CN106030423A - 控制参数调整装置和控制参数调整程序 - Google Patents

Abstract

实施方式的控制参数调整装置具有取得部和导出部。取得部从进行为了使控制对象中的控制量与目标值一致而调整赋予给所述控制对象的操作量的反馈控制的控制部，取得所述控制量、所述目标值、所述操作量以及可测量干扰的时间序列数据。导出部基于由所述取得部取得的时间序列数据，导出所述反馈控制中的至少比例增益和积分增益，以使从干扰到控制量的闭环传递函数与包含有积分增益的倒数的干扰规范模型相吻合。

Description

控制参数调整装置和控制参数调整程序

技术领域

本发明的实施方式涉及控制参数调整装置和控制参数调整程序。

背景技术

在伴随着化学反应或生物反应的水处理工艺或石油化工工艺的控制(工艺控制)中，都进行PID控制或PI控制等反馈控制。由于工艺控制中存在许多控制环，因此强烈期望能简便且有效地调整PID控制参数。作为其中之一，开发出了不经由对象工艺模型而能直接进行控制器的参数调整的FRIT(Fictitious Reference Iterative Tuning：虚拟参考迭代调谐)技术。但是，在运用以往的FRIT技术时，有时会有数据运用不充分，或者因为使用数据取得时的控制参数而调整结果不是最优的情况。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2012－190364号公报

非专利文献

非专利文献1：增田士朗、武田郷平、「外乱によって生成された入出力データを用いた外乱抑制FRIT法」電気学会論文誌C、電子·情報·システム部門誌、131－4、788/793(2011)

非专利文献2：北森俊行「制御対象の部分的知識に基づく制御系の設計法」計測自動制御学会論文集、15－4、549/555(1979)

非专利文献3：須田信英「PID制御」9/38、朝倉書店(1992)

发明内容

发明所要解决的问题

本发明所要解决的问题在于，提供一种能够更恰当地调整控制参数的控制参数调整装置和控制参数调整程序。

用于解决问题的手段

实施方式的控制参数调整装置具有取得部和导出部。取得部从进行为了使控制对象中的控制量与目标值一致而调整赋予给所述控制对象的操作量的反馈控制的控制部，取得所述控制量、所述目标值、所述操作量以及可测量干扰的时间序列数据。导出部基于由所述取得部取得的时间序列数据，导出所述反馈控制中的至少比例增益和积分增益，以使从干扰到控制量的闭环传递函数与包含有积分增益的倒数的干扰规范模型相吻合。

附图说明

图1是示出实施方式涉及的控制参数调整装置1的利用环境的一个例子的图。

图2是示出对工厂50进行控制的控制系统的一个例子的框线图。

图3是概念性地示出工厂50的结构的一个例子的图。

图4是示出控制器60控制了图3所示的工厂50时的实际控制应答的像的图。

图5是概念性地示出工厂50的结构的其他例子的图。

图6是示出控制参数调整装置1的硬件结构的一个例子的图。

图7是示出控制参数调整装置1的功能结构的一个例子和工厂50与控制器60之间的关系的图。

图8是例示基于白噪声w和滤波器F(s)生成的可测量干扰v的转变的图。

图9是示出仿真结果的一个例子的表。

图10是示出仿真结果的一个例子的表。

图11是将图9所示的仿真结果图表化的图。

图12是将图10所示的仿真结果图表化的图。

图13是对工厂50中的控制量的时间变化进行比较的图。

具体实施方式

以下，参照附图，对实施方式的控制参数调整装置和控制参数调整程序进行说明。

图1是示出实施方式涉及的控制参数调整装置1的利用环境的一个例子的图。

控制参数调整装置1例如经由因特网等网络NW，连接到对工厂50进行控制的控制器60和调整人员80所使用的终端装置70。再有，终端装置70也可以集成在控制参数调整装置1或控制器60中，控制器60也可以内置有控制参数调整装置1。此外，控制参数调整装置1、控制器60和终端装置70也可以全部集成作为一个计算机装置。

工厂(plant)50是控制器60进行反馈控制的对象的设施的一个例子。作为反馈控制，例如进行PI控制或PID控制。控制器60对操作量u进行调整，基本上使得在工厂50中计测的控制量y接近于从终端装置70等输入的目标值r。

图2是示出对工厂50进行控制的控制系统的一个例子的框线图。图中，r为反馈控制的目标值，u为工厂50的操作量，y为控制量。此外，d为输入到工厂50中的干扰信号，通过不可测量干扰w和可测量干扰v产生。D1(S)、D2(s)分别表示w、v的动态特性。这样，在输入到工厂50中的一部分干扰能够被测量的情况下，除了通常的反馈控制系统之外，有时还利用将可测量干扰v作为输入的前馈控制器C1(s)。工厂50也可以具有包括例如图2所示的干扰前馈在内的控制系统，也可以具有省略了前馈控制器C1(s)的控制系统。

