CN106599562B - 基于概率加权fdc法的河流生态需水量计算方法 - Google Patents
基于概率加权fdc法的河流生态需水量计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种基于概率加权FDC法的河流生态需水量计算方法，包括径流资料系列排频分析，将年均径流系列和逐月月均径流系列划分为丰平枯组；构建各月丰平枯组等级内的日流量历时曲线，选取90%历时点对应的流量作为生态需水量，计算初始丰平枯典型年的各月生态需水量；利用Copula函数构建年月来水概率的联合分布，计算概率权重；利用上述计算得到的初始丰平枯典型年的各月生态需水量和概率权重，计算最终丰平枯典型年的各月生态需水量。本发明方法为定量分析河流生态需水提供了新的技术方案，首次提出概率权重的概念和计算方法，通过计算年月丰平枯遭遇的条件概率，在流量历时曲线法的基础上，得到更为合理的河流生态需水结果。
Description
技术领域
本发明属于生态水文分析计算领域，特别涉及一种基于概率加权FDC法的河流生态需水量计算方法。
背景技术
据不完全统计，河流生态需水量的研究方法总数已超过200种，通过研究河流的生态需水，进而可以为以防洪、发电、生态等为目标的水库调度提供决策支持。相关研究方法主要分为4大类：利用历史水文资料的水文学方法；依据河道断面水力性质的水力学方法；通过分析生境适宜性的栖息地模拟法；综合考虑各因素的整体法。这些方法都具有一定的生态基础，也各有优缺点，但由于河流生态需水问题的复杂性，目前并没有统一的标准，生态需水的计算方法仍在不断更新和发展中。在这4类方法中，水文学方法，由于易获得水文数据资料，且具有较强的通用性及不需要进行野外观测等优势，在全世界范围内都得到了广泛的推广和应用。就目前来看，常见的水文学方法中，有很大一部分未体现生态需水量的年内变化，还有一部分只考虑了年内变化，未考虑年际变化，仅有极少数的方法考虑了年内和年际间的变化。鉴于此，考虑完善并发展一种新的河流生态需水量计算方法，以满足河流生态需水在年内和年际的变化，可为水库生态调度提供有力支撑。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于概率加权FDC法的河流生态需水量计算方法，以分析计算河流生态需水。
为实现上述目的，本发明提供一种基于概率加权FDC法的河流生态需水量计算方法，包括如下步骤：
步骤1，径流资料系列排频分析，所述径流资料系列是以日为时段长的河流多年径流数据，实现如下，
首先，将径流资料系列计算整理为逐年年均径流系列和逐月月均径流系列，设共有N年数据，N的数据长度应尽量长(N不少于20年)，则经过处理后的数据中，逐年年均径流系列包含N个年均径流数据，逐月月均径流系列从1至12月的各月分别包含N个月均径流数据；
然后，利用水文频率分析计算软件将上述年均径流系列和逐月月均径流系列进行频率分析，获得相应的频率分布曲线；
最后，按照以下规则将年均径流系列和逐月月均径流系列划分为丰平枯组，其中，丰组：年均流量的频率PN<25％，月均流量的频率PY<25％；平组：25％≤PN≤75％，25％≤PY≤75％；枯组：PN>75％，PY>75％；
步骤2，计算初始丰平枯典型年的各月生态需水量，实现如下，
首先，将各月丰平枯组等级内对应的流量数据按照由大到小的顺序进行排列，以此构建各月丰平枯组等级内的日流量历时曲线；
然后，选取90％历时点对应的流量作为生态需水量；
最后，将各月相同丰平枯等级的生态需水量进行组合，得到初始丰平枯典型年的生态需水量；
步骤3，利用Copula函数计算概率权重，实现如下，
