CN106324279B - 一种超声波风速风向仪腔体共振频率的实时追踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超声波风速风向仪腔体共振频率的实时追踪方法，该追踪技术在快速定位阶段可以定位在共振峰左右5Hz的范围内，可以保证最慢在5次循环内，大概1秒内完成定位。本发明腔内超声共振的时域仿真模型包括了风速、风向、温度等对共振频率的影响，可以用来开发，验证各种实时追踪共振频率的算法；可以实现追踪共振峰，频率的误差保持在±10Hz的范围内，适用于腔体共振峰多种变化情况下的追踪。

Description

一种超声波风速风向仪腔体共振频率的实时追踪方法

技术领域

本发明属于风能发电中的风速风向测量技术领域，具体涉及一种超声波风速风向仪腔体共振频率的实时追踪方法。

背景技术

风力是绿色能源的重要来源，取之不尽用之不竭。据估计，地球上可用来发电的风力资源约有100亿千瓦，几乎是现在全世界水力发电量的10倍。用于风力发电的风力发电机组，主要包括风轮、尾舵、发电机和铁塔。风力发电机组的效率和安全取决于对当地风速风向的准确测量。因为过大风速负载会造成机组结构和发电线路的故障和耗损，而风轮和风向夹角与机电效率直接有关。因此准确测量在各种条件下的风速风向是保证风力发电机组安全、高效率运行的必要条件。风速的精确测量是风力发电机进行控制及优化的基础环节，风速的有效获取不但可以保证风能的利用率，而且不同的风速决定了风力发电机的不同运行状态，确保风力发电机的正常稳定运行。

目前，基于超声共振腔原理设计的风速风向仪在众多风速仪中脱颖而出，拥有体积小，效率高，无需温度补偿等优点，具有极大的实用价值。该风速仪的基本原理是超声波在腔体的上下平板之间不断发射，各个反射在一个窄的频带中合并，导致信号强度急剧增加，从而形成共振。共振频率处的信号幅值较大，信噪比强，有利于风速风向的精确测量。同时，相位差法是风速仪的测量方法。研究表明，在声共振频率下，两个传感器声压的相位差随风速的变化呈现线性关系，精度更高。然而，当外界环境变化，主要是风速和温度发生变化后，超声波在腔体内的共振频率会发生相应的改变。

因此，共振频率的实时追踪技术是实现风速仪的关键。目前国内对于超声波共振频率追踪技术的研究鲜少，早期的超声波风速仪对发射和接收信号频率没有特殊要求。

发明内容

基于上述，本发明提供了一种超声波风速风向仪腔体共振频率的实时追踪方法，并且给出了一个腔内与风速风向相关的超声波共振的时域模型用于验证追踪算法的精度和速度。

一种超声波风速风向仪腔体共振频率的实时追踪方法，包括如下步骤：

(1)建立超声波风速风向仪共振腔体的冲击响应模型如下：

对于任一正弦输入信号，利用上述模型可以得到其对应的时域输出信号，假设正弦输入信号如下：

则对应的时域输出信号为：

其中，对于超声波风速风向仪腔体内的任一对换能器，X(t)为其中一换能器在t时刻角频率ω下所发射超声波信号的电压幅值，h(t)为超声波风速风向仪共振腔体的冲击响应模型，Y(t)为另一换能器在t时刻角频率ω下接收到该超声波信号的电压幅值，X₀为发射超声波信号的电压峰值，t_max是采样时间，t为某一时刻，τ为时间变量，在冲击响应中，A_n、ω_n和ξ_n分别为第n个模态的幅值、固有角频率和阻尼比，n为自然数且1≤n≤K，K为模态数量；所述的共振频率即对应其中一个模态的固有角频率；

(2)基于上述冲击响应模型对系统的共振频率进行快速定位，以确定初始时刻的共振频率F₀和频率变化步长ΔF₀；

(3)基于初始时刻的共振频率F₀和频率变化步长ΔF₀，实时追踪每一时刻的共振频率。

所述步骤(2)中对系统的共振频率进行快速定位，具体过程如下：

2.1在30kHz～38kHz区间内以300Hz为间隔确定出若干个频率点；

2.2从腔体内任取一对换能器分别在这若干个频率点下进行超声波信号的收发，每一个频率点下从发射到接收的时长为10ms，根据冲击响应模型计算出各频率点对应的电压幅值Y(f)并取其中最大值所对应的频率点记为f₀且将该最大值记为A₀；进而使第一轮循环的共振频率f₁＝f₀+75Hz且其对应的电压幅值Y(f₁)记为A₁；

