CN104050537A - 一种基于优化的河流时间水权实时调度管理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于优化的河流时间水权实时调度管理方法，属于环境保护与资源综合利用技术领域。根据流域管理部门规定的水量分配目标，确定优化目标和约束条件，通过引水闸门不同时间的开闭定量控制河流时间水权的分配，建立基于河流时间水权的混合整数优化调度模型；确定优化的闸门开闭调度方案，进行闸门关闭的概率计算分析，确定闸门关闭的起始时间和时间长度，得到较优的河流时间水权实时调度管理方法。本方法明确了河流时间水权实时调度管理的数学量化方法，有利于市场经济下水资源的高效利用；根据优化模型能得到更合理的时间水权调度规则，保障最严格水资源管理制度的实施，具有理论意义明确、技术方法先进、便于实际应用的优点。

Description

一种基于优化的河流时间水权实时调度管理方法

技术领域

本发明涉及一种基于优化的河流时间水权实时调度管理方法，属于环境保护与资源综合利用技术领域。

背景技术

随着经济社会发展，水资源短缺问题日益严重，人类经济社会与生态环境用水的矛盾也日益突出，水权制度逐渐成为维护用水秩序、促进市场经济调节水资源高效利用和环境保护的重要途径。通过水资源使用权界定，不仅可以建立经济社会各部门之间的水资源权利边界，而且可以较好的界定生态系统与人类社会之间的用水量边界，以保障生态用水和经济社会可持续发展(郑航，2009)。水权有“水量水权”和“时间水权”两种方式，水量水权是分配给各用水部门可使用的一定时期内(通常是一年)的总水量，时间水权是分配给各用水部门在一定时期内(从天然河流中)可取水的时间。水量水权的实时调度管理中，管理者和用水部门借助水利调蓄工程进行取用总水量的目标控制，手段明确、方法可靠。时间水权的实时调度管理中，管理者往往是通过制止某一时段非授权用水部门的取水来保证该时段授权用水部门的取水，实际操作是通过河流上取水闸门的开闭控制各用水部门的水权使用，称为闭口。然而目前时间水权的管理仍是根据历史因素或经验获得(郑航，2009)，缺乏科学方法的定量指导，在一些缺乏水利调蓄与控制工程的流域，难以适应当今水资源三条红线的定量化管理的要求。

综上所述，现行时间水权管理存在的问题是缺少明确的数学量化方法，难以协调不同用水部门之间的用水水量；实时调度操作的计划没有明确合理的计算方法，难以制定较优的闭口时间，产生了浪费与短缺并存，个别时段的基本经济社会和基本生态环境用水难以保证等问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于优化的河流时间水权实时调度管理方法，结合河流时间水权管理方式和数学优化模型工具，建立基于河流时间水权的0-1混合整数优化调度模型，根据引水闸门不同时间的开闭定量控制和优化河流时间水权的调度管理。

本发明提出的基于优化的河流时间水权实时调度管理方法，包括以下各步骤：

(1)根据河流管理部门的要求，确定中游供水区的需水量和下游供水区的需水量W_ddem，将它们作为河流的供水目标，其中j为河流中游供水区的序号，j＝1，2，…，m，m为河流中游供水区总数，河流下游有一个供水区，每个供水区通过一条渠道从河流引水，每个供水区通过一条分支回流至河道，中游的每个渠道入口设有闸门，通过河流中游和下游的控制断面的水量全部供给下游供水区使用，下游供水区直接从河流引水(不受闸门控制)；

(2)建立一个基于河流时间水权的0-1混合整数优化调度模型，优化模型的目标函数为：

$\mathrm{MinZ}=\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_1{W}_{\mathrm{mlack}}^j\left(t\right)+w_2{W}_{\mathrm{dlack}}\left(t\right))$

上式中：t为优化模型的时段指标，t＝t₀、……t_n，t₀为第一个时段，t_n为模型计算的最后时段，为t时段河流中游第j个供水区的缺水量，W_dlack(t)为t时段河流下游供水区的缺水量，w₁、w₂为权重系数，通过随机或人工生成，满足w₁+w₂＝1；

(3)设定优化模型关于河流、河流中游供水区、河流下游供水区、汇流节点、渠道和闸门的约束条件，如下：

河流：

$W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)=w_{\mathrm{riv}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)+W_{\mathrm{riv}\_\sup }^j\left(t\right)+L_{\mathrm{riv}}^j\left(t\right)$