工厂50可以对应各个种类。图3是概念性地示出工厂50的结构的一个例子的图。图3所示的工厂50是污水处理场所的一部分。在工厂50中，为了利用微生物反应分解污水中的有机物等，在好氧槽50A中由鼓风机50E进行被称为曝气的空气供给，将处理水中的溶解氧浓度维持在一定值以上。在好氧槽50A中被进行了分解处理的水，被送到沉淀池50B中。工厂50还具备流入流量计50C、溶解氧浓度系统50D、污泥回送泵50F、污泥排除泵50G。控制器60将由溶解氧浓度系统50D计测的溶解氧浓度(DO浓度)作为控制量y，调整作为操作量u的鼓风机50E的空气供给量(曝气量)，使得控制量y接近于目标值r(例如1[mg/L])。图3所示的该工艺是死区时间较长的生物反应工艺，期望随着经年变化而重新调谐反馈控制的控制参数(比例增益、积分增益、微分增益(PI控制时不需要)及其他)。当成为控制参数未被适当调谐的状况时，由干扰引起的控制量(溶解氧浓度)y的离差变大。因此，为了将溶解氧浓度维持在一定值以上，不得不较高地设定目标值r，其结果就会引起鼓风机50E的消耗功率的增加。因此，根据运行中的实际数据直接重新调谐控制参数的需求较高。

图4是示出控制器60控制了图3所示的工厂50时的实际控制应答的像的图。如图4的左侧图所示，在反馈控制未充分且顺利地工作的情况下，相对于作为目标值的1[mg/L]，会看到许多处实际成为0[mg/L]。溶解氧浓度变为0[mg/L]就意味着微生物无法活动，因此，结果就会有出水水质恶化的担忧。另外，应该承认在左侧图中存在溶解氧浓度超过2[mg/L]的地方，如果能够维持某个一定以上的溶解氧浓度，则能够充分地维持出水水质，因此，维持较高的溶解氧浓度会浪费曝气风量和随之的电力。当这样地未充分调整反馈控制时，就会引起使出水水质恶化的风险以及浪费电力所导致的成本增加。

另一方面，图4的右侧图(实线部分)示出维持用线L1表示目标值的1[mg/L]来调整了控制参数时的溶解氧浓度的变化的一个例子。当充分调整了控制参数时，能够将溶解氧浓度抑制在0.8[mg/L]～1.2[mg/L]左右的变动，因此能够同时抑制出水水质恶化的风险和电力成本的增加。另外，在能抑制溶解氧浓度变动的控制状态下，还可以降低目标值r。图4右侧图的虚线示出使目标值r从1.0[mg/L]降低到0.5[mg/L]时的溶解氧浓度变化的一个例子。在本图的情况下，即使使目标值r降低到0.5[mg/L]，溶解氧浓度也不会变为0[mg/L]，能够避免出水水质恶化风险。当降低了目标值r时，可以降低曝气所需的功率消耗。在这样地充分调整了控制参数时，还可以提高目标值r的自由度。其结果，有时能够在避免了控制结果恶化的风险的同时降低电力成本。

此外，图5是概念性地示出工厂50的结构的其他例子的图。图5所示的工厂50将水依次送到沉淀池50H、过滤池50I、泵井50J。控制器60例如将余氯计50M计测的余氯浓度作为可测量干扰、将余氯计50K计测的余氯浓度作为控制量y、将泵井余氯设定值作为目标值r、将氯注入泵50L的注入率(或注入量)作为操作量u，进行反馈控制。再有，在工厂50是图3所示的结构的情况下，成为图2的β＝0，在工厂50是图5所示的结构的情况下，由于反馈了与目标值r之间的偏差而成为β＝1。

此外，在工厂50是净水厂的情况下，控制器60进行例如凝结剂或次氯酸等的药品注入控制，在工厂50是送配水厂的情况下，进行例如送配水泵的压力控制或流量控制。此外，在工厂50是海水淡化处理厂的情况下，控制器60进行例如在膜处理工艺中使用的高压泵的压力控制，在工厂50是焚烧厂的情况下，控制器60进行例如温度控制。

以下，对控制参数调整装置1进行说明。图6是示出控制参数调整装置1的硬件结构的一个例子的图。控制参数调整装置1例如具备进行运算处理等的CPU 10(Central Processing Unit：中央处理单元)、作为展开程序的工作存储器使用的RAM(Random Access Memory：随机存取存储器)11和存储引导程序等的ROM(Read Only Memory：只读存储器)12。此外，控制参数调整装置1还具备读取可移动存储装置中保存的程序或数据的驱动器部13、保存CPU 10执行的程序的快速存储器或HDD(Hard Disk Drive：硬盘驱动器)等辅助存储部14、包括鼠标或跟踪球、触摸屏、显示装置等在内的输入输出部15、以及经由网络NW进行通信的通信部16。CPU 10执行的程序也可以由驱动器部13从可移动存储装置中读取并保存在辅助存储部14等中，也可以经由网络NW从其他计算机下载。此外，CPU 10执行的程序也可以在控制参数调整装置1出厂时预先保存在辅助存储部14等中。

