CN106015384B - 一种薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构及其优化方法 - Google Patents

一种薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构及其优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构及其优化方法，本发明的薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构包括操纵杆、限位块、导杆、拨叉、连杆Ⅰ、连杆Ⅱ、连杆Ⅲ、连杆Ⅳ、连杆Ⅴ、连杆Ⅵ、底座Ⅰ、底座Ⅱ；所述底座Ⅰ、底座Ⅱ分别安装在采煤机箱体上；所述操纵杆与连杆Ⅵ固接；所述限位块安装在采煤机箱体盖上，连杆Ⅵ置于限位块的导向槽中；连杆Ⅵ通过连杆Ⅴ、连杆Ⅳ与底座Ⅱ铰接；所述的连杆Ⅰ的一端与底座Ⅰ铰接；连杆Ⅰ分别与连杆Ⅲ和连杆Ⅱ的一端铰接；连杆Ⅲ与连杆Ⅳ铰接，连杆Ⅱ与拨叉铰接，拨叉套装在导杆上。本发明的薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构装置结构简单，通过多个杆件相互铰接，来实现操纵杆的力的传递，力传递效率高。

Description

一种薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构及其优化方法
技术领域
本发明涉及一种离合器操纵机构装置，特别是涉及一种薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构及其优化方法。
背景技术
离合器是薄煤层采煤机机械传动系统的重要组成部分，主要通过主、从动部分之间的齿轮副或者摩擦副来传递动力，并通过分离与接合来控制采煤机的工作状态，手动离合器在离合的过程中应具有平稳、省力的特性。
我国南方煤矿多为薄煤层矿，滚筒式、俯采式薄煤层采煤机是薄煤层开采的重要设备，由于受采煤工作面空间的限制，滚筒式、俯采式薄煤层采煤机结构比较紧凑，常选用外形尺寸小、传递转矩大的齿式离合器作为其动力传动系统的调控装置。齿式离合器接合时，主、从动齿碰撞产生的冲击力，通过操纵系统构件的传递，逐渐传递到操纵杆的末端，薄煤层采煤机齿式离合器接合过程中操纵机构末端承受较大的力导致接合困难，同时对采煤机的操纵舒适性等产生重要影响。因此，需对离合器操纵机构进行设计，降低薄煤层采煤机齿式离合器接合时操纵机构末端所承受的力。
发明内容
为了解决述现有技术存在的上述技术问题，本发明提供一种结构简单，传力效率高的薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构及其优化方法。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：一种薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构，包括操纵杆、限位块、导杆、拨叉、连杆Ⅰ、连杆Ⅱ、连杆Ⅲ、连杆Ⅳ、连杆Ⅴ、连杆Ⅵ、底座Ⅰ、底座Ⅱ；其特征在于：所述底座Ⅰ、底座Ⅱ分别安装在采煤机箱体上；所述操纵杆与连杆Ⅵ固接；所述限位块安装在采煤机箱体盖上，连杆Ⅵ置于限位块的导向槽中；连杆Ⅵ与连杆Ⅴ的一端铰接，连杆Ⅴ的另一端与连杆Ⅳ的一端铰接，连杆Ⅳ的另一端与底座Ⅱ铰接；所述的连杆Ⅰ的一端与底座Ⅰ铰接；连杆Ⅰ的另一端分别与连杆Ⅲ和连杆Ⅱ的一端铰接；连杆Ⅲ的另一端与连杆Ⅳ铰接，连杆Ⅱ的另一端与拨叉铰接，拨叉套装在导杆上。
上述的薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构，所述拨叉上设有油孔。
上述薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构参数优化设计方法，包括如下步骤：
1)离合器操纵机构的几何特性分析
1.1)主从动齿开始啮合、碰撞时，离合器操纵机构的几何特性进行分析
