CN114022084A - 一种增亮膜原料采购规格动态优化方法及系统 - Google Patents

一种增亮膜原料采购规格动态优化方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种增亮膜原料采购规格动态优化方法及系统，包括下述步骤：获取成品数据；获取初始可行原料尺寸集合；长宽方向映射：对初始可行原料集合进行长宽映射，得到完整的可行原料尺寸集合；筛选得到最终可行原料尺寸集合：对完整的可行原料尺寸集合进行筛选，删除不合理的原料尺寸，得到最终原料可行尺寸集合；判断最终可行原料尺寸集合的规模；建立模型；获得小规模的子集合；建立小规模的子集合的模型；输出结果；本申请旨在提供一种增亮膜原料采购规格动态优化方法及系统，通过最终可行原料尺寸集合建立整数规划模型，对实时订单与库存数据进行动态优化，生成最合理的原料规格、原料分配方案、原料实时采购计划。

Description

一种增亮膜原料采购规格动态优化方法及系统
技术领域
本发明涉及增亮膜原料采购领域，尤其涉及一种增亮膜原料采购规格动态优化方法及系统。
背景技术
增亮膜BEF是一种新型高性能光学薄膜，通过微棱镜聚光技术和反射偏光型对光循环利用技术，使得液晶模组的亮度提升至原来的160％-220％，有效地解决手机或平板电脑显示器光能利用率低，待机时间短等问题，因此，增亮膜成为显示屏的背光模组LCM中必不可少的重要部件。
近年来，终端显示设备屏幕尺寸的逐年增加，使得增亮膜的需求量也稳步提升。但是，目前国内增亮膜的制作原料采购尺寸及规格的选择大多还停留在人工选取阶段，主要依据人工经验对较尺寸与规格的原料进行选择，通常是利用统计数据、经验等对采购原料尺寸进行片面局部的优化，该方法效率较低，且求出来的结果也不尽人意。
现有方法不能系统全局的进行整体优化，不能实现由订单波动情况快速对采购计划进行动态调整，不能实时提供较好的采购方案，导致原料利用率低，采购原料规格多，尺寸不合理，产品良率低等问题。而增亮膜的原料成本占生产成本的60％左右，何时何地采购原料，原料采购数量，这些都需要科学决策作为保证，这样才可以尽可能降低原料成本，因此，提高加工增亮膜原料利用率，成为提高增亮膜制造企业竞争力的重要手段。
现有方法缺乏对采购规格建立整体的优化模型，使采购计划不够科学合理，采购时缺少完整和长远的规划，库存量大，采购频率过高等问题都会导致采购成本的升高。通过采购模式的创新，可以有效的降低采购成本，实现原料最优采购。
发明内容
本发明的目的在于提出一种增亮膜原料采购规格动态优化方法及系统，通过最终可行原料尺寸集合建立整数规划模型，对实时订单与库存数据进行动态优化，生成最合理的原料规格、原料分配方案、原料实时采购计划等。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，包括下述步骤：
获取成品数据：根据一定周期内的订单信息，获取成品数据；
获取初始可行原料尺寸集合：根据成品数据，生成与每个成品对应的最优半成品尺寸，获得初始可行原料尺寸集合；
长宽方向映射：对初始可行原料集合进行长宽映射，得到完整的可行原料尺寸集合；
筛选得到最终可行原料尺寸集合：对完整的可行原料尺寸集合进行筛选，删除不合理的原料尺寸，得到最终原料可行尺寸集合；
判断最终可行原料尺寸集合的规模：若规模不大，则进入建立模型步骤；若规模较大，则跳至获得小规模的子集合步骤；
建立模型：根据最终可行原料尺寸集合建立整数规划模型，跳至输出结果步骤；
获得小规模的子集合：将最终可行原料尺寸集合进行分批处理，获得多个小规模的子集合；
建立小规模的子集合的模型：对多个小规模的子集合分别建立整数规划模型；
输出结果：对模型求解并输出结果。
优选的，在获取初始可行原料尺寸集合的步骤中，具体包括基于成品切割规则，采用组合成品的方式，根据切割规则反推出其对应利用率最高的原材料尺寸；
假设成品的长为x，宽为y，原料与成品以及成品与成品之间的间隙为A，则成品按尺寸与单版面冲裁数生成对应最优的原材料尺寸为：
Wbest＝x×xNum+A×(xNum+1) (1)；
Lbest＝y×yNum+A×(yNum+1) (2)；
其中xNum为长度方向的成品数量，yNum为宽度方向的成品数量。
优选的，在获取初始可行原料尺寸集合的步骤中，求取某一种成品的初始可行原料尺寸集合具体包括下述步骤：
成品数量初始化：将长度方向的成品数量xNum和宽度方向的成品数量yNum初始化为1；
计算原材料尺寸：根据公式(1)和(2)计算出对应利用率最高的原材料尺寸；
