CN106248280B - 一种导电薄膜材料残余应力的在线测量方法及测量装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种导电薄膜材料残余应力的测量方法及其对应的测量装置。本发明利用静电驱动Pull‑in(吸合)原理设计测量结构,并通过采用同步加工控制两个测量件的参数的关联性,通过限制两个测量件总应变能的相关参数,进而约束其总应变能的偏微分方程组,通过求解偏微分方程组的方式得到两测量件未知的残余应力σ0和杨氏模量E数值。本发明通解决了未知材料参数、未知残余应力的大小和正负(张应力或压应力)情况下无法对导电薄膜材料进行的实时测量的难题。具有测量结构简单、电信号加载和测量简便、计算方法稳定、测量效率高的特点。
Description
技术领域
本发明涉及导电薄膜在线测量领域,尤其涉及在线测量导电薄膜材料残余应力的测量领域。
背景技术
微机电器件的性能与材料物理参数有密切的关系,而制造微机电器件的材料物理参数又与制造工艺过程有关。即材料的制造工艺过程不同,其物理参数也将不同。在线测量目的就在于实时地测量由具体工艺制造的微机电材料物理参数。
微机电器件结构的基本的材料通常是薄膜材料,通常通过化学气相沉积(CVD)方法制备得到。残余应力是材料的重要物理参数,对微机电器件的性能有着显著的影响。通常,残余应力可以通过制作测量样品由专门的仪器进行离线测量。但离线测量方法无法实时得到材料的物理参数,并且会提高测量成本。因而,微机电产品的制造厂商希望能够在工艺线内通过通用的测量仪器进行在线测量,以及时反映工艺控制水平。因此,在线测量成为工艺监控的必要手段。
传统的方法中,为了测得材料的残余应力,首先需要测得材料的杨氏模量。杨氏模量的测量通常通过施加电压产生静电力来驱动梁结构发生Pull-in(吸合)现象而得到。而残余应力的测量则需要额外的测量结构。在线测量通常需要通过特殊的结构和计算以提取材料的物理参数。采用电学激励和电学测量的方法,通过测量得到电学量再配合有针对性的计算方法,才能能够得到材料的物理参数。但是测量结构通常只针对张应力状态或者只针对压应力状态而设计,无法在未知材料参数、未知残余应力的大小和正负(张应力或压应力)情况下进行测量。
本发明提出了一组测量结构和一种微机电系统导电薄残余应力的计算方法,在未知材料参数的基础下,对测量结构进行简单的电压扫描激励并测量Pull-in(吸合)电压,将测量得到的相应电压代入计算公式,利用结构关联性消去其他参数影响,即可最终得到微机电系统导电薄膜材料的残余应力及杨氏模量。这种方法对于压应力或张应力同样适用,不受限制于加工工艺条件。
发明内容
为了解决现有技术存在的不足,本发明的目的在于提供一种微机电系统(Micro-Electro-Mechanical Systems,MEMS)导电薄膜材料残余应力的在线测量方法及测量装置。通过静电驱动待测材料产生Pull-in(吸合)现象,通过对一组简单的双端固支梁Pull-in(吸合)电压测量,在未知材料参数、未知残余应力的大小和正负(张应力或压应力)情况下,通过计算测得导电薄膜材料的残余应力及杨氏模量。
首先,为实现上述目的,提出一种导电薄膜材料残余应力的测量方法,其特征在于,步骤如下:
第一步,将长度为L1、宽度为W、厚度为H的第一测量件安装在第一驱动电极的上方,第一测量件与第一驱动电极之间间隔一层空气间隙;将长度为L2的、宽度为W、厚度为H的第二测量件安装在第二驱动电极的上方,第二测量件与第二驱动电极之间间隔一层空气间隙;
第二步,向第一驱动电极施加缓慢增大的驱动电压,并实时监测第一驱动电极与第一测量件之间的电阻值,当第一驱动电极与第一测量件之间的电阻值跳变为有限值时(即发生纵向吸合现象。电压未达到产生纵向吸合现象的阈值前,由于第一驱动电极与第一测量件之间不存在电连接,两者之间的电阻值为无穷大;当发生纵向吸合现象时,测量件发生形变,与驱动电极形成电连接,两者之间电极由无穷大跳变为某一固定的电阻值,即此处所述的有限值。此处的“某一固定电阻值”可能会由于具体测量件的材料、尺寸、结构等的不同而有所区别。但由于此处的电阻值只是用来判断测量件是否发生纵向吸合,因而具体阻值大小并不影响测量。),记录跳变瞬间第一驱动电极上所施加的驱动电压为第一纵向吸合电压UPI1;