2.3使上述换能器对分别在f₀-225Hz、f₀-75Hz、f₀+75Hz、f₀+225Hz、f₀+375Hz、f₀+525Hz、f₀+675Hz、f₀+825Hz这八个频率点下进行超声波信号的收发，根据冲击响应模型计算出各频率点对应的电压幅值Y(f)并取其中最大值所对应的频率点记为f_m且将该最大值记为A_max；

2.4比较f_m和f₁：若f_m＞f₁，则使第一轮的频率变化步长Δf₁＝40Hz；若f_m≤f₁，则使第一轮循环的频率变化步长Δf₁＝-40Hz；

2.5根据以下公式对共振频率进行迭代更新：

f_n＝f_n-1+Δf_n-1

其中：f_n和f_n-1分别为第n轮循环和第n-1轮循环的共振频率，Δf_n-1为第n-1轮循环的频率变化步长；

2.6当Δf_n-1＜5Hz或满足A_n-2＜A_n-1＞A_n且A_n-2＝A_n，则使f_n-1和Δf_n-1分别作为初始时刻的共振频率F₀和频率变化步长ΔF₀；其中，Δf_n为第n轮循环的频率变化步长，A_n为共振频率f_n对应的电压幅值Y(f_n)，A_n-1为共振频率f_n-1对应的电压幅值Y(f_n-1)，A_n-2为共振频率f_n-2对应的电压幅值Y(f_n-2)，f_n-2为第n-2轮循环的共振频率，n为大于1的自然数。

当A_n＞A_n-1情况下，则使Δf_n＝Δf_n-1；当A_n＜A_n-1情况下，若A_n-2＞A_n，则使Δf_n＝-3Δf_n-1/2并调整前三次的幅值变化情况，即使A_n＝A_n-1，A_n-1＝A_n-2；若A_n-2＜A_n，则使Δf_n＝-Δf_n-1/2并调整前三次的幅值变化情况，即使A_n＝A_n-1，A_n-1＝A_n-2；若A_n-2＝A_n则使Δf_n＝-Δf_n-1。

所述步骤(3)中实时追踪每一时刻的共振频率，具体过程如下：

3.1根据以下公式对F₀、F_{0_1}、F_{0_2}、F_{0_3}、F_{0_4}、F_{0_5}这六个频率点进行迭代更新：

F_m＝F_m-1+ΔF_m-1

F_{m_1}＝F_{(m-1)_1}+ΔF_m-1

F_{m_2}＝F_{(m-1)_2}+ΔF_m-1

F_{m_3}＝F_{(m-1)_3}+ΔF_m-1

F_{m_4}＝F_{(m-1)_4}+ΔF_m-1

F_{m_5}＝F_{(m-1)_5}+ΔF_m-1

其中：F_m为第m时刻的共振频率，F_m-1和ΔF_m-1分别为第m-1时刻的共振频率和频率变化步长，F_{0_1}＝F₀-150Hz，F_{0_2}＝F₀-300Hz，F_{0_3}＝F₀+450Hz，F_{0_4}＝F₀+600Hz，F_{0_5}＝F₀+300Hz，F_{m_1}和F_{(m-1)_1}为频率点F_{0_1}分别在第m时刻和第m-1时刻对应的频率，F_{m_2}和F_{(m-1)_2}为频率点F_{0_2}分别在第m时刻和第m-1时刻对应的频率，F_{m_3}和F_{(m-1)_3}为频率点F_{0_3}分别在第m时刻和第m-1时刻对应的频率，F_{m_4}和F_{(m-1)_4}为频率点F_{0_4}分别在第m时刻和第m-1时刻对应的频率，F_{m_5}和F_{(m-1)_5}为频率点F_{0_5}分别在第m时刻和第m-1时刻对应的频率，m为大于0的自然数；

3.2根据冲击响应模型通过以下算式计算第m时刻的幅值比R_m：

其中：A_{m_1}为频率F_{m_1}对应的电压幅值Y(F_{m_1})，A_{m_2}为频率F_{m_2}对应的电压幅值Y(F_{m_2})，A_{m_3}为频率F_{m_3}对应的电压幅值Y(F_{m_3})，A_{m_4}为频率F_{m_4}对应的电压幅值Y(F_{m_4})；

