CN106099891B - 对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法，该方法对海上风电场空载海缆长线进行并联电抗器的优化配置理论计算，将海上升压站系统元件二端口网络化，得到空载长线末端电压对电源电动势的转移函数，对其进行数学分析，对不同的并联电抗器配置方案进行比较，得到在空载海缆长线末端并联电抗器进行充电功率无功补偿的效果最优，在海缆两端同时并联电抗器进行无功补偿的效果次之，在海缆首端进行无功补偿的效果最不理想。最后，仿真模拟验证，用电磁暂态分析软件PSCAD建立模型，仿真运行不同的并联电抗器配置方案下的空载海缆，并对其补偿效果进行对比，验证理论计算的正确性。

Description

对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析 方法

技术领域

本发明涉及海上风电场范畴的过电压技术领域，特别涉及一种基于空载长线电容效应对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法。

背景技术

随着对海上资源利用的高速发展及使用清洁能源的要求，我国在海上风电场方面的开辟与建设日益发展，到2020年，我国海上风电场装机容量有望达到10GW。在风电场的建设中，由于海陆地理条件的差异，在海上风电场与陆地电网连接的过程中，必然要使用高强度的海缆，其中包括连接海上风车风机到海上升压站的35kV或10kV海缆以及连接海上升压站到陆地电网的110kV或220kV海缆。

众所周知，输电线路存在对地电容，而敷设于海底的海缆的对地电容尤为大，使得线路的容性无功电流增大，而大量的容性无功电流流过线路的串联电感就会引起空载线路末端电压的升高，产生电容效应。为了提供安全的、优质的供电，有必要在空载长线海缆上配置并联电抗器以削弱海缆的对地电容，抑制线路的工频电压升高。

在限制电容效应引起的工频电压升高方法中，使用较为广泛的是利用并联电抗器来补偿线路的电容电流。为了节约生产成本，提高补偿方案的性价比，有必要对不同的补偿方案进行比较以确定实际生产活动中最具有价值的一种补偿方案。

由于海缆敷设于海底，能选择的补偿地点只有在线路首端和线路末端。在许多参考文献中，作者通过进行实验或模拟仿真的结果对不同的方案进行过比较，但这样的方法存在一定的局限性，表现为：

1、通过实验或仿真结果得到的结论可能是只适用于该特例，而因缺乏详细的分析不具备广泛的适用性；

2、在海上风电场中，为了对空载海缆长线进行无功补偿可供选择的方案应有：①在线路末端进行无功补偿；②在线路首端进行补偿；③同时在线路首、末端进行补偿，而在已出现的文献中，尚未出现对于以上三种并联电抗器的配置方案能同时进行理论的、系统的分析方法及相互比较。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于空载长线电容效应对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法，包括以下步骤：

S1、海上升压站系统模型化，将要研究的海上升压站系统的研究对象提取出来，并将各对象用等效电路表示并按照对应的关系进行连接，将其表现为等效元件的连接组合；

S2、元件二端口网络化，针对步骤S1中提取的等效元件，利用二端口网络的相关方法将其表示为传递函数，根据其连接组合的方式，将各元件的传递函数合并，得到网络中输出与输入之间的关系，即海上风电场空载海缆长线末端电压与电势源电动势之间的电压传递函数；

S3、比较不同并联电抗器配置方案的电压传递函数，利用纯数学推导计算的方式，用作差法比较不同并联电抗器配置方案下的电压传递函数，对不同并联电抗器配置方案的优劣性进行排序；

S4、仿真模拟验证，用电磁暂态分析软件PSCAD建立模型，根据一个实际的海上升压站系统中的风电场配置相关参数对仿真模型中的元件参数进行配置，仿真运行不同的并联电抗器配置方案下的空载海缆，并对其补偿效果进行对比，验证理论计算的正确性。

进一步地，所述并联电抗器配置方案包括：在空载海缆长线首端补偿并联电抗器、在空载海缆长线两端并联电抗器和在空载海缆长线末端补偿并联电抗器。

进一步地，所述海上升压站系统的研究对象包括：

风电场并入的外电网、海上风电场空载海缆长线、并联电抗器和断路器；其中，所述风电场并入的外电网作为所述海上升压站系统的系统电源。要注意的是：由于风电场并网顺序应是从外电网部分向风电场发电机部分依次合上开关、将各段线路投入运行，故将研究的系统电源应由外电网充当而非风电场发电机。

