CN106599519A - 面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法及系统。该方法针对中厚板生产订单子板一维组合优化设计，以最小化余材和材料损失为目标，考虑复杂的生产工艺、设备等约束建立优化控制模型，对子板的组合方式、母板和板坯的长度进行决策，接收到订单后先对每个订单的板坯断面选择进行编码，并设计基于列生成的解码方法，产生板坯和母板的设计方案；然后基于禁忌搜索通过多次迭代在邻域中寻找更优的码串；当终止条件满足时，选择当前最优码串进行评价和调整，最后输出对应的母板和板坯设计结果。系统控制器依此方法对中厚板母板和板坯的设计过程实施控制。本发明能够减少母板余材和材料损失，可更好地满足生产需要。

Description

面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法及 系统

技术领域

本发明涉及冶金控制技术领域，具体涉及一种面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法及系统。

背景技术

在面向订单的生产组织模式下，为处理个性化需求与规模化生产之间的矛盾，制造企业需要依据生产订单对待生产的原材料进行规格和生产量等方面的设计，对于中厚板行业则涉及母板设计和板坯设计两个方面，即将订单中的小规格子板组合成待生产的大规格母板和板坯，其中母板是板坯经过轧制加工而成，母板与板坯具有一一对应关系。母板设计需要确定母板的实际生产规格和订单子板在母板上的组合方式，板坯设计需要为每张母板设计其原料板坯的断面规格和长度。母板和板坯设计建立起现场生产与用户需求之间的“桥梁”，是生产组织计划编制的基础。母板与板坯之间存在一一对应的等式转换关系，其设计约束条件存在相互影响、相互耦合，因此从提高设计质量的角度，设计中需要利用并考虑多种板坯断面选择的不确定性，以及板坯和母板长度的不确定性，通过同时对子板组合方式、母板长度和对应板坯断面、长度等信息的优化决策，实现母板和板坯规格设计与子板组合方式设计的集成优化。该问题可看作是经典下料问题(Cutting stock problem,CSP)的一种扩展问题，即考虑对母板和板坯规格不确定性进行决策的下料问题，研究该问题优化设计方法对提升生产系统的运行效率，降低生产过程的物质消耗和生产成本等具有重要意义。

经典下料问题主要研究如何从给定的大尺寸母体材料(简称“母材”)上切割客户需求的小尺寸产品以使得某一目标函数最优的问题。近年来的代表性研究主要有：Gilmore和Gomory等建立了下料问题的线性规划模型，提出基于列生成技术的优化求解算法框架；Wascher等对下料及装箱问题的分类方法进行了系统分析，并综述了各类问题的最新进展，提出依据下料涉及的维数多少可将下料问题分为一维、二维、三维和多维四类，其中仅涉及在某一个维度(如：长度方向或宽度方向)进行下料的问题称为一维问题，其建模和求解作为基础性方法而被更多关注。针对一维问题:Scheithauer等对仅具有一种确定长度母材的下料问题求解方法进行研究，设计了一种能有效求解小规模问题的割平面方法；Poldi等针对已知多种可选长度母材的下料问题对多种启发式算法进行了讨论；阎春平等对考虑可加工性的下料问题进行分析，根据实际生产条件增加对母材切割模式的约束，分别对单一长度和多种长度可选两种下料情况建立了数学模型并设计求解算法。以上研究中均假设母材长度和宽度为已知的确定值，因此适用于已确定规格的材料利用优化设计问题。

然而现实的中厚板生产是面向订单先设计后生产的生产组织方式，进行母板(对应经典下料问题中的“母材”)和板坯设计时，母板及其原料板坯均尚未生产，两者的规格均不确定，设计过程中需要在一定的区间约束范围内结合下料方式进行决策，现有经典下料问题的设计方法显然难以直接适用。已有学者对现实应用中考虑中厚板母板规格不确定性的下料问题给予关注，也称为母板设计问题：Dash等考虑长度范围、钢级替代和设备产能来研究母板设计，建立整数规划模型并设计了启发式求解算法；Wy等研究了一种板坯规格和母板面积一定，母板长宽可变的设计问题，将其归结为装箱问题并设计了两阶段启发式迭代优化算法。此类研究主要考虑了母板规格的设计柔性，是针对单一确定板坯断面规格下的母板设计优化问题，且仍以经典下料问题的最小化母板张数为主要优化目标。事实上，在母板长度一定时，最小化母板张数即为最小化母板总长度，由于订单需求量已知，即最小化了余材(母板中无订单对应的板材)的产生；而当母板长度具有柔性的条件下，每张母板长度可能不同，此时最小化母板张数并不一定能保证无订单对应余材量最小化的生产目标实现。而且，现有研究也未考虑中厚板生产允许同一母板相应的板坯设计有多种断面可以选择的柔性，及其对材料加工损失和余材产生的影响。因此，有必要开展面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法的研究，以解决设计质量差、材料消耗量大的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法及系统，能够提高设计质量、减少材料消耗。

为了实现本发明的上述目的，根据本发明的一个方面，本发明提供了一种面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，其包括如下步骤：

S1，优化设计控制器分别与系统数据管理器和系统客户端连接，所述数据管理器从钢铁企业信息系统接收生产订单信息并保存，所述订单信息包括订单子板的厚度、订单子板的宽度、订单中所要求子板的长度以及订单中所要求子板的数目；

S2，确认设计规则，优化设计控制器从数据管理器中读取设计规则，包括母板设计规则，板坯设计规则和母板板坯转换规则，所述设计规则可调整；

S3，确定优化设计控制器中的控制模型，包括目标函数和约束条件，所述目标函数为：

min f＝f₁+f₂ (19)