离合器主、从动齿开始接触时，连杆Ⅴ和连杆Ⅵ平行，连杆Ⅲ、连杆Ⅴ和连杆Ⅳ垂直，连杆Ⅳ保持水平；F2为作用在拨叉上的力，F1为作用在连杆Ⅵ上的力，L1、L2、L3、L4、L5分别为连杆Ⅰ、连杆Ⅱ、连杆Ⅲ、连杆Ⅳ、连杆Ⅴ的长度，α为连杆Ⅱ与水平线的夹角，δ为连杆Ⅰ与水平线的夹角，LED为连杆Ⅲ与连杆Ⅳ的铰点E到连杆Ⅳ与底座Ⅱ的铰点D的距离，X1为坐标原点O到铰点D的距离，Y1为坐标原点O到连杆Ⅰ与底座Ⅰ的铰点A的距离；根据各部件之间的几何关系可得：
L3＝L1×sinδ+Y1 (2)
LED＝L1×cosδ-X1 (3)
L4＝596-X1 (4)
1.2)离合器操纵机构初始位置的几何特性进行分析
离合器操纵机构初始位置时，θ1为连杆Ⅳ与X轴线的夹角，δ1为连杆Ⅰ与水平线的夹角，β1为连杆Ⅱ与连杆Ⅲ的夹角，γ1为连杆Ⅰ与连杆Ⅲ的夹角，LAE为铰点A到铰点E的距离，LCE为连杆Ⅱ(5)与拨叉(13)的铰点C到铰点E的距离，此时，铰点E的坐标为(X1+LED cosθ1,LEDsinθ1)，铰点A的坐标为(0,Y1)，连杆Ⅰ与连杆Ⅱ的铰点B的坐标为(L1cosδ1,L1sinδ1+Y1)，铰点C的坐标为(373,Y1)，根据各部件之间的几何关系可得：
X2＝408-X1 (11)
Y2＝X2tanθ1 (12)
Y0＝Y1-40 (13)
Y3≥50 (14)
1.3)离合器操纵机构终点位置的几何特性进行分析
离合器操纵机构终点位置时，θ2为连杆Ⅳ与X轴线的夹角，连杆Ⅰ和连杆Ⅱ平行，此时，铰点B的坐标为(L1,Y1)，铰点E的坐标为(X1+LED cosθ2,-LED sinθ2)，根据各部件之间的几何关系可得：
L1+L2＝416 (16)
Y4＝L4sinθ2 (17)
L4cosθ2+X1+X3＝596 (18)
2)主、从动齿开始碰撞至完全啮合离合器操纵机构力学特性分析
主、从动齿开始碰撞时，铰点E的坐标为(X1+LED cosθ22,-LED sinθ22)，铰点B的坐标为(L1cosδ2,L1sinδ2+Y1)，δ2为连杆Ⅰ与水平线的夹角，α2为连杆Ⅱ与水平线的夹角，为连杆Ⅲ与竖直线的夹角，θ3为连杆Ⅴ与竖直线的夹角，θ22为连杆Ⅳ与X轴的夹角，x为拨叉沿X轴方向的滑移距离，根据各部件之间的几何关系可得：
忽略机构中转动副的摩擦及其自重、惯性等因素的影响，对此时的机构进行静力学分析可得如下矩阵方程：
求解矩阵方程可得
式中：λ为操纵机构力的放大比例；
3)离合器操纵机构力传递特性最优优化模型的建立
3.1)确定设计变量
取连杆Ⅰ长度L1、坐标原点O到铰点D的距离X1，坐标原点O到铰点A的距离Y1为设计变量：
X＝[L1,X1,Y1]T＝[x1,x2,x3]T (25)
3.2)确定优化目标
以主、从动齿接合过程中操纵机构力的放大比例λ最大为求解目标，即：
maxF(x)＝λ (26)
3.3)确定设计变量的取值范围
拨叉拨叉行程为43mm，则有43＜L1＜373，即：
G1(X)＝x1-43＞0 (27)
G2(X)＝x1-373＜0 (28)
考虑到零件的实际加工，LED需大于50mm，则有，X1＜L1cosδ-50，即：
G3(X)＝x2-x1cosδ+50＜0 (29)
考虑实际安装空间的限制，则60＜Y1＜320，L4sinθ2+Y1＜350，L4sinθ1+Y3＜Y1+76，Y2＜Y0，X3＜50，0＜X1＜200，即：
G4(X)＝x3-60＞0 (30)
G5(X)＝x3-320＜0 (31)
G6(X)＝(596-x2)sinθ2+x3-350＜0 (32)
G7(X)＝x3-(596-x2)sinθ1+26＞0 (33)
G8(X)＝(408-x2)tanθ1-x3+40＜0 (34)
G9(X)＝(596-x2)cosθ2+x2-546＞0 (35)
G10(X)＝x2＞0 (36)
G11(X)＝x2-200＜0 (37)
为了使离合器具有良好的传力性能，则有β1＞40°，γ1＞40°，即：
式中：L1＝x1；L2＝416-x1；L3＝x1×sinδ+x3；
其他约束条件，由X2＝408-X1、L1+L2＝416可得约束方程：
G14(X)＝(x2+LEDcosθ1-x1cosδ1)2+(LEDsinθ1-x3-x1sinδ1)2-(x1×sinδ+x3)2＝0 (40)