$W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)\≤Q_{\mathrm{riv}\_\max }$

$W_{\mathrm{riv}\_\sup }^j\left(t\right)\≤Q_{d\_\max }$

河流中游供水区：

$W_{\sup }^j\left(t\right)=W_{\mathrm{con}}^j\left(t\right)+W_{\mathrm{ret}}^j\left(t\right)$

$W_{\sup }^j\left(t\right)=W_{\mathrm{mdem}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{mlack}}^j\left(t\right)$

$W_{\sup }^j\left(t\right)=\mathrm{\α}\left(t\right)\×W_{\mathrm{cha}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)$

河流下游供水区：

W_dsup(t)＝W_ddem(t)-W_dlack(t)+W_dinc(t)

汇流节点：

$W_{\mathrm{con}\_\mathrm{out}}\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{con}\_\mathrm{in}}^l\left(t\right)$

渠道：

$W_{\mathrm{cha}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)=(1-\mathrm{\β})\×W_{\mathrm{riv}\_\sup }^j\left(t\right)$

闸门：

α(t)∈{0,1}

其中，分别为第t时段向中游第j个供水区供水的河流入流量、河流出流量，河流供水量和河流损失量，Q_{riv_max}为河流的过流能力，Q_{d_max}为河流的引水能力，和分别为第t时段河流中游第j个供水区得到的供水量、耗水量、回归下游河流的水量、需水量和缺水量，W_dsup(t)、W_ddem(t)、W_dlack(t)、W_dinc(t)分别为第t时段河流下游供水区的供水量、需水量、缺水量和加大量，W_{con_out}(t)为第t时段汇流节点的出流量，表示第t时段汇流节点的第l个分支入流量，N为流入同一汇流节点的分支总数，为第t时段向中游第j个供水区供水的渠道出流量，α(t)为第t时段闸门开启或关闭状态，取值为0或1，β为渠道的损失系数，取值范围为0-1的实数，上述约束条件中，河流的过流能力、河流的引水能力和渠道的损失系数由河流管理部门提供；

(4)采用混合整数规划方法求解，以天为时间步长，根据30年水文历史资料中的河流上游入流量W_{riv_in}(t)，求解上述步骤(2)和步骤(3)构成的混合整数优化调度模型，得到优化的30年内第t时段河流中游第j个供水区的缺水量河流下游供水区缺水量W_dlack(t)和第t时段闸门开启或关闭状态α(t)；

(5)随机或人工生成多组w₁、w₂，得到权重集合w^Ω，重复步骤(4)，计算得到30年的多组优化的第t时段河流中游第j个供水区的缺水量河流下游供水区缺水量W_dlack(t)和第t时段闸门开启或关闭状态α(t)，形成一个由多组优化的第t时段河流中游供水区的缺水量河流下游供水区的缺水量W_dlack(t)和闸门开启或关闭状态α(t)组成的非劣解集W^Ω W_dlack(t)，α(t))；

(6)根据上述步骤(5)多组优化的第t时段河流中游第j个供水区的缺水量和第t时段河流下游供水区的缺水量W_dlack(t)，通过下式计算得到河流中游供水区缺水率R_{m_lack}和河流下游供水区缺水率R_{d_lack}：

$R_{m\_\mathrm{lack}}=\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{mlack}}^j\left(t\right)/\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{mdem}}^j\left(t\right)$

$R_{d\_\mathrm{lack}}=\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{dlack}}\left(t\right)/\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ddem}}\left(t\right)$

当河流中游供水区缺水率R_{m_lack}与河流下游供水区缺水率R_{d_lack}的值相等时(或某一个特定的协调值)，从上述非劣解集W^Ω中检索出与河流中游供水区缺水率R_{m_lack}和河流下游供水区缺水率R_{d_lack}相等条件下(或某一个特定的协调值)相对应的α(t)；

(7)根据上述步骤(6)的α(t)值，利用概率统计方法，得到河流中游一年内每天闸门关闭的分布概率Pⁱ，Pⁱ＝N(i)/30，N(i)为30年中第i天闸门关闭的次数，i＝1，2，…，365；

