CN106446403A - 一种基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮仿真方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮仿真方法。目前多数磨削仿真均以单磨粒磨削为主，未考虑多颗磨粒共同磨削时对工件的综合影响。在砂轮实际磨削过程中，磨粒不是简单的以单颗磨粒的形式存在，而是许多磨粒随机的分布在砂轮表面。因此，为了能够更真实的反应砂轮磨削过程，本发明建立了基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮模型。本发明有效提高了磨削仿真分析的计算精度，为利用有限元法研究砂轮与工件的磨削过程提供了理论参考。

Description

一种基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮仿真方法
技术领域
本发明涉及一种基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮仿真方法，适用于砂轮与工件的磨削有限元仿真分析。
背景技术
目前多数磨削仿真均以单磨粒磨削为主，未考虑多颗磨粒共同磨削时对工件的综合影响。在砂轮实际磨削过程中，磨粒不是简单的以单颗磨粒的形式存在，而是许多磨粒随机的分布在砂轮表面。因此，为了能够更真实的反应砂轮磨削过程，本发明建立了基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮模型。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：通过建立基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮模型，有效解决了单颗磨粒磨削仿真分析精度不高的问题，有助于模拟实际磨削加工过程中多颗磨粒共同磨削对工件的综合影响。
本发明采用的技术方案是：一种基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮仿真方法，其实现步骤如下：
步骤(1)磨粒平均间距的确定：假设在一个边长为2l的正方形均匀分布着若干颗磨粒，每一个小正方形顶点各有1个磨粒，则边长为2l的正方形上等效分布的磨粒个数为4个，设砂轮磨粒密度为ρ，通过计算得到磨粒的平均间距l；
步骤(2)在多颗磨粒的建模过程中，为了不让磨粒之间彼此产生位置重叠，可采用虚拟格子的方法，每个格子里分布一个磨粒，磨粒在格子里出现的位置是随机的，磨粒的位置随机分布在每个l×l的小正方形内，磨粒的随机坐标由编程产生，格子的边长，可根据磨粒的密度来计算；
步骤(3)将编程生成的磨粒随机坐标输入到三维建模软件中，完成基于随机分布的多磨粒虚拟砂轮建模。
进一步的，所述步骤(1)中磨粒密度ρ的测量，可利用超景深显微镜对砂轮的端面形貌进行拍摄，取砂轮4个不同区域拍摄若干张照片，每个图片选取4个面积为1mm2的正方形，放大500倍后，进行统计，取其平均数，计算得到磨粒密度ρ。
进一步的，所述示步骤(3)中，磨粒绑定在结合剂上，因结合剂不参与实际磨削过程，可简化为长方体。
本发明的原理：基于砂轮表面磨粒随机分布的特点，利用数学模型和随机函数，实现基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮的仿真建模。
本发明与现有技术相比的有益效果是：现有磨削仿真分析未考虑多颗磨粒的随机分布特性与其对工件磨削时的共同作用，本发明建立了基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮模型，有效提高磨削仿真分析的计算精度，为利用有限元法研究砂轮与工件的磨削过程提供了有力参考。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为磨粒分布示意图；
图3为磨粒随机分布示意图；
图4为磨粒的随机分布坐标图；
图5为多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮模型；
图6为磨粒坐标的随机分布示意图；
图7为虚拟砂轮的三维视图。
具体实施方式
