CN106027122A - 一种低压电力线信道背景噪声建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低压电力线信道背景噪声建模方法，包括以下步骤：A.使用MATLAB软件仿真有色背景噪声和窄带噪声，得到两种噪声的时域仿真图并计算其频谱和功率谱密度；B.利用峰式马尔科夫链为所述仿真噪声建模；C.采用小波包变换对仿真的噪声信号进行n层小波包分解；D.对2ⁿ个小波包系数进行峰式马尔科夫链建模；E.由峰式马尔科夫链统计得到幅值上升状态转移矩阵和幅值下降状态转移矩阵，构造新的小波包系数；F.逐层重构一维噪声信号，得到新的噪声序列；G.使用均方根误差验证仿真的噪声数据与建模后的噪声是否一致。

Description

一种低压电力线信道背景噪声建模方法

技术领域

本发明属于低压电力线信道技术领域，具体涉及低压电力线信道噪声特性、背景噪声仿真、背景噪声建模等技术，尤其是一种低压电力线信道背景噪声建模方法。

背景技术

低压电力线网络是世界上分布最为广泛、结构最为牢固的物理网络，但是长期以来其功能仅仅是用来传输电能。如果能利用现有的电力网络和能量管理系统进行通信，不但能提供低成本、高效益的网络服务，减少投资及对通信线路的维护成本，还将实现电力市场中供电方与用电方的信息双向实时交流，为电力市场和电力贸易的建立提供技术支持及保障。因此，借助于电力线载波通信技术实现可靠的窄带或宽带通信，使之成为继电话、电信、无线通讯、卫星通讯之后的又一通信网络，这是多年来国内外研究学者及技术人员技术攻关的一个非常重要的研究目标。然而，电力线主要功能是用来传输电能的低压电力线网络并非专用的通信信道，其通信环境十分恶劣，低压电力线通信中的各种干扰是影响低压电力线通信可靠性的主要因素之一，而解决低压电力线通信中的干扰问题又是低压电力线通信的主要技术难点之一。影响低压电力线通信可靠性的主要因素有以下几点：输入阻抗特性、信号衰减特性和噪声干扰特性等，其中噪声干扰特性的影响是最严重的。低压电力线网络是为了传输电能而设计出来的，电力网络中的运行设备多种多样，它们所产生的噪声干扰也各不相同，故而低压电力线中的噪声干扰尤为复杂，其特性会使信号传输的误码率增加，通信质量降低，严重的时候甚至可以导致整个通信过程完全崩溃。因此，为了更加有效的分析低压电力线通信信道中的噪声干扰特性、提高低压电力线通信的抗干扰能力、数据传输的速率以及通信的可靠性，有必要对低压电力线通信信道噪声的高精度建模进行研究。目前公认在低压电力线通信环境中存在五类噪声，即：有色背景噪声、窄带噪声、同步于工频的周期脉冲噪声，异步于工频的周期脉冲噪声和异步非周期脉冲噪声。其中又可以将有色背景噪声和窄带噪声统称为背景噪声。背景噪声可被视为一个平稳随机过程，其模型可用一组白噪声通过自回归(AutoRe-gressive，AR)模型后得到，建模手段较为成熟。由于脉冲噪声的幅值、脉宽、间隔以及符号的变化之间的统计特性时变性极强，不可将其视为平稳随机过程，因此脉冲噪声的建模方法研究相对较少。已有学者提出了一种名为峰式马尔科夫链的脉冲噪声建模方法，在此基础上，又有学者将小波包变换与峰式马尔科夫链结合起来为背景噪声建模，提出了一种新的背景噪声建模方法，即小波峰式马尔科夫链法，并且申请了专利。该专利将小波峰式马尔科夫链法分别对于低压电力线信道中有色背景噪声和窄带噪声建模，进而得出这种模型对哪种噪声的建模更为有效。首先根据这两类噪声的时域特性，利用MATLAB仿真软件根据实际噪声的特性分别仿真出这两类噪声的时域波形，然后为了验证小波马尔科夫链法对于有色背景噪声和窄带噪声建模的有效性，分别将多次仿真出的两种噪声信号作为信号源进行小波马尔科夫链建模，同时得到其建模前后的时频域波形及功率谱密度对比图。计算多次仿真噪声建模前后的均方根误差，从而充分证明峰式小波马尔科夫链法对于有色背景噪声和窄带噪声建模的有效性。

