CN106655945A - 一种带机械弹性储能装置的pmsm最大转矩电流比控制方法 - Google Patents

Abstract

一种带机械弹性储能装置的PMSM最大转矩电流比控制方法，所述方法首先建立由涡簧箱、永磁同步电动机和变频器依次连接而成的带机械弹性储能装置永磁同步电动机的全系统数学模型；然后根据储能装置的性能特点，设计带遗忘因子最小二乘法辨识算法，将其应用于辨识储能装置的转矩和转动惯量；再通过最大转矩电流比控制器的原理，求得d、q轴电流的关系，并在此基础上设计反推控制器，求得d、q轴的控制电压；最后将控制电压输入到永磁同步电动机全系统数学模型中，实现对永磁同步电动机的控制。试验结果表明，本方法能够在保证永磁同步电动机最大转矩电流比运行的同时优化其动态特能，实现了电机的高精度控制，保证机械弹性储能系统平稳高效的储能。

Description

一种带机械弹性储能装置的PMSM最大转矩电流比控制方法

技术领域

本发明涉及一种带机械弹性储能装置的PMSM最大转矩电流比控制方法，属于电机技术领域。

背景技术

机械弹性储能系统以机械涡簧为储能介质。永磁同步电动机(Permanent MagnetSynchronous Motor，PMSM)以其结构简单、转矩惯量比高、效率高等优点被选为机械弹性储能系统的储能用电机。机械弹性储能系统通过控制PMSM拧紧机械弹性储能装置中的涡簧实现电能到机械能的转换与存储。机械弹性储能装置作为大型刚性机械部件，储能时要求PMSM以低速、低损耗运行，但是随着储能过程的进行，机械弹性储能装置的反向转矩越来越大，而系统最大输出转矩受电机本体和功率模块最大工作电流限制，故而需要设计一种方法，在带机械弹性储能装置的PMSM运行时，能够在同等的电流情况下输出更大的转矩，这样就可以存储更多的能量，并同时减小电机损耗，减少逆变器使用容量，改善动态性能。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种带机械弹性储能装置的PMSM最大转矩电流比(Maximum Torque Per Ampere，MTPA)控制方法，实现电机稳定储能，同时提升永磁同步电动机低速运行时的输出转矩。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种带机械弹性储能装置的PMSM最大转矩电流比控制方法，所述方法首先建立由机械弹性储能装置、PMSM、变频器依次连接而成的机械弹性储能系统的全系统数学模型；然后根据机械弹性储能装置时变转矩和转动惯量，设计带遗忘因子的最小二乘算法辨识方法；在此基础上，将反推控制与MTPA控制相结合，设计了永磁同步电动机速度反推控制器和电流反推控制器，求得d、q轴的控制电压；最后将控制电压输入到PMSM全系统数学模型中，实现对PMSM的控制。

上述机械弹性储能用PMSM的控制方法，所述方法包括以下步骤：

a.根据机械弹性储能用PMSM的实际运行参数，建立机械弹性储能装置的全系统数学模型：

T_L＝T_L0+c₁δ＝T_L0+c₁ω_st

u_d＝R_si_d+pψ_d-n_pω_rψ_q

u_q＝R_si_q+pψ_q+n_pω_rψ_d

ψ_d＝L_di_d+ψ_f

ψ_q＝L_qi_q

J_mpω_r＝T_e-B_mω_r-T_L

其中：T_L为涡簧箱机械扭矩，J_L为涡簧箱转动惯量，T_L0为涡簧储能时的初始扭矩，ω_s、δ分别为涡簧芯轴的转速和转过的角度，c₁为涡簧扭矩系数，E、L、b和h分别为储能涡簧的材料弹性模量、长度、宽度和厚度，t为时间，J_e为涡簧完全释放时的转动惯量，n_s为涡簧总的储能圈数，u_d、u_q为定子d、q轴电压，i_d、i_q为定子d、q轴电流，L_d、L_q为定子d、q轴电感，ψ_d、ψ_q为定子磁链d、q轴分量，ψ_f为永磁体磁通，R_s为定子相电阻，p为微分算子，n_p为转子极对数，ω_r为转子机械角速度，J_m为转动惯量，T_e为电磁转矩，B_m为粘滞阻尼系数。