其中，f为附加材料，f₁为母板上余材，f₂为板坯加工损失材料；

所述约束条件为步骤S2确认的设计规则；

具体的参数含义为：

订单参数：

i为订单序号，共n个，所述n为正整数；

t代表订单子板的厚度；

w代表订单子板的宽度；

l_i代表i订单中所要求子板的长度；

d_i代表i订单中所要求子板的数目；

母板参数：

j为母板序号，共m张，所述m为正整数；

板坯参数：

k为板坯断面规格序号，共q种；

st_k表示k规格断面的厚度；

sw_k表示k规格断面的宽度；

sl_j为实数变量，表示母板j对应板坯的长度；

决策变量：

pl_j为实数变量，代表j母板的长度；

z_jk为0-1变量，1表示j母板选择的板坯断面规格为k类型，0则反之；

sl_j为实数变量，表示母板j对应板坯的长度；

S4，对控制模型和算法参数进行初始化，根据订单信息将每个订单的板坯断面选择进行编码，利用码串表示各订单的板坯断面选择，随机产生码串V1并进行解码；

S5，设置当前码串Vc和当前最优码串Vb，令Vc＝V1；Vb＝V1；

S6，产生当前码串Vc的候选码串集,对候选码串集中的所有候选码串解码，产生各候选码串对应的母板及板坯设计方案以及对应的母板余材和材料损失，作为该码串质量优劣的评价标准；

S7，判断是否满足藐视规则，即候选码串集中结果最优的码串V’是否比Vb更好，如果满足，则令当前码串为V’，令最优码串Vb＝V’，更新禁忌表，执行步骤S9，如果不满足，则执行步骤S8；

S8，判断候选码串集合中的码串的禁忌属性，若码串的进行的变换操作在禁忌表中还处于禁忌状态，则该码串为禁忌状态，不可被选择，将非禁忌的最佳候选码串作为当前码串，更新禁忌表；

S9，判断是否满足终止规则，若满足，执行步骤S10，若不满足，返回执行步骤S6；

S10，控制器将设计结果输出给钢铁企业信息系统，根据得到的母板和板坯设计结果对生产运行系统实施有效控制。

本发明面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法同时对子板的组合方式、母板长度、板坯断面选择和长度进行决策，将每个订单的板坯断面选择进行编码，解码过程对各组单一确定板坯断面规格的母板设计问题基于列生成技术进行求解，寻求一类订单选择板坯断面规格方案一致的解的局部最优解，通过禁忌搜索寻求问题的全局最优解。该算法能够减少母板余材和材料损失可更好地满足生产需要。

为了实现本发明的上述目的，根据本发明的另一个方面，本发明提供了一种利用面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计系统，其包括优化设计控制器、数据管理器、客户端；所述客户端用于用户从企业ERP系统中接收生产订单信息并传输给数据管理器；所述数据管理器存储有中厚板生产订单数据库、母板设计规则数据库、板坯设计规则数据库、母板板坯规则数据库和板坯数据库；所述优化设计控制器包括订单管理模块、设计规则模块、运算模块和结果管理模块，所述订单管理模块与数据管理器中的生产订单数据库相连，接收用户的订单信息并传输给运算模块，所述设计规则模块分别与数据管理器中的母板设计规则数据库、板坯设计规则数据库和母板板坯转换规则数据库相连，将母板设计约束条件、板坯设计约束条件和母板板坯转换约束条件传输至运算模块，所述运算模块包括模型库和算法库两个子模块，采用本发明的中厚板母板和与板坯协同集成优化设计方法进行计算并将结果传输至结果管理模块，所述结果管理模块与板坯数据库相连，可将结果暂时保存在板坯数据库中或输出至外部钢铁企业信息系统。

本发明的中厚板母板和板坯一维组合优化设计系统采用模块化思想设计并开发了中厚板坯料优化设计系统，设计规则和参数便于调整，具有良好的灵活性和适用性。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是钢铁厂中厚板产品规格尺寸设计生产流程和生产订单组合优化的母板及其板坯设计流程图；

图2是本发明面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法的流程图；

图3是本发明一种优选实施方式中编码、解码过程示意图；

图4是本发明一种优选实施方式中编码方法示意图；

图5是本发明一种优选实施方式中面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计系统的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

钢铁厂与中厚板产品规格尺寸设计相关的主要生产流程和与生产订单组合优化相关的母板及其板坯的设计流程如图1所示，在图的下部从左到右为钢铁生产流程中板材产品成型阶段的主要工序，包括连铸-热轧-剪切等，是将炼钢以炉次为对象的大批量液态钢水经连铸、轧制和切割等处理转变为固态板材产品的分解过程；图的上部从右到左为以生产订单为对象的材料设计过程：在钢铁企业生产组织中，用户合同(可能包含多种产品需求)经过质量设计和分解重组等处理成为生产订单(仅包含某一种产品需求)，一个生产订单给出了某用户对子板在钢级、尺寸规格和件数等方面的要求，为满足高效率的大规模生产，需要对各订单中子板进行组合或拆分的设计过程，通常分母板设计、板坯设计两个阶段。

