CN102998544A - 变压器短路时绕组工作状态诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变压器短路时绕组工作状态诊断方法，其包括下列步骤：(1)采集变压器发生短路时变压器箱壁的一段振动信号；(2)将一段振动信号的左端点和右端点进行延拓预处理；(3)将上述经过延拓的一段振动信号分解为若干个固有模式函数分量；(4)将分解得到的全部固有模式函数分量进行希尔伯特变换，得到振动信号的希尔伯特谱；(5)根据希尔伯特谱得到希尔伯特边际谱和希尔伯特能量；(6)根据希尔伯特边际谱和希尔伯特能量的变化对变压器绕组的状态进行判别。

Description

变压器短路时绕组工作状态诊断方法

技术领域

本发明涉及一种信号监测方法，尤其涉及一种变压器发生短路时绕组工作状态的诊断方法。

背景技术

变压器是电力系统中最重要的设备之一，其运行的稳定性对电力系统安全影响重大。随着我国电网容量的日益增大，短路容量亦随之不断增大，变压器出口短路形成的冲击电流产生的巨大电磁作用力对变压器绕组的机械强度和动稳定性构成了严重的威胁。目前变电站设备及线路的运行环境始终不容乐观，因外部短路造成变压器绕组受冲击而引发的变形，是变压器运行过程中较为常见的故障，其对系统的安全运行造成了很大的威胁。

变压器遭受突发短路后，其绕组可能首先发生松动或轻微变形，通过大量的实验研究分析变压器绕组变形具有累积效应，如果对于松动或变形不能及时发现和修复，那么在变压器的松动或变形累积到一定程度后会使变压器的抗短路能力大幅下降而在遭受较小的冲击电流下也会引发大的事故发生。

绕组的变形一方面会导致机械抗短路电流冲击能力的下降，另一方面也会导致线圈内部局部绝缘距离发生变化，使局部出现绝缘薄弱点，当遇到过电压作用时，绕组有可能发生饼间或匝间短路导致变压器绝缘击穿事故，或者由于局部场强增大而引起局部放电，绝缘损伤部位会逐渐扩大，最终导致变压器发生绝缘击穿事故而引发进一步的事态扩大。

因此，在运行过程中当变压器经历了外部短路事故后或运行一段时间后的常规检修中，如何有效地检测出变压器绕组是否存在松动和变形，从而判断变压器是否需要检修处理显得十分重要，是保障变压器安全运行的一个重要手段，因此变压器绕组变形的检测是目前变压器常规试验项目之一。

目前实际应用的对变压器绕组状态的检测方法主要有以下三种：

1、短路阻抗法

变压器短路阻抗是当负载阻抗为零时变压器内部的等效阻抗，短路阻抗是变压器绕组的漏抗和电阻的矢量和，由于变压器直流电阻相对于漏抗数值很小，因此变压器的短路阻抗反映的主要是变压器绕组的漏抗。由变压器的理论分析可知，变压器漏抗值是由绕组的几何尺寸所决定的，或者说是由绕组的结构决定的，一旦变压器绕组发生变形，从理论上来说变压器的漏抗相应也会发生变化，因此通过对变压器短路阻抗的检测可以间接地反映变压器绕组内部是否发生了变形。

一般情况下，运行中的变压器受到了短路电流的冲击后，或在定期常规检查时要将测得的短路阻抗值与原有的记录进行比较来判断绕组是否发生了变形，如果短路阻抗值变化较大，例如国标中设定为变化超过3％，则可确认绕组有显著变形。

按照有关标准规定，变压器在短路阻抗测试试验中，要求测量每一相的短路阻抗，并把试验后所测量的短路阻抗值与以往试验的数据加以比较，根据其变化的程度，作为判断被试变压器绕组是否合格的重要依据之一。

从实际应用情况来看，短路阻抗法在长期的生产实践中已建立了标准，判据较为明确，在国际电工标准IEC60076-5和GB1095-85中均明确给出了线圈变形程度的判据。但很多情况下这种方法的灵敏度很低，故障的检出率较低，只有在线圈整体变形情况较为严重时才能够得到较明确的反映。

2、频响分析法

频响分析法的基本原理是将变压器绕组视为一个分布参数网络，它由对地电容C、纵向电容K、电感L等分布参数构成一无源线性双端口网络，该网络的特性在频域上可以用传递函数H(jω)来描述。

