CN106646453B - 一种基于预测值量测转换的多普勒雷达目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于预测值量测转换的多普勒雷达目标跟踪方法。本发明首先求解位置预测值的转换量测误差的均值和协方差；再将基于直角坐标系下的位置预测值的转换量测误差的协方差阵应用到标准卡尔曼滤波算法中，即可得到基于预测位置的量测转换卡尔曼滤波算法，通过该算法进行目标位置估计，得到目标的估计位置。最后，使用多普勒信息和目标的估计位置使用二阶EKF变换，进行递推序贯卡尔曼滤波，完成目标跟踪。本发明用于雷达目标跟踪，能利用多普勒信息提升跟踪精度，且运算量一定。

Description

一种基于预测值量测转换的多普勒雷达目标跟踪方法

技术领域

本发明属于雷达目标跟踪领域，特别是涉及利用多普勒雷达量测转换误差的统计特性的计算方法。

背景技术

目前，在目标跟踪系统中，目标的状态方程一般是建立在直角坐标系下的，而量测值一般是在极(球)坐标系下获得的。这样，目标跟踪就成为一个非线性估计问题。解决这一问题的常用方法是转换量测卡尔曼滤波(CMKF)算法，即使用转换量测方法将极坐标下的量测变换表示成直角坐标系下的量测，从而使目标跟踪就成为一个线性估计问题。然而传统的转换量测的方法在转换量测时会产生偏差。如何去除转换量测值的偏差是提高雷达目标跟踪的精度的关键。

当前，去除转换量测值的偏差的处理方式主要有：去偏的转换量测卡尔曼滤波(CMKF-D)算法、无偏转换量测卡尔曼滤波(UCMKF)算法、修正的无偏转换量测卡尔曼滤波(MUCMKF)算法。CMKF-D算法求得的转换量测的偏差和协方差矩阵会引入附加的误差，因而不够精确。UCMKF算法中的无偏转换量测值是在真实值的条件下推导的，而转换量测误差的协方差矩阵在已获得的无偏转换量测值的基础上直接在量测值的条件下推导的，因此存在兼容性的问题。MUCMKF算法克服兼容性的问题，但是仅仅在量测值的条件下推导转换量测误差的均值和协方差矩阵，因此有了基于预测位置的去相关无偏量测转换卡尔曼滤波(Decorrelated Unbiased Converted Measurement Kalman Filter,DUCMKF)算法，该算法在计算转换量测误差的统计特性时，分别以量测值以及直角坐标系下的位置预测值为条件获得转换量测误差的均值和协方差，并选取其中准确度较高者作为滤波器最终采用的转换量测误差均值和协方差矩阵。虽然算法跟踪精度有所提高，但在计算以直角坐标系下的位置预测值为条件的均值和协方差矩阵过程中采用UT变换计算，因此，牺牲了一定运算量。

上述算法都仅仅考虑了雷达的位置量测。实际采用的雷达，尤其是多普勒雷达，往往还可以提供多普勒量测。理论计算与实践已经证明，充分利用多普勒量测信息可以有效地提高目标的跟踪精度。早先通常假设斜矩、角度和多普勒的量测误差统计独立，然而最近的研究表明，对于某些波形而言，斜距和多普勒的量测误差是统计相关的。为减小多普勒量测模型在直角坐标系下的强非线性，通过将斜距和多普勒量测相乘构造了伪量测，如文献“Zhansheng Duan,Chongzhao Han and X.Rong Li,Sequential Nonlinear TrackingFilter with Range-rate Measurements in Spherical Coordinates,7thInternational Conference on Information Fusion,Stockholm,2004,131-138.”将去偏量测转换(Debiased Converted Measurement，DCM)算法推广为包含多普勒量测且斜距误差和多普勒误差相关的序贯滤波算法，然而，该方式中求解误差均值和协方差时使用了嵌套的条件期望，导致了轻微的偏差。文献“Lei Ming,Han Chong-zhao.Sequentialnonlinear tracking using UKF and raw range-rate measurements[J].IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems,2007,43(1):239-250.”公开的方案虽然没有使用嵌套的条件期望，而是直接基于多普勒量测信息求一次期望，然后使用UT变换进行序贯卡尔曼滤波。文献“(L.Jiao,Q.Pan,Y.Liang,and F.Yang,A nonlineartracking algorithm with range-rate measurements based on unbiased measurementconversion,in Information Fusion(FUSION),2012 15th International Conferenceon.IEEE,2012,pp.1400–1405.”也没有使用嵌套的条件期望，而是直接基于多普勒量测信息求一次期望，然后使用二阶EKF(扩展卡尔曼滤波)变换进行序贯卡尔曼滤波。然而以上方法都只是在各自部分进行的优化，没有将两部分结合起来。