(8)将上述一年内每天闸门关闭的概率Pⁱ划分为四个调度时期计算每个调度时期内闸门关闭的天数期望值T_x，作为该调度时期内河流下游供水区授权取水的时间长度：

$T_x=\underset{i=1}{\overset{M_x}{\mathrm{\Σ}}}{P}^i$

其中，x＝1,2,3,4，分别代表四个调度时期，M_x为每个调度时期的天数；

(9)取每个调度时期内闸门关闭的起始时间T_x0＝t_x0，t_x0为每个调度时期的起始时间，然后根据上述每个调度时期内闸门关闭的天数期望值T_x，依次计算每个调度时期内闸门连续T_x天关闭的累积频率P_x，得到多个累积频率P_x，

$P_x=\underset{i=T_{x0}}{\overset{T_{x0}+T_x}{\mathrm{\Σ}}}{P}^i/T_x$

其中，T_x0为满足t_x0≤T_x0≤t_x0+M_x-T_x中的正整数，从多个累积频率P_x检索出与最大累积频率P_{x_max}相对应的闸门关闭起始时间T_x0；

(10)根据河流管理部门提供的河流从上游流至下游所需的时间Δt，以T_x0-Δt作为每个调度时期闸门关闭的起始时间，得到以T_x0-Δt、T_x为优化参数的河流时间水权实时调度管理方法。

本发明提出的基于优化的河流时间水权实时调度管理方法，其特点是，根据流域管理部门规定的各部门的水量分配目标，确定优化目标和约束条件，建立基于河流时间水权的0-1混合整数优化调度模型，构造多目标的权重集合，将多目标化成单目标进行求解；确定河流中游和下游供水区缺水率相等(或某一个特定的协调值)的中游闸门优化调度方案；进行一年内每天闸门关闭的概率计算分析，确定闸门关闭的起始时间和时间长度，得到较优的河流时间水权实时调度管理方法。本发明方法的的优点是，明确了河流时间水权实时调度管理的数学量化方法，有利于市场经济下水资源的高效利用；利用优化调度模型对不同用水部门的用水水量与河道水文过程进行匹配性优化，确定较优的闭口时间，得到更为合理的河流时间水权的调度规则，保障最严格水资源管理制度的实施，具有理论意义明确、技术方法先进、可操作性强、便于实际应用的优点。

附图说明

图1为本发明提出的基于优化的河流时间水权实时调度管理方法的流程图。

图2为本发明方法中建立的基于河流时间水权的优化调度模型的示意图。

图2中，1是河流，2是渠道，3是汇流分支，4是汇流节点，5是河流中游和下游的控制断面，6是供水区，7是闸门。

具体实施方式

本发明提出的基于优化的河流时间水权实时调度管理方法，其流程框图如图1所示，本发明方法中建立的基于河流时间水权的优化调度模型的示意图如图2所示，图2中，1是河流，2是渠道，3是汇流分支，4是汇流节点，5是河流中游和下游的控制断面，6是供水区，7是闸门。该方法包括以下各步骤：

(1)根据河流管理部门的要求，确定中游供水区的需水量和下游供水区的需水量W_ddem，将它们作为河流的供水目标，其中j为河流中游供水区的序号，j＝1，2，…，m，m为河流中游供水区总数，河流下游有一个供水区，每个供水区通过一条渠道从河流引水，每个供水区通过一条分支回流至河道，中游的每个渠道入口设有闸门，通过河流中游和下游的控制断面的水量全部供给下游供水区使用，下游供水区直接从河流引水(不受闸门控制)；

(2)建立一个基于河流时间水权的0-1混合整数优化调度模型，优化调度模型的示意图如图2所示，该优化模型的目标是使河流中游供水区和下游供水区的缺水量总和最小，采用权重法优化不同情景下的水量调度，通过特征权重因子的设置体现规划决策者的偏好程度，优化模型的目标函数为：

$\mathrm{MinZ}=\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_1{W}_{\mathrm{mlack}}^j\left(t\right)+w_2{W}_{\mathrm{dlack}}\left(t\right))$

上式中：t为优化模型的时段指标，t＝t₀、……t_n，t₀为第一个时段，t_n为模型计算的最后时段，为t时段河流中游第j个供水区的缺水量，W_dlack(t)为t时段河流下游供水区的缺水量，w₁、w₂为权重系数，通过随机或人工生成，满足w₁+w₂＝1；

