CN106209460A - 基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，包括以下步骤，A）将停电系统的恢复描述为单源多汇的有向网络；B）基于网络流理论，解析表达恢复路径优化中连通性约束；C）确定线路投运状态；D）建立停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型；E）采用CPLEX求解，得到最优恢复路径。本发明将非线性模型转变为混合整数线性模型，使其可以采用快速的混合整数模型求解方法，寻优效率高且寻优结果稳定性强，可以适用于大规模停电系统的恢复路径优化中，计算时间满足要求，具有良好的应用前景。

Description

基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法

技术领域

本发明涉及电网停电恢复技术领域，具体涉及一种基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法。

背景技术

目前，电力系统已经非常强壮，但仍然存在大停电的风险。为了加快停电系统的恢复，减小电网停电损失，需要对停电系统的恢复路径进行优化，搜索已恢复节点到目标节点间的最优恢复路径是一个组合优化问题，随着电网系统规模的扩大，最优路径求解的计算规模呈指数级增加，因此，如何加快路径优化的计算速度，对其在电力系统恢复中的应用具有重要意义。

现有的恢复路径优化模型中，路径的连通性无法忽略且难以解析表达，由于路径的连通性非解析表达，使得现有优化模型无法直接采用线性规划方法求解，只能通过多次搜索目标节点间的连通路径或对生成路径校验淘汰的方式满足该约束。常用的方法有两种：一个是对目标节点的恢复顺序进行排序，采用最短路径法迭代搜索目标节点间的连通路径，保证路径的连通性；另一个是先生成目标节点的恢复路径，再对恢复路径的连通性进行校验，逐步淘汰非连通的路径，保留较优的连通路径。

针对电力系统规模较大、目标节点数量较多时，采用现有上述的两种方式，全局搜索最优结果时所需搜索的组合数呈指数级增长，计算时间长，难以满足实际要求，是当前需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中对于电力系统规模较大、目标节点数量较多进行恢复路径优化时，计算时间长，难以满足实际要求的问题。本发明的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，将非线性模型转变为混合整数线性模型，使其采用快速的混合整数模型求解方法，寻优效率高且寻优结果稳定性强，可以适用于大规模停电系统的恢复路径优化中，具有良好的应用前景。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(A)，将停电系统的恢复描述为单源多汇的有向网络；

步骤(B)，基于网络流理论，解析表达恢复路径优化中连通性约束；

步骤(C)，确定线路投运状态；

步骤(D)，建立停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型；

步骤(E)，采用CPLEX对停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型求解，得到最优恢复路径。

前述的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：步骤(A)，将停电系统的恢复描述为单源多汇的有向网络，包括以下步骤，

(A1)，将停电系统中的已带电节点进行合并，生成停电系统的源节点；

(A2)将停电系统中的未带电节点中的指定目标节点和非指定节点，分别设定为汇节点和中转节点，生成停电系统的单源多汇网络，所述指定目标节点为待恢复节点，非指定节点为后续待恢复节点。

前述的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：步骤(B)，基于网络流理论，解析表达恢复路径优化中连通性约束，所述连通性约束表示为容量约束、节点的状态约束、流量守恒约束和注入流量约束，具体如下，

(B1)容量约束，如公式(1)所示，

0≤y_ij≤n (1)

其中，n表示有向网络的节点数量，y_ij表示从节点i流向节点j的流量，y_ij由有向网络中节点状态获得，投运节点消耗1个单位的流量，反之，则不消耗流量，源节点和汇节点的状态作为已知条件设为投运，将中转节点的状态作为决策变量；