判断原材料尺寸是否合格：判断原材料尺寸是否超出原料的尺寸限制，如果没有超出，则将求得的原材料尺寸添加到该成品的初始可行原料尺寸集合中，跳至累积并返回步骤；如果超出，则跳到判断并返回步骤；
累积并返回：成品长度方向的成品数量xNum不变，宽度方向的成品数量yNum+1，返回计算原材料尺寸步骤；
判断并返回：判断原材料尺寸的长度方向是否超出原料的尺寸限制，如果超出，则将原材料尺寸输出得到初始可行原料尺寸集合；如果不超出，则成品长度方向的成品数量xNum+1，宽度方向的成品数量yNum重置为1，返回计算原材料尺寸步骤。
优选的，成品的切割和原料的选取应符合下述规则：
成品与成品之间以及成品与原料之间都要保持间距A；
成品之间相互平行对齐；
一块原材料只能用来切割多个同尺寸同旋转角度的成品；
一个成品只能对应一种原材料；
原料存在尺寸范围限制：Lmin≤x≤Lmax，Wmin≤y≤Wmax。
优选的，在长宽方向映射步骤中，具体包括将初始可行原料尺寸集合进行长度方向和宽度方向的映射，将初始可行原料尺寸集合中每个原材料的长x和宽y分别映射在两个互相垂直的坐标轴上，分别得到长x的集合和宽y的集合，将长x的集合和宽y的集合两两组合产生完整的可行原料尺寸集合；
在长宽方向映射步骤中，假设初始可行原料尺寸集合生成的所有可行原材料尺寸为[L1，W1]，[L2，W2]，[L3，W3]，[L4，W4]，将原材料尺寸的长x和宽y分别映射在两个互相垂直的坐标轴上，得到x，y的集合分别为：长x的集合：{L1，L2，L3，L4}，宽y的集合：{W1，W2，W3，W4}；将长x的集合和宽y的集合进行两两组合，L1组合出：[L1，W1]，[L1，W2]，[L1，W3]，[L1，W4]；L2组合出：[L2，W1]，[L2，W2]；L3组合出：[L3，W1]，[L3，W2]，[L3，W3]，[L3，W4]；L4组合出：[L4，W1]，[L4，W2]，[L4，W3]，[L4，W4]；获得完整的可行原料尺寸集合。
优选的，在筛选得到最终可行原料尺寸集合的步骤中，包括遍历映射后得到的完整的可行原料尺寸集合，删除不合理的原材料尺寸，包括下述步骤：
步骤一：将完整的可行原料尺寸集合中的第一个元素作为初始检验对象；
步骤二：判断当前检验对象是否存在可切割的成品，如果存在，则跳到步骤三；如果不存在，则跳到步骤四；
步骤三：判断集合中是否存在至少一个元素，对于每一个成品的利用率都高于检验对象；如果存在，则跳到步骤四；如果不存在，则跳到步骤五；
步骤四：将当前检验对象从完整的可行原材料尺寸集合中删除；
步骤五：判断集合是否检验完毕，如果已经检验完毕，则代表删点结束，跳到步骤七；如果没有检验完毕，则跳到步骤六；
步骤六：将集合中下一个元素作为当前检验对象，并返回步骤二；
步骤七：删点结束。
优选的，建立整数规划模型具体包括，已知成品的种类和数量，设立目标函数一：最小化切割完所有成品所消耗的原材料总面积为：
Figure BDA0003402533730000051
设立目标函数二：最小化采购原料规格种类为：
Figure BDA0003402533730000052
根据(3)和(4)两个目标函数，建立多目标整数规划模型，将目标函数一乘以权重系数k1，目标函数二乘以权重系数k2，将多目标问题转化为单目标问题，对综合后的目标进行建模求解：
Minimize Z＝k1×Z1+k2×Z2 (5)；
对于综合后的目标具有以下约束条件：
约束条件一：每种成品当且仅当匹配一个原材料尺寸：
Figure BDA0003402533730000053
约束条件二：当原材料被至少一种成品匹配时，yj为1，代表原材料被选中：
Figure BDA0003402533730000061
约束条件三：变量的取值范围限定：
Figure BDA0003402533730000062
优选的，在输出结果步骤中，调用数学优化技术进行整数规划模型求解，利用成品最低利用率限制策略以及分批递归处理策略，对整数规划模型求解；
针对个别产品利用率较低的情况，添加最低利用率阈值限制，通过等式约束的形式，舍弃低于利用率阈值的成品和原材料，然后对模型进行求解，保证所有产品最低利用率都大于该阈值：
Figure BDA0003402533730000063
优选的，利用分批递归处理策略对整数规划模型求解，包括下述步骤：
步骤A1：将大规模可行原料尺寸集合映射到x，y集合上，通过对原料可行尺寸集合中的长和宽分别进行去重记录，得到X和Y两个集合；
步骤A2：等间距抽取部分x集合中的元素，将其与y集合中的所有元素进行全排，得到一个较小规模的可行原料尺寸子集；
