CN104881566B

CN104881566B - 一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法

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Publication number: CN104881566B
Application number: CN201510163865.4A
Authority: CN
Inventors: 王淳; 高元海; 余志强; 熊宁; 黄辉; 王宁
Original assignee: Nanchang University
Current assignee: Nanchang University
Priority date: 2015-04-09
Filing date: 2015-04-09
Publication date: 2017-12-15
Anticipated expiration: 2035-04-09
Also published as: CN104881566A

Abstract

一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，采用三相理想变压器与阻抗串联的电路模型，推广二端口定义建立Y参数矩阵的数学模型，通过一、二次侧电压依次置零分别求取一、二次侧电流的方法计算Y参数矩阵各分块元素，通过相对点钟变换矩阵统一同一组别不同点钟的数学模型，通过相线变换矩阵增加附加项修正含D型绕组变压器Y参数矩阵以避免奇异，得到9组涵盖54种三相变压器Y参数矩阵的各分块元素计算式。本发明所建电路模型能够直观地反映变压过程、漏磁和零序励磁阻抗的影响；相对点钟变换矩阵使得不同点钟的变压器无须重复建模；相线变换矩阵增加附加项解决Y参数矩阵奇异的方法，使得潮流计算中无需再作任何特殊处理。

Description

一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法

技术领域

本发明属于电力系统分析技术领域。

背景技术

长期以来电力系统基于三相近似对称的条件采用单相模型进行分析和计算，但近年来输电网和配电网都有了长足的发展，电网不对称运行的场景将愈加普遍。高压输电网中，即便在负荷三相对称的情况下，三相线路的未完全换位仍将导致系统不对称。中低压配电网中，随着微电网、主动配电网以及新能源发电等技术的成熟，分布式电源的规模化接入将得到极大推动，受分布式电源的单相接入、电动汽车快速充电等单相大功率新能源发电/用电设备的影响，以及低压配电网中普遍存在单相、两相运行的结构不对称，中低压配电网的三相不对称特性将愈加突出。基于单相模型的潮流计算等分析方法将失效，采用序分量法分析三相不对称潮流的方法也将因电网存在大量不对称的结构和元件而失效，对三相直接建模的相分量法将成为不对称潮流计算的主导方法。变压器作为交流电网中变换电压的核心元件，变压器的三相模型多基于序分量法进行建模，建模过程不直观，对变压器中性点接地阻抗、零序励磁阻抗等考虑不便，缺少在相分量下直接建模的方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法。

本发明采用相量法对变压器三相直接建模，避免了序分量法在相分量-序分量之间来回变换，具有清晰的物理过程。设计了三相理想变压器与阻抗串联的电路模型，能够方便地考虑漏磁、零序励磁阻抗的影响。设计了基于该电路模型的Y参数矩阵的数学模型，推广了二端口网络的定义，Y参数矩阵各分块元素的计算转化为一、二次端口电压分别置零求取一、二次端口电流的计算。设计了相对点钟变换矩阵，统一了同一联结组别下的不同点钟方向的连接方式。设计了相线变换矩阵增加附加矩阵项的方法，在建模阶段解决了含D型绕组变压器Y参数矩阵奇异的问题，无需在潮流计算过程中采用相-线混合量等任何特殊处理。

本发明的技术方案主要由六部分构成，其一为采用三相理想变压器与阻抗串联的电路模型；其二为基于该电路模型建立的Y参数矩阵的数学模型；其三为Y参数矩阵各分块元素的计算方法；其四为基于各分块元素通过乘上相对点钟变换矩阵统一同一联结组别下6种不同点钟方向连接方式的方法；其五为解决含D型绕组变压器Y参数矩阵奇异问题的相线变换矩阵增加附加矩阵项的方法；其六为基于以上五部分内容的建模步骤及导出的9种联结组别三相变压器的数学模型，每种联结组别包括6种不同点钟方向的连接方式，涵盖了54种变压器。

