CN105093059A - 一种基于归一化奇异谱熵的变压器绕组工作状态检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于归一化奇异谱熵的变压器绕组工作状态检测方法，含下列步骤：1、对变压器绕组进行扫频激振试验，获取变压器绕组的振动频响曲线；2、对M个测点的变压器绕组振动频响曲线进行曲线融合，得到变压器绕组的振动频响融合曲线；3、计算变压器绕组振动频响融合曲线的归一化奇异谱熵；4、根据振动频响融合曲线的归一化奇异谱熵的变化对绕组状态进行判别：当归一化奇异谱熵的变化超过10％时，判定变压器的绕组发生变化，此时需要及时进行检修处理，避免形成重大故障。本发明可以实现变压器绕组状态诊断，高效、灵敏地检测出变压器绕组的变化情况；同时，通过将不同测点的振动频响曲线进行融合，可以尽可能地将测量误差对判断结果的影响降到最低。

Description

一种基于归一化奇异谱熵的变压器绕组工作状态检测方法

技术领域

本发明涉及一种信号监测方法，尤其是涉及一种变压器绕组工作状态的检测方法。

背景技术

电力变压器作为电能转换的一次设备，在电力系统中有着十分重要的地位，并被称为电力系统的心脏。变压器的安全稳定运行对电网的可靠性及稳定性具有重要意义。随着我国电网容量的不断增大，短路容量相应增加，变压器出口短路形成的冲击电流所产生的巨大电磁作用力，会对变压器绕组的机械强度和动稳定性构成严重威胁。若不及时对故障变压器进行维修，不仅会损害变压器，更会对电网的正常运行造成影响，甚至导致电力系统崩溃。

变压器突发短路故障时，其绕组内会流过较大短路电流，在漏磁场的作用下对绕组产生较大电动力，进而导致绕组发生松动或变形。现有研究表明，变压器绕组变形具有累积效应，若不及时发现并修复松动或轻微变形故障，则当绕组松动或变形积累到一定程度后，会使变压器的抗短路能力大幅下降，较易引发重大事故。同时，绕组的松动或变形还会导致线圈内部局部绝缘距离发生变化，使局部出现绝缘薄弱点。当遇到过电压时，绕组可能发生饼间或匝间短路，或者由于局部场强增大而引起局部放电，随着绝缘损伤部位的逐渐扩大，最终导致变压器发生绝缘击穿事故，进而进一步扩大事态。因此，在运行过程中，当变压器经历了外部短路事故或进行常规检修时，如何有效诊断变压器绕组是否存在松动，进而判断变压器是否需要进行检修处理是保障变压器安全运行的重要措施。

变压器绕组变形检测是目前变压器的常规试验项目之一，最常用的检测方法主要有两种：一是短路阻抗法，由于变压器的短路阻抗反映的主要是变压器绕组的漏抗，而变压器漏抗由绕组结构决定，一旦变压器绕组发生松动或变形，变压器的漏抗也会发生相应改变，因此，通过对变压器的短路阻抗进行检测可间接反映变压器绕组是否发生了松动或变形，但该方法灵敏度较低，故障检出率较低，只能在变压器线圈整体变形较为严重时得到较为准确的诊断结果。二是频响法，将变压器绕组视为分布参数网络，并在频域由传递函数描述其特性，当绕组发生局部机械变形后，其分布参数发生相应变化，进而改变网络传递函数，因此，通过分析变压器绕组的网络传递函数曲线可对网络电参数进行分析，从而推断出变压器绕组是否发生松动或变形，但该方法的频响波形较为复杂，对绕组状况进行判断需要较多经验，难以形成明确的定量判据。

若将变压器绕组看作一个机械结构体，则当绕组结构或受力发生任何变化时，都可以从它的机械振动特性变化上得到反映。因此，在变压器停电状态下，给变压器绕组注入频率和幅值已知的激励信号，则可通过测试变压器箱壁上的振动信号获取绕组的振动响应来对绕组的工作状态进行检测。与前述电气测量法相比较，只要绕组的机械特性(如结构变形、预紧力松动等)发生变化，都可以从它的机械振动特性变化上得到反映，从而大大提高了检测的灵敏度。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于归一化奇异谱熵的变压器绕组工作状态检测方法，该方法通过对变压器绕组进行扫频激振试验，计算分析变压器绕组振动频响曲线变化，实现对变压器绕组工作状态的高效、准确判断。