发明内容

为了更加充分地利用雷达的多普勒量测信息，本发明将仅仅考虑位置量测的DUCMKF算法推广到包含多普勒量测且斜距误差和多普勒误差相关的情况，以提升对目标的跟踪精度。

在二维空间下，基于目标的位置量测值(x_m,y_m)可得到雷达对目标的斜距、方位角的量测值：基于目标的多普勒量测信息可得到雷达对目标的多普勒的量测值

因量测误差的存在，故雷达对目标的斜距、方位角、多普勒的量测值可以定义为：其中斜距r、β和分别为雷达对目标的、方位角、多普勒的真实值。和分别为雷达对目标的斜距、方位角和多普勒的量测误差，其均值均为零的高斯白噪声序列，且和的相关系数为ρ。

雷达对目标的斜距、方位角、多普勒的量测值分别为：其中为r_p、β_p、的误差。为了便于区分，本说明书中，用标识符m表示量测值、p标识预测值。

因而，可得量测值(雷达对目标的斜距、方位角、多普勒)、预测值和其误差的关系为：

极坐标系和直角坐标的关系为：

由此可得转换测量后的测量值的误差为：

在预测值的条件下，求得的转换测量误差的均值为：其中E(·)表示期望值，Cp用于标识量测转换结果。

对转换测量误差求取协方差阵，可得到基于预测值的误差协方差阵R^Cp为：

将上面求得的基于直角坐标系下的位置预测值的转换量测误差的均值和协方差阵应用到标准卡尔曼滤波算法中，即可得到基于预测位置的量测转换卡尔曼滤波算法，即基于预测位置的去相关无偏量测转换卡尔曼滤波(DUCMKF)算法，通过DUCMKF算法，利用除去多普勒信息之外的一般量测信息，估计出目标的位置，即目标的估计位置。最后，使用多普勒信息和目标的估计位置使用二阶EKF，进行递推序贯卡尔曼滤波，完成目标跟踪。

因而，本发明的基于预测值量测转换的多普勒雷达目标跟踪方法，具体包括下列步骤：

步骤1：在预测值的条件下，计算转换量测误差的协方差矩阵：

基于目标的预测位置(x_p,y_p)可得到对应的雷达对目标的斜距、方位角预测值基于目标的预测多普勒信息可得到雷达对目标的多普勒的预测值

基于多普勒雷达的系统参数(雷达对目标的斜距、方位角、多普勒的量测误差的方差 以及斜距与多普勒的量测值的相关系数ρ)计算得到当前转换测量误差的均值符号[·]^T表示矩阵转置。

其中参数e表示自然底数， 表示雷达对目标的方位角的预测方差。

基于转换测量误差的均值雷达对目标的斜距的预测方差雷达对目标的多普勒的预测方差斜距与多普勒的预测值的相关系数求取协方差矩阵，可得到基于预测值的误差协方差矩阵的各元素，具体如下：

其中，因此基于的各元素可得到基于预测值的误差协方差阵

步骤2：基于骤1计算得到的协方差矩阵R^Cp，采用卡尔曼滤波算法，进行目标位置估计，得到目标的估计位置；

步骤3：基于多普勒信息和目标的估计位置，采用二阶扩展卡尔曼滤波，进行递推序贯卡尔曼滤波，完成目标跟踪。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：客服了现有的基于转换量测卡尔曼滤波算法的目标跟踪处理中，因未利用径向速度(多普勒信息)进行目标跟踪，或者仅在量测值的条件下利用径向速度进行目标跟踪而导致的精度不高的技术问题，本发明利用多普勒信息，获取预测条件下的转换量测误差的统计特性R^Cp，而本发明提升了跟踪精度，且运算量一定。