本发明的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，包括如下步骤：

(1)建立三相变压器的电路模型，由理想变压器与阻抗串联构成。

所述的电路模型建立的具体内容和原理如下。三相变压器绕组一、二次侧都可分别联接成Y、YN、D三种，一、二次绕组的联接方式的不同组合可构成9种联接组别：Yy、Yyn、Yd、YNy、YNyn、YNd、Dy、Dyn、Dd，每种联接组别下一、二次绕组的三相对应关系的不同又可构成6种不同点钟方向。由于变压器的正序和负序励磁阻抗较大，本发明按惯例将其忽略，而漏磁阻抗和零序励磁阻抗一般需要考虑，将其归算至变压器的一次侧或二次侧，为便于Y参数矩阵分块元素的计算，多数联接组别下将漏磁阻抗统一归算到二次侧。三相变压器三相绕组的漏磁阻抗记为z_t(归算至二次侧)或z_T(归算至一次侧)，漏磁阻抗与理想变压器的三相绕组串联，如附图1-图9。引出中性线的变压器还需要考虑零序电流(即中性线电流)，YNyn的一、二次中性线电流相互关联，因此中性线电流为漏磁性质，如附图5所示将中性线直接引出；Dyn或YNd的中性线电流感应至D或d侧时在D或d型绕组内构成环流，因此中性线电流仍然为漏磁性质，如附图3、图6所示将中性线直接引出；Yyn或YNy的中性线电流无法感应至Y或y侧，因此主要是零序励磁性质，故还需要考虑零序励磁阻抗，如附图2、图4所示在中性线的引出回路上分别串联一个阻抗z_tm0、z_Tm0，YNy型因零序励磁阻抗连接于一次侧，将漏磁阻抗归算至与零序励磁阻抗连接相同的一次侧，漏磁阻抗归算至一次侧或二次侧并无区别，仅便于数学模型建立的便利。

(2)根据所建电路模型一、二次侧电流各自形成回路而不相互流通的特性建立广义二端口网络的I＝YU方程的数学模型，其中Y为待确定的参数矩阵。

所述的数学模型建立的具体内容和原理如下。所建立的变压器三相电路模型两侧的总注入电流分别为零，即一侧的电流不流向另一侧。根据一般2端口网络的定义：网络两侧各有2个端子，同一侧的2个端子的电流由一个端子流入、由另一个端子流出。因此，步骤(1)所建的三相变压器电路模型可看作广义的2端口，即由两侧的3个端子(ABC或abc，无中性线引出时)或4个端子(ABCN或abcn，有中性线引出时)分别构成一个端口，其数学模型可按分块矩阵的形式写作如式(1)所示的I＝YU方程，其中矩阵Y称为Y参数矩阵，而其数学模型的建立即转化为Y参数矩阵的各分块元素的确定。根据确定的Y参数矩阵按式(1)即可用于电网不对称潮流计算的网络节点导纳矩阵的计算，Y参数矩阵各分块元素与节点导纳矩阵的物理意义一致，只需将相应元素填入网络节点导纳矩阵的对应位置即可。式(1)为一、二次侧囊括ABCN、abcn4个端子的统一形式，当根据中性线有无引出的不同，将相应一、二次侧的N或n在矩阵中对应的行和列保留或删除即可。

式中，I_ABCN为一次侧A、B、C、N 4个端子的注入电流I_A、I_B、I_C、I_N构成的列向量，I_abcn为二次侧a、b、c、n 4个端子的注入电流I_a、I_b、I_c、I_n构成的列向量，U_ABCN为一次测A、B、C、N 4个端子电压U_A、U_B、U_C、U_N构成的列向量，U_abcn为二次侧a、b、c、n 4个端子电压U_a、U_b、U_c、U_n构成的列向量。Y参数矩阵的分块元素下标F、T分别表示一、二次侧。

(3)根据所建的数学模型，通过一、二次侧端口电压依次置零并分别求取一、二次侧端口电流的方法计算Y参数矩阵的分块元素：Y_FF、Y_FT、Y_TF、Y_TT；求取一、二次侧端口电流过程中涉及到D型绕组时，将线路的相电压变换为线电压，即D绕组的相电压，变换矩阵为A_U,L-P，式(2)所示；将D绕组的相电流变换为线电流，即线路的相电流，变换矩阵为A_I，L-P，式(3)所示：