G15(X)＝(x2+LEDcosθ2-x1)2+(-LEDsinθ2-x3)2-(x1×sinδ+x3)2＝0 (41)
式中：LED＝x1×cosδ-x2；
3.4)离合器操纵机构优化求解
利用Matlab软件，联立公式(2)、(3)、(4)、(16)、(19)、(20)、(21)、22)、(24)，建立目标函数文件和非线性约束函数文件对上述优化数学模型进行求解。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.本发明的薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构结构简单，通过多个杆件相互铰接，来实现操纵杆的力的传递，力传递效率高。
2.本发明的薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构的优化方法，使得本发明的薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构可以更好的传递力，操作更省力。
附图说明
图1为本发明的结构示意图。
图2为本发明主、从动齿碰撞时操纵机构位置图。
图3为本发明操纵机构初始位置图。
图4为本发明操纵机构终点位置图。
图5为本发明操纵机构力学分析示意图。
图6为本发明新型操纵机构力的放大比例曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
如图1所示，本发明的薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构，包括操纵杆1、限位块3、导杆7、拨叉13、连杆Ⅰ8、连杆Ⅱ5、连杆Ⅲ6、连杆Ⅳ14、连杆Ⅴ4、连杆Ⅵ2、底座Ⅰ9、底座Ⅱ10；其特征在于：所述底座Ⅰ9、底座Ⅱ10分别安装在采煤机箱体上；所述操纵杆1与连杆Ⅵ2固接，；所述限位块3安装在采煤机箱体盖上，连杆Ⅵ2置于限位块3的导向槽中；连杆Ⅵ2与连杆Ⅴ4的一端铰接，连杆Ⅴ4的另一端与连杆Ⅳ14的一端铰接，连杆Ⅳ14的另一端与底座Ⅱ10铰接；所述的连杆Ⅰ8的一端与底座Ⅰ9铰接；连杆Ⅰ8的另一端分别与连杆Ⅲ6和连杆Ⅱ5的一端铰接；连杆Ⅲ6的另一端与连杆Ⅳ14铰接，连杆Ⅱ5的另一端与拨叉13铰接，拨叉13套装在导杆7上，所述拨叉(13)上设有油孔，可以通过油孔加油以对拨叉13和导杆7润滑。
本发明的薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构装置使用时，导杆7与主动轴15平行设置；主动轴15上设有拨叉凹槽，拨叉13嵌装在拨叉凹槽内。主动轴15上设有主动齿12，主动齿12在拨叉13的作用下，能够与从动齿11啮合。
一种薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构的参数优化设计方法，其特征在于：
1.1)主从动齿开始啮合、碰撞时，离合器操纵机构的几何特性进行分析
当拨叉从初始位置滑移至391mm处，离合器主、从动齿开始接触，离合器主、从动齿碰撞时操纵杆所承受的冲击力最大，为改善操纵机构的力传递性能，降低此时操纵杆所承受的冲击了，需使操纵杆力的放大比例达到最大。如图2所示，拨叉滑移至391mm处，离合器主、从动齿开始接触时，连杆Ⅴ和连杆Ⅵ平行，连杆Ⅲ、连杆Ⅴ和连杆Ⅳ垂直，连杆Ⅳ保持水平；F2为作用在拨叉上的力，F1为作用在连杆Ⅵ上的力，L1、L2、L3、L4、L5分别为连杆Ⅰ、连杆Ⅱ、连杆Ⅲ、连杆Ⅳ、连杆Ⅴ的长度，α为连杆Ⅱ与水平线的夹角，δ为连杆Ⅰ与水平线的夹角，LED为连杆Ⅲ6与连杆Ⅳ14的铰点E到连杆Ⅳ14与底座Ⅱ10的铰点D的距离，X1为坐标原点O到铰点D的距离，Y1为坐标原点O到连杆Ⅰ8与底座Ⅰ9的铰点A的距离；根据各部件之间的几何关系可得：
L3＝L1×sinδ+Y1 (2)
LED＝L1×cosδ-X1 (3)
L4＝596-X1 (4)
1.2)离合器操纵机构初始位置的几何特性进行分析
