CN105912801B - 非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、副簧起作用载荷、及主副簧所受载荷，对各片主簧和副簧在任意位置x处的应力进行计算。通过实例及ANSYS仿真验证可知，利用该方法可得到准确、可靠的各片主簧和副簧在任意位置x处的应力计算值，为非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧在不同位置处的应力计算提供了准确的计算方法，可提高产品的设计水平、性能和使用寿命及车辆行驶平顺性；同时，还可降低产品的设计和试验费用，加快开发速度。

Description

非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算方法

技术领域

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算方法。

背景技术

为了满足车辆悬架在不同载荷下的变刚度设计要求，通常将少片变截面板簧设计为主副簧，其中，主簧与副簧触点之间设计有一定的主副簧间隙，确保当载荷大于副簧起作用载荷后，主副簧接触而一起共同工作。由于第1片主簧的受力复杂，不仅承受垂向载荷，同时还承受扭转载荷和纵向载荷，因此，实际所设计的第1片主簧的端部平直段的厚度和长度大于他各片主簧的厚度和长度，即大都采用端部非等构的少片变截面主副；同时，为了加强少片抛物线型变截面主副簧的应力强度，通常在根部平直段与抛物线段之间增设一斜线段，即采用根部加强型的少片变截面主副簧。另外，由于为了满足主副簧不同复合刚度的设计要求，通常采用不同长度的副簧，即主簧与副簧的接触位置也不同，因此，主副簧可分为端部接触式和非端部接触式。当载荷大于副簧起作用载荷，主副簧接触一起工作时，第m片主簧除了受端点力之外，还受到副簧触点的支撑力的作用，致使少片变截面主副簧的变形及内力计算非常复杂。主副簧的应力决定着板簧的使用寿命，其中，各片主簧和副簧应力的计算也是制约强度校核的关键问题。然而，由于主簧的端部平直段非等构、根部斜线加强段、主副簧长度不相等、主副簧的变形及内力分析计算非常复杂，因此，对于非端部接触式少片根部加强型主副簧，先前一直未能给出各片主和副簧在不同位置处的应力计算方法，因此不能满足非端部接触式少片根部加强型主副簧的精确设计和分析的要求。因此，必须建立一种精确、可靠的非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算方法，满足车辆行业快速发展及对少片抛物线型变截面主副簧精确设计和分析计算的要求，提高少片抛物线型变截面主副簧的设计水平、产品质量和使用寿命，确保满足主副簧复合刚度及应力强度的设计要求，提高车辆行驶平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算方法，其计算流程图，如图1所示。非端部接触式少片根部加强型主副簧为对称结构，可将对称的一半板簧看作悬臂梁，即将对称中心线看作一半板簧的固定根部，将主簧端部受力点和副簧触点受力点看作一半主、副簧的端点，其一半对称结构示意图，如图2所示，包括：主簧1，根部垫片2，副簧3，端部垫片4，主簧1和副簧3的各片是由根部平直段、斜线段、抛物线段、端部平直段四段构成；主簧1的各片根部之间和与副簧3及其各片根部之间设置有根部垫片2，主簧1的各片端部平直段之间设置有端部垫片4，端部垫片4的材料为碳纤维复合材料，以防止工作时产生摩擦噪声。主簧1的各片宽度为b，一半长度为L_M，安装间距的一半l₃，斜线段的长度为Δl，斜线段的根部到主簧1端点的距离为l_2M，斜线段的端部到主簧1端点的距离为l_2Mp；主簧1的各片根部厚度为h_2M，斜线段的端部厚度为h_2Mp，即斜线段的厚度比γ_M＝h_2Mp/h_2M；主簧1各片的端部平直段为非等构的，第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，分别大于其他各片主簧的端部平直段的的厚度和长度；主簧1各片的端部平直段的厚度为h_1i，即各片的抛物线段的厚度比为β_i＝h_1i/h_2Mp，各片的端部平直段的长度i＝1,2,…,m，m为主簧1的片数。副簧3的各片宽度为b，一半长度为L_A，安装间距的一半l₃，副簧斜线段的长度为Δl，斜线段的根部到副簧3端点的距离为l_2A，斜线段的端部到副簧3端点的距离为l_2Ap；副簧3的各片根部厚度为h_2A，斜线段的端部厚度为h_2Ap，即各片斜线段的厚度比γ_A＝h_2Ap/h_2A；副簧3各片的端部平直段的厚度为h_A1j，即各片的抛物线段的厚度比为β_Aj＝h_A1j/h_2Ap，各片的端部平直段的长度i＝1,2,…,n，n为副簧3的片数。副簧3的长度小于主簧1的长度，副簧3的端点与主簧1的端点之间距为l₀；副簧3的端点与主簧1之间垂向距离为主副簧间隙为δ，当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧3与第m片主簧的抛物线段内某点相接触；当主副簧接触之后，主副簧的各片端点受力不相等，且第m片主簧除了受端点力之外，还受副簧的端点支撑力。在主副簧各片结构参数、载荷、及副簧起作用载荷给定情况下，对非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片不同位置的应力进行计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算方法，其特征在于采用以下计算步骤：