(3)设定优化模型关于河流、河流中游供水区、河流下游供水区、汇流节点、渠道和闸门的约束条件，如下：

河流：

$W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)=w_{\mathrm{riv}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)+W_{\mathrm{riv}\_\sup }^j\left(t\right)+L_{\mathrm{riv}}^j\left(t\right)$

$W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)\≤Q_{\mathrm{riv}\_\max }$

$W_{\mathrm{riv}\_\sup }^j\left(t\right)\≤Q_{d\_\max }$

河流中游供水区：

$W_{\sup }^j\left(t\right)=W_{\mathrm{con}}^j\left(t\right)+W_{\mathrm{ret}}^j\left(t\right)$

$W_{\sup }^j\left(t\right)=W_{\mathrm{mdem}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{mlack}}^j\left(t\right)$

$W_{\sup }^j\left(t\right)=\mathrm{\α}\left(t\right)\×W_{\mathrm{cha}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)$

河流下游供水区：

W_dsup(t)＝W_ddem(t)-W_dlack(t)+W_dinc(t)

汇流节点：

$W_{\mathrm{con}\_\mathrm{out}}\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{con}\_\mathrm{in}}^l\left(t\right)$

渠道：

$W_{\mathrm{cha}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)=(1-\mathrm{\β})\×W_{\mathrm{riv}\_\sup }^j\left(t\right)$

闸门：

α(t)∈{0,1}

其中，分别为第t时段向中游第j个供水区供水的河流入流量、河流出流量，河流供水量和河流损失量，Q_{riv_max}为河流的过流能力，Q_{d_max}为河流的引水能力，和分别为第t时段河流中游第j个供水区得到的供水量、耗水量、回归下游河流的水量、需水量和缺水量，W_dsup(t)、W_ddem(t)、W_dlack(t)、W_dinc(t)分别为第t时段河流下游供水区的供水量、需水量、缺水量和加大量，W_{con_out}(t)为第t时段汇流节点的出流量，表示第t时段汇流节点的第l个分支入流量，N为流入同一汇流节点的分支总数，为第t时段向中游第j个供水区供水的渠道出流量，α(t)为第t时段闸门开启或关闭状态，取值为0或1(0表示闸门关闭向河流下游供水区供水，1表示闸门开放向河流中游供水区供水)，β为渠道的损失系数，取值范围为0-1的实数，上述约束条件中，河流的过流能力、河流的引水能力和渠道的损失系数由河流管理部门提供；

(4)采用混合整数规划方法求解，以天为时间步长，根据30年水文历史资料中的河流上游入流量W_{riv_in}(t)，求解上述步骤(2)和步骤(3)构成的混合整数优化调度模型，得到优化的30年内第t时段河流中游第j个供水区的缺水量河流下游供水区缺水量W_dlack(t)和第t时段闸门开启或关闭状态α(t)；

(5)随机或人工生成多组w₁、w₂，得到权重集合w^Ω，重复步骤(4)，计算得到30年的多组优化的第t时段河流中游第j个供水区的缺水量河流下游供水区缺水量W_dlack(t)和第t时段闸门开启或关闭状态α(t)，形成一个由多组优化的第t时段河流中游供水区的缺水量河流下游供水区的缺水量W_dlack(t)和闸门开启或关闭状态α(t)组成的非劣解集WΩW_dlack(t)，α(t))；

(6)根据上述步骤(5)多组优化的第t时段河流中游第j个供水区的缺水量和第t时段河流下游供水区的缺水量W_dlack(t)，通过下式计算得到河流中游供水区缺水率R_{m_lack}和河流下游供水区缺水率R_{d_lack}：

$R_{m\_\mathrm{lack}}=\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{mlack}}^j\left(t\right)/\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{mdem}}^j\left(t\right)$

$R_{d\_\mathrm{lack}}=\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{dlack}}\left(t\right)/\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ddem}}\left(t\right)$

当河流中游供水区缺水率R_{m_lack}与河流下游供水区缺水率R_{d_lack}的值相等时(或某一个特定的协调值)，从上述非劣解集W^Ω中检索出与河流中游供水区缺水率R_{m_lack}和河流下游供水区缺水率R_{d_lack}相等条件下(或某一个特定的协调值)相对应的α(t)；

(7)根据上述步骤(6)的α(t)值，利用概率统计方法，得到河流中游一年内每天闸门关闭(只向河流下游供水区供水，为河流下游供水区的时间水权)的分布概率Pⁱ，Pⁱ＝N(i)/30，N(i)为30年中第i天闸门关闭的次数，i＝1，2，…，365；