绕组发生局部机械变形后，其内部的分布电感L、纵向电容K和对地电容C等分布参数会发生相应的变化，从而在网络的传递函数H(jω)上得到反映。因此分析变压器绕组的网络传递函数曲线的变化情况就可以分析内部的网络电参数是否发生变化，从而推断相应的机械结构是否发生了变形，这是频响分析法测试变压器绕组变形的依据和基础。

频响法测试首先将一稳定的正弦扫频电压信号V_i施加到被试变压器绕组的一端，然后同时记录该端口V_i和其它输出端口上的电压V_o，从而得到该被试绕组的一组频响特性曲线，其表达式为

H(jω)＝V_o/V_i

频响法的测试灵敏度较短路阻抗法高，但由于其频响波形的复杂性，对绕组状况的判别需要较多的经验，较难形成明确的定量判据，因此至今没有形成判别标准。

上述两种方法是目前判别变压器绕组状况最常用的，两种方法都是采用电测方法，出发点都是基于变压器绕组发生明显变形的状况下模型中对应的元件电参数发生变化来进行测量判别，这对变压器绕组发生较明显的变形情况较为适宜，但对绕组发生轻微变形，尤其是对变压器绕组存在的相对松动和扭曲变形的状态不能给出较明确的判断，因为这些情况下反映在等效电路模型中的电参数几乎没有变化，其传递函数的变化也就非常小。然而变压器绕组松动或扭曲变形对其抗短路能力有很大的影响，因此研究绕组的状况需有灵敏度更高的方法来进行判别。

3、振动分析法

振动分析法的基本原理是把变压器绕组看作一个机械结构体，则当绕组结构或受力发生任何变化时，都可以从它的机械振动特性变化上得到反映。绕组的振动通过变压器内部结构连接件传递到变压器箱体，所以变压器箱体表面检测得到的振动信号与变压器的绕组振动特性有密切的关系，因此，变压器箱体表面的振动信号分析可以作为变压器绕组故障诊断的一个途径。与前述电气测量法相比较，振动分析法的最大优点是可通过吸附在变压器箱壁上的振动传感器来获得变压器的振动信号，通过分析其振动特性的变化来判断绕组状态的变化情况，只要绕组的机械特性(如结构变形、预紧力松动等)发生变化，都可以从它的机械振动特性变化上得到反映，从而大大提高了检测的灵敏度。此外，将振动传感器置于箱壁上的振动检测与整个强电系统没有直接的连接，对于整个电气系统的正常运行没有任何影响，因此，可发展成为一种较准确、便捷、安全的在线监测方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种变压器短路时绕组工作状态诊断方法，该方法通过在线监测变压器在突发短路时振动信号的强时变性和非平稳性，而对变压器在突发短路时的绕组工作状态进行判别。

为了实现上述发明目的，本发明提供了一种变压器短路时绕组工作状态诊断方法，其包括下列步骤：

(1)采集变压器发生短路时变压器箱壁的一段振动信号；

(2)将所述一段振动信号的左端点按照下述步骤从左向右进行延拓，将所述一段振动信号的右端点按照下述步骤从右向左进行延拓：

2a.设所述一段振动信号的端点数据为x(1)，所述端点数据为左端点数据或右端点数据，最先出现的信号极大值点为eb₁，最先出现的信号极小值点为es₁，所述一段振动信号内的全部信号极大值点eb_i构成一信号极大值点集，所述一段振动信号内的全部信号极小值点es_i构成一信号极小值点集，i＝1，2，3……n，将x(1)、eb₁和es₁构成的信号段xs₁(t)作为所述一段振动信号的特征信号，若信号极大值点eb₁先于信号极小值点es₁出现，则以eb₁作为特征点，若信号极小值点为es₁先于信号极大值点为eb₁出现，则以es₁为特征点，根据所述特征信号和特征点在所述一段振动信号内找寻所有与信号段xs₁(t)波形匹配且长度相同的信号段xs_i(t)，得到信号段xs_i(t)′＝xs_i(t)+(eb₁-eb₂)，计算信号段xs_i(t)′与信号段xs₁(t)的匹配度值e_i＝∑(xs₁(t)-xs_i(t)′)²，从所有信号段xs_i(t)′中挑选出匹配度值最小的信号段xs_i(t)″，其与信号段xs₁(t)的匹配度值为e_min；