(1)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧的一半刚度计算：

I步骤：主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，斜线段长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧斜线段的厚度比γ_M，主簧片数m，各片主簧根部平直段的厚度h_2M，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，i＝1,2,…,m，对主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi进行计算，即

式中，G_x-Ei为在端点作用力下的各片主簧的端点变形系数，即

II步骤：主副簧接触之后的各片主簧一半刚度K_MAi的计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，安装间距的一半l₃，斜线段长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，各片主簧的斜线段的厚度比γ_M，主簧片数m，各片主簧根部平直段的厚度h_2M，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，i＝1,2,…,m；副簧的一半长度L_A，副簧根部平直段的厚度h_2A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2Ap，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A，副簧斜线段的厚度比γ_A，副簧片数n，其中，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，j＝1,2,…,n；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触之后的各片主簧一半刚度K_MAi进行计算，即

式中，G_x-Ei为在端点作用力下的各片主簧的端点变形系数，可由步骤(1)的I步骤求得；

G_x-EAT为n片叠加副簧的总端点变形系数，即

其中，G_x-EAj为第j片副簧的端点变形系数，即

G_x-CD为在端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数；G_x-Epm为在主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数，G_x-CDp为在主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数，即

III步骤：各片副簧的一半刚度K_Aj计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，斜线段长度Δl，弹性模量E；副簧的一半长度L_A，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2Ap，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A，副簧斜线段的厚度比γ_A，副簧片数n，其中，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，j＝1,2,…,n，对各片副簧的一半刚度K_Aj进行计算，即

式中，G_x-EAj为第j片副簧的端点变形系数，可由步骤(1)的II步骤求得；

(2)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧的端点力计算：

i步骤：各片主簧的端点力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，副簧起作用载荷一半P_K，I步骤中计算得到的K_Mi，及II步骤中计算所得到的K_MAi，对各片主簧的端点力P_i进行计算，即

ii步骤：各片副簧的端点力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，副簧起作用载荷一半P_K，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，II步骤中计算得到的K_MAi、G_x-CD、G_x-CDp和G_x-EAT，及III步骤中计算得到的K_Aj，对各片副簧的端点力P_Aj进行计算，即

(3)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧在不同位置x处的应力计算：

A步骤：前m-1片主簧在不同位置x处的应力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，斜线段长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧斜线段的厚度比γ_M，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，i＝1,2,…,m-1，i步骤中计算得到的P_i，以主簧端点为坐标原点，对前m-1片主簧在不同位置x处的应力进行计算，即