步骤A3：判断最优解集是否为空，如果为空，说明是第一次分批求解，则直接跳到步骤A5；如果不为空，则继续执行步骤A4；
步骤A4：将求得的最优解添加到最优解集当中；
步骤A5：对得到的子集进行删点操作；
步骤A6：对子集进行求解，得到子集最优解；
步骤A7：判断x集合是否全部抽取完毕，如果抽取完毕，当前子集最优解即为原问题最优解，输出当前最优解；如果还未抽取完毕，则返回步骤A2。
一种增亮膜原料采购规格动态优化系统，采用上述增亮膜原料采购规格动态优化方法。
本发明的一个技术方案的有益效果：基于整数规划的数学模型对增亮膜原料采购规格进行动态优化方法，在一定的规模内，能快速地求出最优解，并具有较好的扩展性。通过最终可行原料尺寸集合建立整数规划模型，对实时订单与库存数据进行动态优化，生成最合理的原料规格、原料分配方案、原料实时采购计划等。
本发明将重点解决增亮膜订单动态波动情况下，如何实现其采购原料规格的动态优化及调整。依据未来生产订单信息自动优化生成最合理的原料采购方案，提高利用率，减少原料规格；为每种产品匹配最优利用率的原材料及对应切割/冲裁版面方案，提高产品良率；并精确计算原料使用量，提前进行原料采购，保证库存；解放人工算力，帮助企业在更短的时间内得到更优更精确的原料尺寸选取和分配方案，提高企业生产效率。
附图说明
图1是本发明一个实施例整体流程图；
图2是本发明一个实施例增亮膜成品切割示意图；
图3是本发明一个实施例求取某成品可行原材料尺寸的流程图；
图4是本发明一个实施例删点流程；
图5是本发明一个实施例映射、组合以及删点示意图；
图6是本发明一个实施例抽取x集合的分批流程图；
图7是图6中选取合适的间距的示意图；
图8是本发明一个实施例等间距抽取示意图；
图9是本发明一个实施例切割结果示意图；
图10是本发明一个实施例系统界面的示意图。
具体实施方式
下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征，用于区别描述特征，无顺序之分，无轻重之分。
在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
参阅图1至图10所示，一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，包括下述步骤：
获取成品数据：根据一定周期内的订单信息，获取成品数据；
获取初始可行原料尺寸集合：根据成品数据，生成与每个成品对应的最优半成品尺寸，获得初始可行原料尺寸集合；
长宽方向映射：对初始可行原料集合进行长宽映射，得到完整的可行原料尺寸集合；
筛选得到最终可行原料尺寸集合：对完整的可行原料尺寸集合进行筛选，删除不合理的原料尺寸，得到最终原料可行尺寸集合；
判断最终可行原料尺寸集合的规模：若规模不大，则进入建立模型步骤；若规模较大，则跳至获得小规模的子集合步骤；
建立模型：根据最终可行原料尺寸集合建立整数规划模型，跳至输出结果步骤；
获得小规模的子集合：将最终可行原料尺寸集合进行分批处理，获得多个小规模的子集合；
建立小规模的子集合的模型：对多个小规模的子集合分别建立整数规划模型；
输出结果：对模型求解并输出结果。
增亮膜BEF是一种新型高性能光学薄膜，外表面微观棱镜阵列结构特性，也称棱镜膜。增亮膜被广泛应用于电视、显示器、平板、手机等电子设备的液晶显示背光源中，用于提高液晶显示器的整体亮度，从而达到节能作用。
本申请中，原材料集合的长和宽两两组合的组数大于5000时，划分为大规模原材料集合，组数大于5000时，直接对模型进行求解，速度较低；小于等于5000时，划分为小规模原材料集合。
增亮膜原料采购优化问题：增亮膜生产企业依据未来一定周期内订单量信息(产品尺寸及数量)，优化生成对应原料(尺寸及数量)采购方案，需要在给定成品种类，尺寸和数量的前提下，为每种成品选择合适的原料以及对应的切割方案，使得使用尽量少的原材料，切割完所有的成品，提高平均原料利用率。同时，原材料尺寸的种类并非越多越好；种类太多，会导致企业分类管理原材料的难度提高，管理成本增加。故还需要使用尽量少的原材料种类完成对所有成品的切割。
本发明提出了一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，基于整数规划的数学模型对增亮膜原料采购规格进行动态优化方法，在一定的规模内，能快速地求出最优解，并具有较好的扩展性。通过最终可行原料尺寸集合建立整数规划模型，对实时订单与库存数据进行动态优化，生成最合理的原料规格、原料分配方案、原料实时采购计划等。