图7是示出控制参数调整装置1的功能结构的一个例子和工厂50与控制器60之间的关系的图。如图所示，在工厂50和控制器60中附设有保存信号蓄积数据库55的存储装置。再有，保存信号蓄积数据库55的存储装置也可以内置或者附设在控制参数调整装置1中。在信号蓄积数据库55中，与时刻同步信息一同保存有赋予给控制器60的目标值r和控制参数、控制器60输出的操作量u、从工厂50输出的控制量y、以及对工厂50产生影响的干扰中的可测量干扰v的、各自的时间序列数据。在工厂50是进行水处理的工厂时，可测量干扰v对应于水温、流入量、天气等。控制参数调整装置1的通信部16按照自身发送的请求，或者定期地从信号蓄积数据库55接收上述时间序列数据，并保存在RAM11等中。

作为功能构成，控制参数调整装置1例如具备推定对象区间设定部20、第一预处理部22、死区时间推定部24、规范模型设定部26、第二预处理部28和参数导出部30。这些功能部是通过CPU 10执行程序来发挥功能的软件功能部。此外，这些功能部中的一部分或者全部也可以是LSI(Large ScaleIntegration：大规模集成电路)或ASIC(Application Specific IntegratedCircuit：专用集成电路)等硬件功能部。

推定对象区间设定部20基于从信号蓄积数据库55接收到的时间序列数据，提取目标值r被变更前后的区间，设定作为推定死区时间L#的对象区间。第一预处理部22对由推定对象区间设定部20设定的区间内的操作量u和控制量y以及可测量干扰v进行异常值去除等的预处理。死区时间推定部24基于预处理完成后的操作量u和控制量y，推定工厂50的控制系统中的死区时间L#。死区时间推定部24例如将一边使操作量u和控制量y在时间上错开一边进行比较的相关(相互相关函数)变为最大时的时间偏移量推定为死区时间L#。

规范模型设定部26设定针对目标值的规范模型M(s)。规范模型M(s)例如用式(1)表示。式中，τ是将时间尺度(time scale)标准化后的参数。此外，e的(－L#s)乘方项是考虑了死区时间L#的情况。规范模型M(s)只要是分母中具有拉普拉斯算子s的多项式即可，除式(1)以外，也可以是分母中具有三次以上多项式的式(2)～(4)的模型。再有，在式(2)～(16)中省略了e的(－L#s)乘方项，但也可以在各式中乘以e的(－L#s)乘方项。

[数学式1]

$M\left(s\right)=\frac{1}{1+s+0.5s^2}{e}^{-L\#s}\mathrm{...}\left(1\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.15{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.50{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(2\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.03{\mathrm{\τ}}^4{s}^4+0.15{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.50{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(3\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.003{\mathrm{\τ}}^5{s}^5+0.03{\mathrm{\τ}}^4{s}^4+0.15{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.50{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(4\right)$

此外，规范模型M(s)也可以是用二项系数标准形式表示的式(5)～(8)的模型，也可以是用巴特沃兹标准形式表示的式(9)～(12)的模型，也可以是用ITAE标准形式表示的式(13)～(16)的模型。再有，也可以使规范模型设定部26能够从各种规范模型M(s)中按照要求选择1个规范模型M(s)。

[数学式2]

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.25{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(5\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.037{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.33{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(6\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.0039{\mathrm{\τ}}^4{s}^4+0.063{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.375{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(7\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.0003{\mathrm{\τ}}^5{s}^5+0.008{\mathrm{\τ}}^4{s}^4+0.08{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.4{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(8\right)$

[数学式3]

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.51{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(9\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.13{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.50{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(10\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.022{\mathrm{\τ}}^4{s}^4+0.15{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.50{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(11\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.0091{\mathrm{\τ}}^5{s}^5+0.095{\mathrm{\τ}}^4{s}^4+0.10{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.50{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(12\right)$

[数学式4]

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.51{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(13\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.19{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.70{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(14\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.05{\mathrm{\τ}}^4{s}^4+0.29{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.77{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(15\right)$

$M\left(s\right)=\frac{1}{0.0058{\mathrm{\τ}}^5{s}^5+0.055{\mathrm{\τ}}^4{s}^4+0.25{\mathrm{\τ}}^3{s}^3+0.64{\mathrm{\τ}}^2{s}^2+\mathrm{\τ}s+1}\mathrm{...}\left(16\right)$

第二预处理部28对从信号蓄积数据库55接收到的操作量u和控制量y进行异常值去除等的预处理。

参数导出部30导出赋予给控制器60的控制参数，以使从干扰d到控制量y的闭环传递函数与对规范模型M(s)乘以拉普拉斯算子s和积分增益KI的倒数(或者用积分增益KI除)而得到的干扰规范模型相吻合。干扰规范模型用{sM(s)KI－1}表示。以下分别说明控制器60进行PI控制的情况和进行PID控制的情况。再有，分为规范模型设定部26和参数导出部30的情况只不过是一个例子，在规范模型固定的情况下，它们也可以作为一体的软件模块、函数或者硬件来安装。

<进行PI控制的情况>

参数导出部30通过导出由式(17)表示的增益向量ρ，由此导出赋予给控制器60的积分增益KI、比例增益KP以及表示可测量干扰v与干扰推定量d之间关系的值γ。

[数学式5]

${\mathrm{\&rho;}}^T=\left[\begin{array}{ccc}{K}_I^{-1}& K_P{K}_I^{-1}& {\mathrm{\&gamma;K}}_I^{-1}\end{array}\right]\mathrm{...}\left(17\right)$

