CN106289780A - 一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法，本发明根据轴承外圈单点点蚀故障特征，针对不同故障大小的振动信号，利用Sparsogram算法快速提取包含故障特征的共振频带，计算所提取共振频带的样本熵值，通过样本熵值的变化实现对轴承外圈损伤趋势的预测。由于精确判断故障大小的困难性，本发明提出了故障区间的概念，将代表滚动轴承损伤程度(微弱损伤、轻度损伤、中度损伤和重度损伤)的故障区间与样本熵值区间一一对应，以样本熵值作为BP神经网络的输入量，实现对滚动轴承故障损伤程度的智能化识别。

Description

一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法

技术领域

本发明涉及一种滚动轴承损伤程度识别方法，特别涉及一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法。

背景技术

滚动轴承是机械设备中最常见的传动部件之一，对其进行故障诊断以保证轴承的正常运转具有重要意义。滚动轴承故障是一个动态发展的过程，只有了解故障演变的过程，掌握滚动轴承损伤程度，才能实现对滚动轴承故障的实时监测、视情检修和寿命预测。因此，采用有效的分析工具和算法，提取滚动轴承的故障特征，并进行有效的故障程度定量诊断实现故障发展的状态监测具有极其重要的意义。

信号的分析方法中，最基本的方法包括时域分析和频域分析。时域分析最简单且直观，而频域分析能更好地反映信号内涵的信息。然而对于复杂的非平稳信号而言，单纯的时域分析或频域分析都不能完整刻画信号富含的特征信息，因此时频分析方法应运而生。典型的时频分析方法有短时傅里叶变化、Wigner-Ville分布、小波变换、EMD分解等，而Sparsogram算法正是利用小波包变换的原理，实现共振频带的快速提取。由Tse提出的Sparsogram算法在小波包变换的基础上，利用稀疏值的大小，能够准确快速地提取含有故障特征的共振频带，对该频带进行解调，能够有效识别轴承信号的故障频率，进而实现对故障类型的诊断。然而，基于Sparsogram的滚动轴承损伤程度识别还需进一步研究。

近年来，人们对于滚动轴承故障的研究往往集中在故障的类型上，但对于工程实际，仅仅知道是否发生故障及故障类型对设备的预防维修是远远不够的，因此我们需要对滚动轴承故障的严重程度进行深入的研究。

发明内容

为了实现滚动轴承损伤程度的识别，本发明提供了一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法。

一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法，包括以下步骤：

(1)采集不同故障大小的滚动轴承外圈故障振动信号作为待分析信号；

(2)针对待分析信号进行Sparsogram算法处理，提取信号中包含轴承故障特征信息的共振频带；

(3)对共振频带计算样本熵,根据样本熵随着故障变化的趋势，设定不同的熵值区间对应滚动轴承不同的损伤程度，损伤程度为微弱损伤、轻度损伤、中度损伤和重度损伤；

(4)以样本熵作为输入量，利用BP神经网络对故障损伤程度实现智能识别。

所述步骤(2)中Sparsogram算法是一种快速提取包含轴承故障特征信息共振频带的有效方法。

利用Sparsogram算法提取轴承故障信号中的共振频带；首先对待分析信号在最优层数进行小波包分解，然后计算各小波包结点的稀疏值，构造Sparsogram图，通过Sparsogram图选择稀疏值最大的小波包节点，从而得到包含轴承故障特征信息的共振频带。

所述步骤(3)中样本熵是一种描述信号序列复杂性的指标，而在预测滚动轴承损伤程度时，不同的损伤程度可以对应不同的信号样本熵值区间；具体步骤如下：

(1)不同故障大小的信号在经过Sparsogram算法处理后，计算各信号的样本熵值，将对应不同故障大小的样本熵值连线作图，实现滚动轴承故障趋势的诊断；

(2)根据样本熵曲线图，确定不同损伤程度(微弱损伤、轻度损伤、中度损伤和重度损伤)所对应的样本熵值区间。

所述步骤(4)中BP神经网络是一种能够实现智能识别的方法；在该步骤中，以经过处理的不同故障大小振动信号的样本熵值作为输入量，运用BP神经网络进行训练和识别，从而实现滚动轴承损伤程度的智能化识别。