3.3当ΔF_m-1＜0情况下：若R_m≥R_m-1，则使ΔF_m＝-2|ΔF_m-1|；若R_m＜R_m-1且A_m＞A_m-1，则使ΔF_m＝ΔF_m-1；若R_m＜R_m-1且A_m＜A_m-1，则按以下关系式确定ΔF_m：

其中：ΔF_m为第m时刻的频率变化步长，R_m-1为第m-1时刻的幅值比，A_m和A_m-1分别为频率F_m和F_m-1对应的电压幅值Y(F_m)和Y(F_m-1)；

当ΔF_m-1＞0情况下：若R_m≤R_m-1，则使ΔF_m＝2|ΔF_m-1|；若R_m＞R_m-1且A_m＞A_m-1，则使ΔF_m＝ΔF_m-1；若R_m＞R_m-1且A_m＜A_m-1，则按以下关系式确定ΔF_m：

当ΔF_m-1＝0情况下：若|R_m-R_m-1|≥ε且R_m-R_m-1＞0，则使ΔF_m＝-3Hz；若|R_m-R_m-1|≥ε且R_m-R_m-1＜0，则使ΔF_m＝3Hz；若|R_m-R_m-1|＜ε，则使ΔF_m＝0。

在执行步骤3.3之前，判断以下四组条件关系：

A_m＞A_{m_2} A_{m_5}＞A_{m_3} A_{m_2}＞A_{m_1} A_{m_3}＞A_{m_4}

其中：A_{m_5}为频率F_{m_5}对应的电压幅值Y(F_{m_5})；

当上述四组条件关系有任一条不满足，则取A_{m_1}～A_{m_4}中的最大值所对应的频率，若该频率小于频率F_m，则使ΔF_m＝-40Hz；若该频率大于频率F_m，则使ΔF_m＝40Hz。

所述的模态数量N为2，其中一模态的固有角频率为2πF，另一模态的固有角频率为2π(F+300Hz)，F为共振频率。

任一频率f对应电压幅值Y(f)的计算方法如下：

7.1对于任一频率f，根据冲击响应模型得到其对应的时域输出信号Y(t)；

7.2对时域输出信号Y(t)进行调制处理：

假设时域输出信号Y(t)＝Asin(2πft+θ)，调制信号Y₁(t)＝Bsin(2πf₁t)，则调制后的信号

其中，A为时域输出信号Y(t)的电压峰值，B为调制信号Y₁(t)的电压峰值，f₁为调制信号Y₁(t)的频率，f₁＝f+300Hz，θ为时域输出信号Y(t)的相位角；

7.3对信号Y₂(t)进行低通滤波，滤波的截止频率为1KHz，得到信号Y₃(t)：

7.4以60KHz的采样率对信号Y₃(t)进行采样，得到采样信号值序列；进而取采样信号值序列中的最大值和最小值之差作为频率f对应的电压幅值Y(f)。

本发明的有益技术效果如下：

(1)本发明超声共振实时追踪技术在快速定位阶段可以定位在共振峰左右5Hz的范围内，可以保证最慢在5次循环内，大概1秒内完成定位。

(2)本发明腔内超声共振的时域仿真模型包括了风速、风向、温度等对共振频率的影响，可以用来开发，验证各种实时追踪共振频率的算法。

(3)本发明基于超声共振模型来验证追踪算法的有效性，无需反复进行实验，采集数据进行验证。

(4)本发明可以实现追踪共振峰，频率的误差保持在±10Hz的范围内，适用于腔体共振峰多种变化情况下的追踪。

附图说明

图1为超声共振模拟器的函数示意图。

图2为本发明超声共振追踪方法的步骤流程示意图。

图3为共振频率随风速的变化关系示意图。

图4为本发明中输出信号处理模拟仿真的流程示意图。

图5为本发明中输出信号经调制、滤波、降采样后的结果示意图。

图6为追踪共振频率15秒内变化的结果示意图。

图7为追踪共振频率30秒内变化的结果示意图。

图8为追踪共振频率100秒内变化的结果示意图。

图9(a)为追踪共振频率15秒内变化的仿真结果与真实结果的差值示意图。

图9(b)为追踪共振频率30秒内变化的仿真结果与真实结果的差值示意图。

图9(c)为追踪共振频率100秒内变化的仿真结果与真实结果的差值示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