2b.将e_min与一设定的阈值α进行比较，若e_min＜α，则判断该信号段xs_i(t)″为匹配段；若e_min≥α，则判断xs_i(t)″不是匹配段；

2c.在所述一段振动信号内取匹配段xs_i(t)″的信号极大值点eb_i″之前的两个信号极大值点eb_i-1、eb_i-2以及两个信号极小值点es_i-1、es_i-2，在上述eb_i-1、eb_i-2、eb_i-1、eb_i-2上分别加上(eb₁-eb_i″)，得到eb′_i-1、eb′_i-2、es′_i-1和es′_i-2，然后将其按照其在波形内对应的时间顺序添加到所述信号极大值点集与信号极小值点集的最端点处作为延拓，所述最端点处为最左端或最右端；

(3)按照下述步骤将上述经过延拓的一段振动信号x(t)分解为若干个固有模式函数分量(Intrinsic Mode Function，简称为IMF分量)：

3a.对振动信号x(t)求导，得到时间序列y(t)；

3b.计算时间序列y(t)相邻两点的乘积

py_i(t)＝y_i(t)×y_i-1(t)

其中，i＝2，3，L，n-1，n为振动信号的点数；

3c.根据乘积py_i(t)和时间序列y(t)的正负，依次找寻振动信号x(t)的所有局部极大值点eb(t)和所有局部极小值点es(t)：

当py_i(t)＜0时：若py_i(t)＜0且y_i-1(t)＜0，则x_i-1(t)为局部极小值点；若py_i(t)＜0且y_i-1(t)＞0，则x_i-1(t)为局部极大值点；

当py_i(t)＞0时，x_i-1(t)为非极值点；

当py_i(t)＝0时，若y_i-1(t)＝0，计算两点y_i(t)和y_i-2(t)的乘积，令py_i(t)′＝y_i(t)×y_i-2(t)，若py_i(t)′＜0且y_i-2(t)＜0，则x_i-1(t)为局部极小值点；若py_i(t)′＜0且y_i-2(t)＞0，则x_i-1(t)为局部极大值点；若y_i-2(t)＝0，则x_i-1(t)为非极值点；

3d.将所述所有局部极大值点eb(t)和所有局部极小值点es(t)用三次样条插值函数s(t)连接起来分别求出上包络线e_max(t)和下包络线e_min(t)，所述的三次样条插值函数s(t)是在振动信号x(t)的每一个小区间[t_i，t_i+1](i＝1，2，L，n-1)上不超过三次的多项式，其表达式为

$s\left(t\right)=m_i\frac{{(t_{i+1}-t)}^3}{6(t_{i+1}-t_i)}+m_{i+1}\frac{{(t-t_i)}^3}{6(t_{i+1}-t_i)}+\frac{x_{i+1}\left(t\right)-x_i\left(t\right)}{t_{i+1}-t_i}$

$-\frac{t_{i+1}-t_i}{6}(m_{i+1}-m_i)+x_i\left(t\right)-m_i\frac{{(t_{i+1}-t_i)}^2}{6}$

式中，m_i和m_i+1为三次样条插值函数s(t)在区间[t_i，t_i+1]两端点处的二阶导数值；本步骤中包络线的算法是本领域内常用的数学方法，因此发明人在此不再进行详细的描述；

3e.根据求得的上包络线e_max(t)和下包络线e_min(t)计算上、下包络线的均值m(t)＝(e_max(t)+e_min(t))/2，将振动信号x(t)减去m(t)，得到一个新的时间序列y₁(t)；

3f.判断上述时间序列y₁(t)是否同时满足下述两个条件：

A.在整个信号长度上，极值点和过零点的数目必须相等或者至多只相差一个；

B.在任意时刻，由极大值点定义的上包络线和由极小值点定义的下包络线的平均值为零；

若同时满足上述两个条件，则y₁(t)为固有模式函数分量；若不能同时满足上述两个条件，则将y₁(t)作为一个原始分量，重复前述步骤3a～3e，直到时间序列y₁(t)同时满足上述两个条件，将y₁(t)记为c_i(t)，则c_i(t)为振动信号x(t)的一个固有模式函数分量，i＝1，2，L，n；

