CN103086272A - 配置为沿多个方向移动负载的移动系统 - Google Patents

Abstract

移动系统包括桥式起重机、台车和移动装置。移动装置包括附连部分、多个壳体、第一和第二弯曲元件、缆绳和缆绳角度传感器。弯曲元件被枢转地附连至壳体且垂直地彼此重叠，从而第一弯曲元件中限定的第一槽与第二弯曲元件中限定的第二槽垂直。第一弯曲元件能绕第一轴线枢转，第二弯曲元件配置为绕第二轴线枢转。缆绳从附连部分延伸且穿过每个槽。缆绳可枢转以绕相应轴线角位移至少一个弯曲元件。缆绳角度传感器被配置为测量第一和第二弯曲元件中的至少一个的角位移。

Description

配置为沿多个方向移动负载的移动系统

相关申请的交叉引用

本申请要求2011年11月4日提交的美国临时专利申请No.61/555,859的权益，其通过引用全部并入。

技术领域

本公开涉及配置为沿多个方向移动质量件的移动系统。

背景技术

高架桥式起重机广泛用于提升和迁移大负载。通常，拾取和放置操作中的位移包括三个平移自由度和沿垂直轴线的旋转自由度。该组运动，称为选择顺应性装配机器手臂（Selective Compliance Assembly Robot Arm(“SCARA”)）运动或

运动，在工业中广泛使用。桥式起重机允许沿两个水平轴线的运动。通过适当的关节，可以增加垂直的平移轴线和垂直的旋转轴线。沿水平轴线的第一运动是通过在固定轨道上移动桥获得，而沿第二水平轴线的运动是通过垂直于固定轨道的方向沿桥移动台车获得。沿垂直轴线的平移是利用垂直滑动关节或通过使用皮带获得。沿垂直轴线的旋转是利用相对于垂直轴线的旋转枢轴获得。

存在部分机动化版本的高架桥式起重机，其通过人操作者而被手动地沿水平轴线位移且手动地沿垂直轴线旋转。但其包括机动化提升机，以便应付沿垂直方向的重力。而且，一些桥式起重机被沿所有轴线手动地位移，但是负载的重量被平衡装置补偿以便于操作者的作业。这种桥式起重机有时被称为辅助装置。平衡通常是通过加压空气系统实现的。这些系统需要压缩空气以保持压力或真空-这依赖于使用的原理-其要求可观的功率。而且，由于压缩空气气缸的摩擦，位移不是非常平滑且甚至可能会颠簸。平衡可被利用平衡重实现，其给系统增加了可观的惯性。尽管对于垂直运动是有用的且甚至是必须的，附连至桥式起重机的台车的这种系统由于移动这些系统的质量而增加了关于水平运动的可观惯性。在基于平衡重的平衡系统的情况下，增加的质量可能非常大，甚至比负载本身大。如果水平行进速度较大，增加至系统的惯性成为大缺陷。

还存在完全机动化版本的这种桥式起重机，其要求强力促动器（特别是用于垂直运动轴线），其必须支撑负载的重量。这些促动器通常被附连至台车或桥且然后处于运动中。垂直平移促动器有时被附连至桥且通过类似于塔式起重机使用的系统而被链接至台车。

发明内容

一种移动系统，其被配置用于移动负载。该移动系统包括桥式起重机、台车和移动装置。桥式起重机被配置为沿X轴线移动。台车被可移动地附连至桥式起重机且被配置为沿Y轴线移动，所述Y轴线与X轴线成垂直关系。移动装置从台车悬挂。移动装置包括附连部分、多个壳体、第一弯曲元件、第二弯曲元件、缆绳和缆绳角度传感器。壳体每个操作地从附连部分延伸。第一弯曲元件和第二弯曲元件在相应端部之间延伸。第一和第二弯曲元件的端部枢转地附连至多个壳体中的相应一个。第一和第二弯曲元件中的每个形成部分圆。第一弯曲元件限定第一槽，第二弯曲元件限定第二槽。第一弯曲元件垂直地与第二弯曲元件重叠，从而第一弯曲元件的第一槽与第二弯曲元件的第二槽成垂直关系。第一弯曲元件被配置为绕第一轴线枢转，第二弯曲元件被配置为绕第二轴线枢转，所述第二轴线与第一轴线成垂直关系延伸。缆绳从附连部分延伸且穿过第一槽和第二槽中的每个。缆绳被配置为相对于附连部分枢转，从而缆绳将第一和第二弯曲元件中的至少一个绕相应的第一和第二轴线角位移。缆绳角度传感器被配置为测量第一和第二弯曲元件中的至少一个的角位移。

移动装置被配置为确定负载的意图移动方向。移动装置包括附连部分、多个壳体、第一弯曲元件、第二弯曲元件、缆绳和缆绳角度传感器。壳体中的每个操作地从附连部分延伸。第一和第二弯曲元件每个都在相应端部之间延伸。第一和第二弯曲元件的端部枢转地附连至多个壳体的相应一个。第一和第二弯曲元件的每个形成部分圆。第一弯曲元件限定第一槽，第二弯曲元件限定第二槽。第一弯曲元件垂直地与第二弯曲元件重叠，从而第一弯曲元件的第一槽与第二弯曲元件的第二槽成垂直关系。第一弯曲元件被配置为绕第一轴线枢转，第二弯曲元件被配置为绕第二轴线枢转，所述第二轴线与第一轴线成垂直关系延伸。缆绳从附连部分延伸且穿过第一和第二槽的每个。缆绳被配置为相对于附连部分枢转，从而缆绳将第一和第二弯曲元件中的至少一个绕相应的第一和第二轴线角位移。缆绳角度传感器被配置为测量第一和第二弯曲元件中的至少一个的角位移。

一种沿X轴线和Y轴线中的至少一个移动一移动装置的方法包括提供缆绳角度传感器，该缆绳角度传感器被配置为测量第一和第二弯曲元件中的至少一个绕相应第一和第二轴线的角位移。缆绳被垂直地布置穿过限定在相应的第一和第二弯曲元件中的第一和第二槽中的每个。角度被赋予缆绳，从而缆绳导致第一和第二弯曲元件中的至少一个绕相应的第一和第二轴线角位移。第一和第二弯曲元件中的至少一个绕相应第一和第二轴线的角位移被确定。响应于第一和第二弯曲元件中的至少一个绕相应第一和第二轴线的角位移的确定，移动装置被沿X轴线和Y轴线中的至少一个移动，直至缆绳为垂直的。