式中，h_2Mpi(x)为第i片主簧抛物线段在x位置处的厚度；h_2Mi(x)为第i片主簧斜线段在x位置处的厚度，即

B步骤：第m片主簧在不同位置x处的应力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，斜线段长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧斜线段的厚度比γ_M，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，i步骤中计算得到的P_m，ii步骤中计算得到的P_Aj，以主簧端点为坐标原点，对第m片主簧在不同位置x处的应力进行计算，即

式中，h_2Mpm(x)为第m片主簧抛物线段在x位置处的厚度；h_2Mm(x)为第m片主簧斜线段在x位置处的厚度，即

式中，

(4)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片副簧在不同位置x处的应力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，斜线段长度Δl，弹性模量E；

副簧的一半长度L_A，副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2Ap，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A，副簧斜线段的厚度比γ_A，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，j＝1,2,…,n，ii步骤中计算得到的P_Aj，以副簧自由端为坐标原点，对各片副簧在不同位置x处的应力进行计算，即

式中，h_2Apj(x)为第j片副簧抛物线段在x位置处的厚度；h_2Aj(x)为第j片副簧斜线段在x位置处的厚度，即

本发明比现有技术具有的优点

由于主副簧根部设有斜线加强段、各片主簧的端部平直段非等构、且当载荷大于副簧起作用载荷，非端部接触式少片根部加强型主副簧接触之后，主簧和副簧的变形和内力存有耦合，同时，第m片主簧除了受端点力之后，还在斜线段受副簧触点支撑力的作用，因此，各片主簧和副簧的端点力及在不同位置处应力的分析计算非常复杂，目前国内外一直未给出精确、可靠的非端部接触式少片根部加强型主副簧各片主簧和副簧在不同位置处应力的计算方法。本发明可根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、副簧起作用载荷、及主副簧所承受载荷，通过各片主簧和副簧端点力与刚度及载荷之间的关系，对非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧在不同位置处的应力进行解析计算。利用该方法可精确地计算出，在给定载荷情况下的非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧在不同位置处的应力值，为非端部接触式少片根部加强型主副簧的应力分析计算提供了可靠的计算方法，从而可提高少片变截面主副簧的设计水平、产品质量和使用寿命及车辆行驶平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度，满足车辆行业快速发展及对悬架板簧精确设计的要求。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算流程图；

图2是非端部接触式少片根部加强型主副簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的第1片主簧在不同位置处的应力变化曲线；

图4是实施例的第2片主簧在不同位置处的应力变化曲线；

图5是实施例的1片副簧在不同位置处的应力变化曲线；

图6是实施例的第1片主簧的ANSYS应力仿真云图；

图7是实施例的第2片主簧的ANSYS应力仿真云图；

图8是实施例的1片副簧的ANSYS应力仿真云图。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b＝60mm，安装间距的一半l₃＝55mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数m＝2，主簧的一半长度L_M＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp＝L_M-l₃-Δl＝490mm，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M-l₃＝520mm；各片主簧的根部平直段厚度h_2M＝11mm，主簧斜线段的端部厚度h_2Mp＝10.23mm，主簧斜线段的厚度比γ_M＝h_2Mp/h_2M＝0.93；第1片主簧的端部平直段的厚度h₁₁＝7mm，第1片主簧的抛物线段的厚度比β₁＝h₁₁/h_2Mp＝0.69；第2片主簧的端部平直段的厚度h₁₂＝6mm，第2片主簧的抛物线段的厚度比β₂＝h₁₂/h_2Mp＝0.59。副簧片数n＝1，副簧的一半长度L_A＝525mm，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀＝L_M-L_A＝200mm，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2Ap＝L_A-l₃-Δl＝290mm，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝L_A-l₃＝320mm；该片副簧的根部平直段的厚度h_2A＝14mm，副簧斜线段的端部厚度h_2Ap＝13mm，副簧斜线段的厚度比γ_A＝h_2Ap/h_2A＝0.93；该片副簧的端部平直段的厚度h_A11＝8mm，副簧抛物线的厚度比β_A1＝h_A11/h_2Ap＝0.62。副簧起作用载荷的一半P_K＝2933.40N，在主副所受载荷的一半即单端点载荷P＝3040N情况下，对该非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧在不同位置x处的应力进行计算。