3g.将c_i(t)从振动信号x(t)中分离出来，得到差值信号r_i(t)，将差值信号r_i(t)作为待处理的振动信号x(t)

r_i(t)＝x(t)-c_i(t)

3h.重复上述步骤3a～3g，直至满足迭代终止准则，得到全部n个固有模式函数分量，所述迭代终止准则为：得到的新的时间序列y_i(t)为窄带信号(窄带信号是指信号的带宽Δf远小于中心频率f_C的信号，其概念为本领域内的普通技术人员所公知的)；

经过上述步骤，最初的振动信号x(t)已经被分解为若干个IMF分量与剩余信号之和，其表达式为

x(t)＝∑c_i(t)+r_i(t)

(4)将分解得到的全部固有模式函数分量进行希尔伯特变换，得到振动信号x(t)的希尔伯特谱H(ω，t)；本步骤中希尔伯特变换是本领域内常用的数学方法，因此发明人在此不再进行详细的描述；

(5)将上述希尔伯特谱H(ω，t)对时间进行积分得到希尔伯特边际谱，将上述希尔伯特谱H(ω，t)的平方对时间进行积分得到希尔伯特能量；

(6)根据振动信号x(t)的希尔伯特边际谱和希尔伯特能量变化对绕组状态进行判别：当希尔伯特能量和希尔伯特边际谱中的高频分量(大于100Hz的频率分量，通常为50Hz的整数倍)增大10倍以上时，变压器绕组发生松动或变形，此时需要及时进行处理，避免形成重大故障。

在上述变压器短路时绕组工作状态诊断方法中，所述步骤2b中的阈值α的取值范围为0.1～0.2。

本发明所述的变压器短路时绕组工作状态诊断方法通过在线监测变压器在突发短路时振动信号的强时变性和非平稳性，根据振动信号的强时变性和非平稳性对变压器在突发短路时的绕组工作状态进行判别，从而准确、高效地判断变压器绕组的工作状态，以便于能够及时发现问题，对变压器进行及时检修。

附图说明

以下结合附图和具体实施例来对本发明所述的变压器短路时绕组工作状态诊断方法做进一步的详细说明。

图1为本实施例中监测到的变压器绕组状态良好时的振动波形。

图2为本实施例中监测到的变压器绕组工作状态恶化时的振动波形。

图3显示了本实施例中将振动信号分解为了若干个IMF分量的组合。

图4显示了本实施例中变压器绕组状态良好时的希尔伯特边际谱图。

图5显示了本实施例中变压器绕组状态恶化时的希尔伯特边际谱图。

具体实施方式

以某电力公司10kV配电变压器为试验对象进行短路冲击试验。试验中低压绕组短路，高压B相绕组加载电源，进行25次短路冲击，每次短路试验后停电进行短路阻抗检测，同时记录每次短路冲击状态过程中的振动信号，图1显示了变压器绕组状态良好时的振动波形，图2显示了变压器绕组工作状态恶化时的振动波形。按照下列步骤判断变压器短路时绕组工作状态：

(1)采集变压器箱壁的振动信号，选用0.3s时间段内的振动信号；

(2)将上述振动信号的左端点按照下述步骤从左向右进行延拓，将其右端点也按照下述步骤从右向左进行延拓：

2a.设该段振动信号的端点数据为x(1)，最先出现的信号极大值点为eb₁，最先出现的信号极小值点为es₁，该段振动信号内的全部信号极大值点eb_i构成一信号极大值点集，该段振动信号内的全部信号极小值点es_i构成一信号极小值点集，i＝1，2，3……n，将x(1)、eb₁和es₁构成的信号段xs₁(t)作为该段振动信号的特征信号，若信号极大值点eb₁先于信号极小值点es₁出现，则以eb₁作为特征点，若信号极小值点为es₁先于信号极大值点为eb₁出现，则以es₁为特征点，根据上述特征信号和特征点在该段振动信号内找寻所有与信号段xs₁(t)波形匹配且长度相同的信号段xs_i(t)，然后得到信号段xs_i(t)′＝xs_i(t)+(eb₁-eb₂)，计算信号段xs_i(t)′与信号段xs₁(t)的匹配度值e_i＝∑(xs₁(t)-xs_i(t)′)²，从所有信号段xs_i(t)′中挑选出匹配度值最小的信号段xs_i(t)″，其与信号段xs₁(t)的匹配度值为e_min；