发明内容

本发明的目的是提供一种低压电力线信道背景噪声建模方法。

为了实现上述目的，本发明采用以下的技术方案。

一种低压电力线信道背景噪声建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.使用MATLAB软件仿真有色背景噪声和窄带噪声，得到两种噪声的时域仿真图并计算其频谱和功率谱密度；

B.利用峰式马尔科夫链为所述仿真噪声建模；

C.采用小波包变换对仿真的噪声信号进行n层小波包分解；

D.对2ⁿ个小波包系数进行峰式马尔科夫链建模；

E.由峰式马尔科夫链统计得到幅值上升状态转移矩阵和幅值下降状态转移矩阵，构造新的小波包系数；

F.逐层重构一维噪声信号，得到新的噪声序列；

G.使用均方根误差验证仿真的噪声数据与建模后的噪声是否一致。

进一步，步骤A中所述有色背景噪声主要由普通家用电器产生，其频率干扰范围高达30MHz，其功率谱密度随着频率的增加而减小。

进一步，步骤A中所述窄带噪声来源于频率范围为1-22MHz的广播电台，由调制的正弦波构成。

进一步，步骤C中所说的分解是将原始噪声信号划分为2ⁿ个频段，每个频段内的噪声数据组合称为一个小波包系数。

进一步，步骤C中所说的分解，其算法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_0\[f\left(t\right)\]=f\left(t\right)\\ A_j\[f\left(t\right)\]=\underset{k}{\Σ}H(2t-k)A_{j-1}\[f\left(t\right)\]\\ D_j\[f\left(t\right)\]=\underset{k}{\Σ}G(2t-k)A_{j-1}\[f\left(t\right)\]\end{array}\right.---\left(11\right)$

式(11)中，f(t)为原始信号；H、G为时域中的小波分解滤波器系数；t为离散时间序列号，t＝1,2,…,N，N为原始信号长度；j为分解层数，j＝1,2,…,J，J＝log₂N；A_j为信号f(t)在第j层的低频部分的小波系数；D_j为信号f(t)在高频部分的小波系数。

进一步，步骤C中所说的小波包变换是由小波变换和多分辨率分析组合的信号的时间-频率分析法，所述小波变换是将信号分解成一系列小波函数的叠加，每一个小波函数都由同一个母小波函数经过平移与尺度变换得来，最终将时域的一维信号映射到二维的“时间-频率”域上。

本发明的优点，利用峰式马尔科夫链分别对电力线信道有色背景噪声和窄带噪声建模。首先根据信道噪声特性用MATLAB对两种噪声仿真，得到其时域仿真图，根据仿真的噪声数据对其建模，使用均方根误差验证仿真的噪声数据与建模后的噪声是否一致，从而得到峰式马尔科夫链更适用于哪种噪声，对电力线信道的噪声特性研究有重要意义。

附图说明

图1为有色背景噪声建模原理框图。

图2为电力线信道背景噪声仿真建模过程流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种低压电力线信道背景噪声建模方法，包括以下步骤：

