CN106645856A - 基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法及系统，先采样得到的前a幅波形数据的采样信号计算，得到对应的奇异谱熵，平均后作为奇异谱熵比较阈值，然后对于第a+1幅及以后波形数据，计算其奇异谱熵，如果大于奇异谱熵比较阈值，则判定当前的波形数据为异常信号，进行存储和显示，否则不作任何操作。本发明采用奇异谱熵作为信号特征，实现对异常信号的检测。

Description

基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法及系统

技术领域

本发明属于数字示波器技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法及系统。

背景技术

信号检测是模式识别、智能系统和故障诊断等诸多领域的基础和关键。信号检测的研究内容可以归纳为数据采集、特征提取、状态识别和决策技术等四方面。其中，特征提取是对测试信号进行必要的分析和处理，获取被测对象特征信息，并以此作为进一步判别异常和决策的依据。因此，信号的特征提取和分析处理是信号检测的核心技术之一，将影响到信号检测结果的可靠性和有效性，该项技术的研究对于电子测试技术及仪器的发展具有重要意义。

信号特征提取在诸如语音分析、图像识别、地质勘测、气象预报、生物工程、材料探伤、军事目标识别、机械故障诊断等几乎所有的科学分支和工程领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中，信号特征提取方法多种多样，例如基于时域的时间序列分析法，基于频域的快速傅里叶变换(FFT)，基于时-频域的短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(WT)等。而在信息论中，信息熵是对系统不确定性程度的描述，因此也可用信息熵对信号变化情况进行度量，并基于此进行信号特征的提取和异常的判别。

而在电子测试仪器领域，异常信号检测是数字示波器的重要功能之一，其主要作用是捕获被测信号中偶然发生的不可预测的事件，如闪变和脉冲畸变等现象，这些瞬态现象和信号完整性问题随着被测系统时钟频率的提高而变得越来越突出。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法及系统，采用奇异谱熵作为信号特征，实现对异常信号的检测。

为实现上述发明目的，本发明基于奇异谱熵的数字示波器异常信号方法，包括以下步骤：

S1：对输入信号x(t)进行持续采样，得到每幅波形数据的采样信号x(τ)；

S2：计算第1至第a幅波形数据的奇异谱熵E_i，其中i表示波形序号，i＝1,2,…,a，a表示预设的波形数据幅数，然后求取平均值作为奇异谱熵比较阈值G；

S3：对于第a+1幅及以后波形数据，计算每幅波形数据的奇异谱熵E_j，其中j＝a+1,a+2,…，如果E_j＞G，则判定当前的波形数据为异常信号，将对应波形数据进行存储和显示，否则判定当前的波形数据为正常信号，不作任何操作。

本发明还提供了一种基于奇异谱熵的数字示波器异常信号系统，包括ADC模块、采样信号存储模块、特征提取模块、阈值生成模块、异常判断模块、异常信号存储模块、显示模块，其中：

ADC模块用于在触发信号的控制下，对输入信号x(t)进行采样，将波形数据的采样信号x(τ)发送至采样信号存储模块；

采样信号存储模块用于存储ADC模块得到的采样信号x(τ)；

特征提取模块从采样信号存储模块中依次读取每幅波形数据的采样信号x(τ)，计算对应的奇异谱熵，将第1至第a幅波形数据的奇异谱熵E_i发送给阈值生成模块，其中i表示波形序号，i＝1,2,…,a，a表示预设的波形数据幅数；将第a+1幅及以后波形数据的奇异谱熵E_j发送给异常判断模块，j＝a+1,a+2,…；

阈值生成模块接收特征提取模块发送的a个奇异谱熵E_i，求取平均值作为奇异谱熵比较阈值G发送给异常判断模块；

异常判断模块在接收到奇异谱熵比较阈值G后，从特征提取模块中接收每幅波形数据的奇异谱熵E_j，如果E_j＞G，则判定当前的波形数据为异常信号，将对应波形数据的序号发送给异常信号存储模块，否则判定当前的波形数据为正常信号，不作任何操作；

