CN106115484A - 用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制方法及系统。该方法包括：获取大车或者小车的实际运行速度以及目标运行速度；根据所述实际运行速度利用软测量方法计算吊钩摆角和吊钩摆角速度；根据所述吊钩摆角和所述吊钩摆角速度采用状态反馈控制方法计算状态反馈增益，以使大车或者小车的实际运行速度为所述目标运行速度以及吊钩摆角在误差范围内。该系统用于实现上述方法。本发明可以精确控制大车、小车运行速度以及吊钩的摆角。

Description

用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制方法及系统

技术领域

本发明涉及工作机械控制技术领域，具体涉及一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制方法及系统。

背景技术

桥式起重机是现代工业生产和起重运输中实现生产过程机械化、自动化的重要工具和设备，广泛应用于室内外工矿企业、钢铁化工、铁路交通、港口码头以及物流周转等部门和场所。起重机在装卸货物时，由于大车、小车的速度变化以及外节干扰因素的影响，例如在炼钢车间、核电厂、垃圾处理厂等无人工作环境中，使吊钩产生前后、左右的来回摆动，不但影响生产效率还存在一定的安全隐患。

实际应用中，起重机操作员可以根据实际操作经验利用起重机快速、安全地运输与装卸货。但是，起重机操作员达到能够熟练操作起重机的水平需要较长周期的训练周期长，导致起重机操作员人才短缺。因此迫切要求出现桥式起重机的自动控制系统，以解决对起重机操作员的实际操作经验的过分依赖性，进而提高工作效率。

基于上述原因，起重机制造商以及研究所将注意力转移到研究桥式起重机的防摇技术，以期大车、小车运行至目标位置时吊钩摇摆的偏角在限制范围之内，甚至在整个过程中都以小偏角运动，从而实现平稳地装卸、起吊以及运行货物，进而提升起重机的工作效率以及安全性。目前，应用比较广泛是是机械式的防摇方法，且大多设置在港口的集装箱起重机上，对吊重起升或水平移动过程进行防摇控制，原理大多侧重于增加系统阻尼、利用多根钢丝绳辅助来达到防摇目的。因此，机械式防摇方法往往具有非常复杂的机械结构，维修麻烦，不具泛用性和鲁棒性。此外，由于需要在起重机上附加机械装置，对起重机本身的结构、性能可能会带来不良影响，且机械装置本身也面临寿命、可靠性、维护等问题。闭环防摇系统的防摇效果较为可靠，鲁棒性好，但需要在起重机上安装检测诸多变量的传感器，需要许多外围设备辅助实现。此外，控制系统相对开环系统复杂得多，系统维护困难，成本高昂。

目前，大多数的桥式起重机都是人工操作的。人工操作的桥式起重机是通过司机挂入速度档位以指定大、小车目标速度进行控制的。因此，能够精确控制大、小车运行速度的防摇控制系统更适用于人工操作的桥式起重机。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制方法及系统，可以精确控制大车、小车运行速度以及吊钩的摆角。

第一方面，本发明提供了一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制方法，包括：

获取大车或者小车的实际运行速度以及目标运行速度；

根据所述实际运行速度利用软测量方法计算吊钩摆角和吊钩摆角速度；

根据所述吊钩摆角和所述吊钩摆角速度采用状态反馈控制方法计算状态反馈增益，以使大车或者小车的实际运行速度为所述目标运行速度以及吊钩摆角在误差范围内。

可选地，所述状态反馈控制方程采用以下步骤获取：

建立桥式起重机的数学模型；

选取状态变量，将所述桥式起重机的数学模型在状态空间中表示；

获取软测量环节；

获取状态反馈并计算状态反馈增益。

可选地，所述桥式起重机采用小车-吊重系统模型，运动学方程为：

$l\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}-\stackrel{\·}{v}+g\mathrm{\θ}=0;$

式中，表示小车或者大车的加速度；表示吊钩摆角速度

获取小车的实际运行速度；

根据所述实际运行速度结合预设模型计算吊钩摆角以及吊钩摆加角速度。

可选地，所述状态反馈增益通过配置期望极点的方法计算。

可选地，所述期望极点包括2个闭环主导极点和1个远极点组成；其中，

2个闭环主导极点利用下式计算得到：

${\mathrm{\μ}}_{1,2}=-{\mathrm{\ζ\ω}}_n\±{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}j;$