(B2)节点的状态约束、流量守恒约束及注入流量约束

有向网络中的节点包括源节点、汇节点和中转节点，节点的状态约束、流量守恒约束和注入流量约束分别为，

源节点的状态约束，如公式(2)所示，

$x_i=1,\∀i\∈S---\left(2\right)$

其中，x_i代表第i个源节点的流量消耗，S为有向网络的源节点集；

源节点的流量守恒约束，如公式(3)所示，

$y_0=\underset{j:\{i,j\}\∈E}{\Σ}{y}_{ij}+x_i,i\∈S---\left(3\right)$

其中，E为单源多汇的有向网络的有向边，y₀为源节点注入流量；

源节点的注入流量约束，如公式(4)所示，

0≤y₀≤n (4)

其中，源节点注入流量y₀等于相连支路上流量与节点消耗流量之和；

汇节点的状态约束，如公式(5)所示，

$k_i=1,\∀i\∈P---\left(5\right)$

其中，k_i代表第i汇节点的流量消耗，P为有向网络的汇节点集；

汇节点的流量守恒约束，如公式(6)所示，

$\underset{j:\{i,j\}\∈E}{\Σ}{y}_{ij}=k,\∀i\∈P---\left(6\right)$

汇节点没有流出流量，汇节点的注入流量等于该节点消耗流量；

中转节点的状态约束，如公式(7)所示，

$z_i\∈\{0,1\},\∀i\∈\stackrel{\‾}{S}\∩\stackrel{\‾}{P}---\left(7\right)$

其中，z_i代表第i中转节点的流量消耗，V为有向网络的所有节点集合；

中转节点的流量守恒约束，如公式(8)所示，

$\underset{j:\{i,j\}\∈E}{\Σ}{y}_{ij}=\underset{j:\{i,j\}\∈E}{\Σ}{y}_{ij}+Z_i,\∀i\∈\stackrel{\‾}{S}\∩\stackrel{\‾}{P}$

其中，中转节点具有多个流入弧和流出弧，总流入流量等于流出流量与节点消耗流量之和，若i为投运节点，z_i＝1，表示节点i的流入等于流出和消耗单位流量之和；若i为非投运节点，z_i＝0，表示节点无流量消耗，只有当节点的流入和流出也均为0时，才满足中转节点的流量守恒约束，非投运节点的流量守恒为：无来流量、不消耗流量、无流量流出。

前述的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：步骤(C)，确定线路投运状态，根据公式(9)所示，

$\frac{y_{ij}}{n}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_{ij}<1+\frac{y_{ij}}{n},\&ForAll;\{i,j\}\&Element;E---\left(9\right)$

其中，η_ij为布尔变量，代表有向网络有向边的对应状态，1表示节点i到节点j之间线路投运，0表示未投运。

前述的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：步骤(D)，建立停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型，所述停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型minF，如公式(10)所示，

$\min F=\underset{\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}f\left({\mathrm{\&epsiv;}}_{ij}\right){\mathrm{\&eta;}}_{ij}$

$\left\{\begin{array}{c}0\&le;y_{ij}\&le;n\\ x_i=1,\&ForAll;i\&Element;S\\ k_i=1,\&ForAll;i\&Element;P\\ z_i\&Element;\{0,1\},\&ForAll;i\&Element;\stackrel{\&OverBar;}{S}\&cap;\stackrel{\&OverBar;}{P}\\ y_0=\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}+k_i,i\&Element;S\\ 0\&le;y_0\&le;n\\ \underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}=\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}+z_i,\&ForAll;i\&Element;\stackrel{\&OverBar;}{S}\&cap;\stackrel{\&OverBar;}{P}\\ \underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}=k_i,\&ForAll;i\&Element;P\\ \frac{y_{ij}}{n}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_{ij}<1+\frac{y_{ij}}{n},\&ForAll;\{i,j\}\&Element;E\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，ε_ij为节点i和j之间的路径，f(ε_ij)为路径ε_ij的权值。