超声波风速风向仪腔体的基本结构是上下一对的平行板，在水平方向上，腔体是没有边界的，风可以在这一水平方向上自由流动的。

如果位于上平行板的超声波换能器产生的在某一频率的波，经过在下上平板间的多次反射，如果波的频率和腔体的共振频率一致时腔体内的超声波在发生共振，波幅达到最大。因此在这个频率进行测量，测量的灵敏度最高。

此外，由于声波在传递过程中受到水平方向上的支撑柱，平行板装配不平等物理结构的影响，在其他频率点上会有一些幅值较小的共振峰值。其中，在距离共振频率300Hz处会有一个较为明显的峰，给超声波实时追踪技术带来一定困难，是影响超声共振追踪的因素。

本发明腔内与风向风速相关的超声共振是指由于上下平板间的多次反射的共振模态，风向风速对该模态有直接的影响。

另外当温度发生变化时，这会引起超声波在空气介质中传播的速度的变化，因此小腔内的共振频率也会随温度变化。

基于风速和温度对超声共振腔体的频响影响以及它们随时间的变化，小腔内的声共振系统也是随时间慢慢变化。设计与风向风速相关的超声共振现象的模拟器是为开发实时追踪、选择腔内共振频率算法的必要技术，因为该模拟器可以模拟实际系统中不同共振频率的情况。

模拟器是由大量实验数据和CFD模型识别形成的共振腔的冲击响应函数，它能给出不同输入下超声共振腔的响应，该超声共振模拟器如图1所示。

在频率域共振腔系统中的频响函数也是各个模态频响函数的叠加而成：

其中，A_n,ω_n,ξ_n分别为第n个模态的幅值、固有角频率和阻尼比，ω为测试角频率。本发明中总共有两个模态(对应共振角频率ω_n和ω_n+2π*300Hz)，两个模态的幅值A_n分别为0.006和0.015，阻尼比ξ_n分别为0.005和0.0095。

与公式(1)相应的系统的时域冲击响应函数为：

其结果就是超声共振模拟器理论骨架，冲击响应函数的系统参数是风速、温度和时间的函数，由实测数据和CFD模拟的识别而来。

对于任意一个正弦信号的输入，利用该模型可以得到对应的时域输出结果。假设正弦信号的输入如下：

系统的输出为：

y(t)＝X_o sin(ωt)*h(t) (4)

对应的离散时间上的卷积和为：

其中：Δτ是采样间隔。通过该超声波共振模型，可以模拟不同输入的输出结果，验证各种实时追踪方法的正确性和实时性。

本发明超声波共振频率追踪技术能够实时感知环境的变化，无需额外的传感器补偿，从而使腔体内超声工作频率始终与超声模态的共振频率一致。该追踪算法主要包含两个步骤：快速定位和实时跟踪。

快速定位主要发生在测量系统初始上电和外界环境突变的时刻。此时，系统的共振频率未知，需要进行快速查找定位。系统的工作频段为30kHz到38kHz，根据共振腔体的频响特性，首先利用测量系统中的一对换能器对AC，以一定的频率步长Δf在该频段内进行扫频。扫频的结果可以在±Δf的范围内定位共振峰值，假定此时找到的最大值对应的频率为f_o，以步长Δf间隔的扫频称为粗扫。

因为两个较大的值中间会有一个峰值点，根据二分法原理，在中间选择一个频率点，不断地进行迭代，最终将寻找共振频率的精度控制在5Hz以内。

根据上述原理，换能器对AC以f_o+Δf为中心，进行六段较为细致的扫频。扫频完成后，三对换能器之间开始以单频发射和接收。每一对换能器对都依次发射频率分别是f₁和f₂的两个信号，f₁为假定的当前时刻的共振频率f₁＝f_o+75，对应的信号幅值为A₁。

对于换能器对AC，在细扫和单频阶段一共发射了8个频率点，分别为f_o-225,f_o-75,f_o+75,f_o+225,f_o+375,f_o+525,f_o+675,f_o+825(Hz)，这些频率的间隔为150Hz。比较这八个频率点的幅值，找出幅值最大处的频率f_m，幅值为A_m。

如果f_m＞f₁，则使第一轮的频率变化步长Δf₁＝40Hz；若f_m≤f₁，则使第一轮循环的频率变化步长Δf₁＝-40Hz，这是第一次进行频率调整时的判断依据。

测量系统的工作流程是循环进行的，每一轮循环的频率迭代关系如下：

f_n＝f_n-1+Δf_n-1 (6)