当结合附图和所附权利要求时，从下面的用于执行如所附权利要求限定的本发明的一些最佳方式和其它实施例的具体描述可容易地明白本公开的上述特征和优点，以及其它特征和优点。

附图说明

图1是包括移动装置的移动系统的示意性透视图，该移动装置被连接至支撑结构且配置为移动附连至缆绳的负载；

图2是配置为测量缆绳的角位移的缆绳角度传感器的示意性透视图；

图3是图2的缆绳角度传感器的轴、传感器和壳体的分解示意性透视图；

图4是支撑负载的移动装置的示意性透视图；

图5A-5C是移动系统的参数定义的示意性表示图；

图6是可与图1中所示的控制器一起使用的高频振荡方案的示意性方块图；

图7是可与图1中所示的控制器一起使用的控制方案的示意性方块图；

图8是通过融合方法的加速度估计的示意性方块图；

图9是浮动模式控制方案的示意性方块图；以及

图10是浮动模式的控制方案的另一示意性方块图。

具体实施方式

参考附图，其中相似的标号指示相似的部件，配置为沿多个方向移动负载12的移动系统10在图1中的10处示出。移动系统10被安装至固定支撑结构14，该固定支撑结构14被配置为支撑移动系统10和负载12。支撑结构14包括但不限于一对平行轨道16或轨道梁（runway track）。

参考图1，移动系统10包括桥式起重机18、台车20和移动装置22。桥式起重机18是包括跨该对平行轨道16的至少一个梁30的结构。桥式起重机18适于沿Y轴线17运送负载12。台车20可移动地附连至桥式起重机18的梁30，从而台车20适于沿X轴线19运送负载12，该X轴线与Y轴线17大致呈垂直关系。移动装置22被操作地附连至台车20。Z轴线21沿相对于地面G的垂直方向延伸，且被限定在X轴线19和Y轴线17的交叉点之间。

参考图1和2，移动装置22包括缆绳角度传感器24、悬垂缆绳26、大车28和控制器32。缆绳26被配置为支撑负载12。缆绳角度传感器24被配置为测量缆绳26的两个自由度。附加地，移动装置22被配置为允许操作者33将他们的手35直接放置在负载12任何地方。通过与负载12紧密接触，操作者更容易操纵和引导移动装置22。当操作者不被限制于在哪里放置他们的手时，操作者33的手35的放置可被调节，以更有效、有成效、舒适，且给操作者提供更清晰的手边作业视野。操作者33的手35在负载12上的直接放置还可允许操作者仅用一只手35操控负载12，同时使用另一只手35用于作业的其他方面。附加地，对负载12的直接接近可允许许多操作者33同时接触负载12，这是由于系统被配置为测量操作者33对负载12联合施加的合力。

参考图1和5，在操作中，操作者33通过在X-Y平面中推动或以其他方式施加力F至负载12而赋予缆绳26角度θ₁和θ₂。这些角度θ₁和θ₂通过缆绳角度传感器测量。控制装置32被操作地附连至移动装置22。控制器32被配置为沿X轴线19和/或Y轴线17移动大车28，以保持缆绳26垂直（沿Z轴线21）。因此，大车28沿操作者33期望的方向（缆绳26位移的方向）移动，同时控制缆绳26摆动，导致在沿X轴线19和Y轴线17移动负载12过程中对操作者33的辅助。由于控制器32确保缆绳26保持垂直，操作者33不需要手动地停止负载12，因为控制器32设法使得负载12停止。附加地，还可以提供自主模式，其中负载12位置被指定，同时减少缆绳26摆动。

缆绳角度传感器24可被配置为绝对的、精确的、低成本的，且提供高解析度以实现控制目的。控制器32基于具有状态空间控制的简化的缆绳26动力学，用于提供协同运动和自主运动。控制器32可被修正以改变参数，例如缆绳26长度。附加地，控制器32不需要大车28或负载12的质量，而是适于改变参数同时具鲁棒性且对于操作者33是直观的。

再次参考图2，缆绳角度传感器24包括第一弯曲元件36和第二弯曲元件38。每个弯曲元件在相应端部40之间延伸。弯曲元件36、38每个都形成部分圆且为同心的，从而它们分享公共中心。第一弯曲元件36限定第一槽44，第二弯曲元件38限定第二槽46。每个槽在相应端部40之间纵向地延伸。第一弯曲元件36与第二弯曲元件38垂直地重叠，从而第一弯曲元件36的槽与第二弯曲元件38的槽成垂直关系。弯曲元件36、38的端部40被枢转地附连至相应壳体48。壳体48被操作地附连至安装板50（图4），从而第一弯曲元件36绕第一轴线52枢转，第二弯曲元件38绕第二轴线54枢转，该第二轴线54与第一轴线52以垂直相交关系延伸。轴56枢转地将每个端部40和相应壳体48互连。更具体地，参考图3，轴56由两个轴承58支撑在相应壳体48中，确保轴56绕相应的第一和第二轴线52、54的旋转是正（straight）的且摩擦较低。

参考图4，缆绳26穿过第一槽44和第二槽46。缆绳26的枢转点60应与槽44、46中的每一个对齐，从而缆绳26直穿过弯曲元件36、38，以防止可由于缆绳26绕弯曲元件36、38弯曲而造成的有偏读数（biased reading）。附加地，贯穿第一和第二弯曲元件36、38的角位移θ₁和θ₂（其由穿过槽44、46的缆绳26的移动导致），第一弯曲元件36的槽44的一部分与第二弯曲元件38的槽46的一部分重叠。引导件85可被用于确保缆绳枢转点60保持相同。槽44、46可被配置为稍微大于缆绳26的直径。柔性元件可被布置在槽44、46内以闭合间隙。柔性元件可有助于防止缆绳26与槽的干涉导致的反冲，同时保持缆绳26在槽44、46内容易移动。

由于对于第一轴线52和第二轴线54中的每个存在两个轴56，且每个轴56具有两个侧面72，多个传感器64可被用于每个轴线。通过非限制性实例，编码器66和霍尔效应传感器68可被用于第一轴线52和第二轴线54中的每个。尽管每个轴线仅一个传感器就足够了，但将编码器66与霍尔效应传感器68组合提供更多益处。首先，来自编码器66和霍尔效应传感器68的信号可被使用数据融合组合以获得更好质量的信号。其次，可以比较两个信号以检测问题，即单独信号中的不准确性。最后，霍尔效应传感器68的绝对信号可被使用，同时采用了编码器66精确的优点。也可使用其它传感器64。绝对编码器66、电位计或线性加速度计（用作倾斜仪）可被用作位置传感器。陀螺仪可被用于获得角速度，而加速度计可被用于获得角加速度。布置在带槽部件上的加速度计或陀螺仪也可有助于确定不同的动态效应。光断路器也可被用在关键位置。最后，上述信号可被求导/积分以获得相应信号。

