CN106441891A - 转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法，包括步骤：S101.统计转子轴承的不确定性因素，获取不确定性因素带来的不确定性参数的上下边界；S102.将轴承处油膜刚度和阻尼特性对转子作用利用油膜力等效；S103.利用区间方法将不确定性油膜力反求问题转换为区间中点处油膜力的反求和油膜力关于不确定性参数灵敏度的反求；S104.测量转子的动力响应，对油膜力和油膜力关于不确定性参数灵敏度进行反求；S105.计算油膜力的上下边界，评价不确定性因素对油膜特性参数的影响。本发明可以更有效的度量油膜特性参数，为转子轴承的分析和设计提供准确数据。

Description

转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法
技术领域
本发明属转子轴承油膜特性识别技术领域，特别是，涉及一种转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法。
背景技术
油膜特性参数是转子轴承系统分析的重要基础数据，准确获取油膜特性参数对于评价转子轴承的设计和服役性能等具有重要意义。由于结构的复杂性及流固耦合分析的困难，很难从理论或模拟的角度对油膜特性进行求解。另外，受技术条件的限制，通过实验测试也很难获取油膜的刚度和阻尼特性。目前，利用测量响应对油膜特性参数进行识别已发展成为获取油膜特性的重要途径。然而，传统油膜特性参数识别，都没有考虑转子轴承系统在制造、安装、服役和测量等过程中存在的不确定性因素，这些不确定性因素将影响油膜特性参数识别的稳定性和准确性。同时，这些不确定性因素本身的统计特征也需要大量的样本信息，这给不确定性因素下油膜特性参数识别带来了更多的困难。因此，在小样本下，如何利用有限的测量数据更有效地对油膜参数进行反求，并评价不确定性因素对油膜特性的影响显得具有重要实际意义。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种小样本下转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法，不仅获取油膜特性参数的中点名义值，而且可给出油膜特性参数可能取值的上下边界，从而更有效的度量油膜特性参数，为转子轴承的分析和设计提供准确数据。
为解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：
一种转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法，包括步骤：
S101.统计转子轴承的不确定性因素，获取不确定性因素带来的不确定性参数的上下边界；
S102.将轴承处油膜刚度和阻尼特性对转子作用利用油膜力等效；
S103.利用区间方法将不确定性油膜力反求问题转换为区间中点处油膜力的反求和油膜力关于不确定性参数灵敏度的反求；
S104.测量转子的动力响应，对油膜力和油膜力关于不确定性参数灵敏度进行反求；
S105.计算油膜力的上下边界，评价不确定性因素对油膜特性参数的影响。
进一步的，所述步骤S101中，转子轴承系统中的不确定性因素包括由于制造、安装和服役过程中导致的各类不确定性因素。
进一步的，所述步骤S101中，统计的不确定性因素的特征包括不确定性因素的中点值和上下边界。
进一步的，所述步骤S104中，测量获得的转子的动力响应包括：位移、速度、加速度、应力、应变和能量。
进一步的，所述步骤S104中，利用载荷识别的时域法对油膜力和油膜力关于不确定性参数灵敏度进行反求。
相比现有技术，本发明的有益效果在于：
1、本发明在充分考虑不确定性因素影响的情况下对油膜特性参数进行反求，这为不确定性因素下难以直接测量的油膜特性参数提供一条有效的间接获取途径；
2、本发明所度量的油膜特性参数不仅为其名义值，而且给出油膜特性参数可能的取值范围和不确定性水平，为转子轴承的分析设计提供了重要基础数据；
3、本发明对不确定性因素的样本需求较少，仅需统计不确定性因素的中点值和上下边界，这有效节省了不确定性因素测量成本；
4、本发明将油膜特性参数的不确定性反求问题转化为确定性的油膜力及油膜力关于不确定性参数灵敏度反求问题，并利用载荷识别的时域法实现油膜力及其灵敏度的反求，有效提高了不确定油膜特性参数反求的效率。
附图说明
图1为本发明中转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法的流程图；
图2为实施例1中转子轴承及等效油膜力示意图；
图3为实施例1中转子测点处的动态位移响应图；
图4为实施例1中左轴承X向的油膜力上下边界；
其中，1为转子、2为圆盘、3为轴承。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，为本发明中一种转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法，包括步骤：
S101.统计转子轴承的不确定性因素，获取不确定性因素带来的不确定性参数的上下边界；
S102.将轴承处油膜刚度和阻尼特性对转子作用利用油膜力等效；
S103.利用区间方法将不确定性油膜力反求问题转换为区间中点处油膜力的反求和油膜力关于不确定性参数灵敏度的反求；
S104.测量转子的动力响应，对油膜力和油膜力关于不确定性参数灵敏度进行反求；
S105.计算油膜力的上下边界，评价不确定性因素对油膜特性参数的影响。
优选的，所述步骤S101中，转子轴承系统中的不确定性因素包括由于制造、安装和服役过程中导致的各类不确定性因素；统计的不确定性因素的特征包括不确定性因素的中点值和上下边界。
优选的，所述步骤S104中，测量获得的转子的动力响应包括：位移、速度、加速度、应力、应变和能量；利用载荷识别的时域法对油膜力和油膜力关于不确定性参数灵敏度进行反求。
实施例1
以装配误差或运行中热变形引起的不平衡量具有一定水平不确定性为例，进行转子轴承油膜力及油膜特性参数的不确定性反求，从而对本发明的具体实施方式进行详细说明。