本发明的有益效果是：本发明的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，通过解析表达恢复路径优化的连通性约束，建立恢复路径优化的混合整数线性优化模型，采用CPLEX求解最优恢复路径，与现有技术相比，将非线性模型转变为混合整数线性模型，使其可以采用快速的混合整数模型求解方法，寻优效率高且寻优结果稳定性强，可以适用于大规模停电系统的恢复路径优化中，计算时间满足要求，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是本发明的基于网络流理论停电系统恢复路径优化的构建方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(A)，将停电系统的恢复描述为单源多汇的有向网络，包括以下步骤，

(A1)，将停电系统中的已带电节点进行合并，生成停电系统的源节点；

(A2)将停电系统中的未带电节点中的指定目标节点和非指定节点，分别设定为汇节点和中转节点，生成停电系统的单源多汇网络，所述指定目标节点为待恢复节点，非指定节点为后续待恢复节点；

停电系统的单源多汇的有向网络可描述为N＝(V,S,P,E)描述，其中，V为有向网络的所有节点集合；S为有向网络的源节点集；P为有向网络的汇节点集；有向网络中其它节点为中转节点。E为有向网络的有向边，与源节点和汇节点相连的弧分别呈发散和汇聚单边指向，而拓扑相连的中转点之间存在一对反向边，节点的入度表示指向该节点的边的数目，入度为0的节点为源节点；出度表示从该节点出发的边的数目，出度为0的节点为汇节点；反向边表示简单有向图中两点间方向相反的两条边；

步骤(B)，基于网络流理论，解析表达恢复路径优化中连通性约束，所述连通性约束表示为容量约束、节点的状态约束、流量守恒约束和注入流量约束，具体如下，

(B1)容量约束，如公式(1)所示，

0≤y_ij≤n (1)

其中，n表示有向网络的节点数量，y_ij表示从节点i流向节点j的流量，y_ij由有向网络中节点状态获得，投运节点消耗1个单位的流量，反之，则不消耗流量，源节点和汇节点的状态作为已知条件设为投运，将中转节点的状态作为决策变量；

(B2)节点的状态约束、流量守恒约束及注入流量约束

有向网络中的节点包括源节点、汇节点和中转节点，节点的状态约束、流量守恒约束和注入流量约束分别为，

源节点的状态约束，如公式(2)所示，

$x_i=1,\&ForAll;i\&Element;S---\left(2\right)$

其中，x_i代表第i个源节点的流量消耗，S为有向网络的源节点集；

源节点的流量守恒约束，如公式(3)所示，

$y_0=\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}+x_i,i\&Element;S---\left(3\right)$

其中，E为单源多汇的有向网络的有向边，y₀为源节点注入流量；

源节点的注入流量约束，如公式(4)所示，

0≤y₀≤n (4)

其中，源节点注入流量y₀等于相连支路上流量与节点消耗流量之和；

汇节点的状态约束，如公式(5)所示，

$k_i=1,\&ForAll;i\&Element;P---\left(5\right)$

其中，k_i代表第i汇节点的流量消耗，P为有向网络的汇节点集；

汇节点的流量守恒约束，如公式(6)所示，

$\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}=k_i,\&ForAll;i\&Element;P---\left(6\right)$

汇节点没有流出流量，汇节点的注入流量等于该节点消耗流量；

中转节点的状态约束，如公式(7)所示，

$Z_i\&Element;\{0,1\},\&ForAll;i\&Element;\stackrel{\&OverBar;}{S}\&cap;\stackrel{\&OverBar;}{P}---\left(7\right)$

其中，z_i代表第i中转节点的流量消耗，V为有向网络的所有节点集合；

中转节点的流量守恒约束，如公式(8)所示，

$\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}=\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}+z_i,\&ForAll;i\&Element;\stackrel{\&OverBar;}{S}\&cap;\stackrel{\&OverBar;}{P}$