本发明将重点解决增亮膜订单动态波动情况下，如何实现其采购原料规格的动态优化及调整。依据未来生产订单信息自动优化生成最合理的原料采购方案，提高利用率，减少原料规格；为每种产品匹配最优利用率的原材料及对应切割/冲裁版面方案，提高产品良率；并精确计算原料使用量，提前进行原料采购，保证库存；解放人工算力，帮助企业在更短的时间内得到更优更精确的原料尺寸选取和分配方案，提高企业生产效率。
同时，在获取初始可行原料尺寸集合的步骤中，具体包括基于成品切割规则，采用组合成品的方式，根据切割规则反推出其对应利用率最高的原材料尺寸；
假设成品的长为x，宽为y，原料与成品以及成品与成品之间的间隙为A，则成品按尺寸与单版面冲裁数生成对应最优的原材料尺寸为：
Wbest＝x×xNum+A×(xNum+1) (1)；
Lbest＝y×yNum+A×(yNum+1) (2)；
其中xNum为长度方向的成品数量，yNum为宽度方向的成品数量。
本申请中，A为原料与成品，成品与成品之间的间距；
L为原料的长；W为原料的宽；
x为要切割的成品的长；y为要切割的成品的宽；
ηij为第i个成品使用第j种原料时的原料利用率；
rateLimit为原料利用率下限；
yj为第j个原材料是否被使用；xij为第i个成品是否选用第j个原材料；
i∈(1，2，…，m)为成品编号，需要给m个成品分配原材料；
j∈(1，2，…，n)为可行原材料尺寸编号，有n个原材料可行尺寸可供分配；
uij为切割第i个成品需要第j个原材料数量；
Sj为第j个原材料的面积；
Lmin为原料长度下限；Lmax为原料长度上限；
Wmin为原料宽度下限；Wmax为原料宽度上限。
具体地，在获取初始可行原料尺寸集合的步骤中，求取某一种成品的初始可行原料尺寸集合具体包括下述步骤：
成品数量初始化：将长度方向的成品数量xNum和宽度方向的成品数量yNum初始化为1；
计算原材料尺寸：根据公式(1)和(2)计算出对应利用率最高的原材料尺寸；
判断原材料尺寸是否合格：判断原材料尺寸是否超出原料的尺寸限制，如果没有超出，则将求得的原材料尺寸添加到该成品的初始可行原料尺寸集合中，跳至累积并返回步骤；如果超出，则跳到判断并返回步骤；
累积并返回：成品长度方向的成品数量xNum不变，宽度方向的成品数量yNum+1，返回计算原材料尺寸步骤；
判断并返回：判断原材料尺寸的长度方向是否超出原料的尺寸限制，如果超出，则将原材料尺寸输出得到初始可行原料尺寸集合；如果不超出，则成品长度方向的成品数量xNum+1，宽度方向的成品数量yNum重置为1，返回计算原材料尺寸步骤。
如图3所示，采用这种方式，根据公式(1)和(2)计算对应利用率最高的原材料尺寸，并将符合尺寸限制的尺寸添加至初始可行原料尺寸集合，通过不断循环操作，获得初始可行原料尺寸集合。
优选的，成品的切割和原料的选取应符合下述规则：
成品与成品之间以及成品与原料之间都要保持间距A；
成品之间相互平行对齐；
一块原材料只能用来切割多个同尺寸同旋转角度的成品；
一个成品只能对应一种原材料；
原料存在尺寸范围限制：Lmin≤x≤Lmax，Wmin≤y≤Wmax。
如图2所示，为了方便进行切割同时保证最大的原料利用率，成品的切割和原料的选取需符合上述规则。
具体地，在长宽方向映射步骤中，具体包括将初始可行原料尺寸集合进行长度方向和宽度方向的映射，将初始可行原料尺寸集合中每个原材料的长x和宽y分别映射在两个互相垂直的坐标轴上，分别得到长x的集合和宽y的集合，将长x的集合和宽y的集合两两组合产生完整的可行原料尺寸集合；
在长宽方向映射步骤中，假设初始可行原料尺寸集合生成的所有可行原材料尺寸为[L1，W1]，[L2，W2]，[L3，W3]，[L4，W4]，将原材料尺寸的长x和宽y分别映射在两个互相垂直的坐标轴上，得到x，y的集合分别为：长x的集合：{L1，L2，L3，L4}，宽y的集合：{W1，W2，W3，W4}；将长x的集合和宽y的集合进行两两组合，L1组合出：[L1，W1]，[L1，W2]，[L1，W3]，[L1，W4]；L2组合出：[L2，W1]，[L2，W2]；L3组合出：[L3，W1]，[L3，W2]，[L3，W3]，[L3，W4]；L4组合出：[L4，W1]，[L4，W2]，[L4，W3]，[L4，W4]；获得完整的可行原料尺寸集合。
在生成初始可行原料尺寸集合之后，由于它们都是某一个成品依据某个切割方案得到的最小原材料尺寸，这个集合并不完善，因为它仅仅求出对于每个成品而言利用率最高的原材料，在限制原材料种类之后，很可能会导致大部分的成品选到较差的原材料，所以我们需要进一步扩大可行原材料集合，结合不同成品之间的特性获取一些较大的原材料尺寸，使得多个成品在一个原材料上的利用率达到较优。
