CN109272145A - 基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法及系统，其中，方法包括：获取客户订单的卷纸规格与数量以及待切割的全部原纸规格与数量；补充卷纸备用规格，限定系统最大运行时间；建立非线性整数规划模型，用拉格朗日等值面切割求解非线性整数规划问题；在系统最大运行时间内得到全局最优解时，输出排产方案并记录系统运行时间，且未得到全局最优解时，则找在系统最大运行时间截止时得到的所有解中的最优解，获取排产方案并记录时间，且未求出可行解时，则需补充备用规格重新计算，直至获取最终方案。该方法有效提高非线性整数规划问题的求解效率，获取卷纸分切排产问题的最优解，从而提高工作效率、充分利用原纸、降低生产成本。

Description

基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法及系统

技术领域

本发明涉及纸厂卷纸分切和排产技术领域，特别涉及一种基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法及系统。

背景技术

纸厂卷纸制造是连续工业，具有订单品种繁杂、规模大，机器切换代价大等特点。不恰当的排产方案不仅会造成交货期内客户订单要求无法满足，还会浪费人力、能源、时间资源，造成企业生产成本的增加。

卷纸分切排产优化是节约纸厂生产成本、纸厂统筹生产的重要手段，其要求在一定规格和一定数量的大卷原纸上切割出符合订单要求规格和数量的的小纸卷，并使分切机排刀组合切换次数尽可能小，且要求切剩纸边、分切机一次性切割刀数都在规定范围内。此外，由于卷纸分切机启动和停机时间较长、生产流程的串行方式相互衔接柔性弱，以及设备清洗成本高等因素，使得减少机器设备的切换成为优化卷纸分切排产方案的重中之中。

利用非线性整数规划解决纸厂卷纸分切和排产方案优化问题是一个建模求解过程，即以切换排刀方案步骤数最少为目标函数，以订单规格和数量为约束条件建立非线性整数规划模型，再对模型进行求解。整数规划模型求解算法目前分为两大类：第一类为启发式解法，如模拟退火算法、粒子群算法、遗传算法等等；第二类为精确算法，如分支界定法、割平面法等等。但由于启发式算法无法得到问题的全局最优解，甚至有些情况下只能得到一个较差的可行解，无法满足纸厂的实际生产需求。精确算法中割平面法是近年来国内外文献中用来解决整数规划问题的常用方法，但在卷纸分切排产这种大规问题背景下存在算法效率的问题，其求解时间与问题规模呈指数关系：当订单中产品规格种类和数量增加，模型中的变量会以指数关系急剧增加，使得割平面算法无法再合理时间内得到最优解。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法，有效提高非线性整数规划问题的求解效率，获取卷纸分切排产问题的最优解，从而提高工作效率、充分利用原纸降低生产成本。

本发明的另一个目的在于提出一种基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统。

为达到上述目的，本发明一方面提出了基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法，包括以下步骤：获取客户订单的卷纸规格与数量，并获取待切割的全部原纸规格与数量；补充卷纸备用规格以充分利用原纸，并限定系统最大运行时间；以切换排刀步骤数最少为目标建立非线性整数规划模型，且通过拉格朗日等值面切割求解非线性整数规划问题；以及在所述系统最大运行时间内得到全局最优解时，输出排产方案，并记录系统运行时间；且在所述系统最大运行时间内未得到全局最优解时，则找在所述系统最大运行时间截止时得到的所有解中的最优解，输出排产方案，并记录系统运行时间；且在所述系统最大运行时间内未求出可行解时，则重新补充备用规格再进行所述拉格朗日等值面切割，直至获取最终方案。

本发明实施例的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法，通过将拉格朗日对偶法和等值面切割算法巧妙结合起来的算法，经过有限步迭代可以找到原问题的最优解，有效提高非线性整数规划问题的求解效率，且提高工作效率、灵活排产，降低其生产成本。

另外，根据本发明上述实施例的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述补充卷纸备用规格以充分利用原纸是指当订单中要求的卷纸总长度小于待切割原纸总长度时，添加k个备用规格以将全部原纸切割完毕。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述切换排刀步骤数最少为目标建立非线性整数规划模型，进一步包括：

将订单中规格与备用规格合并后，根据切割刀数、剩余料头均不大于预设最高限制的要求，并用穷举法找出m种符合要求的排刀组合，记录每个组合中每个规格的小卷数量；

根据所述订单中规格的数量和所述待切割的全部原纸数量建立所述非线性整数规划的约束条件。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述拉格朗日等值面切割包括拉格朗日对偶法和等值面切割算法。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述等值面切割公式为：