大车28被配置为，响应于力F施加至负载12，沿相应X轴线19和Y轴线17移动桥式起重机18和/或台车20。当力F被沿X轴线19和/或Y轴线17的方向施加至负载12时，缆绳26在弯曲元件36、38的槽44、46内的移动导致弯曲元件36、38绕相应第一和第二轴线52、54旋转角度θ₁、θ₂。传感器64测量弯曲元件36、38绕相应第一和第二轴线52、54的旋转角度θ₁、θ₂。

为了对于小的角度测量精确度误差不敏感，可使用角度上的死区。该死区是其中没有系统上的动作发生的标志区域范围。移动装置22还可被小幅度高频率未建模动力激励，或其可难于控制去应对高频振荡。在振荡过程中，当缆绳26靠近垂直位置时，由于角度测量经常改变正负号，这使得难于抑制振荡。一种算法，如振荡逻辑块70中所示，被提供用于补偿高频振荡，同时保持精确度和性能来保持缆绳26垂直。应认识到，信号中的一个可例如是θ₁。对于小的死区，θ_db1被用于应对角度测量的精确度误差。限定了两个其它角度，θ_db2和θ_db3。信号θ_p0在死区块72中确定且如下表示：

${\mathrm{\&theta;}}_{p0}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}1}<\mathrm{\&theta;}<{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}1}\\ \mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}1}& \mathrm{if\&theta;}>{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}1}\\ \mathrm{\&theta;}+{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}1}& \mathrm{if\&theta;}<-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}1}\end{array}\right.$

信号θ_p1被在死区和饱和块74中确定且如下表示：

${\mathrm{\&theta;}}_{p1}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}2}<\mathrm{\&theta;}<{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}2}\\ \mathrm{\&theta;}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}2}& \mathrm{if}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}2}<\mathrm{\&theta;}<{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}3}\\ \mathrm{\&theta;}+{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}2}& \mathrm{if}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}2}>\mathrm{\&theta;}>-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}3}\\ {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}3}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}2}& \mathrm{if\&theta;}>{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}3}\\ -{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}3}+{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}2}& \mathrm{if\&theta;}<-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{db}3}\end{array}\right.$

信号θ_p0则对应于θ_db1上的输入角度信号，而θ_p1对应于θ_db2和θ_db3之间的输入信号。为了从θ_p1去除高频振荡，该信号被进一步处理。由于自然的和期望的缆绳26位置是垂直的，可使用过滤算法，如在图6中70处所示。θ_p1的绝对信号在绝对逻辑块76中被确定，然后绝对信号经过速率限制器块78。上升极限较低且下降极限较高，从而输出信号增加占用了时间，过滤高频振荡。但是，θ_p1的信号可快速返回至零，避免相位移动。该信号然后被乘以储存在符号块82中的θ_p1的符号。得到的信号然后可选地可在低通块80处通过通常的低通滤波器被稍微过滤，得到信号θ_p2。尽管θ_p0和θ_p2可在控制中单独使用，它们也可被分组为：

θ_pf＝θ_p0+θ_p2

参考图5A-5C，角度β_i和θ_i之间的关系需要被获得。单位矢量e被与缆绳26对齐，缆绳26的端点坐标是[X_S,Y_S,Z_S]^T。e和单位矢量[010]之间的交叉乘积给予缆绳26所在的平面σ₁法向。这些结果与单位矢量[100]的点积得到角度θ₁余弦。角度θ₂余弦被类似地获得。而且，利用X²+Y²+Z²＝1：

$\mathrm{dynamical}\cos {\mathrm{\&theta;}}_1=\frac{\sqrt{1-X_S^2-Y_S^2}}{\sqrt{1-Y_S^2}},$ $\cos s{\mathrm{\&theta;}}_2=\frac{\sqrt{1-X_S^2-Y_S^2}}{\sqrt{1-X_S^2}}$

单位矢量e坐标是：

X_s＝sinθ₁cosβ₁

Y_s＝sinβ₁

Z_s＝cosθ₁cosβ₁

对应的是：

$\cos {\mathrm{\&beta;}}_1=\frac{\cos {\mathrm{\&theta;}}_2}{\sqrt{1-{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_1{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_2}}$

$\sin {\mathrm{\&beta;}}_1=\frac{\cos {\mathrm{\&theta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_2}{\sqrt{1-{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_1{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_2}}$

对前述方程的任何未知数求导得到：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_2\cos {\mathrm{\&theta;}}_1-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_2\sin {\mathrm{\&theta;}}_2}{1-{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_1{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_2}$

在下面，运动的方程首先是通过所谓的耦合运动的完全模型获得。然后，通过简化，获得简化模型。参见图1-4和图5A-5C中限定的参数，来自缆绳角度传感器24的测量变量是对应于第一轴线52的θ₁，以及对应于第二轴线54的θ₂。负载12位置的运动方程是：

X_p＝X_c+L_p sinθ₁cosβ₁

Y_p＝Y_c+L_p sinβ₁

Z_p＝L_p cosθ₁cosβ₁

其中，X_p、Y_p和Z_p是固定坐标系中的负载12质心42位置，X_C和Y_C是固定坐标系中的大车28坐标，L_p是缆绳枢转点60和负载12质心42之间的距离。势能被如下提供：

V＝-mgL_pcosβ₁cosθ₁

其中m是负载12质量，动能被表示为：

$T=\frac{1}{2}{M}_x{\stackrel{\&CenterDot;}{X}}_c^2+\frac{1}{2}{M}_y{\stackrel{\&CenterDot;}{Y}}_c^2+\frac{1}{2}m({\stackrel{\&CenterDot;}{X}}_p^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{Y}}_p^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{Z}}_p^2$

其中M_X是沿X方向的大车28质量，M_Y是沿Y方向的大车28质量。应注意，缆绳26质量被忽略。运动方程由前两个方程和如下的拉格朗日方法获得：

$F_X=M_x{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}_c+m({\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}_c+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{L}}_p\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1-L_p\sin {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1$

$-L_p\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1^2-L_p\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2+2{\cos \mathrm{\&beta;}}_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{L}}_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1$