为了实现上述发明目的，本发明提供了一种基于归一化奇异谱熵的变压器绕组工作状态检测方法，包括下列步骤：

(1)对变压器绕组进行扫频激振试验，获取变压器绕组的振动频响曲线，所述的变压器绕组扫频激振试验采用如下试验方法：

1a.在变压器油箱壁上放置M个振动加速度传感器；

1b.将变压器的低压绕组进行短接；

1c.利用变压器绕组振动频响测试系统向高压绕组注入恒流变频激励信号，所述的变压器绕组振动频响测试系统由电流传感器、数据采集模块、测控分析模块、恒流变频激振电源、升压变压器和信号分析显示终端组成，其中，电流传感器与采集变压器高压绕组的注入电流，并传送至数据采集模块；

数据采集模块与振动加速度传感器、电流传感器相连接，对采集到的振动信号、电流信号进行采集，并传送至测控分析模块；

测控分析模块对采集到的振动信号、电流信号进行计算分析，并传送至信号分析显示终端；

恒流变频激振电源与测控分析模块相连接，设置恒流扫频电源的输出参数，并传送至升压变压器；

升压变压器与变压器相连接，将恒流变频激励信号施加至变压器的高压绕组。

1d.测控分析模块判断恒流扫频激振电源输出的激励信号的输出频率是否大于终止频率，若是则继续增加频率进行试验，否则就停止试验；

1e.测控分析模块根据振动信号计算输出与M个测点对应的变压器绕组振动频响曲线；

(2)对M个测点的变压器绕组振动频响曲线进行曲线融合，得到变压器绕组的振动频响融合曲线，所述的M个测点的振动频响曲线的融合方法为：

2a.对M个测点的振动频响曲线分别进行归一化处理，所述的归一化处理计算公式为：

$C_i\left(x\right)=\frac{{\hat{C}}_i\left(x\right)-U_i}{{\mathrm{\δ}}_i},i=1,2,...,M$

$U_i=\frac{1}{N}\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}{\hat{C}}_i\left(x\right)$

${\mathrm{\δ}}_i=\frac{1}{N}\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\hat{C}}_i\right(x)-U_i)}^2$

式中，为第i条待归一化的振动频响曲线；u_i为待归一化的振动频响曲线均值；δ_i为待归一化的振动频响曲线方差；N为待归一化的振动频响曲线长度；

2b.将M个测点归一化后的振动频响曲线写成矩阵的形式，记为C，所述的矩阵C的列数为M，矩阵C的行数为N，表达式为：

$C=(C_1,C_2,...,C_M)=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{C}_1\left(1\right)& C_2\left(1\right)& \mathrm{...}& C_M\left(1\right)\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{C}_1\left(2\right)& C_2\left(2\right)& \mathrm{...}& C_M\left(2\right)\end{array}\\ \mathrm{...}\\ \begin{array}{cccc}{C}_1\left(N\right)& C_2\left(N\right)& \mathrm{...}& C_M\left(N\right)\end{array}\end{array}\right)$

2c.计算矩阵C的自相关矩阵R，计算公式为：

R＝(r_ij)_M×M

$r_{ij}=\frac{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}(C_{pi}-{\stackrel{\‾}{C}}_i)(C_{pj}-{\stackrel{\‾}{C}}_j)}{\sqrt{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{(C_{pi}-{\stackrel{\‾}{C}}_i)}^2}\sqrt{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{(C_{pj}-{\stackrel{\‾}{C}}_j)}^2}},i,j=1,2,...,M$

${\stackrel{\‾}{C}}_i=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{ki}$

${\stackrel{\‾}{C}}_j=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{kj}$

式中，r_ij为矩阵R中的元素；

2d.用雅克比法对矩阵R的特征值及特征向量进行计算，并记计算得到的矩阵R的M个特征值为λ₁,λ₂,…,λ_M，且满足λ₁≥λ₂≥…≥λ_M≥0，其中，第i个特征值所对应的特征向量为e_i＝(e_i1,e_i2,…,e_iM)^T,i＝1,2,…,M，本步骤中所述的雅克比法是本领域内常用的数学方法，因此发明人在此不再进行详细的描述；

2e.提取最大特征值λ₁所对应的特征向量e₁为加权因子，并对M个测点对应的M条振动频响曲线进行曲线融合，所述的融合曲线的表达式为：

Y＝e₁C^T＝e₁₁C₁+e₂₁C₂+…+e_M1C_M

式中，Y为M条振动频响曲线的振动频响融合曲线；

(3)计算变压器绕组振动频响融合曲线的归一化奇异谱熵，所述的归一化奇异谱熵的计算方法为：

3a.用嵌入分析窗口(L,1)从绕组振动频响融合曲线的起点开始顺序截取振动频响融合曲线，其中，L为窗口长度，1为时延常数，得到N-L+1段数据，将这N-L+1段写成矩阵的形式，此处用矩阵A表示，所述的矩阵A的行数为N-L+1，列数为L，表达式为

