CN106610588A - 一种串级预测控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种串级预测控制系统及方法，包括一个预测控制器和副回路、主回路两个控制对象模型，预测控制器的输出端与副回路的输入端连接，副回路的输出端与主回路的输入端连接，副回路的输出端与预测控制器的输入端连接，主回路的输出端与预测控制器的输入端连接，参考输入从预测控制器的输入端输入，本发明解决了串级预测控制器的约束处理问题，将副回路输出表达成控制变量的线性组合，可以在预测控制的框架下实现对副回路输出、控制变量约束、主回路输出的约束，既可实现对执行器限幅保护，又提高控制品质。

Description

一种串级预测控制系统及方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，具体地说是一种串级预测控制方法。

背景技术

在工业控制中，串级控制作为经典的控制结构，被广泛成功地应用于各种工业控制。随着生产过程向着大型、连续和强化方向发展，对操作条件要求更加严格，参数间相互关系更加复杂，对控制系统的精度和功能提出许多新的要求，特别是热工过程自动调节系统、电机调速系统等生产领域重要的环节，由于对生产过程的安全性和经济性要求较高，必须采用先进的控制方法，来提高调节品质。

串级控制，又叫双闭环或多闭环控制系统，具有良好的控制品质。其根本原因在于串级控制具有特殊的结构，由主回路与副回路两个控制回路组成，各回路采用PID分别控制，如图1所示。如果各回路都采用PID控制器的话，主回路与副回路两个PID控制器整定参数，需要反复试凑，因此串级系统整定是一个非常耗时、耗力的过程。然而，对于主、副回路时间常数在同一数量级的系统中，主、副回路控制器相互之间影响较大，不但需要考虑单独PID的整定还需要考虑主、副回路相互的影响，无法使用分离的整定策略。如果主、副回路不能得到良好整定，会出现主、副回路的振荡，系统不稳定等问题，影响系统的控制品质与安全。另外，如果串级系统的控制对象存在大滞后、弱非线性等复杂特性，PID整定与设计则更为繁琐，并且无法保证控制品质。

模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)又称预测控制，是近年来发展起来的一类新型的计算机控制算法，已趋于成熟。在工业控制过程中，以预测控制为代表的先进控制，控制品质被广泛充分证明优于传统PID的。由于它采用多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视。为了提高串级控制的控制品质，很多研究将预测控制与串级控制这种特殊的控制结构相结合，并获得了一定的理论与应用成果。部分研究将串级控制回路中的主回路控制器使用预测控制器代替，副回路仍采用PID控制器，在一定程度上提高了串级系统的控制品质。为了进一步提高串级系统的控制效果，研究人员进一步将主、副回路控制器分别使用预测控制代替，在两个控制器中分别使用两个独立的指标函数，但整定也是分别进行的。上述两种结构的主要方案是采用常规的串级控制框架，将主回路控制器或者副回路控制器使用预测控制器代替，以此来提高串级回路的控制效果。在这种控制模式下，虽然在一定程度上利用预测控制提高了串级控制品质，但仍存在两个控制器，并且两个控制器之间没有任何形式上统一。

因此，上述串级控制和模型预测控制技术主要存在以下问题：

(1)串级控制如果主、副回路不能得到良好整定，会出现主、副回路的振荡，系统不稳定等问题，影响系统的控制品质与安全。

(2)如果串级系统的控制对象存在大滞后、弱非线性等复杂特性，PID整定与设计则更为繁琐，并且无法保证控制品质。

(3)模型预测控制，虽然在一定程度上利用预测控制提高了串级控制品质，但仍存在两个控制器，并且两个控制器之间没有任何形式上统一。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种串级预测控制方法，既可实现对执行器限幅保护，又提高控制品质。

为了解决上述技术问题，本发明采取以下技术方案：

一种串级预测控制系统，所述系统包括一个预测控制器和副回路、主回路两个控制对象模型，预测控制器的输出端与副回路的输入端连接，副回路的输出端与主回路的输入端连接，副回路的输出端与预测控制器的输入端连接，主回路的输出端与预测控制器的输入端连接，参考输入从预测控制器的输入端输入。