$-2L_p\sin {\mathrm{\&beta;}}_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1-2{\stackrel{\&CenterDot;}{L}}_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1\sin {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1$

$+l_p\cos {\mathrm{\&theta;}}_1\cos {\mathrm{\&beta;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1)$

$F_Y=M_y{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}_c+m({\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}_c+{2\stackrel{\&CenterDot;}{L}}_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1\cos {\mathrm{\&beta;}}_1-L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1^2\sin {\mathrm{\&beta;}}_1+L_p\cos {\mathrm{\&beta;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{L}}_p\sin {\mathrm{\&beta;}}_1)$

$F_L=m({\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}_c\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{L}}_p+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}_c\sin {\mathrm{\&beta;}}_1-L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1^2-L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1^2{\cos }^2{\mathrm{\&beta;}}_1$

$-g\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_1)$

$F_Z=0=M_z{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Z}}_c+m({\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Z}}_c+L\cos {\mathrm{\&theta;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1^2+L{\sin \mathrm{\&theta;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1+L\cos {\mathrm{\&theta;}}_2{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_2^2+L\sin {\mathrm{\&theta;}}_2{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_2$

$+g)$

$F_{\mathrm{\&theta;}1}=0=m(L{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1+\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}\cos {\mathrm{\&theta;}}_1+g\sin {\mathrm{\&theta;}}_1$

$+2{\stackrel{\&CenterDot;}{L}}_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1\cos {\mathrm{\&beta;}}_1-2L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1\sin {\mathrm{\&beta;}}_1)L\cos {\mathrm{\&beta;}}_1$

$F_{\mathrm{\&beta;}1}=0=m(L_p{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1+L_p\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\cos {\mathrm{\&beta;}}_1-\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}\sin \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&theta;}+2{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1\stackrel{\&CenterDot;}{L}+L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1^2\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&beta;}}_1$

$+\mathrm{mg}\sin {\mathrm{\&beta;}}_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_1)L_p$

应注意，类似的方程可被利用其它角度表示如（θ₂,β₂）建立。附加地，由于相对较小的角度和角向量，角度θ_p0和θ₂之间的耦合可忽略。因此，沿X轴线19和Y轴线17的运动可被分开处理，如下所述。

通过仅一个自由度和小旋转速率，其中θ指θ₁或θ₂,而其它角度保持固定，运动方程如下：

$F=(M+m)\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}+m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}L\cos \mathrm{\&theta;}-\mathrm{mL}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2\sin \mathrm{\&theta;}$

$+m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{L}\sin \mathrm{\&theta;}+2m\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\stackrel{\&CenterDot;}{L}\cos \mathrm{\&theta;}$

$\mathrm{\&tau;}=0=(\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}\cos \mathrm{\&theta;}+g\sin \mathrm{\&theta;}+L\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+2\stackrel{\&CenterDot;}{L}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}})\mathrm{mL}$

其可被简化为用于恒定缆绳26长度L的摆动方程，如下：

$F=(M+m)\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}+m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}L\cos \mathrm{\&theta;}-\mathrm{mL}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2\sin \mathrm{\&theta;}$

$\mathrm{\&tau;}=0=(\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}\cos \mathrm{\&theta;}+g\sin \mathrm{\&theta;}+L\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}})\mathrm{mL}$

其中M是大车28的质量，m是负载12的质量。假设小的角度和慢变化的垂直平移且忽略

方程可被如下线性化：

$F=(M+m)\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}+m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}L$

$0=\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}+\mathrm{g\&theta;}+L\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}$

其中L被认为在时间步长上恒定且还对应于L_p。

移动机构可被以协同模式操作，其允许操作者33通过将他们的手35直接放置在负载12上来操作移动装置22。移动机构允许操作者33通过推动负载12施加一角度给缆绳26，且该角度被传感器64测量为第一和第二弯曲元件36、38绕相应的第一和第二轴线52、54的旋转（θ₁和θ₂）。控制系统响应于由传感器64测量的缆绳26的角度θ_p0和θ₂而移动大车28来保持缆绳26垂直。因此，大车28沿操作者33期望的方向移动，同时控制缆绳26的任意摆动，导致在沿X和Y方向移动负载12过程中对操作者33的辅助。附加地，由于控制器32确保缆绳26保持垂直，操作者33不需要手动地停止负载，因为控制系统自己设法入来停止负载12。还可以期望自主模式，其中负载12位置被指定，同时减少缆绳26摆动。

操作者33移动负载12所需的力F将被减小，因为第一和第二弯曲元件36、38绕相应第一和第二轴线52、54的赋予的角度（一个或多个）θ₁和θ₂可被精确地和准确地测量。这得到一系统，其沿对应的X轴线19和/或Y轴线17移动。

控制器32包括控制块86，如图7中所示，该控制块86被配置为操作用于协同运动或自主运动。使用仅上面最后的方程，大车28加速度被认为是输入。负载12和大车28质量不必知道。下面的方程由此在拉普拉斯域中如下获得：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}\left(s\right)+\mathrm{g\&theta;}\left(s\right)+s^2\mathrm{L\&theta;}\left(s\right)=0$

状态空间如下表示：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}}_s=A_s{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_s+B_s{u}_s$

$y_s=C_s{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_s+D_s{u}_s$

其中y_S是输出矢量，是状态矢量，u_s是输入标量（input scalar），A_S是n×n状态矩阵，B_S是n×m输入矩阵，C_S是p×n输出矩阵，D_S是p×m馈通矩阵，其中n是状态的数量，m是输入的数量，p是输出的数量。这里， ${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_S={\left[\begin{array}{cccc}x& \stackrel{\&CenterDot;}{x}& \mathrm{\&theta;}& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]}^T$ 和 $u_S=\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x},$ 而

$A_s=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& \frac{-g}{L}& 0\end{array}\right]$ and $B_s=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\\ \frac{-1}{L}\end{array}\right]$

由拉普拉斯域获得上述方程被使用，其中

控制律是u_S=K_Re，其中：

且 $e=\left[\begin{array}{c}{x}_d-x\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_d-\stackrel{\&CenterDot;}{x}\\ {\mathrm{\&theta;}}_d-\mathrm{\&theta;}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_d-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right],$

其中

θ_d和

等于零。

再次参考图7的控制逻辑块，输入u_S是大车28的加速度，且由于控制加速度不实际，速度控制被用在协同模式中且位置控制被用在自主模式中。后面的较低级控制器块88的输出在图7中示出为u₂。

