CN105975686B - 端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主副簧间隙、及主副簧所承受载荷，对端部接触式少片端部加强型各片主副簧的端点力进行确定。通过实例和ANSYS仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的各片主簧和副簧的端点力值，为端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定提供了可靠的确定方法，为端部接触式少片端部加强型主副簧的设计提供了可靠的技术基础，利用该方法，提高产品的设计水平和性能及车辆行驶平顺性，同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

Description

端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法

技术领域

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法。

背景技术

为了满足加工工艺、应力强度、刚度及吊耳厚度的设计要求，在实际工程应用过程中，可将少片变截面主副簧设计为端部接触式少片端部加强型主副簧。当载荷大于副簧起作用载荷主副簧接触之后，各片主簧和副簧的端点力的分析计算，制约着主副簧的设计计算、刚度及强度校核。然而，由于主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度，副簧的长度小于主簧的长度，主副簧接触之后，各片主簧和副簧的变形及内力存有耦合，端部接触式少片端部加强型主副簧的端点力的分析计算非常复杂。据所查阅资料可知，目前国、内外一直未曾给出可靠的端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法，不能满足非端部接触式少片变截面端部加强型主副簧的解析设计、刚度及强度校核的要求。因此，必须建立一种准确、可靠的端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法，满足端部接触式少片端部加强型变截面钢板弹簧解析设计及强度校核的要求，提高产品设计水平、质量、性能和可靠性及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法，其流程图，如图1所示。端部接触式少片端部加强型变截面主副簧为对称结构，主副簧的一半对称结构可看作为悬臂梁，即对称中心线为根部固定端，主簧的端部受力点和副簧的触点分别作为主簧端点和副簧端点，一半对称结构主副簧的示意图，如图2所示，其中，包括：主簧1，根部垫片2，副簧3，端部垫片4；主簧1和副簧3的一半对称结构由根部平直段、抛物线段、斜线段、端部平直段四段构成，斜线段对变截面端部起加强作用；主簧1和副簧3的各片根部平直段及主簧1与副簧3之间均设有根部垫片2，主簧1各片的端部平直段设有端部垫片4，端部垫片4的材料为碳纤维复合材料，用来降低弹簧工作时所产的摩擦噪声。主簧1和副簧3的宽度为b，斜线段的长度为Δl，安装间距的一半长度为l₃，弹性模量为E。主簧片数为m，主簧的根部平直段的厚度为h_2M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离为l_2M＝L_M-l₃，各片主簧抛物线段的端部厚度为h_1Mpi，抛物线段的厚度比β_i＝h_1Mpi/h_2M，i＝1,2,…,m，抛物线段的端部到主簧端点的距离l_1Mpi＝l_2Mβ_i ²；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度，其中，各片主簧的端部平直段的厚度和长度分别为h_1Mi和l_1Mi＝l_1Mpi-Δl；各片主簧斜线段的厚度比γ_Mi＝h_1Mi/h_1Mpi。副簧片数为n，副簧的一半长度为L_A，各片副簧根部平直段的厚度为h_2A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离为l_2A＝L_A-l₃，各片副簧抛物线段的端部厚度为h_1Apj，副簧抛物线段的厚度比β_Aj＝h_1Apj/h_2A，副簧抛物线段的端部到副簧端点的距离l_1Apj＝l_2Aβ_Aj ²；各片副簧的端部平直段的厚度和长度分别为h_1Aj和l_1Aj＝l_1Apj-Δl，副簧斜线段的厚度比γ_Aj＝h_1Aj/h_1Apj。副簧端部触点与主簧端点的水平距离为l₀，副簧端部触点与第m片主簧端部平直段之间的主副簧间隙δ；当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧与主簧端部平直段内某点相接触；当主副簧端部接触之后，主副簧各片端部受力不相同，且与副簧相接触的主簧除了受端点力之外，还在接触点处承受副簧的支撑力。在各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主副簧间隙、及主副簧所承受载荷给定情况下，对端部接触式少片端部加强型各片主副簧的端点力进行确定。

为解决上述技术问题，本发明所提供的端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法，其特征在于采用以下步骤：

(1)主簧端点受力情况下的各片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x-Ei计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，主簧斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，i＝1,2,…,m，第i片主簧的斜线段的厚度比γ_Mi，第i片主簧的斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpi，第i片主簧的斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mi；对主簧端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x-Ei进行计算，即

(2)主簧端点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DE计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，主簧斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到弹簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，第m片主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpm，第m片主簧斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mm，第m片主簧的斜线段的厚度比γ_Mm；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DE进行计算，即