异常信号存储模块根据异常判断模块发送的异常信号的波形数据序号从采样信号存储模块中读取对应异常信号波形数据并存储；

显示模块用于在每次显示刷新周期到来时，从异常信号存储模块中依次读取每幅异常信号波形数据进行显示。

本发明基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法及系统，先采样得到的前a幅波形数据的采样信号计算，得到对应的奇异谱熵，平均后作为奇异谱熵比较阈值，然后对于第a+1幅及以后波形数据，计算其奇异谱熵，如果大于奇异谱熵比较阈值，则判定当前的波形数据为异常信号，进行存储和显示，否则不作任何操作。

本发明以信号的奇异谱熵值度量信号的特征，并基于此实现了异常信号的识别和保留以及正常信号的丢弃，在一定程度上减少了系统冗余数据存储和处理的负担。仿真和测试结果表明，本发明可有效检测包含噪声干扰、AD量化错误、谐波失真、幅度和频率调制等不同复杂度的异常信号。

附图说明

图1是本发明基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法的具体实施方式流程图；

图2是本发明中奇异谱熵计算的流程图；

图3是本发明基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测系统的具体实施方式结构图；

图4是第一组被测信号的采样信号波形图；

图5是第二组被测信号的采样信号波形图；

图6是第三组被测信号的采样信号波形图；

图7是第四组被测信号的采样信号波形图；

图8是第五组被测信号的采样信号波形图；

图9是第六组被测信号的采样信号波形图；

图10是第七组被测信号的采样信号波形图；

图11是被检测信号为正弦信号的检测结果波形图；

图12是被检测信号为调幅信号的检测结果波形图；

图13是被检测信号为正弦+谐波的检测结果波形图；

图14是被检测信号为正弦+毛刺信号的检测结果波形图；

图15是被检测信号为调频信号的检测结果波形图；

图16是被检测信号为正弦+白噪声的检测结果波形图；

图17是被检测信号为白噪声的检测结果波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

为了更好地说明本发明的技术方案，首先对奇异谱熵的基本概念进行简要说明。

信息熵是信息论的基本概念，假设M是一个可测集合类S生成的σ代数和具有μ测度，μ(M)＝1的勒贝格空间，且空间M可表示为其有限划分A＝{A_i}中互不相容集合的形式，即：且A_i∩A_j＝Φ，则对于该划分A的信息熵为：

其中，μ(A_i)，i＝1,2,...,n为集合A_i的测度。

由信息熵的定义可知，对于不同的问题，寻找合适的划分体系以及相应的测度指标是应用中的关键。而数字示波器对连续的模拟信号进行测量，其数据采集系统中模数转换器(ADC)的输出是一个离散的时间序列。对于这样的一维时间序列在时域中的分析方法很多，其中奇异谱熵分析是适合于采样点数较少，且含有噪声序列的一种较好的方法。

奇异谱熵分析的基础是矩阵的奇异值分解定理。奇异值是矩阵固有的数值特征，它具有非常好的稳定性，且具有比例不变性与旋转不变性，因此在信号分析中应用非常广泛。对于矩阵的奇异值分解，有如下定理：

若A∈R^m×n，则存在正交阵U∈R^m×m，V∈R^n×n使得：

其中，∑＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_p)，p＝min(m,n)。σ_i(i＝1,2,...,p)即为矩阵A的全部非零奇异值，满足σ₁≥σ₂≥...≥σ_p＞0。另外，U的列向量(左奇异向量)是矩阵AA^T的特征向量，V的列向量(右奇异向量)是矩阵A^TA的特征向量。奇异值σ_i的求解是目前信息领域一种常用技术手段，其具体过程在此不再赘述。

本发明采用奇异谱熵作为数字示波器信号的特征，以此来进行异常信号的检测。图1是本发明基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法的具体步骤包括：

S101：输入信号采样：

对输入信号x(t)进行持续采样，得到每幅波形数据的采样信号x(τ)，其中t表示时间，τ表示采样时刻。

S102：学习得到奇异谱熵比较阈值：

计算第1至第a幅波形数据的奇异谱熵E_i，其中i表示波形序号，i＝1,2,…,a，a表示预设的波形数据幅数，然后求取平均值作为奇异谱熵比较阈值G，显然奇异谱熵比较阈值G的计算公式为：