第三步,向第二驱动电极施加缓慢增大的驱动电压,并实时监测第二驱动电极与第二测量件之间的电阻值,当第二驱动电极与第二测量件之间的电阻值跳变为有限值时(即发生纵向吸合现象,两者之间电极由无穷大跳变为某一固定的电阻值,即此处所述的有限值),记录跳变瞬间第二驱动电极上所施加的驱动电压为第二纵向吸合电压UPI2;
第四步,对第一测量件和第二测量件分别进行准静态的能量法分析:
其中,εe为空气的介电常数,w为测量件的宽度,U为施加的电压,g0为测量件与驱动电极之间空气间隙的厚度,x为测量件长度方向上的位置,l为测量件的总长度,z为在测量件厚度方向上的位置,σ0为残余应力,E为杨氏模量,ω为挠度函数,c为幅度值,即测量件中心位置的挠度;
将第一、第二测量件的宽度W带入试件的宽度w,将第一纵向吸合电压UPI1和第二纵向吸合电压UPI2分别带入施加的电压U,将第一测量件的长度L1和第二测量件的长度L2分别带入测量件的总长度l;
第五步,根据第四步的公式带入求解下面的偏微分方程组:
其中,下标1代表第四步的公式带入第一测量件参数所得到的方程,下标2代表第四步的公式带入第二测量件参数所得到的方程;根据初始的驱动电压为0得到初始的测量件中心位置的挠度为:求解计算上述偏微分方程组即得到残余应力σ0和杨氏模量E。
同时,本发明所述测量方法所对应的测量装置,测量装置由2个多晶硅材料制造的双端固支梁测量单元组成,分别为第一测量单元和第二测量结构单元;
第一测量单元,由设置在衬底上的第一驱动电极、第一测量件和三个锚区组成,三个锚区上分别设置金属电极,在此将三个锚区分别标记为C、A、A’;第一驱动电极为T型,三个锚区分别设置在第一驱动电极的三个端部,其中只有位于第一驱动电极对称轴线上的第一驱动锚区C与第一驱动电极电连接,第一驱动电极另外两端对称设置的第一接地锚区A和第二接地锚区A’与第一驱动电极之间均无电连接;第一测量件的两端架设在第一接地锚区A和第二接地锚区A’上,构成双端固支梁,第一测量件位于第一驱动电极的上方,第一测量件与第一驱动电极之间存在固定间距的空气间隙;
第二测量单元与第一测量单元结构相同,两个测量单元的区别仅在于驱动电极和测量件的长度不同。根据选择工艺、材料等不同,测量件的尺寸设计也不同,为防止所需的纵向吸合电压过高,或者过长的双端固支梁发生塌陷粘附等现象,通常情况下两个测量件的长度选择为50至300微米中的任意数值。
所述测量装置中,衬底由上表面淀积有二氧化硅和氮化硅的半导体硅材料构成,驱动锚区的底层、接地锚区的底层和驱动电极均由第一导电薄膜材料组成,驱动锚区的上层、接地锚区的上层和双端固支梁均由第二导电薄膜材料组成,金属电极通过剥离工艺覆盖在驱动锚区和接地锚区上表面。
其中,所述的第一导电薄膜材料和第二导电薄膜材料为掺杂多晶硅或者金属;金属电极材料为金或铝。
所述的第一导电薄膜材料为在衬底上淀积的一层500纳米厚度的多晶硅Poly0;第二导电薄膜材料为2000纳米厚度的多晶硅Poly1,多晶硅Poly1采用N型掺杂,掺杂浓度为50欧姆/方。
本发明通过两个双端固支梁组成一组测量结构,由于测量结构中的两个测量单元结构相同,仅仅在驱动电极和测量件的长度上有所区别。而且两个测量件由于经由完全相同的工艺条件因而两者可能影响结果的变量均为具有可控性的设计值,两者的参数具有关联性。本发明所提供的测量方法充分利用两个测量件参数的关联性,严格控制测量单元之间的其他参数,因而可以通过求解偏微分方程组的方式直接得出所需的材料参数。而不需要针对材料的残余应力种类(张应力、压应力)及杨氏模量而进行单独的测量。
有益效果
本发明中,双端固支梁设置在驱动电极的上方,与驱动电极之间存在空气间隙。当驱动电极上电压达到一定大小时,测量件由于电压驱动向下发生纵向吸合。由于双端固支梁和驱动电极之间近似构成平行板电容结构,当平行板对应面积较小时,电场的边缘场效应对吸合影响会显著增大,使得忽略边缘场效应的模型变得不再准确;同时吸合时接触面积额会显著减小,因此可能导致吸合现象难以检测到。而采用纵向吸合的测量方式,由于平行板对应面积是由版图设计决定的,材料的厚度对此无影响,因此可以满足材料厚度小于1μm的导电薄膜材料残余应力的测量。传统的测量方式由于采用横向吸合,平行板对应面积部分决定于材料的厚度,因此只有厚度大于5μm的导电薄膜材料能够较好避免边缘电场的影响,并进行残余应力的测试。本方法具有测量结构与测量方法简单,测量设备要求低,电信号加载和测量简便,计算方法仅限于简单数学方程,计算方法简便稳定且对测量件厚度没有严格限制的特点。而且进一步解决了现有测量技术对导电薄膜