本发明实例所提供的非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算方法，其计算流程如图1所示，具体计算步骤如下：

(1)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧的一半刚度计算：

I步骤：主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度L_M＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp＝490mm，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝520mm，主簧斜线段的厚度比γ_M＝0.93，主簧片数m＝2，各片主簧根部平直段的厚度h_2M＝11mm，其中，第1片主簧的抛物线段的厚度比β₁＝0.69，第2片主簧的抛物线段的厚度比β₂＝0.59，对主副簧接触之前的第1片主簧和第2片主簧的一半刚度K_M1和K_M2分别进行计算，即

式中，G_x-E1和G_x-E2分别在端点作用力下的第1片主簧和第2片主簧的端点变形系数，即

II步骤：主副簧接触之后的各片主簧一半刚度K_MAi的计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度L_M＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp＝490mm，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝520mm，主簧斜线段的厚度比γ_M＝0.93，主簧片数m＝2，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M＝11mm，第1片主簧的抛物线段的厚度比β₁＝0.69，第2片主簧的抛物线段的厚度比β₂＝0.59。副簧的一半长度L_A＝375mm，副簧片数n＝1，该片副簧的根部平直段的厚度h_2A＝14mm，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2Ap＝290mm，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝320mm，副簧斜线段的厚度比γ_A＝0.93，第1片副簧的抛物线段的厚度比β_A1＝0.62，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀＝200mm，对主副簧接触之后的第1片主簧和第2片主簧的一半刚度K_MA1和K_MA2分别进行计算，即

式中，G_x-E1和G_x-E2为在端点作用力下的第1片和第2片主簧的端点变形系数，可由步骤(1)的I步骤求得，即G_x-E1＝107.53mm⁴/N，G_x-E2＝113.42mm⁴/N；

III步骤：各片副簧的一半刚度K_Aj计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；副簧的一半长度L_A＝375mm，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2Ap＝290mm，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝320mm，副簧斜线段的厚度比γ_A＝0.93，副簧片数n＝1，该片副簧的抛物线段的厚度比β_A1＝0.62，对该片副簧的一半刚度K_A1进行计算，即

式中，G_x-EA1为第1片副簧的端点变形系数，是由步骤(1)的II步骤中求得，即

G_x-EA1＝73.50mm⁴/N；

(2)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧的端点力计算：

i步骤：各片主簧的端点力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P＝3040N，副簧起作用载荷的一半P_K＝2933.40N，I步骤中计算得到的K_M1＝12.38N/mm和K_M2＝11.74N/mm，及II步骤中计算所得到的K_MA1＝12.38N/mm和K_MA2＝16.79N/mm，主簧片数m＝2，对第1片主簧和第2片主簧的端点力P₁和P₂分别进行计算，即

ii步骤：各片副簧的端点力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P＝3040N，副簧起作用载荷的一半P_K＝2933.40N，主簧片数m＝2，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M＝11mm；副簧片数n＝1，该片副簧的根部平直段的厚度h_2A＝14mm，II步骤中计算得到的K_MA1＝12.38N/mm、K_MA2＝16.79N/mm、G_x-CD＝44.86mm⁴/N、G_x-CDp＝23.29mm⁴/N和G_x-EAT＝73.50mm⁴/N，及III步骤中计算得到的K_A1＝37.33N/mm，对该片副簧的端点力P_A1进行计算，即

(3)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧在不同位置x处的应力计算：

A步骤：第1片主簧在不同位置x处的应力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm；主簧的一半长度L_M＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp＝490mm，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝520mm，主簧斜线段的厚度比γ_M＝0.93，主簧片数m＝2，各片根部平直段的厚度h_2M＝11mm，第1片主簧的抛物线段的厚度比β₁＝0.69，i步骤中计算得到的P₁＝1420.50N，以主簧端点为坐标原点，对该非端部接触式少片根部加强型主副簧的第1片主簧在不同位置x处的应力进行计算，即