本申请中，在筛选得到最终可行原料尺寸集合的步骤中，包括遍历映射后得到的完整的可行原料尺寸集合，删除不合理的原材料尺寸，包括下述步骤：
步骤一：将完整的可行原料尺寸集合中的第一个元素作为初始检验对象；
步骤二：判断当前检验对象是否存在可切割的成品，如果存在，则跳到步骤三；如果不存在，则跳到步骤四；
步骤三：判断集合中是否存在至少一个元素，对于每一个成品的利用率都高于检验对象；如果存在，则跳到步骤四；如果不存在，则跳到步骤五；
步骤四：将当前检验对象从完整的可行原材料尺寸集合中删除；
步骤五：判断集合是否检验完毕，如果已经检验完毕，则代表删点结束，跳到步骤七；如果没有检验完毕，则跳到步骤六；
步骤六：将集合中下一个元素作为当前检验对象，并返回步骤二；
步骤七：删点结束。
如图4和图5所示，经过长宽方向映射步骤后，完整的可行原料尺寸集合内的一些特殊的组合明显不适用于任何成品或具有另一个非常合适的替代品，例如包含最小x或最小y的组合，这样的组合只可能对具有最小x或y尺寸的成品有用，而对大多数的成品无用，如果具有最小x的成品y较大的话，更是会导致大量的无用组合。针对这一问题，我们采用删点操作，遍历映射后得到的可行原材料尺寸集合，删除一些不合理的原材料尺寸，在不影响解质量的前提下，有效地减小模型规模。
对于不合理的尺寸，定义如下：
无法切割任何一个成品的原材料尺寸；
设当前原材料尺寸为S1，存在另一个原材料尺寸S2，对于每种成品的切割利用率S1都低于S2，则认为S1是不合理的尺寸。
优选的，建立整数规划模型具体包括，已知成品的种类和数量，设立目标函数一：最小化切割完所有成品所消耗的原材料总面积为：
Figure BDA0003402533730000141
设立目标函数二：最小化采购原料规格种类为：
Figure BDA0003402533730000142
根据(3)和(4)两个目标函数，建立多目标整数规划模型，将目标函数一乘以权重系数k1，目标函数二乘以权重系数k2，权重系数k1和权重系数k2的取值根据企业实际调研而定，将多目标问题转化为单目标问题，对综合后的目标进行建模求解：
Minimize Z＝k1×Z1+k2×Z2 (5)；
对于综合后的目标具有以下约束条件：
约束条件一：每种成品当且仅当匹配一个原材料尺寸，根据切割规则可知，每种成品只能选择一种原材料进行切割：
Figure BDA0003402533730000151
约束条件二：当原材料被至少一种成品匹配时，yj为1，代表原材料被选中，辅助约束，用来判断原材料是否被选中：
Figure BDA0003402533730000152
约束条件三：变量的取值范围限定，0-1变量中，1代表被选中，0代表没有被选中：
Figure BDA0003402533730000153
如图6至图8所示，对于生产制造企业，原料的利用率是影响生产成本的一项重要指标，原料利用率的提高可以让生产成本得到显著下降。由于模型建立时，成品的种类和数量已知，为得到最大原料平均利用率，只需使用最少的原材料面积对所有成品完成切割加工即可实现目标的优化。通过企业调研，得知原材料尺寸的种类不是越多越好；种类太多，企业分类管理原材料的难度提高，导致管理成本增加。因此，设立目标函数二，对采购原料规格种类进行目标优化。
具体地，在输出结果步骤中，调用数学优化技术进行整数规划模型求解，利用成品最低利用率限制策略以及分批递归处理策略，对整数规划模型求解；
针对个别产品利用率较低的情况，添加最低利用率阈值限制，如利用率U＞40％，通过等式约束的形式，舍弃低于利用率阈值的成品和原材料，然后对模型进行求解，保证所有产品最低利用率都大于该阈值：
Figure BDA0003402533730000161
数学优化技术即CPLEX，主要用于提高效率、快速实现策略并提高收益率。使用ILOG CPLEX的数学优化技术可以就资源的高效利用做出更佳决策。使用CPLEX，可以将复杂的业务问题表现为数学规划(Mathematic Programming)模型。高级优化算法能够快速找到模型的解决方案。
优选的，利用分批递归处理策略对整数规划模型求解，包括下述步骤：
步骤A1：将大规模可行原料尺寸集合映射到x，y集合上，通过对原料可行尺寸集合中的长和宽分别进行去重记录，得到X和Y两个集合；
例如：[L1，W1]，[L1，W2]，[L1，W3]，[L1，W4]，[L1，W5]；[L2，W1]，[L2，W2]，…，[L5，W1]，[L5，W2]，[L5，W3]，[L5，W4]，[L5，W5]；映射得到X集合：{L1，L2，L3，L4，L5}，Y集合：{W1，W2，W3，W4，W5}；