附图说明

图1是场景一中，本发明与现有方式对匀速目标的跟踪精度RMSE仿真结果对比图；

图2是场景二中，本发明与现有方式对匀速目标的跟踪精度RMSE仿真结果对比图；

图3是场景三中，本发明与现有方式对匀速目标的跟踪精度RMSE仿真结果对比图；

图4是场景四中，本发明与现有方式对匀速目标的跟踪精度RMSE仿真结果对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

基于本发明的跟踪方法，可以对一般的运动轨迹进行跟踪仿真，通过将本发明的跟踪精度RMSE和运行时间与现有典型的基于量测值的可利用多普勒信息的序贯滤波算法(量测值序贯)和不能利用多普勒信息的基于预测值的转换量测卡尔曼滤波算法(DUCMKF)进行比较，如图1～4所示，其中图1～4分别对应四种不同的场景，从而表明本发明能在保持运算量基本不变的前提下，能有效提高跟踪精度。

跟踪精度RMSE的定义为：其中和分别为第i次蒙特卡洛仿真时的x方向和y方向的状态估计的误差，N为蒙特卡洛次数。RMSE的值越小，跟踪方案的跟踪精度越高。

在本具体实施例中，考虑对四种目标场景进行跟踪仿真。传感器位于坐标原点，采样间隔为1s，过程噪声为0.05，进行500次的蒙特卡洛仿真。初始值的设置：初始位置到原点的距离由均值为3000m，方差为300的高斯正态分布产生，初始位置到原点的方位角服从(0，,π/2)的均匀分布，速度由均值为100m/s，方差为5的高斯分布产生，速度的方向服从(0，,π/2)的均匀分布。

场景一：传感器的距离量测误差为20m，方位角的量测误差为0.5度，多普勒速度的量测误差为0.1m/s,多普勒速度和距离的相关系数为0.5。

场景二：传感器的距离量测误差为100m，方位角的量测误差为1度,多普勒速度的量测误差为0.5m/s,多普勒速度和距离的相关系数为0.5。

场景三：传感器的距离量测误差为20m，方位角的量测误差为0.5度,多普勒速度的量测误差为0.1m/s,多普勒速度和距离的相关系数为0.1。

场景四：传感器的距离量测误差为100m，方位角的量测误差为1度,多普勒速度的量测误差为0.5m/s,多普勒速度和距离的相关系数为0.1。

基于上述目标场景，在相同的运行环境下对三种方案(本发明、量测值序贯和DUCMKF)的运行时间进行比较，其运行时间比较如表1所示。

表1运行时间比较

方案	本发明	量测值序贯	DUCMKF
				单次扫描运行时间(s)	0.042016	0.02528	0.02821

从中可见，量测值序贯的运行时间最短，本发明的单次扫描运行时间略小于量测值序贯的2倍。

因而，本发明提出的跟踪方法相比经典的DUCMKF能提高一定的跟踪精度；与量测值序贯相比，在牺牲一定执行效率的条件下，能获得明显更高的跟踪精度。综合算法跟踪精度及执行效率，本发明提出的跟踪方法为一种有效的目标跟踪方法。

Claims (1)

1.一种基于预测值量测转换的多普勒雷达目标跟踪方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：在预测值的条件下，计算转换量测误差的协方差矩阵：

获取雷达对目标的斜距、方位角、多普勒的预测值r_p、β_p、

基于雷达对目标的斜距、方位角、多普勒的量测误差的方差以及斜距与多普勒的量测值的相关系数ρ，计算转换测量误差的均值其中符号[·]^T表示矩阵转置， 参数e表示自然底数， 表示雷达对目标的方位角的预测方差；

基于μ^Cp、雷达对目标的斜距的预测方差雷达对目标的多普勒的预测方差斜距与多普勒的预测值的相关系数求取协方差矩阵，求取基于预测值的误差协方差阵其中R^Cp的各元素具体为：

其中，

步骤2：基于骤1计算得到的协方差矩阵R^Cp，采用卡尔曼滤波算法，进行目标位置估计，得到目标的估计位置；

步骤3：基于多普勒信息和目标的估计位置，采用二阶扩展卡尔曼滤波，进行递推序贯卡尔曼滤波，完成目标跟踪。