CN105958495A - 一种含风电电力系统概率潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含风电电力系统概率潮流计算方法。本发明考虑风电和负荷的不确定性，采用数学手段建立节点注入功率和概率潮流的对应函数关系，将电力系统视为黑盒，依赖于选取的采样点，计算电力系统输入与输出之间的关系。本发明方法原理简单，相对于传统的概率潮流计算中采用上万次的确定性潮流计算相比，该方法只需要对采样点进行有限次的确定性潮流计算，有效地提高了计算效率。

Description

一种含风电电力系统概率潮流计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行与控制领域，特别是涉及一种含风电电力系统概率潮流计算方法。

背景技术

在全球化的传统化石能源枯竭、环境污染和能源安全问题日益突出的背景下，大力发展风能等可再生能源发电成为世界各国的重大战略选择。但由于风的间歇性和随机性特点，使得大规模的风电接入给电力系统的安全稳定运行带来了严峻的挑战。因此，研究电力系统进行静态安全评估方法对于提高电力系统安全运行的可靠性具有重要的现实意义。

目前，电力系统静态安全评估方法可以分为三种：确定性评估方法、概率性评估方法和风险评估方法。确定性评估只重视最严重的事故，结果显得过于保守；概率性评估只考虑了事故发生的概率，没有计及事故造成的后果，不能很好地协调安全与经济的关系；风险评估将导致事故的可能性和严重度联系起来，从而反映电力系统的经济安全指标，且随着电力市场环境下电力系统运行对经济性的不断追求，风险评估方法逐步成为电力系统静态安全评估方法主流而取代确定性评估和概率性评估。

然而，当前电力系统静态安全风险评估方法普遍存在效率不高的问题。因此，研究寻找一种具有高效率的概率潮流计算方法具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种含风电电力系统概率潮流计算方法。该方法属于侵入式算法，考虑风电和负荷的不确定性，采用数学手段建立节点注入功率和概率潮流的对应函数关系，将电力系统视为黑盒，依赖于选取的采样点，计算电力系统输入(节点注入功率的波动量)与输出(状态变量)之间的关系。本发明方法原理简单，相对于传统的概率潮流计算中采用上万次的确定性潮流计算相比，该方法只需要对采样点进行有限次的确定性潮流计算，有效地提高了计算效率。

本发明所采用的技术方案是：

在综合考虑短期风电功率和负荷预测误差两个因素的基础上，提出了一种含风电电力系统概率潮流计算方法，包括如下步骤：

A.建立节点注入功率的波动量的正态分布模型；

所述节点为风电节点和负荷节点；

B.利用随机因子法表征节点注入功率的波动量，建立节点注入功率的波动量(即系统输入量)和标准正态分布随机变量间的映射关系；

C.将状态变量表示为以标准正态分布随机变量为自变量的Hermite随机多项式，建立状态变量(即系统输出量)和标准正态分布随机变量间的映射关系；

D.通过正交配点法选择适当的采样点，计算Hermite随机多项式中的待定系数；

E.根据Hermite随机多项式确定状态变量的概率分布。

在上述方法中，所述状态变量为节点电压和/或支路潮流。

在上述方法中，步骤A为：根据选取节点的短期风电功率和负荷预测误差的历史统计数据，得到短期风电功率预测误差和负荷预测误差的正态分布模型，用短期风电功率预测误差减去负荷预测误差，得到节点注入功率的波动量的正态分布模型。

在上述方法中，步骤B为：设节点注入功率的波动量是服从正态分布的随机变量，用随机因子表示；进一步将随机因子用标准正态分布随机变量表示；建立节点注入功率的波动量和标准正态分布随机变量间的映射关系。

在上述方法中，步骤D中的待定系数的计算方法如下：

将采样点值代入确定性潮流计算方程，得到相应的状态变量结果；

将采样点值以及相应的状态变量结果代入Hermite随机多项式，得到待定系数的值。

在上述方法中，步骤D中，在选择采样点时，优先选择高概率区域的采样点，零点是采样点的首选项且选择采样点的数目为待定系数的数目的两倍；所述高概率为在系统输入时出现的概率大于30％。