所述一、二次侧端口电压依次置零并分别求取一、二次侧端口电流的方法如下。一次侧电压U_ABCN置零，根据二次侧电压U_abcn可分别计算一、二次侧端口的电流，将其比上U_abcn可分别得到Y_FT、Y_TT；二次侧电压U_abcn置零，根据一次侧电压U_ABCN可分别计算一、二次侧端口的电流，将其比上U_ABCN可分别得到Y_FF、Y_TF。

所述方法以Yyn0(三相三柱式)变压器为例的具体过程和原理如下。该例变压器二次侧有中性线引出，并且中性线电流为零序励磁性质，需要考虑零序励磁阻抗，以该变压器为例能较全面地反映建模的技术过程。其电路模型如附图2，其I＝YU方程与端口abc相对n的电压直接相关，可先推导如式(4)形式，当U_ABC＝0、U_abc-n非零时按式(5)-(10)可推导得到式(11)所示的Y_TF,abc、Y_TT,abc；当U_abc-n＝0、U_ABC非零时可按式(12)-(13)推导得到式(14)所示的Y_FT,abc、Y_FF,abc。根据式(15)所示U_abc-n与U_abcn的变换式(KVL)、式(16)所示I_abc与I_abcn的变换式(KCL)可将式(4)变换得到与式(1)形式一致的模型，式(17)为式(4)Y参数矩阵各分块元素与式(1)Y参数矩阵各分块元素的变换式。需要说明的是：因一次侧缺N相，式(17)中的Y_FF、Y_FT为3×3阶，N相对应的行和列为空。

式中，U_abc-n为二次侧abc 3个端子相对端子n的电压U_a-n、U_b-n、U_c-n构成的列向量、I_abc为二次侧abc 3个端子的注入电流(不包括端子n)。

1)当U_ABC＝0(一次侧端口电压置零)：

A_NoZero＝E₃-A_Zero (10)式中，为二次侧注入电流排除零序分量构成的列向量，为二次侧注入电流向量的零序分量(中性线电流)构成的列向量，I_abc同式(4)；z_t、k、z_tm0同附图2，Z_t为z_t构成的对角矩阵；A_Zero为提取零序分量的矩阵，1₃为3阶全1矩阵；A_NoZero为排除零序分量的矩阵，E₃为3阶单位矩阵。

由式(7)、(8)得到式(4)中的Y_FT,abc及Y_TT,abc：

2)当U_abc-n＝0(二次侧端口电压置零)：

式中，U_abc-t为理想变压器二次侧三相电压U_at、U_bt、U_ct构成的列向量，其他符号含义同式(4)、(5)-(8)。

由式(12)、(13)得到式(4)中的Y_FF,abc及Y_TF,abc：

3)由式(4)模型得到式(1)形式的模型：

U_abc-n＝A_U,abc-nU_abcn (15)

式中，U_abcn同式(1)，U_abc-n同式(4)

I_abcn＝A_I,abc-nI_abc (16)

式中，I_abcn同式(1)，I_abc同式(4)。

所述方法存在的问题及解决办法。上述方法可适用于54种任意连接方式的三相变压器的建模，但还存在两个问题，其一是同一联接组别的不同点钟方向需要分别建模；其二是中性点不接地系统中含D型绕组变压器的数学模型存在Y参数矩阵奇异的问题；两个问题将在步骤(4)、(5)中分别解决。

(4)采用相对点钟变换矩阵进行统一，每一联接组别建模一种时钟方向，其他五种时钟方向以已建时钟方向为基准零点得到相应的相对点钟分别为4、8、6、2、10，根据相对点钟选取相应的变换矩阵A_U,T-F和A_I,F-T进行变换；式(18)-(23)所示为不同相对点钟对应的变换矩阵A_U,T-F，式(24)所示A_I,F-T为A_U,T-F的逆矩阵，式(18)和式(21)中E₃为3阶单位矩阵；

基准零点：A_U,T-F＝E₃ (18)

相对点钟为4：

相对点钟为8：

相对点钟为6：A_U,T-F＝-E₃ (21)