本方法包括利用Matlab编写Sparsogram算法，通过Sparsogram算法快速提取共振频带，计算样本熵值，根据样本熵随着故障变化的趋势，设定不同的熵值区间对应滚动轴承不同的损伤程度，BP神经网络的智能识别等步骤。

其中Sparsogram算法包括以下步骤：

S1加载原始信号，利用Daubechies 10小波对信号进行二进制小波包分解，得到在不同分解深度和结点的小波包系数，其最大分解深度为j，根据小波包分解后最小频带是外圈故障频率3倍确定最大分解深度。

S2计算稀疏值，构造Sparsogram图。首先构造一个分析信号，实部是每一个结点的小波包系数，虚部是系数的希尔伯特变换，通过分析信号的模数得到包络信号，对包络信号计算得到信号的功率谱，假定包络信号零均值，稀疏值S(j,p):

$S(i,p)=S_j^p=\frac{\sqrt{{\Σ}_{f=0}^{Fs/2-1}{\left(d_j^p\right(f\left)\right)}^2}}{{\Σ}_{f=0}^{Fs/2-1}\left|d_j^p\left(f\right)\right|}=\frac{\left|\right|d_j^p\left(f\right)|{|}_2}{\left|\right|d_j^p\left(f\right)|{|}_1},1\≤j\≤J,0\≤P\≤2^J-1$

其中表示包络信号的功率谱，j代表分解深度，p代表第p个小波包的基，||d||为范数。根据求得的稀疏值，得到Sparsogram图。

S3通过Sparsogram图选择稀疏值最大的小波包节点，在多个故障情况下可以选择稀疏值较大的几个节点，然后对得到的小波包节点信号进行分析，能够得到更明显的故障信号。

滚动轴承振动信号主要由轴承的旋转运动引起，故障轴承振动信号中还会出现冲击和瞬态振动特征，因此在轴承故障的研究中，能够准确快速的提取故障特征是关键，而利用Sparsogram算法能够准确快速的提取包含故障特征的共振频带用来做进一步的研究。

样本熵算法的实现具体步骤如下：

设采集到的原始数据为{u(i),i＝1,…,N}，预先给定维数m和相似容限r的值，则近似熵通过以下步骤计算得到：

(1)将序列{u(i)}按顺序组成m维矢量X(i)，即

X(i)＝[u(i),u(i+1)…u(i+m-1)],i＝1～N-m+1，

(2)计算矢量X(i)与矢量X(j)之间的距离

d[X(i),X(j)]＝max|u(i+k)-u(j+k)|,k＝0,1,…,m-1

(3)按照给定的阈值r(r＞0)，对每一个i值统计d[X(i),X(j)]＜r的数目(称为模板匹配数)及此数目与距离总数N-m+1的比值，记做即

(4)求对所有i的平均值，记做Φ^m(r)，即

${\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{i=1}{\overset{N-m+1}{\Σ}}{C}_i^m\left(r\right)$

(5)再对m+1，重复(1)～(4)的过程，得到Φ^m+1(r)

(6)理论上此序列的样本熵为

$SampEn(m,r)={\lim }_{N\→\mathrm{\∞}}\[-ln\frac{{\mathrm{\Φ}}^{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)}\]$

一般实际工作中N不可能为∞，当N为有限值时，按上述步骤得出的是序列长度为N时SampEn的估计值

$SampEn(m,r,N)=-ln\frac{{\mathrm{\Φ}}^{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)}$

本发明的技术效果在于：根据轴承外圈单点点蚀故障特征，针对不同故障大小的振动信号，利用Sparsogram算法快速提取包含故障特征的共振频带，计算所提取共振频带的样本熵值，通过样本熵值的变化实现对轴承外圈损伤趋势的预测。由于精确判断故障大小的困难性，提出了故障区间的概念，将代表滚动轴承损伤程度(微弱损伤、轻度损伤、中度损伤和重度损伤)的故障区间与样本熵值区间一一对应，以样本熵值作为BP神经网络的输入量，实现对滚动轴承故障损伤程度的智能化识别。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

