CN109726451B - 固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航空结构设计技术领域，涉及一种固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力评估方法，本发明的方法通过数学推导，得到固支条件下壁板中心点等效应力的解析解，避免主观因素对计算结果的影响。壁板的等效应力为弯曲应力和薄膜应力的联合作用。弯曲应力于薄膜应力存在关于厚度和壁板中心挠度的一次函数关系，薄膜应力通过壁板材料常数、支持系数以及壁板的中心挠度即可求得，继而得到弯曲应力，最后得到壁板中心处的等效应力。本发明的方法能够精确得到壁板中心点复合应力，避免了目前通过查手册曲线的方法中主观因素引入精度无法保证的技术问题。

Description

固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力评估方法

技术领域

本发明属于航空结构设计技术领域，具体涉及一种固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力评估方法。

背景技术

在航空结构设计中，壁板承受均布压力是很常见的一种受力形式，壁板的失效往往是壁板中心点复合应力过高造成。目前计算壁板中心点复合应力往往通过查手册曲线来获得，在查曲线过程中对参数的选取主观因素很大，往往不同的人得出的结果不唯一，计算的精度无法保证。因此，亟需解决的技术问题是如何通过数学推导，得到在固支边界下壁板中心点等效应力的解析解，避免主观因素对计算结果的影响。

发明内容

本发明的目的是：设计一种固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力评估方法，以解决目前查曲线过程中对参数的选取主观因素很大，测算的精度无法保证的技术问题。

为解决此技术问题，本发明的技术方案是：

一种固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力评估方法，所述的固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力评估方法主要包括以下步骤：

1、计算壁板的弯曲刚度D、为弯曲应力产生的壁板中心挠度f₀；

2、计算薄膜应力σ_m、弯曲应力σ_bend：

式中，π代表圆周率，为常量；E代表壁板弹性模型；μ代表壁板材料泊松比；k代表支持系数；b代表壁板宽度；f代表壁板中心挠度；

式中，δ代表壁板厚度；

3、计算壁板的复合应力σ_all

所述的步骤1中壁板中心挠度f₀根据如下公式计算：

式中，P代表均布压力。

所述的步骤2中所述的壁板中心挠度f根据如下公式计算为：

式中，a代表无量纲参数。

所述的步骤2中所述的壁板中心挠度f根据如下公式计算为：

式中，σ_m代表薄膜应力。

本发明的有益效果是：本发明的固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力评估方法能够精确得到壁板中心点复合应力，避免了目前通过查手册曲线的方法中主观因素引入精度无法保证的技术问题。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力评估方法进行详细描述：

整体思路：

通过数学推导，得到固支条件下壁板中心点等效应力的解析解，避免主观因素对计算结果的影响。壁板的等效应力为弯曲应力和薄膜应力的联合作用。弯曲应力于薄膜应力存在关于厚度和壁板中心挠度的一次函数关系，薄膜应力通过壁板材料常数、支持系数以及壁板的中心挠度即可求得，继而得到弯曲应力，最后得到壁板中心处的等效应力。

附图1所示为本发明方法的流程示意图，具体计算方法如下：

壁板的强度取决于弯曲应力σ_bend和薄膜应力σ_m的联合作用，对承受均布载荷下的壁板中心等效应力σ_all为：

σ_all＝σ_m+σ_bend

记相邻纵梁的间距为b，壁板厚度为δ，壁板的弯曲刚度为

式中：E为壁板材料的弹性模量，μ为壁板材料的泊松比。

壁板中心挠度为

式中：f₀为弯曲应力产生的中点挠度

a为无量纲参数

薄膜应力σ_m按下式计算：

式中k为支持系数。

其中F为壁板围框元件承压剖面面积。

弯曲应力σ_bend按下式计算：

壁板的复合应力为：

将(2)代入(5)得：

将(4)代入上式得：

化简得

记为

对(9)进行求解：

其中：

M＝B²-3AC

N＝BC-9AD

Q＝C²-3BD

根据计算出的薄膜应力，回代入公式(4)，即可求得无量纲参数，继而将无量纲参数代入公式(2)即可求得壁板中心挠度，最后将壁板中心挠度代入公式(8)即可得到壁板中心等效应力。

下面将具体算例代入本发明的计算方法，具体结果如下：

一宽为200mm，长为500mm，厚度为2mm的壁板，承受均布压力为50KPa的均布压力，壁板周圈承压纵梁面积为100mm²，壁板材料为7050铝合金，弹性模量为71000MPa，泊松比为0.3，承压纵梁与壁板采用双排螺栓连接，求该壁板中心点最大等效应力。

该壁板与周圈纵梁连接为两排螺栓，壁板支持方式为固支，采用本专利方法进行计算。计算如下：

对应参数为

b＝200mm，δ＝2mm，P＝50KPa，F＝100mm²

E＝71000MPa，μ＝0.3

将以上参数代入公式：

A＝756.25，B＝39050，C＝504100，D＝1.96e8

M＝3.8e8，N＝-1.31e12Q＝-2.27e13

a＝7.01，f＝7.31

σ_m＝45.27MPa，σ_bend＝16.50MPa

求得最大等效应力为

σ_all＝61.77MPa。

Claims (1)

1.一种固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力评估方法，其特征在于：所述的固支条件下壁板承受均布压力中心等效应力计算方法包括以下步骤：

1.1、计算壁板的弯曲刚度D、为弯曲应力产生的壁板中心挠度f₀；

1.2、计算薄膜应力σ_m、弯曲应力σ_bend：

式中，π代表圆周率，为常量；E代表壁板弹性模型；μ代表壁板材料泊松比；k代表支持系数；b代表壁板宽度；f代表壁板中心挠度；

式中，δ代表壁板厚度；

1.3、计算壁板的复合应力σ_all

所述的步骤1.1中为弯曲应力产生的壁板中心挠度f₀根据如下公式计算：

式中，P代表均布压力；

所述的步骤1.2中所述的壁板中心挠度f根据如下公式计算为：

式中，a代表无量纲参数；

a根据如下公式计算为：

式中，σ_m代表薄膜应力。

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