首先，利用水文分析计算中常用的二维Copula函数：Clayton、Frank、Gumbel、Gaussian和Student t(任选一种或分析比较多种后选择)，对步骤1中得到的年均径流数据和各月月均径流数据，分别构建年均径流与各月月均径流来水概率的联合分布(即有12个联合分布：年均径流与1月月均径流的联合分布；年均径流与2月月均径流的联合分布，…，年均径流与12月月均径流的联合分布)，计算得到不同年均来水频率与各月不同月均来水频率的联合分布概率P(AijBk)，其中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；
然后，计算在丰平枯不同典型年下各月来水为丰平枯的条件概率，计算公式为：
式中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；P(Bk)表示第k种年均来水频率的概率(此概率在进行丰平枯组划分时，就已确定，如：年均来水频率为丰组的概率为25％，其余以此类推)；P(AijBk)为第i月第k种年均来水频率第j种月均来水频率的联合分布概率；
最后，将计算得到的条件概率作为概率权重；
步骤4，计算最终丰平枯典型年的各月生态需水量，实现如下，
利用步骤2计算得到的初始丰平枯典型年的各月生态需水量和步骤3计算得到的概率权重P(Aij|Bk)，计算得到最终丰平枯典型年的各月生态需水量，计算公式为：
Qik＝P(Ai1|Bk)*Qi190％+P(Ai2|Bk)*Qi290％+P(Ai3|Bk)*Qi390％
式中，Qik为第i月第k种年均来水频率下的生态需水量，Qi190％为第i月月均来水频率为丰组的90％日流量历时点流量值；Qi290％为第i月月均来水频率为平组的90％日流量历时点流量值；Qi390％为第i月月均来水频率为枯组的90％日流量历时点流量值。
本发明还提供一种基于概率加权FDC法的河流生态需水量计算系统，包括径流系列频率分析模块、初始丰平枯典型年生态需水量计算模块、概率权重计算模块和丰平枯典型年生态需水量计算输出模块，其中：
径流系列频率分析模块，用于对径流资料系列进行频率分析，所述径流资料系列是以日为时段长的河流多年径流数据，实现如下，
首先，将径流资料系列计算整理为逐年年均径流系列和逐月月均径流系列，设共有N年数据，N的数据长度应尽量长(N不少于20年)，则经过处理后的数据中，逐年年均径流系列包含N个年均径流数据，逐月月均径流系列从1至12月的各月分别包含N个月均径流数据；
然后，利用水文频率分析计算软件将上述年均径流系列和逐月月均径流系列进行频率分析，获得相应的频率分布曲线；
最后，按照以下规则将年均径流系列和逐月月均径流系列划分为丰平枯组，其中，丰组：年均流量的频率PN<25％，月均流量的频率PY<25％；平组：25％≤PN≤75％，25％≤PY≤75％；枯组：PN>75％，PY>75％；
初始丰平枯典型年生态需水量计算模块，用于计算初始丰平枯典型年的生态需水量，实现如下：
首先，将各月丰平枯组等级内对应的流量数据按照由大到小的顺序进行排列，以此构建各月丰平枯组等级内的日流量历时曲线；
然后，选取90％历时点对应的流量作为生态需水量；
最后，将各月相同丰平枯等级的生态需水量进行组合，得到初始丰平枯典型年的生态需水量；
概率权重计算模块，用于计算在丰平枯不同典型年下，各月来水为丰平枯的条件概率，实现如下：
首先，利用水文分析计算中常用的二维Copula函数：Clayton、Frank、Gumbel、Gaussian和Student t(任选一种或分析比较多种后选择)，对步骤1中得到的年均径流数据和各月月均径流数据，分别构建年均径流与各月月均径流来水概率的联合分布(即有12个联合分布：年均径流与1月月均径流的联合分布；年均径流与2月月均径流的联合分布，…，年均径流与12月月均径流的联合分布)，计算得到不同年均来水频率与各月不同月均来水频率的联合分布概率P(AijBk)，其中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；
然后，计算在丰平枯不同典型年下各月来水为丰平枯的条件概率，计算公式为：