相对点钟为2：

相对点钟为10：

所述相对点钟变换矩阵统一方法的具体内容和原理如下。变压器的点钟方向是二次侧相对一次测的点钟，一旦连接方式确定，该点钟方向是确定的，本发明将其称为绝对点钟。本发明的相对点钟指的是同一联接组别下不同绝对点钟之间的相对值，同一联接组别下指定6种点钟方向的任一种为基准0点，其他点钟方向相对该基准0点的点钟值即为相对点钟，按上述定义的相对点钟只有在同一联接组别的不同绝对点钟的变压器之间才有意义，以Yyn为例表1给出了0绝对点钟为基准0点的不同点钟方向的相对点钟值。推广到任意联接组别的变压器都有且只有6种不同点钟方向，而选择同一联接组别下任意一种点钟方向为基准0点，其它点钟方向的相对点钟值都是如表1中所示的4、8、6、2、10之一，因此表1中的变换矩阵同样适用于Yyn以外的任意联接组别。同一联接组别的变压器，选择任意一种点钟方向为基准推导出式(4)形式中各分块元素，其他5种点钟方向的式(4)形式各分块元素可通过式(25)的变换得到，根据式(4)形式各分块元素代回式(17)得到完整的Y参数矩阵各分块元素的计算式，表1中给出了各相对点钟下A_U,T-F矩阵的取值，A_I,F-T为A_U,T-F的逆阵。需要说明的是，含D型绕组的变压器模型将涉及电压、电流的相线变换，因此须在相线变换之前采用式(25)变换。

表1 Yyn变压器不同点钟的变换矩阵

式中，Y_FF,abc,Base、Y_FT,abc,Base、Y_TF,abc,Base、Y_TT,abc,Base分别为基准变压器式(4)形式中的Y_FF,abc、Y_FT,abc、Y_TF,abc、Y_TT,abc。

(5)根据D型绕组侧是否不含零序分量电压或电流，选择是否含附加矩阵项的相线变换矩阵或对Y参数矩阵修正，替换A_U,L-P或A_I,L-P；分别如式(26)-(27)，其中λ为任意非零实数，1₃为3阶全1矩阵；

所述含附加矩阵项的相线变换矩阵的具体内容和原理如下。在不含零序电压或零序电流时对相线变换矩阵增加附加矩阵项的方法，将奇异矩阵转变为非奇异矩阵，由于零序分量为零的特性使得所增加的附加矩阵并不影响相线变换结果，解决了因Y参数矩阵奇异导致在潮流计算中需要引入相线混合方程等特殊处理的问题，在建模阶段将该问题处理完毕，潮流计算中无需再对该问题作任何处理。式(28)-(29)、(30)-(31)分别为D型绕组侧将系统相电压变换为线电压(D型绕组的相电压)、将D绕组的相电流变换为线电流(线路的相电流)的矩阵形式，其中A_U,L-P、A_I,L-P为一般情况(含零序量)下的电压、电流相线变换矩阵；为不含零序量的电压、电流相线变换矩阵。在含D型绕组的不同联接组别的变压器建模过程中，相线变换矩阵根据是否不含零序分量的性质选择是否含附加矩阵项的相线变换矩阵。以下为附加矩阵项的数学推导过程。

一般情况：

[U_ab U_bc U_ca]^T＝A_U,L-P[U_a U_b U_c]^T (28)

式中，U_a、U_b、U_c为三相(abc表示三相，不区别一、二次侧，下同)相电压，U_ab、U_bc、U_ca为三相线电压。

当U_a+U_b+U_c＝0(不含零序电压)：

式中，λ1₃为附加矩阵项，λ可取任意非零实数，1₃为3阶全1矩阵，令

一般情况：

[I_a I_b I_c]^T＝A_I,L-P[I_ab I_bc I_ca]^T (30)式中，I_ab、I_bc、I_ca为三相相电流，I_a、I_b、I_c为三相线电流。

当I_ab+I_bc+I_ca＝0(不含零序电流)：

式中，λ1₃为附加矩阵项，符号含义同式(29)，令

(6)按步骤(1)～(5)分别对9种联接组别的三相变压器进行建模，可得到9组Y参数矩阵的各分块元素计算式，每组包含了对应组别下的6种不同点钟方向，涵盖54种三相变压器，将在具体实施例中给出。