其中，Δf_n-1为第n-1次循环后调整的频率步长，f_n为第n次循环时追踪到的共振频率值。

在以后的每轮循环结束后，得到共振峰处对应的幅值A_n，如果幅值增加，A_n＞A_n-1，频率调整的步长不变，Δf_n＝Δf_n-1，直到出现共振峰处的幅值A_n＜A_n-1的情况。

假定在第n次循环时，追踪到的共振峰f_n处幅值A_n相对于上一轮循环减少，之前两次循环的幅值为A_n-2、A_n-1，追踪到的共振频率f_n-2、f_n-1，且满足条件：

f_n-1＝f_n-2+Δf_n-2 (7)

f_n＝f_n-1+Δf_n-1 (8)

A_n-2＜A_n-1＞A_n (9)

因此，此时有三种情况：

①A_n-2＞A_n：表明第n-1循环时，假定的共振频率f_n-1已经越过真实的共振峰，在f_n-1和f_n-2之间存在共振峰值，因此频率变化的方向进行回调，回调的步长为：

Δf_n＝-(Δf_n-1+Δf_n-1/2)

②A_n-2＜A_n：表明第n-1循环时，假定的共振频率f_n-1尚未越过真实的共振峰，在f_n-1和f_n之间存在共振峰值，因此频率变化的方向进行回调，回调的步长为：

Δf_n＝-Δf_n-1/2

③A_n-2＝A_n：表明第n-1循环时，假定的共振频率f_n-1就是真实的共振峰值，频率变化的方向进行回调，回调的步长为：

Δf_n＝-Δf_n-1

对于①和②的情况还未找到真正的共振峰，先调整前三次的幅值变化情况，A_n＝A_n-1，A_n-1＝A_n-2，再回调频率，继续按照①②③的规则进行判断和调整，直到满足规则③，或者Δf_n＜5Hz。

在完成快速追踪后，此时的共振频率已经与真实的共振频率相近。但是风速仪所处的环境较为恶劣，温度和风速等影响共振频率的因子是频繁处于波动过程中且很难预测。这使得系统绝大部分时间是处于动态过程而非稳态工作点上。因此，在风速仪的工作过程中，需要实时跟踪共振频率的变化。

由超声波风速仪的频响可知，除了共振频率f₁外，由腔体物理结构会产生一个距离共振峰大约300Hz的较小共振峰f₂。f₁与f₂之间的幅值变化较为缓慢。当共振频率变化到f₁与f₂之间时，仅仅利用假定的共振频率处幅值的变化情况，可能会造成误判，无法实时追踪。

可是，f₁-150,f₁-300,f₂+150,f₂+300(Hz)频率点处的变化较为明显。假设第n次循环时，这四个频率点在第n次循环时的位置分别为f_n1,f_n2,f_n3,f_n4相对应的幅值分别为A_n1,A_n2,A_n3,A_n4；系统共振频率为f_n，对应的幅值为A_n；另一个较小峰频率为f_2n，对应的幅值为A_2n，幅值比为：

第n-1循环后的频率调整的步长为Δf_n-1，Δf_n-1会有三种情况：

①Δf_n-1＜0：说明频率调整的方向是减小的。

a.如果R_n≥R_n-1，说明频响曲线已经发生变化，实际共振峰减小了。因此需要减小假定的共振频率，频率调整的步长为：

Δf_n＝-2|Δf_n-1|

b.如果R_n＜R_n-1，表明频响曲线变化不大，根据假定共振峰处的幅值变化量来判断频率调整的方向。幅值增加，频率变化的步长不变Δf_n＝Δf_n-1；幅值减少，则需要反方向回调，回调的步长：

②Δf_n-1＞0，说明频率调整的方向是增加的。

a.如果R_n≤R_n-1，说明频响曲线已经发生变化，实际共振峰变大了。因此需要提高假定的共振频率，频率调整的步长为：

Δf_n＝2|Δf_n-1|

b.如果R_n＞R_n-1，表明频响曲线变化不大，根据假定共振峰处的幅值变化量来判断频率调整的方向。幅值增加，频率变化的步长不变；幅值减少，则需要反方向回调，回调的步长为：

