CN105977967B

CN105977967B - 一种电力系统中负电阻的消去方法

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Publication number: CN105977967B
Application number: CN201610383224.4A
Authority: CN
Inventors: 朱林; 付东; 盛启亮; 武志刚; 梁年柏
Original assignee: South China University of Technology SCUT
Current assignee: South China University of Technology SCUT
Priority date: 2016-05-31
Filing date: 2016-05-31
Publication date: 2018-09-25
Anticipated expiration: 2036-05-31
Also published as: CN105977967A

Abstract

本发明公开一种电力系统中负电阻的消去方法，包括如下步骤：步骤S10，获取简化后电力网络系统的潮流结果及新生成含负电阻串联支路的电阻值和电抗值，所述潮流结果是电力网络系统化简之前的潮流计算结果；步骤S20，对含负电阻的串联支路进行等电流网络变换，变换为含有负电阻和正电阻的对地导纳支路；步骤S30，将对地导纳支路中的负电阻进行忽略处理，对其中的正电阻进行保留处理，对原含有负电阻的支路参数进行更新，形成新的支路。本发明方法基于潮流计算结果的消去负电阻方法，能够经过少量步骤将负电阻消去而不较大改变系统的动态特性，从而满足了电磁暂态仿真软件对含负电阻网络的建模需求及含负电阻网络的仿真需求。

Description

一种电力系统中负电阻的消去方法

技术领域

本发明涉及电力系统仿真领域，具体涉及一种电力系统中负电阻的消去方法。

背景技术

随着现代电力工业的迅速发展，电力系统迅速向多机(上千台机)、大电网(几千条线路、几千条母线)、交直流联合输电及大区域联网运行发展，当进行电力系统实时仿真或动模实验时，由于仿真规模和硬件设备的限制，必须对原有系统做合理简化才能进行。实际上，对一个大电力系统的动态性能研究一般只对某一个区域最感兴趣，该区域称之为研究系统，而与此区域较远的区域，研究中只要计及其对研究区域的影响，其内部不必详细描写，往往可做降阶及简化，以节省研究的人力和物力，该拟作简化的区域称为外部系统。通过系统简化可以突出主要矛盾，对于掌握研究系统的主要特征，是十分必要的。对于网络化简，CSR法是最为常用的方法，其基本思路是对非线性负荷中的定阻抗负荷、定电流负荷和定阻抗负荷进行分别处理，对于定阻抗负荷，是将其转化为等值阻抗，对于定电流负荷和定功率负荷是将其转化为等值电流移置于保留母线上，然后通过列写节点导纳矩阵并通过高斯消去法，形成新网络的各线路参数及各节点的注入功率。但由于定阻抗负荷的等值阻抗的影响，导致新生成线路的电阻值可能为负值，即出现负电阻。

对于线路负电阻，计算该线路的潮流时，该线路的有功损耗为负值，而对于真实的电力系统，线路的有功损耗为正值，即含负电阻的线路的潮流计算与实际情况相违背，从而降低了仿真结果的可信度；对于当前主流的电磁暂态仿真软件无法对电阻值设置为负值，无法描述带负电阻的线路，进而无法对含负电阻的电力网络进行大量的电磁暂态仿真计算，无法满足当前对大电网的仿真模拟工作。目前对于如何处理含负电阻的电力网络的相关文献较少，对于网络化简产生负电阻原因的研究阐述也较少。

目前，对于线路负电阻的研究仅仅停留于分析产生原因的层面上，而且对于产生原因的分析也未深入探索。相关文献提出了一种基于潮流计算结果的逐点线性化的分析方法。该方法的思路是将电网化简过程中的非线性负荷进行逐点线性化处理，对线路等值参数进行跟踪，分别对PQ节点和PV节点进行分析，通过公式推导及简化分析出PQ节点和PV节点产生负电阻的机理。但该方法未对消去节点的非线性负荷的移置问题进行深入研究，导致分析出的产生负电阻的原因是相对片面的；也未联系实际的电力系统，如线路电阻与电抗的大小关系，节点注入功率的有功部分与无功部分的大小关系等；也未提出明确的解决负电阻的方案。因此，急需一种处理含负电阻电力网络的方法，能够满足仿真软件的建模要求和仿真需求。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中存在的问题，提出一种在不影响电力网络潮流分布的前提下，对带负电阻额电力网络进行简单的网络变换，从而有效提高网络化简精确度的电力系统网络简化方法。

为达到上述发明的目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种电力系统中负电阻的消去方法，包括如下步骤：