图1是本发明中Sparsogram算法中的结构框图。

图2是本发明中基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法流程图。

图3是本发明中轴承外圈0.2mm故障信号时域图。

图4是本发明中轴承外圈0.5mm故障信号时域图。

图5是本发明中轴承外圈2mm故障信号时域图。

图6是本发明中轴承外圈3.5mm故障信号时域图。

图7是本发明中轴承外圈5mm故障信号时域图。

图8是本发明中轴承外圈故障信号直接求解的样本熵趋势图。

图9是本发明中轴承外圈故障信号在经过文中方法处理的样本熵趋势图。

具体实施方式

图1是本发明中Sparsogram算法中的结构框图。

Sparsogram算法包括以下步骤：

(1)加载原始信号，利用Daubechies 10小波对信号进行二进制小波包分解，得到在不同分解深度和结点的小波包系数，其最大分解深度为j，根据小波包分解后最小频带是外圈故障频率3倍确定最大分解深度。

(2)计算稀疏值，构造Sparsogram图。首先构造一个分析信号，实部是每一个结点的小波包系数，虚部是系数的希尔伯特变换，通过分析信号的模数得到包络信号，对包络信号计算得到信号的功率谱，假定包络信号零均值，稀疏值S(j,p):

$S(i,p)=S_j^p=\frac{\sqrt{{\Σ}_{f=0}^{Fs/2-1}{\left(d_j^p\right(f\left)\right)}^2}}{{\Σ}_{f=0}^{Fs/2-1}\left|d_j^p\left(f\right)\right|}=\frac{\left|\right|d_j^p\left(f\right)|{|}_2}{\left|\right|d_j^p\left(f\right)|{|}_1},1\≤j\≤J,0\≤P\≤2^J-1$

其中表示包络信号的功率谱，j代表分解深度，p代表第p个小波包的基，||d||为范数。

根据求得的稀疏值，带入图1的结构框图，得到Sparsogram图。

(3)通过Sparsogram图选择稀疏值最大的小波包节点，在多个故障情况下可以选择稀疏值较大的几个节点，然后对得到的小波包节点信号进行分析，能够得到更明显的故障信号。

图2是本发明中基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法流程图。

下面结合流程图对基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法进行详细说明。

(1)采集不同故障大小的滚动轴承外圈故障振动信号作为待分析信号；

(2)针对待分析信号进行Sparsogram算法处理，提取信号中包含轴承故障特征信息的共振频带；

(3)计算各共振频带的样本熵，得到样本熵趋势图：

设采集到的原始数据为{u(i),i＝1,…,N}，预先给定维数m和相似容限r的值，则近似熵可以通过以下步骤计算得到：

1)将序列{u(i)}按顺序组成m维矢量X(i)，即

X(i)＝[u(i),u(i+1)…u(i+m-1)],i＝1～N-m+1，

2)计算矢量X(i)与矢量X(j)之间的距离

d[X(i),X(j)]＝max|u(i+k)-u(j+k)|,k＝0,1,…,m-1

3)按照给定的阈值r(r＞0)，对每一个i值统计d[X(i),X(j)]＜r的数目(称为模板匹配数)及此数目与距离总数N-m+1的比值，记做即

4)求对所有i的平均值，记做Φ^m(r)，即

${\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{i=1}{\overset{N-m+1}{\Σ}}{C}_i^m\left(r\right)$

5)再对m+1，重复(1)～(4)的过程，得到Φ^m+1(r)

6)理论上此序列的样本熵为

$SampEn(m,r)={\lim }_{N\→\mathrm{\∞}}\[-ln\frac{{\mathrm{\Φ}}^{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)}\]$

一般实际工作中N不可能为∞，当N为有限值时，按上述步骤得出的是序列长度为N时SampEn的估计值

$SampEn(m,r,N)=-ln\frac{{\mathrm{\Φ}}^{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)}$

