CN106441641B - 一种软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明旨在提供一种软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法，包括以下步骤：A、将待测软轴按照实际安装状态进行弯曲，将弯曲的软轴构成的曲线段构建到坐标系内，在坐标系内形成软轴曲线；B、测量出软轴拉直状态推拉和旋转时摩擦力及正压力，通过摩擦力与正压力的比值获得轴芯转动摩擦系数μ₁和轴芯推拉摩擦系数μ₂；根据软轴曲线获得其在坐标系内的起点a与终点b；C、基于以下的软轴弯曲转动摩擦力测算式和软轴弯曲推拉摩擦力测算式得出软轴弯曲转动摩擦力和软轴弯曲推拉摩擦力。该测量计算方法具有计算简单、全面性好的特点。

Description

一种软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法

技术领域

本发明涉及工程测量计算领域，具体涉及一种软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法。

背景技术

软轴是一种轴芯为钢丝、轴套为橡胶等材料组成且可弯曲传递动力的传动轴，软轴主要用在某种空间的传动，在这种传动中，驱动装置和被驱动装置往往存在相对运动，或者它们的轴线并不可以用一条直线连接起来。软轴可以曲折的弯过多种多样的其他机件，远距离传递回转运动，比较合适用在有持续振动的场合，以及转矩比较小、转速较快的地方。

软轴在弯曲反复推拉或旋转过程中，轴芯与轴套内壁接触，存在摩擦力，摩擦力的大小影响到操作控制系统的性能，长期的摩擦将必然会导致轴芯和轴套的磨损，甚至于工作失效，并且，软轴弯曲的曲率半径不同、软轴的直径不同、软轴的长短不同，都会对软轴摩擦和磨损的程度产生影响。

现有研究对软轴摩擦力的计算存在如下缺陷：1、需要已知一端初始拉力、软轴弯曲角度的前提下才能进行计算，计算复杂，并且初始拉力为0的情况下无法进行计算；2、无法计算软轴弯曲转动时的摩擦力，计算方法局限性强。

发明内容

本发明旨在提供一种软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法，该测量计算方法克服现有技术计算复杂、计算方法局限性强的缺陷，具有计算简单、全面性好的特点。

本发明的技术方案如下，软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法包括以下步骤：

A、将待测软轴按照实际安装状态进行弯曲，将弯曲的软轴构成的曲线段构建到坐标系内，在坐标系内形成软轴曲线；

B、测量出软轴拉直状态推拉和旋转时摩擦力及正压力，通过摩擦力与正压力的比值获得轴芯转动摩擦系数μ₁和轴芯推拉摩擦系数μ₂；根据软轴曲线获得其在坐标系内的起点a与终点b；

C、基于以下的软轴弯曲转动摩擦力测算式(1)和软轴弯曲推拉摩擦力测算式(2)得出软轴弯曲转动摩擦力和软轴弯曲推拉摩擦力：

其中f为轴芯与护套的弯曲转动摩擦力，μ₁为轴芯转动摩擦系数，F为轴芯与护套的推拉摩擦力，μ₂为轴芯推拉摩擦系数，D为轴芯直径，p₀为初始压强，y为软轴曲线方程函数，a、b分别为曲线的起点与终点。