b.涡簧箱扭矩和转动惯量同时辨识：

式中，是η的估计值，L和P分别为增益矩阵和协方差矩阵，σ是遗忘因子，和表示辨识出的涡簧箱负载扭矩和转动惯量，T_s为采样周期，k为采样点，和表示和的辨识误差。

c.基于MPTA反推控制器设计

e_ω＝ω_ref-ω_r

e_d＝i_dref-i_d

e_q＝i_qref-i_q

式中，ω_ref、i_dref和i_qref分别为ω_r、i_d和i_q的参考值，e_ω、e_d和e_q为误差变量，为i_dref、i_qref的导数，k_d、k_q为正的控制增益。

d.将控制电压u_d和u_q输入到PMSM全系统数学模型，实现对PMSM的控制。

本发明充分利用了磁阻转矩的作用，可在同等的电流下输出更大的转矩，并且通过反推控制来实现控制目标，使系统具有更好的动态性能。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是机械弹性储能机组全系统模型；

图2是基于反推原理的MTPA控制实现框图；

图3是基于反推原理的MTPA控制转矩随定子电流变化曲线图；

图4是基于反推原理的MTPA控制转速变化曲线图；

图5、图6是基于反推原理的MTPA控制d、q轴变化曲线图；

文中各符号为：T_L为涡簧箱机械扭矩，J_L为涡簧箱转动惯量，T_L0为涡簧储能时的初始扭矩，ω_s、δ分别为涡簧芯轴的转速和转过的角度，c₁为涡簧扭矩系数，E、L、b和h分别为储能涡簧的材料弹性模量、长度、宽度和厚度，t为时间，J_e为涡簧完全释放时的转动惯量，n_s为涡簧总的储能圈数，u_d、u_q为定子d、q轴电压，i_d、i_q为定子d、q轴电流，L_d、L_q为定子d、q轴电感，ψ_d、ψ_q为定子磁链d、q轴分量，ψ_f为永磁体磁通，R_s为定子相电阻，p为微分算子，n_p为转子极对数，ω_r为转子机械角速度，J_m为转动惯量，T_e为电磁转矩，B_m为粘滞阻尼系数，是η的估计值，L和P分别为增益矩阵和协方差矩阵，σ是遗忘因子，和表示辨识出涡簧负载的扭矩和转动惯量，和表示和的辨识误差，T_s为采样周期，k为采样点，ω_ref、i_dref和i_qref分别为ω_r、i_d和i_q的参考值，为i_dref、i_qref的导数，e_ω、e_d和e_q为误差变量，k_ω、k_d、k_q为正的控制增益。

具体实施方式

本发明由以下技术方案实现：

1.机械弹性储能系统数学建模

机械弹性储能装置全系统模型如图1所示，电网通过全功率变频器和PMSM相连，通过合理有效的控制策略，驱动PMSM实现的平稳储能。

在储能过程中，永磁同步电动机运行于电动机机状态，永磁同步电动机在d、q轴同步旋转坐标系下的数学模型可写为：

定子电压方程

定子磁链方程

转子运动方程

J_mpω_r＝T_e-B_mω_r-T_L (3)

电磁转矩方程

式中：u_d、u_q为定子d、q轴电压，i_d、i_q为定子d、q轴电流，L_d、L_q为定子d、q轴电感，ψ_d、ψ_q为定子磁链d、q轴分量，ψ_f为永磁体磁通，R_s为定子相电阻，p为微分算子，n_p为转子极对数，ω_r为转子机械角速度，J_m为转动惯量，T_e为电磁转矩，B_m为粘滞阻尼系数，T_L为涡簧箱机械扭矩。

储能时，涡簧箱作为负载，根据材料力学知识，其数学模型可通过机械扭矩T_L和转动惯量J_L予以描述，如式(5)和(6)所示。

T_L＝T_L0+c₁δ＝T_L0+c₁ω_st (5)

其中，T_L0为涡簧储能时的初始扭矩，ω_s、δ分别为涡簧芯轴的转速和转过的角度，c₁为涡簧扭矩系数，是一个常量，对于矩阵截面的涡簧，E、b、h和L分别表示涡簧材料的弹性模量、宽度、厚度和长度，t为时间，J_e为涡簧完全释放时的转动惯量，n_s为涡簧总的储能圈数。式(5)和式(6)表明，储能过程中，作为负载的涡卷弹簧扭矩不断增大，转动惯量则逐渐减小。