步骤A2：等间距抽取部分x集合中的元素(以下以间距p＝1为例)，将其与y集合中的所有元素进行全排，得到一个较小规模的可行原料尺寸子集；
例如：第一次抽取：X集合：{L1，L3，L5}；Y集合：{W1，W2，W3，W4，W5}得到可行原料尺寸子集合：[L1，W1]，[L1，W2]，[L1，W3]，[L1，W4]，[L1，W5]；[L3，W1]，[L3，W2]，[L3，W3]，[L3，W4]，[L3，W5]；[L5，W1]，[L5，W2]，[L5，W3]，[L5，W4]，[L5，W5]；
第二次抽取：X集合：{L2，L4}；Y集合：{W1，W2，W3，W4，W5}得到可行原料尺寸子集合：[L2，W1]，[L2，W2]，[L2，W3]，[L2，W4]，[L2，W5]；[L4，W1]，[L4，W2]，[L4，W3]，[L4，W4]，[L4，W5]；
第一次抽取，从X集合的最右端开始抽取，目的是确保在第一批子集合中一定包含尺寸最大的原料，避免出现子问题无解的情况，每隔一位取出一个，最终取出L1，L3，L5和Y集合进行两两组合，空心圆点的点集为第一次抽取得到的子集合；第二次抽取，从X集合的最右端左移1位后开始抽取，同样每隔一个间距抽取一个，最终取出L2，L4，和Y集合进行两两组合，实心圆点的点集为第一次抽取得到的子集合。
步骤A3：判断最优解集是否为空，如果为空，说明是第一次分批求解，则直接跳到步骤A5；如果不为空，则继续执行步骤A4；
步骤A4：将求得的最优解添加到最优解集当中；
步骤A5：对得到的子集进行删点操作，这里的删点方式和小规模求解时的删点方式一致；
步骤A6：对子集进行求解，求解所用模型与小规模时所用数学模型一致，得到子集最优解；
步骤A7：判断x集合是否全部抽取完毕，如果抽取完毕，当前子集最优解即为原问题最优解，输出当前最优解；如果还未抽取完毕，则返回步骤A2。
以上是对x集合进行等间距抽取的流程解释，对y集合进行等间距抽取的流程与其一致，只需等间距抽取y集合，与x集合进行全排即可。
针对大规模或超大规模的模型求解，会大幅降低模型的求解速度，甚至可能发生内存溢出的问题。为了解决这一问题，使大规模的模型也能在较短时间内求出较优解，我们采用分批分治和递归的策略，每一次从大规模模型的可行原材料尺寸集合中抽取部分作为小模型的可行原材料集合进行求解，将大规模模型分解成小规模模型进行求解，提高求解速度。对于大规模的原材料可行尺寸集合，我们重新将其映射回x和y上，然后等间隔地选取x与所有的y进行组合，再选取y与所有的x进行组合。形成一个小规模的可行原材料尺寸集合。对其进行小规模问题的求解之后，把模型选择出的较优原材料尺寸存入一个较优尺寸集合中，在之后的每一次迭代求解小规模问题时都将之前求得的较优尺寸加入再进行求解，这样可以保存较优的尺寸，且可以通过每次小规模的求解，筛选掉那些较差的尺寸。
部分求解结果展示：根据上述模型，针对77种成品组成的测试案例进行优化求解，运行耗时360秒，下面是部分求解结果展示：
Figure BDA0003402533730000181
Figure BDA0003402533730000191
表1：成品-原料匹配表
表1中，ID为成品编号；x为成品的长，单位：mm；y为成品的宽，单位：mm；needNum为成品所需数量；semiSzie为成品对应原材料的尺寸，即原材料宽，原材料长；xNum为宽方向上成品的切割数量；yNum为长方向上，成品的切割数量；rate为成品使用该原料的利用率。
如图9所示，以第二行为例说明：长为810mm宽为295mm的成品需要2000个，对应原材料尺寸为长：1680mm，宽：960mm，切割方式为2×3，原料平均利用率为98.09％。
Figure BDA0003402533730000192
表2：使用13种原料的结果表
上表展示了使用13种原材料时的原料平均利用率，原料总面积，和对应的原料尺寸集合。即给定的77种成品，使用13种原材料的最佳平均利用率为95.78％，使用原料总面积为932799.47mm2，对应的13种原料尺寸(长，宽)分别为：(400，640)，(535，680)，(545，725)，(550，630)，(615，705)，(615，715)，(620，550)，(630，715)，(675，535)，(700，615)，(720，410)，(845，505)，(970，570)。
一种增亮膜原料采购规格动态优化系统，采用上述的增亮膜原料采购规格动态优化方法。