本发明的有益效果是：

1、直接采用相分量对三相变压器进行建模，相比序分量建模法无需在相分量-序分量之间来回变换，且建模过程物理概念清晰。

2、所建的理想变压器与阻抗(漏磁、零序励磁)串联的电路模型非常直观，能够简单地反映变压器的变压过程、漏磁阻抗对三相电流的影响、零序励磁阻抗对中性线电流的影响。

3、电路模型一、二次侧电流各自形成回路而不相互流通的特性建立广义二端口网络的I＝YU方程的数学模型，该模型中的Y参数矩阵与节点导纳矩阵物理意义一致，可直接用于所连网络的节点导纳矩阵的形成。

4、Y参数矩阵各分块元素的计算通过一、二次端口电压依次置零求取一、二次端口电流的方式得到，而Y参数矩阵各分块元素的确定即完成了变压器三相的建模。

5、相对点钟变换矩阵能够使得相同联接组别而不同点钟方向的变压器无须重复建模，仅需要按相对点钟对应的变换矩阵在基准的模型基础上作简单的矩阵乘法计算即可，统一了同一联接组别下6种不同点钟方向的变压器模型。

6、相线变换矩阵增加附加矩阵项的方法解决了含D型绕组三相变压器Y参数矩阵奇异的问题，相比以往在潮流计算中采用相-线混合量的方法，本发明的方法大为简化，在建模阶段采用简洁、直观的方法处理了该问题，潮流计算中不需要再做任何特殊处理。

本发明适用于电网的不对称潮流计算。

附图说明

图1为Yy0型变压器的电路模型。

图2为Yyn0型变压器的电路模型。

图3为Yd1型变压器的电路模型。

图4为YNy0型变压器的电路模型。

图5为YNyn0型变压器的电路模型。

图6为YNd1型变压器的电路模型。

图7为Dy11型变压器的电路模型。

图8为Dyn11型变压器的电路模型。

图9为Dd0型变压器的电路模型。

附图1-9的电路模型中，A、B、C、N分别表示一次侧的三相及中性相；a、b、c、n分别表示二次侧的三相及中性相；k为一次侧与二次侧绕组的匝数比；z_T、z_Tm0分别为变压器归算至一次侧的三相漏磁阻抗及零序励磁阻抗；z_t、z_tm0分别为变压器归算至二次侧三相漏磁阻抗及零序励磁阻抗；U_AT、U_BT、U_CT分别为理想变压器一次侧三相绕组(Y型)电压；U_ABT、U_BCT、U_CAT分别为理想变压器一次侧三相绕组(D型)电压；U_at、U_bt、U_ct分别为理想变压器二次侧三相绕组(Y型)电压；U_abt、U_bct、U_cat分别为理想变压器二次侧三相绕组(D型)电压；I_A、I_B、I_C、I_N分别为变压器一次侧各端子的注入电流；I_a、I_b、I_c、I_n分别为变压器二次侧各端子的注入电流；I_AB、I_BC、I_CA分别为变压器一次侧D型绕组的相电流；I_ab、I_bc、I_ca分别为变压器二次侧D型绕组的相电流；U_A、U_B、U_C、U_N为一次侧各端子电压，一次侧无接地时电压的零参考点为一次侧所连网络的中性点，一次侧有接地时电压的零参考点为理想大地；U_a、U_b、U_c、U_n为二次侧各端子电压，二次侧无接地时电压的零参考点为二次侧绕组的中性点(D型则为等效Y型的虚拟中性点)，二次侧有接地时电压的零参考点为理想大地。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

具体实施步骤：

(1)如附图1-图9，依次建立Yy、Yyn、Yd、YNy、YNyn、YNd、Dy、Dyn、Dd的三相变压器电路模型，每种联接组别选取一种时钟方向为基准，分别为：0、0、1、0、0、1、11、11、0，即Yy0、Yyn0、Yd1、YNy0、YNyn0、YNd1、Dy11、Dyn11、Dd0，同一联接组别下不同点钟方向的电路模型只需将一次侧与二次侧的三相绕组的对应关系轮换调整即可，而在本发明的步骤(4)中将采用相对点钟变换矩阵对其数学模型进行统一描述。