优选地，所述的测算式(1)的构建过程如下：

由于软轴曲线y由弯曲的软轴形成，因此软轴曲线y是光滑的，令软轴曲线y上从点M到点Mˊ的弧为Δs，切线的转角为Δα，其曲率K为：

设软轴曲线方程函数是y＝f(x)，且f(x)具有二阶导数，于是

根据弯曲软轴受力情况，软轴弯曲转动时单位弧长ds上的摩擦力为：

其中N为软轴的轴芯与护套间的正压力；

对测算式(1)积分得：

优选地，所述的测算式(2)的构建过程如下：

由于软轴曲线y由弯曲的软轴形成，因此软轴曲线y是光滑的，令软轴曲线y上从点M到点Mˊ的弧为Δs，切线的转角为Δα，其曲率K为：

设软轴曲线方程函数是y＝f(x)，且f(x)具有二阶导数，于是

根据弯曲软轴受力情况，软轴弯曲推拉时单位弧长ds上的摩擦力为：

其中N为软轴的轴芯与护套间的正压力；

对测算式(1)积分得：

优选地，所述的步骤A中形成软轴曲线的过程如下：

在纸上构建坐标系，将弯曲的软轴放置于坐标系上，描绘出软轴对应的曲线轨迹，根据软轴弯曲曲线轨迹，采用曲线拟合法，判断曲线类型(如抛物线等类型)然后根据曲线类型用最小二乘法计算出软轴曲线方程函数y；并根据坐标系确定曲线的起点a、终点b的坐标。

所述的测量软轴的轴芯转动摩擦系数μ₁的方法如下：

A1、选取若干数量的同种材料、同种规格的软轴；

B1、测量出软轴轴芯的重量,作为轴套上所受的正压力；

C1、将轴套固定，在软轴拉直状态旋转轴芯，用扭矩仪测出旋转时的摩擦力；

D1、将摩擦力除以轴套上所受的正压力得到该软轴的测量转动摩擦系数；

E1、对每根软轴均进行上述步骤B1-D1的操作，得到每根软轴的测量转动摩擦系数并求平均值，即得出轴芯转动摩擦系数μ₁。

优选地，所述的测量软轴的轴芯推拉摩擦系数μ₂的方法如下：

A2、选取若干数量的同种材料、同种规格的软轴；

B2、测量出软轴轴芯的重量,作为轴套上所受的正压力；

C2、将轴套固定，在软轴拉直状态推拉轴芯，用测力计测出推拉时的摩擦力；

D2、将摩擦力除以轴套上所受的正压力得到该软轴的测量推拉摩擦系数；

E2、对每根软轴均进行上述步骤B2-D2的操作，得到每根软轴的测量推拉摩擦系数，然后求出平均值，即得出轴芯推拉摩擦系数μ₂。

优选地，所述的测量软轴的初始压强p₀的测量步骤如下：

A3、对软轴两端施加压力将软轴弯曲至步骤A所述的软轴的弯曲状态，选取出软轴弯曲曲率半径最小处1mm长的部位，该部位投影面积为Dⅹ1＝Dmm²；

B3、使用压力计测出迫使软轴弯曲的力，该力等同于软轴弯曲曲率半径最小处1mm长部位的轴芯对轴套的压力；

C3、将上述步骤B3中的压力除以步骤A1中的面积得初始压强。

本发明方案测量计算方法采用工程测量结合几何数学计算的方案，计算中涉及的参量可通过简单实验或几何推导得到，省去初始拉力、软轴弯曲角度等参数的采集过程，大大降低了运算复杂度；同时克服了初始拉力为0及软轴弯曲转动情况下无法计算的缺陷，增加了适用性与广泛性。

附图说明

图1为本发明软轴的弯曲状态摩擦力的虚拟测量方法的流程图

具体实施方式

下面结合附图和实施例具体说明本发明。

实施例1

本实施例提供的软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法包括以下步骤：

A、将待测软轴按照实际安装状态进行弯曲，将弯曲的软轴构成的曲线段构建到坐标系内，在坐标系内形成软轴曲线；

B、测量出软轴拉直状态推拉和旋转时摩擦力及正压力，通过摩擦力与正压力的比值获得轴芯转动摩擦系数μ₁和轴芯推拉摩擦系数μ₂；根据软轴曲线获得其在坐标系内的起点a与终点b；

C、基于以下的软轴弯曲转动摩擦力测算式(1)和软轴弯曲推拉摩擦力测算式(2)得出软轴弯曲转动摩擦力和软轴弯曲推拉摩擦力：

其中f为轴芯与护套的弯曲转动摩擦力，μ₁为轴芯转动摩擦系数，F为轴芯与护套的推拉摩擦力，μ₂为轴芯推拉摩擦系数，D为轴芯直径，p₀为初始压强，y为软轴曲线方程函数，a、b分别为曲线的起点与终点；