步骤S101.根据实际的装配误差情况和转子轴承运行过程中热变形情况，对转子不平衡量的不确定性因素进行统计，获取不确定性因素的不确定性参数的上下边界。转子轴承系统的示意模型如图2所示，三个圆盘2和两个轴承3套设在转子1上，圆盘2材料密度ρ＝7.65×103kg/m3，不平衡量为中间圆盘2的偏心质量，不确定参数为偏心质量m和偏心距r。统计偏心质量m和偏心距r的上下边界分别为m∈[0.19,0.21]×10-3kg和r∈[38,42]×10- 2m，不确定性水平为不确定性参数区间半径除以区间中点，即都为5％。
步骤S102.将轴承处油膜刚度和阻尼特性对转子作用利用油膜力等效。如图2所示，每个轴承3处油膜对转子1的支撑作用可用X和Y方向的两个油膜力来等效，即
式中，FX和FY表示X和Y方向的等效油膜力；kxx、kxy、kyx和kyy表示油膜刚度特性参数；cxx、cxy、cyx和cyy表示油膜阻尼特性参数；wX和wY表示轴承支撑处的位移响应；和表示轴承支撑处的速度响应。
步骤S103.利用区间方法将不确定性油膜力反求问题转换为区间中点处油膜力的反求和油膜力关于不确定性参数灵敏度的反求。由于考虑了偏心质量和偏心距为不确定性因素，反求的油膜力是这两个不确定性参数及时间的函数，对油膜力在不确定性参数中点处进行一阶泰勒展开，
式中，Fi(m,r,t)表示油膜力，即表示式(1)中的FX或FY；m0和r0表示不确定性偏心质量和偏心距的中点值，本算例中，其值为m0＝2×10-3kg和r0＝40×10-2m；Δm和Δr表示不确定性偏心质量和偏心距的半径值，本算例中，其值为Δm＝0.1×10-3kg和Δr＝2×10-2m。故关于不确定性参数m和r的油膜力的识别可转化为两类确定性识别问题，即中点处油膜力Fi(m0,r0,t)的反求和油膜力关于不确定性参数灵敏度的反求。
步骤S104.测量转子1的动力响应，利用载荷识别的时域法对油膜力和油膜力关于不确定性参数灵敏度进行反求。在转子1上布置测点，进行动态位移响应测量，如在转速为1000r/min下四个测点的动态响应如图3所示。建立如图2所示转子结构所对应的有限元模型，在油膜载荷作用处施加单位脉冲载荷，并计算得到测点处转子1在脉冲载荷下的位移响应，建立起油膜载荷反求的模型，
式中，表示实验测量的转子1第j个测点处的动态响应；hij(t)表示利用有限元模型计算的第i个油膜力到第j个测点处的单位脉冲响应；Fi(t)表示第i个油膜力。对式(3)在时域内离散，写成矩阵形式，并利用带有正则化作用的逆运算，可稳定反求得到不确定性参数区间中点处的各油膜力Fi(t)。对于油膜力关于不确定性参数灵敏度，也可利用差分方法进行求解获取。
步骤S105.计算油膜力的上下边界，评价不确定性因素对油膜特性参数的影响。将步骤S104中反求得到的油膜力和油膜力关于不确定性参数灵敏度代入式(2)中，则油膜力的上下边界可通过下式来计算，即
式中，和分别表示反求的油膜力上界和下界。图4给出了本算例中在转速为1000r/min下反求的左轴承X向的油膜力中点值及上下边界，左轴承Y向和右轴承X、Y向的油膜力与其相类似。将式(4)反求的油膜力边界代入式(1)，并利用最小二乘法可对油膜刚度和阻尼特性参数的不确定性实现合理评估。在转速为1000r/min下，反求的不确定性油膜特性参数的取值区间和不确定性水平如表1所示，其中不确定性水平为反求油膜参数特性区间半径除以区间中点。
表1反求的转子轴承的不确定性油膜特性参数
对于上表1所示结果，一方面所获取的油膜刚度和阻尼参数区间完全包含了传统确定性反求结果，另一方面由反求结果可以判断出不确定性因素对各油膜刚度和阻尼影响程度的大小。相比于传统确定性反求仅给出某一确定性油膜刚度和阻尼，本发明不仅能给出油膜特性参数合理的名义值，而且给出油膜特性参数可能的取值范围和不确定性水平，这为转子轴承的分析设计提供了重要基础数据。本发明中，转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法不仅适用于判断装配误差或运行中热变形引起的不平衡量具的不确定性，也适用于由于制造、安装和服役过程中导致的各类不确定性因素的判断。
对本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及形变，而所有的这些改变以及形变都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法，包括步骤：
S101.统计转子轴承的不确定性因素，获取不确定性因素带来的不确定性参数的上下边界；
S102.将轴承处油膜刚度和阻尼特性对转子作用利用油膜力等效；
S103.利用区间方法将不确定性油膜力反求问题转换为区间中点处油膜力的反求和油膜力关于不确定性参数灵敏度的反求；
S104.测量转子的动力响应，对油膜力和油膜力关于不确定性参数灵敏度进行反求；
S105.计算油膜力的上下边界，评价不确定性因素对油膜特性参数的影响。
2.如权利要求1所述的转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法，其特征在于，所述步骤S101中，转子轴承系统中的不确定性因素包括由于制造、安装和服役过程中导致的各类不确定性因素。
3.如权利要求1或2所述的转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法，其特征在于，所述步骤S101中，统计的不确定性因素的特征包括不确定性因素的中点值和上下边界。
4.如权利要求3所述的转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法，其特征在于，所述步骤S104中，测量获得的转子的动力响应包括：位移、速度、加速度、应力、应变和能量。
5.如权利要求4所述的转子轴承油膜力及油膜特性的不确定性反求方法，其特征在于，所述步骤S104中，利用载荷识别的时域法对油膜力和油膜力关于不确定性参数灵敏度进行反求。
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