母板设计是要在符合生产工艺设备约束的前提下，确定各子板的组合方式及其对应母板尺寸规格，为提高生产效率，应尽量选择能充分利用母板最大容量的设计。需要注意的是，母板上可能会有无订单对应板材，称为余材，设计时应尽量减少余材的产生。母板通过热轧机加工原料板坯生产，板坯在宽度上小于、厚度上大于目标母板，需要进行展宽和压缩轧制，不均匀形变会导致母板边部不规则，特别是两侧的凸形或凹形，需要切割齐整而造成材料损失。生产中，设计人员考虑连铸机、热轧机等设备限制，以及板坯的展宽比、压缩比可能情况，预先为各尺寸母板设计了若干可选板坯断面规格(即厚度、宽度)，并依据生产统计规律给出不同断面下轧制切割损失量的设计值。同一母板采用不同断面板坯生产会导致材料损失的差异，板坯设计应考虑相关约束为母板选择合适的板坯断面，以减少材料损失。

中厚板母板和板坯的一维组合优化设计问题是指在符合生产工艺、设备约束以及生产管理要求等条件下，以最小化余材和板坯加工材料损失为目标，重点考虑母板和板坯的转换关系和板坯断面可选规格、长度柔性，根据订单需求同时对母板切割方式、母板和板坯规格进行优化设计，据此组织生产来满足用户需求。本专利针对一维问题。根据生产现场组织管理的需求，对建模问题提出以下假设：

1)生产中存在不同类型的客户需求，在应用本方法前需首先依据子板之间的可组合情况对生产订单进行分组，各组订单分别作为输入应用本方法进行求解。在下文论述的模型输入订单集中，假设已经过分组，各订单在钢级、厚度等属性方面具有相同的需求，相关约束不再讨论；

2)为便于后续生产组织，规定同一订单各子板对应的母板均应采用相同的板坯断面规格。

本发明提供了一种面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，如图2所示，其包括如下步骤：

第一步：开始，优化设计控制器分别与系统数据管理器和系统客户端连接，所述数据管理器从钢铁企业信息系统接收生产订单信息并保存，所述订单信息包括订单子板的厚度、订单子板的宽度、订单中所要求子板的长度以及订单中所要求子板的数目。

第二步：确认设计规则，优化设计控制器从数据管理器中读取设计规则，包括母板设计规则，板坯设计规则和母板板坯转换规则。在本实施方式中，母板设计规则包括：可组合的子板钢级、厚度、厚度公差、热处理工艺属性相同；母板最大长度约束；一维组合方式约束。

板坯设计规则包括：可选板坯断面约束；母板对板坯断面的选择规则；板坯长度最小值、最大值约束；

母板板坯转换规则包括：母板板坯转换要求其中，F为板坯长度，H为母板厚度，h为厚度余量，K为母板宽度，k为宽度余量，L为母板长度，l为长度余量，BH为板坯厚度，BK为板坯宽度，s为烧损；以及厚度余量取值约束；宽度余量取值约束；长度余量取值约束。

在本实施方式中，以上设计规的数据均可根据实际情况调整，调整确定后的设计规则作为约束条件进行后续计算。

第三步：确定优化设计控制器中的控制模型，包括目标函数和约束条件，所述目标函数为：

min f＝f₁+f₂ (1)

约束条件为：

x_ij·a_ij≥x_ij,i＝1,...,n,j＝1,...,m (5)

pl_max·y_j≥pl_j,j＝1,...,m(7)

[(t+ts)·(w+ws_k)·(pl_j+ls_k)-st_k·sw_k·sl_j·(1-ss)]·z_jk＝0,j＝1,...,m,k＝1,...,q (9)

sl_min·y_j≤sl_j·y_j,j＝1,...,m (10)

sl_j·y_j≤sl_max·y_j,j＝1,...,m (11)

x_ij≥0,integer,i＝1,...,n,j＝1,...,m (13)

a_ij∈{0,1},i＝1,...,n,j＝1,...,m (14)

y_j∈{0,1},j＝1,...,m (15)

pl_j≥0,j＝1,...,m (16)

sl_j≥0,j＝1,...,m (17)

z_jk∈{0,1},j＝1,...,m,k＝1,...,q (18)

约束(4)代表生产出来的各订单子板总数满足需求；

约束(5)为变量x_ij与a_ij之间关系约束，若a＝0，则x＝0，若x不为零，则a＝1；

(6)和(7)代表对母板长度的取值约束，即母板取值大于该母板上已分配的订单子板的长度，小于母板最大限制长度；

约束(8)表示当母板j需要生产时(y_j＝1)则必须且只能选择一种断面规格，否则无需选择；

约束(9)为母板到板坯的转换关系，用来计算为生产某一规格母板所需要的板坯原料规格，考虑到轧制和切割等加工过程会发生材料损耗等因素，板坯原料的总质量应大于轧制后产品的总质量，在密度相同的情况下两者的质量关系则等价于约束(9)表达的体积关系，从厚度、宽度、长度和烧损四个方面考虑：生产中，厚度余量一般为国家标准规定该产品对应的厚度公差下限，宽度余量和长度余量代表边部和头尾的切割损失，烧损率主要反映板坯在加热炉加热过程的材料损失情况；

约束(10)和(11)为板坯的最小最大长度约束，即加热炉对入炉原料的长度尺寸进行了限制，满足最小长度要求才可以入炉，且不能超过最大长度限制；

约束(12)为母板选择板坯断面规格的约束，表示生产同一订单所有子板的各对应母板均应采用相同的板坯断面规格；

式(13)～(18)给出了各变量的取值约束，求解模型P即可得到为满足订单需求所需要生产的各板坯和母板设计方案，x_ij取值为自然数，a_ij取值为0或1，y_j取值为0或1，z_jk取值为0或1，pl_j和sl_j取值为非负实数。

