越来越高。焊接姿态则在重力对熔池的影响中起着重要作用，也是影响焊接质量的重要工艺因素。在一般情况下，焊缝处于平焊或船形焊姿态最有利于保证焊接质量。而一般弧焊机器人只有6个自由度，无法满足最佳焊接条件。而且受关节运动范围和障碍物的限制，弧焊机器人有很多位姿是无法达到的，所以弧焊机器人工作站一般配备变位机，由变位机夹持焊接工件。

由变位机单独控制焊缝的最佳焊接位置，尽量使焊缝处于平焊或船形焊姿态。所以在机器人弧焊操作中，一方面需要使变位机不断变位保证合适的焊缝、倾角与焊缝转角，另一方面机器人的运动要保证相对位置与姿态。在这个过程中，变位机是主动机，机器人是从动机。为满足焊接质量，保证焊接的姿态要求，需要机器人和变位机的协调运动。通常变位机是通过机器人的附加轴功能来控制的。

由于早先加工零件较为简单，不使用变位机或使用独立于机器人运动的变位机也可满足焊接姿态要求，所以通常采用单机器人工作站。国内的焊接机器人研究多停留于机器人本体的研究，但是现在随着应用的深入，原先那些机器人系统要转产较为复杂的零件，没有与其协调运动的变位机将难以保证正确的焊接姿态要求。于是变位机和机器人的协调运动控制变得极为重要。在这一方面，通常是将变位机和机器人作为一个整体，采用一个具有协调控制功能的控制系统来统一控制的，而对于早期的单机器人应用系统另外加配独立的变位机并不适用。因此将原有的单机器人系统改造成具有与独立变位机协调运动的作业系统，从而降低投资成本，成为不少企业的现实需求。由于加配的独立变位机通常采用独立于原机器人系统的控制器，如何解决二者之间的协调问题，成为解决此需求的关键。

对于一般的直线焊接来说，只需变位机转动至合适的位置，机器人再去焊接就可以了，但是对于复杂的曲线焊接，如圆弧焊接，则需机器人与变位机协调作业。据此，研究出一种实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法对于实现直线和圆弧轨迹的焊接具有重要的意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种能够准确、可靠实现机器人与变位机协同控制的焊接机器人运动控制方法。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：

一种实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，包括以下步骤：

步骤1：针对机器人和变位机构建机器人坐标系和变位机坐标系；

步骤2：通过示教器控制机器人及变位机运动到轨迹的特征点处，记录该点处机器人及变位机各关节的命令位置，并作为轨迹的编程信息进行存储；

步骤3：根据示教结果生成用于运动控制的插补轨迹；

步骤4：对所得的插补轨迹进行插补计算，得到相对于变位机坐标系的位置和姿态信息；

步骤5：将变位机坐标系的位置和姿态信息转换为相对于机器人的坐标系的位置和姿态，确定各关节位置。

所述机器人坐标系包括机器人基坐标系、机器人末端坐标系和机器人工具坐标系；

所述变位机坐标系包括变位机基坐标系、变位机末端坐标系和工件坐标系。

所述机器人基坐标系为沿着机器人第一关节轴线方向，向上的方向为Z轴正向，沿着第一关节与第二关节的轴线的公法线方向，指向第二关节轴线的方向为X轴正向，Y轴方向由右手螺旋法则确定，由公法线与第二关节轴线所确定的平面与第一轴线的交点作为坐标系原点；

所述机器人末端坐标系为，原点位于机器人第六关节的法兰盘的中心点，坐标轴方向根据机器人的DH建模方法，通过各关节处坐标系相对位置关系，依次级联所确定；

所述机器人工具坐标系为，原点位于焊枪的端点处，其坐标轴方向根据用户的实际需求，利用机器人的工具坐标系标定方法进行设定；

所述变位机基坐标系为连接机器人侧坐标系与变位机侧坐标系的中间坐标系，便于同机器人基坐标系及变位机末端坐标系间的相对位置关系的描述，其原点位置及各轴方向可以根据需要任意设定；

