CN105095590A - 一种基于三序等值阻抗的机电暂态仿真系统的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电力系统仿真领域的一种基于三序等值阻抗的机电暂态仿真系统的建模方法,在基于电力系统潮流和暂态算法中，首先将接口节点设置为单相接地故障，记录各接口节点故障前的三相电压和故障开始时刻的三相电压，再根据故障计算原理反过来求解接口节点的自阻抗和互阻抗；本发明利用成熟的机电暂态短路计算，实现了外部系统的各序等值阻抗的求取。该方法直接利用电网已有的数据，不用进行数据转换，避免了数据接口程序的开发；避免了二次开发，从而避免了因为潮流计算和模型建模不精确带来的求解误差，降低工作强度，提高了研究效率。

Description

一种基于三序等值阻抗的机电暂态仿真系统的建模方法

技术领域

本发明属于电力系统仿真领域，特别涉及一种基于三序等值阻抗的机电暂态仿真系统的建模方法,具体涉及一种交直流系统的机电-电磁暂态混合仿真中交流系统部分三序等值阻抗的建模方法。

背景技术

随着我国直流线路建设的不断发展，我国电网已经成为交直流混联的复杂电网。传统的机电暂态仿真对直流系统采用准稳态模型，不能对直流换相失败、非对称条件运行等暂态特性进行精确模拟。电磁暂态仿真虽然可以精确模拟直流系统的暂态特性，但是模型过于复杂，需要较多的计算资源，不适合对大型电网的建模和仿真。机电-电磁暂态混合仿真技术可以兼顾二者的优势，在直流系统换流母线处将电网分网，将直流系统采用电磁暂态模型进行仿真，将除直流系统以外的交流部分采用机电暂态模型进行仿真，从而在满足局部系统仿真精度的前提下提高了电网仿真的规模，尤其适合多馈入交直流并联运行电网的实时仿真分析。

采用机电暂态仿真的子系统在混合仿真中一般又定义为外部系统，需要在电磁暂态仿真平台中建立外部系统的等值模型，使得电磁子系统可以实现电磁暂态仿真。外部系统等值一般采用戴维南等值电路，根据端口数目不同，又具体分为单端与多端两类。戴维南阻抗为从接口节点向外部系统看入的等值阻抗，可分为自阻抗和互阻抗两部分。自阻抗是指从单个接口节点看入的等值阻抗，其物理意义是将外部系统的电源开路，从单个接口节点注入单位电流后在本节点的电压。互阻抗是指从某个接口节点看入的与另一个接口节点的等值阻抗，其物理意义是将外部系统的电源开路，从该节点注入单位电流后在另一个节点的电压。等值阻抗根据分析目标分为正序、负序和零序等值阻抗。为了对电磁侧系统非对称情况进行准确分析，需要对外部系统的三序等值阻抗进行建模。

在三序等值阻抗求取方法上，传统的方法是读入外部系统的节点，变压器，发电机和线路参数，形成外部系统的各序导纳矩阵，然后按照自阻抗和互阻抗的定义，在接口节点依次注入单位电流，求取各接口节点电压，进而得到各序自阻抗和互阻抗。这种方法贴近物理本质，但是存在三个弊端：第一，需要将电网已有的适用于机电暂态短路计算程序的网络参数转化为程序可处理的数据需要额外建立数据转化接口，数据处理繁琐。第二，为了准确计算并联负荷的等值导纳，需要进行的潮流计算得到各个节点的电压。对于大规模电网可能存在潮流计算收敛性的问题，需要引入较为复杂的算法，会进一步提高设计成本。第三，对于发电机、变压器、高抗、线路和负荷需要分别建立在正序、负序和零序下的等值模型，还要兼顾其他具有强非线性的电力电子调节装置的三序等值模型，如静止无功发生器(STATCOM)，静止无功补偿器(SVC)等，电力电子装置等值结果直接影响提取结果精度。

发明内容

本发明的目的提出一种基于三序等值阻抗的机电暂态仿真系统的建模方法，其特征在于：在基于电力系统潮流和暂态算法中，首先将接口节点设置为单相接地故障，记录各接口节点故障前的三相电压和故障开始时刻的三相电压，再根据故障计算原理反过来求解接口节点的自阻抗和互阻抗；具体包括如下步骤：