A.使用MATLAB软件仿真有色背景噪声和窄带噪声，得到两种噪声的时域仿真图并计算其频谱和功率谱密度；

B.利用峰式马尔科夫链为所述仿真噪声建模；

C.采用小波包变换对仿真的噪声信号进行n层小波包分解；

D.对2ⁿ个小波包系数进行峰式马尔科夫链建模；

E.由峰式马尔科夫链统计得到幅值上升状态转移矩阵和幅值下降状态转移矩阵，构造新的小波包系数；

F.逐层重构一维噪声信号，得到新的噪声序列；

G.使用均方根误差验证仿真的噪声数据与建模后的噪声是否一致。

其中，步骤A中所述有色背景噪声主要由普通家用电器产生，其频率干扰范围高达30MHz，其功率谱密度随着频率的增加而减小。

其中，步骤A中所述窄带噪声来源于频率范围为1-22MHz的广播电台，由调制的正弦波构成。

其中，步骤C中所说的分解是将原始噪声信号划分为2ⁿ个频段，每个频段内的噪声数据组合称为一个小波包系数。

其中，步骤C中所说的分解，其算法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_0\[f\left(t\right)\]=f\left(t\right)\\ A_j\[f\left(t\right)\]=\underset{k}{\Σ}H(2t-k)A_{j-1}\[f\left(t\right)\]\\ D_j\[f\left(t\right)\]=\underset{k}{\Σ}G(2t-k)A_{j-1}\[f\left(t\right)\]\end{array}\right.---\left(11\right)$

式(11)中，f(t)为原始信号；H、G为时域中的小波分解滤波器系数；t为离散时间序列号，t＝1,2,…,N，N为原始信号长度；j为分解层数，j＝1,2,…,J，J＝log₂N；A_j为信号f(t)在第j层的低频部分的小波系数；D_j为信号f(t)在高频部分的小波系数。

其中，步骤C中所说的小波包变换是由小波变换和多分辨率分析组合的信号的时间-频率分析法，所述小波变换是将信号分解成一系列小波函数的叠加，每一个小波函数都由同一个母小波函数经过平移与尺度变换得来，最终将时域的一维信号映射到二维的“时间-频率”域上。

以下对上述低压电力线信道背景噪声建模方法进行详细说明。

有色背景噪声主要由普通家用电器，如电脑、电冰箱等产生，它可以引起频率范围高达30MHz的干扰，其功率谱密度随着频率的增加而减小。这种噪声可以由白噪声源近似。它在时域上是一个变化缓慢的随机过程，一般通过自回归模型对其进行建模。自回归模型是可以用p阶差分方程来表示的一组时间序列信号模型，如式(1)所示。

x(n)+a₁x(n-1)+…+a_px(n-p)＝w(n) (1)

式中，x(n)是所要研究的时间序列信号，w(n)是均值为0、方差为的白噪声源，a₁，a₂,…,a_p是差分方程中每个时间序列的系数，1，2，…,p表示时间序列信号的时间偏移。有色背景噪声可以通过一个白噪声源滤波合成，其合成原理框图如图1所示。

H(z)是Z平面上的一个线性时不变函数，用来表示噪声整形滤波器，AR模型的滤波器传递函数的具体表达如式(2)所示。设输出的有色背景噪声信号为y(n)，则它与输入的高斯白噪声序列x(n)之间的关系如式(3)所示，其中h(n)为噪声整形滤波器的单位冲激响应。

$H\left(z\right)=\frac{1}{A\left(z\right)}=\frac{1}{1+{\mathrm{\Σa}}_i{z}^{-i}}---\left(2\right)$

其中，A(z)＝1+∑a_iz^-i，是噪声整形滤波函数的分母。

$y\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}h\left(k\right)x(n-k)---\left(3\right)$

根据输出的有色背景噪声的幅值可确定AR滤波器的系数，然后将方差已知的白噪声源通过该滤波器后便可得到所需的有色背景噪声。

典型的窄带噪声来源于频率范围为1～22MHz的广播电台，通常由调制的正弦波构成，可通过如下N个独立的正弦函数叠加来描述。

其中f_i表示中短波频率，A_i(t)与分别表示f_i所对应的正弦波的幅度、相位：

f_i：在中国的中短波广播电台频率表中，短波频率是有季节和时间性的，中波频率则比较固定。中波频率范围为531～1602KHz，频率间隔为9KHz；短波频率范围为2.3～26MHz。