(4)根据样本熵随着故障变化的趋势，设定不同的熵值区间对应滚动轴承不同的损伤程度(微弱损伤、轻度损伤、中度损伤和重度损伤)。

(5)以样本熵作为输入量，利用BP神经网络对故障损伤程度实现智能识别。

图3是本发明中轴承外圈0.2mm故障信号时域图。

图4是本发明中轴承外圈0.5mm故障信号时域图。

图5是本发明中轴承外圈2mm故障信号时域图。

图6是本发明中轴承外圈3.5mm故障信号时域图。

图7是本发明中轴承外圈5mm故障信号时域图。

图8是本发明中轴承外圈故障信号直接求解的样本熵趋势图。

针对不同故障大小的外圈故障信号，直接进行样本熵的求解，得到不同故障大小情况下信号的样本熵值，连线作图得到样本熵值随故障变化的趋势图。通过图形可以发现，直接求解信号的样本熵值随着故障的增大并不呈现单一的趋势，而是先减小后增大。

图9是本发明中轴承外圈故障信号在经过文中方法处理的样本熵趋势图。

针对不同故障大小的外圈故障信号，首先经过本发明方法的处理，计算样本熵，得到不同故障大小情况下信号的样本熵值，连线作图得到样本熵值随故障变化的趋势图。通过图形可以发现信号的样本熵值呈现单调的趋势，为了使趋势更加明显，在此图中增多了故障点。为了实现轴承损伤程度的识别，根据上图的趋势，定义故障大小为[0，0.5]mm为微弱损伤，[0.5，2]mm为轻度损伤，[2，3]mm为中度损伤，3mm以上为重度损伤。损伤程度、故障区间与样本熵值区间的关系如表1所示。将不同故障大小的样本熵值作为BP神经网络的输入量，实现滚动轴承损伤程度的智能化识别，识别结果如表2所示。

表1损伤程度、故障区间与样本熵区间对应关系表

损伤程度	微弱损伤	轻度损伤	中度损伤	重度损伤
					故障区间	[0，0.5)mm	[0.5，2]mm	[2，3]mm	>3mm
样本熵区间	>2.1	[1.26，2.1]	[1.16，1.26]	<1.16

表2识别结果

损伤程度	样本个数	正确个数	准确率
				微弱损伤	40	38	95％
轻度损伤	40	39	97.5％
				中度损伤	40	39	97.5％
重度损伤	40	38	95％

Claims (5)

1.一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)采集不同故障大小的滚动轴承外圈故障振动信号作为待分析信号；

(2)针对待分析信号进行Sparsogram算法处理，提取信号中包含轴承故障特征信息的共振频带；

(3)对共振频带计算样本熵,根据样本熵随着故障变化的趋势，设定不同的熵值区间对应滚动轴承不同的损伤程度，损伤程度为微弱损伤、轻度损伤、中度损伤和重度损伤；

(4)以样本熵作为输入量，利用BP神经网络对故障损伤程度实现智能识别；

其中Sparsogram算法包括以下步骤：

S1加载原始信号，利用Daubechies 10小波对信号进行二进制小波包分解，得到在不同分解深度和结点的小波包系数，其最大分解深度为j，根据小波包分解后最小频带是外圈故障频率3倍确定最大分解深度；

S2计算稀疏值，构造Sparsogram图；首先构造一个分析信号，实部是每一个结点的小波包系数，虚部是系数的希尔伯特变换，通过分析信号的模数得到包络信号，对包络信号计算得到信号的功率谱，假定包络信号零均值，稀疏值S(j,p):

$S(j,p)=S_j^p=\frac{\sqrt{{\Σ}_{f=0}^{Fs/2-1}{\left(d_j^p\right(f\left)\right)}^2}}{{\Σ}_{f=0}^{Fs/2-1}\left|d_j^p\left(f\right)\right|}=\frac{\left|\right|d_j^p\left(f\right)|{|}_2}{\left|\right|d_j^p\left(f\right)|{|}_1},1\≤j\≤J,0\≤P\≤2^J-1$