(8)将上述一年内每天闸门关闭的概率Pⁱ划分为四个调度时期(例如，1-3月，4-6月，7-9月，10-12月)，计算每个调度时期内闸门关闭的天数期望值T_x，作为该调度时期内河流下游供水区授权取水的时间长度：

$T_x=\underset{i=1}{\overset{M_x}{\mathrm{\Σ}}}{P}^i$

其中，x＝1,2,3,4，分别代表四个调度时期，M_x为每个调度时期的天数；

(9)取每个调度时期内闸门关闭的起始时间T_x0＝t_x0，t_x0为每个调度时期的起始时间，然后根据上述每个调度时期内闸门关闭的天数期望值T_x，依次计算每个调度时期内闸门连续T_x天关闭的累积频率P_x，得到多个累积频率P_x，

$P_x=\underset{i=T_{x0}}{\overset{T_{x0}+T_x}{\mathrm{\Σ}}}{P}^i/T_x$

其中，T_x0为满足t_x0≤T_x0≤t_x0+M_x-T_x中的正整数，从多个累积频率P_x检索出与最大累积频率P_{x_max}相对应的闸门关闭起始时间T_x0；

(10)根据河流管理部门提供的河流从上游流至下游所需的时间Δt，以T_x0-Δt作为每个调度时期闸门关闭的起始时间，得到以T_x0-Δt、T_x为优化参数的河流时间水权实时调度管理方法。

Claims (1)

1.一种基于优化的河流时间水权实时调度管理方法，其特征在于该调度管理方法包括以下各步骤：

(1)根据河流管理部门的要求，确定中游供水区的需水量和下游供水区的需水量W_ddem，将它们作为河流的供水目标，其中j为河流中游供水区的序号，j＝1，2，…，m，m为河流中游供水区总数，河流下游有一个供水区，每个供水区通过一条渠道从河流引水，每个供水区通过一条分支回流至河道，中游的每个渠道入口设有闸门，通过河流中游和下游的控制断面的水量全部供给下游供水区使用，下游供水区直接从河流引水(不受闸门控制)；

(2)建立一个基于河流时间水权的0-1混合整数优化调度模型，优化模型的目标函数为：

$\mathrm{MinZ}=\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_1{W}_{\mathrm{mlack}}^j\left(t\right)+w_2{W}_{\mathrm{dlack}}\left(t\right))$

上式中：t为优化模型的时段指标，t＝t₀、……t_n，t₀为第一个时段，t_n为模型计算的最后时段，为t时段河流中游第j个供水区的缺水量，W_dlack(t)为t时段河流下游供水区的缺水量，w₁、w₂为权重系数，通过随机或人工生成，满足w₁+w₂＝1；

(3)设定优化模型关于河流、河流中游供水区、河流下游供水区、汇流节点、渠道和闸门的约束条件，如下：

河流：

$W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)=w_{\mathrm{riv}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)+W_{\mathrm{riv}\_\sup }^j\left(t\right)+L_{\mathrm{riv}}^j\left(t\right)$

$W_{\mathrm{riv}\_\mathrm{in}}^j\left(t\right)\≤Q_{\mathrm{riv}\_\max }$

$W_{\mathrm{riv}\_\sup }^j\left(t\right)\≤Q_{d\_\max }$

河流中游供水区：

$W_{\sup }^j\left(t\right)=W_{\mathrm{con}}^j\left(t\right)+W_{\mathrm{ret}}^j\left(t\right)$

$W_{\sup }^j\left(t\right)=W_{\mathrm{mdem}}^j\left(t\right)-W_{\mathrm{mlack}}^j\left(t\right)$

$W_{\sup }^j\left(t\right)=\mathrm{\α}\left(t\right)\×W_{\mathrm{cha}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)$

河流下游供水区：

W_dsup(t)＝W_ddem(t)-W_dlack(t)+W_dinc(t)

汇流节点：

$W_{\mathrm{con}\_\mathrm{out}}\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{con}\_\mathrm{in}}^l\left(t\right)$

渠道：

$W_{\mathrm{cha}\_\mathrm{out}}^j\left(t\right)=(1-\mathrm{\β})\×W_{\mathrm{riv}\_\sup }^j\left(t\right)$