(2)根据附图1-图9所示的电路模型，列写式(1)所示的广义二端口I＝YU方程，根据一、二次侧是否有中性线(N或n)引出，将式(1)中的相应一、二次侧的N或n在矩阵中对应的行和列删除。

(3)根据附图1-图9的电路模型和建立的I＝YU方程，依次对变压器一、二次侧端口电压置零并分别依次求出一、二次端口的电流，将相应的电流比上端口电压即可得到Y_FF、Y_FT、Y_TF、Y_TT，求取电流的过程在本发明的技术方案的步骤(3)中以Yyn0变压器为例做了详细介绍，其他组别的求取过程类似。

(4)步骤(3)得到9种联接组别下的各一种时钟方向变压器的数学模型，以相应的模型为基准，根据本发明的步骤(4)相对点钟变换矩阵统一法可统一描述同一联接组别的6种时钟方向，即涵盖54种变压器，变换矩阵的选取按基准模型为基准零点得到其他点钟方向的相对点钟值，根据相对点钟值按表1第2、3行选取。

(5)根据以上步骤将得到54种变压器的数学模型，但含D型绕组变压器存在数学模型的Y参数矩阵奇异的问题。根据本发明技术方案的步骤(5)的方法，根据D型绕组侧是否不含零序分量(电压或电流)的性质选择是否含附加矩阵项的相线变换矩阵(或)对Y参数矩阵修正(替换A_U,L-P或A_I,L-P)。

根据如上步骤得到了9种联接组别三相变压器的数学模型的Y参数矩阵各分块元素如式(32)-(40)所示，式中各符号的含义与式(1)-(31)相同符号一致。其中，A_U,T-F和A_I,F-T统一了同一联接组别下的6种不同点钟方向的变压器，总共涵盖54种变压器联接方式。其中，含附加矩阵项的相线变换矩阵或解决了含D型绕组三相变压器Y参数矩阵奇异的问题。

1)Yy型联接

一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考点。

2)Yyn型联接

一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以理想大地为零电位参考点。

3)Yd型联接

一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点(D型则为等效Y型的虚拟中性点)为零电位参考点。

4)YNy型联接

一次侧以理想大地为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考点。为便于处理YN侧的零序励磁阻抗，z_Tm0为一次侧零序励磁阻抗，漏阻抗z_t折算到一次侧z_T＝k²z_t，Z_T为z_T构成的矩阵形式，与Z_t类似。

5)YNyn型联接

一次侧、二次侧都以理想大地为零电位参考点。

6)YNd型联接

一次侧以理想大地为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点(d等效y的虚拟中性点)为零电位参考点。

7)Dy型联接

8)Dyn型联接

9)Dd型联接

一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点(d等效y的虚拟中性点)为零电位参考点

为验证本发明建模方法的准确性，采用IEEE 4节点的含变压器的三相配电测试系统进行潮流计算。验证中潮流方程的求解采用了基于注入电流的牛顿法，但本发明的建模方法并不局限于潮流计算的算法，本发明的建模方法可适用于任何需要电网稳态数学模型的计算及任何计算算法。如表2所示，分别与IEEE提供的标准结果以及学术文献中的序分量建模法进行潮流计算的结果进行对比，测试了9种不同联接组别的变压器，表中给出了同一种联接组别下一种点钟方向的测试结果，其他点钟方向因IEEE和现有文献都未给出结果故不进行比较。如表2所示，对比除节点1(无穷大系统母线)外的节点2、3、4的电压幅值和相角，结果显示本发明与IEEE标准结果和采用序分量建模法的模型进行潮流计算的结果高度吻合(“-”表示IEEE未提供相应的结果)，四舍五入保留1位小数后与IEEE标准结果几乎一致，验证了本发明建模方法的正确性。