所述变位机末端坐标系为其原点位于变位机C轴与A轴的交点，坐标轴方向根据变位机的DH建模方法，通过变位机C轴与A轴以及A轴与变位机基坐标系的相对位置关系所确定；

所述工件坐标系为其原点位于所焊接工件的编程原点处，其坐标轴方向根据用户的实际需求，利用工件坐标系标定方法进行设定。

所述插补轨迹包括姿态插补轨迹和位置插补轨迹。

所述姿态插补轨迹的生成包括以下步骤：

步骤1：根据变位机各关节位置，利用DH建模方法计算首末点坐标框架；

步骤2：根据得出的首末点坐标框架计算变换矩阵；

步骤3：将变换矩阵转化成四元数形式表示；

步骤4：将四元数形式的变换矩阵转换为空间单位法矢量及绕单位法矢量的旋转角度。

所述变换矩阵为

其中，为程序段起始点处变位机姿态的框架描述，为程序段末端处变位机姿态的框架描述，M_ij为变换矩阵中i行j列处的元素值。

所述四元数形式的变换矩阵为：

其中，M_ij为变换矩阵中i行j列处的元素值，w，x，y，z为四元数(w,(x,y,z))中各元素的数值。

所述空间单位法矢量及绕单位法矢量的旋转角度为

其中，v(x,y,z)为空间单位法矢量，atan2(sh,w)为根据sh及w求取反正切值的数学函数，angle为绕单位法矢量的旋转角度，x'，y'，z'为四元数(w,(x,y,z))中的x，y，z值。

所述位置插补轨迹的生成过程为：

根据如下坐标系转换关系确定示教点处工具末端位置在工件坐标系中的坐标值的计算，生成工件坐标系内的位置轨迹：

其中为示教点相对于工件坐标系的框架描述；表示机器人末端相对于机器人基坐标系的框架描述；为工具末端框架相对于机器人末端框架的变换矩阵；为变位机基坐标系相对于机器人坐标系的变换矩阵；为变位机末端相对于变位机基坐标系的变换矩阵，为变位机工件坐标系相对于变位机末端坐标系的变换矩阵。

所述对所得的插补轨迹进行插补计算，得到相对于工件坐标系的位置和姿态信息包括以下步骤：

步骤1：确定变位机姿态轨迹的最大规划速度；

步骤2：对变位机姿态轨迹进行插补，得到变位机插补点的角度插补值；

步骤3：根据得到的角度插补值，按照线性比例确定机器人轨迹点在工件坐标系的坐标值。

所述确定变位机姿态轨迹的最大规划速度包括以下过程：

步骤1：计算机器人位置轨迹理论时间：

其中，t1为机器人位置轨迹理论时间，v1为机器人轨迹最大规划速度，a1为机器人轨迹加速度，L1为机器人轨迹长度；

步骤2：计算机器人姿态轨迹理论时间：

其中，t2为变位机姿态轨迹理论时间，v2为变位机姿态轨迹最大规划速度，a2为变位机姿态轨迹加速度，L2为变位机姿态轨迹长度；

步骤3：如果t1≤t2，则变位机姿态轨迹的最大规划速度不变，否则变位机姿态轨迹的最大规划速度根据时间t1确定：

其中，v2'调整后变位机姿态轨迹最大规划速度，v2为变位机姿态轨迹最大规划速度，a2为变位机姿态轨迹加速度，t1为机器人位置轨迹理论时间，L2为变位机姿态轨迹长度。

所述对变位机姿态轨迹进行插补包括以下步骤：

步骤1：将相对于变位机基坐标系的单位法矢量v(x,y,z)及绕单位法矢量的旋转角度插补值转化为四元数表示形式：

q＝(w1,(x1,y1,z1))

＝[cos(angle/2),(sin(angle/2)*x,sin(angle/2)*y,sin(angle/2)*z)]