在上述方法中，可供选择的采样点数为：对于s阶Hermite随机多项式展开的采样点通过s+1阶Hermite随机多项式的根来确定；一个n维s阶Hermite随机多项式展开的项数N1＝(n+s)！/(n！s！)，可供选择的采样点数N2＝(s+1)ⁿ。

本发明所提供的含风电电力系统概率潮流计算方法，属于侵入式算法，考虑风电和负荷的不确定性，采用数学手段建立节点注入功率和概率潮流的对应函数关系，将电力系统视为黑盒，依赖于选取的采样点，计算电力系统输入与输出之间的关系。本发明方法原理简单，相对于传统的概率潮流计算中采用上万次的确定性潮流计算相比，该方法只需要对采样点进行有限次的确定性潮流计算，有效地提高了计算效率。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明所述的一种含风电电力系统概率潮流计算方法，包括如下步骤：

步骤A.建立节点注入功率的波动量的正态分布模型：

根据选取节点的短期风电功率和负荷预测误差的历史统计数据，得到短期风电功率预测误差E_wind和负荷预测误差E_load的正态分布模型，由于服从正态分布的随机变量的线性组合仍然服从正态分布，因此可以建立节点注入功率的波动量ΔW＝E_wind-E_load的正态分布模型；

步骤B.利用随机因子法表征节点注入功率的波动量，建立节点注入功率的波动量(即系统输入量)和标准正态分布随机变量间的映射关系：

设节点注入功率的波动量ΔW是服从正态分布的随机变量，用随机因子表示为：

$\mathrm{\Δ}W={\mathrm{\ΔW}}^{\#}\·\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{W}---\left(1\right);$

式(1)中：为节点注入功率的波动量ΔW的均值，ΔW^#为随机因子；

进一步将随机因子用标准正态分布随机变量式(2)表示：

ξ＝[ξ₁,ξ₂,…,ξ_n]^T (2)；

状态变量需要用随机因子表示，而随机因子可以用式(2)表示，因此状态变量可以用式(2)中的参数表示，其中随机因子可以看成是一个传递媒介。

式(2)中：ξ为标准正态分布随机变量；n为ξ中的变量个数；T是数学符号中转置的意思；

步骤C.将状态变量节点电压和/或支路潮流表示为标准正态分布随机变量为自变量的Hermite随机多项式，建立状态变量(即系统输出量)和标准正态分布随机变量间的映射关系：将状态变量用式(2)表示，故状态变量的Hermite随机多项式展开形式表示为：

$Y=a_0+\underset{i_1=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{i_1}{\mathrm{\Γ}}_1\left({\mathrm{\ξ}}_{i_1}\right)+\underset{i_1=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{i_2=1}{\overset{i_1}{\Σ}}{a}_{i_1{i}_2}{\mathrm{\Γ}}_2({\mathrm{\ξ}}_{i_1},{\mathrm{\ξ}}_{i_2})+\underset{i_1=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{i_2=1}{\overset{i_1}{\Σ}}\underset{i_3=1}{\overset{i_2}{\Σ}}{a}_{i_1{i}_2{i}_3}{\mathrm{\Γ}}_3({\mathrm{\ξ}}_{i_1},{\mathrm{\ξ}}_{i_2},{\mathrm{\ξ}}_{i_3})+\mathrm{...}---\left(3\right)$

式(3)中：

Y为状态变量，即节点电压和/或支路潮流；

a₀、a_i1、a_i1i2、a_i1i2i3等为待定系数；

n为标准正态分布的个数；

0、i₁、i₂、i₃均为Hermite随机多项式的阶数；

Γ_n(ξ₁,ξ₂,…,ξ_p)为p阶Hermite随机多项式，其表达式如式(4)所示：

${\mathrm{\Γ}}_n({\mathrm{\ξ}}_1,{\mathrm{\ξ}}_2,...,{\mathrm{\ξ}}_p)={(-1)}^n{e}^{\frac{1}{2}{\mathrm{\ξ}}^T\mathrm{\ξ}}\frac{{\∂}^n}{\∂{\mathrm{\ξ}}_{i_1}\∂{\mathrm{\ξ}}_{i_2}...\∂{\mathrm{\ξ}}_{i_n}}{e}^{-\frac{1}{2}{\mathrm{\ξ}}^T\mathrm{\ξ}}---\left(4\right);$