式中，h_2M1(x)＝0.027x-2.87；其中，计算所的的第1片主簧在不同位置x处的应力变化曲线，如图3所示；

B步骤：第2片主簧应力的计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm；主簧的一半长度L_M＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp＝490mm，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝520mm，主簧斜线段的厚度比γ_M＝0.93，主簧片数m＝2，各片主簧根部平直段的厚度h_2M＝11mm，第2片主簧的抛物线段的厚度比β₂＝0.59，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀＝200mm，i步骤中计算得到的P₂＝1619.50N，ii步骤中计算得到的P_A1＝689.43N，以主簧端点为坐标原点，对该少片根部加强型主副簧第2片主簧在不同位置处的应力进行计算，即

式中，h_2M2(x)＝0.027x-2.87；其中，计算所得到的第2片主簧在不同位置x处的应力变化曲线，如图4所示；

(4)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片副簧在不同位置x处的应力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b＝60mm，斜线段长度Δl＝30mm；副簧的一半长度L_A＝375mm，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2Ap＝290mm，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝320mm，副簧斜线段的厚度比γ_A＝0.93，副簧片数n＝1，该片副簧的根部平直段的厚度h_2A＝14mm，副簧抛物线段的厚度比β_A1＝0.62，ii步骤中计算得到的P_A1＝689.43N，以副簧端点为坐标原点，对该非端部接触式少片根部加强型主副簧的副簧在不同位置x处的应力进行计算，即

式中，h_2A1(x)＝0.033x+3.33；其中，计算所得到的该片副簧在不同位置x处的应力变化曲线，如图5所示。

利用ANSYS有限元仿真软件，根据该少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧的结构参数和弹性模量，建立一半对称结构主副簧的ANSYS仿真模型，划分网格，设置副簧端点与主簧接触，并在仿真模型的根部施加固定约束，在主簧端点施加集中载荷F＝P-P_K/2＝1573.30N，对该少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧的应力进行ANSYS仿真，所得到的第1片主簧的ANSYS应力仿真云图，如图6所示；第2片主簧的ANSYS应力仿真云图，如图7所示；1片副簧的ANSYS应力仿真云图，如图8所示，其中，第1片主簧在斜线段与根部接触位置处的应力σ_MA1＝286.56MPa、第2片主簧在抛物线段与端部平直段接触位置处的应力σ_MA2＝483.26MPa、第1片副簧在抛物线段与端部平直段接触位置处的应力σ_A1＝118.79MPa。

可知，在相同载荷情况下，该少片根部加强型主副簧的第1片和第2片主簧、及第1片副簧应力的ANSYS仿真验证值σ_MA1＝286.56MPa、σ_MA2＝483.26MPa、σ_A1＝118.79MPa，分别与应力解析计算值σ_MA1＝286.92MPa、σ_MA2＝484.88MPa、σ_A1＝118.31MPa，相吻合，相对偏差分别为0.13％、0.34％、0.40％；结果表明该发明所提供的非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算方法是正确的，各片主簧和副簧的应力计算值是准确、可靠的。

Claims (1)

1.非端部接触式少片根部加强型主副簧各片应力的计算方法，其中，少片根部加强型主副簧的一半对称结构由根部平直段、斜线段、抛物线段和端部平直段4段构成，斜线段对主副簧根部起加强作用；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，分别大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度；副簧长度小于主簧长度，当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧触点与末片主簧抛物线段内某点相接触；主副簧端部接触之后，各片主副簧的端点力不相同，且与副簧相接触的末片主簧除了受端点力之外，还受副簧触点支撑力的作用；在各片主簧和各片副簧的结构参数、弹性模量、副簧起作用载荷及主副簧所承受载荷给定情况下，对非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和各片副簧在不同位置处的应力进行计算，具体计算步骤如下：