其中，q为四元数的表示形式，angle为绕单位法矢量的旋转角度插补值，x、y、z为相对于变位机基坐标系的单位法矢量v(x,y,z)的各分量值；

步骤2：将单位法矢量v(x,y,z)及绕单位法矢量的旋转角度插补值的四元数表示形式进行单位化：

其中，w1,x1,y1,z1为单位化前的四元数(w1,(x1,y1,z1))的各分量值；

将单位化的单位法矢量v(x,y,z)及绕单位法矢量的旋转角度插补值的四元数转化为变换矩阵：

其中，R_m为转化后的变换矩阵，w，x，y，z为单位化后四元数(w,(x,y,z))中各元素的数值；

步骤3：由程序段初始点处工件坐标系相对于变位机基坐标系的框架表示与变换矩阵R_m进行复合变换，得到插补点处的工件坐标系框架表示形式姿态部分为：

其中，为插补点处的工件坐标系框架姿态表示形式，R_m为变换矩阵，V_xx，V_xy，V_xz为程序段初始点工件框架中x轴单位方向矢量(V_xx,V_xy,V_xz)的矢量元素，V_yx，V_yy，V_yz为程序段初始点工件框架中y轴单位方向矢量(V_yx,V_yy,V_yz)中的矢量元素，V_zx，V_zy，V_zz为程序段初始点工件框架中z轴单位方向矢量(V_zx,V_zy,V_zz)中的矢量元素。

所述将变位机坐标系的位置和姿态信息转换为相对于机器人的坐标系的位置和姿态包括以下过程：

步骤1：确定变位机旋转轴角度；

步骤2：确定机器人各关节旋转角度。

所述变位机旋转轴角度为：

其中，φ_A为变位机A轴的旋转角度，φ_C为变位机C轴的旋转角度，K_x，K_y，K_z为插补点处的工件坐标系框架姿态表示形式的Z向矢量各分量值。

所述确定机器人各关节旋转角度为：

设插补点Q，其在工件坐标系的坐标为(X_Q Y_Q Z_Q)，工件坐标系中的框架描述为：

其中，插补点在工件坐标系的框架描述，X_Q，Y_Q，Z_Q为插补点在工件坐标系的位置坐标值；

确定插补点Q在机器人坐标系中的框架描述：

其中，为变位机基坐标系相对于机器人坐标系的变换矩阵；为变位机末端相对于变位机基坐标系的变换矩阵；为变位机工件坐标系相对于变位机末端坐标系的变换矩阵；插补点在工件坐标系的框架描述；为插补点Q处在机器人坐标系中的框架描述；

确定机器人末端相对于机器人坐标系的框架描述

其中，为插补点Q处在机器人坐标系中的框架描述；为工具末端框架相对于插补点处框架的变换矩阵；为工具末端框架相对于机器人末端框架的变换矩阵；

根据进行机器人逆向运动学求解，确定各关节位置值。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明能够准确、可靠实现机器人与变位机的协同控制。

2.本发明可以用于直线、圆弧、样条曲线等轨迹的运动控制。

3.本发明采用四元数法进行计算，减小了算法的运算量，提高了算法的实时性能。

附图说明

图1为带变位机的焊接机器人构成示意图；

图2为坐标系构建示意图；

图3为四元数描述的几何示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1和图2所示，首先构建坐标系，为便于进行机器人运动位置及姿态的描述，构建坐标系如图2所示。其中包括{0}机器人基坐标系，{6}机器人末端坐标系，{T}机器人工具坐标系，{B}为变位机基坐标系，{P}为变位机末端坐标系，{W}工件坐标系。

示教编程。通过示教器控制机器人及变位机运动到轨迹的特征点处，并记录该点处机器人及变位机各关节的命令位置作为轨迹的编程信息进行存储，以便于后续的再现运行时，正确按照示教轨迹进行运动。

轨迹规划。根据示教过的程序段特征点处机器人及变位机的关节位置值，生成用于运动控制的插补轨迹。确定程序段首末端点处变位机末端坐标系{P}相对于变位机基坐标系的框架形式，即程序段首末端点处变位机坐标系{P}相对于变位机基坐标系{B}的各坐标轴单位方向矢量的表示。根据程序段首末端点处的变位机末端坐标系{P}框架，确定变换矩阵T_c，矩阵T_c转化为四元数表示形式，利用四元数的几何特征，将四元数表示形式转换为相对于变位机基坐标系的单位法矢量及绕单位法矢量的旋转角度；于是将姿态的变换转化为针对旋转角度的一维插值函数。

根据变位机的各轴旋转角度计算程序段起始点相对于变位机基坐标系的工件坐标框架同理根据程序段终点变位机各关节位置值，确定终点处工具姿态的框架描述根据程序段首末点的框架表示，计算变换矩阵