下面实施例以某型号砂轮为例，具体说明本发明的实现过程。砂轮粒度为120#。但本发明的保护范围不限于下述实施例：
本发明一种基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮仿真方法，其具体实现步骤如下：
实例1
(1)磨粒平均间距的确定：假设在一个边长为2l的正方形均匀分布着若干颗磨粒，如图2所示，假设每一个小正方形顶点各有1个磨粒，则边长为2l的正方形上等效分布的磨粒个数为4个。设砂轮粒度为120#，可得磨粒密度为40/mm-2，通过计算可以得到磨粒平均间距l为0.03mm。
(2)磨粒坐标的确定：在多颗磨粒的建模过程中，为了不让磨粒之间彼此产生位置重叠，可采用虚拟格子的方法，每个格子里分布一个磨粒，磨粒在格子里出现的位置是随机的。磨粒的位置随机分布在每个l×l的小正方形内。格子的边长A＝474um，可根据磨粒的密度来计算；D为磨粒粒径的大小，取D＝180um。以3×3的虚拟格子为例，磨粒的随机分布如图3所示。
(3)模型建模：在砂轮磨削过程中，磨粒是由结合剂粘合在一起进行工作的，而结合剂本身不参与磨削过程，可以把随机分布的磨粒绑定在结合剂上，把结合剂简化为长方体。
假设磨粒为圆锥体，磨粒顶端部分磨损。磨粒的随机坐标由编程生产，将生成的坐标输入到三维建模软件中，完成基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮建模，如图4、5。
综上，通过以上流程，可以得到基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮模型，实现磨削过程的精确化模拟。本发明适用于磨削加工仿真分析，为精确获取工件磨削加工后的力学、热学状态，提供了参考。
实例2
本实例中磨粒的平均间距，坐标确定和实例1中的类似，下面只说明模型建立的过程。
(1)取金刚石砂轮表面上的区域作为虚拟砂轮的原型，其中金刚石砂轮磨粒的粒度为230#，磨粒密度为前面测得的127mm-2，公称尺寸在50～70μm范围内。建模时取六面体边长为50μm。结合剂选树脂结合剂，其形状被简化为长方体。拟在长方体结合剂内随机分布4×4×1的虚拟磨粒来建立虚拟砂轮结构模型。
(2)位置和姿态随机数的生成。基于VB编程语言中的Rnd随机函数，在4×4×1的虚拟格子中，分别生成磨粒的随机坐标位置(如图6)和随机姿态角度。
(3)在CAD软件中，基于AUTOLISP语言，导入上述生成的随机位置坐标，生成磨粒并实现位置的随机分布；再导入随机姿态角度，实现磨粒姿态的随机分布。
(4)结合剂与磨粒的结合。首先，建立长方体结合剂模型，然后，将磨粒与结合剂粘在一起而生成虚拟砂轮整体模型。图7所示为虚拟砂轮结构模型图。
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮仿真方法，其特征在于实现步骤如下：
步骤(1)、磨粒平均间距的确定：假设在一个边长为2l的正方形均匀分布着若干颗磨粒，每一个小正方形顶点各有1个磨粒，则边长为2l的正方形上等效分布的磨粒个数为4个，设砂轮磨粒密度为ρ，通过计算得到磨粒的平均间距l；
步骤(2)、在多颗磨粒的建模过程中，为了不让磨粒之间彼此产生位置重叠，可采用虚拟格子的方法，每个格子里分布一个磨粒，磨粒在格子里出现的位置是随机的，磨粒的位置随机分布在每个l×l的小正方形内，磨粒的随机坐标由编程产生，格子的边长，可根据磨粒的密度来计算；
步骤(3)、将编程生成的磨粒随机坐标输入到三维建模软件中，完成基于随机分布的多磨粒虚拟砂轮建模。
2.根据权利要求1所述的基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮仿真方法，其特征在于：所述步骤(1)中磨粒密度ρ的测量，可利用超景深显微镜对砂轮的端面形貌进行拍摄，取砂轮4个不同区域拍摄若干张照片，每个图片选取4个面积为1mm2的正方形，放大500倍后，进行统计，取其平均数，计算得到磨粒密度ρ。
3.根据权利要求1所述的基于多颗磨粒随机分布的虚拟砂轮仿真方法，其特征在于：所述步骤(3)中，磨粒绑定在结合剂上，因结合剂不参与实际磨削过程，可简化为长方体。
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