2b.将e_min与一设定的阈值α＝0.1进行比较，若e_min＜α，则判断该信号段xs_i(t)″为匹配段；若e_min≥α，则判断xs_i(t)″不是匹配段；

2c.在该段振动信号内取匹配段xs_i(t)″的信号极大值点eb_i″之前的两个信号极大值点eb_i-1、eb_i-2以及两个信号极小值点es_i-1、es_i-2，在上述eb_i-1、eb_i-2、es_i-1、es_i-2上分别加上(eb₁-eb_i″)，得到eb′_i-1、eb′_i-2、es′_i-1和es′_i-2，然后将其按照其在波形内对应的时间顺序添加到所述信号极大值点集与信号极小值点集的最端点处作为延拓；

(3)按照下述步骤将上述经过延拓的振动信号x(t)分解为若干个IMF分量：

3a.对振动信号x(t)求导，得到时间序列y(t)；

3b.计算时间序列y(t)相邻两点的乘积

py_i(t)＝y_i(t)×y_i-1(t)

其中，i＝2，3，L，n-1，n为振动信号的点数；

3c.根据乘积py_i(t)和时间序列y(t)的正负，依次找寻振动信号x(t)的所有局部极大值点eb(t)和所有局部极小值点es(t)：

当py_i(t)＜0时：若py_i(t)＜0且y_i-1(t)＜0，则x_i-1(t)为局部极小值点；若py_i(t)＜0且y_i-1(t)＞0，则x_i-1(t)为局部极大值点；

当py_i(t)＞0时，x_i-1(t)为非极值点；

当py_i(t)＝0时，若y_i-1(t)＝0，计算两点y_i(t)和y_i-2(t)的乘积，令py_i(t)′＝y_i(t)×y_i-2(t)，若py_i(t)′＜0且y_i-2(t)＜0，则x_i-1(t)为局部极小值点；若py_i(t)′＜0且y_i-2(t)＞0，则x_i-1(t)为局部极大值点；若y_i-2(t)＝0，则x_i-1(t)为非极值点；

3d.将所有局部极大值点eb(t)和所有局部极小值点es(t)用三次样条插值函数s(t)连接起来分别求出上包络线e_max(t)和下包络线e_min(t)，该三次样条插值函数s(t)是在振动信号x(t)的每一个小区间[t_i，t_i+1](i＝1，2，L，n-1)上不超过三次的多项式，其表达式为

$s\left(t\right)=m_i\frac{{(t_{i+1}-t)}^3}{6(t_{i+1}-t_i)}+m_{i+1}\frac{{(t-t_i)}^3}{6(t_{i+1}-t_i)}+\frac{x_{i+1}\left(t\right)-x_i\left(t\right)}{t_{i+1}-t_i}$

$-\frac{t_{i+1}-t_i}{6}(m_{i+1}-m_i)+x_i\left(t\right)-m_i\frac{{(t_{i+1}-t_i)}^2}{6}$

式中，m_i和m_i+1为三次样条插值函数s(t)在区间[t_i，t_i+1]两端点处的二阶导数值；

3e.根据求得的上包络线e_max(t)和下包络线e_min(t)计算上、下包络线的均值m(t)＝(e_max(t)+e_min(t))/2，将振动信号x(t)减去m(t)，得到一个新的时间序列y₁(t)；

3f.判断上述时间序列y₁(t)是否同时满足下述两个条件：

A.在整个信号长度上，极值点和过零点的数目必须相等或者至多只相差一个；

B.在任意时刻，由极大值点定义的上包络线和由极小值点定义的下包络线的平均值为零；

若同时满足上述两个条件，则y₁(t)为固有模式函数分量；若不能同时满足上述两个条件，则将y₁(t)作为一个原始分量，重复前述步骤3a～3e，直到时间序列y₁(t)同时满足上述两个条件，将y₁(t)记为c_i(t)，则c_i(t)为振动信号x(t)的一个固有模式函数分量，i＝1，2，L，n；

3g.将c_i(t)从振动信号x(t)中分离出来，得到差值信号r_i(t)，将差值信号r_i(t)作为待处理的振动信号x(t)

r_i(t)＝x(t)-c_i(t)