其中，中转节点具有多个流入弧和流出弧，总流入流量等于流出流量与节点消耗流量之和，若i为投运节点，z_i＝1，表示节点i的流入等于流出和消耗单位流量之和；若i为非投运节点，z_i＝0，表示节点无流量消耗，只有当节点的流入和流出也均为0时，才满足中转节点的流量守恒约束，非投运节点的流量守恒为：无来流量、不消耗流量、无流量流出；

步骤(C)，确定线路投运状态，根据公式(9)所示，

$\frac{y_{ij}}{n}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_{ij}<1+\frac{y_{ij}}{n},\&ForAll;\{i,j\}\&Element;E---\left(9\right);$

其中，η_ij为布尔变量，代表有向网络有向边的对应状态，1表示节点i到节点j之间线路投运，0表示未投运。

步骤(D)，建立停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型，所述停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型minF，如公式(10)所示，

$\min F=\underset{\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}f\left({\mathrm{\&epsiv;}}_{ij}\right){\mathrm{\&eta;}}_{ij}$

$\left\{\begin{array}{c}0\&le;y_{ij}\&le;n\\ x_i=1,\&ForAll;i\&Element;S\\ k_i=1,\&ForAll;i\&Element;P\\ z_i\&Element;\{0,1\},\&ForAll;i\&Element;\stackrel{\&OverBar;}{S}\&cap;\stackrel{\&OverBar;}{P}\\ y_0=\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}+k_i,i\&Element;S\\ 0\&le;y_0\&le;n\\ \underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}=\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}+z_i,\&ForAll;i\&Element;\stackrel{\&OverBar;}{S}\&cap;\stackrel{\&OverBar;}{P}\\ \underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}=k_i,\&ForAll;i\&Element;P\\ \frac{y_{ij}}{n}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_{ij}<1+\frac{y_{ij}}{n},\&ForAll;\{i,j\}\&Element;E\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，ε_ij为节点i和j之间的路径，f(ε_ij)为路径ε_ij的权值；

步骤(E)，采用对停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型求解，得到最优恢复路径，其中CPLEX为数学优化技术，使用CPLEX，可以将复杂的业务问题表现为数学规划Mathematic Programming)模型。

下面根据本发明的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，介绍具体计算效果，

以IEEE标准5机14节点系统、6机30节点系统、7机57节点系统、54机118节点系统，仿真对比本发明与当前基于非线性模型的算法，包括：贪婪算法(Greedy)、基于非连通个体淘汰策略的遗传算法(简称为淘汰策略(elimination strategy,ES))、基于最短路法调用的交叉粒子群智能排序算法(简称为智能排序(intelligent sequence method,ISM)。对IEEE标准系统，均采用最小编号机组作为黑启动电源，其他机组作为待恢复节点。

(1)对比各个方法的寻优效率

对每种方法均重复计算50次，每种方法的平均目标函数值和平均运行时间分别如表1和表2所示。

表1不同方法的目标函数值

从表1中可以看出，本发明(MILP)对于不同规模的系统均找到了目标函数值最小的恢复路径。在系统规模较小时(前三个算例)，ISM算法的路径优化结果与本发明一致，其他方法均未找到最优恢复路径；在IEEE 118系统中，基于非线性模型的方法均未找到更好的结果。

表2不同方法的计算时间

由于恢复路径优化的计算规模跟系统规模和设定的目标节点数直接相关，IEEE30系统和IEEE 57系统目标节点数量接近，仅系统规模小幅增加；而IEEE 118系统的系统规模最大，且目标节点相对57节点系统目标节点大幅增加。因此，IEEE 57系统相对于IEEE30系统的恢复路径权值和计算时间未大幅度增加，IEEE 118系统相对于IEEE 57系统的恢复路径权值和计算时间均大幅度增加。

从表2中可以看到，本发明(MILP)计算时间相对于ES和ISM方法有大幅减少；当系统规模较小时，计算时间比Greedy方法长，但当系统规模较大时，本发明计算时间未随系统规模大幅增加，相对于Greedy方法有明显减少。