表2 本发明建模方法在不对称潮流计算中的准确性验证和对比

Claims

1.一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特征是如下步骤：

(1)建立三相变压器的电路模型，由理想变压器与阻抗串联构成；

(2)根据所建电路模型一、二次侧电流各自形成回路而不相互流通的特性建立广义二端口网络的I＝YU方程的数学模型，其中Y为待确定的参数矩阵；

(3)根据所建的数学模型，通过一、二次侧端口电压依次置零并分别求取一、二次侧端口电流的方法计算Y参数矩阵的分块元素：Y_FF、Y_FT、Y_TF、Y_TT；求取一、二次侧端口电流过程中涉及到D型绕组时，将线路的相电压变换为线电压，即D绕组的相电压，变换矩阵为A_U,L-P，式(1)所示；将D绕组的相电流变换为线电流，即线路的相电流，变换矩阵为A_I,L-P，式(2)所示：

(4)采用相对点钟变换矩阵进行统一，每一联接组别建模一种时钟方向，其他五种时钟方向以已建时钟方向为基准零点得到相应的相对点钟分别为4、8、6、2、10，根据相对点钟选取相应的变换矩阵A_U,T-F和A_I,F-T进行变换；式(3)～(8)所示为不同相对点钟对应的变换矩阵A_U,T-F，式(9)所示A_I,F-T为A_U,T-F的逆矩阵，式(3)和式(6)中E₃为3阶单位矩阵；

基准零点：A_U,T-F＝E₃ (3)

相对点钟为4：

相对点钟为8：

相对点钟为6：A_U,T-F＝-E₃ (6)

相对点钟为2：

相对点钟为10：

(5)根据D型绕组侧是否不含零序分量电压或电流，选择是否含附加矩阵项的相线变换矩阵或对Y参数矩阵修正，替换A_U,L-P或A_I,L-P；分别如式(10)～(11)，其中λ为任意非零实数，1₃为3阶全1矩阵；

(6)按步骤(1)～(5)分别对9种联接组别的三相变压器进行建模，可得到9组Y参数矩阵的各分块元素计算式，每组包含了对应组别下的6种不同点钟方向，涵盖54种三相变压器，如下：

a.Yy型联接

一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考点：

A_NoZero＝E₃-A_Zero (13)

式中，Z_t为z_t构成的对角矩阵，z_t为归算至二次侧的每相绕组的漏磁阻抗，k为一、二次侧绕组匝数比，A_NoZero为排除零序分量的矩阵，E₃为3阶单位矩阵，A_Zero为提取零序分量的矩阵，1₃为3阶全1矩阵，A_U,T-F和A_I,F-T按式(3)～(9)选取；

b.Yyn型联接

一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以理想大地为零电位参考点：

式中，Z_t为z_t构成的对角矩阵，z_t为归算至二次侧的每相绕组的漏磁阻抗，k为一、二次侧绕组匝数比，z_tm0为归算到二次侧的零序励磁阻抗，A_Zero、A_NoZero同式(13)～(14)，A_U,T-F和A_I,F-T按式(3)～(9)选取；

c.Yd型联接

一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考点，D型则为等效Y型的虚拟中性点；

式中，Z_t、k同式(12)，A_NoZero同式(13)，A_U,T-F和A_I,F-T按式(3)～(9)选取；

d.YNy型联接

一次侧以理想大地为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考点：

式中，为便于处理YN侧的零序励磁阻抗，z_Tm0为一次侧零序励磁阻抗，z_T为归算到一次侧的每相绕组的漏磁阻抗，与归算到二次侧每相绕组的漏磁阻抗z_t的数量关系为z_T＝k²z_t，Z_T为z_T构成的对角矩阵，k为一、二次侧绕组匝数比，A_Zero、A_NoZero同式(13)～(14)，A_U,abc-n、A_I,abc-n同式(16)～(17)，A_U,T-F和A_I,F-T按式(3)～(9)选取；

e.YNyn型联接

一次侧、二次侧都以理想大地为零电位参考点：

式中，Z_t、k同式(12)，A_U,abc-n、A_I,abc-n同式(16)～(17)，A_U,T-F和A_I,F-T按式(3)～(9)选取；

f.YNd型联接

一次侧以理想大地为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点，为零电位参考点，d等效y的虚拟中性点：