式中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；P(Bk)表示第k种年均来水频率的概率(此概率在进行丰平枯组划分时，就已确定，如：年均来水频率为丰组的概率为25％，其余以此类推)；P(AijBk)为第i月第k种年均来水频率第j种月均来水频率的联合分布概率；
最后，将计算得到的条件概率作为概率权重；
丰平枯典型年生态需水量计算输出模块，用于计算得到最终丰平枯典型年生态需水量，实现如下：采用如下计算公式：
利用步骤2计算得到的初始丰平枯典型年的各月生态需水量和步骤3计算得到的概率权重P(Aij|Bk)，计算得到最终丰平枯典型年的各月生态需水量，计算公式为：
Qik＝P(Ai1|Bk)*Qi190％+P(Ai2|Bk)*Qi290％+P(Ai3|Bk)*Qi390％
式中，Qik为第i月第k种年均来水频率下的生态需水量，Qi190％为第i月月均来水频率为丰组的90％日流量历时点流量值；Qi290％为第i月月均来水频率为平组的90％日流量历时点流量值；Qi390％为第i月月均来水频率为枯组的90％日流量历时点流量值。
本发明所提供的定量分析河流生态需水技术方案，有别于传统生态需水计算方法，目前较常用的生态需水计算方法得到的结果常表现为两种：年内各时段生态需水量取值相同；或者虽然年内各时段生态需水量取值有差异，但年际间生态需水量取值相同。上述两种情况均不符合目前国内外学者对于河流生态需水的动态变化性的统一认识。因此，采用本发明所提供的河流生态需水技术方案，通过计算年月丰平枯遭遇的条件概率，在FDC(流量历时曲线)法的基础上，可以得到更为合理的河流生态需水结果，提供了新的技术方法，结果简单明了，实施简便易行。对比现有技术，首次提出概率权重的概念和计算方法，是本技术领域的重要创新，本计算方法不是简单的将各月丰平枯同一等级内的生态需水量进行组合，从而得到丰平枯典型年的生态需水；而是在考虑了年月来水不同频的这一客观事实的基础上，进而计算出丰平枯典型年的生态需水量，因此计算结果也是合理可靠的。本技术方法有助于河流生态系统的保护，对于水库生态调度具有重要意义，具有重要的推广使用价值。
附图说明
图1为本发明以某水文站的实测径流数据计算得到的河流生态需水量示意图。
具体实施方式
为了使本发明实施例的目的、技术方案、优点更加清晰，下面将结合本发明实施例来介绍本发明的技术方案。
本发明实施例包括以下步骤：
步骤1，径流资料系列排频分析，所述径流资料系列是以日为时段长的河流多年径流数据，实现如下，
首先，将径流资料系列计算整理为逐年年均径流系列和逐月月均径流系列，设共有N年数据，N的数据长度应尽量长(N不少于20年)，则经过处理后的数据中，逐年年均径流系列包含N个年均径流数据，逐月月均径流系列从1至12月的各月分别包含N个月均径流数据；
然后，利用水文频率分析计算软件将上述年均径流系列和逐月月均径流系列进行频率分析，获得相应的频率分布曲线；
最后，按照以下规则将年均径流系列和逐月月均径流系列划分为丰平枯组，其中，丰组：年均流量的频率PN<25％，月均流量的频率PY<25％；平组：25％≤PN≤75％，25％≤PY≤75％；枯组：PN>75％，PY>75％；
步骤2，计算初始丰平枯典型年的各月生态需水量，实现如下，
首先，将各月丰平枯组等级内对应的流量数据按照由大到小的顺序进行排列，以此构建各月丰平枯组等级内的日流量历时曲线；
然后，选取90％历时点对应的流量作为生态需水量；
最后，将各月相同丰平枯等级的生态需水量进行组合，得到初始丰平枯典型年的生态需水量；
步骤3，利用Copula函数计算概率权重，实现如下，
首先，利用水文分析计算中常用的二维Copula函数：Clayton、Frank、Gumbel、Gaussian和Student t(任选一种或分析比较多种后选择)，对步骤1中得到的年均径流数据和各月月均径流数据，分别构建年均径流与各月月均径流来水概率的联合分布(即有12个联合分布：年均径流与1月月均径流的联合分布；年均径流与2月月均径流的联合分布，…，年均径流与12月月均径流的联合分布)，计算得到不同年均来水频率与各月不同月均来水频率的联合分布概率P(AijBk)，其中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；
