CN106372372A - 一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法,包括以下步骤：S1：设t时刻前，n节点电力系统供需平衡，电力系统频率稳定，电力系统参量已知，t时刻，电力系统受到扰动，求解此时电力系统不平衡功率P_acc ^t，S2：根据发电机组调节特性以及负荷静频特性，建立t+1时刻系统不平衡功率表达式与网损表达式；S3：利用步骤2得到的网损表达式，在常规潮流方程基础上，建立t+1时刻计及网损变量的扩展潮流方程组，利用牛顿拉夫逊算法求解该时刻电力系统频率；S4：判断t+1是否小于总仿真时长，如果“否”，结束；如果“是”，利用步骤3求得电力系统参量，代入S1，进行t+2时刻频率仿真。

Description

一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法

技术领域

本发明涉及电力系统频率仿真领域，尤其涉及一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法。

背景技术

电力系统频率是电网运行的一项重要参数，保证系统频率稳定也是电网运行的一项重要任务。为更好的保证系统频率稳定，系统的频率仿真具有十分重要的意义。频率仿真目的不同，对仿真也会提出不同要求。若要考虑电网中负荷或发电情况突变对电网频率的影响，仿真则应当保留网络结构。涉及到网络结构运算，那么潮流计算就是一项非常实用的手段。然而在潮流计算过程中，平衡母线是不可或缺的，但平衡母线的存在与系统实际结构是不相符的，平衡母线承担的多余功率在实际系统中也是分摊给相应机组的，这将给频率仿真带来一定的误差。在频率的动态仿真过程中，系统中的节点信息会不断变化，系统网损作为一种系统网络状态的依从变量，在潮流计算之前是未知的。如果还是依靠常规潮流计算方法，在系统动态运行过程中，网损变量将由平衡节点来全部承担，使得计算结果受平衡节点位置影响。随着系统扰动的持续增加，系统中的网损也会非线性增长，而增长的网损造成的功率不平衡量仍由人工选定的平衡节点全部承担，会影响系统潮流计算以及系统频率仿真的精度，不甚合理。

发明内容

针对常规动态潮流在处理网损变量上的不足，本发明引入了网损变量，利用扩展潮流方程方法合理地分配了网损变量，消除了平衡节点承担的多余功率，进而消除了平衡节点的影响，使计算结果符合系统实际物理结构。具体的技术方案是：一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法，包括以下步骤：

S1：设t时刻前，n节点电力系统供需平衡，电力系统频率稳定，电力系统参量已知，t时刻，电力系统受到扰动，求解此时电力系统不平衡功率P_acc ^t，所述电力系统参量包括各节点发电机有功出力、无功出力、有功负荷、无功负荷、节点电压、相角和系统总网损；

S2：根据发电机组调节特性以及负荷静频特性，建立t+1时刻系统不平衡功率表达式与网损表达式；

S3：利用步骤2得到的网损表达式，在常规潮流方程基础上，建立t+1时刻计及网损变量的扩展潮流方程组，利用牛顿拉夫逊算法求解该时刻电力系统频率；

S4：判断t+1是否小于总仿真时长，如果“否”，结束；如果“是”，利用步骤3求得电力系统参量，代入S1，进行t+2时刻频率仿真。

S2中：系统不平衡功率采用如下公式表示：

P_acc ^t+1＝∑P_Gi ^t+P_GK-i ^t+1-[(∑P_Li ^t+∑P_Ri ^t)+P_LK-i ^t+1+P_Ri ^t+1]-(P_loss ^t+P_Δloss ^t+1)

其中，P_Gi ^t为t时刻节点i的机组有功出力，P_Li ^t为t时刻节点i有功负荷，为t时刻网损总量，P_Ri ^t为t时刻节点i有功负荷扰动，P_GK-i ^t+1为t到t+1时刻内机组调节变化量，P_LK-i ^t+1为t到t+1时刻内负荷静频特性变化量，P_Δloss ^t+1为t到t+1时刻内网损变化量，P_Ri ^t+1为t+1时刻节点i有功负荷扰动量；