步骤1：在机电暂态短路计算潮流文件删去系统的直流部分，保留换流母线节点即为接口节点，调节发电机出力，使潮流计算收敛；

步骤2：依次在接口节点k处设置单相经阻抗接地短路，进行暂态计算。记录各个接口节点故障前和故障开始一刻的三相电压的幅值和相位；其中，k＝1,2,3…N；k为接口节点编号，N为接口节点总数；

步骤3：对各接口节点故障前及故障开始时刻的电压进行处理，将三相电压经过相-序变换得到零序、正序和负序电压；变换公式为：

其中和分别为零序、正序和负序电压，和分别为A相，B相和C相电压，均为相量形式；e^jθ为算子，其值等于cos(θ)+jsin(θ)；

步骤4：计算故障电流，其公式为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{F2k}\end{array}\right]=Y_F\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2k}\end{array}\right]=\frac{1}{3Z_F}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2k}\end{array}\right]$

和分别为在第k个接口节点设置单相故障对应的零序、正序和负序故障电流，均为相量表达形式；Y_F为单相接地故障电路导纳矩阵，Z_F为单相故障接地阻抗；和分别为第k个接口节点在故障后零序、正序和负序故障电压，均为相量的表达形式；

由于设置的单相故障属于串联型故障，因此三序的故障电流相等；上式可以进一步表达为：

${\stackrel{\·}{I}}_{Fk}=\frac{1}{3Z_F}({\stackrel{\·}{V}}_{F0k}+{\stackrel{\·}{V}}_{F1k}+{\stackrel{\·}{V}}_{F2k})$

上式中为故障电流(零序，正序和负序电流均为此)；

步骤5：结合第k接口节点故障前三序电压，计算该节点的各序自阻抗，公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{0kk}\\ Z_{1kk}\\ Z_{2kk}\end{array}\right]=\frac{1}{{\stackrel{\·}{I}}_{Fk}}\left(\left[\begin{array}{c}0\\ {\stackrel{\·}{V}}_k^{\left(0\right)}\\ 0\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2k}\end{array}\right]\right)$

其中，Z_0kk，Z_1kk和Z_2kk分别为第k接口节点的零序、正序和负序自阻抗。为第k接口节点故障前的电压，由于故障前只有正序电压并且三序电压参考A相，因此这里为故障前的A相电压。

步骤6：结合第i(i＝k+1，…，N)个接口节点故障前和故障后的三序电压，计算第k个接口节点和第i接口节点之间的各序互阻抗，公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{0ki}\\ Z_{1ki}\\ Z_{2ki}\end{array}\right]=\frac{1}{{\stackrel{\·}{I}}_{Fk}}\left(\left[\begin{array}{c}0\\ {\stackrel{\·}{V}}_i^{\left(0\right)}\\ 0\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0i}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1i}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2i}\end{array}\right]\right)$

其中，Z_0ki，Z_1ki和Z_2ki分别为第k个接口节点和第i个接口节点之间的零序、正序和负序互阻抗。为故障前第i个接口接口节点的电压，这里同样为第i个接口节点的A相电压。和分别为第i个接口节点故障后的三序电压；

步骤7：重复步骤2-步骤6，直到计算出所有接口节点的自阻抗和所有接口节点之间的互阻抗。

所述步骤6中由于从第k接口节点看入的k-i互阻抗等于从第i接口节点看入的i-k互阻抗，因此在计算互阻抗时，i的取值从k+1开始。

本发明的有益效果在于：利用成熟的机电暂态短路计算，实现了外部系统的各序等值阻抗的求取。该方法直接利用电网已有的数据，不用进行数据转换，避免了数据接口程序的开发；利用成熟的潮流计算技术和电力元件模型，避免了二次开发，从而避免了因为潮流计算和模型建模不精确带来的求解误差，降低工作强度，提高了研究效率。

附图说明

图1为基于三序等值阻抗的机电暂态仿真系统的建模方法的逻辑框图。

图2为某实际交直流系统示意图。

具体实施方式

本发明提出一种基于三序等值阻抗的机电暂态仿真系统的建模方法，下面结合附图，对实施方式做详细说明。

如图1所示，在基于电力系统潮流和暂态算法中，首先将接口节点设置为单相接地故障，记录各接口节点故障前的三相电压和故障开始时刻的三相电压，再根据故障计算原理反过来求解接口节点的自阻抗和互阻抗；具体包括如下步骤：