$A=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{y}_1& y_2& \mathrm{...}& y_L\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{y}_2& y_3& \mathrm{...}& y_{L+1}\end{array}\\ \mathrm{...}\\ \begin{array}{cccc}{y}_{N-L+1}& y_{N-L+2}& \mathrm{...}& y_N\end{array}\end{array}\right]$

其中，矩阵A的第i行可表示为

A(i,:)＝Y(i:i+L-1)i＝1,2,…,N-L+1；

3b.对模式矩阵A进行奇异值分解，并记计算得到的矩阵A的N-L+1个奇异值为δ₁,δ₂,…,δ_N-L+1，且满足δ₁≥δ₂≥…≥δ_N-L+1；

3c.计算绕组振动频响融合曲线的奇异谱熵，并进行归一化处理，所述的归一化后的奇异谱熵的计算公式为：

$H\left(Y\right)=-\underset{x=1}{\overset{N-L+1}{\Σ}}{P}_i{\mathrm{logP}}_i$

$P_i=\frac{{\mathrm{\δ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{N-L+1}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_i}$

$\hat{H}\left(Y\right)=\frac{-\underset{i=1}{\overset{N-L+1}{\Σ}}{P}_i{\mathrm{logP}}_i}{\log L}$

式中，H(Y)为绕组振动频响融合曲线的奇异谱熵；为归一化后的奇异谱熵；P_i为第i个奇异值与全部N-L+1个奇异值之和的比值；

(4)根据变压器绕组振动频响融合曲线的归一化奇异谱熵的变化对绕组状态进行判别：当归一化奇异谱熵的变化超过10％时，判定变压器的绕组发生变化，此时需要及时进行检修处理，避免形成重大故障。

也就是说，本技术方案是通过计算分析扫频激振试验得到的变压器绕组振动频响曲线的归一化奇异谱熵的变化，从而对绕组状态进行判别。与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明的进一步优化在于：步骤一中对变压器绕组进行扫频激振试验能够较为准确地得到各个测点的振动频响曲线。

本发明的进一步优化在于：步骤二中对各个振动频响曲线进行融合综合考虑了不同测点可能存在的测量误差，最大限度地减少误差对结果的干扰。

本发明的进一步优化在于：步骤三中选用奇异谱熵作为特征量，能够直观地反映出变压器绕组的状态，将诊断结果定量化；且对奇异谱熵进行归一化处理能够消除分析窗口长度对计算结果的影响。

本发明的进一步优化在于：步骤四中给出了变压器绕组状态诊断的定量评判标准，为变压器的检修维护提供了依据。

本发明可以实现变压器绕组状态诊断，高效、灵敏地检测出变压器绕组的变化情况；同时，通过将不同测点的振动频响曲线进行融合，可以尽可能地将测量误差对判断结果的影响降到最低。

附图说明

以下结合附图和具体实施例来对本发明所述的变压器绕组状态诊断方法做进一步的详细说明；

图1是本发明变压器绕组状态检测的流程图；

图2是本实施例中对变压器高压绕组进行扫频激振试验得到的各个振动测点的振动频响曲线。

具体实施方式

参照图1，以一220kV变压器为试验对象进行绕组状态诊断，按照下列步骤判断该变压器绕组的工作状态：

(1)对变压器绕组高压进行扫频激振试验，获取变压器高压绕组的振动频响曲线，所述的变压器绕组扫频激振试验采用如下试验方法：

1a.在变压器油箱壁上放置M个振动加速度传感器；此处，M＝8；

1b.将变压器的低压绕组进行短接；

1c.利用变压器绕组振动频响测试系统向高压绕组注入恒流变频激励信号，所述的变压器绕组振动频响测试系统由电流传感器、数据采集模块、测控分析模块、恒流变频激振电源、升压变压器和信号分析显示终端组成，其中，电流传感器与采集变压器高压绕组的注入电流，并传送至数据采集模块；