进一步地，所述风电场并入的外电网用戴维南等效电路等效为三相电势源串联电抗；

所述海上风电场空载海缆长线使用π型等值电路进行等效，并将输入端串级连接在电源等效网络输出端之后，而输出端保持空载；

所述并联电抗器使用接地电抗进行等效，并根据其配置方案的不同，将其分别置于海缆π型等效网络的输入端、输出端、或两端同时放置，最后利用二端口传递函数的概念得到海缆末端电压相对于电势源电动势的电压传递系数。

进一步地，所述步骤S2具体包括：

S21、把要研究的海上风电场空载海缆长线用其分布参数模型表示，利用二端口网络的方法将空载海缆表示为一个二端口网络，其电压传递函数可以表示为：

其中，称为输电线路的传播系数，实数部分β为衰减系数，虚数部分α为相位系数，称为输电线路的特征阻抗，l为线路的长度；

S22、将所述风电场并入的外电网等效为系统电势源串联电势源阻抗，并将其表示为一个二端口网络，其传递函数可以表示为：

其中，Z_s为电源内阻抗；

S23、合并所述海上风电场空载海缆长线和所述风电场并入的外电网串联，得到复合二端口网络矩阵方程写成：

在实用计算中，只考虑电源的漏抗jX_s＝jωL_S，线路为无损，即R₀＝0、G₀＝0、chγl＝cosαl、shγl＝jsinαl，则复合二端口网络传递函数可以写成：

由于线路空载，I₂＝0，于是可得

此为没有采取并联电抗器措施下的电压传递函数，记为k₀。

进一步地，所述并联电抗器配置方案为在空载海缆长线首端补偿并联电抗器时，所述海上升压站系统复合二端口网络函数如下：

此时，首端补偿下的电压传递函数如下：

进一步地，所述并联电抗器配置方案为在空载海缆长线两端并联电抗器时，所述海上升压站系统复合二端口网络函数如下：

其中为了满足补偿容量一定这一条件，添加边界条件：

从中可以得到在空载海缆长线两端并联电抗器时电压传递函数：

进一步地，所述并联电抗器配置方案为在空载海缆长线末端补偿并联电抗器时，所述海上升压站系统复合二端口网络函数如下：

从中可以得到在空载海缆长线末端补偿并联电抗器时电压传递函数

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1)利用纯数学方法对网络传递函数进行求解，用作差法比较不同并联电抗器配置方案下的电压传递函数，对三种不同方案的优劣性进行排序。由利用等效模型以及二端口网络传递函数进行数学计算，可以在排除一切实验误差的情况下对三种并联电抗器配置方式进行讨论与对比，从理论计算上明确地、系统地探究三种配置方式的优劣性，并给出建议的配置方案。

2)用PSCAD建立模型，根据一个投入实际使用的海上升压站系统中的风电场配置相关参数对仿真模型中的元件参数进行配置，仿真运行三种不同的并联电抗器配置下的空载海缆的状态，并对其补偿效果进行对比，验证理论计算的正确性。由于仿真参数来源于投入实际使用的风电场，根据此仿真得到的仿真数据一方面可以对理论算法进行有力的验证，另一方面又能验证整个模型在实际工程中的实用性，进而为发明的实用性提供了有力的支持。

附图说明

图1为输电线路的分布参数模型；

图2为由外电网、空载海缆长线组成的电力系统单线图；

图3为由外地网、空载海缆长线及首端并联电抗器组成的电力系统单线图；

图4为由外电网、空载海缆长线及两端并联电抗器组成的电力系统单线图；

图5为由外电网、空载海缆长线及末端并联电抗器组成的电力系统单线图；

图6为PSCAD中建立的外电网与空载海缆长线的等效模型；

图7为仿真中使用的海缆结构参数设计图；

图8为系统运行在最大运行方式下三种不同并联电抗器配置的补偿效果；

图9为系统运行在最小运行方式下三种不同并联电抗器配置的补偿效果；

图10为海缆长度修改为60km时系统运行在最大运行方式下三种不同并联电抗器配置的补偿效果；

图11为海缆长度修改为100km时系统运行在最大运行方式下三种不同并联电抗器配置的补偿效果；

图12为本发明公开的对海上风电场空载海缆长线进行并联电抗器优化配置的分析方法的流程步骤图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例