(3)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x-Ezm计算：根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，主簧斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到弹簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，第m片主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpm，第m片主簧斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mm，第m片主簧的斜线段的厚度比γ_Mm；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x-Ezm进行计算，即

(4)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DEz计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，主簧斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到弹簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，第m片主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpm，第m片主簧斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mm，第m片主簧的斜线段的厚度比γ_Mm；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DEz进行计算，即

(5)副簧端点受力情况下的各片端部加强型变截面副簧的端点变形系数G_x-EAj及n片叠加副簧的总端点变形系数G_x-EAT计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，副簧斜线段的长度Δl，弹性模量E；副簧的一半长度L_A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2A，副簧片数n，其中，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，第j片副簧的斜线段的厚度比γ_Aj，第j片副簧的斜线段的根部到副簧端点的距离l_1Apj，第j片副簧的斜线段的端部到副簧端点的距离l_1Aj，j＝1,2,…,n，对端点受力情况下的各片副簧的端点变形系数G_x-EAj进行计算，即

根据副簧片数n，各片副簧的端点变形系数G_x-EAj，对n片叠加副簧的总端点变形系数G_x-EAT进行计算，即

(6)端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的各片主簧和副簧的一半刚度计算：

I步骤：主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi的计算：

根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，及步骤(1)中计算得到的G_x-Ei，可对主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi进行计算，即

II步骤：主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi的计算：

根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，步骤(1)中计算得到的G_x-Ei，步骤(2)中计算得到的G_x-DE，步骤(3)中计算得到的G_x-Ezm，步骤(4)中计算得到的G_x-DEz，及步骤(5)中计算得到的G_x-EAT，可对主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi进行计算，即

III步骤：各片副簧的一半刚度K_Aj计算：

根据副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，及步骤(5)中计算得到的G_x-EAj，对各片副簧的一半刚度K_Aj进行计算，即

(7)端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力确定：

i步骤：副簧起作用载荷P_K的计算：

根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，主副簧间隙δI步骤中计算得到的K_Mi，步骤(2)中计算得到的G_x-DE，对副簧起作用载荷P_K进行计算，即

ii步骤：各片主簧的端点力P_i的确定：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，i步骤中计算得到的P_K，I步骤中计算得到的K_Mi，及II步骤中计算所得到的K_MAi，对各片主簧的端点力P_i进行确定，即

其中，当P≤P_K/2时，P_i为主、副簧未接触，即仅主簧起作用情况下的各片主簧的端点力；

当P>P_K/2时，P_i为主、副簧接触，即主副簧共同起作用情况下的各片主簧的端点力；

iii步骤：各片副簧的端点力P_Aj的计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，i步骤中计算得到的P_K，步骤(2)中计算得到的G_x-DE，步骤(4)中计算得到的G_x-DEz，步骤(5)中计算得到的G_x-EAT，II步骤中计算所得到的K_MAi，及III步骤中计算得到的K_Aj，对各片副簧的端点力P_Aj进行确定，即

本发明比现有技术具有的优点

由于主簧的端部平直段非等构，副簧的长度小于主簧的长度，主副簧接触之后，各片主簧和副簧的变形及内力存有耦合，端点力的计算非常复杂，目前国内外一直未曾给出可靠的端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法。本发明可根据各片主簧和副簧的结构尺寸、弹性模量、主副簧间隙及主副簧所受载荷，对端部接触式少片端部加强型主副簧的各片主簧和副簧的端点力进行精确计算和确定。通过实例及ANSYS仿真验证可知，该方法可得到准确、可靠的端部接触式少片端部加强型主副簧的各片主簧和副簧的端点力值，为端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的计算提供了可靠的计算方法，并且为端部接触式少片端部加强型少片变截面主副簧的设计、刚度和强度校核奠定了可靠的技术基础。利用该方法，可提高产品设计水平、产品质量和性能及使用寿命，降低悬架弹簧质量和成本，提高车辆的运输效率和行驶平顺性及安全性；同时，还降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定流程图；

图2是端部接触式少片端部加强型主副簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的端部接触式少片端部加强型第1片主簧的ANSYS变形仿真云图；