系统网损方程采用如下公式表示：

${P_{loss}}^t+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P_{GK-i}}^{t+1}-{P_{acc}}^{t+1}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P_{LK-i}}^{t+1}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P_{Ri}}^{t+1}+{P_{acc}}^t-P_{loss}^{t+1}\left(x\right)=0$

其中，为t+1时刻网损极坐标表达式，V_i为t+1时刻节点i电压幅值，G_ij为节点i与节点j之间电导，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i为节点i电压相角，θ_j为节点j电压相角，T_JΣ为系统所有发电机组的惯性时间常数之和，ω_Δ ^t+1为t到t+1时刻内频率变化量，t_Δ为仿真步长；

S2：发电机组调节特性包括一次调节特性和二次调节特性，在不同作用时间，对应的机组调节量计算公式也不同，设机组一次调节延迟为T1个单位步长，则有：

${P_{GK-i}}^{t+1}=K_{Gi}\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\Δ}}}^{t+1-T1}}{2\mathrm{\π}}$

其中，K_Gi为节点i发电机组的单位调节功率；

设机组二次调节以定频率控制(FFC)方式进行调节，则有：

${P_{GK-i}}^{t+1}=\frac{K_{Gi}}{{\mathrm{\ΣK}}_{Gi}}{P_{ACE}}^{t+1}$

其中，P_ACE ^t+1为t到t+1时段内的所有机组总调节量，各机组按照其一次调节系数分配调节量，根据不同要求设置机组功率分配向量，用以分配时段内的系统

S3中：利用牛顿拉夫逊算法求解时，扩展潮流方程组的雅可比矩阵采用如下公式表示：

$J^{\′}=\left[\begin{array}{ccc}H& N& M\\ J& L& 0\\ C& D& F\end{array}\right]$

式中，[H N；J L]为原常规潮流雅可比矩阵向量，M、C、D、F为扩展向量：

$C_i=2V_i\underset{j\∈i}{\Σ}{V}_j{G}_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}{|}_{t+1}$

$D_i=-2V_i\underset{j\∈i}{\Σ}{V}_j{G}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}{|}_{t+1}$

$M=\frac{T_{Ji}}{t_{\mathrm{\Δ}}}-\frac{K_{Li}}{2\mathrm{\π}}$

$F=\frac{T_{J\mathrm{\Σ}}}{t_{\mathrm{\Δ}}}-\frac{K_{L\mathrm{\Σ}}}{2\mathrm{\π}}$

其中，T_Ji为系统发电机组i的惯性时间常数，T_JΣ为系统所有发电机组的惯性时间常数之和，K_Li为节点i上负荷的单位调节功率，K_LΣ为系统所有负荷的单位调节功率之和。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法，增加了对网损变量的考虑，对平衡节点承担的多余功率进行分配，使得系统仿真结果不受平衡节点位置不同的影响，仿真结果更符合系统实际物理结构，提高了系统仿真精度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1所示的一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法：

S1：设t时刻前，n节点电力系统供需平衡，电力系统频率稳定，电力系统参量已知，t时刻，电力系统受到扰动，求解此时电力系统不平衡功率P_acc ^t，所述电力系统参量包括各节点发电机有功出力、无功出力、有功负荷、无功负荷、节点电压、相角和系统总网损；

