CN202331974U - 一种指数函数定积分演示仪 - Google Patents
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Abstract
本实用新型涉及教育教学用具，一种指数函数定积分演示仪主要由底板、正柱体容器、玻璃板、量杯构成，所述底板与所述玻璃板垂直连接，所述正柱体容器的侧面与所述玻璃板垂直，所述玻璃板上具有平面直角坐标系，所述正柱体容器的一个底是所述玻璃板的一部分，所述正柱体容器一侧面与所述玻璃板的交线为第一象限的指数函数y＝ex，所述正柱体容器的一侧面是所述底板的一部分，所述正柱体容器的高度为一个单位，所述正柱体容器具有进水口与出水口，所述进水口位于所述正柱体容器的顶端，所述出水口位于所述底板，所述量杯具有容积为2个立方单位的刻度线。本实用新型构造简单，能使学生很直观量化地理解指数函数在给定区间内定积分几何意义。
Description
技术领域
本实用新型涉及教育教学用具，特别是一种指数函数定积分演示仪，能使学生很直观量化地理解指数函数在给定区间内定积分的几何意义。
背景技术
学生在学习高等数学需要求函数几何图形的面积时，如果能有直观的教具演示，会有很好的效果，所述一种指数函数定积分演示仪能解决量化地理解指数函数在给定区间内定积分几何意义的问题。
发明内容
为了丰富教育教学用具，解决高等数学中定积分的一些直观问题，本实用新型提供一种指数函数定积分演示仪，能使学生很直观量化地理解指数函数在给定区间内定积分的几何意义。
本实用新型所采用的方案是：
一种指数函数定积分演示仪主要由底板、正柱体容器、玻璃板、量杯构成，所述底板与所述玻璃板垂直连接，所述正柱体容器的侧面与所述玻璃板垂直，所述玻璃板上具有平面直角坐标系，所述正柱体容器的一个底是所述玻璃板的一部分，所述正柱体容器一侧面与所述玻璃板的交线为第一象限的指数函数y＝ex，所述正柱体容器的一侧面是所述底板的一部分，所述正柱体容器的高度为一个单位，所述正柱体容器具有进水口与出水口，所述进水口位于所述正柱体容器的顶端，所述出水口位于所述底板，所述量杯具有容积为2个立方单位的刻度线。我们知道，在学习高等数学的定积分时，对于指数函数y＝ex在给定区间内与坐标轴围成的面积
个平方单位，由于所述正柱体容器的高度为一个单位，因此装满该容器的水的容积为2个立方单位。
本实用新型的有益效果是：
一种指数函数定积分演示仪构造简单成本低，能使学生很直观量化地理解指数函数在给定区间内定积分的几何意义。
附图说明
下面结合本实用新型的图形进一步说明：
图1是所述一种指数函数定积分演示仪示意图；
图2是所述量杯示意图。
图中，1.玻璃板，2.进水口，3.正柱体容器，4.底板，5.出水口，6.量杯，7.刻度线。
具体实施方式
如图1是所述一种指数函数定积分演示仪示意图，主要由底板、正柱体容器、玻璃板、量杯构成，所述底板(4)与所述玻璃板(1)垂直连接，所述正柱体容器(3)的侧面与所述玻璃板(1)垂直，所述玻璃板(1)上具有平面直角坐标系，所述正柱体容器(3)的一个底是所述玻璃板(1)的一部分，所述正柱体容器(3)一侧面与所述玻璃板(1)的交线为第一象限的指数函数y＝ex，所述正柱体容器(3)的一侧面是所述底板(4)的一部分，所述正柱体容器(3)的高度为一个单位，所述正柱体容器(3)具有进水口(2)与出水口(5)，所述进水口(2)位于所述正柱体容器(3)的顶端，所述出水口(5)位于所述底板(4)。
如图2是所述量杯示意图，所述量杯(6)具有容积为2个立方单位的刻度线(7)。
将水从进水口加入，并且加满为止，当开启出水口时所述正柱体容器中的水全部放入所述量杯，可以看到水面正好到达所述刻度线(7)，说明了指数函数y＝ex在给定区间[0，ln3]内与坐标轴围成的面积为2个平方单位。
Claims (1)
1.一种指数函数定积分演示仪，主要由底板、正柱体容器、玻璃板、量杯构成，其特征是：所述底板(4)与所述玻璃板(1)垂直连接，所述正柱体容器(3)的侧面与所述玻璃板(1)垂直，所述玻璃板(1)上具有平面直角坐标系，所述正柱体容器(3)的一个底是所述玻璃板(1)的一部分，所述正柱体容器(3)一侧面与所述玻璃板(1)的交线为第一象限的指数函数y＝ex，所述正柱体容器(3)的一侧面是所述底板(4)的一部分，所述正柱体容器(3)的高度为一个单位，所述正柱体容器(3)具有进水口(2)与出水口(5)，所述进水口(2)位于所述正柱体容器(3)的顶端，所述出水口(5)位于所述底板(4)，所述量杯(6)具有容积为2个立方单位的刻度线(7)。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN2011204681846U CN202331974U (zh) | 2011-11-09 | 2011-11-09 | 一种指数函数定积分演示仪 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN2011204681846U CN202331974U (zh) | 2011-11-09 | 2011-11-09 | 一种指数函数定积分演示仪 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
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| CN202331974U true CN202331974U (zh) | 2012-07-11 |
Family
ID=46443946
Family Applications (1)
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| CN2011204681846U Expired - Fee Related CN202331974U (zh) | 2011-11-09 | 2011-11-09 | 一种指数函数定积分演示仪 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN202331974U (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106448355A (zh) * | 2016-12-15 | 2017-02-22 | 顾登慧 | 牛顿‑莱布尼兹公式教学验证装置 |
| CN112071169A (zh) * | 2020-09-24 | 2020-12-11 | 山东工业职业学院 | 一种微积分演示装置 |
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2011
- 2011-11-09 CN CN2011204681846U patent/CN202331974U/zh not_active Expired - Fee Related
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|---|---|---|---|---|
| CN106448355A (zh) * | 2016-12-15 | 2017-02-22 | 顾登慧 | 牛顿‑莱布尼兹公式教学验证装置 |
| CN112071169A (zh) * | 2020-09-24 | 2020-12-11 | 山东工业职业学院 | 一种微积分演示装置 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C14 | Grant of patent or utility model | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| C17 | Cessation of patent right | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20120711 Termination date: 20121109 |