其中，为程序段起始点处变位机位姿的框架描述，为程序段终点处变位机位姿的框架描述，M_ij为变换矩阵中i行j列处的元素值。

将(1)中的变换矩阵转化成四元数表示：

其中，M_ij为式(1)变换矩阵中i行j列处的元素值，w，x，y，z为四元数(w,(x,y,z))中各元素的数值。

根据四元数的几何特征，四元数描述的几何示意图如图3所示。图中ω为单位法矢量，α为旋转角度。根据式(3)将四元数表示形式转换为空间单位法矢量v(x,y,z)及绕单位法矢量的旋转角度angle。对所求得的角度进行插补，确定各插补点的角度值。

其中，v(x,y,z)为空间单位法矢量，atan2(sh,w)为根据sh及w求取反正切值的数学函数，angle为绕单位法矢量的旋转角度，等式右边的x，y，z为式(1)中所求得的四元数中的对应元素值。

根据如下坐标系转换关系确定示教点处工具末端位置在工件坐标系中的坐标值的计算，生成工件坐标系内的位置轨迹。

其中为示教点相对于工件坐标系的框架表示，表示机器人末端相对于机器人基坐标系的框架描述，通过机器人正向运动学获取，为工具末端框架相对于机器人末端框架的变换矩阵，为变位机基坐标系相对于机器人坐标系的变换矩阵，是固定不变的，为变位机末端相对于变位机基坐标系的变换矩阵，其为变位机旋转角度的函数，为变位机工件坐标系相对于变位机末端坐标系的变换矩阵。

轨迹插补：

分别对机器人与变位机进行轨迹插补。对变位机进行的轨迹插补是在关节空间内进行的，各关节运动速度需要匹配直线轨迹，以保证同时到达。

根据轨迹规划的计算结果进行判断，如果angle为0，表示在该轨迹的运动过程中，没有变位器的轴参与运动，则不考虑变位机的运动而直接对机器人进行轨迹规划，否则，需要对变位机进行轨迹插补，机器人则以跟随的方式进行运动控制。

(1)最大规划速度的确定

设机器人轨迹最大规划速度为v1,加速度为a1,长度为L1，理论时间为t1；变位机的最大规划速度为v2，加速度为a2,长度为L2，理论时间为t2,则：

设

同理可以计算理论时间t2。

如果t1≤t2,变位机最大规划速度不变，否则变位机的最大规划速度根据时间t1确定

(2)变位机的轨迹插补

利用梯形加减速算法对变位机轨迹进行插补，确定绕单位法矢量的旋转角度插补值。将相对于基坐标系{B}的单位法矢量v(x,y,z)及绕单位法矢量的旋转角度插补值转化为四元数表示形式：

其中，q为所求四元数的表示形式(w1,(x1,y1,z1))，angle为绕单位法矢量的旋转角度插补值，x，y，z为式(3)中等式左边v(x,y,z)中的对应元素值；

将式(7)中所计算的四元素q按式(8)进行单位化，确定单位化四元数q1为(w,(x,y,z))，其中等式右边的w1，x1，y1，z1由式(7)确定，q1中的x，y，z为式(8)对应等式左边v.x，v.y，v.z的对应值，q1中的w与式(7)中的w1相等。

其中，w1,x1,y1,z1为单位化前的四元数(w1,(x1,y1,z1))的各分量值；

其中，w，x，y，z为式(8)所求的q1四元数(w,(x,y,z))中各元素的数值。

由程序段初始点处工件坐标系{W}相对于变位机基坐标系{E}的框架表示与式(9)所得的变换矩阵R_m进行复合变换，得到插补点处的工件坐标系框架表示形式姿态部分为：

其中，R_m为由式(9)中所确定的变换矩阵，V_xx，V_xy，V_xz为程序段初始点工件框架中x轴单位方向矢量(V_xx,V_xy,V_xz)的矢量元素，V_yx，V_yy，V_yz为程序段初始点工件框架框架中y轴单位方向矢量(V_yx,V_yy,V_yz)中的矢量元素，V_zx，V_zy，V_zz为程序段初始点工件框架框架中z轴单位方向矢量(V_zx,V_zy,V_zz)中的矢量元素。

(3)工件坐标系内，机器人轨迹点的确定

根据绕单位法矢量的旋转角度插补值，按照线形比例确定机器人轨迹点在工件坐标系的坐标值。

坐标系转换：

式(11)表示变位机的框架转换的几何关系：

[K_x K_y K_z 0]^T＝Rot(Z,φ_C)Rot(X,φ_A)[0 0 1 0]^T (11)