闸门：

α(t)∈{0,1}

其中，分别为第t时段向中游第j个供水区供水的河流入流量、河流出流量，河流供水量和河流损失量，Q_{riv_max}为河流的过流能力，Q_{d_max}为河流的引水能力，和分别为第t时段河流中游第j个供水区得到的供水量、耗水量、回归下游河流的水量、需水量和缺水量，W_dsup(t)、W_ddem(t)、W_dlack(t)、W_dinc(t)分别为第t时段河流下游供水区的供水量、需水量、缺水量和加大量，W_{con_out}(t)为第t时段汇流节点的出流量，表示第t时段汇流节点的第l个分支入流量，N为流入同一汇流节点的分支总数，为第t时段向中游第j个供水区供水的渠道出流量，α(t)为第t时段闸门开启或关闭状态，取值为0或1，β为渠道的损失系数，取值范围为0-1的实数，上述约束条件中，河流的过流能力、河流的引水能力和渠道的损失系数由河流管理部门提供；

(4)采用混合整数规划方法求解，以天为时间步长，根据30年水文历史资料中的河流上游入流量W_{riv_in}(t)，求解上述步骤(2)和步骤(3)构成的混合整数优化调度模型，得到优化的30年内第t时段河流中游第j个供水区的缺水量河流下游供水区缺水量W_dlack(t)和第t时段闸门开启或关闭状态α(t)；

(5)随机或人工生成多组w₁、w₂，得到权重集合w^Ω，重复步骤(4)，计算得到30年的多组优化的第t时段河流中游第j个供水区的缺水量河流下游供水区缺水量W_dlack(t)和第t时段闸门开启或关闭状态α(t)，形成一个由多组优化的第t时段河流中游供水区的缺水量河流下游供水区的缺水量W_dlack(t)和闸门开启或关闭状态α(t)组成的非劣解集WΩW_dlack(t)，α(t))；

(6)根据上述步骤(5)多组优化的第t时段河流中游第j个供水区的缺水量和第t时段河流下游供水区的缺水量W_dlack(t)，通过下式计算得到河流中游供水区缺水率R_{m_lack}和河流下游供水区缺水率R_{d_lack}：

$R_{m\_\mathrm{lack}}=\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{mlack}}^j\left(t\right)/\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{mdem}}^j\left(t\right)$

$R_{d\_\mathrm{lack}}=\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{dlack}}\left(t\right)/\underset{t=t_0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ddem}}\left(t\right)$

当河流中游供水区缺水率R_{m_lack}与河流下游供水区缺水率R_{d_lack}的值相等时(或某一个特定的协调值)，从上述非劣解集W^Ω中检索出与河流中游供水区缺水率R_{m_lack}和河流下游供水区缺水率R_{d_lack}相等条件下(或某一个特定的协调值)相对应的α(t)；

(7)根据上述步骤(6)的α(t)值，利用概率统计方法，得到河流中游一年内每天闸门关闭的分布概率Pⁱ，Pⁱ＝N(i)/30，N(i)为30年中第i天闸门关闭的次数，i＝1，2，…，365；

(8)将上述一年内每天闸门关闭的概率Pⁱ划分为四个调度时期计算每个调度时期内闸门关闭的天数期望值T_x，作为该调度时期内河流下游供水区授权取水的时间长度：

$T_x=\underset{i=1}{\overset{M_x}{\mathrm{\Σ}}}{P}^i$

其中，x＝1,2,3,4，分别代表四个调度时期，M_x为每个调度时期的天数；

(9)取每个调度时期内闸门关闭的起始时间T_x0＝t_x0，t_x0为每个调度时期的起始时间，然后根据上述每个调度时期内闸门关闭的天数期望值T_x，依次计算每个调度时期内闸门连续T_x天关闭的累积频率P_x，得到多个累积频率P_x，

$P_x=\underset{i=T_{x0}}{\overset{T_{x0}+T_x}{\mathrm{\Σ}}}{P}^i/T_x$

其中，T_x0为满足t_x0≤T_x0≤t_x0+M_x-T_x中的正整数，从多个累积频率P_x检索出与最大累积频率P_{x_max}相对应的闸门关闭起始时间T_x0；

(10)根据河流管理部门提供的河流从上游流至下游所需的时间Δt，以T_x0-Δt作为每个调度时期闸门关闭的起始时间，得到以T_x0-Δt、T_x为优化参数的河流时间水权实时调度管理方法。