系统界面如图10所示，订单管理模块包括下述功能：下载模板：为用户提供一个参考的上传模板，帮助用户正确上传订单数据；更新订单数据：获取最新的数据库中的订单数据；时间选择器：为用户筛选在所选时间区间内的订单数据；搜索栏：支持通过编号模糊查询订单，方便用户快速查找到需要优化的订单数据；订单数据树列表：根据订单数据导入的时间进行分支，方便用户管理。
成品数据模块：用于展示订单管理模块中所勾选的订单中的成品数据，成品名称，成品长宽，成品所需数量等。
优化结果模块：用于优化出的原材料信息，展示了原材料的平均利用率，对应切割的成品种类数等信息；所选原材料对应切割成品的信息，用户可以通过点击勾选，查看某成品对应某原料的切割方案。
切割方案展示：优化后，对于勾选的成品，系统会在视图展示一栏绘制出其切割示意图，其中包含的信息有：成品尺寸，成品名称，原料尺寸和原料利用率。
在本说明书的描述中，参考术语“实施例”、“示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，其特征在于，包括下述步骤：
获取成品数据：根据一定周期内的订单信息，获取成品数据；
获取初始可行原料尺寸集合：根据成品数据，生成与每个成品对应的最优半成品尺寸，获得初始可行原料尺寸集合；
长宽方向映射：对初始可行原料集合进行长宽映射，得到完整的可行原料尺寸集合；
筛选得到最终可行原料尺寸集合：对完整的可行原料尺寸集合进行筛选，删除不合理的原料尺寸，得到最终原料可行尺寸集合；
判断最终可行原料尺寸集合的规模：若规模不大，则进入建立模型步骤；若规模较大，则跳至获得小规模的子集合步骤；
建立模型：根据最终可行原料尺寸集合建立整数规划模型，跳至输出结果步骤；
获得小规模的子集合：将最终可行原料尺寸集合进行分批处理，获得多个小规模的子集合；
建立小规模的子集合的模型：对多个小规模的子集合分别建立整数规划模型；
输出结果：对模型求解并输出结果。
2.根据权利要求1所述的一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，其特征在于，在获取初始可行原料尺寸集合的步骤中，具体包括基于成品切割规则，采用组合成品的方式，根据切割规则反推出其对应利用率最高的原材料尺寸；
假设成品的长为x，宽为y，原料与成品以及成品与成品之间的间隙为A，则成品按尺寸与单版面冲裁数生成对应最优的原材料尺寸为：
Wbest＝x×xNum+A×(xNum+1) (I)；
Lbest＝y×yNum+A×(yNum+1) (2)；
其中xNum为长度方向的成品数量，yNum为宽度方向的成品数量。
3.根据权利要求2所述的一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，其特征在于，在获取初始可行原料尺寸集合的步骤中，求取某一种成品的初始可行原料尺寸集合具体包括下述步骤：
成品数量初始化：将长度方向的成品数量xNum和宽度方向的成品数量yNum初始化为1；
计算原材料尺寸：根据公式(1)和(2)计算出对应利用率最高的原材料尺寸；
判断原材料尺寸是否合格：判断原材料尺寸是否超出原料的尺寸限制，如果没有超出，则将求得的原材料尺寸添加到该成品的初始可行原料尺寸集合中，跳至累积并返回步骤；如果超出，则跳到判断并返回步骤；
累积并返回：成品长度方向的成品数量xNum不变，宽度方向的成品数量yNum+1，返回计算原材料尺寸步骤；
判断并返回：判断原材料尺寸的长度方向是否超出原料的尺寸限制，如果超出，则将原材料尺寸输出得到初始可行原料尺寸集合；如果不超出，则成品长度方向的成品数量xNum+1，宽度方向的成品数量yNum重置为1，返回计算原材料尺寸步骤。
4.根据权利要求2所述的一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，其特征在于，成品的切割和原料的选取应符合下述规则：
成品与成品之间以及成品与原料之间都要保持间距A；
成品之间相互平行对齐；
一块原材料只能用来切割多个同尺寸同旋转角度的成品；
一个成品只能对应一种原材料；
原料存在尺寸范围限制：Zmin≤x≤Zmax，Wmin≤y≤Wmax。
5.根据权利要求1所述的一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，其特征在于，在长宽方向映射步骤中，具体包括将初始可行原料尺寸集合进行长度方向和宽度方向的映射，将初始可行原料尺寸集合中每个原材料的长x和宽y分别映射在两个互相垂直的坐标轴上，分别得到长x的集合和宽y的集合，将长x的集合和宽y的集合两两组合产生完整的可行原料尺寸集合；