公式(1)到(6)就构成了带有机械弹性储能装置的永磁同步电动机全系统数学模型。

2.控制方案设计

2.1涡簧箱转矩和转动惯量的同时辨识

鉴于带遗忘因子最小二乘法辨识的快速性和准确性，将其应用于辨识涡簧箱的转矩和转动惯量。忽略B_m，PMSM转子运动方程(5)可离散化为：

式中，T_s为采样周期，k为采样点。

令Δω_r(k)＝ω_r(k+1)-ω_r(k)，式(7)可表示为：

式中，

基于式(8)，采用带遗忘因子的最小二乘算法去辨识η，可得：

式中，是η的估计值，L和P分别为增益矩阵和协方差矩阵，σ是遗忘因子，σ∈(0，1]，σ太小不利于提高算法的估计精度，σ＝1输出数据会出现饱和，根据本文的实际情况，选择σ＝0.9。

根据式(7)至式(11)，能够辨识出涡簧负载的扭矩和转动惯量，分别用和表示。

2.2 MTPA控制原理

使用MTPA控制方法就是要用尽量小的定子电流产生最大的电磁转矩，该问题可转化为以下极值问题：

引入拉格朗日乘子λ，建立辅助函数如下：

将式(13)分别对i_d、i_q和λ求偏导数，可得：

令式(14)等于零，可求得MTPA控制下d、q轴电流满足如下关系式：

2.3反推控制器设计

根据反推控制原理，定义误差变量e_ω、e_d和e_q如下：

式中，ω_ref、i_dref和i_qref分别为ω_r、i_d和i_q的参考值。首先对e_ω求导数，并将和纳入其中，可得：

令：

其中，k_ω为正的控制增益。

将式(18)代入式(17)，可得：

根据式(15)，对i_dref求导数，可得：

对i_qref求导数，可得：

进一步，分别对e_d和e_q求导数，可得：

根据式(19)、(20)和(22)，可取实际控制电压u_d为：

根据式(19)、(21)和(23)，可取实际控制电压u_q为：

其中，k_d、k_q为正的控制增益。

将式(24)和(25)分别代入式(22)和(23)，可得：

取Lyapunov函数V为：

对V求导数，并结合式(19)、式(26)和式(27)，得到：

由于V有界，根据Barbalat定理，可得：

因此，闭环系统是渐进稳定的。

实施例子

对提出的控制方法进行实验分析。永磁同步电动机有关参数为：定子每相电阻R_s＝2.875Ω；定子d轴电感L_d＝0.033H；定子q轴电感L_q＝0.058H；永磁体磁通ψ_f＝0.38Wb；转子极对数n_p＝10；粘滞阻尼系数B_m＝0.0005N/rad/s；转动惯量0.001kg·m²；额定转速60r/min。涡簧箱的设计与制造基于国标JB/T7366-1994完成，使用涡簧材料的参数为：弹性模量E＝2×10¹¹N/m²；宽度b＝0.050m；厚度h＝0.0018m；长度L＝14.639m；涡簧扭矩系数c₁＝3.95N·m；涡簧初始扭矩T_L0＝5N·m，完全释放后的转动惯量J_e＝0.030kg·m²；弹簧总储能圈数n_s＝15r。PMSM速度参考信号采用如式(31)所示动态变化指令。

基于反推控制的MTPA控制参数取值为：k_ω＝100，k_d＝100，k_q＝500；

根据MTPA理论求得i_dref、i_qref的导数，可得：

设计的反推控制器为：

利用实验平台进行实验验证，实验结果如图3至图6。图3可以看出输出转矩随着定子电流的变化率越来越小，而常规的i_d＝0控制方案初始斜率和最大转矩电流比控制初始斜率相同但一直不变，说明本发明在相同的输出转矩的情况下需要较小的定子电流。图3至图6分别为基于反推的MTPA控制下PMSM转速、d轴电流、q轴电流的波形，可见，基于反推的MTPA控制在系统启动时转速、d轴电流和q轴电流几乎均未出现波形振荡或脉动。在20s和40s改变速度指令时，基于反推的MTPA控制使得PMSM转速运行平稳，d轴电流和q轴电流也仅仅产生了小幅度振荡，且它们对各自参考信号均实现了较快跟踪。基于反推的MTPA控制不仅具有较快的速度响应性能，同时也实现了较好的电流跟踪效果。此外，本发明提出的基于反推的MTPA控制仅需调节3个控制参数，参数调节的工作量比较小，也有利于控制系统更好地的实现。