所述的测算式(1)的构建过程如下：

由于软轴曲线y由弯曲的软轴形成，因此软轴曲线y是光滑的，令软轴曲线y上从点M到点Mˊ的弧为Δs，切线的转角为Δα，其曲率K为：

设软轴曲线方程函数是y＝f(x)，且f(x)具有二阶导数，于是

根据弯曲软轴受力情况，软轴弯曲转动时单位弧长ds上的摩擦力为：

其中N为软轴的轴芯与护套间的正压力；

对测算式(1)积分得：

所述的测算式(2)的构建过程如下：

由于软轴曲线y由弯曲的软轴形成，因此软轴曲线y是光滑的，令软轴曲线y上从点M到点Mˊ的弧为Δs，切线的转角为Δα，其曲率K为：

设软轴曲线方程函数是y＝f(x)，且f(x)具有二阶导数，于是

根据弯曲软轴受力情况，软轴弯曲推拉时单位弧长ds上的摩擦力为：

其中N为软轴的轴芯与护套间的正压力；

对测算式(1)积分得：

所述的步骤A中形成软轴曲线的过程如下：

在纸上构建坐标系，将弯曲的软轴放置于坐标系上，描绘出软轴对应的曲线轨迹，根据软轴弯曲曲线轨迹，采用曲线拟合法，判断曲线类型(如抛物线等类型)然后根据曲线类型用最小二乘法计算出软轴曲线方程函数y；并根据坐标系确定曲线的起点a、终点b的坐标；

所述的测量软轴的轴芯转动摩擦系数μ₁的方法如下：

A1、选取若干数量的同种材料、同种规格的软轴；

B1、测量出软轴轴芯的重量,作为轴套上所受的正压力；

C1、将轴套固定，在软轴拉直状态旋转轴芯，用扭矩仪测出旋转时的摩擦力；

D1、将摩擦力除以轴套上所受的正压力得到该软轴的测量转动摩擦系数；

E1、对每根软轴均进行上述步骤B1-D1的操作，得到每根软轴的测量转动摩擦系数并求平均值，即得出轴芯转动摩擦系数μ₁；

所述的测量软轴的轴芯推拉摩擦系数μ₂的方法如下：

A2、选取若干数量的同种材料、同种规格的软轴；

B2、测量出软轴轴芯的重量,作为轴套上所受的正压力；

C2、将轴套固定，在软轴拉直状态推拉轴芯，用测力计测出推拉时的摩擦力；

D2、将摩擦力除以轴套上所受的正压力得到该软轴的测量推拉摩擦系数；

E2、对每根软轴均进行上述步骤B2-D2的操作，得到每根软轴的测量推拉摩擦系数，然后求出平均值，即得出轴芯推拉摩擦系数μ₂；

所述的测量软轴的初始压强p₀的测量步骤如下：

A3、对软轴两端施加压力将软轴弯曲至步骤A所述的软轴的弯曲状态，选取出软轴弯曲曲率半径最小处1mm长的部位，该部位投影面积为Dⅹ1＝Dmm²；

B3、使用压力计测出迫使软轴弯曲的力，该力等同于软轴弯曲曲率半径最小处1mm长部位的轴芯对轴套的压力；

C3、将上述步骤B3中的压力除以步骤A1中的面积得初始压强。

Claims (7)

1.一种软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法，其特征在于包括以下步骤：

A、将待测软轴按照实际安装状态进行弯曲，将弯曲的软轴构成的曲线段构建到坐标系内，在坐标系内形成软轴曲线；

B、测量出软轴拉直状态推拉和旋转时摩擦力及正压力，通过摩擦力与正压力的比值获得轴芯转动摩擦系数和轴芯推拉摩擦系数；根据软轴曲线获得其在坐标系内的起点a与终点b；

C、基于以下的软轴弯曲转动摩擦力测算式（1）和软轴弯曲推拉摩擦力测算式（2）得出软轴弯曲转动摩擦力和软轴弯曲推拉摩擦力：

（1）；

（2）；

其中为轴芯与护套的弯曲转动摩擦力，为轴芯转动摩擦系数，为轴芯与护套的推拉摩擦力，为轴芯推拉摩擦系数，为轴芯直径，为初始压强，为软轴曲线方程函数，a、b分别为曲线的起点与终点。