③Δf_n-1＝0：说明频率调整的方向是不变的。

a.如果|R_n-R_n-1|＞ε，说明频响曲线已经发生变化，根据R_n-R_n-1的正负判断频率调整的方向，频率调整的步长为：

|Δf_n|＝3Hz

b.如果|R_n-R_n-1|＜ε，表明频响曲线变化不大，Δf_n＝0。

在完成第n+1次循环后，仍然按照①②③的规则进行频率的调整。但是，在按照上述规则进行调整前，需要先判断外界环境是否发生较大的变化，判断的依据为：

A_n＞A_n2 A_2n＞A_n3 A_n2＞A_n1 A_n3＞A_n4 (11)

公式(11)中的条件如果有一条不满足条件，就说明共振频率变化较大，取A_n1～A_n4中的最大值所对应的频率，若该频率小于频率f_n，则使Δf_n＝-40Hz；若该频率大于频率f_n，则使Δf_n＝40Hz。

以下我们采用Matlab对超声共振仿真模型和追踪算法进行分析验证。为了最大限度上还原真实的风速仪工作系统，需要按照系统的工作流程对超声共振模型取输出信号。系统每间隔10ms向超声波共振系统输入正弦信号，正弦信号的峰峰值为2V，以1M的采样率采样输出信号。

如图2所示，本实施方式共振峰实时追踪方法，包括如下步骤：

(1)引入共振峰随时间的变化量。

为了验证跟踪技术能否实时跟踪共振峰的变化，需要给超声波共振模型引入一个共振峰随时间的变化量。因此，本实施方式引入了一个共振频率随风速变化的关系，如图3所示。该变化关系是实际测量的结果，具有代表性。

软件仿真的过程中，通过调节风速随时间变化的快慢，从而设置了共振频率随时间变化的快慢，可以验证不同变化情况下跟踪技术的精度和速度。

(2)对超声共振模型的输出信号处理。

每间隔10ms向超声波共振模型取一次数据，输出的信号需要进行一些处理操作，如图4所示。

首先进行调制和滤波处理。假设输出信号为：

y₁(t)＝Asin(2πf_ot+θ)

调制信号为：

y₂(t)＝Bsin(2πf₁t)

其中，f₁＝f_o+300Hz，两个信号进行调制相乘后的结果为：

调制后的信号经过低通滤波器后，滤除高频成分，保留低频成分。因为信号中主要有300Hz的低频信号，为仿真硬件系统中60K的采样率，需要对信号进行降采样，得到最后输出的结果，如图5所示。

(3)采用共振峰实时追踪技术进行追踪。

风速仪的工作流程是循环进行的，上电的粗略扫频完成后，就开始循环进行细扫，到单频发射，细扫。

针对经过调制处理后的信号，计算其幅值并保存，判断一次循环是否完成。如果完成，就按照实时追踪技术的规则判断下一次循环频率需要调整的方向和步长。如果尚未完成，则等待10ms后取下一个输出结果。

本实施方式通过调整风速变化的快慢，仿真了三组结果，分别是15秒内、30秒内以及100秒内风速从0m/s变化到35m/s的过程，共振频率追踪结果如图6～图8所示。

(4)对比真实的共振峰与追踪到的共振峰，判断算法是否有效。

三组仿真的结果表明，共振追踪技术能够实时跟踪共振频率的变化。追踪得到的共振频率值与实际的共振差值结果如图9所示。可以发现，本发明提出的共振实时追踪技术能够保持在大约±10Hz的追踪精度，且能够追踪不同变化速度的共振峰。

Claims (5)

1.一种超声波风速风向仪腔体共振频率的实时追踪方法，包括如下步骤：

(1)建立超声波风速风向仪共振腔体的冲击响应模型如下：

对于任一正弦输入信号，利用上述模型可以得到其对应的时域输出信号，假设正弦输入信号如下：

则对应的时域输出信号为：

其中，对于超声波风速风向仪腔体内的任一对换能器，X(t)为其中一换能器在t时刻角频率ω下所发射超声波信号的电压幅值，h(t)为超声波风速风向仪共振腔体的冲击响应模型，Y(t)为另一换能器在t时刻角频率ω下接收到该超声波信号的电压幅值，X₀为发射超声波信号的电压峰值，t_max是采样时间，t为某一时刻，τ为时间变量，在冲击响应中，A_n、ω_n和ξ_n分别为第n个模态的幅值、固有角频率和阻尼比，n为自然数且1≤n≤K，K为模态数量；所述的共振频率即对应其中一个模态的固有角频率；