S2：根据发电机组调节特性以及负荷静频特性，建立t+1时刻系统不平衡功率表达式与网损表达式；

S3：利用步骤2得到的网损表达式，在常规潮流方程基础上，建立t+1时刻计及网损变量的扩展潮流方程组，利用牛顿拉夫逊算法求解该时刻电力系统频率；

S4：判断t+1是否小于总仿真时长，如果“否”，结束；如果“是”，利用步骤3求得电力系统参量，代入S1，进行t+2时刻频率仿真。

S1中：系统不平衡功率采用如下公式表示：

P_acc ^t＝ΣP_Gi ^t-(ΣP_Li ^t+∑P_Ri ^t)-P_loss ^t

S2中：t+1时刻系统参量关系式表示为

P_Gi ^t+1＝P_Gi ^t+P_GK-i ^t+1

P_Li ^t+1＝(P_Li ^t+P_Ri ^t)+P_LK-i ^t+1+P_Ri ^t+1

P_loss ^t+1＝P_loss ^t+P_Δloss ^t+1

S2中：系统不平衡功率采用如下公式表示：

P_acc ^t+1＝ΣP_Gi ^t+P_GK-i ^t+1-[(ΣP_Li ^t+ΣP_Ri ^t)+P_LK-i ^t+1+P_Ri ^t+1]-(P_loss ^t+P_Δloss ^t+1)

其中，P_Gi ^t为t时刻节点i的机组有功出力，P_Li ^t为t时刻节点i有功负荷，为t时刻网损总量，P_Ri ^t为t时刻节点i有功负荷扰动，P_GK-i ^t+1为t到t+1时刻内机组调节变化量，P_LK-i ^t+1为t到t+1时刻内负荷静频特性变化量，P_Δloss ^t+1为t到t+1时刻内网损变化量，P_Ri ^t+1为t+1时刻节点i有功负荷扰动量；

系统网损方程采用如下公式表示：

${P_{loss}}^t+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P_{GK-i}}^{t+1}-{P_{acc}}^{t+1}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P_{LK-i}}^{t+1}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P_{Ri}}^{t+1}+{P_{acc}}^t-P_{loss}^{t+1}\left(x\right)=0$

其中，为t+1时刻网损极坐标表达式，V_i为t+1时刻节点i电压幅值，G_ij为节点i与节点j之间电导，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i为节点i电压相角，θ_j为节点j电压相角，T_J∑为系统所有发电机组的惯性时间常数之和，ω_Δ ^t+1为t到t+1时刻内频率变化量，t_Δ为仿真步长；

S2：发电机组调节特性包括一次调节特性和二次调节特性，在不同作用时间，对应的机组调节量计算公式也不同，设机组一次调节延迟为T1个单位步长，则有：

${P_{GK-i}}^{t+1}=K_{Gi}\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\Δ}}}^{t+1-T1}}{2\mathrm{\π}}$

其中，K_Gi为节点i发电机组的单位调节功率；

设机组二次调节以定频率控制(FFC)方式进行调节，则有：

${P_{GK-i}}^{t+1}=\frac{K_{Gi}}{{\mathrm{\ΣK}}_{Gi}}{P_{ACE}}^{t+1}$

其中，P_ACE ^t+1为t到t+1时段内的所有机组总调节量，各机组按照其一次调节系数分配调节量，根据不同要求设置机组功率分配向量，用以分配时段内的系统调节量。

S2：依据负荷静频特性，负荷在t到t+1时段内的变化量为：

${P_{LK-i}}^{t+1}=K_{Li}\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\Δ}}}^{t+1}}{2\mathrm{\π}}$

其中，K_Li为负荷的单位调节功率。

S3中：利用牛顿拉夫逊算法求解时，扩展潮流方程组的雅可比矩阵采用如下公式表示：

$J^{\′}=\left[\begin{array}{ccc}H& N& M\\ J& L& 0\\ C& D& F\end{array}\right]$

式中，[H N；J L]为原常规潮流雅可比矩阵向量，M、C、D、F为扩展向量：

$C_i=2V_i\underset{j\∈i}{\Σ}{V}_j{G}_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}{|}_{t+1}$

$D_i=-2V_i\underset{j\∈i}{\Σ}{V}_j{G}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}{|}_{t+1}$

$M=\frac{T_{Ji}}{t_{\mathrm{\Δ}}}-\frac{K_{Li}}{2\mathrm{\π}}$

$F=\frac{T_{J\mathrm{\Σ}}}{t_{\mathrm{\Δ}}}-\frac{K_{L\mathrm{\Σ}}}{2\mathrm{\π}}$