本实施例公开了一种基于电容效应对海上风电场空载海缆长线进行并联电抗器优化配置的分析方法与相应结论，根据电气设备的电气特性，建立相应的数学模型，从数学分析入手，以更科学、更系统地方法对并联电抗器的三种配置方案：末端补偿、首端补偿、双端补偿进行讨论与分析，得到了适应性较为广泛、置信度更高的结论：对海上风电场空载长线进行并联电抗器配置的方法中，在线路末端配置电抗器的效果最优，在两端配置电抗器的效果次之，首端效果最差。本发明公开的对海上风电场空载海缆长线进行并联电抗器优化配置的分析方法的流程步骤图可参照附图12所示。

首先，先把要研究的海上风电场空载海缆长线用其分布参数模型表示，如图1。为了便于得到线路末端电压与电势源之间的关系，即输出与输入之间的关系，利用二端口网络的方法将空载海缆表示为一个二端口网络，由电力系统分析知识可知，其传递函数可以表示为：

其中，称为输电线路的传播系数，实数部分β为衰减系数，虚数部分α为相位系数，称为输电线路的特征阻抗，l为线路的长度。

然后，将外电网等效为系统电势源串联电势源阻抗，同理，将其表示为一个二端口网络，其传递函数可以表示为：

其中，Z_s为电源内阻抗。

为了方便地分析线路首末两端电压电流的关系，将以上两个元件串联，得到如图2所示的单线图。根据二端口网络串联的规律，图2的复合二端口网络矩阵方程可以写成：

在实用计算中，只考虑电源的漏抗jX_s＝jωL_S，线路为无损，即R₀＝0、G₀＝0、chγl＝cosαl、shγl＝jsinαl，则复合二端口网络传递函数可以写成：

由于线路空载，I₂＝0，于是可得

此为没有采取并联电抗器措施下的电压传递函数，记为k₀。

以下讨论对空载海缆长线进行并联电抗器配置后对电压传递函数的影响：①在空载海缆长线首端补偿并联电抗器

接线方式如图3所示，可以写出该复合二端口网络函数如下：

由此可得，首端补偿下的电压传递函数

由此可知，在线路首端并联电抗器进行无功补偿，其电压传递函数k₁大于不并联电抗器时候的k₀，由于k越小，表示电容效应越大，工频电压升高越严重，即在首端并联电抗器可以降低空载海缆长线的工频电压升高。

②在空载海缆长线两端并联电抗器

接线方式如图4所示，其中为了满足补偿容量一定这一条件，添加边界条件：

同理，可以写出该复合二端口网络函数如下：

从中可以得到电压传递函数

利用作差法，使k₂-k₁，得到其差值为由此可得，k₂＞k₁，即在空在海缆长线两端并联电抗器对削弱工频电压升高的效果优于在首端并联相同容量的并联电抗器的效果。

③在空载海缆长线末端补偿并联电抗器

接下图如图5所示，可以写出该复合二端口网络函数如下：

从中可以得到电压传递函数

利用作差法，使k₃-k₂，得到其差值为：

其中，

Z_csinαl>0，故只需研究部分对应的值的符号。

对进行数学化简，过程如下：

即只需要知道X_L2-X_s的值对应的符号，即两个电抗值的大小关系，就可以得到空载海缆长线末端并联电抗器的效果与两端并联电抗器的效果的优劣关系。

以下讨论X_L2和X_s的关系。

一般而言，两端并联电抗器进行补偿的时候，其无功功率分别等于单端补偿的一半，由此可得X_L2＝2X_L。为了验证该模型算法的现实意义，我们参考了一个实际的海上升压站系统中所使用的海缆参数以及外电网参数，以此对X_s以及X_L进行估算，了解实际生产中两者的值的大小关系。

表1外电网(External Grid)参数

	最大值	最小值
			短路容量(MVA)	5000	3000
短路电流(kA)	13.12	7.87
			R/X	0.206	0.206
Z2/Z1	1	1
			X0/X1	2.886	2.886
R0/X0	0.206	0.206

由此可以计算出相应的X_s约等于9.68Ω～16.13Ω。

表2单芯127/220kV海底光电复合海缆主要技术参数

由电容一栏可以得到100％补偿时对应的

即X_L≥780.745Ω>>X_s。

由此可知，k₃-k₂>0，即k₃>k₂，由此可知，在海上风电场空载海缆长线末端进行并联电抗器对削弱容升效应的效果比在两端并联电抗器进行等容量补偿的效果更优。

综上所述，通过数学计算的方法，可以确定两端补偿对削弱空载海缆长线的容升效应的效果优于首端补偿的效果，首端补偿的效果又优于不进行补偿的效果，在进行末端补偿与两端补偿效果对比的时候，参考了实际生产中的部分参数，发现X_L比X_s大了至少两个数量级(补偿度为100％时，X_L取最小值)，由此得到了末端补偿对削弱空载线路容升效应的效果比两端补偿更优，由X_L和X_s数量级相差较大可以判定，末端补偿的效果优于两端补偿的效果这一结论在绝大多数实际生产活动中是适用的。