图4是实施例的端部接触式少片端部加强型第2片主簧的ANSYS变形仿真云图；

图5是实施例的端部接触式少片端部加强型1片副簧的ANSYS变形仿真云图。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，安装间距的一半l₃＝55mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa。主簧片数m＝2，主簧的一半长度L_M＝575mm，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M＝11mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M-l₃＝520mm；第1片主簧的抛物线段的端部厚度h_1Mp1＝6mm，抛物线段的厚度比β₁＝h_1Mp1/h_2M＝0.55，抛物线段的端部到主簧端点的距离l_1Mp1＝l_2Mβ₁ ²＝157.30mm，端部平直段的厚度h_1M1＝7mm，斜线段的厚度比γ_M1＝h_1M1/h_1Mp1＝1.17，端部平直段的长度l_1M1＝l_1Mp1-Δl＝127.30mm；第2片主簧的抛物线段的端部厚度h_1Mp2＝5mm，抛物线段的厚度比β₂＝h_1Mp2/h_2M＝0.45，抛物线段的端部到主簧端点的距离l_1Mp2＝l_2Mβ₂ ²＝105.30mm，端部平直段的厚度h_1M2＝6mm，斜线段的厚度比γ_M2＝h_1M2/h_1Mp2＝1.20，端部平直段的长度l_1M2＝l_1Mp2-Δl＝75.30mm。副簧片数n＝1，副簧的一半长度L_A＝525mm，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀＝L_M-L_A＝50mm；副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝L_A-l₃＝470mm，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A＝14mm，副簧的抛物线段的端部厚度h_1Ap1＝7mm，副簧抛物线段的厚度比β_A1＝h_1Ap1/h_2A＝0.50，副簧抛物线段的端部到副簧端点的距离l_1Ap1＝l_2Aβ_A1 ²＝117.50mm，副簧端部平直段的厚度h_1A1＝8mm，副簧斜线段的厚度比γ_A1＝h_1A1/h_1Ap1＝1.14，副簧端部平直段的长度l_1A1＝l_1Ap1-Δl＝87.50mm；主副簧间隙δ＝38.16mm。在主副簧承受载荷的一半即单端点载荷P＝3040N情况下，根据各片主簧和副簧的结构参数、主副簧间隙及弹性模量，对该端部接触式少片端部加强型各片主簧和副簧的端点力进行确定。

本发明实例所提供的端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法，其确定流程如图1所示，具体步骤如下：

(1)主簧端点受力情况下的各片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x-Ei计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，主簧斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa。主簧片数m＝2，主簧的一半长度L_M＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝520mm，第1片主簧的抛物线段的厚度比β₁＝0.55，第2片主簧的抛物线段的厚度比β₂＝0.45，第1片主簧的斜线段的厚度比γ_M1＝1.17，第2片主簧的斜线段的厚度比γ_M2＝1.20，第1片主簧的斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mp1＝157.30mm，第2片主簧的斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mp2＝105.30mm，第1片主簧的斜线段的端部到主簧端点的距离l_1M1＝127.30mm，第2片主簧的斜线段的端部到主簧端点的距离l_1M2＝75.30mm；对端点受力情况下的第1片主簧和第2片主簧的端点变形系数G_x-E1和G_x-E2分别进行计算，为

(2)主簧端点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DE计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，主簧斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa。主簧的一半长度L_M＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝520mm；主簧片数m＝2，其中，第2片主簧的抛物线段的厚度比β₂＝0.45，第2片主簧的斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mp2＝105.30mm，第2片主簧的斜线段的端部到主簧端点的距离l_1M2＝75.30mm，第2片主簧的斜线段的厚度比γ_M2＝1.20；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀＝50mm，对端点受力情况下的第2片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DE进行计算，即

(3)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x-Ez2计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，主簧斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa。主簧的一半长度L_M＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝520mm；主簧片数m＝2，其中，第2片主簧的抛物线段的厚度比β₂＝0.45，第2片主簧的斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mp2＝105.30mm，第2片主簧的斜线段的端部到主簧端点的距离l_1M2＝75.30mm，第2片主簧的斜线段的厚度比γ_M2＝1.20；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀＝50mm，对主副簧接触点处受力情况下的第2片主簧在端点位置处的变形系数G_x-Ez2进行计算，即

(4)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DEz计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，主簧斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa。主簧的一半长度L_M＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝520mm；主簧片数m＝2，其中，第2片主簧的抛物线段的厚度比β₂＝0.45，第2片主簧的斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mp2＝105.30mm，第2片主簧的斜线段的端部到主簧端点的距离l_1M2＝75.30mm，第2片主簧的斜线段的厚度比γ_M2＝1.20；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀＝50mm，对主副簧接触点处受力情况下的第2片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DEz进行计算，即

(5)副簧端点受力情况下的各片端部加强型变截面副簧的端点变形系数G_x-EAj及n片叠加副簧的总端点变形系数计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，副簧斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa。副簧片数n＝1，副簧的一半长度L_A＝525mm，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝470mm；该片副簧的抛物线段的厚度比β_A1＝0.50，副簧斜线段的厚度比γ_A1＝1.14，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_1Ap1＝117.50mm，副簧斜线段的端部到副簧端点的距离l_1A1＝87.50mm，对端点受力情况下的该片副簧的端点变形系数G_x-EA1进行计算，即