一种串级预测控制系统的控制方法，包括以下步骤：

将预测控制器的输入端的参考输入标记为r，预测控制器的输出标记为u,副回路的输出标记为v，主回路的输出标记为y；

建立副回路输出模型：以及主回路模型：其中，z^-1为单位延迟算子，Δ＝1-z^-1为差分算子，e为常数，多项式A(z^-1)、B(z^-1)、C(z^-1)分别标记为多项式A、B、C，其中多项式T₁(z^-1)代表C₁(z^-1)的估计值；

根据建立的模型，转换成带约束的二次规划问题J为预测控制性能指标，S、f^T为与控制对象有关的常量，C为与控制约束相关的常数，d_k是与控制对象输入、输出历史值相关的量，为优化变量；

求解得到的作为预测控制器的输出。

所述J为预测控制性能指标，W_y、W_u分别为加权系数，H＝C_D ^-1C_B,P＝C_D ^-1H_B,Q＝-C_D ^-1H_D，其中C_D为矩阵D的托普利兹矩阵，C_B为矩阵B的托普利兹矩阵，H_D为矩阵D的汉克尔矩阵，其中，D(z^-1)＝ΔA(z^-1)；

则副回路增量输出其中是指被T₁滤波；

主回路控制对象的预测输出为其中是指被T₂滤波；

则主回路控制对象的预测输出进一步为

其中,Γ＝Γ₂Γ₁,从而得到副回路增量输出和主回路控制对象的预测输出。

所述预测控制器的输出具有控制量变化率约束，预测控制器的输出的控制增量的下界与上界分别记作Δu与在一个控制步长内所有的控制量均受增量幅度的限度记作：

以向量形式表示为

以矩形不等式的形式表示为I为单位矩阵。

所述预测控制器的输出具有控制量幅值约束，控制量的下界与上界分别记作u与由于优化变量为将表达成的表达式：其中

则，

以矩形不等式的形式表示为则副回路的预测输出为

V、分别是副回路输出的下限和上限：

相应的线性矩阵不等式为：

其中,

从而可得到C、d_k的具体数值。

本发明具有以下有益效果：

(1)通过配置一个预测控制器，实现传统串级控制中两个控制器的功能，克服传统串级控制器参数整定困难的缺点。

(2)利用预测控制器的带约束的优化控制功能，实现在线处理串级结构中的各种约束，达到优于传统串级控制器控制性能。

(3)在对象模型未知的情况下，可以方便的采用传统的辨识算法进行主回路、副回路参数辨识，进一步实现自适应串级预测控制器。从而提高控制品质。

附图说明

附图1为本发明控制系统连接示意图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合附图对本发明作进一步的描述。

如附图1所示，本发明揭示了一种串级预测控制系统，包括一个预测控制器和副回路、主回路两个控制对象模型，预测控制器的输出端与副回路的输入端连接，副回路的输出端与主回路的输入端连接，副回路的输出端与预测控制器的输入端连接，主回路的输出端与预测控制器的输入端连接，参考输入从预测控制器的输入端输入。通过一个预测控制器，可以实现控制器幅值、增量、副回路输出和主回路输出的约束。

另外，本发明还揭示了一种串级预测控制系统的控制方法，包括以下步骤：

将预测控制器的输入端的参考输入标记为r，预测控制器的输出标记为u,副回路的输出标记为v，主回路的输出标记为y；

建立副回路输出模型：以及主回路模型：其中，z^-1为单位延迟算子，Δ＝1-z^-1为差分算子，e为常数，多项式A(z^-1)、B(z^-1)、C(z^-1)分别标记为多项式A、B、C，其中多项式T₁(z^-1)代表C₁(z^-1)的估计值；

其中，

D(z^-1)＝ΔA(z^-1)，

A(z^-1)＝1+a₁z^-1+…+a_naz^-na，

B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1+…+b_nbz^-nb，

C(z^-1)＝1+c₁z^-1+…+c_ncz^-nc；

根据建立的模型，转换成带约束的二次规划问题J为预测控制性能指标，S、f^T为与控制对象有关的常量，C为与控制约束相关的常数，d_k是与控制对象输入、输出历史值相关的量，为优化变量；