3h.重复上述步骤3a～3g，直至满足迭代终止准则，得到全部n个固有模式函数分量，迭代终止准则为：得到的新的时间序列y_i(t)为窄带信号；

经过上述步骤，最初的振动信号x(t)已经被分解为6个IMF分量，图3显示了将振动信号分解为6个IMF分量的结果；

(4)将分解得到的全部固有模式函数分量进行希尔伯特变换，然后把振幅显示在频率-时间平面上，得到振动信号x(t)的希尔伯特谱H(ω，t)；

(5)将上述希尔伯特谱H(ω，t)对时间进行积分得到希尔伯特边际谱，将上述希尔伯特谱H(ω，t)的平方对时间进行积分得到希尔伯特能量；

(6)然后根据振动信号x(t)的希尔伯特边际谱和希尔伯特能量变化对绕组状态进行判别：当希尔伯特能量和希尔伯特边际谱中的高频分量(大于100Hz的频率分量，通常为50Hz的整数倍)增大10倍时，变压器绕组发生松动或变形，此时需要及时进行处理，避免形成重大故障。

从图4和表1可以看出，在本实施例中，前24次短路冲击试验，边际谱峰值集中在100Hz处，此外从表1还可以看出，随着短路冲击次数的增加，希尔伯特能量呈现稳步增加，这体现了变压器绕组变形的累积效应。

从图5和表1可以看出，第25次短路冲击试验时，边际谱上以400Hz分量为中心的高频分量明显增大，此外从表1还可以看出，希尔伯特能量增大为原来的10倍，这都表示变压器绕组状态异常，需要对其进行检修。

表1.

要注意的是，以上列举的仅为本发明的具体实施例，显然本发明不限于以上实施例，随之有着许多的类似变化。本领域的技术人员如果从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种变压器短路时绕组工作状态诊断方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)采集变压器发生短路时变压器箱壁的一段振动信号；

(2)将所述一段振动信号的左端点按照下述步骤从左向右进行延拓，将所述一段振动信号的右端点按照下述步骤从右向左进行延拓：

2a.设所述一段振动信号的端点数据为x(1)，所述端点数据为左端点数据或右端点数据，最先出现的信号极大值点为eb₁，最先出现的信号极小值点为es₁，所述一段振动信号内的全部信号极大值点eb_i构成一信号极大值点集，所述一段振动信号内的全部信号极小值点es_i构成一信号极小值点集，i＝1，2，3……n，将x(1)、eb₁和es₁构成的信号段xs₁(t)作为所述一段振动信号的特征信号，若信号极大值点eb₁先于信号极小值点es₁出现，则以eb₁作为特征点，若信号极小值点为es₁先于信号极大值点为eb₁出现，则以es₁为特征点，根据所述特征信号和特征点在所述一段振动信号内找寻所有与信号段xs₁(t)波形匹配且长度相同的信号段xs_i(t)，得到信号段xs_i(t)′＝xs_i(t)+(eb₁-eb₂)，计算信号段xs_i(t)′与信号段xs₁(t)的匹配度值e_i＝∑(xs₁(t)-xs_i(t)′)²，从所有信号段xs_i(t)′中挑选出匹配度值最小的信号段xs_i(t)″，其与信号段xs₁(t)的匹配度值为e_min；

2b.将e_min与一设定的阈值α进行比较，若e_min＜α，则判断该信号段xs_i(t)″为匹配段；若e_min≥α，则判断xs_i(t)″不是匹配段；

2c.在所述一段振动信号内取匹配段xs_i(t)″的信号极大值点eb_i″之前的两个信号极大值点eb_i-1、eb_i-2以及两个信号极小值点es_i-1、es_i-2，在上述eb_i-1、eb_i-2、es_i-1、es_i-2上分别加上(eb₁-eb_i″)，得到eb′_i-1、eb′_i-2、es′_i-1和es′_i-2，然后将其按照其在波形内对应的时间顺序添加到所述信号极大值点集与信号极小值点集的最端点处作为延拓，所述最端点处为最左端或最右端；

(3)按照下述步骤将上述经过延拓的一段振动信号x(t)分解为若干个固有模式函数分量：

3a.对振动信号x(t)求导，得到时间序列y(t)；

3b.计算时间序列y(t)相邻两点的乘积

py_i(t)＝y_i(t)×y_i-1(t)