根据副簧片数n＝1，及该片副簧的端点变形系数G_x-EA1，对n片叠加副簧的总端点变形系数G_x-EAT进行计算，即

(6)端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的各片主簧和副簧的一半刚度计算：

I步骤：主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi计算：

根据主簧片数m＝2，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M＝11mm，及步骤(1)中计算所得到的G_x-E1＝100.18mm⁴/N和G_x-E2＝104.73mm⁴/N，可对主副簧接触之前的第1片主簧和第2片主簧一半的刚度K_M1和K_M2分别进行计算，即

II步骤：主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi计算：

根据主簧片数m＝2，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M＝11mm，副簧的根部平直段的厚度h_2A＝14mm，步骤(1)中计算得到的G_x-E1＝100.18mm⁴/N和G_x-E2＝104.73mm⁴/N，步骤(2)中计算得到的G_x-DE＝86.43mm⁴/N，步骤(3)中计算得到的G_x-Ez2＝86.43mm⁴/N，步骤(4)中计算得到的G_x-DEz＝72.75mm⁴/N，及步骤(5)中计算得到的G_x-EAT＝77.53mm⁴/N，可对主副簧接触之后的第1片主簧和第2片主簧一半的刚度K_MA1和K_MA2分别进行计算，即

III步骤：各片副簧的一半刚度K_Aj计算：

根据副簧片数n＝1，副簧根部平直段的厚度h_2A＝14mm，及步骤(5)中计算得到的G_x-EA1＝77.53mm⁴/N，对该片副簧一半的刚度K_A1进行计算，即

(7)端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力确定：

i步骤：副簧起作用载荷P_K的计算：

根据主簧片数m＝2，副簧根部平直段的厚度h_2M＝11mm，主副簧间隙δ＝38.16mm，I步骤中计算得到的K_M1＝13.29N/mm和K_M2＝12.71N/mm，步骤(2)中计算得到的G_x-DE＝86.43mm⁴/N，对副簧起作用载荷P_K进行计算，即

ii步骤：各片主簧的端点力P_i确定：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P＝3040N，主簧片数m＝2，i步骤中计算得到的P_K＝2404.2N，I步骤中计算得到的K_M1＝13.29N/mm和K_M2＝12.71N/mm，及II步骤中计算所得到的K_MA1＝13.29N/mm和K_MA2＝35.94N/mm，对第1片主簧和第2片主簧的端点力P₁和P₂分别进行确定，即

iii步骤：各片副簧的端点力P_Aj确定：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P＝3040N，主簧片数m＝2，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M＝11mm，副簧片数n＝1，该片副簧的根部平直段的厚度h_2A＝14mm，i步骤中计算得到的P_K＝2404.2N，步骤(2)中计算得到的G_x-DE＝86.43mm⁴/N，步骤(4)中计算得到的G_x-DEz＝72.75mm⁴/N，步骤(5)中计算得到的G_x-EAT＝77.53mm⁴/N，II步骤中计算所得到的K_MA1＝13.29N/mm和K_MA2＝35.94N/mm，及III步骤中计算得到的K_A1＝35.39N/mm，对该片副簧的端点力P_A1进行计算，即

利用ANSYS有限元仿真软件，根据该端部接触式少片端部加强型主副簧的结构参数和材料特性参数，建立一半对称结构主副簧的ANSYS仿真模型，划分网格，设置副簧端点与主簧接触，并在仿真模型的根部施加固定约束，在主簧端点施加集中载荷F＝P-P_K/2＝1837.9N，对该端部接触式少片端部加强型主副簧的变形进行ANSYS仿真，所得到的第1片主簧的ANSYS变形仿真云图，如图3所示；第2片主簧的ANSYS变形仿真云图，如图4所示；1片副簧的ANSYS变形仿真云图，如图5所示，其中，第1片主簧在端点位置处的最大变形量f_MA1＝37.15mm、第2片主簧在端点位置处的最大变形量f_MA2＝37.15mm、第1片副簧在端点位置处的最大变形量f_A1＝29.66mm。

可知，在相同载荷情况下，该端部接触式少片端部加强型主副簧的第1片主簧和第2片主簧、及1片副簧最大变形的ANSYS仿真验证值f_MA1＝37.15mm、f_MA2＝37.15mm、f_A1＝29.66mm，分别与变形解析计算值