在协同模式中，图7的状态空间控制器块90输出通过零阶保持积分被获得为离散的速度，如下：

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_{d\left(k\right)}=u=K_{r}e$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{d\left(k\right)}={\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{d(k-1)}+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_{d\left(k\right)}{T}_s$

类似地，在自主模式中，图7的状态空间控制器块90输出通过再次积分被获得为位置，如下：

$x_{d\left(k\right)}=x_{d(k-1)}+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{d(k-1)}{T}_S+0.5{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_{d\left(k\right)}{T}_S^2$

应注意，测量的速度可被用在前述方程中，代替最后时间步长期望值。该积分方法被用于实现准入控制方案（admittance control scheme）中的加速度控制。期望的加速度然后通过使用速度或位置控制获得，其更实际。还可以附加地使用利用前述力方程的计算扭矩控制。尽管然后会需要负载12和大车28质量，但是近似值就足够了，因为还使用了反馈控制。附加地，不需要负载12和大车28质量以适应状态空间控制器块90增益来改变参数。附加地，限制和饱和块92可被用于虚拟墙和限制大车28的速度和加速度。

在协同模式中，由于没有基准位置，K_x被设定为零。控制增益K_θP，即角速度信号上的增益，可被可选地使用，这依赖于角度求导信号质量。可使用基于极点配置（pole placement）和状态空间控制的适应性控制器32。系统的极点可通过以下获得：

det[SI-A+BK_r]

得到方程：

$\frac{s^{3}L+s^2(K_{\mathrm{\&theta;}}p+k_{v}L)+s(g+K_{\mathrm{\&theta;}})+K_{v}g}{L}$

其中K_θ和K_θp被假设为负。

从角度θ至角度初始条件θ_O的传递函数如下：

$\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0(s+K_v)L_s}{s^{3}L+s^2(K_{\mathrm{\&theta;}}p+K_{v}L)+s(g+K_{\mathrm{\&theta;}})+K_{v}g}$

极点可被配置为如下：

$\left({s+p}_1\right)(s^2+2{\mathrm{\&zeta;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}+{\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2)$

在第一方法中，K_v和k_θ被使用，其得到如下：

K_v＝P₁+2ζ₁ω_n1

$\frac{g}{L}+\frac{K_{\mathrm{\&theta;}}}{L}={\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2+{2\mathrm{\&zeta;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}{p}_1$

$\frac{k_{v}g}{L}=p_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2$

然后，下面的被使用：

$p_1=\frac{2g{\mathrm{\&zeta;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}}{-g+{\mathrm{\&omega;}}_{n1}^{2}L}$

$K_v=\frac{p_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}^{2}L}{g}$

$K_{\mathrm{\&theta;}}=({\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2-\frac{g}{L}+2\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_{n1}{p}_1)L$

其中

和ζ是设计参数。控制增益被由此获得。传递函数零影响该响应，但是没有实际作用，因为其相对较高，ω_n1被选择得非常靠近

但是又不过分靠近以避免数值问题。

控制方案则被与这些增益一起使用以管理与操作者33的协作，同时稳定缆绳26。

在第二方法中，K_v、K_θ和K_θp被使用，其得到如下：

$K_v+\frac{K_{\mathrm{\&theta;p}}}{L}=p_1+2{\mathrm{\&zeta;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}$

$\frac{g}{L}+\frac{K_{\mathrm{\&theta;}}}{L}={\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2+{2\mathrm{\&zeta;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}{p}_1$

$\frac{K_{v}g}{L}=p_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2$

第二方法允许极点保持恒定。使用增益K_θP允许大车28关于角度θ₁和θ₂和角速度移动。则得到下面的：

$p_1=\frac{-g(K_{\mathrm{\&theta;p}}-2\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_{n1}L)}{L(-g+{\mathrm{\&omega;}}_{n1}^{2}L)}$

$K_v=\frac{p_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}^{2}L}{g}$

$K_{\mathrm{\&theta;}}=({\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2-\frac{g}{L}+2\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_{n1}{p}_1)L$

其中ζ和K_θp是设计参数。控制增益被由此被获得。传递函数零影响该响应，但是没有实际作用，因为其相对较高，ω_n1被选择得非常靠近

但是又不过分靠近以避免数值问题。

控制方案则被与这些增益一起使用以管理与操作者33的协作，同时稳定移动装置22。

从完全模型被忽略的项，如

和粘滞摩擦可被补偿，例如，通过考虑这些项在时间步长上恒定而通过增益K_θ和K_θp补偿，类似地如通过缆绳26的长度L。

控制增益还可从计算的增益探索地修正。附加地，在θ_p0和θ_p2上的控制增益以及它们的导数可彼此不同。

在自主模式中，K_x被用于控制大车28位置。控制增益K_θp可被可选地使用。利用K_θp基于极点配置和状态空间控制的适应性控制器32被提供。类似于协同模式，系统极点是：

$\frac{s^{4}L+s^3(K_{\mathrm{\&theta;}}p+K_{v}L)+s^2(g+K_{\mathrm{\&theta;}}+K_{x}L)+s\left(K_{v}g\right)+K_{x}g}{L}$

其中K_θ和K_θp被假设为负。

这是在大车28位置轨迹和缆绳26振荡消除之间的折衷。关于方程，这是由于传递函数为零。

利用特征方程来使用极点配置。

${(s+p_1)}^2(s^2+{2\mathrm{\&zeta;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}+{\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2)$

将系统极点和极点配置的前述方程相等提供了：

${2\mathrm{\&zeta;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}+2p_1=K_v+\frac{K_{\mathrm{\&theta;p}}}{L}$

${\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2+{4\mathrm{\&zeta;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}{p}_1+p_1^2=\frac{K_{\mathrm{\&theta;}}}{L}+K_x+\frac{g}{L}$

$2{\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2{p}_1+2{\mathrm{\&zeta;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}{p}_1^2=\frac{K_{v}g}{L}$

${\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2{p}_1^2=\frac{K_{x}g}{L}$

然后，下面的被使用：

其中

和ζ是设计参数，p₁被探索地选择为等于ω_n1，如与其它极点位于相同圆上。使用两个复数极点是设计选择而两个相等实数极点作为其他选择是可行的。用于适应的状态空间控制器增益由此被获得。传递函数零影响相应但是不具实际作用，因为其相对较高。ω_n1的值被选择的非常接近