如图3所示，离合器操纵机构初始位置时，θ1为连杆Ⅳ与X轴线的夹角，δ1为连杆Ⅰ与水平线的夹角，β1为连杆Ⅱ与连杆Ⅲ的夹角，γ1为连杆Ⅰ与连杆Ⅲ的夹角，LAE为铰点A到铰点E的距离，LCE为连杆Ⅱ5与拨叉13的铰点C到铰点E的距离，此时，铰点E的坐标为(X1+LEDcosθ1,LEDsinθ1)，铰点A的坐标为(0,Y1)，连杆Ⅰ与连杆Ⅱ的铰点B的坐标为(L1cosδ1,L1sinδ1+Y1)，铰点C的坐标为(373,Y1)，根据各部件之间的几何关系可得：
X2＝408-X1 (11)
Y2＝X2tanθ1 (12)
Y0＝Y1-40 (13)
Y3≥50 (14)
1.3)离合器操纵机构终点位置的几何特性进行分析
如图4所示，离合器操纵机构终点位置时，θ2为连杆Ⅳ与X轴线的夹角，连杆Ⅰ和连杆Ⅱ平行，此时，铰点B的坐标为(L1,Y1)，铰点E的坐标为(X1+LED cosθ2,-LED sinθ2)，根据各部件之间的几何关系可得：
L1+L2＝416 (16)
Y4＝L4sinθ2 (17)
L4cosθ2+X1+X3＝596 (18)
2)主、从动齿开始碰撞至完全啮合离合器操纵机构力学特性分析
如图5所示，主、从动齿开始碰撞时，铰点E的坐标为(X1+LED cosθ22,-LED sinθ22)，铰点B的坐标为(L1cosδ2,L1sinδ2+Y1)，δ2为连杆Ⅰ与水平线的夹角，α2为连杆Ⅱ与水平线的夹角，为连杆Ⅲ与竖直线的夹角，θ3为连杆Ⅴ与竖直线的夹角，θ22为连杆Ⅳ与X轴的夹角，x为拨叉沿X轴方向的滑移距离，根据各部件之间的几何关系可得：
忽略机构中转动副的摩擦及其自重、惯性等因素的影响，对此时的机构进行静力学分析可得如下矩阵方程：
求解矩阵方程可得
式中：λ为操纵机构力的放大比例；
3)离合器操纵机构力传递特性最优优化模型的建立
3.1)确定设计变量
取连杆Ⅰ长度L1、坐标原点O到铰点D的距离X1，坐标原点O到铰点A的距离Y1为设计变量：
X＝[L1,X1,Y1]T＝[x1,x2,x3]T (25)
3.2)确定优化目标
为降低操纵杆末端所承受的冲击力，使离合器操纵机构力传递特性最优，以主、从动齿接合过程中操纵机构力的放大比例λ最大为求解目标，即
maxF(x)＝λ (26)
3.3)确定设计变量的取值范围
拨叉的滑移行程为43mm，则有43＜L1＜373，即：
G1(X)＝x1-43＞0 (27)
G2(X)＝x1-373＜0 (28)
考虑到零件的实际加工，LED需大于50mm，则有，X1＜L1cosδ-50，即：
G3(X)＝x2-x1cosδ+50＜0 (29)
考虑到实际安装空间的限制，则60＜Y1＜320，L4sinθ2+Y1＜350，L4sinθ1+Y3＜Y1+76，Y2＜Y0，X3＜50，0＜X1＜200，即：
G4(X)＝x3-60＞0 (30)
G5(X)＝x3-320＜0 (31)
G6(X)＝(596-x2)sinθ2+x3-350＜0 (32)
G7(X)＝x3-(596-x2)sinθ1+26＞0 (33)
G8(X)＝(408-x2)tanθ1-x3+40＜0 (34)
G9(X)＝(596-x2)cosθ2+x2-546＞0 (35)
G10(X)＝x2＞0 (36)
G11(X)＝x2-200＜0 (37)
为了使离合器具有良好的传力性能，则有β1＞40°，γ1＞40°，即：
式中：L1＝x1；L2＝416-x1；L3＝x1×sinδ+x3；
其他约束条件，由X2＝408-X1、L1+L2＝416可得约束方程：
G14(X)＝(x2+LEDcosθ1-x1cosδ1)2+(LEDsinθ1-x3-x1sinδ1)2-(x1×sinδ+x3)2＝0 (40)
G15(X)＝(x2+LEDcosθ2-x1)2+(-LEDsinθ2-x3)2-(x1×sinδ+x3)2＝0 (41)
式中：LED＝x1×cosδ-x2；
3.4)离合器操纵机构优化求解
利用Matlab软件，联立公式(2)、(3)、(4)、(16)、(19)、(20)、(21)、22)、(24)，建立目标函数文件和非线性约束函数文件对上述优化数学模型进行求解，运算结果如下表和图6所示。
参数 L1/mm X1/mm Y1/mm λ
优化结果 185 1 104 4.77～∞
