CN106448355A - 牛顿‑莱布尼兹公式教学验证装置 - Google Patents

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    • G09B23/02—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for mathematics

Abstract

本发明公开一种牛顿‑莱布尼兹公式教学验证装置，包括函数构造箱、函数曲线构造带、函数曲线构造杆、溶液管、摩擦固定带、握柄、X轴刻度板、底轴界线、Y轴刻度板、溶液桶、溶液刻度板、溶液补充口；函数构造箱为玻璃材质的透明立方体型箱体，函数构造箱始终竖直设立；函数构造箱的底部且与其底部一长棱平行设有X轴刻度板，与X轴刻度板刻度垂直一长棱上设有Y轴刻度板；函数构造箱内设有函数曲线构造带，函数曲线构造带将函数构造箱的容腔分隔为上下两个腔体；函数构造箱底部通过溶液管连通溶液桶，溶液桶为玻璃材质的透明圆柱体型桶体；本发明可以用工具展示验证牛顿‑莱布尼兹公式计算结果，形象教学、方便学生理解并且提高学习效率。

Description

牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置
技术领域
本发明涉及一种教学领域装置，尤其是一种可以用工具展示验证牛顿-莱布尼兹公式，形象教学且方便理解的牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置。
背景技术
牛顿-莱布尼兹公式，通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量。在牛顿-莱布尼兹公式的教学上，传统的方式基本采用数学逻辑推理的抽象教学，教学方式枯燥难学。
发明内容
为了克服现有的技术存在的不足,本发明提供一种牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置，该牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置可以用工具展示验证牛顿-莱布尼兹公式的计算结果，实现形象教学、方便学生理解并且提高学习效率。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：本发明包括函数构造箱、函数曲线构造带、函数曲线构造杆、溶液管、摩擦固定带、握柄、X轴刻度板、底轴界线、Y轴刻度板、溶液桶、溶液刻度板、溶液补充口。函数构造箱为玻璃材质的透明立方体型箱体，函数构造箱始终竖直设立；函数构造箱的底部且与其底部一长棱平行设有X轴刻度板，X轴刻度板上刻有均匀的长度刻度；X轴刻度板与其底部一长棱确定一个平面，该平面在函数构造箱的对侧面且位于X轴刻度板投影处设有底轴界线；与X轴刻度板刻度垂直一长棱上设有Y轴刻度板；函数构造箱内设有函数曲线构造带，函数曲线构造带的带宽面始终垂直X轴刻度板与Y轴刻度板的相交面；函数曲线构造带将函数构造箱的容腔分隔为上下两个腔体；函数曲线构造带上侧固定有函数曲线构造杆，每一个函数曲线构造杆均通过函数构造箱上顶面设置的摩擦固定带可伸缩固定；函数构造箱底部通过溶液管连通溶液桶，溶液桶为玻璃材质的透明圆柱体型桶体，溶液桶上竖直设有溶液刻度板，溶液刻度板上刻有均匀的面积刻度；溶液桶始终竖直设立。
在一个优选或可选地实施例中，每一个函数曲线构造杆的顶端均设有握柄。
在一个优选或可选地实施例中，溶液桶上设有溶液补充口。
在一个优选或可选地实施例中，溶液管为玻璃材质。
在一个优选或可选地实施例中，函数曲线构造带为弹性橡胶材质。
在一个优选或可选地实施例中，摩擦固定带为弹性橡胶材质且其弹性强于函数曲线构造带的弹性。
本发明的有益效果是，可以用工具展示验证牛顿-莱布尼兹公式的计算结果，实现形象教学、方便学生理解并且提高学习效率。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置实施例的构造图。
图中
1、函数构造箱
2、函数曲线构造带
3、函数曲线构造杆
4、溶液管
5、摩擦固定带
6、握柄
7、X轴刻度板
8、底轴界线
9、Y轴刻度板
10、溶液桶
11、溶液刻度板
12、溶液补充口
具体实施方式
在图1所示实施例中，本发明包括函数构造箱1、函数曲线构造带2、函数曲线构造杆3、溶液管4、摩擦固定带5、握柄6、X轴刻度板7、底轴界线8、Y轴刻度板9、溶液桶10、溶液刻度板11、溶液补充口12。函数构造箱1为玻璃材质的透明立方体型箱体，函数构造箱1始终竖直设立；函数构造箱1的底部且与其底部一长棱平行设有X轴刻度板7，X轴刻度板7上刻有均匀的长度刻度；X轴刻度板7与其底部一长棱确定一个平面，该平面在函数构造箱1的对侧面且位于X轴刻度板7投影处设有底轴界线8；与X轴刻度板7刻度垂直一长棱上设有Y轴刻度板9；函数构造箱1内设有函数曲线构造带2，函数曲线构造带2的带宽面始终垂直X轴刻度板7与Y轴刻度板9的相交面；函数曲线构造带2将函数构造箱1的容腔分隔为上下两个腔体；函数曲线构造带2上侧固定有函数曲线构造杆3，每一个函数曲线构造杆3均通过函数构造箱1上顶面设置的摩擦固定带5可伸缩固定；函数构造箱1底部通过溶液管4连通溶液桶10，溶液桶10为玻璃材质的透明圆柱体型桶体，溶液桶10上竖直设有溶液刻度板11，溶液刻度板11上刻有均匀的面积刻度；溶液桶10始终竖直设立；每一个函数曲线构造杆3的顶端均设有握柄6；溶液桶10上设有溶液补充口12；溶液管4为玻璃材质；函数曲线构造带2为弹性橡胶材质；摩擦固定带5为弹性橡胶材质且其弹性强于函数曲线构造带2的弹性。
在具体实施时，学习牛顿-莱布尼兹公式需要验证一个连续函数在区间[a，b]上的定积分是否等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量，构造一个函数f(x)在区间[a，b]上有定义，并且满足以下条件：(1)在区间上可积；(2)在区间上存在原函数。一般地，函数f(x)在区间[a，b]上的定积分物理意义就是f(x)函数图像与x＝a，x＝b,y＝0相交区域的面积。使用本装置前溶液桶10内的溶液和溶液管4为充满溶液的，同时函数曲线构造带2受函数曲线构造杆3牵动被调节至X轴刻度板7和底轴界线8的平面，X轴刻度板7和底轴界线8的平面也是充满溶液的。验证时，依据f(x)的图像若干点的数值在函数构造箱1内的函数曲线构造带2构造函数图像，其中可以利用函数曲线构造杆3牵动函数曲线构造带2确定(x,y)点的数值与其在X轴刻度板7和Y轴刻度板9的平面位置，由摩擦固定带5为函数曲线构造杆3固定确保函数曲线构造带2构造函数图像的稳定性，溶液桶10内的溶液因为重力流动至函数曲线构造带2下部的容腔并将该容腔充盈；这时读取溶液桶10的溶液刻度板11数值V(设为V)，实践中函数构造箱1腔体的侧宽度是固定的(设为L)；那么V/L即为f(x)函数图像与x＝a，x＝b,y＝0相交区域的面积，为了便于读取可以将溶液刻度板11上刻有均匀的面积刻度实际设为V/L。之后可以利用牛顿-莱布尼兹公式数学计算f(x)函数图像与x＝a，x＝b,y＝0相交区域的面积即定积分并与读取的数值对比验证学习牛顿-莱布尼兹公式。
上述本发明所公开的任一技术方案除另有声明外，如果其公开了数值范围，那么公开的数值范围均为优选的数值范围，任何本领域的技术人员应该理解：优选的数值范围仅仅是诸多可实施的数值中技术效果比较明显或具有代表性的数值。由于数值较多，无法穷举，所以本发明才公开部分数值以举例说明本发明的技术方案，并且，上述列举的数值不应构成对本发明创造保护范围的限制。
同时，上述本发明如果公开或涉及了互相固定连接的零部件或结构件，那么，除另有声明外，固定连接可以理解为：能够拆卸地固定连接(例如使用螺栓或螺钉连接)，也可以理解为：不可拆卸的固定连接(例如铆接、焊接)，当然，互相固定连接也可以为一体式结构(例如使用铸造工艺一体成形制造出来)所取代(明显无法采用一体成形工艺除外)。另外，上述本发明公开的任一技术方案中所应用的用于表示位置关系或形状的术语除另有声明外其含义包括与其近似、类似或接近的状态或形状。本发明提供的任一部件既可以是由多个单独的组成部分组装而成，也可以为一体成形工艺制造出来的单独部件。
最后应当说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (6)