而且,本发明在设计测量方法时考虑到双端固支梁在加工释放在测量结构上时可能会由于残余的较大的压应力而产生不同程度的屈曲,因而引入测量件中心位置的挠度ω这一项对固支梁的屈曲状态进行修正,解决了这一非理想因素所带来的误差。
同时,由于现有的技术中都将梁结构再加工释放后的状态默认为平直状态,因而通常只的测量方法只针对存在张应力或者只存在较小压应力的情况进行测量。而本发明通过测量件中心位置的挠度ω这一项修正固支梁的屈曲状态,使得本方法能够同时针对屈曲状态下较大的压应力进行修正,实现了对测量张应力和压应力的同步测量,解决了现有测量技术只能测量单一残余应力,或者只能在压应力较小的状态下测量两种残余应力(张应力和压应力)的缺陷。
本测量方法中,测量单元的加工过程与微机电器件(MEMS)同步,没有特殊加工要求,完全符合在线测试的要求。在保证测量结果的实时性的同时,本发明简化了测量过程,测量效率更高。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述,并且,部分地从说明书中变得显而易见,或者通过实施本发明而了解。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解,并且构成说明书的一部分,并与本发明的实施例一起,用于解释本发明,并不构成对本发明的限制。在附图中:
图1为本发明的测量装置结构示意程图;
图2为本发明测量装置加工中用到的版图;
图3为本发明测量结构在压应力作用下屈曲示意图;
图4为本发明所述测量方法的流程图;
图5为本发明一个测试单元的示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明,应当理解,此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明,并不用于限定本发明。
图1为本发明的测量装置结构示意程图,由2个多晶硅材料制造的双端固支梁测量单元组成,分别为第一测量单元和第二测量结构单元;第一测量单元,由设置在衬底上的第一驱动电极103-1、第一测量件104-1和三个锚区组成,三个锚区上分别设置金属电极,在此将三个锚区分别标记为C、A、A’;第一驱动电极103-1为T型,三个锚区分别设置在第一驱动电极103-1的三个端部,其中只有位于第一驱动电极103-1对称轴线上的第一驱动锚区C与第一驱动电极103-1电连接,第一驱动电极103-1另外两端对称设置的第一接地锚区A和第二接地锚区A’与第一驱动电极103-1之间均无电连接;第一测量件104-1的两端架设在第一接地锚区A和第二接地锚区A’上,构成双端固支梁,第一测量件104-1位于第一驱动电极103-1的上方,第一测量件104-1与第一驱动电极103-1之间存在固定间距的空气间隙105;第二测量单元与第一测量单元结构相同,两个测量单元的区别仅在于驱动电极和测量件的长度不同。根据选择工艺、材料等不同,测量件的尺寸设计也不同,为防止所需的纵向吸合电压过高,或者过长的双端固支梁发生塌陷粘附等现象,通常情况下两个测量件的长度选择为50至300微米中的任意数值。
图2为本发明测量装置加工中用到的版图,下面通过CMOS兼容的工艺步骤来举例说明工艺流程:
1.首先取N型半导体硅片,在N型半导体硅片上热生长100纳米厚度的二氧化硅层,再通过低压化学气相沉积工艺淀积一层500纳米厚度的氮化硅,由此构成所述衬底;
2.在上述衬底上再淀积一层500纳米厚度的多晶硅Poly0,通过光刻工艺形成T形的驱动电极(103)图形,以及三个锚区的底层图形,刻蚀后得到的驱动电极图形与驱动锚区图形相连接,而与两个接地锚区相分离,如图2中a所示;
3.在完成步骤2后,在整个硅片上淀积一层2000纳米厚度的磷硅玻璃(PSG)作为牺牲层(上一步的电极结构上也要进行沉淀),通过光刻工艺形成三个锚区图形,然后刻蚀形成牺牲层上三个锚区的空槽,三个锚区空槽重叠在步骤2中由Poly0构成的三个锚区底层图形之上,如图2中b所示;