由此得到了以下结论：

在对海上风电场空载海缆长线进行无功补偿的三种配置方案中，在线路末端并联电抗器对削弱容升效应的效果最优、两端并联电抗器的效果次之、首端并联电抗器的效果最差。

为了对以上计算方法得出的结果进行验证，有力地支撑此计算方法、配置方案的正确性，还使用了PSCAD软件建立等效模型进对三种配置方法的补偿效果进行比较。

PSCAD中建立的模型如图6，参照下表中的海缆结构参数对PSCAD中的海缆进行配置，以得到与与该实际海上升压站系统中使用的海缆对应的技术参数，对应的PSCAD中海缆结构图如图7所示。

表3仿真中使用的单芯127/220kV光纤复合海缆结构参数

仿真结果如图8、图9。

由图可得，当不进行并联电抗器无功补偿的时候，该段27km长、电压等级为220kV的空载海缆长线与外电网运行在最大运行方式下串联时海缆末端电压容升率达到了约1.6％，外电网运行在最小运行方式下时海缆末端电压容升率达到了约2.5％。由图可知，在空载海缆长线末端并联电抗器的效果最优、两端并联电抗器的效果次之、首端并联的效果最差，而且补偿容量越大，三种配置方案下的效果差异越明显。

为了适应其他更长的线路的并联电抗器优化配置，我们就电网工作在最大运行方式下、线路长度由27km改为60km、100km进行仿真观察，结果如图10、图11。

由图可得，当线路长度加大到60km、100km是，不进行无功补偿的情况下，空在海缆末端的电压容升率分别达到了约4.1％、8.3％，电容效应非常明显。观察同一图像下的三条曲线，可以看出其规律与27km长线几乎相同，在空载海缆长线末端并联电抗器的效果最优、两端并联电抗器的效果次之、首端并联的效果最差，而且补偿容量越大，线路长度越长，三种配置方案下的效果差异越明显。

由此，通过了理论计算的方法以及建模仿真得到了以下明确的、系统的并联电抗器配置方案对比结论：

在海上风电场空载海缆长线末端并联电抗器对于削弱空载长线的容升效应的效果最优、两端并联电抗器的效果次之、首端并联的效果最差。

下面对本实施例归纳以下三点：

1)针对海上升压站系统，将要研究的系统对象提取出来，并将各对象用等效电路表示并按照对应的关系进行连接，利用二端口网络的相关方法将每一模块表示为传递函数，根据其连接组合的方式，将各元件的传递函数合并为一个传递函数，得到整个网络中输出与输入之间的关系，即海上风电场空载海缆长线末端电压与电势源电动势之间的关系即电压传递函数。将各对象用等效电路表示，比如将复杂的电网用戴维南等效电路表示，将海缆线路用π型等效电路进行等效，利于将系统进行简化，将侧重点放在空载线路上；同时利用传递函数将不同并联电抗器配置下的空载长线海缆末端电压与电源电动势的关系用数学语言描述出来，使利用数学分析科学、系统地解决问题提供了可能性。

2)利用纯数学推导计算的方式，用作差法比较不同并联电抗器配置方案下的电压传递函数，对三种不同方案的优劣性进行排序。由利用等效模型以及二端口网络传递函数进行数学计算，可以在排除一切实验误差的情况下对三种并联电抗器配置方式进行讨论与对比，从理论计算上明确地、系统地探究三种配置方式的优劣性，并给出建议的配置方案。

3)用电磁暂态分析软件PSCAD建立模型，根据一个实际的海上升压站系统中的风电场配置相关参数对仿真模型中的元件参数进行配置，仿真运行三种不同的并联电抗器配置下的空载海缆，并对其补偿效果进行对比，验证理论计算的正确性。进行仿真验证有利于对上述计算方法进行进一步的验证，利用仿真结果中的数据，还可以定量地分析三种配置方案的优劣差异度，从而验证模型的实用性。

