CN109446544B - 一种基于柔性基板弯曲条件下的mems v型梁结构力学分析方法 - Google Patents

一种基于柔性基板弯曲条件下的mems v型梁结构力学分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于柔性基板弯曲条件下的MEMS V型梁结构力学分析方法，主要采取两个步骤来处理柔性基板弯曲条件下的MEMS V型梁结构的弯曲特性建模，从而得到V型梁结构变形后对器件力学性能影响的解析模型。其一是建立基于MEMS V型梁结构与柔性基板双变形的形变耦合模型，其二是基于MEMS V型梁结构弯曲特性模型，获得V型梁结构/基板双变形的形变量。通过以上参数为基础，重建MEMS V型梁结构力学模型，分析弯曲变形对V型梁结构力学性能的影响。本发明提供了一种基于复杂环境空间，包含V型梁结构与柔性基板双变形模型的MEMS V型梁结构力学分析方法。

Description

一种基于柔性基板弯曲条件下的MEMS V型梁结构力学分析 方法
技术领域
本发明涉及一种力学分析方法，特别涉及一种基于柔性基板弯曲条件下的MEMS V型梁结构力学分析方法。
背景技术
在当今信息化发展的浪潮中，柔性电子器件以其独特的可弯曲延展性及其高效、低成本的制造工艺，在国防、信息、医疗、能源等领域具有非常广阔的应用前景。柔性电子器件作为新一代半导体器件的热门发展方向，是建立在可弯曲/延展基板上的新兴电子技术，其将主动/被动的有机/无机电子器件制作在柔性基板上，既具有传统刚性电子系统的性能，也具有拉伸、扭曲、折叠这种独特的特性，因此在对复杂环境空间应用的保形、小型化、轻量化、智能化等方面具有无可比拟的重要性和优势。MEMS(微机电系统)柔性器件作为柔性电子器件的重要分支，其保形、高性能、小体积、智能化的传感器/执行器成为当今柔性电子系统中必不可少的组成部分，特别是RF MEMS(射频微机电系统)柔性器件，由于其在机载/星载雷达和物联网通信系统中的广泛应用前景，使得各种RF MEMS柔性执行器/传感器成为了近年来的研究热点。作为RF MEMS柔性器件，其首要特性无非是具备独特的可弯曲性，这也是相关柔性器件发展的应用基础和研究动力，因此RF MEMS柔性器件弯曲特性是最需要研究的科学问题。目前无论是基于硅基的还是基于各类柔性基板的RF MEMS柔性器件，其主要的研究内容和目的还都处于器件设计、制备和非弯曲条件下的性能测试阶段，RFMEMS柔性器件的弯曲特性建模和实验表征验证的研究目前还处于空白。然而，不管从科学研究角度还是工程应用层面，都迫切需要建立起基于柔性基板的RF MEMS器件的弯曲特性模型，以推动RF MEMS柔性器件的深入研究和开发应用。
发明内容
发明目的：为了填补国内外对MEMS V型梁结构柔性器件模型的研究空白，本发明提供了一种基于复杂环境空间，包含MEMS V型梁结构与柔性基板双变形模型的MEMS V型梁结构力学分析方法。
技术方案：本发明提供了一种基于柔性基板弯曲条件下的MEMS V型梁结构力学分析方法，包括以下步骤：
步骤1：建立基于MEMS V型梁结构与柔性基板双变形的形变耦合模型，假设V型梁梁长为L，膜桥到基板初始间距为g，柔性基板弯曲曲率半径为R，可得V型梁两端锚区之间距离的增量为：
Figure BDA0001788085040000021
步骤2：假设V型梁结构基本单元中单根梁的长度为L，宽度为w，厚度为t，V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角为
Figure BDA0001788085040000022
由热传导方程可计算出V型梁的热分布情况为：
Figure BDA0001788085040000023
其中，T为V型梁温度，
Figure BDA0001788085040000024
为在一定电压下材料单位体积内产生的热量，V为施加的电压，R为电阻，VR为阻性材料的体积，k为热导率，Cp为材料的比热容，ρ为材料密度。假设V型梁材料单位体积内产生的热量q均为常数，且结构处于稳定状态，则上式可以简化为：
Figure BDA0001788085040000025
进一步，由边界条件可得V型梁上温度增量ΔT的分布为：
Figure BDA0001788085040000026
进一步，可得V型梁在长度方向上的位移为：
Figure BDA0001788085040000027
其中，α为材料的热膨胀系数。
进一步，带入参数可得单根V型梁在驱动方向上的位移为：
Figure BDA0001788085040000028
其中，I为驱动MEMS V型梁的驱动电流。
步骤3：柔性基板弯曲后，MEMS V型梁变形会导致两端锚区之间距离变化，进而导致V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角变化，以及V型梁中间推杆后退，影响V型梁的驱动距离，从而影响V型梁的驱动电流。由几何关系可得柔性基板弯曲后，V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角变化为：