随着拨叉位移的增加，离合器操纵杆力的放大比例逐渐增大，当x趋近与25mm时，λ趋于无穷大，力的传递效果达到最好，为了结构紧凑，L5的取值为98mm。

Claims (3)

1.一种薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构，包括操纵杆(1)、限位块(3)、导杆(7)、拨叉(13)、连杆Ⅰ(8)、连杆Ⅱ(5)、连杆Ⅲ(6)、连杆Ⅳ(14)、连杆Ⅴ(4)、连杆Ⅵ(2)、底座Ⅰ(9)、底座Ⅱ(10)；其特征在于：所述底座Ⅰ(9)、底座Ⅱ(10)分别安装在采煤机箱体上；所述操纵杆(1)与连杆Ⅵ(2)固接；所述限位块(3)安装在采煤机箱体盖上，连杆Ⅵ(2)置于限位块(3)的导向槽中；连杆Ⅵ(2)与连杆Ⅴ(4)的一端铰接，连杆Ⅴ(4)的另一端与连杆Ⅳ(14)的一端铰接，连杆Ⅳ(14)的另一端与底座Ⅱ(10)铰接；所述的连杆Ⅰ(8)的一端与底座Ⅰ(9)铰接；连杆Ⅰ(8)的另一端分别与连杆Ⅲ(6)和连杆Ⅱ(5)的一端铰接；连杆Ⅲ(6)的另一端与连杆Ⅳ(14)铰接，连杆Ⅱ(5)的另一端与拨叉(13)铰接，拨叉(13)套装在导杆(7)上。
2.根据权利要求1所述的薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构，其特征在于：所述拨叉(13)上设有油孔。
3.一种薄煤层采煤机齿式离合器操纵机构的参数优化方法，包括如下步骤：
1)离合器操纵机构的几何特性分析
1.1)主从动齿开始啮合、碰撞时，离合器操纵机构的几何特性进行分析
离合器主、从动齿开始接触时，连杆Ⅴ和连杆Ⅵ平行，连杆Ⅲ、连杆Ⅴ和连杆Ⅳ垂直，连杆Ⅳ保持水平；F2为作用在拨叉上的力，F1为作用在连杆Ⅵ上的力，L1、L2、L3、L4、L5分别为连杆Ⅰ、连杆Ⅱ、连杆Ⅲ、连杆Ⅳ、连杆Ⅴ的长度，α为连杆Ⅱ与水平线的夹角，δ为连杆Ⅰ与水平线的夹角，LED为连杆Ⅲ(6)与连杆Ⅳ(14)的铰点E到连杆Ⅳ(14)与底座Ⅱ(10)的铰点D的距离，X1为坐标原点O到铰点D的距离，Y1为坐标原点O到连杆Ⅰ(8)与底座Ⅰ(9)的铰点A的距离；根据各部件之间的几何关系可得：
<mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msup> <mn>391</mn> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>391</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
L3＝L1×sinδ+Y1 (2)
LED＝L1×cosδ-X1 (3)
L4＝596-X1 (4)
1.2)离合器操纵机构初始位置的几何特性进行分析
离合器操纵机构初始位置时，θ1为连杆Ⅳ与X轴线的夹角，δ1为连杆Ⅰ与水平线的夹角，β1为连杆Ⅱ与连杆Ⅲ的夹角，γ1为连杆Ⅰ与连杆Ⅲ的夹角，LAE为铰点A到铰点E的距离，LCE为连杆Ⅱ(5)与拨叉(13)的铰点C到铰点E的距离，此时，铰点E的坐标为(X1+LEDcosθ1,LEDsinθ1)，铰点A的坐标为(0,Y1)，连杆Ⅰ与连杆Ⅱ的铰点B的坐标为(L1cosδ1,L1sinδ1+Y1)，铰点C的坐标为(373,Y1)，根据各部件之间的几何关系可得：
<mrow> <msub> <mi>cos&amp;delta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msup> <mn>373</mn> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>373</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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X2＝408-X1 (11)
Y2＝X2tanθ1 (12)
Y0＝Y1-40 (13)
Y3≥50 (14)
式中：X2为铰点D距拨叉(13)末端的水平距离；
Y2为与拨叉(13)末端平齐的连杆Ⅳ(14)上点的位置距原点的垂直间距；