求解得到的作为预测控制器的输出。

所述J为预测控制性能指标，W_y、W_u分别为加权系数，H＝C_D ^-1C_B,P＝C_D ^-1H_B,Q＝-C_D ^-1H_D，其中C_D为矩阵D的托普利兹矩阵，C_B为矩阵B的托普利兹矩阵，H_D为矩阵D的汉克尔矩阵。则副回路增量输出其中是指被T₁滤波；

主回路控制对象的预测输出为其中是指被T₂滤波。

则主回路控制对象的预测输出进一步为

其中,Γ＝Γ₂Γ₁,从而得到副回路增量输出和主回路控制对象的预测输出。

所述预测控制器的输出具有控制量变化率约束，预测控制器的输出的控制增量的下界与上界分别记作Δu与在控制步长内所有的控制量均受增量幅度的限度记作：

以向量形式表示为

以矩形不等式的形式表示为I为单位矩阵。

所述预测控制器的输出具有控制量幅值约束，控制量的下界与上界分别记作u与由于优化变量为将表达成的表达式：

其中

则，

以矩形不等式的形式表示为

则副回路的预测输出为

V、分别是副回路输出的下限和上限：

相应的线性矩阵不等式为：

其中,

从而可得到C、d_k的具体数值。

通过以上计算和转换，将串级控制的问题转化为标准的带约束的二次规划问题，采用有效集法或内点法解凸二次规划问题。利用预测控制每步之间的有效集相差不大的特点，提高了求解速度，并且可以指定计算时间，尤其适合在线实现。

本发明给出带约束的数值解法控制律的形式，并给出串级预测控制器一般性指导整定策略。通过预测控制策略实现对控制副回路输出、控制变量约束、主回路输出的约束实现，特别是副回路输出约束处理，保证副回路输出满足物理限制，保护执行器不受损害。提高串级回路控制的稳定性。

为便于本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种串级预测控制系统，其特征在于，所述系统包括一个预测控制器和副回路、主回路两个控制对象模型，预测控制器的输出端与副回路的输入端连接，副回路的输出端与主回路的输入端连接，副回路的输出端与预测控制器的输入端连接，主回路的输出端与预测控制器的输入端连接，参考输入从预测控制器的输入端输入。

2.一种根据权利要求1所述的串级预测控制系统的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

将预测控制器的输入端的参考输入标记为r，预测控制器的输出标记为u,副回路的输出标记为v，主回路的输出标记为y；

建立副回路输出模型：以及主回路模型：其中，z^-1为单位延迟算子，Δ＝1-z^-1为差分算子，e为常数，多项式A(z^-1)、B(z^-1)、C(z^-1)分别标记为多项式A、B、C，其中多项式T₁(z^-1)代表C₁(z^-1)的估计值；

根据建立的模型，转换成带约束的二次规划问题

$\underset{\mathrm{\Δ}u}{min}J=\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}S\mathrm{\Δ}{\underset{\→}{u}}^T+2f^T\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}$

J为预测控制性能指标，S、f^T为与控制对象有关的常量，C为与控制约束相关的常数，d_k是与控制对象输入、输出历史值相关的量，为未来参考值；

求解得到的作为预测控制器的输出。

3.根据权利要求2所述的串级预测控制系统的控制方法，其特征在于，所述J为预测控制性能指标， 为参考输入，W_y、W_u分别为加权系数，H＝C_D ^-1C_B,P＝C_D ^-1H_B,Q＝-C_D ^-1H_D，其中C_D为矩阵D的托普利兹矩阵，C_B为矩阵B的托普利兹矩阵，H_D为矩阵D的汉克尔矩阵，其中，D(z^-1)＝ΔA(z^-1)；该H、P和Q为变量，则副回路增量输出其中 是指被T₁滤波，

${\mathrm{\Γ}}_1={C_{A_1}}^{-1}{C}_{B_1},P_1={C_{A_1}}^{-1}{H}_{B_1},Q_1=-{C_{A_1}}^{-1}{H}_{A_1},$

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_1=C_{T_1}{P}_1-{\mathrm{\Γ}}_1{H}_{T_1}\\ {\tilde{Q}}_1=C_{T_1}{Q}_1+H_{T_1}\end{array}\right.,$