Figure BDA0001788085040000031
进一步，由几何关系可得柔性基板弯曲后，V型梁中间推杆后退距离为：
Figure BDA0001788085040000032
将得到的夹角
Figure BDA0001788085040000033
和中间推杆后退距离Y′带入所述步骤2中驱动距离公式中，同时考虑V型梁结构中间推杆后退，可得基于柔性基板弯曲条件下的MEMS V型梁结构的驱动距离公式为：
Figure BDA0001788085040000034
进一步，由此得到公式中驱动电流I的大小。
工作原理：本发明为了填补国内外对MEMS V型梁结构柔性器件模型的研究空白，提供一种柔性基板弯曲变形条件下MEMS V型梁结构力学性能参数变化规律的估计方法。本发明主要采取两个步骤，第一步是建立基于MEMS V型梁结构与柔性基板双变形的形变耦合模型，第二步是基于MEMS V型梁结构弯曲特性模型，获得V型梁结构/基板双变形的形变量。通过以上参数为基础，重建MEMS V型梁结构力学模型，分析弯曲变形对MEMS V型梁结构力学性能的影响。
有益效果：与现有技术相比，本发明首次建立基于MEMS V型梁结构与柔性基板双变形的形变耦合模型。进一步建立弯曲变形后MEMS V型梁结构的吸合电压模型，实现对MEMS V型梁结构力学特性的模型表征，提供了一种基于复杂环境空间，包含V型梁结构与柔性基板双变形模型的MEMS V型梁结构力学分析方法，填补国内外对MEMS V型梁结构柔性器件模型的研究空白。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明中MEMS V型梁结构示意图；
图3是本发明提供的分析方法与模拟、测试结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
如图1-2所示，本发明以RF MEMS V型梁为例，参见图，2，RF MEMS V型梁通过锚区1与衬底固支连接，V型梁连接推杆2，3为设置在衬底上的信号传输线，4为单根V型梁、其长度为L。在本实施例中对各参数取值，RF MEMS V型梁热驱动开关梁的材料为金，柔性衬底材料为液晶聚合物(LCP)，MEMS V型梁结构梁的长度L＝400μm，梁的宽度w＝7μm，梁的厚度t＝10μm，V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角
Figure BDA0001788085040000046
中间推杆的尺寸为长L′＝355μm；宽w′＝50μm，随着柔性基板逐渐弯曲，基板的曲率由0逐渐增大至33.3m-1。
为了研究柔性基板发生弯曲后，对MEMS V型梁结构力学性能的影响，本发明提出如下技术方案。
具体步骤如下所示：
步骤1：建立基于MEMS V型梁结构与柔性基板双变形的形变耦合模型，假设V型梁梁长为L，膜桥到基板初始间距为g，柔性基板弯曲曲率半径为R，可得V型梁两端锚区之间距离的增量为：
Figure BDA0001788085040000041
其中，
Figure BDA0001788085040000042
为V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角。
步骤2：假设V型梁结构基本单元中包括多根梁，单根梁的长度与V型梁的长度一致、为L，宽度为w，厚度为t，V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角为
Figure BDA0001788085040000043
由热传导方程可计算出V型梁的热分布情况为：
Figure BDA0001788085040000044
其中，T为V型梁温度，
Figure BDA0001788085040000045
是在一定电压下材料单位体积内产生的热量，V为施加的电压，R为电阻，VR为阻性材料的体积，k为热导率，Cp为材料的比热容，ρ为材料密度。假设V型梁材料单位体积内产生的热量q均为常数，且结构处于稳定状态，则上式可以简化为：
Figure BDA0001788085040000051
进一步，由边界条件可得V型梁上温度增量ΔT的分布为：
Figure BDA0001788085040000052
进一步，可得V型梁在长度方向上的位移为：
Figure BDA0001788085040000053
其中，α为材料的热膨胀系数。
进一步，带入参数可得单根V型梁在驱动方向上的位移为：
Figure BDA0001788085040000054
其中，I为驱动MEMS V型梁的驱动电流。
步骤3：柔性基板弯曲后，MEMS V型梁变形会导致两端锚区之间距离变化，进而导致V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角变化，以及V型梁中间推杆后退，影响V型梁的驱动距离，从而影响V型梁的驱动电流。由几何关系可得柔性基板弯曲后，V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角变化为：