远极点利用下式计算得到：

${\mathrm{\μ}}_3=-10\sqrt{{(-{\mathrm{\ζ\ω}}_n)}^2+{{\mathrm{\ω}}_n}^2(1-{\mathrm{\ζ}}^2)};$

式中，ζ表示阻尼比，取值范围[0.7，0.9]；自然频率t_a表示大车或者小车的加速时间。

可选地，所述桥式起重机的数学模型为吊点可移动的单摆模型。

可选地，所述吊钩摆角的计算表达式为：

$\mathrm{\θ}\left(k\right)=\frac{1}{l+{\mathrm{gT}}^2}\[T\left(v\right(k)-v(k-1\left)\right)+2l\mathrm{\θ}(k-1)-l\mathrm{\θ}(k-2)\];$

式中，θ(k)表示当前的吊重摆角；θ(k-1)表示上一次的吊重摆角；θ(k-2)表示θ(k-1)上一次的吊重摆角；l表示钢丝绳长；g表示重力加速度；T表示变压器的控制周期；v(k)表示传感器当前所测的小车的运行速度；v(k-1)表示传感器上一次所测的小车的运行速度。

可选地，所述吊钩摆角速度通过对所述吊钩摆角微分得到。

第二方面，本发明实施例还提供了一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制系统，包括：

数据采集模块，用于获取大车或者小车的实际运行速度以及目标运行速度；

软测量模块，用于根据所述实际运行速度利用软测量方法计算吊钩摆角和吊钩摆角速度；

控制器模块，用于根据所述吊钩摆角和所述吊钩摆角速度采用状态反馈控制方法计算状态反馈增益，以使大车或者小车的实际运行速度为所述目标运行速度以及吊钩摆角在误差范围内。

由上述技术方案可知，本发明通过获取大车或者小车的实际运行速度以及目标运行速度；然后根据上述实际运行速度利用软测量方法计算吊钩摆角和吊钩摆角速度；最后根据所述吊钩摆角和所述吊钩摆角速度采用状态反馈控制方法计算状态反馈增益，以使大车或者小车的实际运行速度为所述目标运行速度以及吊钩摆角在误差范围内。本发明可对大车、小车的运行速度精确控制且抑制吊钩的摆角，进而提升桥式起重机的安全性与可靠性，消除安全隐患。

附图说明

通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：

图1是本发明实施例提供的一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制方法流程示意图；

图2是本发明实施例提供的一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制系统整体框图；

图3是本发明实施例提供的小车吊重系统物理模型示意图；

图4是图2所示控制器框图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

第一方面，本发明实施例提供了一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制方法，如图1所示，该方法包括：

S1，获取大车或者小车的实际运行速度以及目标运行速度；

S2，根据所述实际运行速度利用软测量方法计算吊钩摆角和吊钩摆角速度；

S3，根据所述吊钩摆角和所述吊钩摆角速度采用状态反馈控制方法计算状态反馈增益，以使大车或者小车的实际运行速度为所述目标运行速度以及吊钩摆角在误差范围内。

下面结合实施例与附图对本发明提供的一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制方法的各步骤进行详细说明。

首先介绍S1，获取大车或者小车的实际运行速度以及目标运行速度的步骤。

如图2所示，人工操作的桥式起重机大、小车是根据起重机操作员将控制器手柄挂入某一速度档位运行的，将速度档位对应的目标速度作为输入值。控制目标在于实现桥式起重机大、小车的定速和吊钩的防摇，将其运行速度和吊重摆角作为系统输出。

其次，介绍S2，根据所述实际运行速度利用软测量方法计算吊钩摆角和吊钩摆角速度的步骤。

为得到测量比较困难的吊钩摆角以及吊钩摆角速度，本发明实施例中采用软测量技术计算吊钩摆角以及吊钩摆角速度。

需要说明的是，本发明实施例中软测量技术是指，应用计算机技术对难以测量或者暂时不能测量的重要变量，选择另外一些容易测量的变量，通过构成某种数学关系来推断或者估计，以软件来替代硬件的方法。

假设桥式起重机采用矢量控制变频器进行变频调速控制，且变频器对大、小车运行速度的控制非常精确，动态误差非常小，即控制系统对于大、小车运行速度为0阶，可以认为吊重的摇摆对桥式起重机大、小车运行速度无影响，即大车、小车的运行速度与变频器的输出频率成正比：

v＝c·f；(1)