在0～2π之间随机产生。

A_i(t)：变化比较缓慢，在时间上既可以是常数，也可以是对AM广播信号更好近似的调制幅值。

根据以上所述方法分别仿真出有色背景噪声和窄带噪声。

马尔科夫随机过程的定义如下：时间和状态参量都离散的随机过程x(n)，在k时刻状态x(k)已知的条件下，其k+1时刻所处的状态x(k+1)只与k时刻的状态有关，而与之前时刻的状态无关，则该过程称为马尔科夫链，其概率为

pi_j(s,n)＝P{x_n＝a_j|x_s＝a_i} (5)

称为马尔科夫链在x_s＝a_i的条件下，x_n＝a_j的转移概率，由转移概率p_ij构成的矩阵称为马尔科夫链的转移矩阵。

若k+1时刻的状态x(k+1)不仅与x(k)有关，还与x(k)和x(k-1)之间的相互关系有关，即当x(k)＞x(k-1)时，x(k+1)＞x(k)的概率大于x(k+1)＜x(k)的概率；当x(k)＜x(k-1)时，x(k+1)＜x(k)的概率大于x(k+1)＞x(k)的概率(即与之前的状态是上升趋势还是下降趋势有关)，而与k-2,k-3,…时刻的状态无关。即x(n)满足

$\begin{array}{c}P\{x\left(n\right)=j|x\left(0\right)=i_0,x\left(1\right)=i_1,\mathrm{...},x(n-1)=i\}=\\ \left\{\begin{array}{cc}{P}_1\{x\left(n\right)=j|x(n-1)=i\}& x(n-1)\&GreaterEqual;x(n-2)\\ P_2\{x\left(n\right)=j|x(n-1)=i\}& x(n-1)<x(n-2)\end{array}\right.\end{array}---\left(6\right)$

此类特殊的马尔科夫链序列形似山峰，故称之为峰式马尔科夫链。利用峰式马尔科夫链为噪声建模时会出现两个不同的转移矩阵，分别代表噪声幅度上升或下降情况下的转移概率特性。

小波包变换是在小波变换和多分辨率分析的基础上发展起来的一种更加精确的信号的时间-频率分析法。小波变换是指将信号分解成一系列小波函数的叠加，每一个小波函数都由同一个母小波函数经过平移与尺度变换得来，最终将时域的一维信号映射到二维的“时间-频率”域上，在时频域都可以表征信号的局部特征，对检测信号的瞬间变化十分有利。且小波变换具有自适应时频信号处理要求的能力，因此很适合用来分析时变性很强的噪声信号。

1988年，S.Mallet在构造正交小波基时提出了多分辨率分析的概念，它可以对信号进行有效的时频分解，但和小波变换一样，它只对信号的低频部分进行等间隔划分而忽略了信号的高频部分，所以其高频部分的分辨率很差。在改进多分辨率分析的基础上，小波包变换应运而生。它同时对信号的高频部分和低频部分进行多层次分解，提高了信号的时频分辨率。它由小波分解滤波器H、G和小波重构滤波器h、g对信号进行分解和重构。分解算法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_0\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;=f\left(t\right)\\ A_j\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;=\underset{k}{\&Sigma;}H(2t-k)A_{j-1}\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;\\ D_j\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;=\underset{k}{\&Sigma;}G(2t-k)A_{j-1}\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中，f(t)为原始信号；H、G为时域中的小波分解滤波器，实际上是滤波器系数；t为离散时间序列号，t＝1,2,…,N，N为原始信号长度；j为分解层数，j＝1,2,…,J，J＝log₂N；A_j为信号f(t)在第j层的低频部分的小波系数；D_j为信号f(t)在高频部分的小波系数。式(7)表示，信号f(t)在第j层的低频部分的小波系数A_j是由第j-1层的低频部分小波系数A_j-1与分解滤波器H卷积，然后对卷积结果隔点采样得到的；而信号f(t)在第j层的高频部分的小波系数是由第j-1层的低频部分的小波系数A_j-1与分解滤波器G卷积，然后对卷积结果隔点采样得到的。