式(4)中：是数学计算求导算子；ξ为标准正态分布随机变量；n为ξ中的变量个数；T是数学符号中转置的意思；

步骤D.通过正交配点法选择适当的采样点，计算Hermite随机多项式式(3)中的待定系数：

式(3)中的待定系数可通过正交配点法计算，对于s阶随机多项式展开的采样点通过s+1阶Hermite随机多项式的根来确定；一个n维s阶Hermite随机多项式展开的项数N1＝(n+s)！/(n！s！)，可供选择的采样点数N2＝(s+1)ⁿ，在选择采样点时，应优先选择高概率区域(在系统输入时出现的概率大于30％)的点，根据标准正态分布的概率特性，零点(零点表示原点)应包括在高概率区间之内，故零点是采样点的首选项，且选择采样点的数目一般为待定系数的数目的两倍，这样可以平衡每个采样点的影响，得到稳健性较好的计算结果；

依据上述原则选好采样点后，将采样点值代入确定性潮流计算方程式(5)，得到相应的状态变量结果：

Z＝f(x) (5)；

式(5)中:x为采样点值；Z为计算状态变量结果；f为确定性潮流计算方程。

然后将采样点值以及相应的状态变量结果代入式(3)，得到一个以待定系数a₀、a_i1、a_i1i2、a_i1i2i3等为未知数的线性代数方程组，求解这个线性方程组可得待定系数a₀、a_i1、a_i1i2、a_i1i2i3等的值。

步骤E.根据Hermite随机多项式(即式(3))确定状态变量节点电压和/或支路潮流的概率分布：

根据所确定的待定系数a₀、a_i1、a_i1i2、a_i1i2i3等，明确状态变量的Hermite随机多项式即式(3)后，确定状态变量的概率分布。

以上所述，仅是本发明的较佳实例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，本领域技术人员利用上述揭示的技术内容做出些许简单修改、等同变化或装饰，均落在本发明的保护范围内。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (7)

1.一种含风电电力系统概率潮流计算方法，包括如下步骤：

A.建立节点注入功率的波动量的正态分布模型；

B.利用随机因子法表征节点注入功率的波动量，建立节点注入功率的波动量和标准正态分布随机变量间的映射关系；

C.将状态变量表示为以标准正态分布随机变量为自变量的Hermite随机多项式，建立状态变量和标准正态分布随机变量的映射关系；

D.通过正交配点法选择适当的采样点，计算步骤C中Hermite随机多项式中待定系数的值；

E.根据步骤D得到的Hermite随机多项式确定所述状态变量的概率分布。

2.如权利要求1所述的含风电电力系统概率潮流计算方法，其特征在于：所述状态变量为节点电压和/或支路潮流。

3.如权利要求1所述的含风电电力系统概率潮流计算方法，其特征在于：步骤A为：根据选取节点的短期风电功率和负荷预测误差的历史统计数据，得到短期风电功率预测误差和负荷预测误差的正态分布模型，用短期风电功率预测误差减去负荷预测误差，得到节点注入功率的波动量的正态分布模型。

4.如权利要求1所述的含风电电力系统概率潮流计算方法，其特征在于：步骤B为：设节点注入功率的波动量是服从正态分布的随机变量，用随机因子表示；进一步将随机因子用标准正态分布随机变量表示；建立节点注入功率的波动量和标准正态分布随机变量间的映射关系。

5.如权利要求1所述的含风电电力系统概率潮流计算方法，其特征在于：步骤D中的待定系数的计算方法如下：

将采样点值代入确定性潮流计算方程，得到相应的状态变量结果；

将采样点值以及相应的状态变量结果代入Hermite随机多项式，得到待定系数的值。

6.如权利要求5所述的含风电电力系统概率潮流计算方法，其特征在于：步骤D中，在选择采样点时，优先选择高概率区域的采样点，零点是采样点的首选项且选择采样点的数目为待定系数的数目的两倍；所述高概率为在系统输入时出现的概率大于30％。

7.如权利要求1所述的含风电电力系统概率潮流计算方法，其特征在于：可供选择的采样点数为：对于s阶Hermite随机多项式展开的采样点通过s+1阶Hermite随机多项式的根来确定；一个n维s阶Hermite随机多项式展开的项数N1＝(n+s)！/(n！s！)，可供选择的采样点数N2＝(s+1)ⁿ。