X3为连杆Ⅴ(4)上的两个端点水平距离；
Y0为拨叉(13)底端距原点的垂直距离；
1.3)离合器操纵机构终点位置的几何特性进行分析
离合器操纵机构终点位置时，θ2为连杆Ⅳ与X轴线的夹角，连杆Ⅰ和连杆Ⅱ平行，此时，铰点B的坐标为(L1,Y1)，铰点E的坐标为(X1+LEDcosθ2,-LEDsinθ2)，根据各部件之间的几何关系可得：
<mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
L1+L2＝416 (16)
Y4＝L4sinθ2 (17)
L4cosθ2+X1+X3＝596 (18)
式中：
X3为连杆Ⅴ(4)上的两个端点水平距离；
Y4为铰点F距原点的垂直距离；
2)主、从动齿开始碰撞至完全啮合离合器操纵机构力学特性分析
主、从动齿开始碰撞时，铰点E的坐标为(X1+LEDcosθ22,-LEDsinθ22)，铰点B的坐标为(L1cosδ2,L1sinδ2+Y1)，δ2为连杆Ⅰ与水平线的夹角，α2为连杆Ⅱ与水平线的夹角，为连杆Ⅲ与竖直线的夹角，θ3为连杆Ⅴ与竖直线的夹角，θ22为连杆Ⅳ与X轴的夹角，x为拨叉沿X轴方向的滑移距离，根据各部件之间的几何关系可得：
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忽略机构中转动副的摩擦及其自重、惯性等因素的影响，对此时的机构进行静力学分析可得如下矩阵方程：
求解矩阵方程可得
式中：λ为操纵机构力的放大比例；
G点为连杆Ⅵ(2)与连杆Ⅴ(4)的铰点；
F点为连杆Ⅴ(4)与连杆Ⅳ(14)的铰点；
3)离合器操纵机构力传递特性最优优化模型的建立
3.1)确定设计变量
取连杆Ⅰ长度L1、坐标原点O到铰点D的距离X1，坐标原点O到铰点A的距离Y1为设计变量：
X＝[L1,X1,Y1]T＝[x1,x2,x3]T (25)
3.2)确定优化目标
以主、从动齿接合过程中操纵机构力的放大比例λ最大为求解目标，即：
max F(x)＝λ (26)
3.3)确定设计变量的取值范围
拨叉行程为43mm，则有43<L1<373，即：
G1(X)＝x1-43>0 (27)
G2(X)＝x1-373<0 (28)
考虑到零件的实际加工，LED需大于50mm，则有，X1<L1cosδ-50，即：
G3(X)＝x2-x1cosδ+50<0 (29)
考虑实际安装空间的限制，则60<Y1<320，L4sinθ2+Y1<350，L4sinθ1+Y3<Y1+76，Y2<Y0，X3<50，0<X1<200，即：
G4(X)＝x3-60>0 (30)
G5(X)＝x3-320<0 (31)
G6(X)＝(596-x2)sinθ2+x3-350<0 (32)
G7(X)＝x3-(596-x2)sinθ1+26>0 (33)
G8(X)＝(408-x2)tanθ1-x3+40<0 (34)
G9(X)＝(596-x2)cosθ2+x2-546>0 (35)
G10(X)＝x2>0 (36)
G11(X)＝x2-200<0 (37)
为了使离合器具有良好的传力性能，则有β1>40°，γ1>40°，即：
式中：L1＝x1；L2＝416-x1；L3＝x1×sinδ+x3；
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其他约束条件，由X2＝408-X1、L1+L2＝416可得约束方程：
G14(X)＝(x2+LEDcosθ1-x1cosδ1)2+(LEDsinθ1-x3-x1sinδ1)2-(x1×sinδ+x3)2＝0 (40)
G15(X)＝(x2+LEDcosθ2-x1)2+(-LEDsinθ2-x3)2-(x1×sinδ+x3)2＝0 (41)
式中：LED＝x1×cosδ-x2；
3.4)离合器操纵机构优化求解
利用Matlab软件，联立公式(2)、(3)、(4)、(16)、(19)、(20)、(21)、22)、(24)，建立目标函数文件和非线性约束函数文件对上述优化数学模型进行求解。
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