其中，f为附加材料，f₁为母板上余材，f₂为板坯加工损失材料；

具体的参数含义为：

订单参数：

i为订单序号，共n个；

t代表订单子板的厚度；

w代表订单子板的宽度；

l_i代表i订单中所要求子板的长度；

d_i代表i订单中所要求子板的数目；

母板参数：

j为母板序号，共m张；

pl_max代表母板最大长度约束；

板坯参数：

k为板坯断面规格序号，共q种；

st_k表示k规格断面的厚度；

sw_k表示k规格断面的宽度；

ts、ws_k、ls_k分别表示母板板坯转换计算所需要的厚度余量、宽度余量和长度余量；

ss表示板坯在加热炉加热过程中的烧损率；

sl_min、sl_max板坯的最小、最大长度限制。

决策变量：

a_ij为0-1变量，1表示j母板中包含订单i子板，0则反之；

x_ij为整数变量，代表j母板中含有订单i子板的张数；

y_j为0-1变量，表示母板j是否被分配使用；

pl_j为实数变量，代表j母板的长度；

z_jk为0-1变量，1表示j母板选择的板坯断面规格为k类型，0则反之；

sl_j为实数变量，表示母板j对应板坯的长度；

模型中涉及多种约束，主要是组合而成的母板和板坯的长度约束(7)(10)(11)和母板选择板坯断面规格的约束(12)。

第四步：对控制模型和算法参数进行初始化，根据订单信息将每个订单的板坯断面选择进行编码，利用码串表示各订单的板坯断面选择，随机产生码串V1并进行解码。在本实施方式中，如图3所示，编码方法为：

S21，将板坯断面分类，按照1、2、……、q的顺序进行编号形成数组C1，所述q为板坯断面规格的数量；

S22，将订单依次编号为1、2、……、n，形成数组C2，所述n为订单数量；

S23，将每个订单选择的板坯断面的编号映射到数组C2中替代订单编号，用码串向量V表示，每个结点v_i代表i订单所选择的断面规格序号，如图4所示，v_i＝k,k＝1,...,q,i＝1,...,n。按照此种方法，如果两个不同的可行解有相同的订单板坯断面选择，则对应它们的为同一条码串，即一条码串实质上可对应订单选择板坯断面方案与该码串一致的一类解，为1：n的映射方式。设计解码方法对该类解中的局部最优解进行求解，求得解作为该码串在算法中代表的解，对于全局最优解，仅需要对码空间进行有效搜索即可，实质上缩小了问题的搜索空间，有利于提高TS算法的搜索质量和效率。

第五步：设置当前码串Vc和当前最优码串Vb，令Vc＝V1；Vb＝V1。

第六步：产生当前码串Vc的候选码串集,对候选码串集中的所有候选码串解码，产生各候选码串对应的母板及板坯设计方案以及对应的母板余材和材料损失，作为该码串质量优劣的评价标准。

在本实施方式中，初始码串所包含的板坯断面规格种类集(设为S′)为断面规格集S的子集(如S′＝{1,3},S＝{1,2,3,4},S′∈S)，如果采用此操作则使码串中采用某一板坯断面规格的订单数固定，且不会在现有集S′中加入新的元素(如2,4∈S)，显然无论如何转换，都无法完整映射问题的解空间。

因此设计如下邻域结构：N(V)＝{V′|v′_i＝v_i±1,v_i∈S,v′_i∈S}，其中v_i代表订单选择的某一板坯断面规格。但是如此每个状态的邻域码串最多有(3ⁿ-1)个(n为订单数)，如果n较大，则对每个邻域码串都进行计算时资源消耗较大。

候选码串集是当前状态邻域码串集的一个子集，应用中一般是通过对候选码串集的每个码串进行解码设计、评价和优劣比较，进而从中选出某一条码串作为下一次迭代的当前码串(若算法未终止)。

在本实施方式中，候选码串集的产生方法为：随机选择n_Tabu个结点v_i，产生条码串，如果码串V′中存在则为非可行码串，删除处理，剩余的码串则构成当前候选码串集。

n_Tabu的取值会决定候选码串集规模的大小，较大的取值利于更全面的反映当前码串的邻域，从而更好的利用当前码串信息寻找更优解，但过大的取值会造成过多候选解，逐一解码需要大量的计算资源消耗，而选取过小则容易造成早熟收敛，应用时可视问题的规模和对求解的时间和质量需求而定。

如图3给出的编码解码示意图所示，已通过编码建立订单与板坯断面规格之间的一一对应关系，解码时将选择相同板坯断面的订单组合在一起考虑母板和板坯规格约束设计母板和板坯，则得到的解中约束(12)得到满足，其它约束在解码过程中也得到考虑。

在本实施方式中，解码方法为：

S31，按照采用的板坯断面类型对编码的码串进行订单集分组；

S32，分别对每一组订单进行母板设计，此处将每一组订单的母板设计称为一个子问题，若可逐一求得各子问题的最优解则可得出与码串中订单选择板坯断面规格方案一致的一类解中的局部最优解，对各子问题设计结果产生的附加材料进行加和则得到码串代表解的附加材料总量。此处的母板设计子问题需要考虑由板坯断面选择、板坯长度柔性等条件确定的母板长度柔性约束，以余材和加工材料损失最小化为优化目标，设计母板设计模型和改进的列生成方法来实现子问题的优化求解。