式(1)中，v表示大车、小车的运行速度；f表示变频器的输出频率；c表示增益。

如图3所示，桥式起重机系统可以等效为吊点具有移动特征的单摆模型即小车-吊重系统，其运动学方程为：

$l\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}-\stackrel{\·}{v}+g\mathrm{\θ}=0;---\left(2\right)$

式(2)中，表示小车或者大车的加速度；表示吊钩摆角加速度

本发明实施例中根据式(2)建立的小车-吊重系统的运动学模型，通过拉氏变换可以得到小车、大车运行速度v为输入量，吊钩摆角θ为输出量的传递函数：

$G\left(s\right)=\frac{\mathrm{\θ}\left(s\right)}{V\left(s\right)}=\frac{s}{{\mathrm{ls}}^2+g}---\left(3\right)$

式(3)，l表示钢丝绳长；g表示重力加速度。

大车、小车运行速度采用传感器即可测得，根据式(2)与式(3)即可得到离散化的传递函数。

吊钩摆角的计算表达式为：

$\mathrm{\θ}\left(k\right)=\frac{1}{l+{\mathrm{gT}}^2}\[T\left(v\right(k)-v(k-1\left)\right)+2l\mathrm{\θ}(k-1)-l\mathrm{\θ}(k-2)\];---\left(4\right)$

式中，θ(k)表示当前控制周期的吊重摆角；θ(k-1)表示上一控制周期的吊重摆角；θ(k-2)表示相对θ(k-1)上一控制周期的吊重摆角；l表示钢丝绳理论的计算绳长；g表示重力加速度；T表示变压器的控制周期；v(k)表示传感器在当前控制周期所测的小车的运行速度；v(k-1)表示传感器在上一控制周期所测的小车的运行速度。

可见，在得到大车、小车的实际运行速度后，根据实际运行速度结合预设模型计算吊钩摆角以及吊钩摆加角速度。

最后，介绍S3，根据所述吊钩摆角和所述吊钩摆角速度采用状态反馈控制方法计算状态反馈增益，以使大车或者小车的实际运行速度为所述目标运行速度以及吊钩摆角在误差范围内的步骤。

本发明实施例中状态反馈控制方程通过以下步骤获取：

建立桥式起重机的数学模型；

选取状态变量，将所述桥式起重机的数学模型在状态空间中表示；

获取软测量环节；

获取状态反馈并计算状态反馈增益。

结合式(1)与式(2)可以得到本发明提供的控制系统为二阶控制系统，选择两个状态变量即x₁＝θ，对大车、小车运行速度以及吊钩摆角进行控制。

取电动机输入频率f＝u为输入变量，运行速度y₁＝v、角度y₂＝θ为输出变量，得到控制系统的状态方程和输出方程为：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du\end{array};---\left(5\right)$

式(5)中，

本发明实施例在速度纠偏通道中插入一个积分器，构建如4所示的控制器框图。在得到绳长l、变频器到小车速度的增益系统后，反馈矩阵K以及积分器增益常数采用极点配置方法确定，由图4可得：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du\\ u=-Kx+k_3\mathrm{\ξ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=v_m-v\end{array}.---\left(6\right)$

记则可以证明将矩阵的极点配置为期望极点即可。

为了使控制器获得适当的响应速度和阻尼，可以取合适的阻尼比ζ。本发明实施例中该阻尼比ζ的取值范围为[0.7，0.9]。

控制器的自然频率ω_n由大车或者小车的加速时间t_a确定，并且加速时间t_a通过查询桥式起重机的设计手册得到，则可得：

${\mathrm{\ω}}_n=\frac{\mathrm{\π}-\arctan \left(\frac{\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}}{{\mathrm{\ζ}}^2}\right)}{t_a\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}}.---\left(7\right)$

实际应用中，变频器频率加速时间受限，且电动机输出扭矩不能超过最大值，故所取的自然频率应略小于式(7)的计算结果。

本发明实施例中期望极点包括2个闭环主导极点和1个远极点组成。其中2个闭环主导极点利用正式计算得到：

${\mathrm{\μ}}_{1,2}=-{\mathrm{\ζ\ω}}_n\±{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}j;---\left(8\right)$

远极点利用下式计算得到：

${\mathrm{\μ}}_3=-10\sqrt{{(-{\mathrm{\ζ\ω}}_n)}^2+{{\mathrm{\ω}}_n}^2(1-{\mathrm{\ζ}}^2)};---\left(9\right)$

