CN106054912B - 一种挠性航天器的高精度姿态镇定方法 - Google Patents

Abstract

一种挠性航天器的高精度姿态镇定方法，首先建立挠性航天器姿态动力学模型与挠性附件的振动动力学模型，并分析其中的耦合关系；其次，针对挠性附件，分析了挠性振动信息的获取方法；然后，在考虑挠性振动信息误差的情况下，设计挠性航天器的姿态控制器，并给出了姿态控制器渐进稳定性的条件；最后，利用频域理论分析了姿态控制器抑制挠性振动的原理。本发明的挠性航天器姿态控制器，可以有效抑制挠性附件的振动，从而减小了挠性附件振动对航天器姿态运动的干扰，提高了挠性航天器的姿态镇定精度。

Description

一种挠性航天器的高精度姿态镇定方法

技术领域

本发明属于空间飞行器姿态控制技术领域，涉及一种挠性航天器的高精度姿态控制方法，特别适用于各类装有挠性附件的航天器。

背景技术

挠性航天器一般是指装有挠性附件的航天器，随着太阳帆、太阳帆板、大型天线等挠性附件在航天器上的应用越来越广泛，挠性航天器的研究也在不断发展。挠性航天器的姿态控制与其挠性附件的振动抑制问题自从提出以来一直是工程领域和学术研究的热点。

在轨运行的挠性航天器代表为哈勃望远镜、空间站、对地观测卫星等。这些航天器的控制系统中一般采用被动隔振的方法减小挠性附件振动对航天器本体的影响。进入新世纪后，新一代大型通讯卫星、对地观测卫星和空间站等任务不断提出，此类航天器通常配备多块太阳能帆板，或者可伸缩大型天线。挠性航天器的姿态镇定精度已经成为限制对地观测精度的主要因素。因此，对挠性航天器的姿态镇定精度提出了新的要求。

目前，挠性航天器的姿态控制方法主要分为两类：一类是纯粹的姿态控制，此类姿态控制器，将挠性附件对航天器本体的耦合视为干扰，依靠控制抗干扰的鲁棒特性提高挠性航天器的姿态控制精度，这类方法主要有：PD控制、鲁棒控制、自适应控制等，此类控制依靠控制器的输出以抵消挠性附件对姿态运动的干扰，在轨应用时消耗能量较多，不够经济。另一类是基于隔离或抑制挠性附件振动的姿态控制器，此类方法又分为被动隔振、半主动振动抑制和主动振动抑制。此类方法依赖于挠性附件在轨时的结构参数，而这些结构参数实际当中又较难获取或误差较大，在此基础上，基于有误差的结构参数设计的控制器会大大降低控制器的性能。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有挠性航天器姿态控制技术的不足，结合现有技术的优点，提出了一种挠性航天器的高精度姿态镇定方法，可以有效的抑制挠性附件的振动，从而提高挠性航天器的姿态镇定精度。

本发明的技术解决方案是：一种挠性航天器的高精度姿态镇定方法，针对挠性航天器施加姿态控制力矩T_b对挠性附件的振动进行抑制，其中：

T_b＝(I_bt-HH^T)f，

I_bt为挠性航天器的转动惯量，H为挠性附件的振动与挠性航天器姿态运动的耦合矩阵，k_D＞0，k_P＞0为控制增益系数，τ为干扰反馈延迟时间，σ为挠性航天器的姿态角，为挠性附件的等效挠性振动干扰Δu的观测值。

所述的通过以下观测器得到，

其中，和分别为挠性航天器的姿态角和姿态角速度的观测值，为由观测值计算的控制量，ξ为修正系数，

其中，γ₁和γ₂为观测器增益系数，sign(·)为符号函数。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明方法充分考虑了挠性附件振动参数信息在轨获取的困难，充分利用了航天器本体的姿态信息获取挠性附件对航天器的干扰信息，并用于设计抑制挠性附件振动的高精度姿态控制器，从而提高挠性航天器的姿态镇定精度。