在本发明中，数字示波器异常信号检测方法可以分为学习阶段和检测阶段，第1至第a幅波形数据属于学习阶段，操作人员可以自行设置学习阶段所需的波形数据的幅数a，当通过前a幅波形数据计算得到奇异谱熵比较阈值G，就可以进行异常信号检测。

S103：异常信号检测：

对于第a+1幅及以后波形数据，计算每幅波形数据的奇异谱熵E_j，其中j＝a+1,a+2,…，如果E_j＞G，则判定当前的波形数据为异常信号，将对应波形数据进行存储和显示，否则判定当前的波形数据为正常信号，不作任何操作。

利用数字示波器进行异常信号检测，通常面对的都是带有偶发异常事件的周期重复信号。一方面，示波器要捕获该异常事件可能需要大量的检测时间，并且在这段时间内示波器捕获的波形绝大多数都可能是重复和无意义的(相对于正常信号波形而言，异常信号波形所携带的信息往往对被测系统更重要)；另一方面，正是因为测试过程中捕获的波形所携带的信息几乎都是重复或相似的，对其统计分析即可以得出置信度很高的正常信号的模板；再则，由于异常信号波形出现很少，但其重要程度又远远高于正常信号，因此本发明中通过将所有的正常信号丢弃来减少系统的负担，提高异常检测的效率。

根据以上描述可知，本发明中实现异常信号检测的核心在于信号的特征提取，即奇异谱熵的分析计算。图2是本发明中奇异谱熵计算的流程图。如图2所示，本发明中奇异谱熵计算包括以下步骤：

S201：波形数据抽样：

由于奇异谱熵分析方法的运算量随着信号序列长度的增加而成倍增长，而数字示波器一次采集的波形样点数又由其存储深度决定。因此，在计算奇异谱熵之前，一般可根据示波器的存储深度设置抽样率，对采样信号进行一定间隔的特征值抽样处理(例如峰值抽样)，以便在充分保留信号特征信息的前提下减少运算量，提高检测效率，记抽样后的波形数据为X＝{x_k}，其中，k＝1,2,…,N，N表示抽样后的波形数据长度。

S202：构造模式矩阵：

设置窗口长度M(M在嵌入分析中也称为嵌入维数)和时延常数δ。为了充分利用信号的信息，通常选定时延常数为1。以(M,δ)的模式窗口将X＝{x_k}顺序分为λ段模式数据，构成模式矩阵A：

其中， 表示向上取整。

S203：奇异值分解：

对步骤S202得到的模式矩阵A进行奇异值分解。由于窗口长度M是小于波形数据长度N的，因此对于本发明将得到M个非零奇异值。记获得的非零奇异值为σ₁≥σ₂≥...≥σ_M，则σ_m即构成了振动信号的奇异值谱，m＝1,2,…,M。非零奇异值的个数反应了矩阵A的各列中包含的不同模式的数目，而且奇异值σ_m的大小反应了对应的模式在总模式中所占的比重。

S204：计算奇异谱熵：

由奇异值与模式矩阵中模式的相应关系，可以认为奇异值谱{σ_m}是对振动信号在时域中的一种划分。由此可以定义时域中信号的奇异谱熵E为：

其中，为第m个奇异值在整个谱中所占的比重，或者是第m个模式在整个模式中所占的比重，m＝1,2,…,M。

由以上分析可知，奇异谱熵反映了振动能量在奇异谱划分下的不确定性。信号越简单，能量越集中于少数几个模式；相反，信号越复杂，能量就越分散。显然，对于白噪声信号，各模式的振动能量差别最小，其奇异谱基本上是一条直线。由信息论可知，此时信号的熵最大。即奇异谱熵对于白噪声信号取最大值，根据公式(12)：