但是又不过分接近以避免数值问题。

$K_x=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2{p}_1^{2}L}{g}$

$K_v=\frac{2{\mathrm{\&omega;}}_{n1}{p}_{1}L({\mathrm{\&omega;}}_{n1}+{\mathrm{\&zeta;}}_1{p}_1)}{g}$

$K_{\mathrm{\&theta;}}=({\mathrm{\&omega;}}_{n1}^2+{4\mathrm{\&zeta;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_{n1}{p}_1+p_1^2-K_x-\frac{g}{L})L$

K_θp＝(2ζ₁ω_n1+2p₁-K_v)L

应注意，操作者33在自主模式中仍可推动负载12。大车28位置将沿操作者33期望的方向移动，同时被吸引至其基准位置且消除移动装置22的振荡。依赖于控制增益，将或多或少地使得将大车28容易从其基准位置移开。参考图7，控制块86则将被与这些增益一起使用以管理自主以及与操作者33的协作，同时稳定移动装置22。

从完全模型被忽略的项，如

和粘滞摩擦可被补偿，例如，通过考虑这些项在时间步长上恒定而通过增益K_θ和K_θp补偿，类似地如通过缆绳26长度L。

控制增益还可从计算的增益探索地修正。附加地，在θ_p0和θ_p2上的控制增益以及它们的导数可彼此不同。

当在模型（即协同模式、自主模式之间）切换时，可需要停止等猛烈加速和突然动作曲线。最频繁的陡峭曲线发生在当缆绳26角度θ_p0和θ₂非零时的切换模式时。模式之间的“无冲击”转换或平滑转换可被实现。在一个实施例中，最后的控制输入被记录或被观察。在另一实施例中，当模式切换发生时测量的速度被记录。在协同模式中，输出无冲击速度如下：

v_DesBumpl＝a_btv_mem+(1-a_bt)v_des

当模式切换发生时变量a_bt被重新初始化为1且然后在每个时间步长被乘以b_bt。首先v_DesBumpl则等于测量的速度（v_mem）且在一些时间后，依赖于参数b_bt，a_bt变为零且v_DesBumpl变为v_des。目标是从在模式切换时刻当前速度（v_mem）以平滑过滤的方式变为期望速度（v_des）。对于自主模式，期望位置首先被重设为测量位置且期望的无冲击速度被积分以获得关于该速度的新期望位置。通过考虑模式切换中的加速度，还可以进一步平滑。

除了沿X方向和Y方向的移动，负载12还可沿垂直方向，即，沿Z方向移动。为了控制缆绳26的垂直移动，可使用绞盘94（与载荷单元96（或力传感器）接合），以及加速度计97。绞盘94可使用DC马达与滑轮以卷动缆绳26且由此改变缆绳26的长度L。加速度计97可被布置为与缆绳26成直线，靠近负载12的附连点84。

为了操作者33能在负载12上任何位置施加力，垂直协作必须被获得。更具体地，垂直协作是负载12沿垂直方向的移动。为了实现垂直协作，载荷单元96被布置为与缆绳26成直线，位于负载12之前。载荷单元96的信号依赖于载荷的惯性作用。该信号为：

$f_{1\mathrm{cell}}=f_H+m({\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}_c+\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{L}}_p-L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1^2-L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1^2{\cos }^2{\mathrm{\&beta;}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}_c\sin {\mathrm{\&beta;}}_1$

$-g{\cos \mathrm{\&beta;}}_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_1)$

$=f_H+{\mathrm{ma}}_p$

其中f_H是操作者33力且a_p是负载12加速度：

$a_p=({\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}_c\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{L}}_p-L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1^2-L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1^2{\cos }^2{\mathrm{\&beta;}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}_c\sin {\mathrm{\&beta;}}_1$

$-g\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_1)$

为了估计负载12质量或操作者33力，动态作用必须被在控制中补偿。补偿动态作用的一些方法可包括单独补偿方法，融合方法，加速器方法等。

单独方法被用于单独地计算前述方程的每一项。估算则为：

${\hat{a}}_{\mathrm{pi}}=({\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}_c\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{L}}_p-L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1^2-L_p{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1^2{\cos }^2{\mathrm{\&beta;}}_1$

$+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}_c\sin {\mathrm{\&beta;}}_1-g\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_1)$

其中

是利用单独方法的负载加速度估计。

从前述方程，多个测量是需要的。缆绳角度θ₁和θ₂（β₁和β₂由其推导）被利用缆绳角度传感器获得，如前述。缆绳角速度和

（

和

由其推导）由缆绳角度导数获得（这里利用卡尔曼过滤器（Kalman filter）完成）。但是，速率陀螺仪也可被布置在缆绳角度传感器轴上。缆绳长度L_c被利用绞盘94马达轴上的位置传感器获得（这里利用被融合在一起的电位计和增量编码器获得）。缆绳长度L_c是缆绳枢转点60和负载附连点84之间的长度。负载12位置L_p被利用以下获得：

L_p=L_c+δ_cm

其中δ_cm是负载质心从负载12附连点84的近似。缆绳垂直加速度

是通过从期望加速度和缆绳长度L测量二次求导融合获得。这两个信号中的一个还可被直接使用。旋转加速度计或陀螺仪还可被布置在绞盘94马达轴上。陀螺仪信号应被求导以获得角加速度。由此，缆绳垂直加速度的测量可被获得。大车加速度

和

是通过从期望加速度和缆绳长度L测量二次求导融合获得。这两个信号中的一个还可被直接使用。大车加速度还可通过将旋转加速度计或陀螺仪布置（求导）在马达轴上获得。线性加速度计还可被放置在大车28上。加速度

然后通过将所有这些测量和估计输入至前述方程获得。

缆绳垂直加速度

和大车加速度

和是通过将期望加速度与位置测量二次导数融合获得。单独利用期望加速度可能不准确，而位置测量二次导数已知非常嘈杂。但是，融合信号可采取还使用卡尔曼过滤的优点。

三阶加速度模型被使用：

$A=\left[\begin{array}{ccc}1& T_s& {0.5T}_s^2\\ 0& 1& T_s\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

B＝[000]^T

C＝[100]

以寻找状态估计

${\hat{x}}_i\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}{\hat{e}}_i\left(k\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}}_i\left(k\right)& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{e}}}_i\left(k\right)\end{array}\right]}^T$

加速度估计然后被利用以下重构：

${\hat{q}}_i=q_{\mathrm{di}}+{\hat{e}}_i$

${\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{q}}}_i={\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_{\mathrm{di}}+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}}_{\mathrm{\&iota;}}$