增益向量ρ由式(18)的矩阵运算得到。矩阵运算的各元素A、b、η由式(19)～(21)表示。式中，u0是预处理完成后的操作量u，y0是预处理完成后的控制量y，v0是预处理完成后的可测量干扰。φ1～φ3如式(22)～式(24)所示，是以拉普拉斯算子s与规范模型M(s)之积为元素的向量。

[数学式6]

ρ＝A^-1b ..(18)

[数学式7]

$\begin{array}{c}A={\&Integral;}_0^T\left({\mathrm{\&phi;}}_1\right(s)u_0+{\mathrm{\&phi;}}_2(s)y_0+{\mathrm{\&phi;}}_3(s\left)v_0\right)\\ \left({\mathrm{\&phi;}}_1^T\right(s)u_0+{\mathrm{\&phi;}}_2^T(s)y_0+{\mathrm{\&phi;}}_3^T(s\left)v_0\right)dt\end{array}\mathrm{...}\left(19\right)$

$\begin{array}{c}b=-{\&Integral;}_0^T\left(\mathrm{\&eta;}\right)\left({\mathrm{\&phi;}}_1\right(s)u_0+{\mathrm{\&phi;}}_2\left(s\right)y_0\\ +{\mathrm{\&phi;}}_3\left(s\right)v_0)dt\end{array}\mathrm{...}\left(20\right)$

η＝M(s)y₀-y₀ ..(21)

[数学式8]

${\mathrm{\&phi;}}_1^T\left(s\right)=\left[\begin{array}{cccc}sM& \left(s\right)& 0& 0\end{array}\right]\mathrm{...}\left(22\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_2^T\left(s\right)=\left[\begin{array}{cccc}0& sM& \left(s\right)& 0\end{array}\right]\mathrm{...}\left(23\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_3^T\left(s\right)=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& sM& \left(s\right)\end{array}\right]\mathrm{...}\left(24\right)$

参数导出部30对式(18)～(24)适用由第二预处理部28进行了预处理而得到的操作量u、控制量y、以及从信号蓄积数据库55接收到的可测量干扰的时间序列数据，由此导出增益向量ρ。并且，基于增益向量ρ的各元素，导出积分增益KI、比例增益KP以及表示可测量干扰v与干扰推定量d之间关系的值γ，作为调整完成参数输出到终端70等中。这样，控制参数调整装置1就能够更恰当地调整控制参数。

在此，一边参照图2，一边说明利用式(17)～(24)所示的运算获得从干扰d到控制量y的闭环传递函数与干扰规范模型{sM(s)KI－1}相吻合的控制参数的理由。

首先，如式(25)所示，干扰的推定量d可以用可测量干扰v的项近似。这是因为，对于可测量干扰，通常会利用与工艺有关的已知知识或经验，尽量选择对干扰信号的影响大的信号来作为可测量干扰v。此外，还因为考虑到动态特性D2(s)中最重要的是增益γ，在实际应用上即使这样地加以近似也可以。

[数学式9]

d＝D₁(s)w+D₂(s)v

≈D₂(s)·v

≈γ·v ..(25)

在此，由于未必进行了充分调整的控制器C1(s)、C2(s)而闭环系统稳定，设目标值r0为一定值(零)。并且，将一定时间(从时刻0到T)之间输入的可测量干扰设为v0，将干扰的推定量设为d0，将操作量设为u0，将控制量设为y0。

操作量u0和控制量y0是在控制参数为KI0、KP0时加入v0、d0而得到的值，考虑在假设控制参数从KI0、KP0变为其他控制参数KI、KP的情况下能够得到相同的输入输出数据u0、y0的情况。在控制参数变为KI、KP的情况下，当假定为加入相同的v0、d0时，为了得到相同的输入输出数据u0、y0，需要取代在取得了输入输出数据u0、y0时为零的目标值r，而输入其他目标值。将这样的目标值称为拟目标值。根据图2所示的闭环系统，用式(26)赋予拟目标值r#(KI、KP)。

[数学式10]

C₁(s)(βr#(K_I，K_P)-v₀)+

C₂(s)(r#(K_I，K_P)-y₀)＝u₀ ..(26)

此外，控制量y0如式(27)所示地表示。

[数学式11]

y₀＝P(s)(u₀+d₀)

＝P(s){βC₁(s)+C₂(s)}r#(K_I，K_P)

-P(s)C₁(s)v₀

-P(s)C₂(s)y₀+P(s)d₀ ..(27)

关于拟目标值r#(KI、KP)，解式(26)，并代入到式(27)，得到表示控制量y0与操作量u0和干扰推定值d0之间关系的式(28)。

[数学式12]

$\begin{array}{c}{y}_0=\frac{P\left(s\right)}{1+P\left(s\right)C_2\left(s\right)}{u}_0\\ +\frac{P\left(s\right)C_2\left(s\right)}{1+P\left(s\right)C_2\left(s\right)}{y}_0\\ +\frac{P\left(s\right)}{1+P\left(s\right)C_2\left(s\right)}{d}_0\end{array}\mathrm{...}\left(28\right)$