其中，i＝2，3，L，n-1，n为振动信号的点数；

3c.根据乘积py_i(t)和时间序列y(t)的正负，依次找寻振动信号x(t)的所有局部极大值点eb(t)和所有局部极小值点es(t)：

当py_i(t)＜0时：若py_i(t)＜0且y_i-1(t)＜0，则x_i-1(t)为局部极小值点；若py_i(t)＜0且y_i-1(t)＞0，则x_i-1(t)为局部极大值点；

当py_i(t)＞0时，x_i-1(t)为非极值点；

当py_i(t)＝0时，若y_i-1(t)＝0，计算两点y_i(t)和y_i-2(t)的乘积，令py_i(t)′＝y_i(t)×y_i-2(t)，若py_i(t)′＜0且y_i-2(t)＜0，则x_i-1(t)为局部极小值点；若py_i(t)′＜0且y_i-2(t)＞0，则x_i-1(t)为局部极大值点；若y_i-2(t)＝0，则x_i-1(t)为非极值点；

3d.将所述所有局部极大值点eb(t)和所有局部极小值点es(t)用三次样条插值函数s(t)连接起来分别求出上包络线e_max(t)和下包络线e_min(t)，所述的三次样条插值函数s(t)是在振动信号x(t)的每一个小区间[t_i，t_i+1](i＝1，2，L，n-1)上不超过三次的多项式，其表达式为

$s\left(t\right)=m_i\frac{{(t_{i+1}-t)}^3}{6(t_{i+1}-t_i)}+m_{i+1}\frac{{(t-t_i)}^3}{6(t_{i+1}-t_i)}+\frac{x_{i+1}\left(t\right)-x_i\left(t\right)}{t_{i+1}-t_i}$

$-\frac{t_{i+1}-t_i}{6}(m_{i+1}-m_i)+x_i\left(t\right)-m_i\frac{{(t_{i+1}-t_i)}^2}{6}$

式中，m_i和m_i+1为三次样条插值函数s(t)在区间[t_i，t_i+1]两端点处的二阶导数值；

3e.根据求得的上包络线e_max(t)和下包络线e_min(t)计算上、下包络线的均值m(t)＝(e_max(t)+e_min(t))/2，将振动信号x(t)减去m(t)，得到一个新的时间序列y₁(t)；

3f.判断上述时间序列y₁(t)是否同时满足下述两个条件：

A.在整个信号长度上，极值点和过零点的数目必须相等或者至多只相差一个；

B.在任意时刻，由极大值点定义的上包络线和由极小值点定义的下包络线的平均值为零；

若同时满足上述两个条件，则y₁(t)为固有模式函数分量；若不能同时满足上述两个条件，则将y₁(t)作为一个原始分量，重复前述步骤3a～3e，直到时间序列y₁(t)同时满足上述两个条件，将y₁(t)记为c_i(t)，则c_i(t)为振动信号x(t)的一个固有模式函数分量，i＝1，2，L，n；

3g.将c_i(t)从振动信号x(t)中分离出来，得到差值信号r_i(t)，将差值信号r_i(t)作为待处理的振动信号x(t)

r_i(t)＝x(t)-c_i(t)

3h.重复上述步骤3a～3g，直至满足迭代终止准则，得到全部n个固有模式函数分量，所述迭代终止准则为：得到的新的时间序列y_i(t)为窄带信号；

(4)将分解得到的全部固有模式函数分量进行希尔伯特变换，得到振动信号x(t)的希尔伯特谱H(ω，t)；

(5)将上述希尔伯特谱H(ω，t)对时间进行积分得到希尔伯特边际谱，将上述希尔伯特谱H(ω，t)的平方对时间进行积分得到希尔伯特能量；

(6)根据振动信号x(t)的希尔伯特边际谱和希尔伯特能量变化对变压器绕组状态进行判别：当希尔伯特能量以及希尔伯特边际谱中的高频分量均增大10倍以上时，则判定为变压器绕组发生松动或变形。

2.如权利要求1所述的变压器短路时绕组工作状态诊断方法，其特征在于，所述步骤2b中的阈值α的取值范围为0.1～0.2。

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