其中，A＝<α,β>,B＝<γ,δ>，A和B表示任意符合所述A＝<α,β>,B＝<γ,δ>的变量，这里α,β,γ,δ为整数，且α≤β≤γ≤δ。

为达到上述目的，本发明另一方面提出了一种基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统，包括：获取模块，用于获取客户订单的卷纸规格与数量，并获取待切割的全部原纸规格与数量；限定模块，用于补充卷纸备用规格以充分利用原纸，并限定系统最大运行时间；求解模块，用于以切换排刀步骤数最少为目标建立非线性整数规划模型，且通过拉格朗日等值面切割求解非线性整数规划问题；以及判断模块，用于在所述系统最大运行时间内得到全局最优解时，输出排产方案，并记录当前系统运行时间，且在所述系统最大运行时间内未得到全局最优解时，则找在所述系统最大运行时间截止时得到的所有解中的最优解，输出排产方案，并记录系统运行时间，并且在所述系统最大运行时间内未求出可行解时，则重新补充备用规格再进行所述拉格朗日等值面切割，直至获取最终方案。

本发明实施例的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统，通过将拉格朗日对偶法和等值面切割算法巧妙结合起来的算法，经过有限步迭代可以找到原问题的最优解，有效提高非线性整数规划问题的求解效率，且提高工作效率、灵活排产，降低其生产成本。

另外，根据本发明上述实施例的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述限定模块中补充卷纸备用规格是指当订单中要求的卷纸总长度小于待切割原纸总长度时，添加k个备用规格以将全部原纸切割完毕。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述求解模块包括：

记录单元，用于将订单中规格与备用规格合并后，根据切割刀数、剩余料头均不大于预设最高限制的要求，并用穷举法找出m种符合要求的排刀组合，记录每个组合中每个规格的小卷数量；

建立单元，用于根据所述订单中规格的数量和所述待切割的全部原纸数量建立所述非线性整数规划的约束条件。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述拉格朗日等值面切割包括拉格朗日对偶法和等值面切割算法。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述等值面切割公式为：

其中，A＝<α,β>,B＝〈γ,δ〉，A和B表示任意符合所述A＝〈α,β〉,B＝<γ,δ>的变量，这里α,β,γ,δ为整数，且α≤β≤γ≤δ。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明实施例的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法流程图；

图2为根据本发明实施例的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法的工作原理流程图；

图3为根据本发明实施例的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法及系统进行描述，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法。

图1是本发明一个实施例的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法流程图。

如图1所示，该基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法包括以下步骤：

在步骤S101中，获取客户订单的卷纸规格与数量，并获取待切割的全部原纸规格与数量。

具体而言，例如，客户订单中的卷纸规格与数量是指向系统输入订单中卷纸的n个规格l₁,l₂,...,l_n和每种规格对应的数量b₁,b₂,...,b_n。待切割的全部原纸规格与数量是指向系统输入该批次待切原纸的规格L和数量B。

在步骤S102中，补充卷纸备用规格以充分利用原纸，并限定系统最大运行时间。

进一步地，在本发明的一个实施例中，补充卷纸备用规格以充分利用原纸是指当订单中要求的卷纸总长度小于待切割原纸总长度时，添加k个备用规格以将全部原纸切割完毕。

也就是说，在步骤S101中补充一些备用规格来充分利用原纸，是指当订单中要求的卷纸总长度小于待切割原纸总长度，即时，就需要人为添加k个备用规格d₁,d₂,...,d_k以将全部原纸切割完毕，步骤S102有效降低根据订单要求建立的非线性整数规划问题无解的概率。

其中，补充卷纸备用规格的原则是：当订单要求中的小规格卷纸较多时，多补充大规格卷纸；当订单要求中的大规格卷纸较多时，多补充小规格卷纸。

在步骤S103中，以切换排刀步骤数最少为目标建立非线性整数规划模型，且通过拉格朗日等值面切割求解非线性整数规划问题。

进一步地，在本发明的一个实施例中，切换排刀步骤数最少为目标建立非线性整数规划模型，进一步包括：

将订单中规格与备用规格合并后，根据切割刀数、剩余料头均不大于预设最高限制的要求，并用穷举法找出m种符合要求的排刀组合，记录每个组合中每个规格的小卷数量；

根据订单中规格的数量和待切割的全部原纸数量建立非线性整数规划的约束条件。

具体而言，例如，记每个组合中每个规格的小卷数量为a_ij(i＝1,2,...,n+k；j＝1,2,...,m)，然后根据订单中规格的数量b_i和待切割全部原纸数量B建立非线性整数规划的约束条件：