将二维信号重构为原来的一维信号称为小波包逆变换，其重构算法为：

$A_j\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;=2\{\underset{k}{\&Sigma;}h(t-2k)A_{j+1}\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;+\underset{k}{\&Sigma;}g(t-2k)D_{j+1}\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;\}---\left(8\right)$

式(8)中，j表示分解层数，若分解的最高层为J，则j＝J-1,J-2,…,1,0，h、g为小波重构滤波器，实际上是滤波器系数。

基于小波峰式马尔科夫链的新型噪声模型是把小波包变换与峰式马尔科夫链相结合的一种新型背景噪声模型。其具体建模方法为：

1.采用小波包变换对采集到的噪声信号先进行n层小波包分解，即，将原始噪声信号划分为2ⁿ个频段，每个频段内的噪声数据组合称为一个小波包系数。

2.分别对这2ⁿ个小波包系数进行峰式马尔科夫链建模。由峰式马尔科夫链统计得到各个小波包系数的幅值上升状态转移矩阵和幅值下降状态转移矩阵，并由这些状态转移矩阵构造新的小波包系数，替代原来的小波包系数，再逐层重构回原来的一维噪声信号，便得到了新的噪声序列。

整个电力线信道背景噪声仿真建模过程流程图如图2所示。

应当说明的是，以上实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制。所属领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (6)

1.一种低压电力线信道背景噪声建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.使用MATLAB软件仿真有色背景噪声和窄带噪声，得到两种噪声的时域仿真图并计算其频谱和功率谱密度；

B.利用峰式马尔科夫链为所述仿真噪声建模；

C.采用小波包变换对仿真的噪声信号进行n层小波包分解；

D.对2ⁿ个小波包系数进行峰式马尔科夫链建模；

E.由峰式马尔科夫链统计得到幅值上升状态转移矩阵和幅值下降状态转移矩阵，构造新的小波包系数；

F.逐层重构一维噪声信号，得到新的噪声序列；

G.使用均方根误差验证仿真的噪声数据与建模后的噪声是否一致。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤A中所述有色背景噪声主要由普通家用电器产生，其频率干扰范围高达30MHz，其功率谱密度随着频率的增加而减小。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤A中所述窄带噪声来源于频率范围为1-22MHz的广播电台，由调制的正弦波构成。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤C中所说的分解是将原始噪声信号划分为2ⁿ个频段，每个频段内的噪声数据组合称为一个小波包系数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤C中所说的分解，其算法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_0\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;=f\left(t\right)\\ A_j\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;=\underset{k}{\&Sigma;}H(2t-k)A_{j-1}\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;\\ D_j\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;=\underset{k}{\&Sigma;}G(2t-k)A_{j-1}\&lsqb;f\left(t\right)\&rsqb;\end{array}\right.---\left(11\right)$

式(11)中，f(t)为原始信号；H、G为时域中的小波分解滤波器系数；t为离散时间序列号，t＝1,2,…,N，N为原始信号长度；j为分解层数，j＝1,2,…,J，J＝log₂N；A_j为信号f(t)在第j层的低频部分的小波系数；D_j为信号f(t)在高频部分的小波系数。

6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤C中所说的小波包变换是由小波变换和多分辨率分析组合的信号的时间-频率分析法，所述小波变换是将信号分解成一系列小波函数的叠加，每一个小波函数都由同一个母小波函数经过平移与尺度变换得来，最终将时域的一维信号映射到二维的“时间-频率”域上。