在此，对于干扰推定值d，考虑用于实现期望的干扰应答的干扰规范模型(传递函数)Pdr(s)。这时，期望的干扰应答输出表示为ydr＝Pdr(s)d。此外，假定存在理想的控制参数KI*、KP*，使得式(28)中的从干扰推定值d0到控制量y0的闭环传递函数与Pdr(s)一致。由于在该假定成立时满足式(29)，因此，式(28)被改写为式(30)。其中，设C2*(s)是用理想控制参数KI*、KP*调整后的控制器。

[数学式13]

$P_{dr}\left(s\right)=\frac{P\left(s\right)}{1+C_2^{*}\left(s\right)P\left(s\right)}\mathrm{...}\left(29\right)$

$y_0=P_{dr}\left(s\right)u_0+C_2^{*}\left(s\right)P_{dr}\left(s\right)y_0+P_{dr}\left(s\right)d_0\mathrm{...}\left(30\right)$

满足式(30)的理想控制参数KI*、KP*相当于前述的“从干扰d到控制量y的闭环传递函数与干扰规范模型{sM(s)KI－1}相吻合的控制参数”。求取理想控制参数KI*、KP*的过程可以通过归结为使评价函数最小化的优化问题来表现。首先，用式(31)定义控制量推定值y#。

[数学式14]

y#＝P_dr(s)u₀+C₂(s)P_dr(s)y₀+P_dr(S)d₀ ..(31)

这时，使评价控制量推定值y#与控制量y0的误差的平方和的式(32)最小化的控制参数KI、KP，与理想控制参数KI*、KP*一致。

[数学式15]

$J_{Fd}={\&Integral;}_0^T{(y\#-y_0)}^{2}dt\mathrm{...}\left(32\right)$

并且，将式(25)、式(31)和成为干扰规范模型Pdr(s)＝{sM(s)KI－1}的关系式代入到式(32)中，得到式(33)。

[数学式16]

$\begin{array}{c}{J}_{Fd}={\&Integral;}_0^T\left(P_{dr}\right(s)u_0+C_2\left(s\right)P_{dr}\left(s\right)y_0\\ +P_{dr}\left(s\right)d_0-y_0{)}^{2}dt\\ ={\&Integral;}_0^T\left(K_I^{-1}sM\right(s)u_0+M\left(s\right)y_0\\ +K_P{K}_I^{-1}sM\left(s\right)y_0\\ +{\mathrm{\&gamma;K}}_I^{-1}sM\left(s\right)v_0-y_0{)}^{2}dt\end{array}\mathrm{...}\left(33\right)$

若在式(33)中用式(17)表示的增益向量ρ改写与未知变量KI、KP、γ有关的项，则式(33)被置换为式(34)。由于式(34)可以变形为式(35)的形式，因此，可以利用式(18)的矩阵运算来求出使JFD最小化的ρ。由以上可知，可以利用式(18)的矩阵运算求出从干扰d到控制量y的闭环传递函数与干扰规范模型{sM(s)KI－1}相吻合的控制参数。

[数学式17]

$\begin{array}{c}{J}_{Fd}={\&Integral;}_0^T\left({\mathrm{\&rho;}}^T{\mathrm{\&phi;}}_1\right(s)u_0+M\left(s\right)y_0\\ +{\mathrm{\&rho;}}^T{\mathrm{\&phi;}}_2\left(s\right)u_0+{\mathrm{\&rho;}}^T{\mathrm{\&phi;}}_3\left(s\right)v_0\\ -y_0{)}^{2}dt\end{array}\mathrm{...}\left(34\right)$

$J_{Fd}={\mathrm{\&rho;}}^{T}A\mathrm{\&rho;}-2b\mathrm{\&rho;}+{\&Integral;}_0^T{\mathrm{\&eta;}}^{2}dt\mathrm{...}\left(35\right)$

<进行PID控制的情况>

参数导出部30通过导出由式(36)表示的增益向量ρ，由此导出赋予给控制器60的积分增益KI、比例增益KP、微分增益KD以及表示可测量干扰v与干扰推定量d之间关系的值γ。

[数学式18]

${\mathrm{\&rho;}}^T=\left[\begin{array}{cccc}{K}_I^{-1}& K_P{K}_I^{-1}& K_D{K}_I^{-1}& {\mathrm{\&gamma;K}}_I^{-1}\end{array}\right]\mathrm{...}\left(36\right)$

增益向量ρ由与进行PI控制的情况同样的式(18)的矩阵运算得到。矩阵运算的各元素A、b、η由式(37)～(39)表示。式中，u0是预处理完成后的操作量u，y0是预处理完成后的控制量y，v0是预处理完成后的可测量干扰。φ1～φ4如式(40)～式(43)所示，是以拉普拉斯算子s与规范模型M(s)之积为元素的向量。

[数学式19]