其中，x_j(j＝1,2,...,m)是整数，为每一种可行方案中第j个组合切割的数量。

根据切换排刀方案步骤数最少原则，建立非线性整数规划的目标函数：

因为待切割原纸的总数量B是固定不变的，即所以选定目标函数

即可使得x_j中非0的个数最少，即切换排刀方案步骤数最少。

进一步地，在本发明的一个实施例中，拉格朗日等值面切割包括拉格朗日对偶法和等值面切割算法。

需要说明的是，拉格朗日对偶法就是将原问题：

x_j∈X＝{x_j|0≤x_j≤B,x_j是整数}，

转化为拉格朗日对偶问题：min d(λ)，

其中，松弛问题：

由弱对偶定理知，对于任何x∈X，都有d(λ)≤f(x)，因此d(λ)为原问题的最优值提供了一个下界。设λ^*是上述对偶问题的最优解，则松弛问题可替代为：

x∈X，

求解得到对偶最优值d(λ^*)以及相应的一个可行解x^*和不可行解y^*，LB＝d(λ^*)为问题的一个下界。

等值面切割算法即：将原二次目标函数f(x)的椭球体等值面用E(v)表示成等值面形成的椭球体，具体如下式所示

E(v)＝{x∈Rⁿ|f(x)≤v}，

令v₁＝f(x^*),v₂＝LB，计算整数箱子B(v₁)，N(y^*)和T(x^*)，运用切割公式可划分出如下区域：

Y^k+1＝[B(v₁)\N(y^*)]\T(x^*)。

进一步地，在本发明的一个实施例中，等值面切割公式为：

其中，A＝<α,β>,B＝<γ,δ>，A和B表示任意符合A＝<α,β>,B＝<γ,δ>的变量，这里α,β,γ,δ为整数，且α≤β≤γ≤δ。

具体而言，算法初始通过拉格朗日对偶搜索来确定原问题的下界、对偶值、一个可行解和不可行解。在第k次迭代时，从X^k中选择具有最小对偶值的整数箱子，然后应用等值面切割算法消除对偶间隙。再对每个新产生的整数箱子用拉格朗日对偶搜索来确定其对偶值、一个可行解和不可行解。每迭代一次就把当前最好的可行解记录下来，并把对偶值大于或当前最好可行解的目标函数值的整数箱子去掉。反复迭代，直到X^k中没有整数箱子为止，此时当前最好的可行解即为原问题的最优解。

总而言之，拉格朗日等值面切割算法通过将拉格朗日对偶法和等值面切割算法巧妙结合起来，在算法的迭代过程中，通过剖析二次目标函数等值面的特殊结构，引进了一种新颖的割平面技巧，这种算法经过有限步迭代可以找到原间题的最优解，而且计算结果表明该算法是非常有效且高效的。

在步骤S104中，在系统最大运行时间内得到全局最优解时，输出排产方案，并记录系统运行时间；且在系统最大运行时间内未得到全局最优解时，则找在系统最大运行时间截止时得到的所有解中的最优解，输出排产方案，并记录系统运行时间；且在系统最大运行时间内未求出可行解时，则重新补充备用规格再进行拉格朗日等值面切割，直至获取最终方案。

也就是说，如图2所示，根据步骤S103进行求解非线性整数规划问题，如果计算得到全局最优解，那么该最优解就是最终的排产方案，如果没有得到全局最优解，那么接着判断是否在限定时间内得到可行解，若得到了则在其中找到最优解，若没有可行解，则返回步骤S103重新计算，直至找到最优解为止。

下面对本发明提出的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法的工作原理如图2进行详细赘述。

以一产品规格多样、数量大、纸机产纸量大的俄罗斯牛卡纸造纸厂的一个订单为例。其中，大卷原纸数量由运输时集装箱最大载货重量为375吨和原纸单位质量确定。

表1为具体订单需求，如下所示：

表1

厂家的卷纸分切机最多能将一大卷原纸切为7段，且要求切边剩余料不超过50mm。用一个简单的7重嵌套循环程序即可穷举找出6642种符合要求的排刀组合，记录下每个组合中每种小卷纸的数量a_ij(i＝1,2,...,20；j＝1,2,...,6642)。并将所有组合记录在一个矩阵里：