综合来看，ISM方法虽然在小规模系统优化结果与本发明类似，但计算时间却大幅增加；Greedy方法在系统规模较小时，计算时间比本发明少，但在系统规模较大时的计算时间和优化结果均不如本发明。因此，本发明相对于现有方法在寻优效率上更优。

(2)对比寻优结果的稳定性

以IEEE 30系统和IEEE 118系统为例，采用四种算法重复运行20次的计算结果进行分析，计算结果，如图2和图3所示。由于ES算法计算结果远大于其它三种算法，为了方便观察其它三种算法计算结果的波动特性，在图3中未标出ES算法的计算结果。

从图2和图3可以看到，对同一算例，ES算法计算结果波动较大，ISM算法在系统规模较大时会存在波动，Greedy算法和本发明的计算结果不变，但本发明的寻优结果比Greedy算法更优。因此，本发明的稳定性和有效性均更好。

下面根据本发明的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，介绍一具体实施例，以江苏电网为例进行仿真分析，宜兴抽水蓄能电站设为黑启动电源，黑启动电源所在三个分区作为仿真系统，系统规模为78个节点，95条线路，以厂站为单位的三个分区系统拓扑图，如图4所示，其中，各厂站内部母线联络未作标注，图示系统规模小于实际仿真系统规模，仿真算例中黑启动电源升压变高压端母线作为源节点，分区内的其它6座电站作为待恢复节点。采用本发明搜索到的恢复路径，共投运24座厂站，详见图4，路径总权值为1191.626，且20次运算结果均一致，本发明运算结果具有较好的稳定性；本发明的平均计算时间为1.47s，具有较好的时效性。

综上所述，本发明的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，通过解析表达恢复路径优化的连通性约束，建立恢复路径优化的混合整数线性优化模型，采用CPLEX求解最优恢复路径，与现有技术相比，将非线性模型转变为混合整数线性模型，使其可以采用快速的混合整数模型求解方法，寻优效率高且寻优结果稳定性强，可以适用于大规模停电系统的恢复路径优化中，计算时间满足要求，具有良好的应用前景。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(A)，将停电系统的恢复描述为单源多汇的有向网络；

步骤(B)，基于网络流理论，解析表达恢复路径优化中连通性约束；

步骤(C)，确定线路投运状态；

步骤(D)，建立停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型；

步骤(E)，采用CPLEX对停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型求解，得到最优恢复路径。

2.根据权利要求1所述的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：步骤(A)，将停电系统的恢复描述为单源多汇的有向网络，包括以下步骤，

(A1)，将停电系统中的已带电节点进行合并，生成停电系统的源节点；

(A2)将停电系统中的未带电节点中的指定目标节点和非指定节点，分别设定为汇节点和中转节点，生成停电系统的单源多汇网络，所述指定目标节点为待恢复节点，非指定节点为后续待恢复节点。

3.根据权利要求1所述的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：步骤(B)，基于网络流理论，解析表达恢复路径优化中连通性约束，所述连通性约束表示为容量约束、节点的状态约束、流量守恒约束和注入流量约束，具体如下，

(B1)容量约束，如公式(1)所示，

0≤y_ij≤n (1)

其中，n表示有向网络的节点数量，y_ij表示从节点i流向节点j的流量，y_ij由有向网络中节点状态获得，投运节点消耗1个单位的流量，反之，则不消耗流量，源节点和汇节点的状态作为已知条件设为投运，将中转节点的状态作为决策变量；

(B2)节点的状态约束、流量守恒约束及注入流量约束

有向网络中的节点包括源节点、汇节点和中转节点，节点的状态约束、流量守恒约束和注入流量约束分别为，

源节点的状态约束，如公式(2)所示，

$x_i=1,\&ForAll;i\&Element;S---\left(2\right)$

其中，x_i代表第i个源节点的流量消耗，S为有向网络的源节点集；

源节点的流量守恒约束，如公式(3)所示，

$y_0=\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}+x_i,i\&Element;S---\left(3\right)$