数据采集模块与振动加速度传感器、电流传感器相连接，对采集到的振动信号、电流信号进行采集，并传送至测控分析模块；

测控分析模块对采集到的振动信号、电流信号进行计算分析，并传送至信号分析显示终端；

恒流变频激振电源与测控分析模块相连接，设置恒流扫频电源的输出参数，并传送至升压变压器；次数，恒流扫频电源的输出参数为：输出电流为8A，频率范围为45Hz-310Hz，频率间隔为1Hz；

升压变压器与变压器相连接，将恒流变频激励信号施加至变压器的高压绕组。

1d.测控分析模块判断恒流扫频激振电源输出的激励信号的输出频率是否大于终止频率，若是则继续增加频率进行试验，否则就停止试验；

1e.测控分析模块根据振动信号计算输出与M个测点对应的变压器绕组振动频响曲线，如图2所示；

(2)对M个测点的变压器绕组振动频响曲线进行曲线融合，得到变压器绕组的振动频响融合曲线，所述的M个测点的振动频响曲线的融合方法为：

2a.对M个测点的振动频响曲线分别进行归一化处理，所述的归一化处理计算公式为：

$C_i\left(x\right)=\frac{{\hat{C}}_i\left(x\right)-U_i}{{\mathrm{\δ}}_i},i=1,2,...,M$

$U_i=\frac{1}{N}\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}{\hat{C}}_i\left(x\right)$

${\mathrm{\δ}}_i=\frac{1}{N}\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\hat{C}}_i\right(x)-U_i)}^2$

式中，为第i条待归一化的振动频响曲线；u_i为待归一化的振动频响曲线均值；δ_i为待归一化的振动频响曲线方差；N为待归一化的振动频响曲线长度；此处，N＝266；

2b.将M个测点归一化后的振动频响曲线写成矩阵的形式，记为C，所述的矩阵C的列数为M，矩阵C的行数为N，矩阵C的表达式为：

$C=(C_1,C_2,...,C_M)=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{C}_1\left(1\right)& C_2\left(1\right)& \mathrm{...}& C_M\left(1\right)\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{C}_1\left(2\right)& C_2\left(2\right)& \mathrm{...}& C_M\left(2\right)\end{array}\\ \mathrm{...}\\ \begin{array}{cccc}{C}_1\left(N\right)& C_2\left(N\right)& \mathrm{...}& C_M\left(N\right)\end{array}\end{array}\right)$

2c.计算矩阵C的自相关矩阵R，计算公式为：

R＝(r_ij)_M×M

$r_{ij}=\frac{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}(C_{pi}-{\stackrel{\‾}{C}}_i)(C_{pj}-{\stackrel{\‾}{C}}_j)}{\sqrt{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{(C_{pi}-{\stackrel{\‾}{C}}_i)}^2}\sqrt{\underset{p=1}{\overset{n}{\Σ}}{(C_{pj}-{\stackrel{\‾}{C}}_j)}^2}},i,j=1,2,\mathrm{...},M$

${\stackrel{\‾}{C}}_i=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{ki}$

${\stackrel{\‾}{C}}_j=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{kj}$

式中，r_ij为矩阵R中的元素；

2d.用雅克比法对矩阵R的特征值及特征向量进行计算，并记计算得到的矩阵R的M个特征值为λ₁,λ₂,…,λ_M，且满足λ₁≥λ₂≥…≥λ_M≥0，其中，第i个特征值所对应的特征向量为e_i＝(e_i1,e_i2,…,e_iM)^T,i＝1,2,…,M，本步骤中所述的雅克比法是本领域内常用的数学方法，因此发明人在此不再进行详细的描述；

2e.提取最大特征值λ₁所对应的特征向量e₁为加权因子，对M个测点对应的M条振动频响曲线进行曲线融合，所述的融合曲线的表达式为：

Y＝e₁C^T＝e₁₁C₁+e₂₁C₂+…+e_M1C_M

式中，Y为M条振动频响曲线的振动频响融合曲线；

(3)计算变压器绕组振动频响融合曲线的奇异谱熵，所述的归一化奇异谱熵的计算方法为：

3a.用嵌入分析窗口(L,1)从绕组振动频响融合曲线的起点开始顺序截取振动频响融合曲线，其中，L为窗口长度，1为时延常数，此处，L＝200，得到N-L+1段数据，将这N-L+1段写成矩阵的形式，此处用矩阵A表示，所述的矩阵A的行数为N-L+1，列数为L，表达式为

$A=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{y}_1& y_2& \mathrm{...}& y_L\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{y}_2& y_3& \mathrm{...}& y_{L+1}\end{array}\\ \mathrm{...}\\ \begin{array}{cccc}{y}_{N-L+1}& y_{N-L+2}& \mathrm{...}& y_N\end{array}\end{array}\right]$