Claims (2)

1.一种带机械弹性储能装置的PMSM最大转矩电流比控制方法，其特征是，所述方法首先建立由涡簧箱、永磁同步电动机和变频器依次连接而成的带机械弹性储能装置永磁同步电动机的全系统数学模型；然后根据储能装置的性能特点，设计带遗忘因子最小二乘法辨识算法，将其应用于辨识储能装置的转矩和转动惯量；再通过最大转矩电流比控制器的原理，求得d、q轴电流的关系，并在此基础上设计反推控制器，求得d、q轴的控制电压；最后将控制电压输入到永磁同步电动机全系统数学模型中，实现对永磁同步电动机的控制。

2.根据权利要求1所述的一种带机械弹性储能装置的PMSM最大转矩电流比控制方法，其特征是在提高最大转矩电流比的同时优化控制系统的动态特性，所述方法包括以下步骤：

a.根据机械弹性储能用永磁同步电动机的实际运行参数，建立机械弹性储能装置的全系统数学模型：

T_L＝T_L0+c₁δ＝T_L0+c₁ω_st

$c_1=\frac{{\mathrm{Ebh}}^3}{12L}$

$J_L=J_e(1-\frac{{\mathrm{\ω}}_{s}t}{n_s})$

u_d＝R_si_d+pψ_d-n_pω_rψ_q

u_q＝R_si_q+pψ_q+n_pω_rψ_d

ψ_d＝L_di_d+ψ_f

ψ_q＝L_qi_q

J_mpω_r＝T_e-B_mω_r-T_L

$T_e=\frac{3}{2}{n}_p\[{\mathrm{\ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q\]$

其中：T_L为涡簧箱机械扭矩，J_L为涡簧箱转动惯量，T_L0为涡簧储能时的初始扭矩，ω_s、δ分别为涡簧芯轴的转速和转过的角度，c₁为涡簧扭矩系数，E、l、b和h分别为储能涡簧的材料弹性模量、长度、宽度和厚度，t为时间，J_e为涡簧完全释放时的转动惯量，n_s为涡簧总的储能圈数，u_d、u_q为定子d、q轴电压，i_d、i_q为定子d、q轴电流，L_d、L_q为定子d、q轴电感，ψ_d、ψ_q为定子磁链d、q轴分量，ψ_f为永磁体磁通，R_s为定子相电阻，p为微分算子，n_p为转子极对数，ω_r为转子机械角速度，J_m为转动惯量，T_e为电磁转矩，B_m为粘滞阻尼系数。

b.根据涡簧箱负载特性建立转矩和转动惯量带遗忘因子最小二乘辨识方法

式中，是η的估计值，L和P分别为增益矩阵和协方差矩阵，T_s为采样周期，k为采样点，σ是遗忘因子，σ∈(0，1]，σ太小不利于提高算法的估计精度，σ＝1输出数据会出现饱和，根据实际情况，选择σ＝0.9。

c.基于MTPA设计反推控制器：

$u_d=L_d{\stackrel{\·}{i}}_{dref}+R_s{i}_d-n_p{L}_q{\mathrm{\ω}}_r{i}_q+k_d{L}_d{e}_d+\frac{3n_p}{2{\hat{J}}_m}{L}_d(L_d-L_q)i_{qref}{e}_{\mathrm{\ω}}$

$\begin{array}{c}{u}_q=L_q{\stackrel{\·}{i}}_{qref}+R_s{i}_q+n_p{L}_d{\mathrm{\ω}}_r{i}_d+n_p{\mathrm{\ψ}}_f{\mathrm{\ω}}_r+k_q{L}_q{e}_q\\ +\frac{3n_p}{2{\hat{J}}_m}{L}_q\[{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_{dref}\]e_{\mathrm{\ω}}-\frac{3n_p}{2{\hat{J}}_m}{L}_q(L_d-L_q)e_d{e}_{\mathrm{\ω}}\end{array}$

其中：e_ω、e_d和e_q是定义的ω_r、i_d和i_q的误差变量，ω_ref、i_dref和i_qref分别为ω_r、i_d和i_q的参考值，为i_dref、i_qref的导数，k_ω、k_d、k_q为正的控制增益。

d.将控制电压u_d和u_q输入到永磁同步电动机全系统数学模型，实现对机械弹性储能系统的控制。