步骤1：在机电暂态短路计算潮流文件删去系统的直流部分，保留换流母线节点即为接口节点，调节发电机出力，使潮流计算收敛；

步骤2：依次在接口节点k处设置单相经阻抗接地短路，进行暂态计算。记录各个接口节点故障前和故障开始一刻的三相电压的幅值和相位；其中，k＝1,2,3…N；k为接口节点编号，N为接口节点总数；

步骤3：对各接口节点故障前及故障开始时刻的电压进行处理，将三相电压经过相-序变换得到零序、正序和负序电压；变换公式为：

其中和分别为零序、正序和负序电压，和分别为A相，B相和C相电压，均为相量形式；e^jθ为算子，其值等于cos(θ)+jsin(θ)；

步骤4：计算故障电流，其公式为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{F2k}\end{array}\right]=Y_F\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2k}\end{array}\right]=\frac{1}{3Z_F}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2k}\end{array}\right]$

和分别为在第k个接口节点设置单相故障对应的零序、正序和负序故障电流，均为相量表达形式；Y_F为单相接地故障电路导纳矩阵，Z_F为单相故障接地阻抗；和分别为第k个接口节点在故障后零序、正序和负序故障电压，均为相量的表达形式；

由于设置的单相故障属于串联型故障，因此三序的故障电流相等；上式可以进一步表达为：

${\stackrel{\·}{I}}_{Fk}=\frac{1}{3Z_F}({\stackrel{\·}{V}}_{F0k}+{\stackrel{\·}{V}}_{F1k}+{\stackrel{\·}{V}}_{F2k})$

上式中为故障电流(零序，正序和负序电流均为此)；

步骤5：结合第k接口节点故障前三序电压，计算该节点的各序自阻抗，公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{0kk}\\ Z_{1kk}\\ Z_{2kk}\end{array}\right]=\frac{1}{{\stackrel{\·}{I}}_{Fk}}\left(\left[\begin{array}{c}0\\ {\stackrel{\·}{V}}_k^{\left(0\right)}\\ 0\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2k}\end{array}\right]\right)$

其中，Z_0kk，Z_1kk和Z_2kk分别为第k接口节点的零序、正序和负序自阻抗。为第k接口节点故障前的电压，由于故障前只有正序电压并且三序电压参考A相，因此这里为故障前的A相电压。

步骤6：结合第i(i＝k+1，…，N)个接口节点故障前和故障后的三序电压，计算第k个接口节点和第i接口节点之间的各序互阻抗，公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{0ki}\\ Z_{1ki}\\ Z_{2ki}\end{array}\right]=\frac{1}{{\stackrel{\·}{I}}_{Fk}}\left(\left[\begin{array}{c}0\\ {\stackrel{\·}{V}}_i^{\left(0\right)}\\ 0\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0i}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1i}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2i}\end{array}\right]\right)$

其中，Z_0ki，Z_1ki和Z_2ki分别为第k个接口节点和第i个接口节点之间的零序、正序和负序互阻抗。为故障前第i个接口接口节点的电压，这里同样为第i个接口节点的A相电压。和分别为第i个接口节点故障后的三序电压；

步骤7：重复步骤2-步骤6，直到计算出所有接口节点的自阻抗和所有接口节点之间的互阻抗。

所述步骤6中由于从第k接口节点看入的k-i互阻抗等于从第i接口节点看入的i-k互阻抗，因此在计算互阻抗时，i的取值从k+1开始。

本发明利用成熟的机电暂态短路计算，实现了外部系统的各序等值阻抗的求取。该方法直接利用电网已有的数据，不用进行数据转换，避免了数据接口程序的开发；避免了二次开发，从而避免了因为潮流计算和模型建模不精确带来的求解误差，降低工作强度，提高了研究效率。

实施例

结合某实际系统对所提出的方法进行说明，该系统接线图如图2所示：

所述外部交流系统为安顺母线和高明母线。按照上述方法，对该交流系统三序等值阻抗的求取过程如下：

1)首先，在潮流文件中去掉高肇直流及两侧的换流站，保留到需要等值的安顺和高明母线，调节贵州省网等值机的出力，使剩余的交流系统潮流收敛。

2)其次，在惠水‐安顺线的BUS2侧(即安顺节点)设置经标幺值为j1的电抗的A相单相短路故障。记录故障前后安顺，高明节点的三相电压。按照发明中所提到的公式计算安顺节点的各序自阻抗以及安顺‐高明之间的各序互阻抗。