锚区的底层与驱动电极同时沉积得到,锚区的底层用来把锚区垫高,从而使得最终双端固支梁(即测量件)和驱动电极之间的空气间隙距离g0=牺牲层的厚度。而牺牲层的目的是让后面的Poly1有一部分结构落上去,最后把牺牲层释放掉就可以得到悬空的Poly1结构。
4.采用低压化学气相沉积工艺淀积一层2000纳米厚度的多晶硅Poly1,对多晶硅进行N型掺杂,掺杂浓度控制在50欧姆/方左右,之后采用光刻工艺形成所有的测量结构图形,包括落在步骤3中三个锚区空槽中的Poly1锚区101,以及落在牺牲层上方的Poly1梁结构(即测量件104)。由于牺牲层留出了3个空槽,此时淀积的多晶硅Poly1有一部分会落入空槽中,而其他部分将留在牺牲层上表面,落入空槽中的材料构成锚区的上层。刻蚀留下的Poly1双端固支梁结构104与两个接地锚区相连,而与驱动锚区相分离,如图2中c所示;
5.采用剥离工艺在形成金属电极102,如图2中d所示。
图2中的a为底层,c中的图形叠加在a上。为了让c中双端固支梁的两边固定而中间架空,需要在a和c之间夹上牺牲层b。在牺牲层b上刻出空槽2以露出覆盖在下面的a的三个方块图形。这样c中的三个方块就能和a中的三个方块连接,而c中的那根梁(即双端固支梁结构,也就是测量件)因为落在了牺牲层上,而牺牲层上没给它开孔,因此牺牲层释放掉之后,c中测量件就成了悬空的。最后通过剥离工艺在三个锚区上都形成金属电极,方便测量时通电。
图3为本发明测量结构在压应力作用下屈曲示意图,当薄膜材料中的压应力达到一定值时,牺牲层释放之后,在压应力的作用下双端固支梁会发生屈曲现象。如果薄膜材料中的压应力并未达到屈曲的临界值,或者薄膜材料中的应力为张应力,则释放后双端固支梁仍然呈现平直状态。对于上述压应力状态下的薄膜以及张应力状态下的薄膜,本发明中的导电薄膜材料残余应力的测量方法均适用,且可以在未知残余应力性质的情况下进行求解,并根据结果中残余应力的正负状态得到残余应力的性质。
图4为本发明所述测量方法的流程图,测量时,第一步加工得到长度为L1、宽度为W、厚度为H的第一测量件104-1,它通过第一接地锚区A和第二接地锚区A’101固定在第一驱动电极103-1的上方,测量件与驱动电极之间空气间隙105的厚度为g0。同时,使用相同工艺过程制作出来第二测量件104-2,它通过第二测量单元的第一接地锚区B和第二接地锚区B’固定在第二驱动电极103-2的上方,第二测量件104-2与第二驱动电极103-2之间间隔一层空气间隙。第二测量件与第一测量件相比,差别仅仅是长度不同,第二测量件的长度为L2。
在第一步加工好两个测量件之后,第二步分别通过第一驱动锚区C上的电极向第一驱动电极103-1施加缓慢增大的驱动电压,同时,通过第二驱动锚区D上的电极向第二驱动电极103-2施加缓慢增大的驱动电压。同时,测量第一驱动电极103-1与第一测量件104-1之间的电阻值,同时测量第二驱动电极103-2与第二测量件104-2之间的电阻值,即AC间阻值和BD间阻值。在环境温度下,将A-A’端和B-B’端都接地电位(0V),在C端和D端接入一个一定范围内缓慢增大的电压扫描信号进行激励。为了保证吸合电压测量的准确性,通常采用以0.01V为步进,从0V随时间线性增大至100V的电压扫描信号,这一数值可能需要针对不同材料的特性进行相应调节。此时,由于驱动锚区C或D与双端固支梁下方固定于衬底的驱动电极之间存在电气连接,因此驱动电极与上方双端固支梁之间,即驱动电极与测量件之间存在静电力,测量件将因此而被向下吸引。当双端固支梁(即测量件)处于悬空状态时,由于其与下方的驱动电极并未发生接触,因此此时AC间或BD间的电阻值应该为无穷大。当驱动扫描电压增大至一定值时,由于测量件与下方驱动电极之间的静电力发生Pull-in(吸合)现象,此时电阻会从无穷大跳变至一个有限值。
第三步,当第一驱动电极103-1与第一测量件之间的电阻值跳变为有限值时,记录跳变瞬间第一驱动电极103-1上施加的的驱动电压为第一纵向吸合电压UPI1;同样的,当第二驱动电极103-2与第二测量件之间的电阻值跳变为有限值时,记录跳变瞬间第二驱动电极103-2上施加的驱动电压为第二纵向吸合UPI2;(电压未达到产生纵向吸合现象的阈值前,由于第一驱动电极与第一测量件之间不存在电连接,两者之间的电阻值为无穷大;当发生纵向吸合现象时,测量件发生形变,与驱动电极形成电连接,两者之间电极由无穷大跳变为某一固定的电阻值,即此处所述的有限值)