其中，矩阵A的第i行可表示为

A(i,:)＝Y(i:i+L-1)i＝1,2,…,N-L+1；

3b.对模式矩阵A进行奇异值分解，并记计算得到的矩阵A的N-L+1个奇异值为δ₁,δ₂,…,δ_N-L+1，且满足δ₁≥δ₂≥…≥δ_N-L+1；

3c.计算绕组振动频响融合曲线的奇异谱熵，并进行归一化处理，所述的归一化后的奇异谱熵的计算公式为：

$H\left(Y\right)=-\underset{x=1}{\overset{N-L+1}{\Σ}}{P}_i{\mathrm{logP}}_i$

$P_i=\frac{{\mathrm{\δ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{N-L+1}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_i}$

$\hat{H}\left(Y\right)=\frac{-\underset{i=1}{\overset{N-L+1}{\Σ}}{P}_i{\mathrm{logP}}_i}{\log L}$

式中，H(Y)为绕组振动频响融合曲线的奇异谱熵；为归一化后的奇异谱熵；P_i为第i个奇异值与全部N-L+1个奇异值之和的比值；

(4)根据变压器绕组振动频响融合曲线的归一化奇异谱熵的变化对绕组状态进行判别：当奇异谱熵的变化超过10％时，判定变压器的绕组发生变化，此时需要及时进行检修处理，避免形成重大故障。此处，对测量得到的变压器绕组振动频响融合曲线进行奇异谱熵计算的结果为0.4239，之前记录的奇异谱熵结果为0.4858，发现奇异谱熵的变化为12.74％，从而判断变压器绕组发生了变化。通过对变压器进行吊芯检查后发现，变压器A相绕组的2颗压钉全部松动，验证了本方法的有效性与准确性。

Claims (4)

1.一种基于归一化奇异谱熵的变压器绕组工作状态检测方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1、对变压器绕组进行扫频激振试验，获取变压器绕组的振动频响曲线；

步骤2、对M个测点的变压器绕组振动频响曲线进行曲线融合，得到变压器绕组的振动频响融合曲线；

步骤3、计算变压器绕组振动频响融合曲线的归一化奇异谱熵；

步骤4、根据振动频响融合曲线的归一化奇异谱熵的变化对绕组状态进行判别：当归一化奇异谱熵的变化超过10％时，判定变压器的绕组发生变化，此时需要及时进行检修处理，避免形成重大故障。

2.根据权利要求1所述的一种基于归一化奇异谱熵的变压器绕组工作状态检测方法，其特征在于，所述的步骤1中的变压器绕组扫频激振试验为：

2a.在变压器油箱壁上放置M个振动加速度传感器；

2b.将变压器的低压绕组进行短接；

2c.利用变压器绕组振动频响测试系统向高压绕组注入恒流变频激励信号，所述的变压器绕组振动频响测试系统由电流传感器、数据采集模块、测控分析模块、恒流变频激振电源、升压变压器和信号分析显示终端组成，其中，电流传感器与采集变压器高压绕组的注入电流，并传送至数据采集模块；

数据采集模块与振动加速度传感器、电流传感器相连接，对采集到的振动信号、电流信号进行采集，并传送至测控分析模块；

测控分析模块对采集到的振动信号、电流信号进行计算分析，并传送至信号分析显示终端；

恒流变频激振电源与测控分析模块相连接，设置恒流扫频电源的输出参数，并传送至升压变压器；

升压变压器与变压器相连接，将恒流变频激励信号施加至变压器的高压绕组；

2d.测控分析模块判断恒流扫频电源输出的恒流扫频激励信号的输出频率是否大于终止频率，若是则继续增加频率进行试验，若否则停止试验；

2e.测控分析模块根据振动信号计算输出与M个测点对应的变压器绕组振动频响曲线。

3.根据权利要求1所述的一种基于归一化奇异谱熵的变压器绕组工作状态检测方法，其特征在于，所述的步骤2中M个测点的振动频响曲线的融合为：

3a.对M个测点的振动频响曲线分别进行归一化处理，所述的归一化公式为：

$C_i\left(x\right)=\frac{{\hat{C}}_i\left(x\right)-u_i}{{\mathrm{\δ}}_i},i=1,2,...,M$

$U_i=\frac{1}{N}\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}{\hat{C}}_i\left(x\right)$