$A={\&Integral;}_0^T\left({\mathrm{\&phi;}}_1\right(s)u_0+{\mathrm{\&phi;}}_2(s)y_0+{\mathrm{\&phi;}}_3(s)y_0+{\mathrm{\&phi;}}_4(s\left)v_0\right)\left({\mathrm{\&phi;}}_1^T\right(s)u_0+{\mathrm{\&phi;}}_2^T(s)y_0+{\mathrm{\&phi;}}_3^T(s)y_0+{\mathrm{\&phi;}}_4^T(s\left)v_0\right)dt\mathrm{...}\left(37\right)$

$b=-{\&Integral;}_0^T\left(\mathrm{\&eta;}\right)\left({\mathrm{\&phi;}}_1\right(s)u_0+{\mathrm{\&phi;}}_2(s)y_0+{\mathrm{\&phi;}}_3(s)y_0+{\mathrm{\&phi;}}_4(s\left)v_0\right)dt\mathrm{...}\left(38\right)$

$\mathrm{\&eta;}=\frac{\mathrm{\&eta;}+1}{\mathrm{\&eta;}s+1}M\left(s\right)y_0-y_0\mathrm{...}\left(39\right)$

[数学式20]

${\mathrm{\&phi;}}_1^T\left(s\right)=\left[\begin{array}{cccc}sM\left(s\right)& 0& 0& 0\end{array}\right]\mathrm{...}\left(40\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_2^T\left(s\right)=\left[\begin{array}{cccc}0& sM\left(s\right)& 0& 0\end{array}\right]\mathrm{...}\left(41\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_3^T\left(s\right)=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& \frac{s^2}{\mathrm{\&eta;}s+1}M\left(s\right)& 0\end{array}\right]\mathrm{...}\left(42\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_4^T\left(s\right)=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& sM\left(s\right)\end{array}\right]\mathrm{...}\left(43\right)$

参数导出部30对式(18)、(37)～(42)适用由第二预处理部28进行了预处理而得到的操作量u、控制量y、以及从信号蓄积数据库55接收到的可测量干扰的时间序列数据，由此导出增益向量ρ。并且，基于增益向量ρ的各元素，导出积分增益KI、比例增益KP、微分增益KD以及表示可测量干扰v与干扰推定量d之间关系的值γ，并作为调整完成参数输出到终端70等中。这样，控制参数调整装置1就能够更恰当地调整控制参数。

在此，一边参照图2，一边说明利用式(18)、(37)～(43)所示的运算获得从干扰d到控制量y的闭环传递函数与干扰规范模型{sM(s)KI－1}相吻合的控制参数的理由。

首先，如与进行PI控制的情况同样的式(25)所示，干扰的推定量d可以用可测量干扰v的项近似。在此，由于未必进行了充分调整的控制器C1(s)、C2(s)而闭环系统稳定，将目标值r0设为一定值(零)。并且，将一定时间(从时刻0到T)之间输入的可测量干扰设为v0，将干扰的推定量设为d0，将操作量设为u0，将控制量设为y0。

与进行PI控制的情况同样地，根据图2所示的闭环系统，用式(26)赋予拟目标值r#(KI、KP)。此外，控制量y0如式(27)所示地表示。关于拟目标值r#(KI、KP)，解式(26)并代入到式(27)，得到表示控制量y0与操作量u0和干扰推定值d0之间关系的式(28)。

在假定存在理想的控制参数KI*、KP*，使得从干扰推定值d0到控制量y0的闭环传递函数与Pdr(s)一致时，由于满足式(29)，因此，式(28)被改写为式(30)。其中，设C2*(s)是用理想控制参数KI*、KP*调整后的控制器。

满足式(30)的理想控制参数KI*、KP*相当于前述的“从干扰d到控制量y的闭环传递函数与干扰规范模型{sM(s)KI－1}相吻合的控制参数”。求取理想控制参数KI*、KP*的过程可以通过归结为使评价函数最小化的优化问题来表现。用式(31)定义控制量推定值y#。

这时，使用于评价控制量推定值y#与控制量y0的误差的平方和的式(32)最小化的控制参数KI、KP与理想控制参数KI*、KP*一致。并且，将式(25)、式(31)和干扰规范模型Pdr(s)＝{sM(s)KI－1}的关系式代入到式(32)中，得到式(44)。若在式(44)中用式(36)表示的增益向量ρ改写与未知变量KI、KP、KD、γ有关的项，则式(44)被置换为式(45)。式(45)与进行PI控制的情况同样地可以变形为式(35)的形式，因此，可以利用式(18)的矩阵运算来求出使JFD最小化的ρ。由以上可知，可以利用式(18)的矩阵运算求出从干扰d到控制量y的闭环传递函数与干扰规范模型{sM(s)KI－1}相吻合的控制参数。

[数学式21]

$\begin{array}{c}{J}_{Fd}={\&Integral;}_0^T{\left(P_{dr}\right(s)u_0+C_2(s\left)P_{dr}\right(s)y_0+P_{dr}(s)d_0-y_0)}^{2}dt\\ ={\&Integral;}_0^T\left(K_I^{-1}sM\right(s)u_0+K_D{K}_I^{-1}\frac{s^2}{\mathrm{\&eta;}s+1}M\left(s\right)y_0+K_P{K}_I^{-1}sM\left(s\right)y_0\\ \frac{\mathrm{\&eta;}+1}{\mathrm{\&eta;}s+1}M\left(s\right)y_0+{\mathrm{\&gamma;K}}_I^{-1}sM\left(s\right)v_0-y_0{)}^{2}dt\end{array}\mathrm{...}\left(44\right)$