主回路控制对象的预测输出为其中是指被T₂滤波；

${\mathrm{\Γ}}_2={C_{D_2}}^{-1}{C}_{B_2},P_2={C_{D_2}}^{-1}{H}_{B_2},Q_2=-{C_{D_2}}^{-1}{H}_{D_2},$

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_2=C_{T_2}{P}_2-{\mathrm{\Γ}}_2{H}_{T_2}\\ {\tilde{Q}}_2=C_{T_2}{Q}_2+H_{T_2}\end{array}\right.,$

则主回路控制对象的预测输出进一步为

$\begin{array}{c}\underset{\→}{y}={\mathrm{\Γ}}_2({\mathrm{\Γ}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+{\tilde{P}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\tilde{Q}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{v}})+{\tilde{P}}_2\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\stackrel{\·}{\tilde{v}}}+{\tilde{Q}}_2\underset{\←}{\stackrel{\·}{\tilde{y}}}\\ ={\mathrm{\Γ}}_2{\mathrm{\Γ}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+{\mathrm{\Γ}}_2{\tilde{P}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\mathrm{\Γ}}_2{\tilde{Q}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{v}}+{\tilde{P}}_2\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\stackrel{\·}{\tilde{v}}}+{\tilde{Q}}_2\underset{\←}{\stackrel{\·}{\tilde{y}}}\\ =\mathrm{\Γ}\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+y_{free}\end{array},$

其中,Γ＝Γ₂Γ₁, _free表示v的自由响应；

从而得到副回路增量输出和主回路控制对象的预测输出。

4.根据权利要求3所述的串级预测控制系统的控制方法，其特征在于，所述预测控制器的输出具有控制量变化率约束，预测控制器的输出的控制增量的下界与上界分别记作Δu与在控制步长内所有的控制量均受增量幅度的限度记作：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\underset{\‾}{u}\\ \mathrm{\Δ}\underset{\‾}{u}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}\underset{\‾}{u}\end{array}\right]\≤\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_k\\ {\mathrm{\Δu}}_{k+1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\Δu}}_{k+Nu-1}\end{array}\right]\≤\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\end{array}\right],$

以向量形式表示为

以矩形不等式的形式表示为I为单位矩阵。

5.根据权利要求4所述的串级预测控制系统的控制方法，其特征在于，所述预测控制器的输出具有控制量幅值约束，控制量的下界与上界分别记作u与由于优化变量为将表达成的表达式：

其中

则，

其中计算符号；

以矩形不等式的形式表示为

则副回路的预测输出为

$\begin{array}{c}\underset{\→}{v}={\mathrm{\Γ}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+{\tilde{P}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\tilde{Q}}_3\underset{\←}{\tilde{v}}\\ ={\mathrm{\Γ}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+v_{free}\end{array},$

$v_{free}={\tilde{P}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\tilde{Q}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{v}},$

${\mathrm{\Γ}}_3={C_{D_1}}^{-1}{C}_{B_1},P_1={C_{D_1}}^{-1}{H}_{B_1},Q_1=-{C_{D_1}}^{-1}{H}_{D_1},$

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_3=C_{T_1}{P}_3-{\mathrm{\Γ}}_3{H}_{T_1}\\ {\tilde{Q}}_3=C_{T_1}{Q}_3+H_{T_1}\end{array}\right.,$

V、分别是副回路输出的下限和上限：

$\underset{\‾}{V}\≤{\mathrm{\Γ}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+{\tilde{P}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\tilde{Q}}_3\underset{\←}{\tilde{v}}\≤\stackrel{\‾}{V},$

相应的线性矩阵不等式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_3\\ -{\mathrm{\Γ}}_3\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}-\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{V}-{\tilde{P}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}-{\tilde{Q}}_3\underset{\←}{\tilde{v}}\\ -\underset{\‾}{V}+{\tilde{P}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\tilde{Q}}_3\underset{\←}{\tilde{v}}\end{array}\right]\≤0$

$C\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}-d_k\≤0$

其中,

从而可得到C、d_k的具体数值。