式(8)中，j表示虚数符号。

综合变频器频率加速时间、电动机最大扭矩的限制以及控制器输出的稳定性，本发明实施例中远极点绝对值可以取为10倍闭环主导极点的幅值，即：

${\mathrm{\μ}}_3=-10\sqrt{{(-{\mathrm{\ζ\ω}}_n)}^2+{{\mathrm{\ω}}_n}^2(1-{\mathrm{\ζ}}^2)}.---\left(10\right)$

解为：

$|sI-(\stackrel{\‾}{A}-\stackrel{\‾}{B}\stackrel{\‾}{K})|=(s-{\mathrm{\μ}}_1)(s-{\mathrm{\μ}}_2)(s-{\mathrm{\μ}}_3)---\left(11\right)$

可确定反馈矩阵K以及积分器增益常数k₃，然后计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1=\frac{l}{k}(10{\mathrm{\ω}}_n+2{\mathrm{\ξ\ω}}_n-\frac{10{\mathrm{\ω}}_n^{3}l}{g})\\ k_2=\frac{gl-{\mathrm{\ω}}_n^2(1+20\mathrm{\ξ})l^2}{gk}\\ k_3=\frac{10{\mathrm{\ω}}_n^{3}l}{kg}\end{array}\right..---\left(12\right)$

本发明一实施例中以人工操作的32t桥式起重机为例验证本发明提供的防摇控制方法。

本发明实施例中根据上述方法得到如图4所示的控制器框图，包括：

四个加法器、两个积分器环节、放大器环节、输入矩阵、直接传输矩阵、状态矩阵、输出矩阵以及状态反馈矩阵；其中，

将小车的实际运行速度以及目标运行速度输入到第一个加法器中，该第一个加法器利用目标运行速度减去实际运行速度得到的差值输入到第一个积分器环节中经过放大器环节后(放大k倍)输入到第二个加法器中。该第二个加法器将变频器的输出频率以及上述差值代入到状态反馈矩阵中，然后分别输出到输入矩阵B、直接传输矩阵D以及软测量环节中。第三个加法器根据输入矩阵B的输出结果结合状态矩阵A的输出结果得到然后将该输入到第二个积分器中，该第二积分器将结果输入到输出矩阵C以及状态矩阵A。第四个加法器获取该输出矩阵C的输出结果以及直接传输矩阵D的输出结果得到小车的实际运行速度v以及吊钩摆角θ。软测量环节还获取该小车的实际运行速度v得到并输入到状态反馈矩阵K中。

根据图4的控制器框图进行编程并集成到驱动大车和小车(下面以小车为例进行说明)的变频器中。当操作员设置为某一速度档位时(相当于给定了小车的目标运行速度)，将该档位信息转换为小车的目标运行速度v_m并输入到变频器。在小车电动机上安装编码器，实时获取该小车的位置信息。对所获取的位置信息进行微分可以得到小车的实际运行速度v。在运行时，吊钩的当前起升高度可以实时获取，通过数学换算即可得到当前钢丝绳的绳长l。将该绳长l输入变频器。

假设小车的加速时间为5s，阻尼比ζ＝0.8rad/s，则根据式(7)计算出自然频率ω_n＝0.83rad/s。最终，本发明实施例中阻尼比ζ＝0.8rad/s，自然频率为ω_n＝0.4rad/s，重力加速度g＝9.8m/s²。

代入式(12)即可得到增益系数k₁、k₂，k₃，即可求得状态反馈矩阵K＝[k₁k₂k₃]，使小车的当前运行速度接近目标运行速度，且吊钩摆角变化尽可能小。

第二方面，本发明实施例还提供了一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制系统，如图2所示，该系统包括：

数据采集模块，用于获取大车或者小车的实际运行速度以及目标运行速度；

软测量模块，用于根据所述实际运行速度利用软测量方法计算吊钩摆角和吊钩摆角速度；

控制器模块，用于根据所述吊钩摆角和所述吊钩摆角速度采用状态反馈控制方法计算状态反馈增益，以使大车或者小车的实际运行速度为所述目标运行速度以及吊钩摆角在误差范围内。

进一步地，软测量模块采用如图4所示的软测量环节实现。该控制器模块采用如图4所示的控制器实现，由于在方法实施例中已经对软测量模块以及控制器模块进行详细描述，在此不再赘述。

由上可以看出，本发明实施例提供的用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制系统基于上文所述的吊钩防摇控制方法实现，因而可以解决同样的技术问题，并取得相同的技术效果，在此不再一一赘述。