${\mathrm{\δ}}_i=\frac{1}{N}\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\hat{C}}_i\right(x)-U_i)}^2$

式中，为第i条待归一化的振动频响曲线；U_i为待归一化的振动频响曲线均值；δ_i为待归一化的振动频响曲线方差；N为待归一化的振动频响曲线长度；

3b.将M个测点归一化后的振动频响曲线写成矩阵的形式，记为C，所述的矩阵C的列数为M，矩阵C的行数为N，矩阵C的表达式为：

$C=(C_1,C_2,...,C_M)=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{C}_1\left(1\right)& C_2\left(1\right)& \mathrm{...}& C_M\left(1\right)\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{C}_1\left(2\right)& C_2\left(2\right)& \mathrm{...}& C_M\left(2\right)\end{array}\\ \mathrm{...}\\ \begin{array}{cccc}{C}_1\left(N\right)& C_2\left(N\right)& \mathrm{...}& C_M\left(N\right)\end{array}\end{array}\right)$

3c.计算矩阵C的自相关矩阵R，计算公式为：

R＝(r_ij)_M×M

$r_{ij}=\frac{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}(C_{pi}-{\stackrel{\‾}{C}}_i)(C_{pj}-{\stackrel{\‾}{C}}_j)}{\sqrt{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{(C_{pi}-{\stackrel{\‾}{C}}_i)}^2}\sqrt{\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}{(C_{pj}-{\stackrel{\‾}{C}}_j)}^2}},i,j=1,2,...,M$

${\stackrel{\‾}{C}}_i=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{ki}$

${\stackrel{\‾}{C}}_j=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{kj}$

式中，r_ij为矩阵R中的元素；

3d.用雅克比法对矩阵R的特征值及特征向量进行计算，并记计算得到的矩阵R的M个特征值为λ₁,λ₂,…,λ_M，且满足λ₁≥λ₂≥…≥λ_M≥0，其中，第i个特征值所对应的特征向量为e_i＝(e_i1,e_i2,…,e_iM)^T,i＝1,2,…,M，本步骤中所述的雅克比法是本领域内常用的数学方法，因此发明人在此不再进行详细的描述；

3e.提取最大特征值λ₁所对应的特征向量e₁为加权因子，对M个测点对应的M条振动频响曲线进行曲线融合，所述的融合曲线的表达式为：

Y＝e₁C^T＝e₁₁C₁+e₂₁C₂+…+e_M1C_M

式中，Y为M条振动频响曲线的振动频响融合曲线。

4.根据权利要求1所述的一种基于归一化奇异谱熵的变压器绕组工作状态检测方法，其特征在于，所述的步骤3中绕组振动频响融合曲线的归一化奇异谱熵的计算为：

4a.用嵌入分析窗口(L,1)从绕组振动频响融合曲线的起点开始顺序截取振动频响融合曲线，其中，L为窗口长度，1为时延常数，得到N-L+1段数据，将这N-L+1段写成矩阵的形式，此处用矩阵A表示，所述的矩阵A的行数为N-L+1，列数为L，表达式为

$A=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{y}_1& y_2& \mathrm{...}& y_L\end{array}\\ \begin{array}{cccc}{y}_2& y_3& \mathrm{...}& y_{L+1}\end{array}\\ \mathrm{...}\\ \begin{array}{cccc}{y}_{N-L+1}& y_{N-L+2}& \mathrm{...}& y_N\end{array}\end{array}\right]$

其中，矩阵A的第i行可表示为

A(i,:)＝Y(i:i+L-1)i＝1,2,…,N-L+1；

4b.对模式矩阵A进行奇异值分解，并记计算得到的矩阵A的N-L+1个奇异值为δ₁,δ₂,…,δ_N-L+1，且满足δ₁≥δ₂≥…≥δ_N-L+1；

4c.计算绕组振动频响融合曲线的奇异谱熵，并进行归一化处理，所述的归一化后的奇异谱熵的计算公式为：

$H\left(Y\right)=-\underset{x=1}{\overset{N-L+1}{\Σ}}{P}_i{\mathrm{logP}}_i$

$P_i=\frac{{\mathrm{\δ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{N-L+1}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_i}$

$\hat{H}\left(Y\right)=\frac{-\underset{i=1}{\overset{N-L+1}{\Σ}}{P}_i\log P}{\log L}$

式中，H(Y)为绕组振动频响融合曲线的奇异谱熵；为归一化后的奇异谱熵；P_i为第i个奇异值与全部N-L+1个奇异值之和的比值。