由于数据量庞大，在此不一一列出。矩阵中每一列为一种排刀组合。

根据切换排刀方案步骤数最少原则建立非线性整数规划的目标函数：

因为待切割原纸的数量75是固定不变的，即所以选定目标函数即可使得x_j中非0的个数最少，即切换排刀方案步骤数最少。

根据订单中规格的数量b_i和待切割原纸数量B建立非线性整数规划的约束条件：

其中，x_j(j＝1,2,...,m)是整数，为每一种可行方案中第j个组合切割的数量。

将原问题：

x_j∈X＝{x_j|0≤x_j≤B,x_j是整数}，

转化为拉格朗日对偶问题：min d(λ)，

其中，松弛问题：

由弱对偶定理知，对于任何x∈X，都有d(λ)≤f(x)，因此d(λ)为原问题的最优值提供了一个下界。设λ^*是上述对偶问题的最优解，则松弛问题可替代为：

x∈X，

求解得到对偶最优值d(λ^*)以及相应的一个可行解x^*和不可行解y^*，LB＝d(λ^*)为问题的一个下界。

将原二次目标函数f(x)的椭球体等值面用E(v)表示为等值面形成的椭球体，具体如下式所示：

E(v)＝{x∈Rⁿ|f(x)≤v}，

令v₁＝f(x^*),v₂＝LB，计算整数箱子B(v₁)、N(y^*)和T(x^*)，运用切割公式可划分出如下区域：

Y^k+1＝[B(v₁)\N(y^*)]\T(x^*)，

的切割公式为：

其中，A＝<α,β>,B＝<γ,δ>，A和B表示任意符合A＝<α,β>,B＝<γ,δ>的变量，这里α,β,γ,δ为整数，且α≤β≤γ≤δ。

在第k次迭代时，从X^k中选择具有最小对偶值的整数箱子，然后应用等值面切割算法消除对偶间隙。再对每个新产生的整数箱子用拉格朗日对偶搜索来确定其对偶值、一个可行解和不可行解。每迭代一次就把当前最好的可行解记录下来，并把对偶值大于或当前最好可行解的目标函数值的整数箱子去掉。反复迭代，直到X^k中没有整数箱子为止，此时当前最好的可行解即得到原问题的最优解向量：X_opt。

表2为根据最优解所得到的最优排产方案，如下所示：

表2

根据本发明实施例提出的于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法，通过将拉格朗日对偶法和等值面切割算法巧妙结合起来的算法，经过有限步迭代可以找到原问题的最优解，有效提高非线性整数规划问题的求解效率，且提高工作效率、灵活排产，降低其生产成本。

其次参照附图描述根据本发明实施例提出的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统。

图3是本发明一个实施例的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统的结构示意图。

如图3所示，该基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统10包括：获取模块100、限定模块200、求解模块300和判断模块400。

其中，获取模块100用于获取客户订单的卷纸规格与数量，并获取待切割的全部原纸规格与数量。限定模块200用于补充卷纸备用规格以充分利用原纸，并限定系统最大运行时间。求解模块300用于以切换排刀步骤数最少为目标建立非线性整数规划模型，且通过拉格朗日等值面切割求解非线性整数规划问题。判断模块400用于在系统最大运行时间内得到全局最优解时，输出排产方案，并记录当前系统运行时间；且在系统最大运行时间内未得到全局最优解时，则找在系统最大运行时间截止时得到的所有解中的最优解，输出排产方案，并记录系统运行时间；且在系统最大运行时间内未求出可行解时，则重新补充备用规格再进行拉格朗日等值面切割，直至获取最终方案。本发明实施例的系统10有效提高非线性整数规划问题的求解效率，获取卷纸分切排产问题的最优解，从而提高工作效率、充分利用原纸降低生产成本。

进一步地，在本发明的一个实施例中，限定模块中补充卷纸备用规格是指当订单中要求的卷纸总长度小于待切割原纸总长度时，添加k个备用规格以将全部原纸切割完毕。

进一步地，在本发明的一个实施例中，求解模块包括：

记录单元，用于将订单中规格与备用规格合并后，根据切割刀数、剩余料头均不大于预设最高限制的要求，并用穷举法找出m种符合要求的排刀组合，记录每个组合中每个规格的小卷数量。