因此在计算时为了便于比较，也可将式(5)所得到的奇异谱熵基于与白噪声的奇异谱熵的比较进行归一化处理，采用归一化后的奇异谱熵计算奇异谱熵比较阈值并进行异常信号判定，这样可以消除分析模式窗口长度的选择对计算结果的影响，归一化后的奇异谱熵计算公式为：

基于以上基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法，本发明还提出了一种基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测系统。图3是本发明基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测系统的具体实施方式结构图。如图3所示，本发明基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测系统包括ADC模块1、采样信号存储模块2、特征提取模块3、阈值生成模块4、异常判断模块5、异常信号存储模块6、显示模块7，各个模块的具体描述如下。

ADC模块1用于在触发信号的控制下，对输入信号x(t)进行采样，将波形数据的采样信号x(τ)发送至采样信号存储模块2。

采样信号存储模块2用于存储ADC模块1得到的采样信号x(τ)。

特征提取模块3从采样信号存储模块2中依次读取每幅波形数据的采样信号x(τ)，计算对应的奇异谱熵，将第1至第a幅波形数据的奇异谱熵E_i发送给阈值生成模块4，其中i表示波形序号，i＝1,2,…,a，a表示预设的波形数据幅数；将第a+1幅及以后波形数据的奇异谱熵E_j发送给异常判断模块5，j＝a+1,a+2,…。

阈值生成模块4接收特征提取模块3发送的a个奇异谱熵E_i，求取平均值作为奇异谱熵比较阈值G发送给异常判断模块5。

异常判断模块5在接收到奇异谱熵比较阈值G后，从特征提取模块3中接收每幅波形数据的奇异谱熵E_j，如果E_j＞G，则判定当前的波形数据为异常信号，将对应波形数据的序号发送给异常信号存储模块6，否则判定当前的波形数据为正常信号，不作任何操作。

异常信号存储模块6根据异常判断模块5发送的异常信号的波形数据序号从采样信号存储模块2中读取对应异常信号波形数据并存储。

显示模块7用于在每次显示刷新周期到来时，从异常信号存储模块6中依次读取每幅异常信号波形数据进行显示。

为了说明本发明的技术效果，采用七组信号进行了实验验证。本次实验验证中，数字示波器的参数为采样率f_s＝100MSa/s、存储深度D＝1kHz(即采样信号x_i(τ)的序列长度N＝10³)，对标准正弦信号n₀(t)和其他六种不同复杂度的异常信号x₂(τ)～x₇(τ)进行了测试。

1.第一组被测信号x₁(t)＝sin(2πf₀t)，为频率f₀＝1MHz的正弦信号。图4是第一组被测信号的采样信号波形图。经计算，此时采样信号x₁(τ)的奇异谱熵E₁＝0.6931；

2.第二组被测信号x₂(t)＝sin(2πf₁t)×sin(2πf₀t)，为载波信号频率f₀＝1MHz、调制信号频率f₁＝100kHz、调制深度为1的调幅信号。图5是第二组被测信号的采样信号波形图。经计算，此时采样信号x₂(τ)的奇异谱熵E₂＝1.3863。

3.第三组被测信号x₃(t)＝0.25×[sin(2πf₀t)+sin(6πf₀t)+sin(10πf₀t)+sin(14πf₀t)]，即为了模拟谐波失真，在频率f₀＝1MHz的正弦信号中叠加了3次、5次和7次谐波。图6是第三组被测信号的采样信号波形图。经计算，此时采样信号x₃(τ)的奇异谱熵E₃＝2.0794。

4.第四组被测信号x₄(t)＝sin(2πf₀t)，为频率f₀＝1MHz的正弦信号，但为了模拟偶发噪声干扰、AD量化错误等瞬态现象，在理想正弦信号中随机加入了失真样本(毛刺信号)。图7是第四组被测信号的采样信号波形图。经计算，此时采样信号x₄(τ)的奇异谱熵E₄＝3.0532。

5.第五组被测信号x₅(t)＝sin[2π(f₀t+0.5kt²)]，为载波频率f₀＝1MHz、调制宽带B＝10MHz、调制斜率k＝100的线性调频信号。图8是第五组被测信号的采样信号波形图。经计算，此时采样信号x₅(τ)的奇异谱熵E₅＝3.2845。