${\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}}}_i={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}}_{\mathrm{di}}+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{e}}}_i$

其中和

分别是位置、速度、和加速度最终估值。

与如果卡尔曼过滤器被直接应用至信号q_i相比，这得到更精确的估计。更具体地，与结合信号相比，误差信号具有较小幅度和带宽，从而更容易获得质量信号，同时降低过滤缺点。通过非限制性实例，如果过滤器参数被设定为高过滤值，估值将逼近期望移动，而不是在结合信号上直接利用过滤器逼近零。

对于大车加速度，想法类似，但是更复杂。更具体地，在X和Y协作模式中，期望的速度和加速度是已知的，但是不知期望的位置。不希望对期望速度积分以获得期望位置，因为其将随时间漂移。误差则被定义为：

$e_i={\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_{\mathrm{di}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_i$

且利用卡尔曼二阶模型速度模型过滤。变量q_i可被直接输入或在稍微过滤后输入，如三阶卡尔曼过滤器加速度模型。关节加速度（joint acceleration）然后被重构，如缆绳垂直加速度。

单独方法具有不漂移的优点，其与加速度计方法相反，且动态作用估计可较准确，因为其可在负载质心位置进行。

应注意，单独和融合方法可不仅用于悬垂缆绳还可用于其它机构，例如关节连接机构等。

在融合方法中，加速度计和单独方法被融合以获得每个方法的优点，如图10中10处所示。加速度计位置L_a处的加速度首先独立地通过加速度计和通过单独方法获得。对应的单独项和加速度计被在该位置融合，这依赖于每个项的置信度。利用在输出中获得的校正单独项，加速度在负载质心处被计算。加速度计位置处的融合在这里利用与以下等式的线性数据调和进行：

E₁+E₂+E₃+E₄＝E₅

其中

$E_1={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{L}}_a$

$E_2=-L_a{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}}_1^2-L_a{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_1^2{\cos }^2{\mathrm{\&beta;}}_1$

E₃＝-gcosβ₁cosθ₁

$E_4={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}}_c\cos {\mathrm{\&beta;}}_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{Y}}_c\sin {\mathrm{\&beta;}}_1$

E₅＝a_acc

其中a_acc是加速度计信号，E₁至E₄利用单独方法获得（L_a从缆绳长度和离加速度计的距离和缆绳端点的距离获得）。

利用拉格朗日方法，准则是：

$J=\frac{{({\hat{E}}_1-E_{1m})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{E1}^2}+\frac{{({\hat{E}}_2-E_{2m})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{E2}^2}+\frac{{({\hat{E}}_3-E_{3m})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{E3}^2}+\frac{{({\hat{E}}_4-E_{4m})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{E4}^2}+\frac{{({\hat{E}}_5-E_{5m})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{E5}^2}$

$+{\mathrm{\&lambda;}}^T({\hat{E}}_1+{\hat{E}}_2+{\hat{E}}_3+{\hat{E}}_4-{\hat{E}}_5)$

其中

是给定作用最终估计，E_im是给定作用输入测量或初始估计，且σ_Ei是置信度项。解法通过以下给出：

E_out＝E_in-W^-1H^T(HW^-1H^T)^-1HE_in

其中

E_in＝[E_1m E_2m E_3m E_4m E_5m]^T

$E_{\mathrm{out}}={\left[\begin{array}{ccccc}{\hat{E}}_1& {\hat{E}}_2& {\hat{E}}_3& {\hat{E}}_4& {\hat{E}}_5\end{array}\right]}^T$

H＝[1 1 1 1 -1]

$W=\mathrm{diag}(\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_{E1}},\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_{E2}},\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_{E3}}.\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_{E4}}.\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_{E5}})$

然后，利用

至

负载加速度估计被计算：

${\hat{a}}_{\mathrm{pf}}={\hat{E}}_1+{\hat{E}}_{21}\frac{L_p}{L_a}+{\hat{E}}_3+{\hat{E}}_4$

其中

是利用图10中的100处的融合方法的负载加速度估计。

现在参考图8，融合方法的大致方案被示出。

还可以添加其它加速度计（或融合仅加速度计）或其它传感器，以及通过稍微修正以上矢量以相同的技术融合它们，或使用利用卡尔曼过滤器等融合。应认识到，单独方法和融合方法还可被与其它机构一起使用，例如关节连接机构等。

负载12的质量还可被监视，其原因包括但不限于获知装置是否被加载或质量是否超出负载极限等。该信息还可被用在位置或速度控制中以增强性能。其还可被用于在进入浮动模式102前估计负载质量。更具体地，将需要质量来估计施加的人的力，如下详述。如果，例如，估计是（或其经过过滤的版本），质量应必须与直缆绳保持静止，以使得估计准确，这在实践中没有用处。质量然后被利用过滤后的版本

（或识别技术）建立，其中

是融合方法估计，如上提供的。

人的力的估计被用在图9和10中的102处的浮动模式中。在进入该浮动模式102之前，负载质量被在103处被确定，如在前段中所述。人的力在105处从下面的方程推出：

${\hat{f}}_H=F_{\mathrm{lcell}}-{\hat{m}}_0{\hat{a}}_{\mathrm{pf}}$

其中是负载加速度计估计，如上和融合方法所述，F_lcell是载荷单元96信号，

是在进入浮动模式之前的负载质量估计。估计的人的力的信号可被以不同的方式处理。首先，死区可被应用以应对估计误差：

$f_{\mathrm{out}}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}-F_{\mathrm{dband}}<F_{\mathrm{in}}<F_{\mathrm{dband}}\\ f_{\mathrm{in}}-f_{\mathrm{dband}}& \mathrm{if}{F}_{\mathrm{in}}>F_{\mathrm{dband}}\\ f_{\mathrm{in}}+f_{\mathrm{dband}}& \mathrm{if}{F}_{\mathrm{in}}<-F_{\mathrm{dband}}\end{array}\right.$

其中F_dband是要被定义的死区。

信号还可被低通滤波，在死区之前和之后。作用是不同的且为设计参数。

死区和动态作用的补偿还可为每个单独动态作用的函数。这可被用于减少补偿中的噪音和/或增加死区用于给定动态作用（如果该作用存在）。由于高不确定性，如果死区较高这是有用的。

绝对信号被稍微过滤以去除高频噪音。速率限制器然后被应用，其允许信号快速上升，但是更慢地下降，以保持作用一给定时间。通过非限制示例，如果信号仅临时为零，信号然后被从零改变至这里利用指数函数启发的一个，例如：