相吻合，相对偏差分别为0.51％、0.51％、0.10％；结果表明该发明所提供的端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法是正确的，所得到的各片主簧和副簧的端点力值是准确可靠的。

Claims (1)

1.端部接触式少片端部加强型主副簧端点力的确定方法，其中，端部接触式少片端部加强型主副簧的一半对称结构由根部平直段、抛物线段、斜线段和端部平直段4段构成，主簧和副簧的斜线段对变截面弹簧的端部起加强作用；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度，以满足第1片主簧复杂受力的要求；副簧长度小于主簧长度，副簧触点与主簧端部平直段之间设有一定的主副簧间隙，以满足副簧起作用载荷的设计要求；当载荷大于副簧起作用载荷后，主副接触一起工作，各片主簧和副簧的端点力不相等，且第m片主簧除了受端点力之外，还在端部平直段受副簧触点支撑力的作用；在各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、主副簧间隙、及主副簧所承受载荷给定情况下，对端部接触式少片端部加强型各片主副簧的端点力进行确定，具体确定步骤如下：

(1)主簧端点受力情况下的各片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x-Ei计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，主簧斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，i＝1,2,…,m，第i片主簧的斜线段的厚度比γ_Mi，第i片主簧的斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpi，第i片主簧的斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mi；对主簧端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x-Ei进行计算，即

(2)主簧端点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DE计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，主簧斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到弹簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，第m片主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpm，第m片主簧斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mm，第m片主簧的斜线段的厚度比γ_Mm；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DE进行计算，即

(3)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧的端点变形系数G_x-Ezm计算：根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，主簧斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到弹簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，第m片主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpm，第m片主簧斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mm，第m片主簧的斜线段的厚度比γ_Mm；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x-Ezm进行计算，即

(4)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DEz计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，主簧斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到弹簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，第m片主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_1Mpm，第m片主簧斜线段的端部到主簧端点的距离l_1Mm，第m片主簧的斜线段的厚度比γ_Mm；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x-DEz进行计算，即

(5)副簧端点受力情况下的各片端部加强型变截面副簧的端点变形系数G_x-EAj及n片叠加副簧的总端点变形系数G_x-EAT计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b，副簧斜线段的长度Δl，弹性模量E；副簧的一半长度L_A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2A，副簧片数n，其中，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，第j片副簧的斜线段的厚度比γ_Aj，第j片副簧的斜线段的根部到副簧端点的距离l_1Apj，第j片副簧的斜线段的端部到副簧端点的距离l_1Aj，j＝1,2,…,n，对端点受力情况下的各片副簧的端点变形系数G_x-EAj进行计算，即

根据副簧片数n，各片副簧的端点变形系数G_x-EAj，对n片叠加副簧的总端点变形系数G_x-EAT进行计算，即

(6)端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的各片主簧和副簧的一半刚度计算：

I步骤：主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi的计算：

根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，及步骤(1)中计算得到的G_x-Ei，可对主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi进行计算，即

II步骤：主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi的计算：

根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，步骤(1)中计算得到的G_x-Ei，步骤(2)中计算得到的G_x-DE，步骤(3)中计算得到的G_x-Ezm，步骤(4)中计算得到的G_x-DEz，及步骤(5)中计算得到的G_x-EAT，可对主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi进行计算，即

III步骤：各片副簧的一半刚度K_Aj计算：

根据副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，及步骤(5)中计算得到的G_x-EAj，对各片副簧的一半刚度K_Aj进行计算，即

(7)端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力确定：

i步骤：副簧起作用载荷P_K的计算：

根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，主副簧间隙δI步骤中计算得到的K_Mi，步骤(2)中计算得到的G_x-DE，对副簧起作用载荷P_K进行计算，即

ii步骤：各片主簧的端点力P_i的确定：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，i步骤中计算得到的P_K，I步骤中计算得到的K_Mi，及II步骤中计算所得到的K_MAi，对各片主簧的端点力P_i进行确定，即

其中，当P≤P_K/2时，P_i为主、副簧未接触，即仅主簧起作用情况下的各片主簧的端点力；

当P>P_K/2时，P_i为主、副簧接触，即主副簧共同起作用情况下的各片主簧的端点力；

iii步骤：各片副簧的端点力P_Aj的计算：

根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，i步骤中计算得到的P_K，步骤(2)中计算得到的G_x-DE，步骤(4)中计算得到的G_x-DEz，步骤(5)中计算得到的G_x-EAT，II步骤中计算所得到的K_MAi，及III步骤中计算得到的K_Aj，对各片副簧的端点力P_Aj进行确定，即