其中，T_Ji为系统发电机组i的惯性时间常数，T_J∑为系统所有发电机组的惯性时间常数之和，K_Li为节点i上负荷的单位调节功率，K_LΣ为系统所有负荷的单位调节功率之和。

实施例：

现以10机39节点系统为例，现系统负荷突减(即系统扰动)300MW。系统负荷突减时刻为0时刻，突减前系统稳定运行情况下网损为42.34MW；系统负荷突减后，考虑网损变量与不考虑网损变量进行对比，结果如下：

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：设t时刻前，n节点电力系统供需平衡，电力系统频率稳定，电力系统参量已知，t时刻，电力系统受到扰动，求解此时电力系统不平衡功率P_acc ^t，所述电力系统参量包括各节点发电机有功出力、无功出力、有功负荷、无功负荷、节点电压、相角和系统总网损；

S2：根据发电机组调节特性以及负荷静频特性，建立t+1时刻系统不平衡功率表达式与网损表达式；

S3：利用步骤2得到的网损表达式，在常规潮流方程基础上，建立t+1时刻计及网损变量的扩展潮流方程组，利用牛顿拉夫逊算法求解该时刻电力系统频率；

S4：判断t+1是否小于总仿真时长，如果“否”，结束；如果“是”，利用步骤3求得电力系统参量，代入S1，进行t+2时刻频率仿真。

2.根据权利要求1所述的一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法，其特征还在于：S2中：系统不平衡功率采用如下公式表示：

P_acc ^t+1＝ΣP_Gi ^t+P_GK-i ^t+1-[(ΣP_Li ^t+ΣP_Ri ^t)+P_LK-i ^t+1+P_Ri ^t+1]-(P_loss ^t+P_Δloss ^t+1)

其中，P_Gi ^t为t时刻节点i的机组有功出力，P_Li ^t为t时刻节点i有功负荷，为t时刻网损总量，P_Ri ^t为t时刻节点i有功负荷扰动，P_GK-i ^t+1为t到t+1时刻内机组调节变化量，P_LK-i ^t+1为t到t+1时刻内负荷静频特性变化量，P_Δloss ^t+1为t到t+1时刻内网损变化量，P_Ri ^t+1为t+1时刻节点i有功负荷扰动量；

系统网损方程采用如下公式表示：

其中，为t+1时刻网损极坐标表达式，V_i为t+1时刻节点i电压幅值，G_ij为节点i与节点j之间电导，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_i为节点i电压相角，θ_j为节点j电压相角，T_JΣ为系统所有发电机组的惯性时间常数之和，ω_Δ ^t+1为t到t+1时刻内频率变化量，t_Δ为仿真步长。

3.根据权利要求1所述的一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法，其特征还在于：S2：发电机组调节特性包括一次调节特性和二次调节特性，在不同作用时间，对应的机组调节量计算公式也不同，设机组一次调节延迟为T1个单位步长，则有：

其中，K_Gi为节点i发电机组的单位调节功率；

设机组二次调节以定频率控制(FFC)方式进行调节，则有：

其中，P_ACE ^t+1为t到t+1时段内的所有机组总调节量，各机组按照其一次调节系数分配调节量，根据不同要求设置机组功率分配向量，用以分配时段内的系统调节量。

4.根据权利要求1所述的一种计及网损变量的频率动态仿真分析方法，其特征还在于：S3中：利用牛顿拉夫逊算法求解时，扩展潮流方程组的雅可比矩阵采用如下公式表示：

式中，[H N；J L]为原常规潮流雅可比矩阵向量，M、C、D、F为扩展向量：

其中，T_Ji为系统发电机组i的惯性时间常数，T_J∑为系统所有发电机组的惯性时间常数之和，K_Li为节点i上负荷的单位调节功率，K_LΣ为系统所有负荷的单位调节功率之和。