3)最后，在来宾‐高明线的BUS2侧(即高明节点)设置经标幺值为j1的电抗的A相单相短路故障。记录故障前后高明母线的三相电压。计算高明的各序自阻抗。

计算结果如下：

从表格的对比可见，采用本发明基于暂态短路计算的方法得到的三序等值阻抗与采用传统编程的方法计算得到交流系统的三序等值阻抗具有相同的精度，体现了该方法的优越性。

Claims (2)

1.一种基于三序等值阻抗的机电暂态仿真系统的建模方法，其特征在于：在基于电力系统潮流和暂态算法中，首先将接口节点设置为单相接地故障，记录各接口节点故障前的三相电压和故障开始时刻的三相电压，再根据故障计算原理反过来求解接口节点的自阻抗和互阻抗；具体包括如下步骤：

步骤1：在机电暂态短路计算潮流文件删去系统的直流部分，保留换流母线节点即为接口节点，调节发电机出力，使潮流计算收敛；

步骤2：依次在接口节点k处设置单相经阻抗接地短路，进行暂态计算；记录各个接口节点故障前和故障开始一刻的三相电压的幅值和相位；其中，k＝1,2,3…N；k为接口节点编号，N为接口节点总数；

步骤3：对各接口节点故障前及故障开始时刻的电压进行处理，将三相电压经过相-序变换得到零序、正序和负序电压；变换公式为：

其中和分别为零序、正序和负序电压，和分别为A相，B相和C相电压，均为相量形式；e^jθ为算子，其值等于cos(θ)+jsin(θ)；

步骤4：计算故障电流，其

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{F2k}\end{array}\right]=Y_F\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2k}\end{array}\right]=\frac{1}{3Z_F}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2k}\end{array}\right]$

和分别为在第k个接口节点设置单相故障对应的零序、正序和负序故障电流，均为相量表达形式；Y_F为单相接地故障电路导纳矩阵，Z_F为单相故障接地阻抗；和分别为第k个接口节点在故障后零序、正序和负序故障电压，均为相量的表达形式；

由于设置的单相故障属于串联型故障，因此三序的故障电流相等；上式可以进一步表达为：

${\stackrel{\·}{I}}_{Fk}=\frac{1}{3Z_F}({\stackrel{\·}{V}}_{F0k}+{\stackrel{\·}{V}}_{F1k}+{\stackrel{\·}{V}}_{F2k})$

上式中为故障电流(零序，正序和负序电流均为此)；

步骤5：结合第k接口节点故障前三序电压，计算该节点的各序自阻抗，公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{0kk}\\ Z_{1kk}\\ Z_{2kk}\end{array}\right]=\frac{1}{{\stackrel{\·}{I}}_{Fk}}\left(\left[\begin{array}{c}0\\ {\stackrel{\·}{V}}_k^{\left(0\right)}\\ 0\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1k}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2k}\end{array}\right]\right)$

其中，Z_0kk，Z_1kk和Z_2kk分别为第k接口节点的零序、正序和负序自阻抗，为第k接口节点故障前的电压，由于故障前只有正序电压并且三序电压参考A相，因此这里为故障前的A相电压；

步骤6：结合第i(i＝k+1，…，N)个接口节点故障前和故障后的三序电压，计算第k个接口节点和第i接口节点之间的各序互阻抗，公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{Z}_{0ki}\\ Z_{1ki}\\ Z_{2ki}\end{array}\right]=\frac{1}{{\stackrel{\·}{I}}_{Fk}}\left(\left[\begin{array}{c}0\\ {\stackrel{\·}{V}}_i^{\left(0\right)}\\ 0\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{F0i}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F1i}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{F2i}\end{array}\right]\right)$

其中，Z_0ki，Z_1ki和Z_2ki分别为第k个接口节点和第i个接口节点之间的零序、正序和负序互阻抗，为故障前第i个接口接口节点的电压，这里同样为第i个接口节点的A相电压，和分别为第i个接口节点故障后的三序电压；

步骤7：重复步骤2-步骤6，直到计算出所有接口节点的自阻抗和所有接口节点之间的互阻抗。

2.根据权利要求1所一种基于三序等值阻抗的机电暂态仿真系统的建模方法，其特征在于：述步骤6中由于从第k接口节点看入的k-i互阻抗等于从第i接口节点看入的i-k互阻抗，因此在计算互阻抗时，i的取值从k+1开始。