首先，建立挠性航天器的数学模型，分析挠性振动方程的特性。其次，设计观测器估计挠性附件振动对航天器姿态运动的干扰。然后，考虑观测器估计误差，设计挠性航天器的姿态控制机器，给出了航天器姿态控制系统稳定的条件。最后，利用频域分析理论，分析基于观测器获取的信息设计姿态控制器抑制挠性附件振动的特性。通过本发明方法对挠性航天器进行姿态控制，相较于第一类控制器，其提高了对挠性附件振动的抑制效果，降低了其对姿态运动的干扰，从而提高了挠性航天器的姿态镇定精度，并使得控制器的输出收敛较快，提高了其经济性。相较于前面所述的第二类控制器，其不需要获取挠性附件在轨的结构参数信息，仅依赖于可以用陀螺获取的高精度的姿态信息，因此在轨时较容易实现。

附图说明

图1为本发明挠性航天器姿态控制的流程图；

图2为挠性振动特征方程的特征与延迟时间τ的关系示意图。

具体实施方式

本发明中采用挠性振动延迟反馈的控制方法设计挠性航天器的姿态控制器。首先建立挠性航天器的数学模型，通过分析挠性航天器的数学模型，利用观测器估计挠性振动对姿态运动的干扰，然后对挠性振动干扰进行延迟反馈补偿，可以有效的抑制挠性附件的振动，从而提高挠性航天器姿态控制的精度。由于本发明方法针对的是一般情况，因此其中的策略具有可扩展性。

如图1所示，为本发明方法的流程框图，其主要步骤如下：

1、建立挠性航天器的数学模型

首先，建立挠性航天器的动力学模型，如下

其中，I_bt为挠性航天器的转动惯量，ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为挠性航天器的角速度，H为挠性振动与姿态运动的耦合矩阵，q_fi为挠性附件的模态坐标，T_b为挠性航天器的姿态控制力矩，C_fi为挠性附件的阻尼阵，K_fi为挠性附件的刚度阵，为叉乘矩阵，

式中，挠性附件的结构参数H、C_fi和K_fi一般由事先的地面实验获取。

采用3-1-2描述挠性航天器的姿态，则其运动学模型为

其中，σ＝[φ θ ψ]^T为挠性航天器的姿态角，φ为滚转姿态角，θ为俯仰姿态角，ψ为偏航姿态角，A_σω为

考虑挠性航天器的姿态镇定问题，航天器一般为小角度运动，因此，动力学模型可线性化为

也可化为

从动力学模型中可以看出，姿态运动和挠性振动是相互耦合的，挠性附件的持续振动会影响航天器的姿态控制精度。因此，抑制挠性振动是提高姿态控制精度的关键。

2、挠性振动信息的获取

挠性航天器姿态控制的精度主要受挠性附件振动的影响，为了有效的抑制挠性附件的振动，需要获取挠性附件在轨运行时的振动信息。由于在轨的挠性振动很难预测得到，再加之挠性附件在轨时的结构参数和地面实验获取的结构参数有偏差，造成被动隔振的方法受到了限制。

因此，需要采用主动振动抑制的方法。主动振动抑制中，由于结构参数的不确定性，递推获取挠性附件振动信息的方法也是不可行的。现有可行的理论方法是在轨进行测量，大体可分为三类：第一类，获取挠性振动的加速度，第二类获取挠性振动的速度；第三类，获取挠性振动的位移。这三类方法都需要额外的测量装置去获取挠性附件的振动信息。针对此类情况，本发明利用挠性航天器的姿态信息获取挠性振动对姿态运动的耦合干扰。

首先，将动力学模型转化为如下形式

其中，f＝(I_bt-HH^T)^-1T_b为控制量，为挠性振动对姿态运动的等效干扰，Δu也是观测器需要估计的变量。

为此，干扰观测器设计为，

其中，和分别为姿态角和姿态角速度的观测值，为由观测值计算的控制量，ξ为修正系数，为Δu的观测值，表达式为

其中，γ₁和γ₂为观测器增益，sign(·)为符号函数，即

观测器可有效的观测Δu，并用于姿态控制器的设计。

3、控制律设计

本发明利用基于干扰延迟反馈的姿态控制器，由于姿态动力学与挠性振动动力学的特性，延迟反馈可以提高姿态控制器对挠性振动的抑制效果，从而提高姿态控制的精度。本部分主要包括：控制器设计和稳定性分析。

第一步，控制器设计。由于Δu的观测值可由步骤2中的观测器得到，则基于干扰延迟反馈的等效控制输入f设计为

其中，k_D＞0，k_P＞0为控制器增益系数，τ为干扰反馈延迟时间。实际的控制力矩则为：T_b＝(I_bt-HH^T)f。

第二步，稳定性分析。控制器设计后，需要给出稳定性条件或证明。为了方便进行稳定性分析，将分解为：即将整体变量的观测分解为关于的分量形式，分别为q_fi,的观测值，而是虚拟观测值，实际上并未观测，此法是为了便于分析稳定性。