第四步,对第一测量件和第二测量件分别进行准静态的能量法分析:
其中,εe为空气的介电常数,w为测量件的宽度,U为施加的电压,g0为测量件与驱动电极之间空气间隙的厚度,x为测量件长度方向上的位置,l为测量件的总长度,z为在测量件厚度方向上的位置,σ0为残余应力,E为杨氏模量,ω为挠度函数,c为幅度值,即测量件中心位置的挠度;将第一、第二测量件的宽度W带入试件的宽度w,将第一纵向吸合电压UPI1和第二纵向吸合电压UPI2分别带入施加的电压U,将第一测量件的长度L1和第二测量件的长度L2分别带入测量件的总长度l,由此将分别得到第一测量件的总应变能P1和第二测量件的总应变能P2;
第五步,根据第四步得到的P1、P2带入求解下面的偏微分方程组:
其中,根据初始的驱动电压为0得到初始的测量件中心位置的挠度为:
求解计算偏微分方程组即得到残余应力σ0和杨氏模量E。
观察以上公式可知,仅有两个未知量,即残余应力σ0和杨氏模量E,并且该式有且仅有唯一组解。利用数值方法求解偏微分方程组,即可求得残余应力σ0和杨氏模量E。显然,此方法没有特殊加工要求,可以通用于存在张应力或者压应力的情况,完全符合在线测试的要求。
本发明技术方案通过利用两个测量件的参数的关联性,通过采用同步加工得到的两个测量件限制两个测量件总应变能的相关参数,进而通过普通的求解偏微分方程组的方式得出偏微分方程组当中未知的残余应力σ0和杨氏模量E数值。这样的测量方法不需要针对不同残余应力而选取不同的测量机构,而是通过计算得到的残余应力σ0的正负判断残余应力的种类。因而,简化了测量和计算的步骤,只需要通过电激励得到相应的纵向吸合电压就能够计算,测量效率更高。
本领域普通技术人员可以理解:以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,对于本领域的技术人员来说,其依然可以对前述各实施例记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种导电薄膜材料残余应力的测量方法,其特征在于,步骤如下:
第一步,将长度为L1、宽度为W、厚度为H的第一测量件(104-1)安装在第一驱动电极(103-1)的上方,第一测量件(104-1)与第一驱动电极(103-1)之间间隔一层空气间隙;将长度为L2的、宽度为W、厚度为H的第二测量件(104-2)安装在第二驱动电极(103-2)的上方,第二测量件(104-2)与第二驱动电极(103-2)之间间隔一层空气间隙;
第二步,向第一驱动电极(103-1)施加缓慢增大的驱动电压,并实时监测第一驱动电极(103-1)与第一测量件(104-1)之间的电阻值,当第一驱动电极(103-1)与第一测量件(104-1)之间的电阻值跳变为有限值时,记录跳变瞬间第一驱动电极(103-1)上所施加的驱动电压为第一纵向吸合电压UPI1;
第三步,向第二驱动电极(103-2)施加缓慢增大的驱动电压,并实时监测第二驱动电极(103-2)与第二测量件(104-2)之间的电阻值,当第二驱动电极(103-2)与第二测量件(104-2)之间的电阻值跳变为有限值时,记录跳变瞬间第二驱动电极(103-2)上所施加的驱动电压为第二纵向吸合电压UPI2;
第四步,对第一测量件和第二测量件分别进行准静态的能量法分析:
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其中,εe为空气的介电常数,w为测量件的宽度,U为施加的电压,g0为测量件与驱动电极之间空气间隙的厚度,x为测量件长度方向上的位置,l为测量件的总长度,z为在测量件厚度方向上的位置,σ0为残余应力,E为杨氏模量,ω为挠度函数,c为测量件中心位置的挠度;
将第一、第二测量件的宽度W带入试件的宽度w,将第一纵向吸合电压UPI1和第二纵向吸合电压UPI2分别带入施加的电压U,将第一测量件的长度L1和第二测量件的长度L2分别带入测量件的总长度l;
第五步,根据第四步的公式带入求解下面的偏微分方程组:
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其中,下标1代表第四步的公式带入第一测量件参数所得到的方程,下标2代表第四步的公式带入第二测量件参数所得到的方程;根据初始的驱动电压为0得到初始的测量件中心位置的挠度为:求解计算上述偏微分方程组得到残余应力σ0和杨氏模量E。
2.一种导电薄膜材料残余应力的测量装置,其特征在于,测量装置由2个导电薄膜材料制造的双端固支梁测量单元组成,分别为第一测量单元和第二测量单元;
第一测量单元,由设置在衬底上的第一驱动电极(103-1)、第一测量件(104-1)和三个锚区组成,三个锚区上分别设置金属电极;第一驱动电极(103-1)为T型,三个锚区分别设置在第一驱动电极(103-1)的三个端部,其中只有位于第一驱动电极(103-1)对称轴线上的第一驱动锚区C与第一驱动电极(103-1)电连接,第一驱动电极(103-1)另外两端对称设置的第一接地锚区A和第二接地锚区A’与第一驱动电极(103-1)之间均无电连接;第一测量件(104-1)的两端架设在第一接地锚区A和第二接地锚区A’上,构成双端固支梁,第一测量件(104-1)位于第一驱动电极(103-1)的上方,第一测量件(104-1)与第一驱动电极(103-1)之间存在固定间距的空气间隙(105);
第二测量单元与第一测量单元结构相同,两个测量单元的长度不同。
3.根据权利要求2所述的测量装置,其特征在于:所述衬底由上表面淀积有二氧化硅和氮化硅的半导体硅材料构成,驱动锚区的底层、接地锚区的底层和驱动电极均由第一导电薄膜材料组成,驱动锚区的上层、接地锚区的上层和双端固支梁均由第二导电薄膜材料组成,金属电极通过剥离工艺覆盖在驱动锚区和接地锚区上表面。
4.根据权利要求3所述的测量装置,其特征在于:所述第一导电薄膜材料和第二导电薄膜材料为掺杂多晶硅或者金属;金属电极材料为金或铝。
5.根据权利要求3所述的测量装置,其特征在于:所述第一导电薄膜材料为在衬底上淀积的一层500纳米厚度的多晶硅Poly0;第二导电薄膜材料为2000纳米厚度的多晶硅Poly1,多晶硅Poly1采用N型掺杂,掺杂浓度为50欧姆/方。
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CN115714954B (zh) * | 2022-12-28 | 2023-04-18 | 绍兴中芯集成电路制造股份有限公司 | 一种mems器件及其制造方法 |
Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN105606283A (zh) * | 2016-01-15 | 2016-05-25 | 东南大学 | 一种基于多梁比对结构的mems微梁应力梯度的测试结构和测量方法 |
Family Cites Families (9)
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---|---|---|---|---|
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CN104034574B (zh) * | 2014-06-03 | 2017-01-11 | 东南大学 | 多晶硅薄膜材料杨氏模量测试结构及方法 |
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Patent Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN105606283A (zh) * | 2016-01-15 | 2016-05-25 | 东南大学 | 一种基于多梁比对结构的mems微梁应力梯度的测试结构和测量方法 |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN109596291A (zh) * | 2018-11-05 | 2019-04-09 | 中国电子产品可靠性与环境试验研究所((工业和信息化部电子第五研究所)(中国赛宝实验室)) | 用于原位测量mems微梁材料的杨氏模量的方法及装置 |
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