6.第六组被测信号x₆(t)＝sin(2πf₀t)+n₀(t)，即为了模拟严重噪声干扰，在频率f₀＝1MHz的正弦信号中，叠加了均值为0、方差为1的均匀白噪声n₀(t)。图9是第六组被测信号的采样信号波形图。经计算，此时采样信号x₆(τ)的奇异谱熵E₆＝5.9386。

7.第七组被测信号x₇(t)＝n₀(t)，是均值为0、方差为1的均匀白噪声。图10是第七组被测信号的采样信号波形图。经计算，此时采样信号x₇(τ)的奇异谱熵E₇＝6.0540。

表1 是七组被测信号的奇异谱熵。

xi(k)	正弦信号	调幅信号	正弦+谐波	正弦+毛刺	调频信号	正弦+白噪声	白噪声
								Ei	0.6931	1.3863	2.0794	3.0532	3.2845	5.9386	6.0540

表1

由表1可见，随着采样信号复杂程度的增加，其奇异谱熵显著增大。因此，若假设x₁(τ)为学习阶段的待学习信号(因x₁(τ)为理想正弦信号，其奇异谱熵为一确定值)，x₂(τ)～x₇(τ)为检测阶段的待检测信号。那么可知奇异谱熵的阈值G＝E₁＝0.6931，而E₇＞E₆＞E₅＞E₄＞E₃＞E₂＞G，则x₂(τ)、x₃(τ)、x₄(τ)、x₅(τ)、x₆(τ)、x₇(τ)均可被正确判定为异常信号，并得到存储和显示。

实际测试时，用泰克任意波形发生器AWG5014B产生上述x₁(t)～x₇(t)七个不同复杂度的重复信号。学习阶段，示波器对x₁(t)采样，并采集1000幅波形(a＝1000)用于生成奇异谱熵的比较阈值G；检测阶段，示波器依次对x₁(t)、x₂(t)、x₃(t)、x₄(t)、x₅(t)、x₆(t)和x₇(t)采样，各采集1幅波形进行异常检测和显示。

图11是被检测信号为正弦信号的检测结果波形图。图12是被检测信号为调幅信号的检测结果波形图。图13是被检测信号为正弦+谐波的检测结果波形图。图14是被检测信号为正弦+毛刺信号的检测结果波形图。图15是被检测信号为调频信号的检测结果波形图。图16是被检测信号为正弦+白噪声的检测结果波形图。图17是被检测信号为白噪声的检测结果波形图。如图11所示，由于输入的正弦信号被判定为正常信号而丢弃，故示波器显示无波形，数字示波器处于等待触发的状态；而图12～17中，所有包含谐波、毛刺、白噪声的正弦信号以及调幅、调频和白噪声信号均被判定为异常信号而保留并显示。根据上述七个信号在数字示波器中的实际测试结果，可以得知本发明对不同复杂度的异常信号检测的有效性。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (6)

1.一种基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对输入信号x(t)进行持续采样，得到每幅波形数据的采样信号x(τ)，其中t表示时间，τ表示采样时刻；

S2：计算第1至第a幅波形数据的奇异谱熵E_i，其中i表示波形序号，a表示预设的波形数据幅数，然后求取平均值作为奇异谱熵比较阈值G；

S3：对于第a+1幅及以后波形数据，计算每幅波形数据的i＝1,2,…,a奇异谱熵E_j，其中j＝a+1,a+2,…，如果E_j＞G，则判定当前的波形数据为异常信号，将对应波形数据进行存储和显示，否则判定当前的波形数据为正常信号，不作任何操作。

2.根据权利要求1所述的数字示波器异常信号检测方法，其特征在于，所述奇异谱熵的计算方法为：

1)对波形数据的采样信号进行特征值抽样处理，记抽样后的波形数据为X＝{x_k}，其中，k＝1,2,…,N，N表示抽样后的波形数据长度；

2)设置窗口长度M和和时延常数δ，以(M,δ)的模式窗口将X＝{x_k}顺序分为λ段模式数据，构成模式矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{x}_1& x_2& \mathrm{...}& x_M\\ x_{\mathrm{\δ}+1}& x_{\mathrm{\δ}+2}& \mathrm{...}& x_{\mathrm{\δ}+M}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ x_{(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\δ}+1}& x_{(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\δ}+2}& \mathrm{...}& x_{(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\δ}+M}\end{array}\right]$