其中表示包络信号的功率谱，j代表分解深度，p代表第p个小波包的基，||d||为范数；根据求得的稀疏值，得到Sparsogram图；

S3通过Sparsogram图选择稀疏值最大的小波包节点，在多个故障情况下可以选择稀疏值较大的几个节点，然后对得到的小波包节点信号进行分析，能够得到更明显的故障信号；

滚动轴承振动信号主要由轴承的旋转运动引起，故障轴承振动信号中还会出现冲击和瞬态振动特征，因此在轴承故障的研究中，能够准确快速的提取故障特征是关键，而利用Sparsogram算法能够准确快速的提取包含故障特征的共振频带用来做进一步的研究；

样本熵算法的实现具体步骤如下：

设采集到的原始数据为{u(i),i＝1,…,N}，预先给定维数m和相似容限r的值，则近似熵通过以下步骤计算得到：

(1)将序列{u(i)}按顺序组成m维矢量X(i)，即

X(i)＝[u(i),u(i+1)…u(i+m-1)],i＝1～N-m+1，

(2)计算矢量X(i)与矢量X(j)之间的距离

d[X(i),X(j)]＝max|u(i+k)-u(j+k)|,k＝0,1,…,m-1

(3)按照给定的阈值r(r＞0)，对每一个i值统计d[X(i),X(j)]＜r的数目(称为模板匹配数)及此数目与距离总数N-m+1的比值，记做即

(4)求对所有i的平均值，记做Φ^m(r)，即

${\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)=\frac{1}{N-m+1}\underset{i=1}{\overset{N-m+1}{\Σ}}{C}_i^m\left(r\right)$

(5)再对m+1，重复(1)～(4)的过程，得到Φ^m+1(r)

(6)理论上此序列的样本熵为

$SampEn(m,r)={\lim }_{N\→\mathrm{\∞}}\[-ln\frac{{\mathrm{\Φ}}^{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)}\]$

一般实际工作中N不可能为∞，当N为有限值时，按上述步骤得出的是序列长度为N时SampEn的估计值

$SampEn(m,r,N)=-\ln \frac{{\mathrm{\Φ}}^{m+1}\left(r\right)}{{\mathrm{\Φ}}^m\left(r\right)}.$

2.根据权利要求1所述的一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法，其特征在于：所述步骤(2)中Sparsogram算法是一种快速提取包含轴承故障特征信息共振频带的有效方法。

3.根据权利要求1所述的一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法，其特征在于：利用Sparsogram算法提取轴承故障信号中的共振频带；首先对待分析信号在最优层数进行小波包分解，然后计算各小波包结点的稀疏值，构造Sparsogram图，通过Sparsogram图选择稀疏值最大的小波包节点，从而得到包含轴承故障特征信息的共振频带。

4.根据权利要求1所述的一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法，其特征在于：所述步骤(3)中样本熵是一种描述信号序列复杂性的指标，而在预测滚动轴承损伤程度时，不同的损伤程度可以对应不同的信号样本熵值区间；具体步骤如下：

(1)不同故障大小的信号在经过Sparsogram算法处理后，计算各信号的样本熵值，将对应不同故障大小的样本熵值连线作图，实现滚动轴承故障趋势的诊断；

(2)根据样本熵曲线图，确定不同损伤程度所对应的样本熵值区间，不同损伤程度分别为微弱损伤、轻度损伤、中度损伤和重度损伤。

5.根据权利要求1所述的一种基于Sparsogram和样本熵的滚动轴承损伤程度识别方法，其特征在于：所述步骤(4)中BP神经网络是一种能够实现智能识别的方法；在该步骤中，以经过处理的不同故障大小振动信号的样本熵值作为输入量，运用BP神经网络进行训练和识别，从而实现滚动轴承损伤程度的智能化识别；

本方法包括利用Matlab编写Sparsogram算法，通过Sparsogram算法快速提取共振频带，计算样本熵值，根据样本熵随着故障变化的趋势，设定不同的熵值区间对应滚动轴承不同的损伤程度，BP神经网络的智能识别步骤。