$J_{Fd}={\&Integral;}_0^T{\left({\mathrm{\&rho;}}^T{\mathrm{\&phi;}}_1\right(s)u_0+{\mathrm{\&rho;}}^T{\mathrm{\&phi;}}_2(s)y_0+{\mathrm{\&rho;}}^T{\mathrm{\&phi;}}_3(s)y_0+\frac{\mathrm{\&eta;}+1}{\mathrm{\&eta;}s+1}M(s)y_0+{\mathrm{\&rho;}}^T{\mathrm{\&phi;}}_4(s)v_0-y_0)}^{2}dt\mathrm{...}\left(45\right)$

[验证]

在此，对实施方式的控制参数调整装置1与比较对象装置之间的比较进行说明。考虑将干扰规范模型Pdr(s)如式(46)所示地定义，来调整控制参数。但是，在解决用未知变量KI、KP表现C2(s)来使JFD最小化的优化问题的情况下，通过包含控制器的倒数{C2(s)－1}，问题就会变成了非线性。为了消除该问题，考虑在式(46)中适用取得了时间序列数据时的控制参数(初始参数)KI0、KP0来解决优化问题。设比较对象装置采用这种方法导出控制参数。

[数学式22]

P_dr(s)＝M(s)C₂(s)^-1 ..(46)

但是，在比较对象装置中，干扰规范模型Pdr(s)会依存于初始参数KI0、KP0，产生无法定义适当的干扰规范模型Pdr(s)的情况。例如，在初始参数KI0、KP0的调整不充分的情况下，有时{C2(s)－1}的极点比工厂50的极点更靠近原点。在这种情况下，并不能够改善闭环系统的应答。

对此，在实施方式的控制参数调整装置1中，可以不依存于初始参数而定义干扰规范模型Pdr(s)，优化问题变为线性，因此，能够根据最小二乘法进行参数识别。即，控制参数调整装置1的方法中，能够保持用未知变量KI表现干扰规范模型Pdr(s)的状态而作为线性问题来加以解决。

以下，关于实施方式的控制参数调整装置1和比较对象装置，分别叙述赋予实际数值后导出控制参数的结果、通过仿真验证工厂50的控制量y是如何变动的的结果。

在该验证中，作为控制对象的模型，考虑在1次延迟中包含有死区时间的式(47)的模型。关于各参数，设K＝1.0、τ＝10.0、L＝5.0、β＝0、γ＝100.0。此外，设图2所示的前馈控制器C1是仅由增益KF＝1.0构成的，反馈控制器C2是如式(48)表示的PI控制器。再有，在反馈控制器C2是PID控制器的情况下，用式(49)表示。再有，η表示不完全微分的系数。

[数学式23]

$P\left(s\right)=\frac{K}{1+\mathrm{\&tau;}s}{e}^{-Ls}\mathrm{...}\left(47\right)$

C₂(s)＝K_Is^-1+K_p＝K_p{(T_Is)^-1+1} ..(48)

$C_2\left(s\right)=\frac{(K_D+K_P\mathrm{\&eta;})s^2+(K_P+K_I\mathrm{\&eta;})s+K_I}{s(\mathrm{\&eta;}s+1)}\mathrm{...}\left(49\right)$

此外，将白噪声w通到滤波器F(s)中制成可测量干扰v。设想如日变动这样的缓慢特性，滤波器F(s)使用使比较低的频带通过的、用式(50)表示的1次延迟滤波器。图8是例示基于白噪声w和滤波器F(s)生成的可测量干扰v的转变的图。

[数学式24]

$F\left(s\right)=\frac{1}{1+500s}\mathrm{...}\left(50\right)$

图9、图10是示出仿真结果的一个例子的表。图9的上段三行表示：在使比例增益KP固定并使积分增益Ti变化的情况下，对控制器60的参数调整前的工厂50施加可测量干扰v，由此产生的控制量y的离差var[y]的变化。图9的中段三行表示：将图9的上段三行作为初始条件，对由比较对象装置调整了控制器60的参数后的工厂50施加可测量干扰v，由此产生的控制量y的离差var[y]的变化。图9的下段三行表示：将图9的上段三行作为初始条件，对由实施方式的控制参数调整装置1调整了控制器60的参数后的工厂50施加可测量干扰v，由此产生的控制量y的离差var[y]的变化。

此外，图10的上段三行表示：在使积分增益Ti固定并使比例增益KP变化的情况下，对控制器60的参数调整前的工厂50施加可测量干扰v，由此产生的控制量y的离差var[y]的变化。图10的中段三行表示：将图10的上段三行作为初始条件，对由比较对象装置调整了控制器60的参数后的工厂50施加可测量干扰v，由此产生的控制量y的离差var[y]的变化。图9的下段三行表示：将图10的上段三行作为初始条件，对由实施方式的控制参数调整装置1调整了控制器60的参数后的工厂50施加可测量干扰v，由此产生的控制量y的离差var[y]的变化。