步骤S10，获取简化后电力网络系统的潮流结果及新生成含负电阻串联支路的电阻值和电抗值；

步骤S20，对含负电阻的串联支路进行等电流网络变换，变换为含有负电阻和正电阻的对地导纳支路；

步骤S30，将对地导纳支路中的负电阻进行忽略处理，对其中的正电阻进行保留处理，对原含有负电阻的支路参数进行更新，形成新的支路。

进一步，所述等电流变换包括如下步骤：

步骤S21，将含负电阻的串联支路等效变换为并联支路，计算出并联支路的电阻和电抗；

步骤S22，对并联支路的电阻分支通过等电流原则，转化为对地导纳支路。

进一步，所述步骤S22所述的对地导纳支路为不含负电阻的π型电路。

进一步，所述简化后电力网路系统是通过CSR法化简的；所述潮流结果包括有节点电压幅值、电压相角、线路有功功率和无功功率。

进一步，所述新生成的含负电阻的串联电路上还串联线路间电抗。

进一步，所述线路间电抗为感性电抗。

进一步，所述串联支路变换为并联支路的等效变化式如下：

其中R为电阻，X为电抗，R1为变换后的电阻，X1为变换后的电抗，上述是将电阻与电抗串联支路变换为电阻与电抗并联支路。

所述π型对地导纳支路的两接地线路的阻抗，即第一接地线路阻抗Z₂和第二接地线路阻抗Z₃满足下式为：

其中，新生成线路两端的以相角和电压幅值表示的电压分别为V₁∠θ₁、V₂∠θ₂，其中V₁、V₂分别为第一端口、第二端口的电压幅值、∠θ₁、∠θ₂分别为第一端口和第二端口的电压相角。

本发明的一种电力系统中负电阻的消去方法，能够有效的消去电力网络中的负电阻，并且易于实现，只需经过两次网络变换就将电力网络中的负电阻消去，而且不会明显的改变电网的潮流分布及电力网的动态特性。该消去方法是首先统计含负电阻支路的节点信息和线路信息，即节点名称和线路阻抗等参数；然后读取潮流结果文件中对应节点的电压幅值和电压相角，根据等电流原则，对含负电阻的串联支路变换成含负电阻的并联支路，再对负电阻分支进行变换，转化为线路两端的对地导纳支路，对对地导纳支路中的负电阻进行忽略处理，对正电阻进行保留；最后对电力系统网络支路参数进行更新。这样，基于潮流计算结果的消去负电阻方法，能够经过少量步骤将负电阻消去而不较大改变系统的动态特性。这样，满足了电磁暂态仿真软件对含负电阻网络的建模需求及含负电阻网络的仿真需求。也为研究和设计人员提供一种易于实现且高效的消去负电阻的方法。该发明的提出，对含负电阻网络的仿真计算及推动含负电阻网络的研究具有重大意义。

附图说明

图1为本发明的电力系统中负电阻的消去方法的步骤图。

图2a为电力系统网络优化后新生成的串联支路结构图。

图2b为与图2a等效的并联支路结构图。

图2c为与图2b等效的对地导纳支路结构图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。

从产生负电阻的原因分析，在形成节点导纳矩阵过程中，在电力系统网络中，设节点a为待消去节点，与之关联的节点为b₁，b₂，…b_r。则待消去节点a与节点b₁，b₂，…b_r的节点导纳矩阵为：

其中y₁₁为待消去节点a的自导纳，y₂₂，y₃₃，…y_(r+1)(r+1)为保留节点自导纳，y_ij为节点i与节点j互导纳。对于待消去节点a的自导纳y₁₁，还需要将节点a处的定阻抗负荷S_za转化成等值导纳y_z1并计入y₁₁中，即：

S_za＝P_a×f_za+jQ_a×g_za (2)

y₁₁′＝G₁₁‘+jB₁₁‘＝y_z1+y₁₁ (4)

其中U_a、f_za、g_za分别为待消去节点a的节点电压，定阻抗有功、无功负荷系数，P_a、Q_a为节点a注入的非线性负荷，G₁₁‘为消去节点a修正后的自电导，B₁₁‘为消去节点a修正后的自电纳。

对于真实电力系统，线路电抗为电感，则节点自导纳y₁₁的虚部一般为负值，而对于y_z1的虚部则取决于定阻抗无功负荷的性质，当无功负荷为感性时，其值为负；当无功负荷为容性时，其值为正。

令Y₁₁＝y₁₁′，Y₁₂＝[y₁₂…y_1(r+1)]，利用高斯法消去节点a后，设新的节点导纳矩阵为：

其中i,j＝2,3…r+1。

对于新生成线路节点间的电导，由式(5)取实部可得：

其中G_1j、G_i1、G_ij分别为消去节点a与节点i、j间互电导，节点i与j间互电导；B_1j、B_i1分别为消去节点a与节点i、j间互电纳。对于真实的电力系统，线路电阻可认为远小于线路电抗，则式(6)中有：