若以i′代表不同长度子板种类的序号，共种，为正整数(注意此处以i′区分的各子板需求与原订单序号i不同，在模型P中不同订单i的子板长度l_i可相同，而模型MP要求不同i′对应不同的子板长度l_i′，因此在母板设计前需先对原订单需求按长度进行重新组合，同一长度归为一种，显然最终以j′为子板组合模式序号，共种，每一种组合模式需满足l_i′为对应长度，pl为母板长度；a_i′j′为子板i′在j′组合模式中的切割次数；令c_j′为第j′种组合模式母板上订单子板长度和附加材料长度之和；决策变量x_j′为按照第j′种模式进行切割的母板张数，可建立母板设计子问题的整数规划模型MP：

与标准下料问题模型相比，该模型目标函数方程的参数c_j′是非常数的变值，母板j′对应的c_j′＝pl_j′+f(pl_j′)，其中，母板的长度pl_j′，f(pl_j′)为加工过程材料损失。

母板的长度pl_j′在柔性区间[pl_min,pl_max]内变化，区间依据板坯断面和板坯长度范围和母板长度范围要求确定，当时，则pl_j′＝pl_min，当时，则

加工过程材料损失f(pl_j′)为母板长度的线性函数f(pl_j′)＝b₁·pl_j′+b₀，其中，b1，b0为预设的参数。

在步骤S32中采用列生成技术求得最优解，即通过多次迭代，交替求解包括部分组合模式的整数规划模型目标函数求解(主问题)和产生新列(辅助问题)，不断加入新的列，实现整数规划模型目标函数的优化求解，具体为：

在每次迭代过程中，对整数规划模型目标函数进行最优性检验，以判断是否还存在使得目标函数更优化的组合模式，检验函数为其中，通过限制整数规划模型目标函数的对偶最优解π^T表示，实质上为寻找

当时，

与目标等价；

当时，

等价于目标

辅助问题需涉及两个模型SP1和SP2，SP1用于产生以最小长度pl_min进行生产的组合模式(列)，SP2用于生成长度为(pl_min,pl_max]的组合模式(列)，具体如下：

SP1用于产生以最小长度pl_min进行生产的组合模式(列)，

SP2用于生成长度为(pl_min,pl_max]的组合模式(列)，具体如下：

模型SP1：

a_i′j′∈N，

模型SP2：

a_i′j′∈N。

在本实施方式中，利用动态规划算法可求解模型SP1得最优解利用优化软件Gurobi可求解模型SP2得最优解(若存在)，之后对其进行检验，分三种情况：

若和均小于零，则将两者中最小值对应的列a_i′j′加入到限制主问题；

若两者中仅有一个小于零，将其对应列加入；

若两者均不小于零，则停止，已可得到主问题的最优解，此时的最优解可能不全为整数，为获取整数解需要求解装箱问题的FFD(First fit decreasing)算法，具体的算法采用现有的FFD算法，在此不作赘述。

第七步：判断是否满足藐视规则，即候选码串集中结果最优的码串V’是否比Vb更好，如果满足，则令当前码串为V’，令最优码串Vb＝V’，更新禁忌表，执行第九步，如果不满足，则执行步骤第八步；

第八步：判断候选码串集合中的码串的禁忌属性，若码串的进行的变换操作在禁忌表中还处于禁忌状态，则该码串为禁忌状态，不可被选择，将非禁忌的最佳候选码串作为当前码串，更新禁忌表；

禁忌对象选择结合邻域结构的变换特点进行设计：首先定义两种操作，向上变换或向下变换，分别用↑,↓表示。某结点由v_i→v′_i，如果v′_i＞v_i(v′_i＜v_i)，我们称结点i发生向上变换↑(向下变换↓)，则将其反操作：结点i的向下变换↓(向上变换↑)设置为禁忌对象，并设置禁忌长度为m_tabu。

在本实施方式中，更新禁忌表包括记录禁忌对象和禁忌次数，禁忌对象为某次变化操作的反操作，如某次更新的解变化操作为1变为2，则将2变为1设置为禁忌对象，目的是为了避免重复搜索。

第九步：判断是否满足终止规则，若满足，执行第十步，若不满足，返回执行第六步。

在本实施方式中，步骤九中还具有以下步骤：对当前最优码串Vb对应的母板和板坯设计结果进行评价和调整，评价是指当前最优码串Vb对应的母板和板坯设计结果的总量、成材率等技术参数是否满足要求；调整是指如果觉得不满意可进行人工调整，具体的调整方法采用现有的调整方法。

第十步：控制器将设计结果输出给钢铁企业信息系统，根据得到的母板和板坯设计结果对生产运行系统实施有效控制。

本发明还提供了一种面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计系统，其包括优化设计控制器、数据管理器、客户端，所述客户端用于用户从企业ERP系统中接收生产订单信息并传输给数据管理器；所述数据管理器存储有中厚板生产订单数据库、母板设计规则数据库、板坯设计规则数据库、母板板坯规则数据库和板坯数据库；所述优化设计控制器包括订单管理模块、设计规则模块、运算模块和结果管理模块，所述订单管理模块与数据管理器中的生产订单数据库相连，接收用户的订单信息并传输给运算模块，所述设计规则模块分别与数据管理器中的母板设计规则数据库、板坯设计规则数据库、母板板坯转换规则数据库相连，将母板设计约束条件、板坯设计约束条件和母板板坯转换约束条件传输至运算模块，所述运算模块包括模型库和算法库两个子模块，采用本发明的中厚板母板与板坯协同设计方法进行计算并将结果传输至结果管理模块，所述结果管理模块将与板坯数据库相连，可将结果暂时保存在板坯数据库中或输出至外部钢铁企业信息系统。