然后，计算在丰平枯不同典型年下各月来水为丰平枯的条件概率，计算公式为：
式中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；P(Bk)表示第k种年均来水频率的概率(此概率在进行丰平枯组划分时，就已确定，如：年均来水频率为丰组的概率为25％，其余以此类推)；P(AijBk)为第i月第k种年均来水频率第j种月均来水频率的联合分布概率；
最后，将计算得到的条件概率作为概率权重；
步骤4，计算最终丰平枯典型年的各月生态需水量，实现如下，
利用步骤2计算得到的初始丰平枯典型年的各月生态需水量和步骤3计算得到的概率权重P(Aij|Bk)，计算得到最终丰平枯典型年的各月生态需水量，计算公式为：
Qik＝P(Ai1|Bk)*Qi190％+P(Ai2|Bk)*Qi290％+P(Ai3|Bk)*Qi390％
式中，Qik为第i月第k种年均来水频率下的生态需水量，Qi190％为第i月月均来水频率为丰组的90％日流量历时点流量值；Qi290％为第i月月均来水频率为平组的90％日流量历时点流量值；Qi390％为第i月月均来水频率为枯组的90％日流量历时点流量值。
根据本发明提供的技术方法具体实施后，可以通过与不同方案之间的比较，为水库生态调度提供决策支持。
具体实施时，也可采用模块化方式提供相应系统。实施例提供一种基于概率加权FDC法的河流生态需水量计算系统，包括径流系列频率分析模块、初始丰平枯典型年生态需水量计算模块、概率权重计算模块和丰平枯典型年生态需水量计算输出模块，其中：
径流系列频率分析模块，用于对径流资料系列进行频率分析，所述径流资料系列是以日为时段长的河流多年径流数据，实现如下，
首先，将径流资料系列计算整理为逐年年均径流系列和逐月月均径流系列，设共有N年数据，N的数据长度应尽量长(N不少于20年)，则经过处理后的数据中，逐年年均径流系列包含N个年均径流数据，逐月月均径流系列从1至12月的各月分别包含N个月均径流数据；
然后，利用水文频率分析计算软件将上述年均径流系列和逐月月均径流系列进行频率分析，获得相应的频率分布曲线；
最后，按照以下规则将年均径流系列和逐月月均径流系列划分为丰平枯组，其中，丰组：年均流量的频率PN<25％，月均流量的频率PY<25％；平组：25％≤PN≤75％，25％≤PY≤75％；枯组：PN>75％，PY>75％；
初始丰平枯典型年生态需水量计算模块，用于计算初始丰平枯典型年的生态需水量，实现如下：
首先，将各月丰平枯组等级内对应的流量数据按照由大到小的顺序进行排列，以此构建各月丰平枯组等级内的日流量历时曲线；
然后，选取90％历时点对应的流量作为生态需水量；
最后，将各月相同丰平枯等级的生态需水量进行组合，得到初始丰平枯典型年的生态需水量；
概率权重计算模块，用于计算在丰平枯不同典型年下，各月来水为丰平枯的条件概率，实现如下：
首先，利用水文分析计算中常用的二维Copula函数：Clayton、Frank、Gumbel、Gaussian和Student t(任选一种或分析比较多种后选择)，对步骤1中得到的年均径流数据和各月月均径流数据，分别构建年均径流与各月月均径流来水概率的联合分布(即有12个联合分布：年均径流与1月月均径流的联合分布；年均径流与2月月均径流的联合分布，…，年均径流与12月月均径流的联合分布)，计算得到不同年均来水频率与各月不同月均来水频率的联合分布概率P(AijBk)，其中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；
然后，计算在丰平枯不同典型年下各月来水为丰平枯的条件概率，计算公式为：
式中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；P(Bk)表示第k种年均来水频率的概率(此概率在进行丰平枯组划分时，就已确定，如：年均来水频率为丰组的概率为25％，其余以此类推)；P(AijBk)为第i月第k种年均来水频率第j种月均来水频率的联合分布概率；