G_1jG_i1-B_1jB_i1≈-B_1jB_i1≤0 (7)

ABS|G_1jB_i1+G_i1B_1j|＜＜ABS|-B_1jB_i1| (8)

式(6)中G₁₁‘和B₁₁‘需将消去节点处的定阻抗负荷转化成的等值阻抗计入其中，真实电力系统中，节点处注入的非线性负荷是与受端电网的需求相对应的。对于受端系统，有功负荷的需求往往远大于无功负荷的需求，计算出的定阻抗负荷转化成的等值电导远大于等值电纳；且无功负荷的需求往往显感性，即B₁₁‘≤0，有：

ABS|G₁₁‘|＞＞ABS|B₁₁‘| (9)

由式(7)、(8)、(9)，可得：

-B_1jB_i1G₁₁‘+(G_1jB_i1+G_i1B_1j)B₁₁‘＜＜0 (10)

当G₁₁‘，B₁₁‘满足一定条件时，由式(6)计算出的G_ij‘≥0。新生成线路的电阻值为G_ij‘的负倒数，其值为负数，即出现负电阻。

对于定阻抗负荷，可将其分为定阻抗有功负荷和定阻抗无功负荷，定阻抗负荷的大小及负荷的性质直接影响负电阻的产生。

对于定阻抗无功负荷的性质，当无功负荷为感性时，计算出的等值电纳为负值，则使得B₁₁‘更小，由式(6)计算出的新生成线路的电阻值越容易为负值；当无功负荷为容性时，计算出的等值电纳为正值，使得B₁₁‘增大，由式(6)计算出的新生成线路的电阻值能够有效的避免为负值。

非线性负荷是由定阻抗负荷、定电流负荷和定功率负荷共同构成的。对于负荷系数f_Za、f_Ia、f_pa、g_Za、g_Ia、g_pa，有f_Za+f_Ia+f_pa＝1，g_za+g_pa+g_Ia＝1。因此，当待消去节点处的注入非线性负荷固定时，1)定阻抗无功负荷为感性，负荷系数f_Za、g_Za的值越大，越容易产生负电阻；2)定阻抗无功负荷为容性，负荷系数f_Za的值越大，g_Za的值越小，越容易产生负电阻。

由上分析出了定阻抗无功负荷的性质及负荷系数的大小与线路电阻值大小的关系。如何消去网络中的负电阻是关键，若直接将串联支路的负电阻消去，则相当于将线路有功损耗直接忽略，对消去负电阻后的网络进行潮流计算必定导致线路潮流分布出现较大误差。

参看图1，本发明的电力系统中负电阻的消去方法，包括有如下步骤：

一种电力系统中负电阻的消去方法，包括如下步骤：

步骤S10，获取简化后电力网络系统的潮流结果及新生成含负电阻串联支路的电阻值和电抗值；在本实施例中，采取从BPA软件中的BPA潮流结果文件中，读取含负电阻支路的潮流结果。

在对电力网络系统进行化简之前，先对其做潮流计算，得到包含有节点电压幅值、电压相角、线路有功功率和无功功率的潮流结果，再对所述电力网络系统进行化简，在本实施例中采用CSR法化简。

作为具体实施例，所述潮流结果以BPA软件中的潮流结果文件的形式保存，所述新生成含负电阻串联支路的电学参数以BPA软件数据文件的形式保存，所述电学参数包括线路参数、线路上的电阻值和电抗值。

可参看图2a，为电路系统网络化简后新增线路的电路结构，在本实施例中，线路参数是线路两端的电压及相角，图中线路两端的以相角和电压幅值表示的电压分别为V₁∠θ₁、V₂∠θ₂，其中V₁、V₂分别为第一端口、第二端口的电压幅值、∠θ₁、∠θ₂分别为第一端口和第二端口的电压相角；线路中的电阻值和电抗值表示为串联在新生成线路上的负电阻R和线路间电抗X。

参看图2a至图2c，作为具体实施例，所述等电流变换包括如下步骤：

步骤S21，将含负电阻的串联支路等效变换为并联支路，计算出并联支路的电阻和电抗；所述串联支路变换为并联支路的等效变化式如下：

其中R为电阻，X为电抗，R₁为变换后的电阻，X1为变换后的电抗，上述是将电阻与电抗串联支路变换为电阻与电抗并联支路，此时变换后的R₁依然为负值。

步骤S22，对并联支路的电阻分支通过等电流原则，转化为对地导纳支路。即将R₁变换为对地导纳支路，即在上述步骤S22形成的对地导纳支路为不含负电阻的π型电路，如图2c所示，变换后的π型对地导纳支路的第一接地线路阻抗Z₂和第二接地线路阻抗Z₃满足下式：