应当注意的是，在本实施例发明的装置的各个部件中，根据其要实现的功能而对其中的部件进行了逻辑划分，但是，本发明不受限于此，可以根据需要对各个部件进行重新划分或者组合，例如，可以将一些部件组合为单个部件，或者可以将一些部件进一步分解为更多的子部件。

本发明的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器(DSP)来实现根据本发明实施例的系统中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本发明还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者装置程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本发明的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。

应该注意的是，上述实施例对本发明进行说明而不是对本发明进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。本发明可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。词语第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序。可将这些单词解释为名称。

以上实施方式仅适于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (9)

1.一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制方法，其特征在于，包括：

获取大车或者小车的实际运行速度以及目标运行速度；

根据所述实际运行速度利用软测量方法计算吊钩摆角和吊钩摆角速度；

根据所述吊钩摆角和所述吊钩摆角速度采用状态反馈控制方法计算状态反馈增益，以使大车或者小车的实际运行速度为所述目标运行速度以及吊钩摆角在误差范围内。

2.根据权利要求1所述的桥式起重机吊钩防摇控制方法，其特征在于，所述状态反馈控制方程采用以下步骤获取：

建立桥式起重机的数学模型；

选取状态变量，将所述桥式起重机的数学模型在状态空间中表示；

获取软测量环节；

获取状态反馈并计算状态反馈增益。

3.根据权利要求2所述的桥式起重机吊钩防摇控制方法，其特征在于，所述桥式起重机采用小车-吊重系统模型，运动学方程为：

$l\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}-\stackrel{\·}{v}+g\mathrm{\θ}=0;$

式中，表示小车或者大车的加速度；表示吊钩摆角加速度

获取小车的实际运行速度；

根据所述实际运行速度结合预设模型计算吊钩摆角以及吊钩摆加角速度。

4.根据权利要求2所述的桥式起重机吊钩防摇控制方法，其特征在于，所述状态反馈增益通过配置期望极点的方法计算。

5.根据权利要求4所述的桥式起重机吊钩防摇控制方法，其特征在于，所述期望极点包括2个闭环主导极点和1个远极点组成；其中，

2个闭环主导极点利用下式计算得到：

${\mathrm{\μ}}_{1,2}=-{\mathrm{\ζ\ω}}_n\±{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ζ}}^2}j;$

远极点利用下式计算得到：

${\mathrm{\μ}}_3=-10\sqrt{{(-{\mathrm{\ζ\ω}}_n)}^2+{{\mathrm{\ω}}_n}^2(1-{\mathrm{\ζ}}^2)};$

式中，ζ表示阻尼比，取值范围[0.7，0.9]；自然频率t_a表示大车或者小车的加速时间。

6.根据权利要求1所述的桥式起重机吊钩防摇控制方法，其特征在于，所述桥式起重机的数学模型为吊点可移动的单摆模型。

7.根据权利要求1所述的桥式起重机吊钩防摇控制方法，其特征在于，所述吊钩摆角的计算表达式为：

$\mathrm{\θ}\left(k\right)=\frac{1}{l+{\mathrm{gT}}^2}\[T\left(v\right(k)-v(k-1\left)\right)+2l\mathrm{\θ}(k-1)-l\mathrm{\θ}(k-2)\];$

式中，θ(k)表示当前控制周期计算所得的吊重摆角；θ(k-1)表示上一控制周期计算所得的吊重摆角；θ(k-2)表示相对θ(k-1)上一控制周期计算所得的吊重摆角；l表示钢丝绳理论的计算绳长；g表示重力加速度；T表示变频器的控制周期；v(k)表示传感器在当前控制周期所测的小车的运行速度；v(k-1)表示传感器上一控制周期所测的小车的运行速度。

8.根据权利要求7所述的桥式起重机吊钩防摇控制方法，其特征在于，所述吊钩摆角速度通过对所述吊钩摆角微分得到。

9.一种用于人工操作的桥式起重机吊钩防摇控制系统，其特征在于，包括：

数据采集模块，用于获取大车或者小车的实际运行速度以及目标运行速度；

软测量模块，用于根据所述实际运行速度利用软测量方法计算吊钩摆角和吊钩摆角速度；

控制器模块，用于根据所述吊钩摆角和所述吊钩摆角速度采用状态反馈控制方法计算状态反馈增益，以使大车或者小车的实际运行速度为所述目标运行速度以及吊钩摆角在误差范围内。