式中，Z_t、k同式(12)，A_U,T-F和A_I,F-T按式(3)～(9)选取，A_U,abc-n、A_I,abc-n同式(16)～(17)，A_I,L-P、按式(1)～(2)、(10)～(11)选取；

g.Dy型联接

式中，Z_t、k同式(11)，A_U,T-F和A_I,F-T按式(3)～(9)选取，A_U,L-P按式(1)～(2)、(11)选取；

h.Dyn型联接

式中，Z_t、k同式(12)，A_U,T-F和A_I,F-T按式(3)～(9)选取，A_U,abc-n、A_I,abc-n同式(16)～(17)，A_U,L-P、A_I,L-P、按式(1)～(2)、(11)选取；

i.Dd型联接

一次侧以所连系统的中性点为零电位参考点，二次侧以绕组的中性点为零电位参考点，d等效y的虚拟中性点：

式中，Z_t、k同式(12)，A_U,T-F和A_I,F-T按式(3)～(9)选取，A_U,L-P、按式(1)～(2)、(10)～(11)选取。

2.根据权利要求1所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特征在于，步骤(1)所述的电路模型以三相变压器与阻抗串联构成，根据一、二次绕组的联接方式Y、YN、D和y、yn、d各三种组合成9种联接组别：Yy、Yyn、Yd、YNy、YNyn、YNd、Dy、Dyn、Dd，每种组别下存在的6种点钟方向通过一、二次三相绕组的对应关系轮换调整；9种联接组别的三相变压器的漏磁阻抗与理想变压器的一侧绕组串联，其中有中性线引出的三相变压器根据中性线电流性质是否是零序励磁而决定在中性线引出回路上是否串联零序励磁阻抗：YNyn、YNd、Dyn的中性线直接引出；Yyn、YNy在中性线引出回路上串联零序励磁阻抗。

3.根据权利要求1所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特征在于，步骤(2)所述的数学模型根据变压器三相电路模型两侧的总注入电流分别为零推广三相电路模型为广义二端口，建立广义二端口I＝YU方程的数学模型，Y参数矩阵Y为数学模型的参数，数学模型的建立即转化为Y参数矩阵的各分块元素Y_FF、Y_FT、Y_TF、Y_TT的确定。

4.根据权利要求1所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特征在于，步骤(3)所述的数学模型的Y参数矩阵的各分块元素的计算通过对一、二次端口电压依次分别置零的方法得到；一次侧电压U_ABCN置零，根据二次侧的电压U_abcn分别计算一、二次侧端口的电流，将其比上U_abcn分别得到Y_FT、Y_TT；二次侧电压U_abcn置零，根据一次侧的电压U_ABCN分别计算一、二次侧端口的电流，将其比上U_ABCN分别得到Y_FF、Y_TF。

5.根据权利要求1所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特征在于，步骤(4)所述的相对点钟变换矩阵法通过提出相对点钟的概念和基于该概念的相对点钟变换矩阵A_U,T-F和A_I,F-T，使得同一联接组别、不同点钟方向的变压器模型可通过相对点钟变换矩阵进行变换得到，即同一联接组别只需建立一种点钟方向的模型，以该模型为基准其他5种点钟方向的模型可将基准模型乘上相应的变换矩阵A_U,T-F和A_I,F-T得到。

6.根据权利要求1所述的一种用于电网不对称潮流计算的变压器三相建模方法，其特征在于，步骤(5)所述的相线变换矩阵增加附加矩阵项对Y参数矩阵修正的方法，在不含零序电压或零序电流时对相线变换矩阵增加附加矩阵项，将奇异矩阵转变为非奇异矩阵，由于零序分量为零的特性使得所增加的附加矩阵并不影响相线变换结果；在含D型绕组的不同联接组别的变压器建模过程中，相线变换矩阵根据是否不含零序分量的性质选择是否含附加矩阵项的相线变换矩阵；含附加项的电压、电流相线变换矩阵为不含附加项的电压、电流相线变换矩阵为A_U,L-P、A_I,L-P。