其中,K_x,K_y,K_z为式(10)中V_zx，V_zy，V_zz

对式(11)逆解得

式(12)所求的φ_A，φ_C为变位机两个轴的旋转角度。

设插补点Q，其在工件坐标系的坐标为(X_Q Y_Q Z_Q)，工件坐标系中的框架描述为式(13)：

由式(14)确定插补点Q在机器人坐标系中的框架描述

其中，为变位机基坐标系相对于机器人坐标系的变换矩阵，是固定不变的，为变位机末端相对于变位机基坐标系的变换矩阵，其为变位机旋转角度的函数，为变位机工件坐标系相对于变位机末端坐标系的变换矩阵。

利用式(15)确定机器人末端相对于机器人坐标系的框架描述

其中，为插补点Q处在机器人坐标系中的框架描述，由式计算，为工具末端框架相对于插补点处框架的变换矩阵，根据焊接工艺参数进行确定，如行走角，工作角等。为工具末端框架相对于机器人末端框架的变换矩阵。

根据进行机器人逆向运动学求解，确定各关节位置值。

Claims (11)

1.一种实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：针对机器人和变位机构建机器人坐标系和变位机坐标系；机器人坐标系包括机器人基坐标系、机器人末端坐标系和机器人工具坐标系；变位机坐标系包括变位机基坐标系、变位机末端坐标系和工件坐标系；

步骤2：通过示教器控制机器人及变位机运动到轨迹的特征点处，记录该点处机器人及变位机各关节的命令位置，并作为轨迹的编程信息进行存储；

步骤3：根据示教结果生成用于运动控制的插补轨迹；

步骤4：对所得的插补轨迹进行插补计算，得到相对于变位机坐标系的位置和姿态信息；

步骤5：将相对于变位机坐标系的位置和姿态信息转换为相对于机器人坐标系的位置和姿态，确定各关节位置；

所述对所得的插补轨迹进行插补计算，得到相对于变位机坐标系的位置和姿态信息包括以下步骤：

步骤1：确定变位机姿态轨迹的最大规划速度；

步骤2：对变位机姿态轨迹进行插补，得到变位机插补点的角度插补值；

步骤3：根据得到的角度插补值，按照线性比例确定机器人轨迹点在工件坐标系的坐标值；

所述确定变位机姿态轨迹的最大规划速度包括以下过程：

步骤1：计算机器人位置轨迹理论时间：

其中，t1为机器人位置轨迹理论时间，v1为机器人轨迹最大规划速度，a1为机器人轨迹加速度，L1为机器人轨迹长度；

步骤2：计算变位机姿态轨迹理论时间：

其中，t2为变位机姿态轨迹理论时间，v2为变位机姿态轨迹最大规划速度，a2为变位机姿态轨迹加速度，L2为变位机姿态轨迹长度；

步骤3：如果t1≤t2，则变位机姿态轨迹的最大规划速度不变，否则变位机姿态轨迹的最大规划速度根据时间t1确定：

其中，v2'为调整后变位机姿态轨迹最大规划速度，v2为变位机姿态轨迹最大规划速度，a2为变位机姿态轨迹加速度，t1为机器人位置轨迹理论时间，L2为变位机姿态轨迹长度。

2.根据权利要求1所述的实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，所述插补轨迹包括姿态插补轨迹和位置插补轨迹。

3.根据权利要求2所述的实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，所述姿态插补轨迹的生成包括以下步骤：

步骤1：根据变位机各关节位置，利用DH建模方法计算首末点坐标框架；

步骤2：根据得出的首末点坐标框架计算变换矩阵；

步骤3：将变换矩阵转化成四元数形式表示；

步骤4：将四元数形式的变换矩阵转换为空间单位法矢量及绕单位法矢量的旋转角度。

4.根据权利要求3所述的实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，所述变换矩阵为

其中，为程序段起始点处变位机姿态的框架描述，为程序段末端处变位机姿态的框架描述，M_ij为变换矩阵中i行j列处的元素值。

5.根据权利要求3所述的实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，所述四元数形式的变换矩阵为：

其中，M_ij为变换矩阵中i行j列处的元素值，w，x，y，z为四元数(w,(x,y,z))中各元素的数值。

6.根据权利要求3所述的实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，所述空间单位法矢量及绕单位法矢量的旋转角度为