2.如权利要求1所述的软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法，其特征在于包括以下步骤：

所述的测算式（1）的构建过程如下：

令软轴曲线y上从点M到点Mˊ的弧为，切线的转角为，其曲率为：

（3） ；

设软轴曲线方程函数是，且具有二阶导数，于是

（4）；

（5）；

根据弯曲软轴受力情况，软轴弯曲转动时单位弧长ds上的摩擦力为：

（6）；

其中N为软轴的轴芯与护套间的正压力；

对测算式（1）积分得：

（1）。

3.如权利要求1所述的软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法，其特征在于包括以下步骤：

所述的测算式（2）的构建过程如下：

令软轴曲线y上从点M到点Mˊ的弧为，切线的转角为，其曲率为：

（3） ；

设软轴曲线方程函数是，且具有二阶导数，于是

（4）；

（5）；

根据弯曲软轴受力情况，软轴弯曲推拉时单位弧长ds上的摩擦力为：

（6）；

其中N为软轴的轴芯与护套间的正压力；

对测算式（1）积分得：

（2）。

4.如权利要求1所述的软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法，其特征在于包括以下步骤：

所述的步骤A中形成软轴曲线的过程如下：

在纸上构建坐标系，将弯曲的软轴放置于坐标系上，描绘出软轴对应的曲线轨迹，根据软轴弯曲曲线轨迹，采用曲线拟合法，判断曲线类型，然后根据曲线类型用最小二乘法计算出软轴曲线方程函数y；并根据坐标系确定曲线的起点a、终点b的坐标。

5.如权利要求1所述的软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法，其特征在于包括以下步骤：

所述的测量软轴的轴芯转动摩擦系数的方法如下：

A1、选取若干数量的同种材料、同种规格的软轴；

B1、测量出软轴轴芯的重量,作为轴套上所受的正压力；

C1、将轴套固定，在软轴拉直状态旋转轴芯，测出旋转时的摩擦力；

D1、将摩擦力除以轴套上所受的正压力得到该软轴的测量转动摩擦系数；

E1、对每根软轴均进行上述步骤B1-D1的操作，得到每根软轴的测量转动摩擦系数并求平均值，即得出轴芯转动摩擦系数。

6.如权利要求1所述的软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法，其特征在于包括以下步骤：

所述的测量软轴的轴芯推拉摩擦系数的方法如下：

A2、选取若干数量的同种材料、同种规格的软轴；

B2、测量出软轴轴芯的重量,作为轴套上所受的正压力；

C2、将轴套固定，在软轴拉直状态推拉轴芯，测出推拉时的摩擦力；

D2、将摩擦力除以轴套上所受的正压力得到该软轴的测量推拉摩擦系数；

E2、对每根软轴均进行上述步骤B2-D2的操作，得到每根软轴的测量推拉摩擦系数，然后求出平均值，即得出轴芯推拉摩擦系数。

7.如权利要求1所述的软轴在弯曲状态下摩擦力的测量方法，其特征在于包括以下步骤：

所述的测量软轴的初始压强的测量步骤如下：

A3、对软轴两端施加压力将软轴弯曲至步骤A所述的软轴的弯曲状态，选取出软轴弯曲曲率半径最小处1mm长的部位，该部位投影面积为Dⅹ1=Dmm²；

B3、使用压力计测出迫使软轴弯曲的力，该力等同于软轴弯曲曲率半径最小处1mm长部位的轴芯对轴套的压力；

C3、将上述步骤B3中的压力除以步骤A1中的面积得初始压强。