将控制律带入动力学模型中可得：

其中， 为x(t-τ)的观测值，

其中，E为单位阵，

对于观测器，合理假设e(t-τ)≤μ||x(t-τ)||，μ为常数系数，并选取Lyapunov函数为

其中，P＞0，Q＞0为正定增益系数矩阵。

则Lyapunov函数的导数为

其二次型形式为

其中，X＝[x^T x^T(t-τ) e^T(t-τ)]^T。

由此可得姿态控制器稳定的条件是存在P＞0，Q＞0使得

上述给出了控制器稳定的条件，即保证了姿态控制系统的稳定。下面证明控制律对挠性附件的抑制效果。

4、挠性振动抑制分析

本部分采用频域方法分析所述的姿态控制器对挠性振动的抑制。

首先，系统动力学的Laplace变换为

控制律的Laplace变化为

f(s)＝-(k_Ds+k_P)σ(s)-e^-τsΔu(s)

控制律代入动力学中可得

从上式中第一式可得：

σ(s)＝(s²+k_Ds+k_P)^-1(1-e^-τs)(I_bt-HH^T)^-1H(C_fis+K_fi)q_fi(s)

进而可得：

s²q_fi(s)+C_fisq_fi(s)+K_fiq_fi(s)

＝-(1-e^-τs)H^T(I_bt-HH^T)^-1Hs²(s²+k_Ds+k_P)^-1(C_fis+K_fi)q_fi(s)

上式中有超越传递函数e^-τs存在，常用的处理方法是近似化处理，本部分采用常用的Pade近似法，即

其中，λ₀，λ₁，λ₂为系数，其大小随τ的变化而变化，λ₀，λ₁，λ₂与延迟τ是一一对应的，部分关系对应表如表1所示。

表1Pade近似关系表

进而可得挠性振动的特征方程为

特征方程的特征根决定了挠性振动的衰减快慢，由上述的特征方程可知延迟环节的加入改变了原有的特征方程，表明了延迟环节的加入改变了控制器对挠性附件振动的抑制效果。

为了证明效果，系统参数如表2中所示，

表2系统参数

则挠性振动方程的特征根随时间τ关系，如图2所示。其中，圆圈的位置为不带有延迟环节的PD控制器作用下的挠性振动方程的特征根，点“*”为所述姿态控制器下的挠性附件振动方程的特征根，箭头表示特征根随τ的增大的变化趋势。图2a为全局图，图2b为局部方法图。

由图2可得所述的姿态控制使得挠性附件振动方程的特征根远离了虚轴，表明了延迟环节的加入，加强了控制器对挠性附件的抑制效果，进而提高了姿态控制器的姿态镇定精度。图2同时表明了τ较大时，有特征根趋近于虚轴(如图中虚线趋势所示)，与实际情况一致。因为当延时较大时，控制器作用阶段延迟反馈一直不作用，此时的控制器与PD控制器的效果一致。但合理选择延迟时间可以有效的抑制挠性附件的振动，从而提高姿态控制器的姿态镇定精度。

按照上述步骤进行姿态控制，通过选取合适的延迟时间τ，姿态控制器可以有效的抑制挠性附件的振动，从而提高姿态控制器的姿态镇定精度。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种挠性航天器的高精度姿态镇定方法，其特征在于：针对挠性航天器施加姿态控制力矩T_b对挠性附件的振动进行抑制，其中：

I_bt为挠性航天器的转动惯量，H为挠性附件的振动与挠性航天器姿态运动的耦合矩阵，k_D>0，k_P>0为控制增益系数，τ为干扰反馈延迟时间，σ为挠性航天器的姿态角，为挠性振动对姿态运动的等效干扰Δu的观测值，f为基于干扰延迟反馈的等效控制输入。

2.根据权利要求1所述的一种挠性航天器的高精度姿态镇定方法，其特征在于：所述的通过以下观测器得到，

其中，和分别为挠性航天器的姿态角和姿态角速度的观测值，为由观测值计算的控制量，ξ为修正系数，

其中，γ₁和γ₂为观测器增益系数，sign(·)为符号函数。