其中，E为单源多汇的有向网络的有向边，y₀为源节点注入流量；

源节点的注入流量约束，如公式(4)所示，

0≤y₀≤n (4)

其中，源节点注入流量y₀等于相连支路上流量与节点消耗流量之和；

汇节点的状态约束，如公式(5)所示，

$k_i=1,\&ForAll;i\&Element;P---\left(5\right)$

其中，k_i代表第i汇节点的流量消耗，P为有向网络的汇节点集；

汇节点的流量守恒约束，如公式(6)所示，

$\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}=k_i,\&ForAll;i\&Element;P---\left(6\right)$

汇节点没有流出流量，汇节点的注入流量等于该节点消耗流量；

中转节点的状态约束，如公式(7)所示，

$z_i\&Element;\{0,1\},\&ForAll;i\&Element;\stackrel{\&OverBar;}{S}\&cap;\stackrel{\&OverBar;}{P}---\left(7\right)$

其中，z_i代表第i中转节点的流量消耗，V为有向网络的所有节点集合；

中转节点的流量守恒约束，如公式(8)所示，

$\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}=\underset{j:\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}{y}_{ij}+z_i,\&ForAll;i\&Element;\stackrel{\&OverBar;}{S}\&cap;\stackrel{\&OverBar;}{P}$

其中，中转节点具有多个流入弧和流出弧，总流入流量等于流出流量与节点消耗流量之和，若i为投运节点，z_i＝1，表示节点i的流入等于流出和消耗单位流量之和；若i为非投运节点，z_i＝0，表示节点无流量消耗，只有当节点的流入和流出也均为0时，才满足中转节点的流量守恒约束，非投运节点的流量守恒为：无来流量、不消耗流量、无流量流出。

4.根据权利要求1所述的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：步骤(C)，确定线路投运状态，根据公式(9)所示，

$\frac{y_{ij}}{n}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_{ij}<1+\frac{y_{ij}}{n},\&ForAll;\{i,j\}\&Element;E---\left(9\right)$

其中，η_ij为布尔变量，代表有向网络有向边的对应状态，1表示节点i到节点j之间线路投运，0表示未投运。

5.根据权利要求1所述的基于网络流理论的停电系统恢复路径优化方法，其特征在于：步骤(D)，建立停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型，所述停电系统恢复路径优化的混合整数线路规划模型minF，如公式(10)所示，

$\min F=\underset{\{i,j\}\&Element;E}{\&Sigma;}f\left({\mathrm{\&epsiv;}}_{ij}\right){\mathrm{\&eta;}}_{ij}$

$\left\{\begin{array}{c}0\&le;y_{ij}\&le;n\\ x_i=1,\&ForAll;i\&Element;S\\ k_i=1,\&ForAll;i\&Element;P\\ z_i\&Element;\{0,1\},\&ForAll;i\&Element;\stackrel{\&OverBar;}{S}\&cap;\stackrel{\&OverBar;}{P}\\ y_0=\underset{j:\left\{i,j\right\}\&Element;E}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_{ij}+k_i,i\&Element;S\\ 0\&le;y_0\&le;n\\ \underset{j:\left\{i,j\right\}\&Element;E}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_{ij}=\underset{j:\left\{i,j\right\}\&Element;E}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_{ij}+z_i,\&ForAll;i\&Element;\stackrel{\&OverBar;}{S}\&cap;\stackrel{\&OverBar;}{P}\\ \underset{j:\left\{i,j\right\}\&Element;E}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_{ij}=k_i,\&ForAll;i\&Element;P\\ \frac{y_{ij}}{n}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_{ij}<1+\frac{y_{ij}}{n},\&ForAll;\{i,j\}\&Element;E\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，ε_ij为节点i和j之间的路径，f(ε_ij)为路径ε_ij的权值。