最后，将计算得到的条件概率作为概率权重；
丰平枯典型年生态需水量计算输出模块，用于计算得到最终丰平枯典型年生态需水量，实现如下：采用如下计算公式：
利用步骤2计算得到的初始丰平枯典型年的各月生态需水量和步骤3计算得到的概率权重P(Aij|Bk)，计算得到最终丰平枯典型年的各月生态需水量，计算公式为：
Qik＝P(Ai1|Bk)*Qi190％+P(Ai2|Bk)*Qi290％+P(Ai3|Bk)*Qi390％
式中，Qik为第i月第k种年均来水频率下的生态需水量，Qi190％为第i月月均来水频率为丰组的90％日流量历时点流量值；Qi290％为第i月月均来水频率为平组的90％日流量历时点流量值；Qi390％为第i月月均来水频率为枯组的90％日流量历时点流量值。
本发明主要应用于河流生态需水计算领域，能够很好的反映河流的水文特性，实现河流生态需水在年内和年际间的差别化需求，有助于对河流生态系统的保护，同时也为水库生态调度提供理论和技术支撑。鉴于此，以某水文站的实测径流资料系列为例，进行了河流的生态需水量计算，参见图1(图1由表1绘制得到)。本发明实现过程较为简单明了。计算关键参数及结果如下：
表1不同典型年生态需水量 单位:m3/s
结合图1和上表来看，该河流在来水较小的月份(如1、2、3、4、5月)，不同典型年的生态需水差异较小；而在来水较大的月份(如7、8、9、10月)，生态需水差异较大，这也在一定程度上反映出该河流本身的水文特性规律，因而本发明提供的技术方法能合理的计算河流的生态需水。
需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。
Claims (2)
1.一种基于概率加权FDC法的河流生态需水量计算方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤1，径流资料系列排频分析，实现如下，
首先，将径流资料系列计算整理为逐年年均径流系列和逐月月均径流系列，设共有N年数据，则经过处理后的数据中，逐年年均径流系列包含N个年均径流数据，逐月月均径流系列从1至12月的各月分别包含N个月均径流数据；
然后，利用水文频率分析计算软件将上述年均径流系列和逐月月均径流系列进行频率分析，获得相应的频率分布曲线；
最后，按照以下规则将年均径流系列和逐月月均径流系列划分为丰平枯组，其中，丰组：年均流量的频率PN<25％，月均流量的频率PY<25％；平组：25％≤PN≤75％，25％≤PY≤75％；枯组：PN>75％，PY>75％；
步骤2，计算初始丰平枯典型年的各月生态需水量，实现如下，
首先，将各月丰平枯组等级内对应的流量数据按照由大到小的顺序进行排列，以此构建各月丰平枯组等级内的日流量历时曲线；
然后，选取90％历时点对应的流量作为生态需水量；
最后，将各月相同丰平枯等级的生态需水量进行组合，得到初始丰平枯典型年的生态需水量；
步骤3，利用Copula函数计算概率权重，实现如下，
首先，利用水文分析计算中常用的二维Copula函数，对步骤1中得到的年均径流数据和各月月均径流数据，分别构建年均径流与各月月均径流来水概率的联合分布，计算得到不同年均来水频率与各月不同月均来水频率的联合分布概率P(AijBk)，其中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；
然后，计算在丰平枯不同典型年下各月来水为丰平枯的条件概率，计算公式为：
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式中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；P(Bk)表示第k种年均来水频率的概率；P(AijBk)为第i月第k种年均来水频率第j种月均来水频率的联合分布概率；