Figure BDA0001788085040000055
进一步，由几何关系可得柔性基板弯曲后，V型梁中间推杆后退距离为：
Figure BDA0001788085040000056
将得到的夹角
Figure BDA0001788085040000057
和中间推杆后退距离Y′带入所述步骤2中驱动距离公式中，同时考虑V型梁结构中间推杆后退，可得基于柔性基板弯曲条件下的MEMS V型梁结构的驱动距离公式为：
Figure BDA0001788085040000061
进一步，由此得到公式中驱动电流I的大小。
如图2所示，本发明以RF MEMS V型梁为例，在本实施例中对各参数取值，RFMEMS V型梁热驱动开关梁的材料为金，柔性衬底材料为液晶聚合物(LCP)，MEMS V型梁结构梁的长度L＝400μm，梁的宽度w＝7μm，梁的厚度t＝10μm，V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角
Figure BDA0001788085040000062
中间推杆的尺寸为长L′＝355μm；宽w′＝50μm，随着柔性基板逐渐弯曲，基板的曲率由0逐渐增大至33.3m-1。采用本发明提供的方法分析获得的基于柔性基板弯曲条件下V型梁结构施加0.6A电流的驱动距离与模拟的结果几乎完全相似，并且与测试结果几乎完全吻合。本发明提供的方法可以应用于复杂环境空间，包含V型梁结构与柔性基板双变形模型，填补国内外对MEMS V型梁结构柔性器件模型的研究空白。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于柔性基板弯曲条件下的RF MEMS V型梁结构力学分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
建立基于RF MEMS V型梁结构与柔性基板双变形的形变耦合模型；所述RF MEMS V型梁结构通过固支锚区与所述柔性基板相连接；
基于RF MEMS V型梁结构与柔性基板双变形的形变耦合模型，所述V型梁两端锚区之间的距离的增量X为：
Figure FDA0003958790410000011
基于所述形变耦合模型，所述柔性基板弯曲变形后，获取所述RF MEMS V型梁结构夹角变化量和中间推杆后退距离；
其中，由几何关系可得柔性基板弯曲后，V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角变化为：
Figure FDA0003958790410000012
V型梁中间推杆后退距离为：
Figure FDA0003958790410000013
基于所述柔性基板变形后的参数值，重建RF MEMS V型梁结构的力学特性模型；
基于所述重建的RF MEMS V型梁结构的力学特性模型，获取柔性基板弯曲对RF MEMS V型梁结构力学特性的影响；
获取所述柔性基板弯曲变形后的RF MEMS V型梁结构夹角和中间推杆后退距离，并根据驱动距离公式，得到基于柔性基板弯曲条件下的RF MEMS V型梁结构的力学特性包括测试所述V型梁的驱动距离；
所述驱动距离公式为：
Figure FDA0003958790410000014
其中，⊿Y为RF MEMS V型梁结构在驱动方向上的位移，I为驱动RF MEMS V型梁的驱动电流，α为材料的热膨胀系数，ρ为材料密度，k为热导率，L为V型梁结构基本单元中单根梁的长度、w为宽度、t为厚度；夹角
Figure FDA0003958790410000021
为柔性基板弯曲后，V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角变化；Y′为柔性基板弯曲后，V型梁中间推杆后退距离；g为V型梁膜桥到基板初始间距，R柔性基板弯曲曲率半径，
Figure FDA0003958790410000022
为V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角。
2.根据权利要求1所述的柔性基板弯曲条件下的RF MEMS V型梁结构力学分析方法，其特征在于：
所述RF MEMS V型梁被热驱动后，驱动中间推杆向前位移实现开关吸合；获取所述RFMEMS V型梁结构在驱动方向上的位移。
3.根据权利要求2所述的柔性基板弯曲条件下的RF MEMS V型梁结构力学分析方法，其特征在于：所述RF MEMS V型梁结构在驱动方向上的位移为：
Figure FDA0003958790410000023
其中，I为驱动MEMS V型梁的驱动电流，α为材料的热膨胀系数，ρ为材料密度，k为热导率，L为V型梁结构基本单元中单根梁的长度、w为宽度、t为厚度。
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