其中，v(x,y,z)为空间单位法矢量，atan2(sh,w)为根据sh及w求取反正切值的数学函数，angle为绕单位法矢量的旋转角度，x'，y'，z'为四元数(w,(x,y,z))中的x，y，z值。

7.根据权利要求2所述的实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，所述位置插补轨迹的生成过程为：

根据如下坐标系转换关系确定示教点处工具末端位置在工件坐标系中的坐标值的计算，生成工件坐标系内的位置轨迹：

其中为示教点相对于工件坐标系的框架描述；表示机器人末端相对于机器人基坐标系的框架描述；为工具末端框架相对于机器人末端框架的变换矩阵；为变位机基坐标系相对于机器人坐标系的变换矩阵；为变位机末端相对于变位机基坐标系的变换矩阵，为变位机工件坐标系相对于变位机末端坐标系的变换矩阵。

8.根据权利要求1所述的实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，所述对变位机姿态轨迹进行插补包括以下步骤：

步骤1：将相对于变位机基坐标系的单位法矢量v(x,y,z)及绕单位法矢量的旋转角度插补值转化为四元数表示形式：

q＝(w1,(x1,y1,z1))

＝[cos(angle/2),(sin(angle/2)*x,sin(angle/2)*y,sin(angle/2)*z)]

其中，q为四元数的表示形式，angle为绕单位法矢量的旋转角度插补值，x、y、z为相对于变位机基坐标系的单位法矢量v(x,y,z)的各分量值；

步骤2：将单位法矢量v(x,y,z)及绕单位法矢量的旋转角度插补值的四元数表示形式进行单位化：

其中，w1,x1,y1,z1为单位化前的四元数(w1,(x1,y1,z1))的各分量值；

将单位化的单位法矢量v(x,y,z)及绕单位法矢量的旋转角度插补值的四元数转化为变换矩阵：

其中，R_m为转化后的变换矩阵，w，x，y，z为单位化后四元数(w,(x,y,z))中各元素的数值；

步骤3：由程序段初始点处工件坐标系相对于变位机基坐标系的框架表示与变换矩阵R_m进行复合变换，得到插补点处的工件坐标系框架表示形式姿态部分为：

其中，为插补点处的工件坐标系框架姿态表示形式，R_m为变换矩阵，V_xx，V_xy，V_xz为程序段初始点工件框架中x轴单位方向矢量(V_xx,V_xy,V_xz)的矢量元素，V_yx，V_yy，V_yz为程序段初始点工件框架中y轴单位方向矢量(V_yx,V_yy,V_yz)中的矢量元素，V_zx，V_zy，V_zz为程序段初始点工件框架中z轴单位方向矢量(V_zx,V_zy,V_zz)中的矢量元素。

9.根据权利要求1所述的实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，所述将相对于变位机坐标系的位置和姿态信息转换为相对于机器人坐标系的位置和姿态包括以下过程：

步骤1：确定变位机旋转轴角度；

步骤2：确定机器人各关节旋转角度。

10.根据权利要求9所述的实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，所述变位机旋转轴角度为：

其中，φ_A为变位机A轴的旋转角度，φ_C为变位机C轴的旋转角度，K_x，K_y，K_z为插补点处的工件坐标系框架姿态表示形式的Z向矢量各分量值。

11.根据权利要求9所述的实现变位机协同的焊接机器人运动控制方法，其特征在于，所述确定机器人各关节旋转角度包括以下过程：

设插补点Q，其在工件坐标系的坐标为(X_Q Y_Q Z_Q)，工件坐标系中的框架描述为：

其中，为插补点在工件坐标系的框架描述，X_Q，Y_Q，Z_Q为插补点在工件坐标系的位置坐标值；

确定插补点Q在机器人坐标系中的框架描述：

其中，为变位机基坐标系相对于机器人坐标系的变换矩阵；为变位机末端相对于变位机基坐标系的变换矩阵；为变位机工件坐标系相对于变位机末端坐标系的变换矩阵；插补点在工件坐标系的框架描述；为插补点Q在机器人坐标系中的框架描述；

确定机器人末端相对于机器人坐标系的框架描述

其中，为插补点Q在机器人坐标系中的框架描述；为工具末端框架相对于插补点处框架的变换矩阵；为工具末端框架相对于机器人末端框架的变换矩阵；

根据进行机器人逆向运动学求解，确定各关节位置值。