在长宽方向映射步骤中，假设初始可行原料尺寸集合生成的所有可行原材料尺寸为[L1，W1]，[L2，W2]，[L3，W3]，[L4，W4]，将原材料尺寸的长x和宽y分别映射在两个互相垂直的坐标轴上，得到x，y的集合分别为：长x的集合：{L1，L2，L3，L4}，宽y的集合：{W1，W2，W3，W4}；将长x的集合和宽y的集合进行两两组合，L1组合出：[L1，W1]，[L1，W2]，[L1，W3]，[L1，W4]；L2组合出：[L2，W1]，[L2，W2]；L3组合出：[L3，W1]，[L3，W2]，[L3，W3]，[L3，W4]；L4组合出：[L4，W1]，[L4，W2]，[L4，W3]，[L4，W4]；获得完整的可行原料尺寸集合。
6.根据权利要求1所述的一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，其特征在于，在筛选得到最终可行原料尺寸集合的步骤中，包括遍历映射后得到的完整的可行原料尺寸集合，删除不合理的原材料尺寸，包括下述步骤：
步骤一：将完整的可行原料尺寸集合中的第一个元素作为初始检验对象；
步骤二：判断当前检验对象是否存在可切割的成品，如果存在，则跳到步骤三；如果不存在，则跳到步骤四；
步骤三：判断集合中是否存在至少一个元素，对于每一个成品的利用率都高于检验对象；如果存在，则跳到步骤四；如果不存在，则跳到步骤五；
步骤四：将当前检验对象从完整的可行原材料尺寸集合中删除；
步骤五：判断集合是否检验完毕，如果已经检验完毕，则代表删点结束，跳到步骤七；如果没有检验完毕，则跳到步骤六；
步骤六：将集合中下一个元素作为当前检验对象，并返回步骤二；
步骤七：删点结束。
7.根据权利要求1所述的一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，其特征在于，建立整数规划模型具体包括，已知成品的种类和数量，设立目标函数一：最小化切割完所有成品所消耗的原材料总面积为：
Figure FDA0003402533720000041
设立目标函数二：最小化采购原料规格种类为：
Figure FDA0003402533720000042
根据(3)和(4)两个目标函数，建立多目标整数规划模型，将目标函数一乘以权重系数k1，目标函数二乘以权重系数k2，将多目标问题转化为单目标问题，对综合后的目标进行建模求解：
Minimize Z＝k1×Z1+k2×Z2 (5)；
对于综合后的目标具有以下约束条件：
约束条件一：每种成品当且仅当匹配一个原材料尺寸：
Figure FDA0003402533720000043
约束条件二：当原材料被至少一种成品匹配时，yj为1，代表原材料被选中：
Figure FDA0003402533720000051
约束条件三：变量的取值范围限定：
Figure FDA0003402533720000052
8.根据权利要求1所述的一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，其特征在于，在输出结果步骤中，调用数学优化技术进行整数规划模型求解，利用成品最低利用率限制策略以及分批递归处理策略，对整数规划模型求解；
针对个别产品利用率较低的情况，添加最低利用率阈值限制，通过等式约束的形式，舍弃低于利用率阈值的成品和原材料，然后对模型进行求解，保证所有产品最低利用率都大于该阈值：
Figure FDA0003402533720000053
9.根据权利要求8所述的一种增亮膜原料采购规格动态优化方法，其特征在于，利用分批递归处理策略对整数规划模型求解，包括下述步骤：
步骤A1：将大规模可行原料尺寸集合映射到x，y集合上，通过对原料可行尺寸集合中的长和宽分别进行去重记录，得到X和Y两个集合；
步骤A2：等间距抽取部分x集合中的元素，将其与y集合中的所有元素进行全排，得到一个较小规模的可行原料尺寸子集；
步骤A3：判断最优解集是否为空，如果为空，说明是第一次分批求解，则直接跳到步骤A5；如果不为空，则继续执行步骤A4；
步骤A4：将求得的最优解添加到最优解集当中；
步骤A5：对得到的子集进行删点操作；
步骤A6：对子集进行求解，得到子集最优解；
步骤A7：判断x集合是否全部抽取完毕，如果抽取完毕，当前子集最优解即为原问题最优解，输出当前最优解；如果还未抽取完毕，则返回步骤A2。
10.一种增亮膜原料采购规格动态优化系统，其特征在于，采用上述权利要求1至9任意一项所述的增亮膜原料采购规格动态优化方法。
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