对于真实电力系统，X＞＞R，则由式(11)、(12)，可得|X₁|＜＜|R₁|，即流经R₁的电流远小于流经X₁的电流。由式(13)、(14)可知，图2c中流入大地的电流等于图2b中流经R₁的电流，并且Z₂、Z₃中的电阻部分不全为负，则可以将计算出的Z₂和Z₃中的负电阻进行忽略处理，对于计算出的正电阻进行保留，这样可以使潮流分布影响达到最小而且能够有效的消除负电阻，该做法明显优于直接将串联支路的负电阻进行消去处理。

通过对直接忽略负电阻和经过两次电路

本发明的电力系统网络化简方法将含负电阻的支路经过两次变换后，形成不含负电阻的π型支路。为了验证变换后支路是否对整个电力系统的暂态特性产生影响，首先需要对整个系统的潮流计算结果进行比对。选用IEEE 12机162母线电力系统进行网络化简。为了消除同调发电机母线的化简及发电机的聚合引起的误差，待消去的节点均选择PQ节点及不对同调发电机进行聚合。网络化简的方案为消去52个网络节点。

对原始系统按上述方案进行网络化简，得到化简后的电力系统。统计网络化简后产生含负电阻的串联支路，对这些负电阻串联支路进行本专利的方案处理：串联支路变换为并联支路，然后电阻分支变换为对地分支，形成π型电路。变换前后相应支路参数如表1所示，其中支路参数均用标幺值表示。由表1可以看出，并联支路的电抗X₁接近于串联支路的电抗X，电抗X₂及电抗X₃相对于电抗X₁而言非常小，电抗X₂的绝对值接近于电抗X₃的绝对值。

表1变换前后新生成支路相关参数

表2原始系统及变换系统

对原始系统，变换系统进行潮流计算，比较与消去节点相邻节点的电压幅值及电压相角，对比结果如表2所示。由表2可以看出变换系统与原始系统的潮流计算结果有较小误差，偏差角度最大为0.04°，原因在于变换网络过程中，将计算出的对地导纳支路中的负电阻进行消去处理，从而引起传输线路的有功损耗出现偏差，最终导致节点电压相角有了稍许偏差，但这些变化都是在可以接受的范围内。

通过比较变换前后电力系统的潮流计算结果，本专利提出的处理方式能够使等值化简系统更接近于原始系统，为如何处理电力网络中的负电阻提供一种有效的，易于实现的方法。

上述实施例仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；因此，尽管本说明书参照上述的各个实施例对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或者等同替换；而一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims

1.一种电力系统中负电阻的消去方法，其特征在于，包括如下步骤：

所述等电流网络变换包括如下步骤：

所述串联支路变换为并联支路的等效变化式如下：

其中R为电阻，X为电抗，R1为变换后的电阻，X1为变换后的电抗，上述是将电阻与电抗串联支路变换为电阻与电抗并联支路，

步骤S22，对并联支路的电阻分支通过等电流原则，转化为对地导纳支路，

所述的对地导纳支路为不含负电阻的π型电路，

所述对地导纳支路的两接地线路的阻抗，即第一接地线路阻抗Z₂和第二接地线路阻抗Z₃满足下式为：

其中，新生成线路两端的以相角和电压幅值表示的电压分别为V₁∠θ₁、V₂∠θ₂，其中V₁、V₂分别为第一端口、第二端口的电压幅值、∠θ₁、∠θ₂分别为第一端口和第二端口的电压相角，

步骤S30，将对地导纳支路中的负电阻进行转换，转换流程为：已知负电阻所在节点的电压，因此可将负电阻转化为相应的有功负荷，并将此负荷归并入该节点的连接负荷中，对其中的正电阻进行保留处理，对原含有负电阻的支路参数进行更新，形成新的支路。

2.根据权利要求1所述的电力系统中负电阻的消去方法，其特征在于，所述简化后电力网路系统是通过CSR法化简的；所述潮流结果包括有节点电压幅值、电压相角、线路有功功率和无功功率。

3.根据权利要求1所述的电力系统中负电阻的消去方法，其特征在于，所述新生成的含负电阻的串联电路还串联有线路间电抗。

4.根据权利要求3所述的电力系统中负电阻的消去方法，其特征在于，所述线路间电抗为感性电抗。