图11是将图9所示的仿真结果图表化的图。此外，图12是将图10所示的仿真结果图表化的图。如图9～图12所示，实施方式的控制参数调整装置1与比较对象装置相比，能够减小控制量y的离差。从而可知，由实施方式的控制参数调整装置1进行了参数调整后的控制器60中能够降低干扰所产生的影响。

此外，图13是对由参数调整前的控制器60进行控制的工厂50中的控制量的时间变化、由被比较对象装置调整了参数后的控制器60进行控制的工厂50中的控制量的时间变化、以及由被实施方式的控制参数调整装置1调整了参数后的控制器60进行控制的工厂50中的控制量的时间变化进行比较的图。被控制参数调整装置1调整了参数后的控制器60减小了控制量的离差，由此能够使控制量更接近于作为目标值的零。由此可知，被实施方式的控制参数调整装置1调整了参数后的控制器60能够有效地抑制干扰的影响。即，实施方式的控制参数调整装置1能够更恰当地调整控制参数。

再有，在上述实施方式中，通信部16是“取得部”的一个例子，规范模型设定部26和参数导出部30是“导出部”的一个例子。此外，工厂50是“控制对象”的一个例子，控制器60是“控制部”的一个例子。

根据以上说明的至少一个实施方式，通过具有导出反馈控制中的至少比例增益和积分增益以使从干扰到控制量的闭环传递函数与包含有积分增益的倒数的干扰规范模型相吻合的功能，从而能够更恰当地调整控制参数。

对本发明的几个实施方式进行了说明，但这些实施方式是作为例子而提出的，并不是想限定发明范围。这些实施方式可以以其他各种各样的方式实施，可以在不脱离发明主旨的范围内进行各种各样的省略、置换和变更。这些实施方式或其变形包含在发明的范围或主旨内，同样也包含在权利要求记载的发明及其等同范围内。

Claims (8)

1.一种控制参数调整装置，具备：

取得部，从进行为了使控制对象中的控制量与目标值一致而调整赋予给所述控制对象的操作量的反馈控制的控制部，取得所述控制量、所述目标值、所述操作量以及可测量干扰的时间序列数据；以及

导出部，基于由所述取得部取得的时间序列数据，导出所述反馈控制中的至少比例增益和积分增益，以使从干扰到控制量的闭环传递函数与包含有积分增益的倒数的干扰规范模型相吻合。

2.根据权利要求1所述的控制参数调整装置，

所述导出部导出包含有所述积分增益的倒数的增益向量，并基于导出的所述增益向量，导出所述反馈控制中的比例增益、所述积分增益以及表示所述可测量干扰与干扰推定量之间关系的值。

3.根据权利要求2所述的控制参数调整装置，

所述增益向量包括所述积分增益的倒数、将所述比例增益除以所述积分增益的倒数而得到的值以及将表示所述可测量干扰与干扰推定量之间关系的值除以所述积分增益的倒数而得到的值作为元素。

4.根据权利要求2所述的控制参数调整装置，

所述增益向量包括所述积分增益的倒数、将所述比例增益除以所述积分增益的倒数而得到的值、将微分增益除以所述积分增益的倒数而得到的值以及将表示所述可测量干扰与干扰推定量之间关系的值除以所述积分增益的倒数而得到的值作为元素。

5.根据权利要求2至4中的任一项所述的控制参数调整装置，

所述导出部将如下矩阵乘以如下向量，由此导出包含有所述积分增益的倒数的增益向量，所述矩阵是以针对目标值的规范模型与拉普拉斯算子之积作为元素的向量分别与所述操作量、所述控制量以及可测量干扰的时间序列数据相乘而求出的矩阵，所述向量是从所述针对目标值的规范模型与所述控制量之积中减去所述控制量而得到的值与各项相乘所求出的向量。

6.根据权利要求1至5中的任一项所述的控制参数调整装置，

所述干扰规范模型是对针对目标值的规范模型乘以拉普拉斯算子和所述积分增益的倒数而得到的模型，

所述针对目标值的规范模型是二项系数标准形式、巴特沃兹标准形式、ITAE(Integral of Time weighted Absolute Error：时间加权绝对误差积分)标准形式、以及其他在分母中具有拉普拉斯算子多项式的模型。

7.一种控制参数调整装置，具备：

取得部，从进行为了使控制对象中的控制量与目标值一致而调整赋予给所述控制对象的操作量的反馈控制的控制部，取得所述控制量、所述目标值、所述操作量以及可测量干扰的时间序列数据；以及

导出部，基于由所述取得部取得的时间序列数据，导出包含有所述积分增益的倒数的增益向量，并基于导出的所述增益向量，导出所述反馈控制中的至少比例增益和积分增益。

8.一种控制参数调整程序，用于使计算机执行：

从进行为了使控制对象中的控制量与目标值一致而调整赋予给所述控制对象的操作量的反馈控制的控制部，取得所述控制量、所述目标值、所述操作量以及可测量干扰的时间序列数据。

基于由所述取得部取得的时间序列数据，导出所述反馈控制中的至少比例增益和积分增益，以使从干扰到控制量的闭环传递函数与包含有积分增益的倒数的干扰规范模型相吻合。