建立单元，用于根据订单中规格的数量和待切割的全部原纸数量建立非线性整数规划的约束条件。

进一步地，在本发明的一个实施例中，拉格朗日等值面切割包括拉格朗日对偶法和等值面切割算法。

进一步地，在本发明的一个实施例中，等值面切割公式为：

其中，A＝<α,β>,B＝<γ,δ>，A和B表示任意符合A＝<α,β>,B＝<γ,δ>的变量，这里α,β,γ,δ为整数，且α≤β≤γ≤δ。

需要说明的是，前述对基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法实施例的解释说明也适用于该系统，此处不再赘述。

根据本发明实施例提出的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统，通过将拉格朗日对偶法和等值面切割算法巧妙结合起来的算法，经过有限步迭代可以找到原问题的最优解，有效提高非线性整数规划问题的求解效率，且提高工作效率、灵活排产，降低其生产成本。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取客户订单的卷纸规格与数量，并获取待切割的全部原纸规格与数量；

补充卷纸备用规格以充分利用原纸，并限定系统最大运行时间；

以切换排刀步骤数最少为目标建立非线性整数规划模型，且通过拉格朗日等值面切割求解非线性整数规划问题；以及

在所述系统最大运行时间内得到全局最优解时，输出排产方案，并记录系统运行时间；且在所述系统最大运行时间内未得到全局最优解时，则找在所述系统最大运行时间截止时得到的所有解中的最优解，输出排产方案，并记录系统运行时间；且在所述系统最大运行时间内未求出可行解时，则重新补充备用规格再进行所述拉格朗日等值面切割，直至获取最终方案。

2.根据权利要求1所述的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法，其特征在于，所述补充卷纸备用规格以充分利用原纸是指当订单中要求的卷纸总长度小于待切割原纸总长度时，添加k个备用规格以将全部原纸切割完毕。

3.根据权利要求1所述的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法，其特征在于，所述切换排刀步骤数最少为目标建立非线性整数规划模型，进一步包括：

将订单中规格与备用规格合并后，根据切割刀数、剩余料头均不大于预设最高限制的要求，并用穷举法找出m种符合要求的排刀组合，记录每个组合中每个规格的小卷数量；

根据所述订单中规格的数量和所述待切割的全部原纸数量建立所述非线性整数规划的约束条件。

4.根据权利要求1所述的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法，其特征在于，所述拉格朗日等值面切割包括拉格朗日对偶法和等值面切割算法。

5.根据权利要求1所述的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化方法，其特征在于，所述等值面切割公式为：

其中，A＝〈α,β〉,B＝<γ,δ>，A和B表示任意符合所述A＝<α,β>,B＝〈γ,δ〉的变量，这里α,β,γ,δ为整数，且α≤β≤γ≤δ。

6.一种基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取客户订单的卷纸规格与数量，并获取待切割的全部原纸规格与数量；

限定模块，用于补充卷纸备用规格以充分利用原纸，并限定系统最大运行时间；

求解模块，用于以切换排刀步骤数最少为目标建立非线性整数规划模型，且通过拉格朗日等值面切割求解非线性整数规划问题；以及

判断模块，用于在所述系统最大运行时间内得到全局最优解时，输出排产方案，并记录当前系统运行时间，且在所述系统最大运行时间内未得到全局最优解时，则找在所述系统最大运行时间截止时得到的所有解中的最优解，输出排产方案，并记录系统运行时间，并且在所述系统最大运行时间内未求出可行解时，则重新补充备用规格再进行所述拉格朗日等值面切割，直至获取最终方案。

7.根据权利要求6所述的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统，其特征在于，所述限定模块中补充卷纸备用规格是指当订单中要求的卷纸总长度小于待切割原纸总长度时，添加k个备用规格以将全部原纸切割完毕。

8.根据权利要求6所述的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统，其特征在于，所述求解模块包括：

记录单元，用于将订单中规格与备用规格合并后，根据切割刀数、剩余料头均不大于预设最高限制的要求，并用穷举法找出m种符合要求的排刀组合，记录每个组合中每个规格的小卷数量；

建立单元，用于根据所述订单中规格的数量和所述待切割的全部原纸数量建立所述非线性整数规划的约束条件。

9.根据权利要求6所述的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统，其特征在于，所述拉格朗日等值面切割包括拉格朗日对偶法和等值面切割算法。

10.根据权利要求6所述的基于非线性整数规划的卷纸分切和排产优化系统，其特征在于，所述等值面切割公式为：

其中，A＝<α,β>,B＝<γ,δ>，A和B表示任意符合所述A＝<α,β>,B＝<γ,δ>的变量，这里α,β,γ,δ为整数，且α≤β≤γ≤δ。