(1)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧的一半刚度计算：

I步骤：主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，斜线段长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧斜线段的厚度比γ_M，主簧片数m，各片主簧根部平直段的厚度h_2M，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，i＝1,2,…,m，对主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi进行计算，即

式中，G_x-Ei为在端点作用力下的各片主簧的端点变形系数，即

II步骤：主副簧接触之后的各片主簧一半刚度K_MAi的计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，安装间距的一半l₃，斜线段长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，各片主簧的斜线段的厚度比γ_M，主簧片数m，各片主簧根部平直段的厚度h_2M，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，i＝1,2,…,m；副簧的一半长度L_A，副簧根部平直段的厚度h_2A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2Ap，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A，副簧斜线段的厚度比γ_A，副簧片数n，其中，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，j＝1,2,…,n；副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触之后的各片主簧一半刚度K_MAi进行计算，即

式中，G_x-Ei为在端点作用力下的各片主簧的端点变形系数，可由步骤(1)的I步骤求得；G_x-EAT为n片叠加副簧的总端点变形系数，即

其中，G_x-EAj为第j片副簧的端点变形系数，即

G_x-CD为在端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数；G_x-Epm为在主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数，G_x-CDp为在主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数，即

III步骤：各片副簧的一半刚度K_Aj计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，斜线段长度Δl，弹性模量E；副簧的一半长度L_A，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2Ap，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A，副簧斜线段的厚度比γ_A，副簧片数n，其中，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，j＝1,2,…,n，对各片副簧的一半刚度K_Aj进行计算，即

式中，G_x-EAj为第j片副簧的端点变形系数，可由步骤(1)的II步骤求得；

(2)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧和副簧的端点力计算：

i步骤：各片主簧的端点力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，副簧起作用载荷一半P_K，I步骤中计算得到的K_Mi，及II步骤中计算所得到的K_MAi，对各片主簧的端点力P_i进行计算，即

ii步骤：各片副簧的端点力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，副簧起作用载荷一半P_K，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，II步骤中计算得到的K_MAi、G_x-CD、G_x-CDp和G_x-EAT，及III步骤中计算得到的K_Aj，对各片副簧的端点力P_Aj进行计算，即

(3)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片主簧在不同位置x处的应力计算：

A步骤：前m-1片主簧在不同位置x处的应力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，斜线段长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧斜线段的厚度比γ_M，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，i＝1,2,…,m-1，i步骤中计算得到的P_i，以主簧端点为坐标原点，对前m-1片主簧在不同位置x处的应力进行计算，即

式中，h_2Mpi(x)为第i片主簧抛物线段在x位置处的厚度；h_2Mi(x)为第i片主簧斜线段在x位置处的厚度，即

B步骤：第m片主簧在不同位置x处的应力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，斜线段长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2Mp，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧斜线段的厚度比γ_M，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，i步骤中计算得到的P_m，ii步骤中计算得到的P_Aj，以主簧端点为坐标原点，对第m片主簧在不同位置x处的应力进行计算，即

式中，h_2Mpm(x)为第m片主簧抛物线段在x位置处的厚度；h_2Mm(x)为第m片主簧斜线段在x位置处的厚度，即

式中，

(4)非端部接触式少片根部加强型主副簧的各片副簧在不同位置x处的应力计算：

根据非端部接触式少片根部加强型主副簧的宽度b，斜线段长度Δl，弹性模量E；

副簧的一半长度L_A，副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2Ap，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A，副簧斜线段的厚度比γ_A，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，j＝1,2,…,n，ii步骤中计算得到的P_Aj，以副簧自由端为坐标原点，对各片副簧在不同位置x处的应力进行计算，即

式中，h_2Apj(x)为第j片副簧抛物线段在x位置处的厚度；h_2Aj(x)为第j片副簧斜线段在x位置处的厚度，即