1.一种牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置，其特征是：包括函数构造箱、函数曲线构造带、函数曲线构造杆、溶液管、摩擦固定带、握柄、X轴刻度板、底轴界线、Y轴刻度板、溶液桶、溶液刻度板、溶液补充口；函数构造箱为玻璃材质的透明立方体型箱体，函数构造箱始终竖直设立；函数构造箱的底部且与其底部一长棱平行设有X轴刻度板，X轴刻度板上刻有均匀的长度刻度；X轴刻度板与其底部一长棱确定一个平面，该平面在函数构造箱的对侧面且位于X轴刻度板投影处设有底轴界线；与X轴刻度板刻度垂直一长棱上设有Y轴刻度板；函数构造箱内设有函数曲线构造带，函数曲线构造带的带宽面始终垂直X轴刻度板与Y轴刻度板的相交面；函数曲线构造带将函数构造箱的容腔分隔为上下两个腔体；函数曲线构造带上侧固定有函数曲线构造杆，每一个函数曲线构造杆均通过函数构造箱上顶面设置的摩擦固定带可伸缩固定；函数构造箱底部通过溶液管连通溶液桶，溶液桶为玻璃材质的透明圆柱体型桶体，溶液桶上竖直设有溶液刻度板，溶液刻度板上刻有均匀的面积刻度；溶液桶始终竖直设立。
2.根据权利要求1所述的一种牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置，其特征是：每一个函数曲线构造杆的顶端均设有握柄。
3.根据权利要求1所述的一种牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置，其特征是：溶液桶上设有溶液补充口。
4.根据权利要求1所述的一种牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置，其特征是：溶液管为玻璃材质。
5.根据权利要求1所述的一种牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置，其特征是：函数曲线构造带为弹性橡胶材质。
6.根据权利要求1所述的一种牛顿-莱布尼兹公式教学验证装置，其特征是：摩擦固定带为弹性橡胶材质且其弹性强于函数曲线构造带的弹性。
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