综上所述，本发明公开的一种基于电容效应对海上风电场空载海缆长线进行并联电抗器优化配置的分析方法，根据电气设备的电气特性，通过建立模型，利用网络函数的计算方法，提出电压传递函数的概念对海上风电场空载长线海缆的容升效应进行刻画，并通过作差法，用数学推导的方式科学地、系统地分析三种并联电抗器配置方案的优劣性，最后通过仿真实验验证以上结论。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、海上升压站系统模型化，将要研究的海上升压站系统的研究对象提取出来，并将各对象用等效电路表示并按照对应的关系进行连接；

S2、元件二端口网络化，针对步骤S1中提取的等效元件，利用二端口网络的相关方法将其表示为传递函数，根据其连接组合的方式，将各元件的传递函数合并，得到海上风电场空载海缆长线末端电压与电势源电动势之间的电压传递函数；

S3、比较不同并联电抗器配置方案的电压传递函数，利用纯数学推导计算的方式，用作差法比较不同并联电抗器配置方案下的电压传递函数，对不同并联电抗器配置方案的优劣性进行排序；

S4、仿真模拟验证，用电磁暂态分析软件PSCAD建立模型，根据一个实际的海上升压站系统中的风电场配置相关参数对仿真模型中的元件参数进行配置，仿真运行不同的并联电抗器配置方案下的空载海缆，并对其补偿效果进行对比，验证理论计算的正确性。

2.根据权利要求1所述的对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法，其特征在于，所述并联电抗器配置方案包括：在空载海缆长线首端补偿并联电抗器、在空载海缆长线两端并联电抗器和在空载海缆长线末端补偿并联电抗器。

3.根据权利要求2所述的对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法，其特征在于，所述海上升压站系统的研究对象包括：

风电场并入的外电网、海上风电场空载海缆长线、并联电抗器和断路器；其中，所述风电场并入的外电网作为所述海上升压站系统的系统电源。

4.根据权利要求3所述的对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法，其特征在于，

所述风电场并入的外电网用戴维南等效电路等效为三相电势源串联电抗；

所述海上风电场空载海缆长线使用π型等值电路进行等效，并将输入端串级连接在电源等效网络输出端之后，而输出端保持空载；

所述并联电抗器使用接地电抗进行等效，并根据其配置方案的不同，将其分别置于海缆π型等效网络的输入端、输出端、或两端同时放置，最后利用二端口传递函数的概念得到海缆末端电压相对于电势源电动势的电压传递系数。

5.根据权利要求4所述的对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

S21、把要研究的海上风电场空载海缆长线用其分布参数模型表示，利用二端口网络的方法将空载海缆表示为一个二端口网络，其电压传递函数表示为：

其中，称为输电线路的传播系数，实数部分β为衰减系数，虚数部分α为相位系数，称为输电线路的特征阻抗，l为线路的长度；

S22、将所述风电场并入的外电网等效为系统电势源串联电势源阻抗，并将其表示为一个二端口网络，其传递函数表示为：

其中，Z_s为电源内阻抗；

S23、合并所述海上风电场空载海缆长线和所述风电场并入的外电网串联，得到复合二端口网络矩阵方程写成：

在实用计算中，只考虑电源的漏抗jX_s＝jωL_S，线路为无损，即R₀＝0、G₀＝0、chγl＝cosαl、shγl＝jsinαl，则复合二端口网络传递函数写成：

由于线路空载，I₂＝0，于是可得

此为没有采取并联电抗器措施下的电压传递函数，记为k₀。

6.根据权利要求4所述的对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法，其特征在于，

所述并联电抗器配置方案为在空载海缆长线首端补偿并联电抗器时，所述海上升压站系统复合二端口网络函数如下：

此时，首端补偿下的电压传递函数如下：

7.根据权利要求4所述的对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法，其特征在于，

所述并联电抗器配置方案为在空载海缆长线两端并联电抗器时，所述海上升压站系统复合二端口网络函数如下：

其中为了满足补偿容量一定这一条件，添加边界条件：

从中可以得到在空载海缆长线两端并联电抗器时电压传递函数：

8.根据权利要求4所述的对海上风电场出线端海缆进行并联电抗器优化配置的分析方法，其特征在于，

所述并联电抗器配置方案为在空载海缆长线末端补偿并联电抗器时，所述海上升压站系统复合二端口网络函数如下：

从中可以得到在空载海缆长线末端补偿并联电抗器时电压传递函数