在本发明的一种优选实施方式中，以国内某中厚板生产企业的生产条件为对象设计实验方案。预设两类实验，实验方案编号和基本特征如表1所示。

表1实验方案设计

第一类实验A共包含3组实验，主要用于测试母板设计方法，重点在于解码子问题的求解方法，针对不同的母板长度类型数目及求解方法设计测试案例，实验A-1组为测试具有柔性长度的母板设计模型及算法，另外两组用于对比实验，其中A-2组针对固定长度母板进行设计(传统下料问题)，实验A-3组先采用与A-2组相同的方法设计，然后通过对实验结果在最小最大母板长度限制范围内去除多余的余材，相当于使用传统列生成方法的母板设计。第二类实验B用于测试面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，分B-1和B-2两组。针对同一订单需求数据，分别在选择1、2、3和4种不同板坯断面组合条件下进行母板和板坯设计，B-1组采用求解算法为本发明的方法，B-2组为用于对比的算法，即选择对于单个订单自身最优板坯断面的专家启发式方法，启发式规则来源于调研钢厂设计专家的实践经验：首先计算订单在各可选板坯断面规格下按最大容纳件数组板时的材料损失，选择材料损失最小的断面为该订单的最优设计断面；然后依据最优设计断面进行订单分组，分别对各组以相应的母板最大容量依次设计各订单得到最终设计方案。

实验输入数据的生产订单主要信息如表2所示，长度变化范围6000-16000(长度单位mm，下同)，件数变化范围为1-100，其它信息如厚度、宽度等均相同，厚度为20，宽度为2500。表3为可选板坯断面规格信息，各规格对应不同的断面厚度、宽度，设计人员根据现场工艺给出各板坯断面可加工的母板厚度和宽度范围。测试方案中其它关键参数值选取：母板最大长度限制为45000，各板坯长度限制区间为3000-3800，母板厚度20宽度2500条件下采用各断面规格板坯加工引起的材料损失函数系数见表3。禁忌搜索算法参数中，禁忌步长设为3，迭代次数为100，n_Tabu取值为3。两种算法均采用C++语言编程，在VC++2010环境下基于MFC框架实现，在具有2.40GHz主频CPU(Intel Core i7-5500U)、8.00GB物理内存、Windows 10操作系统的计算机上运行。

表2生产订单

表3板坯断面规格

在表2和表3的订单及板坯断面规格要求下，以所建立模型的附加材料作为进行方案比较的标准。实验A中各组A-1、A-2、A-3的实验结果分别对应于表4-6；实验B中的B-1方案采用本发明的方法算法是设计独立运行10次得到的整数解中对应最优值附加材料的最好、平均和最差情况，其中当仅选择一种断面时即为确定单板坯断面规格的母板设计问题，得到唯一最优解即为最好情况，B组实验中两种方案相比较的实验结果如表7。

表4所建模型的母板设计方法A-1的实验结果

表5传统下料问题设计方法A-2的实验结果

比较表4和表5，对应于不同的长度类型数目，采用固定长度母板进行设计所需要的附加材料均更多，而柔性母板尺寸设计有利于减少余材和材料损失；比较表4和表6可见，针对同一母板设计问题和相同的需求，采用文中针对母板设计问题改进列生成方法所得松弛问题最优解的附加材料均优于传统方法，在改进方法基础上利用FFD算法获取的整数解附加材料也更少，显然改进方法更适用于中厚板母板设计。

表6传统列生成方法求解母板设计A-3的实验结果

表7不同板坯断面规格选择的设计效果对比

表7结果表明：在单一确定板坯断面条件下，随着板坯断面规格增大，两种方法设计结果均找到了附加材料更少的解，且本发明的方法更优，这是由于随着板坯增大对应的母板最大容量增加，有利于增加子板组合方式并减少母板张数，从而利于减少附加材料的产生，而列生成方法善于探索更好的组合方式，能找到松弛最优解和更好的整数解；随着板坯规格数目的增加，专家启发式算法未能获得比单个板坯断面条件更好的解，显然仅选择针对单个订单的最优断面不利于全局优化解的产生。比较而言，改进算法的平均附加材料呈下降趋势，采用禁忌搜索算法完成板坯断面规格选择，设计了适用于考虑母板和板坯集成优化设计的编码解码方法和邻域结构等要素，通过不断的迭代寻优，有利于获取更好的订单板坯断面选择方案。

本发明结合中厚板企业面向订单生产进行母板和板坯材料设计的需求，针对现有传统下料问题建模求解方法，在解决具有母板和板坯规格柔性方面存在局限的问题，提出了中厚板母板和板坯的一维组合优化问题建模方法，并给出了此类NP难问题的有效求解算法。建立了以最小化母板余材和板坯加工材料损失为目标的非线性混合整数规划模型，设计了一种结合禁忌搜索和列生成技术的混合优化求解算法，算法特点为以板坯断面规格选择进行编码，解码过程对各组单一确定板坯断面规格的母板设计问题基于列生成技术进行求解，寻求一类订单选择板坯断面规格方案一致的解的局部最优解，通过禁忌搜索寻求问题的全局最优解。基于某中厚板厂生产订单数据设计实验对算法的可行性和有效性进行测试，结果表明算法在减少母板余材和材料损失方面具有明显优势，可更好满足生产需要。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，优化设计控制器分别与系统数据管理器和系统客户端连接，所述数据管理器从钢铁企业信息系统接收生产订单信息并保存，所述订单信息包括订单子板的厚度、订单子板的宽度、订单中所要求子板的长度以及订单中所要求子板的数目；