最后，将计算得到的条件概率作为概率权重；
步骤4，计算最终丰平枯典型年的各月生态需水量，实现如下，
利用步骤2计算得到的初始丰平枯典型年的各月生态需水量和步骤3计算得到的概率权重P(Aij|Bk)，计算得到最终丰平枯典型年的各月生态需水量，计算公式为：
Qik＝P(Ai1|Bk)*Qi190％+P(Ai2|Bk)*Qi290％+P(Ai3|Bk)*Qi390％
式中，Qik为第i月第k种年均来水频率下的生态需水量，Qi190％为第i月月均来水频率为丰组的90％日流量历时点流量值；Qi290％为第i月月均来水频率为平组的90％日流量历时点流量值；Qi390％为第i月月均来水频率为枯组的90％日流量历时点流量值。
2.一种基于概率加权FDC法的河流生态需水量计算系统，其特征在于：包括径流系列频率分析模块、初始丰平枯典型年生态需水量计算模块、概率权重计算模块和丰平枯典型年生态需水量计算输出模块，其中：
径流系列频率分析模块，用于对径流资料系列进行频率分析，实现如下，
首先，将径流资料系列计算整理为逐年年均径流系列和逐月月均径流系列，设共有N年数据，则经过处理后的数据中，逐年年均径流系列包含N个年均径流数据，逐月月均径流系列从1至12月的各月分别包含N个月均径流数据；
然后，利用水文频率分析计算软件将上述年均径流系列和逐月月均径流系列进行频率分析，获得相应的频率分布曲线；
最后，按照以下规则将年均径流系列和逐月月均径流系列划分为丰平枯组，其中，丰组：年均流量的频率PN<25％，月均流量的频率PY<25％；平组：25％≤PN≤75％，25％≤PY≤75％；枯组：PN>75％，PY>75％；
初始丰平枯典型年生态需水量计算模块，用于计算初始丰平枯典型年的生态需水量，实现如下：
首先，将各月丰平枯组等级内对应的流量数据按照由大到小的顺序进行排列，以此构建各月丰平枯组等级内的日流量历时曲线；
然后，选取90％历时点对应的流量作为生态需水量；
最后，将各月相同丰平枯等级的生态需水量进行组合，得到初始丰平枯典型年的生态需水量；
概率权重计算模块，用于计算在丰平枯不同典型年下，各月来水为丰平枯的条件概率，实现如下：
首先，利用水文分析计算中常用的二维Copula函数，对步骤1中得到的年均径流数据和各月月均径流数据，分别构建年均径流与各月月均径流来水概率的联合分布，计算得到不同年均来水频率与各月不同月均来水频率的联合分布概率P(AijBk)，其中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；
然后，计算在丰平枯不同典型年下各月来水为丰平枯的条件概率，计算公式为：
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式中，i＝1，2，…，12，表示12个月份；k＝1，2，3，表示丰平枯3种年均来水频率；j＝1，2，3，表示丰平枯3种月均来水频率；P(Bk)表示第k种年均来水频率的概率；P(AijBk)为第i月第k种年均来水频率第j种月均来水频率的联合分布概率；
最后，将计算得到的条件概率作为概率权重；
丰平枯典型年生态需水量计算输出模块，用于计算得到最终丰平枯典型年生态需水量，实现如下：采用如下计算公式：
利用步骤2计算得到的初始丰平枯典型年的各月生态需水量和步骤3计算得到的概率权重P(Aij|Bk)，计算得到最终丰平枯典型年的各月生态需水量，计算公式为：
Qik＝P(Ai1|Bk)*Qi190％+P(Ai2|Bk)*Qi290％+P(Ai3|Bk)*Qi390％
式中，Qik为第i月第k种年均来水频率下的生态需水量，Qi190％为第i月月均来水频率为丰组的90％日流量历时点流量值；Qi290％为第i月月均来水频率为平组的90％日流量历时点流量值；Qi390％为第i月月均来水频率为枯组的90％日流量历时点流量值。
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