$1-e^{a_e{w}_e}$

其中w_e是处理后信号，且a_e是设计参数。给定动态作用死区和/或补偿然后被乘以该值。例如，如果总的不确定性是20牛顿（N）（因为四个作用每个具有5N的不确定性），且仅一个作用存在，如缆绳垂直加速度，死区可被设定为仅5N，代替20N。仅当其他作用存在，死区上升。这必须被细调，这样其保持对操作者直觉。

在进入浮动模式102之前，负载质量被估计，如上所述，且被冻结至称为

的值。当在浮动模式102中，人力被估计和处理，也如上所述。该估计被发送至107处的准入控制器98，其计算指令99以被发送至109处的机构22。该大致的浮动模式处理被在图9中示出。

现在参考图10，更详细的控制方案被示出。PID控制器被用作位置控制器。负载12质量估计还可被用于增强控制性能。

准入控制器98接收力作为输入（其被测量），且在104处的输出处与沿垂直方向的位移（即位置或速度）起反应。位移输出，即位置、速度和加速度，被处理至106处的极限和饱和，且该输出位移，即位置、速度和加速度，被发送至110处的位置控制器。机构22要遵循的轨迹可被指定为期望轨迹。位置控制被使用，因为动态作用（例如重力）永久的作用在负载上。

再次参考图10，控制方案被在108处示出。PID控制器被用作110处的位置控制器。负载12质量估计还可被用于增强控制性能。

虽然用于实施本发明公开内容的最优方式已被详细描述，与本发明相关的本领域技术人员应理解为实现本发明的各种可选设计和实施例均在所附权利要求范围内。

Claims (10)

1.一种移动系统，配置为移动负载，该移动系统包括：

桥式起重机，配置为沿X轴线移动；

台车，可移动地附连至桥式起重机且被配置为沿Y轴线移动，所述Y轴线与X轴线成垂直关系；

移动装置，从台车悬垂，其中移动装置包括：

附连部分；

多个壳体，其操作地从附连部分延伸；

第一弯曲元件和第二弯曲元件，在相应端部之间延伸；

其中第一和第二弯曲元件的端部枢转地附连至多个壳体中的相应一个；

其中第一和第二弯曲元件中的每个形成部分圆；

其中第一弯曲元件限定第一槽，第二弯曲元件限定第二槽；

其中第一弯曲元件垂直地与第二弯曲元件重叠，使得第一弯曲元件的第一槽与第二弯曲元件的第二槽成垂直关系；

其中第一弯曲元件被配置为绕第一轴线枢转，第二弯曲元件被配置为绕第二轴线枢转，所述第二轴线与第一轴线成垂直关系延伸；

缆绳，其从附连部分延伸且穿过第一槽和第二槽中的每个；

其中缆绳被配置为相对于附连部分枢转，使得缆绳将第一和第二弯曲元件中的至少一个绕相应的第一和第二轴线角位移；以及

缆绳角度传感器，其被配置为测量第一和第二弯曲元件中的至少一个的角位移。

2.如权利要求1所述的移动系统，其中移动装置进一步包括操作地连接至台车和桥式起重机中至少一个的大车；

其中大车被配置为与第一和第二弯曲元件中的至少一个的角位移对应而沿相应X轴线和Y轴线中的至少一个移动。

3.如权利要求2所述的移动系统，进一步包括控制器，其操作地连接在传感器和大车之间；

其中控制器被配置为从传感器接收信号，该信号指示第一和第二元件中的至少一个的角位移的测量值，然后发送信号至大车以响应从传感器接收的信号而沿X轴线和Y轴线中的至少一个移动大车。

4.如权利要求3所述的方法，其中移动装置进一步包括：

多个轴承，其中多个轴承中的一个被布置在每个壳体的相应一个中；以及

多个轴，其中多个轴中的一个枢转地互连第一和第二弯曲元件中的相应一个的端部中的一个与相应壳体，使得轴被相应轴承枢转地支撑。

5.如权利要求4所述的移动系统，其中缆绳角度传感器包括：

一对编码器，其操作地连接至第一弯曲元件和第二弯曲元件中的相应一个；和

一对传感器，其操作地连接至第一弯曲元件和第二弯曲元件中的相应一个；

其中与相应的第一弯曲元件和第二弯曲元件对应的传感器和编码器被配置为提供对应于相应第一弯曲元件和第二弯曲元件的角位移的信号至控制器。

6.如权利要求1所述的移动系统，移动装置进一步包括绞盘，其被配置为沿Z方向移动缆绳以改变缆绳的长度和沿Z方向移动负载。

7.如权利要求6所述的移动系统，移动装置进一步包括载荷单元，其操作地连接至缆绳且被配置为感测施加至负载的载荷。

8.一种移动装置，配置为确定负载的意图移动方向，该移动装置包括：

附连部分；

多个壳体，其操作地从附连部分延伸；

第一弯曲元件和第二弯曲元件，在相应端部之间延伸；

其中第一和第二弯曲元件的端部枢转地附连至多个壳体中的相应一个；

其中第一和第二弯曲元件的每个形成部分圆；

其中第一弯曲元件限定第一槽，第二弯曲元件限定第二槽；

其中第一弯曲元件垂直地与第二弯曲元件重叠，使得第一弯曲元件的第一槽与第二弯曲元件的第二槽成垂直关系；

其中第一弯曲元件被配置为绕第一轴线枢转，第二弯曲元件被配置为绕第二轴线枢转，所述第二轴线与第一轴线成垂直关系延伸；

缆绳，其从附连部分延伸且穿过第一槽和第二槽的每个；

其中缆绳被配置为相对于附连部分枢转，使得缆绳将第一和第二弯曲元件中的至少一个绕相应的第一和第二轴线角位移；以及

缆绳角度传感器，其被配置为测量第一和第二弯曲元件中的至少一个的角位移。

9.如权利要求8所述的移动装置，其中移动装置进一步包括操作地连接至台车和桥式起重机中的至少一个的大车；

其中大车被配置为与第一和第二弯曲元件中的至少一个的角位移对应而沿相应X轴线和Y轴线中的至少一个移动。

10.如权利要求9所述的移动装置，进一步包括控制器，其操作地连接在传感器和大车之间；

其中控制器被配置为从传感器接收信号，该信号指示第一和第二元件中的至少一个的角位移的测量值，然后发送信号至大车以响应从传感器接收的信号而沿X轴线和Y轴线中的至少一个移动大车。

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