S2，确认设计规则，优化设计控制器从数据管理器中读取设计规则，包括母板设计规则，板坯设计规则和母板板坯转换规则，所述设计规则可调整；

S3，确定优化设计控制器中的控制模型，包括目标函数和约束条件，所述目标函数为：

min f＝f₁+f₂ (1)

其中，f为附加材料，f₁为母板上余材，f₂为板坯加工损失材料；

所述约束条件为步骤S2确认的设计规则；

具体的参数含义为：

订单参数：

i为订单序号，共n个，所述n为正整数；

t代表订单子板的厚度；

w代表订单子板的宽度；

l_i代表i订单中所要求子板的长度；

d_i代表i订单中所要求子板的数目；

母板参数：

j为母板序号，共m张，所述m为正整数；

板坯参数：

k为板坯断面规格序号，共q种；

st_k表示k规格断面的厚度；

sw_k表示k规格断面的宽度；

决策变量：

pl_j为实数变量，代表j母板的长度；

z_jk为0-1变量，1表示j母板选择的板坯断面规格为k类型，0则反之；

sl_j为实数变量，表示母板j对应板坯的长度；

S4，对控制模型和算法参数进行初始化，根据订单信息将每个订单的板坯断面选择进行编码，利用码串表示各订单的板坯断面选择，随机产生码串V1并进行解码；

S5，设置当前码串Vc和当前最优码串Vb，令Vc＝V1；Vb＝V1；

S6，产生当前码串Vc的候选码串集,对候选码串集中的所有候选码串解码，产生各候选码串对应的母板及板坯设计方案以及对应的母板余材和材料损失，作为该码串质量优劣的评价标准；

S7，判断是否满足藐视规则，即候选码串集中结果最优的码串V’是否比Vb更好，如果满足，则令当前码串为V’，令最优码串Vb＝V’，更新禁忌表，执行步骤S9，如果不满足，则执行步骤S8；

S8，判断候选码串集合中的码串的禁忌属性，若码串的进行的变换操作在禁忌表中还处于禁忌状态，则该码串为禁忌状态，不可被选择，将非禁忌的最佳候选码串作为当前码串，更新禁忌表；

S9，判断是否满足终止规则，若满足，执行步骤S10，若不满足，返回执行步骤S6；

S10，控制器将设计结果输出给钢铁企业信息系统，根据得到的母板和板坯设计结果对生产运行系统实施有效控制。

2.如权利要求1所述的面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，其特征在于，所述母板设计规则包括：可组合的子板钢级、厚度、厚度公差、热处理工艺属性均相同；母板最大长度约束；一维组合方式约束；

所述板坯设计规则包括：可选板坯断面约束；母板对板坯断面的选择规则；板坯长度最小值、最大值约束；

母板板坯转换规则包括：母板板坯转换要求其中，F为板坯长度，H为母板厚度，h为厚度余量，K为母板宽度，k为宽度余量，L为母板长度，l为长度余量，BH为板坯厚度，BK为板坯宽度，s为烧损；以及厚度余量取值约束；宽度余量取值约束；长度余量取值约束。

3.如权利要求1所述的面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，其特征在于，所述编码方法为：

S21，将板坯断面分类，按照1、2、……、q的顺序进行编号形成数组C1，所述q为板坯断面规格的数量；

S22，将订单依次编号为1、2、……、n，形成数组C2，所述n为订单数量；

S23，将每个订单选择的板坯断面的编号映射到数组C2中替代订单编号，用码串向量V表示，每个结点v_i代表i订单所选择的断面规格序号，v_i＝k, k＝1,...,q,i＝1,...,n。

4.如权利要求1所述的面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，其特征在于，所述解码方法为：

S31，按照采用的板坯断面类型对编码的码串进行订单集分组；

S32，分别对每一组订单进行母板设计，以i′代表不同长度子板种类的序号，共种，为正整数，以j′为组合模式序号，共种，每一种组合模式需满足l_i′为对应长度，pl为母板长度；a_i′j′为子板i′在j′组合模式中的切割次数；令c_j′为第j′种组合模式母板上订单子板长度和附加材料长度之和；决策变量x_j′为按照第j′种模式进行组合的母板张数，建立母板设计子问题的整数规划模型并求解，目标函数和约束为：

5.如权利要求4所述的面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，其特征在于：母板j′对应的c_j′＝pl_j′+f(pl_j′)，其中，母板的长度pl_j′，f(pl_j′)为加工过程材料损失；

母板的长度pl_j′在柔性区间[pl_min,pl_max]内变化，区间依据板坯断面和板坯长度范围和母板长度范围要求确定，当时，则pl_j′＝pl_min，当时，则

加工过程材料损失f(pl_j′)为母板长度的线性函数f(pl_j′)＝b₁·pl_j′+b₀，其中，b1，b0为预设的参数。

6.如权利要求4所述的面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，其特征在于，在步骤S32中采用列生成技术求得最优解，即通过多次迭代，交替求解包括部分组合模式的整数规划模型目标函数求解和产生新列，不断加入新的列，实现整数规划模型目标函数的优化求解，具体为：