(2)基于上述冲击响应模型对系统的共振频率进行快速定位，以确定初始时刻的共振频率F₀和频率变化步长ΔF₀；

(3)基于初始时刻的共振频率F₀和频率变化步长ΔF₀，实时追踪每一时刻的共振频率。

2.根据权利要求1所述的实时追踪方法，其特征在于：所述步骤(2)中对系统的共振频率进行快速定位，具体过程如下：

2.1在30kHz～38kHz区间内以300Hz为间隔确定出若干个频率点；

2.2从腔体内任取一对换能器分别在这若干个频率点下进行超声波信号的收发，每一个频率点下从发射到接收的时长为10ms，根据冲击响应模型计算出各频率点对应的电压幅值Y(f)并取其中最大值所对应的频率点记为f₀且将该最大值记为A₀；进而使第一轮循环的共振频率f₁＝f₀+75Hz且其对应的电压幅值Y(f₁)记为A₁；

2.3使上述换能器对分别在f₀-225Hz、f₀-75Hz、f₀+75Hz、f₀+225Hz、f₀+375Hz、f₀+525Hz、f₀+675Hz、f₀+825Hz这八个频率点下进行超声波信号的收发，根据冲击响应模型计算出各频率点对应的电压幅值Y(f)并取其中最大值所对应的频率点记为f_m且将该最大值记为A_max；

2.4比较f_m和f₁：若f_m＞f₁，则使第一轮循环的频率变化步长Δf₁＝40Hz；若f_m≤f₁，则使第一轮循环的频率变化步长Δf₁＝-40Hz；

2.5根据以下公式对共振频率进行迭代更新：

f_n＝f_n-1+Δf_n-1

其中：f_n和f_n-1分别为第n轮循环和第n-1轮循环的共振频率，Δf_n-1为第n-1轮循环的频率变化步长；

2.6当Δf_n-1＜5Hz或满足A_n-1＞A_n且A_n-2＝A_n，则使f_n-1和Δf_n-1分别作为初始时刻的共振频率F₀和频率变化步长ΔF₀；其中，Δf_n为第n轮循环的频率变化步长，A_n为共振频率f_n对应的电压幅值Y(f_n)，A_n-1为共振频率f_n-1对应的电压幅值Y(f_n-1)，A_n-2为共振频率f_n-2对应的电压幅值Y(f_n-2)，f_n-2为第n-2轮循环的共振频率，n为大于1的自然数。

3.根据权利要求2所述的实时追踪方法，其特征在于：当A_n＞A_n-1情况下，则使Δf_n＝Δf_n-1；当A_n＜A_n-1情况下，若A_n-2＞A_n，则使Δf_n＝-3Δf_n-1/2并调整前三次的幅值变化情况，即使A_n＝A_n-1，A_n-1＝A_n-2；若A_n-2＜A_n，则使Δf_n＝-Δf_n-1/2并调整前三次的幅值变化情况，即使A_n＝A_n-1，A_n-1＝A_n-2；若A_n-2＝A_n则使Δf_n＝-Δf_n-1。

4.根据权利要求1所述的实时追踪方法，其特征在于：所述的模态数量K为2，其中一模态的固有角频率为2πF，另一模态的固有角频率为2π(F+300Hz)，F为共振频率。

5.根据权利要求2所述的实时追踪方法，其特征在于：任一频率f对应电压幅值Y(f)的计算方法如下：

7.1对于任一频率f，根据冲击响应模型得到其对应的时域输出信号Y(t)；

7.2对时域输出信号Y(t)进行调制处理：

假设时域输出信号Y(t)＝Asin(2πft+θ)，调制信号Y₁(t)＝Bsin(2πf₁t)，则调制后的信号

其中，A为时域输出信号Y(t)的电压峰值，B为调制信号Y₁(t)的电压峰值，f₁为调制信号Y₁(t)的频率，f₁＝f+300Hz，θ为时域输出信号Y(t)的相位角；

7.3对信号Y₂(t)进行低通滤波，滤波的截止频率为1KHz，得到信号Y₃(t)：

7.4以60KHz的采样率对信号Y₃(t)进行采样，得到采样信号值序列；进而取采样信号值序列中的最大值和最小值之差作为频率f对应的电压幅值Y(f)。