其中， 表示向上取整；

3)对模式矩阵A进行奇异值分解，记获得的非零奇异值为σ₁≥σ₂≥...≥σ_M；

4)计算奇异谱熵E：

$E=-\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\log p_m$

其中， $p_m=\frac{{\mathrm{\σ}}_m}{\underset{m^{\′}=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{m^{\′}}},$ m＝1,2,…,M。

3.根据权利要求2所述的数字示波器异常信号检测方法，其特征在于，所述奇异谱熵E按照下述公式进行归一化，得到归一化后的奇异谱熵

$\stackrel{\‾}{E}=\frac{E}{\log M}.$

4.一种基于奇异谱熵的数字示波器异常信号检测系统，其特征在于，包括ADC模块、采样信号存储模块、特征提取模块、阈值生成模块、异常判断模块、异常信号存储模块、显示模块，其中：

ADC模块用于在触发信号的控制下，对输入信号x(t)进行采样，将波形数据的采样信号x(τ)发送至采样信号存储模块，其中t表示时间，τ表示采样时刻；

采样信号存储模块用于存储ADC模块得到的采样信号x(τ)；

特征提取模块从采样信号存储模块中依次读取每幅波形数据的采样信号x(τ)，计算对应的奇异谱熵，将第1至第a幅波形数据的奇异谱熵E_i发送给阈值生成模块，其中i表示波形序号，i＝1,2,…,a，a表示预设的波形数据幅数；将第a+1幅及以后波形数据的奇异谱熵E_j发送给异常判断模块，j＝a+1,a+2,…；

阈值生成模块接收特征提取模块发送的a个奇异谱熵E_i，求取平均值作为奇异谱熵比较阈值G发送给异常判断模块；

异常判断模块在接收到奇异谱熵比较阈值G后，从特征提取模块中接收每幅波形数据的奇异谱熵E_j，如果E_j＞G，则判定当前的波形数据为异常信号，将对应波形数据的序号发送给异常信号存储模块，否则判定当前的波形数据为正常信号，不作任何操作；

异常信号存储模块根据异常判断模块发送的异常信号的波形数据序号从采样信号存储模块中读取对应异常信号波形数据并存储；

显示模块用于在每次显示刷新周期到来时，从异常信号存储模块中依次读取每幅异常信号波形数据进行显示。

5.根据权利要求4所述的数字示波器异常信号异常检测系统，其特征在于，所述特征提取模块中奇异谱熵的计算方法为：

1)对波形数据的采样信号进行特征值抽样处理，记抽样后的波形数据为X＝{x_k}，其中，k＝1,2,…,N，N表示抽样后的波形数据长度；

2)设置窗口长度M和和时延常数δ，以(M,δ)的模式窗口将X＝{x_k}顺序分为λ段模式数据，构成模式矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{x}_1& x_2& \mathrm{...}& x_M\\ x_{\mathrm{\δ}+1}& x_{\mathrm{\δ}+2}& \mathrm{...}& x_{\mathrm{\δ}+M}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ x_{(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\δ}+1}& x_{(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\δ}+2}& \mathrm{...}& x_{(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\δ}+M}\end{array}\right]$

其中， 表示向上取整；

3)对模式矩阵A进行奇异值分解，记获得的非零奇异值为σ₁≥σ₂≥…≥σ_M；

4)计算奇异谱熵E：

$E=-\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\log p_m$

其中，m＝1,2,…,M。

6.根据权利要求5所述的数字示波器异常信号检测方法，其特征在于，所述奇异谱熵E按照下述公式进行归一化，得到归一化后的奇异谱熵

$\stackrel{\‾}{E}=\frac{E}{\log M}.$