在每次迭代过程中，对整数规划模型目标函数进行最优性检验，以判断是否还存在使得目标函数更优化的组合模式，检验函数为

其中，通过限制整数规划模型目标函数的对偶最优解π^T表示，实质上为寻找

当时，

与目标等价；

当时，

等价于目标

继续求解如下两个模型SP1和SP2，

SP1用于产生以最小长度pl_min进行生产的组合模式(列)，

SP2用于生成长度为(pl_min,pl_max]的组合模式(列)，具体如下：

模型SP1：

a_i′j′∈N，

模型SP2：

a_i′j′∈N，

求解模型SP1得最优解求解模型SP2得最优解之后对其进行检验，分三种情况：

若和均小于零，则将两者中最小值对应的列a_i′j′加入到限制主问题；

若两者中仅有一个小于零，将其对应列加入；

若两者均不小于零，则停止，得到主问题的最优解。

7.如权利要求1所述的面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，其特征在于：所述约束条件为：

x_ij·a_ij≥x_ij,i＝1,...,n,j＝1,...,m (5)

pl_max·y_j≥pl_j,j＝1,...,m (7)

[(t+ts)·(w+ws_k)·(pl_j+ls_k)-st_k·sw_k·sl_j·(1-ss)]·z_jk＝0,j＝1,...,m,k＝1,...,q (9)

sl_min·y_j≤sl_j·y_j,j＝1,...,m (10)

sl_j·y_j≤sl_max·y_j,j＝1,...,m (11)

x_ij≥0,integer,i＝1,...,n,j＝1,...,m (13)

a_ij∈{0,1},i＝1,...,n,j＝1,...,m (14)

y_j∈{0,1},j＝1,...,m (15)

pl_j≥0,j＝1,...,m (16)

sl_j≥0,j＝1,...,m (17)

z_jk∈{0,1},j＝1,...,m,k＝1,...,q (18)

约束(4)代表生产出来的各订单子板总数满足需求；

约束(5)为变量x_ij与a_ij之间关系约束，若a＝0，则x＝0，若x不为零，则a＝1；

(6)和(7)代表对母板长度的取值约束，即母板取值大于该母板上已分配的订单子板的长度，小于母板最大限制长度；

约束(8)表示当母板j需要生产时(y_j＝1)则必须且只能选择一种断面规格，否则无需选择；

约束(9)为母板到板坯的转换关系，用来计算为生产某一规格母板所需要的板坯原料规格，考虑到轧制和切割等加工过程会发生材料损耗等因素，板坯原料的总质量应大于轧制后产品的总质量，在密度相同的情况下两者的质量关系则等价于约束(9)表达的体积关系，从厚度、宽度、长度和烧损四个方面考虑：生产中，厚度余量一般为国家标准规定该产品对应的厚度公差下限，宽度余量和长度余量代表边部和头尾的切割损失，烧损率主要反映板坯在加热炉加热过程的材料损失情况；

约束(10)和(11)为板坯的最小最大长度约束，即加热炉对入炉原料的长度尺寸进行了限制，满足最小长度要求才可以入炉，且不能超过最大长度限制；

约束(12)为母板选择板坯断面规格的约束，表示生产同一订单所有子板的各对应母板均应采用相同的板坯断面规格；

式(13)～(18)给出了各变量的取值约束，求解模型P即可得到为满足订单需求所需要生产的各板坯和母板设计方案，x_ij取值为自然数，a_ij取值为0或1，y_j取值为0或1，z_jk取值为0或1，pl_j和sl_j取值为非负实数；

pl_max代表母板最大长度约束；

ts、ws_k、ls_k分别表示母板板坯转换计算所需要的厚度余量、宽度余量和长度余量；

ss表示板坯在加热炉加热过程中的烧损率；

sl_min、sl_max板坯的最小、最大长度限制；

决策变量：

a_ij为0-1变量，1表示j母板中包含订单i子板，0则反之；

x_ij为整数变量，代表j母板中含有订单i子板的张数；

y_j为0-1变量，表示母板j是否被分配使用；

pl_j为实数变量，代表j母板的长度；

z_jk为0-1变量，1表示j母板选择的板坯断面规格为k类型，0则反之；

sl_j为实数变量，表示母板j对应板坯的长度。

8.如权利要求1所述的面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，其特征在于：所述候选码串集的产生方法为：随机选择n_Tabu个结点v_i，产生条码串，如果码串V′中存在则为非可行码串，删除处理，剩余的码串则构成当前候选码串集。

9.如权利要求1所述的面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法，其特征在于：所述步骤S9中还具有以下步骤，对当前最优码串Vb对应的母板和板坯设计结果进行评价和调整。

10.一种利用权利要求1所述面向生产订单组合优化的中厚板母板与板坯协同设计方法的系统，其特征在于：包括优化设计控制器、数据管理器、客户端，

所述客户端用于用户从企业ERP系统中接收生产订单信息并传输给数据管理器；

所述数据管理器存储有中厚板生产订单数据库、母板设计规则数据库、板坯设计规则数据库、母板板坯规则数据库和板坯数据库；

所述优化设计控制器包括订单管理模块、设计规则模块、运算模块和结果管理模块，所述订单管理模块与数据管理器中的生产订单数据库相连，接收用户的订单信息并传输给运算模块，所述设计规则模块分别与数据管理器中的母板设计规则数据库、板坯设计规则数据库和母板板坯转换规则数据库相连，将权利要求7中的母板设计约束条件、板坯设计约束条件和母板板坯转换约束条件传输至运算模块，所述运算模块采用权利要求1-6、8、9之一所述的中厚板母板和板坯集成优化设计方法进行计算并将结果传输至结果管理模块，所述结果管理模块与板坯数据库相连，可将结果暂时保存在板坯数据库或输出至外部钢铁企业信息系统。